平抛运动习题课模板
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5.4平抛运动习题PPT人教版(教材)高中物理必修第二册
29.表现诗人洁身自好、自我完善的诗句：民生各有所乐兮，余独好修以为常。 5．虚写映衬表现蜀道的雄奇险峻的句子：黄鹤之飞尚不得过，猿猱欲度愁攀援。 20.《离骚》中屈原表明即使没有人了解自己也无所谓，只要自己内心买好就可以的两句话：不吾知其亦已兮，苟余情其信芳。 3. 作者举现实生活中的很小的实物也需要依凭外物实例与大鹏鸟的“海运将徙”作对比，形象地说明任何事物都有所凭借的句子是： 野 马也，尘埃也，生物之以息相吹也。
典型问题
2.树枝上的一只松鼠看到一个猎人正用枪口对准它，
为了逃脱即将来临的厄运，它想让自己落到地面上 逃走。但是就在它掉离树枝的瞬间子弹恰好射出枪 口，问松鼠能逃脱厄运吗?（假想情境）我闪!!!
哪 里 逃 ？
答：不能。因子弹和松鼠在竖直方向都是自由落 体运动，竖直方向的位移总是相同的，所以只要 在子弹的射程内，就一定能射中松鼠，松鼠在劫 难逃。
A、b与c之间某一点
B、c点
C、c与d之间某一点
D、d点
A
B.竖直直线 共享经济的首要任务。
【课时安排】一课时。 1.在《逍遥游》中描绘大鹏依然有所恃的句子是：抟扶摇而上者九万里，去以六月息者也。
C.平滑直线 10.杜牧在本文中最后总结，六国和秦国的灭亡都是由于不修自身，咎由自取，怨不得别人的语句是：灭六国者六国也，非秦也。族秦
者秦也，非天下也。 然后让学生说对他的看法。
5.4平抛运动习题课
一、平抛运动的定义
将物体用一定的初速度沿水平方向抛出去， 不考虑空气阻力。物体只在重力作用下的运 动，叫做平抛运动
二、平抛运动的特点
轨迹：曲线（抛物线） 初速度：水平 受力：只受重力作用 a=g 匀变速曲线运动
三.研究平抛运动的方法
平抛物体运动：水平匀速直线运动 竖直自由落体运动
典型问题
2.树枝上的一只松鼠看到一个猎人正用枪口对准它，
为了逃脱即将来临的厄运，它想让自己落到地面上 逃走。但是就在它掉离树枝的瞬间子弹恰好射出枪 口，问松鼠能逃脱厄运吗?（假想情境）我闪!!!
哪 里 逃 ？
答：不能。因子弹和松鼠在竖直方向都是自由落 体运动，竖直方向的位移总是相同的，所以只要 在子弹的射程内，就一定能射中松鼠，松鼠在劫 难逃。
A、b与c之间某一点
B、c点
C、c与d之间某一点
D、d点
A
B.竖直直线 共享经济的首要任务。
【课时安排】一课时。 1.在《逍遥游》中描绘大鹏依然有所恃的句子是：抟扶摇而上者九万里，去以六月息者也。
C.平滑直线 10.杜牧在本文中最后总结，六国和秦国的灭亡都是由于不修自身，咎由自取，怨不得别人的语句是：灭六国者六国也，非秦也。族秦
者秦也，非天下也。 然后让学生说对他的看法。
5.4平抛运动习题课
一、平抛运动的定义
将物体用一定的初速度沿水平方向抛出去， 不考虑空气阻力。物体只在重力作用下的运 动，叫做平抛运动
二、平抛运动的特点
轨迹：曲线（抛物线） 初速度：水平 受力：只受重力作用 a=g 匀变速曲线运动
三.研究平抛运动的方法
平抛物体运动：水平匀速直线运动 竖直自由落体运动
平抛运动习题课(第二课时)
（1）抛出时的速度。
（2）落地时的速度。
(3)抛出点距地面的高度。
(4)水平射程。
变式11、在倾角为 的斜面顶端A处以速度 水平抛出一小球，落在斜面上的某一点B处，设空气阻力不计，求：
(1)小球从A运动到B处所需的时间
（2）小球从A运动到B处所通过的位移。
(3)从抛出开始计时，经过多长时间小球离斜面的距离达到最大？
四、课堂小结，布置作业
作业：课后巩固案第3、4题
高一物理2组平抛运动习题课课后巩固案
题型二：飞机扔炸弹问题
例题3、在高空匀速水平飞行的轰炸机，每隔1s投放一颗炸弹，若不计空气阻力，则( )．
A.这些炸弹落地前排列在同一条竖直线上
B.这些炸弹都落于地面上同一点
C．这些炸弹落地时速度大小、方向都相同
D．相邻炸弹在空中距离保持不变
变式4．一飞机以200米／秒的速度在高空沿水平线做匀速直线飞行。每相隔1秒钟先后从飞机上落下A、B、C三个物体。不计空气阻力，在运动过程中
A．水平方向的分运动是匀速直线运动
B．水平方向的分运动是匀加速直线运动
C．竖直方向的分运动是自由落体运动
D．竖直方向的分运动是匀速直线运动
3、世界上第一颗原子弹爆炸时，恩里科·费米把事先准备好的碎纸片从头顶上方撒下，碎纸片落到他身后约2m处，由此费米推算出那枚原于弹的威力相当于1万吨TNT炸药，假设纸片是从1.8m处撒下，请你估算当时风速为＿＿＿＿m／s
制作人
审核人
制作时间
1、做平抛运动的物体，每秒的速度增量总是
A．大小相等，方向相同B．大小不等，方向不同
C．大小相等，方向不同D．大小不等，方向相同
2、如图4—2所示，在研究平抛运动时，小球A沿轨道滑下，离开轨道末端(末端水平)时撞开轻质接触式开关s，被电磁铁吸住的小球B同时自由下落．改变整个装置的高度H做同样的实验，发现位于同一高度的A、B两球总是同时落地．该实验现象说明了A球在离开轨道后( )．
（2）落地时的速度。
(3)抛出点距地面的高度。
(4)水平射程。
变式11、在倾角为 的斜面顶端A处以速度 水平抛出一小球，落在斜面上的某一点B处，设空气阻力不计，求：
(1)小球从A运动到B处所需的时间
（2）小球从A运动到B处所通过的位移。
(3)从抛出开始计时，经过多长时间小球离斜面的距离达到最大？
四、课堂小结，布置作业
作业：课后巩固案第3、4题
高一物理2组平抛运动习题课课后巩固案
题型二：飞机扔炸弹问题
例题3、在高空匀速水平飞行的轰炸机，每隔1s投放一颗炸弹，若不计空气阻力，则( )．
A.这些炸弹落地前排列在同一条竖直线上
B.这些炸弹都落于地面上同一点
C．这些炸弹落地时速度大小、方向都相同
D．相邻炸弹在空中距离保持不变
变式4．一飞机以200米／秒的速度在高空沿水平线做匀速直线飞行。每相隔1秒钟先后从飞机上落下A、B、C三个物体。不计空气阻力，在运动过程中
A．水平方向的分运动是匀速直线运动
B．水平方向的分运动是匀加速直线运动
C．竖直方向的分运动是自由落体运动
D．竖直方向的分运动是匀速直线运动
3、世界上第一颗原子弹爆炸时，恩里科·费米把事先准备好的碎纸片从头顶上方撒下，碎纸片落到他身后约2m处，由此费米推算出那枚原于弹的威力相当于1万吨TNT炸药，假设纸片是从1.8m处撒下，请你估算当时风速为＿＿＿＿m／s
制作人
审核人
制作时间
1、做平抛运动的物体，每秒的速度增量总是
