7第七节课-扩展位错和面缺陷

f = Gb 1 b 2 2π r
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6、位错的增殖:多种机制，弗兰克-理德（Frank-Read）位错增值机制具有代表性。 位错的增殖:多种机制，弗兰克-理德（Frank-Read）位错增值机制具有代表性。 滑移面上有一段刃位错AB， 滑移面上有一段刃位错AB，它的两端被 AB 钉住不能运动。 钉住不能运动。 沿位错柏氏矢量方向加切应力， 沿位错柏氏矢量方向加切应力，使位错 沿滑移面向前滑移运动， 沿滑移面向前滑移运动，形成一闭合的 位错环和一小段弯曲位错线。 位错环和一小段弯曲位错线。 外加应力继续作用， 外加应力继续作用，位错环继续向外扩 张，环内的弯曲位错在线张力作用下又 被拉直，并重复以前的运动， 被拉直，并重复以前的运动，络绎不绝 弗兰克弗兰克-瑞德源的位错增殖机制 地产生新的位错环，位错增殖。 地产生新的位错环，位错增殖。
fcc中全位错滑移时原子的滑移路径 fcc中全位错滑移时原子的滑移路径
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b2 b3
b1
汤普逊记号可写出具体的位错反应， 面上的单位位错BC可分解为两个肖克莱 汤普逊记号可写出具体的位错反应，(111)面上的单位位错 可分解为两个肖克莱 面上的单位位错 不全位错Bδ 不全位错 δ、δC，其反应式为：BC→Bδ+δC ，其反应式为： → δ δ 即： a 1 10 → a 1 2 1 + a 2 11 2 6 6 反应前后的能量计算表明反应可以进行。 反应前后的能量计算表明反应可以进行。
曲率半径越小，切应力越大。 AB弯曲成半圆时，曲率半径最小， 曲率半径越小，切应力越大。当AB弯曲成半圆时，曲率半径最小，所需的切应力最 弯曲成半圆时 大。此时，r=L/2，L为A和B之间的距离。故使弗兰克-里德源发生作用的临界切应力 此时，r=L/2， 之间的距离。故使弗兰克为：
2r
τ =
Gb L
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4、位错反应及汤普逊四面体 实际晶体中， 实际晶体中，1）组态不稳定的位错可以转化为组态稳定的位错；2）具有 组态不稳定的位错可以转化为组态稳定的位错；
不同柏氏矢量的位错线可以合并为一条位错线； 不同柏氏矢量的位错线可以合并为一条位错线；3）一条位错线也可以分解为 两条或更多条具有不同柏氏矢量的位错线。 两条或更多条具有不同柏氏矢量的位错线。 将位错之间的相互转化（分解或合并）称为位错反应。 将位错之间的相互转化（分解或合并）称为位错反应。 位错反应能否进行，决定于是否满足如下条件： 位错反应能否进行，决定于是否满足如下条件： 几何条件：按照柏氏矢量守恒性的要求， 1) 几何条件：按照柏氏矢量守恒性的要求，反应后诸位错的柏氏矢量之 和应该等于反应前诸位错的柏氏矢量之和， 和应该等于反应前诸位错的柏氏矢量之和，即：∑b前=∑b后。 能量条件：从能量角度，位错反应必须是一个伴随着能量降低的过程。 2) 能量条件：从能量角度，位错反应必须是一个伴随着能量降低的过程。 为此，反应后各位错的总能量应小于反应前各位错的总能量。 为此，反应后各位错的总能量应小于反应前各位错的总能量。 ∑b 即：∑b前2>∑b后2。 ∑b
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2.3.2晶界和亚晶界 2.3.2晶界和亚晶界 晶界:属于同一固相但位向不同的晶粒之间的界面。 晶界:属于同一固相但位向不同的晶粒之间的界面。 亚晶界:相邻亚晶粒间的界面称为亚晶界。 亚晶界:相邻亚晶粒间的界面称为亚晶界。 根据相邻晶粒之间位向差的大小不同可将晶界分为两类： 根据相邻晶粒之间位向差的大小不同可将晶界分为两类： 小角度晶界：相邻晶粒的位向差小于10o晶界。亚晶界均属小角度晶界。 小角度晶界：相邻晶粒的位向差小于10 晶界。亚晶界均属小角度晶界。 大角度晶界：相邻晶粒的位向差大于10o晶界。 大角度晶界：相邻晶粒的位向差大于10 晶界。
F-R源位错增值定义：位错两端被钉扎，在切应力作用下弯曲，位错运动导致位错线卷 源位错增值定义：位错两端被钉扎，在切应力作用下弯曲， 曲，异号位错相遇，形成一个位错环和一根位错线，该过程重复，位错增值。 异号位错相遇，形成一个位错环和一根位错线，该过程重复，位错增值。
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a 111 3
a 110 2
单位位错的柏氏矢量。 单位位错的柏氏矢量。
3）Aα、Bβ、Cγ、Dδ是四面体顶点到它所对的三角形中点的连线，构成8个弗 是四面体顶点到它所对的三角形中点的连线，构成8 兰克不全位错的柏氏矢量 。 4）四个面的中心相连即βγ、γδ、βδ、αβ、αγ、αδ共12个晶向，代表柏氏矢 四个面的中心相连即βγ、γδ、βδ、αβ、αγ、αδ共12个晶向， βγ 个晶向 a 量 110 。 6
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5、扩展位错
a 121 6 b2的位错线
[
]
II区 II区：层错区 b3的位错线 a [2 11 ] 6 III区 III区：正常堆垛区 已滑移区
I区：正常堆垛区 未滑移区
a 1 10 b1的位错线 2
[
]
面心立方晶体的滑移和扩展位错
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大角度晶界示意图
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2、小角度晶界的结构 按照相邻亚晶粒间位向差形式不同，将小角度晶界分为对称倾斜晶界、 按照相邻亚晶粒间位向差形式不同，将小角度晶界分为对称倾斜晶界、不对称 倾斜晶界和扭转晶界。 倾斜晶界和扭转晶界。 a）对称倾斜晶界 ： 晶界两侧晶体互相倾斜。 晶界两侧晶体互相倾斜。 由于相邻两晶粒的位向差θ角很小， 由于相邻两晶粒的位向差θ角很小，其晶界可 看成是由一列平行的刃型位错所构成。 看成是由一列平行的刃型位错所构成。 晶界对称，两晶粒位向差为θ角，柏氏矢量为 晶界对称，两晶粒位向差为θ b，当角度θ很小时，可以求得晶界中位错间距 当角度θ很小时， 为D≈b/θ。 b/θ 对称倾斜晶界
满足几何条件，分别计算反应前后的能量，能量降低。 满足几何条件，分别计算反应前后的能量，能量降低。
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试分析在fcc fcc中 下列位错反应能否进行？并指出其中3 例: 试分析在fcc中，下列