A．大小相等，方向相同B．大小不等，方向不同
C．大小相等，方向不同D．大小不等，方向相同
2、如图4—2所示，在研究平抛运动时，小球A沿轨道滑下，离开轨道末端(末端水平)时撞开轻质接触式开关s，被电磁铁吸住的小球B同时自由下落．改变整个装置的高度H做同样的实验，发现位于同一高度的A、B两球总是同时落地．该实验现象说明了A球在离开轨道后( )．
人教版高一物理必修二 第五章 第2节 平抛运动习题课(共38张PPT)
2）斜面的高度
3）斜面的长度
37°
一般的抛体运动------斜抛运动分析方法
将运动沿水平、竖直分解成两个分运动
水平方向做_____匀__速____运动 y 竖直方向做__竖__直__上__抛___运动
V0
水平规律：vx = v0 cos q
x = vxt = v0 cos q t
竖直规律，向上为正：
v0
θ
例：如图所示，在光滑的倾角为α =30°的斜面中心A 处，在斜面内沿与水平虚线方向成37°的方向，给小 球一个初速度v=2.0m/s，使小球在光滑斜面上运动， 若经1s恰能运动到斜面底部B处。 求：长方形斜面的长L=?宽度a=？
v AL α
B
a
v0
0.8m
3.2m
多物体运动：平抛与直线运动
4：一艘敌舰正以v1＝12m/s的速度逃跑，执行追击 任务的飞机，在距水面高度h＝320m的水平线上以 速度v2＝105m/s同向飞行。为击中敌舰，应“提前” 投弹。若空气阻力可以不计，重力加速度g取10m/s2， 求：飞机投弹时沿水平方向，它与敌舰之间的水平 距离应多大？ 若投弹后飞机仍以原速度飞行，在炸弹击中敌舰时， 飞机与敌舰的位置有何关系？
A 74°
方法：建立与F垂直的x轴，
F
平行F的y轴，物体做类斜抛运动 37°
例：光滑水平面上，m=1kg的物体受到的合力F=1N， 初速度v=1m/s，方向如图所示。 求：运动过程中最小速度多大？ y
此位置离出发点A多远？
x
例：如图所示，在光滑的倾角为α 的斜面顶端A处，沿
水平方向给小球一个初速度，若斜面长L，底边长a，
与水平成θ角
斜抛运动
具有对称性
1.4平抛运动习题课(有效课件).
高2013级物理备课组一.平抛物体的运动1、平抛运动：将物体沿水平方向抛出，只在重力作用下的运动。
(1)运动特点：a、只受重力b、初速度与重力垂直.速度大小和方向时刻在改变，但加速度恒为重力加速度g,故平抛运动是一种匀变速曲线运动(2)处理方法：平抛运动可分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动。
② 位移的方向与水平方向的夹角atga=y/x=yigt 2/vot=gt/2vo③ 平抛运动的轨迹方程：y= x 2,由方程可知平抛运动的轨 迹是一条抛物线④ 运动时间由高度决定，与V 。
无关。
所以t=Q 云 水平距离％= 立坐标以物体的出发点为原点，沿水平和竖直方向建⑤At时间内速度改变罐相等，即厶v=gAt, AV方向是竖直向下的.1.平抛运动的分析方法【例1】物块从光滑曲面上的P点自由滑下，通过粗糙的静止水平传送带以后落到地面上的Q点，若传送带的皮带轮沿逆时针方向转动起来，使传送带随之运动，如图1一16所示，再把物块放到P点自由滑下则（A）A. 物块将仍落在Q点B. 物块将会落在Q点的左边C. 物块将会落在Q点的右边D. 物块有可能落不到地面上若此题中传送带顺时针转动，又如何分析?1・从同一高度、同时水平抛出五个质量不同的小球，它们初速度分别为V. 2V、3V、4V、5V ,在小球落地前的某个时刻，小球在空中的位置关系是（A ）练习A. 五个小球的连线为一条直线,B. 五个小球的连线为一条直线,C. 五个小球的连线为一条直线, 不垂直D. 五个小球的连线为一条曲线、且连线与2、质点从同一高度水平抛出，不计空气阻力，下列说法正确的是（D ）A. 质量越大，水平位移越大B. 初速度越大，落地时竖直方向速度越大C. 初速度越大，空中运动时间越长D. 初速度越大，落地速度越大3、关于做平抛运动的物体，下列说法正确的是（B ）A. 速度始终不变B. 加速度始终不变C. 受力始终与运动方向垂直D. 受力始终与运动方向平行【例解听：（1）小球做平撤运动.同时受到斜面体的■無, 设2】如从小球从A运动到B处所書的时问为t,则：水平位移为x・YOt昱直位移为X- ,由歎学关系得：补“=化/）仙砒（2）从抛出开始计时，轻过11时间小球离第面的血离达到聂大•当小球的速度与斛面平行时.小球离斜面的距离达到最大.因Vy-gt.-V.-une.^r以一竺哎【例3】如图所示，一高度为h=0. 2m的水平面在A点处与一倾角为E =30°的斜面连接，一小球以人=5m/s的速度在平面上向右运动.求小球从A点运动到地面所需的时间(平面与斜面均光滑，取g=10m/s2)・某同学对此题的解法为：小球沿斜面运动，则由此可求得落地的时间t・问：你同意上述解法吗？若同意，求加所需的时间：若不同意，则说明理由并求出你认为正确的结果.解析：不同意斜面底宽 / = hct^O = 0.2 x y/i = 035(/n)因为S>/,所以小球离开A点后不会落到斜面.因此落亠-亠T A 、2、平抛运动的速度变化和重要推论—【例4】作平抛运动的物体，在落地前的最后1S内，其速度方向由跟竖直方向成60。
平抛运动习题课
思考：假设每隔1s让一球落下，这些球在
空间如何排列? 它们的落地点是否等距？ 连抛
四、投弹(打靶)问题
例2：在500m高空以水平速度v1 =360km/h飞行的飞机，
欲投弹击中地面汽车，求在下述情况中，飞机
应在距汽车水平距离多远处投弹？ (ｇ=10m/s²)
(1)汽车不动
解：t= 2 h =10s
2h g
水平方向的位移x=v 0
2h g
落地瞬时速度的大小v= v2 2gh 0
(2)说明： t由 h决定，x由 v0 、h 决定， v由 v0 、h 决定
(3)答复： a、从同一高度分别以v01、v02 (v01>v02)的初速度 b同水、时平分水距别平离从抛x不1出>同两高x2个度,落物h1地体、时,它h2瞬们( 时h落1速>地h度2的)的以时大相间小同t1v的1=速>度t同2 ,时抛v2水出。平的
抛距出离两x1个> 物体x2，，它落们地落时地瞬的时时速间度t1的大> 小t2v1，>抛出的水v2平。
做一做、想一想：(ｇ =10m/s²)
1、一个小球从0.8米高的桌面上水平抛出，落 地的位置与桌面边缘的水平距离为2米,求小 球离开桌面边缘时的初速度？
2、在水平公路上骑摩托车的人，遇到一个壕 沟，摩托车的速度 至少要多大,才能越过这 个壕沟?
g
x1= v1t=1000m
(2)汽车以v2= 20m/s的速度同向行驶 x2=v2t=20×10=200m x=x1-x2=800m
(3)汽车以v2 =20m/s的速度反向行驶
x’= x1+x2=1200m
投弹
总结
1、解平抛问题的根本方法是将 平抛运动分解为水平方向的匀 速直线运动和竖直方向的自由 落体运动，分别在两个方向上 进行求解。
空间如何排列? 它们的落地点是否等距？ 连抛
四、投弹(打靶)问题
例2：在500m高空以水平速度v1 =360km/h飞行的飞机，
欲投弹击中地面汽车，求在下述情况中，飞机
应在距汽车水平距离多远处投弹？ (ｇ=10m/s²)
(1)汽车不动
解：t= 2 h =10s
2h g
水平方向的位移x=v 0
2h g
落地瞬时速度的大小v= v2 2gh 0
(2)说明： t由 h决定，x由 v0 、h 决定， v由 v0 、h 决定
(3)答复： a、从同一高度分别以v01、v02 (v01>v02)的初速度 b同水、时平分水距别平离从抛x不1出>同两高x2个度,落物h1地体、时,它h2瞬们( 时h落1速>地h度2的)的以时大相间小同t1v的1=速>度t同2 ,时抛v2水出。平的
抛距出离两x1个> 物体x2，，它落们地落时地瞬的时时速间度t1的大> 小t2v1，>抛出的水v2平。
做一做、想一想：(ｇ =10m/s²)
1、一个小球从0.8米高的桌面上水平抛出，落 地的位置与桌面边缘的水平距离为2米,求小 球离开桌面边缘时的初速度？
2、在水平公路上骑摩托车的人，遇到一个壕 沟，摩托车的速度 至少要多大,才能越过这 个壕沟?
g
x1= v1t=1000m
(2)汽车以v2= 20m/s的速度同向行驶 x2=v2t=20×10=200m x=x1-x2=800m
(3)汽车以v2 =20m/s的速度反向行驶
x’= x1+x2=1200m
投弹
总结
1、解平抛问题的根本方法是将 平抛运动分解为水平方向的匀 速直线运动和竖直方向的自由 落体运动，分别在两个方向上 进行求解。
平抛运动 习题课
30°
v
课堂训练
一个小球以初速度v0 =10m/s水平抛出，抛出点离地面的高 度y=20m，阻力不计(忽略空气阻力，取g=10m/s2) ，求： （1）小球在空中飞行的时间 （2）水平射程 （3）物体落地的速度
（2）物体落地的速度多大？
v0
x
y
X=?
4.如图所示，闪光照片记下了作平抛运动的小球的 四个位置Ｏ，Ａ，Ｂ，C.其中Ｏ为抛出点（闪光间
隔时间为0.2ｓ，每个小方格边长为1cm）
求:(1)小球从O运动到C所需时间；度抛出的物 体，飞行一段时间后，垂直地撞在倾角为 θ =30°的斜面上，则物体的飞行时间为多 少？ v0
第五章
曲线运动
平抛运动
习题课
1、关于平抛运动在空中飞行的时间Ｔ，正确的说法 有 ( BD ) Ａ.初速越大Ｔ也越大.
Ｂ.抛出点离地越高Ｔ也越大.
Ｃ.Ｔ与水平射程和抛出点高度均有关.
Ｄ.Ｔ与同高度自由落体时间相同.
2、作平抛运动的物体，在水平方向的位移取决于( C ). (A)物体所受的重力和抛出点的高度 (B)物体所受的重力和初速度
(C)物体的初速度和抛出点的高度
(D)物体所受的重力、高度和初速度
3、一架飞机水平匀速飞 行，从飞机上每隔1s释 放一颗炸弹（炸弹质量 远远小于飞机的质量， 不考虑空气阻力），则 这些炸弹落地前在空中 组成的图线是
（ C ）
A. 抛物线 B.水平直线 C.竖直直线 D.倾斜直线
例题：
一架老式飞机在高出地面500m的高度，以 100m/s的速度水平飞行（不计空气阻力）。 问： （1）为了使飞机投下的炸弹落在指定的目 标，应该在与轰炸目标的水平距离为多远的地方 投弹？
5.2平抛运动习题课
A O
B
C
D
A
h a
A 炸弹飞行的时间为0.8s B 炸弹飞行的水平位移为 480m C 轰炸机的飞行高度为680m D 炸弹击中目标A时的速 度为80m/s
某同学为了找出平抛运动的初速度之间的关系， 用一小球在O点对准前方的一块竖直挡板，O在A 点的等高处，小球的水平初速度分别是v1，v2， v3，不计空气阻力，打在板上的位置分别是B,C,D， 且AB:BC:CD=1：3：5，则v1，v2，v3之间的关系 为？
A.B的加速度比A的大 B.B的飞行时间比A的长 C.B在最高点的速度比A在最高点的大 D.B落地时的速度比A落地时的大
A B
M
N
一水平抛出的小球落在一倾角为a的斜面上时， 其速度 方向与斜面垂直，轨迹如图所示，小 球在竖直方向下落的距离与水平方向通过的距 离之比为多少
a
如图所示轰炸机沿水平方向匀速飞行，到达山坡 底端的正上方时释放一颗炸弹，并垂直击中山坡 上的目标A，已知A点的高度为h=360m，山坡倾角 为a=37度有此可以计算（ ）
平抛运动习题课
平抛一物体，当抛出1秒时它的速度方 向与水平方向夹角45度，落地时速度 方向与水平方向夹角60度，g=10m/s2, 求：
（1）初速度大小 （2）落地速度大小 （3）抛出点离地面高度
（多选）从地面上同一点抛出两个小球 A,B，分别落在地面上的M，N点，两球运
动的最大高度相同，空气阻力不计，则 （）
B
C
D
A
h a
A 炸弹飞行的时间为0.8s B 炸弹飞行的水平位移为 480m C 轰炸机的飞行高度为680m D 炸弹击中目标A时的速 度为80m/s
某同学为了找出平抛运动的初速度之间的关系， 用一小球在O点对准前方的一块竖直挡板，O在A 点的等高处，小球的水平初速度分别是v1，v2， v3，不计空气阻力，打在板上的位置分别是B,C,D， 且AB:BC:CD=1：3：5，则v1，v2，v3之间的关系 为？
A.B的加速度比A的大 B.B的飞行时间比A的长 C.B在最高点的速度比A在最高点的大 D.B落地时的速度比A落地时的大
A B
M
N
一水平抛出的小球落在一倾角为a的斜面上时， 其速度 方向与斜面垂直，轨迹如图所示，小 球在竖直方向下落的距离与水平方向通过的距 离之比为多少
a
如图所示轰炸机沿水平方向匀速飞行，到达山坡 底端的正上方时释放一颗炸弹，并垂直击中山坡 上的目标A，已知A点的高度为h=360m，山坡倾角 为a=37度有此可以计算（ ）
平抛运动习题课
平抛一物体，当抛出1秒时它的速度方 向与水平方向夹角45度，落地时速度 方向与水平方向夹角60度，g=10m/s2, 求：
（1）初速度大小 （2）落地速度大小 （3）抛出点离地面高度
（多选）从地面上同一点抛出两个小球 A,B，分别落在地面上的M，N点，两球运
动的最大高度相同，空气阻力不计，则 （）
高中物理 必修第二册 第五章 习题课1 平抛运动规律的综合应用
则hx ＝tan θ，根据平抛运动规律又有 x＝v0t，h＝12 gt2 联立各式解得 t＝2v0tagn θ ，则其落点与坡顶的高度差为 h＝21 gt2＝60 m，故选 A。
目录
【典例3】 如图所示，一小球从一半圆轨道左端A点正上方某处开始做平抛
运动(小球可视为质点)，运动过程中恰好与半圆轨道相切于B点。O为半
所以 OA＝x0－x20 ＝0.5x0。 法二：由平抛运动的推论知，物体做平抛运动时速度方向的反向延长线过水平 位移的中点，故 OA 的长度为 0.5x0。
目录
如图所示，一小球自倾角为θ的固定斜面顶端沿水平方向抛出后落在斜面
上，小球与斜面接触时速度方向与水平方向的夹角φ满足
(D )
A．tan φ＝sin θ B．tan φ＝cos θ
目录
要点二 与斜面、曲面结合的平抛运动
1．顺着斜面抛：如图所示，物体从斜面上某一点水平抛 出以后，又重新落在斜面上，此时平抛运动物体的合 位移方向与水平方向的夹角等于斜面的倾角。结论有：
(1)速度方向与斜面夹角恒定。 (2)水平位移和竖直位移的关系：
tan θ＝xy ＝21vg0tt2 ＝2gvt0 。 (3)运动时间 t＝2v0tagn θ 。
中以v0＝30 m/s的水平速度从倾角为30°的斜坡顶端飞出(可近似视为平 抛运动)，当地重力加速度取g＝10 m/s2。当该运动员再次落到斜面上时，
落点与斜坡顶端的高度差约为
( A)
A．60 m
B．90 m
C．120 m D．150 m
目录
解析 由题意知，运动员做平抛运动，从斜面顶端抛出又落到斜面上，
度vP的反向延长线交x轴于A点(A点未画出)，则OA的长度为
(B)
目录
【典例3】 如图所示，一小球从一半圆轨道左端A点正上方某处开始做平抛
运动(小球可视为质点)，运动过程中恰好与半圆轨道相切于B点。O为半
所以 OA＝x0－x20 ＝0.5x0。 法二：由平抛运动的推论知，物体做平抛运动时速度方向的反向延长线过水平 位移的中点，故 OA 的长度为 0.5x0。
目录
如图所示，一小球自倾角为θ的固定斜面顶端沿水平方向抛出后落在斜面
上，小球与斜面接触时速度方向与水平方向的夹角φ满足
(D )
A．tan φ＝sin θ B．tan φ＝cos θ
目录
要点二 与斜面、曲面结合的平抛运动
1．顺着斜面抛：如图所示，物体从斜面上某一点水平抛 出以后，又重新落在斜面上，此时平抛运动物体的合 位移方向与水平方向的夹角等于斜面的倾角。结论有：
(1)速度方向与斜面夹角恒定。 (2)水平位移和竖直位移的关系：
tan θ＝xy ＝21vg0tt2 ＝2gvt0 。 (3)运动时间 t＝2v0tagn θ 。
中以v0＝30 m/s的水平速度从倾角为30°的斜坡顶端飞出(可近似视为平 抛运动)，当地重力加速度取g＝10 m/s2。当该运动员再次落到斜面上时，
落点与斜坡顶端的高度差约为
( A)
A．60 m
B．90 m
C．120 m D．150 m
目录
解析 由题意知，运动员做平抛运动，从斜面顶端抛出又落到斜面上，
度vP的反向延长线交x轴于A点(A点未画出)，则OA的长度为
(B)
平抛运动习题课-精品PPT课件
A
hxຫໍສະໝຸດ 平抛运动 习题课从h=5m高的水平桌面边缘A点，将小球(可看作质点处理)以 V0=5m/s的初速水平推出。忽略空气阻力,g=10m/s2。求： （1）小球落地点距桌子边缘的水平距离x？小球落地时的速度v？ （2）若在A点正前方2.5m的地方放置一竖直挡板，则小球从A点抛 出后经多长时间与挡板相碰？此过程小球下落的高度？ （3）若小球从A点飞出后，垂直撞在了倾角θ=30°度的斜面上，则 小球在空中飞行的时间为多少？ （4）若在桌面的A点边缘放置高为5m、倾角θ=30°度的斜面，则 小球经多长时间落在斜面上？若小球落在斜面上时速度与水平方 向的夹角为β,则tanβ为多大？ V0 2.5m
hxຫໍສະໝຸດ 平抛运动 习题课从h=5m高的水平桌面边缘A点，将小球(可看作质点处理)以 V0=5m/s的初速水平推出。忽略空气阻力,g=10m/s2。求： （1）小球落地点距桌子边缘的水平距离x？小球落地时的速度v？ （2）若在A点正前方2.5m的地方放置一竖直挡板，则小球从A点抛 出后经多长时间与挡板相碰？此过程小球下落的高度？ （3）若小球从A点飞出后，垂直撞在了倾角θ=30°度的斜面上，则 小球在空中飞行的时间为多少？ （4）若在桌面的A点边缘放置高为5m、倾角θ=30°度的斜面，则 小球经多长时间落在斜面上？若小球落在斜面上时速度与水平方 向的夹角为β,则tanβ为多大？ V0 2.5m
第5课时：平抛运动习题课
24d s 7
练习2、如图7所示,在倾角θ =37°的斜面底端
的正上方H处,平抛一个物体,该物体落到斜面上
的速度方向正好与斜面垂直,求物体抛出时的初 速度.
9gH 17
练习3、如图4－2－6所示，一
小球自平台上水平抛出，恰好落在
邻近平台的一倾角为α＝53°的光 滑斜面顶端，并刚好沿光滑斜面下 滑，已知斜面顶端 与平台的高度差h＝0.8 m，重力加速度g＝10 m/s2， sin53°＝0.8，cos53°＝0.6，求：
跟踪训练2
如图9所示，一小球自平台
上水平抛出，恰好落在临近平台的一倾 角为α＝53° 的光滑斜面顶端，并刚好沿 光滑斜面下滑，已知斜面顶端与平台的
图9
高度差h＝0.8 m，g＝10 m/s2，sin 53° ＝0.8，cos 53° ＝ 0.6，则： (1)小球水平抛出的初速度v0是多少？ (2)斜面顶端与平台边缘的水平距离s是多少？
答案
5 m/s≤v≤13 m/s
课堂探究·突破考点
方法归纳
第2课时
(1)本题使用的是极限分析法，v0不能太大，
否则小球将落在马路右侧；v0又不能太小，否则被围墙 挡住而不能落在马路上．因而只要分析落在马路上的两 个临界状态，即可解得所求的范围． (2)从解答中可以看到，解题过程中画出示意图的重要 性，它既可以使抽象的物理情景变得直观，更可以使有 些隐藏于问题深处的条件显露无遗．小球落在墙外的马 路上，其速度最大值所对应的落点位于马路的外侧边 缘；而其速度最小值所对应的落点却不是马路的内侧边 缘，而是围墙的最高点P.这一隐含的条件只有在示意图 中才能清楚地显露出来．
答案 5 m/s≤v0≤13 m/s
[解析]
小球速度很小，则不能越过墙；小
平抛运动习题课
（1）若击球的高度h=2.5m，球被击回的水平速度与底线垂直，球 既不能触网又不能出底线，则球被击回的初速度在什么范围？
（2）若运动员仍从3m线处起跳， 起跳高度h满足一定条件时， 会出现不论球的水平速度多 大都是触网或出界，求h满
h 2.25m
3m
足的条件？
18m
高一物理 第二讲 平抛运动
分析：排球的运动转化为平抛运动模型来处理当击 球的位置到球网的水平距离恒定时，由平抛运动 的规律知，排球被水平击出的初速度越大，越不 容易触网；但速度过大，又会击球出边界。显然 为了使得球既不能触网，球速必定大于某值V1 但 又不能出底线球速又应该小于某值V2 。 球既不能触网又不能出底线，
❖ 例题1：在平直轨道上，匀加速向右行驶的封
闭车厢中，悬挂着一个带有滴管的盛油容器， 如图所示。当滴管依次滴下
三滴油时，（设这三滴油都
落在车厢底板上），下列说
V a
法正确的是
AOB
❖ A. 这三滴油依次落在O点上
❖ B. 这三滴油依次落在OA间同一位置上
❖ C. 这三滴油依次落在OA之间，且后一滴比前 一滴离O点远
1、平抛运动的规律的运用的解题思路： 研究平抛物体的运动采用了运动的分解法。把平抛运动看作
为两个分运动的合运动：一个是水平方向（垂直于恒力方向） 的匀速直线运动，一个是竖直方向（沿着恒力方向）的自由落 体运动。 故在解决平抛运动的问题时，首先要把平抛运动分解为水平匀 速直线运动和竖直自由落体运动，然后分别运用两个直线分运 动的规律去求分位移、分速度等，再合成得到平抛运动的合速 度、合位移。这种思想可以：先分后和，化曲为直，变复杂运 动为简单运动，使问题的解决简化。
g
由运动的等时性仅取决于下落的高度，与初速度无关。
5.4平抛运动习题课件—【新教材】人教版高中物理必修第二册
典型问题
2.树枝上的一只松鼠看到一个猎人正用枪口对准它，
为了逃脱即将来临的厄运，它想让自己落到地面上 逃走。但是就在它掉离树枝的瞬间子弹恰好射出枪 口，问松鼠能逃脱厄运吗?（假想情境）我闪!!!
哪 里 逃 ？
答：不能。因子弹和松鼠在竖直方向都是自由落 体运动，竖直方向的位移总是相同的，所以只要 在子弹的射程内，就一定能射中松鼠，松鼠在劫 难逃。
平抛物体运动：水平匀速直线运动 平抛物体运动：水平匀速直线运动
受力：只受重力作用 a=g 受力：只受重力作用 a=g 排球场总长为18m，设球网高度为2m，运动员站在网前3m处正对球网跳起将球水平击出，若击球高度为2.
竖直自由落体运动 因子弹和松鼠在竖直方向都是自由落体运动，竖直方向的位移总是相同的，所以只要在子弹的射程内，就一定能射中松鼠，松鼠在劫
s x + y tgα = y = gt = tgθ 树枝上＝的一只松鼠2看到一2个猎人正用枪口对准它，为了逃脱即将来临的厄1运，它想让自己落到地面上逃走。 vy
x 2 v0 2
Y
v X
v0 θ)
v
典型问题
1.从高空中水平方向飞行的飞机上，每隔1分钟投一包货 物，则空中下落的许多包货物和飞机的连线是 A.倾斜直线 B.竖直直线 C.平滑直线 D.抛物线 答案：B
5.4平抛运动习题课
一、平抛运动的定义
3/4s B.
将物体用一定的初速度沿水平方向抛出去， 因子弹和松鼠在竖直方向都是自由落体运动，竖直方向的位移总是相同的，所以只要在子弹的射程内，就一定能射中松鼠，松鼠在劫
难逃。 受力：只受重力作用 a=g
不考虑空气阻力。物体只在重力作用下的运 因子弹和松鼠在竖直方向都是自由落体运动，竖直方向的位移总是相同的，所以只要在子弹的射程内，就一定能射中松鼠，松鼠在劫
高中物理必修二--5.7平抛运动习题课
(3)小球沿斜面做匀加速直线运动的加速度
a=gsin53°,初速度v=5
m/s.则
H sin 53
vt2
1 2
at22
解得t2=2
s(或
t2
13 4
s
不合题意舍去)
所以t=t1+t2=2.4 s
例题7 在距地面高度为1500m处，有一架飞机以 v0=360km/h的速度水平匀速飞行，已知投下的 小物体在离开飞机后做平抛运动，小物体做平抛 运动10s后降落伞自动张开即做匀速运动。为了将 这个小物体投到地面某处，应该在距该处水平距 离多远的地方开始投下？（g取10m/s2）
(1)当两质点速度相互垂直时，它们之间的距离； (2)当两质点位移相互垂直时，它们之间的距离.
例题4：如图所示，AB为斜面，BC为水平面，从A
点以水平初速度V0向右抛出一小球，其落点与A的水 平距离为S1，从A点以水平速度2V0抛出另一小球， 其落点与A的水平距离为S2。不计空气阻力，则S1与 S2的比值可能为：A(BC )
故乒乓球的水平位移：x2=2L/3。 乒乓球第一次落在桌面上与网的距离d=L－2L/3=L/3
，乒乓球从过网到最高点的水平位移：x－d= L/6。 可见乒乓球弹起到过网所用的时间等于过网到最高点 的时间。故网的高度h与平抛运动的高度h2满足：
h2 h
h
13；h2
4h 3
初速度：v2
x2 t2
反，且不考虑乒乓球的旋转和空气阻力(重力加速度为g)。
⑴若球在O点正上方以速度v1的水平发出后．恰好在最高点 时越过球网落在球台的P1点(见图虚线)，求v2的大小。 ⑵若球在O点正上方水平发出后，球经反弹恰好越过球网，
平抛运动习题课
答案：（ A ）
注意研究方法： 用假设法，假设在某种条件下，讨论可能发生的
物理情景！
• 例4．如图所示为一小球作平抛运动的闪光照片的一 部分，图中背景方格的边长均为5cm，g=10m/s2， 求：
• （1）闪光频率； • （2）小球运动的初速度的大小； • （3）小球经过B点时的速度大小． • （4）抛出点距离A点的距离。
v0
经V0过=gtts/时tan：45v0y＝＝2g3t，.2 tman/s4.H50＝＝½gvgt0t2＝2,7.5t
1
t m.
tan 300 tan 450
∴ t 3 3, 2
解析二：此题如果用结论解题更简单．
ΔV＝gΔt=9. 8m/s.又有V0cot450一v0cot600=ΔV，解得V0=23. 2 m/s，
（1）10 Hz （2）1.5m/s
（3）2.5m/s （4） 10l
问题:A点是平抛运动的抛出点吗？如何判断?
注意：综合运用运动学的规律（推论）！
• 例5.一架飞机在高出水面2km 高度,以20m/s的速度 水平飞行。如果飞机要轰炸的舰艇不是静止的，舰 艇是以10m/s的速度与飞机同向运动，这时要想击 中目标，飞机应该在何时何处投弹？
解答：炸弹在空中飞行时间为
h 1 gt2 2
t 2h 2 2000 20s
g
10
设飞机在距舰艇水平距离x处投下炸弹，则有 x (v0 v1)t 200 m
若舰艇是与飞机的飞行方向相反（对开），则飞机 应在何处投弹？
【例6】如图在倾角为θ的斜面顶端A处以速度v0水平抛 出一小球，落在斜面上的某一点B处，设空气阻力不计，
xB =v0 (t-0.8)
yB=1/2×g(t-0.8) 2 B A
平抛运动 (习题课 教案)
答案：D
6.一阶梯如图所示,其中每级台阶的高度和宽度都是0.4 m,一小球以水平速度v飞出,g取10 m/s2,欲打在第四台阶上,则v的取值范围是()
答案：A
五、牛顿第二定律、动能定理、平抛运动综合运用
7．如图所示，倾斜为30°的粗糙斜面AB底端与半径R=0.4m的半圆轨道BC平滑相连，O点为轨道圆心，BC为圆轨道直径且处于竖直方向，A、C两点等高．质量m=2kg的滑块从A点以v0=10m/s速度下滑，滑块与斜面AB间动摩擦因数μ= ，g取10m/s2．
答案：D
三、平抛运动的合成与分解、斜面与平抛运动结合问题
3．一物体以10m/s的初速度水平抛出，落地时速度与水平方向成45°，求：
（1）落地速度
（2）开始抛出时距地面的高度
（3）水平射程（g=10m/s²)
答案：（1） m/s（2）5m（3）10m
4．如图所示,小球由倾角为45°的斜坡底端P点正上方某一位置Q处自由下落,下落至P点的时间为t1,若小球从同一点Q处以速度v0水平向左抛出,恰好垂直撞在斜坡上,运动时间为t2,不计空气阻力,则t1∶t2等于()
（3）平抛运动的规律：（见下页）
2、平抛运动基本规律考查
1．(多选)如图,x轴在水平地面内,y轴沿竖直方向.图中画出了从y轴上沿x轴正向抛出的三个小球a、b和c的运动轨迹,其中b和c是从同一点抛出的.不计空气阻力,则()
A.a的飞行时间比b的长
B.b和c的飞行时间相同
C.a的水平速度比b的小
D.b的初速度比c的大
4．能够处理平抛运动的临界问题.
过程与方法
1．明确一个复杂的运动可以等效为两个简单的运动的合成或等效分解为两个简单的运动．
2．理解运动合成、分解的意义和方法．分运动和合运动的等时性和独立性．
6.一阶梯如图所示,其中每级台阶的高度和宽度都是0.4 m,一小球以水平速度v飞出,g取10 m/s2,欲打在第四台阶上,则v的取值范围是()
答案：A
五、牛顿第二定律、动能定理、平抛运动综合运用
7．如图所示，倾斜为30°的粗糙斜面AB底端与半径R=0.4m的半圆轨道BC平滑相连，O点为轨道圆心，BC为圆轨道直径且处于竖直方向，A、C两点等高．质量m=2kg的滑块从A点以v0=10m/s速度下滑，滑块与斜面AB间动摩擦因数μ= ，g取10m/s2．
答案：D
三、平抛运动的合成与分解、斜面与平抛运动结合问题
3．一物体以10m/s的初速度水平抛出，落地时速度与水平方向成45°，求：
（1）落地速度
（2）开始抛出时距地面的高度
（3）水平射程（g=10m/s²)
答案：（1） m/s（2）5m（3）10m
4．如图所示,小球由倾角为45°的斜坡底端P点正上方某一位置Q处自由下落,下落至P点的时间为t1,若小球从同一点Q处以速度v0水平向左抛出,恰好垂直撞在斜坡上,运动时间为t2,不计空气阻力,则t1∶t2等于()
（3）平抛运动的规律：（见下页）
2、平抛运动基本规律考查
1．(多选)如图,x轴在水平地面内,y轴沿竖直方向.图中画出了从y轴上沿x轴正向抛出的三个小球a、b和c的运动轨迹,其中b和c是从同一点抛出的.不计空气阻力,则()
A.a的飞行时间比b的长
B.b和c的飞行时间相同
C.a的水平速度比b的小
D.b的初速度比c的大
4．能够处理平抛运动的临界问题.
过程与方法
1．明确一个复杂的运动可以等效为两个简单的运动的合成或等效分解为两个简单的运动．
2．理解运动合成、分解的意义和方法．分运动和合运动的等时性和独立性．
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小球落点的 可能位置？
拓展2：类平抛运动模型的应用 质量为m的飞机以水平初速度v0飞离跑道后逐 渐上升，若飞机在此过程中水平速度保持不变， 同时受到重力和竖直向上的恒定升力(该升力由 其他力的合力提供，不含重力)．今测得当飞机 在水平方向的位移为 l 时，它的上升高度为h， 求：
(1)飞机受到的升力大小； (2)上升至h高度时飞机的速度．
解：画出示意图， 由平抛运动规律
S= (v炮+v船) t
v炮
v炮= 390m/s
v船
S
S1= v炮t = 390×3 m= 1170 m
S1
竖直上抛和竖直下抛的运动规律?
如图所示，在水平地面上固定一倾角θ＝37°表面光 滑的斜面体，物体A以v1＝6 m/s的初速度沿斜面上滑， 同时在物体A的正上方，有一物体B以某一初速度水 平抛出．如果当A上滑到最高点时恰好被B物体击 中．(A、B均可看作质点，sin 37°＝0.6，cos 37°＝ 0.8，g取10 m/s2)求： (1)物体A上滑到最高点所用的时间t； (2)物体B抛出时的初速度v2； (3)物体A、B间初始位置的高度差h.
(1)1 s (2)2.4 m/s (3)6.8 m
如图所示，a、b两个小球从不同高度同时 沿相反方向水平抛出，其平抛运动轨迹的 交点为P，则以下说法正确的是 （ BD ） A. a、b两球同时落地 B. b球先落地 C. a、b两球在P点相遇 D. 无论两球初速度大小多大,两球总不能相 遇
注意：这两个高度不相同球 能相遇的条件是什么？
由下落。改变整个装置的高度H做同样的实验，
发现位于同一高度的A、B两球总是同时落地。
该实验现象说明了A球在离开轨道后
（C ）
A
A.水平方向的分运动是匀速直线运动
B
B.水平方向的分运动是匀加速直线运动
S
B H
C.竖直方向的分运动是自由落体运动
D.竖直方向的分运动是匀速直线运动
注意：此实验并不能说明平抛运动的水平分运 动是匀速直线运动！
3、平抛运动的规律：
以物体的出发点为原点，沿水平和竖直方向 建成立坐标 。
水平速度： Vx=V0 竖直速度：Vy= g t
水平位移： x=V0t 竖直位移： y= 1 gt2
2
合速度 v vx 2 v y 2
方向 ： tanθ= v y gt vx vo
合位移： s = x 2 y 2
方向： tanα= y g t x 2vo
1.AB的长度.
2.抛出多长时间物体离斜面最远？最远距离为 多大？
拓展1：平抛运动临界问题
如图所示，骑车人欲穿过宽度d=2m的壕沟AB， 现已知两沟沿的高度差h=0.4m。求车速至少多
大才能安全穿跃。（g取9.8m/s2）
如图9所示，水平屋顶高H＝5 m，围墙高h ＝3.2 m，围墙到房子的水平距离L＝3 m， 围墙外马路宽x＝10 m，为使小球从屋顶 水平飞出落在围墙外的马路上，求小球离 开屋顶时的速度v的大小范围．(g取10 m/s2)
如图所示，光滑斜面长为a，宽为b，倾角为θ。 一物块沿斜面上方顶点P水平射入，而从右下方 顶点Q离开斜面，求物块入射的初速度为多少？
解析：在沿斜面垂直于水平方向向下方向，有：
mgsinθ=ma a＝gsinθ 水平方向的位移 s= a = v0t 沿斜面向下的位移 y= b = ½at2，
v0＝a·
一：平抛运动基础概念与规律
1：运动特点：
运动性质：匀变速曲线运动 2、平抛运动的处理方法：
运动的分解： 水平方向的匀速直线运动 竖直方向的自由落体运动。 水平方向和竖直方向的 两个分运动既具有独立性，又具有等时性．
△t时间内速度改变量相等，即△v=g△t, △v方 向是竖直向下的.说明平抛运动是匀变速直线运 动.
g sin
2b
注意研究方法： 沿初速度v0方向和垂直于初速度方向建立
坐标系，进行运动的分解！ 依照平抛运动的方法处理！
a、b两质点从同一点O分别以相同的水平速度v0沿 x轴正方向抛出，a在竖直平面内运动，落地点为 p一1，水b平沿面光上滑，斜设面斜运面动高，h落，地倾点角为为pθ2，，如p1图和，p2在不同计 空气阻力，求
v0
dx
一个有用的推论
s y
vx d y x
tan 2
vy
v
v0
dx
s
y
vx
vy
v
1.运动时间和射程：水平方向和竖直方向的 两个分运动既具有独立性，又具有等时性.
运动时间为
t 2h g
即运动时间由高度h惟一决定，
而射程为
x v0
2h g
即由v0、t共同决定.
从倾角为θ的足够长斜面的A点，先后将同
例9:已知排球场半场长L，网高H，如图示，若队员在离网水平 距离d 处竖直跳起水平扣球时，不论以多大的水平速度击球，都 不能把球击在对方场地内，则队员应在离地多高处击球？
解：设高度为h，当运动员用速度v1扣球时，球刚好压边线，
v1
L d
2h g
(L
d)
g 2h
v
用速度v2扣球时，球刚好触网， h
一：平抛运动基础概念与规律
1：运动特点：
运动性质：匀变速曲线运动 2、平抛运动的处理方法：
运动的分解： 水平方向的匀速直线运动 竖直方向的自由落体运动。 水平方向和竖直方向的 两个分运动既具有独立性，又具有等时性．
如图所示，在研究平抛运动时，小球A沿轨
道滑下，离开轨道末端（末端水平）时撞开轻
质接触式开关S，被电磁铁吸住的小球B同时自
一小球以不同的初速度水平向右抛出，第一次
初速度为v1，球落到斜面上瞬间的速度方向与
斜面的夹角是1 ，第二次初速度为v2，球落到
斜面上瞬间的速度方向与斜面的夹角为2，若
v1 > v2 ，则 （ ）
A、 1 > 2 B、1=2
C、 1 <2
D、 无法确定
如图所示，一个小物体由斜面上A点以初速v0 水平抛出，然后落到斜面上B点，已知斜面的 倾角为θ，空气阻力可忽略，求:
1．a、b的运动时间 2．a、b沿x轴方向的位移 3．a、b落地时的速度大小 4．a、b落地时的速度
在海边高45m的悬崖上，海防部队进行实弹演 习，一平射炮射击离悬崖水平距离为1200m， 正以10m/s的速度迎面开来的靶舰，击中靶舰 （g取10m/s2）试求：（1）炮弹发射的初速度
（2）靶舰中弹时距离悬崖的水平距离
H
v2
d
d
拓展2：类平抛运动模型的应用 质量为m的飞机以水平初速度v0飞离跑道后逐 渐上升，若飞机在此过程中水平速度保持不变， 同时受到重力和竖直向上的恒定升力(该升力由 其他力的合力提供，不含重力)．今测得当飞机 在水平方向的位移为 l 时，它的上升高度为h， 求：
(1)飞机受到的升力大小； (2)上升至h高度时飞机的速度．
解：画出示意图， 由平抛运动规律
S= (v炮+v船) t
v炮
v炮= 390m/s
v船
S
S1= v炮t = 390×3 m= 1170 m
S1
竖直上抛和竖直下抛的运动规律?
如图所示，在水平地面上固定一倾角θ＝37°表面光 滑的斜面体，物体A以v1＝6 m/s的初速度沿斜面上滑， 同时在物体A的正上方，有一物体B以某一初速度水 平抛出．如果当A上滑到最高点时恰好被B物体击 中．(A、B均可看作质点，sin 37°＝0.6，cos 37°＝ 0.8，g取10 m/s2)求： (1)物体A上滑到最高点所用的时间t； (2)物体B抛出时的初速度v2； (3)物体A、B间初始位置的高度差h.
(1)1 s (2)2.4 m/s (3)6.8 m
如图所示，a、b两个小球从不同高度同时 沿相反方向水平抛出，其平抛运动轨迹的 交点为P，则以下说法正确的是 （ BD ） A. a、b两球同时落地 B. b球先落地 C. a、b两球在P点相遇 D. 无论两球初速度大小多大,两球总不能相 遇
注意：这两个高度不相同球 能相遇的条件是什么？
由下落。改变整个装置的高度H做同样的实验，
发现位于同一高度的A、B两球总是同时落地。
该实验现象说明了A球在离开轨道后
（C ）
A
A.水平方向的分运动是匀速直线运动
B
B.水平方向的分运动是匀加速直线运动
S
B H
C.竖直方向的分运动是自由落体运动
D.竖直方向的分运动是匀速直线运动
注意：此实验并不能说明平抛运动的水平分运 动是匀速直线运动！
3、平抛运动的规律：
以物体的出发点为原点，沿水平和竖直方向 建成立坐标 。
水平速度： Vx=V0 竖直速度：Vy= g t
水平位移： x=V0t 竖直位移： y= 1 gt2
2
合速度 v vx 2 v y 2
方向 ： tanθ= v y gt vx vo
合位移： s = x 2 y 2
方向： tanα= y g t x 2vo
1.AB的长度.
2.抛出多长时间物体离斜面最远？最远距离为 多大？
拓展1：平抛运动临界问题
如图所示，骑车人欲穿过宽度d=2m的壕沟AB， 现已知两沟沿的高度差h=0.4m。求车速至少多
大才能安全穿跃。（g取9.8m/s2）
如图9所示，水平屋顶高H＝5 m，围墙高h ＝3.2 m，围墙到房子的水平距离L＝3 m， 围墙外马路宽x＝10 m，为使小球从屋顶 水平飞出落在围墙外的马路上，求小球离 开屋顶时的速度v的大小范围．(g取10 m/s2)
如图所示，光滑斜面长为a，宽为b，倾角为θ。 一物块沿斜面上方顶点P水平射入，而从右下方 顶点Q离开斜面，求物块入射的初速度为多少？
解析：在沿斜面垂直于水平方向向下方向，有：
mgsinθ=ma a＝gsinθ 水平方向的位移 s= a = v0t 沿斜面向下的位移 y= b = ½at2，
v0＝a·
一：平抛运动基础概念与规律
1：运动特点：
运动性质：匀变速曲线运动 2、平抛运动的处理方法：
运动的分解： 水平方向的匀速直线运动 竖直方向的自由落体运动。 水平方向和竖直方向的 两个分运动既具有独立性，又具有等时性．
△t时间内速度改变量相等，即△v=g△t, △v方 向是竖直向下的.说明平抛运动是匀变速直线运 动.
g sin
2b
注意研究方法： 沿初速度v0方向和垂直于初速度方向建立
坐标系，进行运动的分解！ 依照平抛运动的方法处理！
a、b两质点从同一点O分别以相同的水平速度v0沿 x轴正方向抛出，a在竖直平面内运动，落地点为 p一1，水b平沿面光上滑，斜设面斜运面动高，h落，地倾点角为为pθ2，，如p1图和，p2在不同计 空气阻力，求
v0
dx
一个有用的推论
s y
vx d y x
tan 2
vy
v
v0
dx
s
y
vx
vy
v
1.运动时间和射程：水平方向和竖直方向的 两个分运动既具有独立性，又具有等时性.
运动时间为
t 2h g
即运动时间由高度h惟一决定，
而射程为
x v0
2h g
即由v0、t共同决定.
从倾角为θ的足够长斜面的A点，先后将同
例9:已知排球场半场长L，网高H，如图示，若队员在离网水平 距离d 处竖直跳起水平扣球时，不论以多大的水平速度击球，都 不能把球击在对方场地内，则队员应在离地多高处击球？
解：设高度为h，当运动员用速度v1扣球时，球刚好压边线，
v1
L d
2h g
(L
d)
g 2h
v
用速度v2扣球时，球刚好触网， h
一：平抛运动基础概念与规律
1：运动特点：
运动性质：匀变速曲线运动 2、平抛运动的处理方法：
运动的分解： 水平方向的匀速直线运动 竖直方向的自由落体运动。 水平方向和竖直方向的 两个分运动既具有独立性，又具有等时性．
如图所示，在研究平抛运动时，小球A沿轨
道滑下，离开轨道末端（末端水平）时撞开轻
质接触式开关S，被电磁铁吸住的小球B同时自
一小球以不同的初速度水平向右抛出，第一次
初速度为v1，球落到斜面上瞬间的速度方向与
斜面的夹角是1 ，第二次初速度为v2，球落到
斜面上瞬间的速度方向与斜面的夹角为2，若
v1 > v2 ，则 （ ）
A、 1 > 2 B、1=2
C、 1 <2
D、 无法确定
如图所示，一个小物体由斜面上A点以初速v0 水平抛出，然后落到斜面上B点，已知斜面的 倾角为θ，空气阻力可忽略，求:
1．a、b的运动时间 2．a、b沿x轴方向的位移 3．a、b落地时的速度大小 4．a、b落地时的速度
在海边高45m的悬崖上，海防部队进行实弹演 习，一平射炮射击离悬崖水平距离为1200m， 正以10m/s的速度迎面开来的靶舰，击中靶舰 （g取10m/s2）试求：（1）炮弹发射的初速度
（2）靶舰中弹时距离悬崖的水平距离
H
v2
d
d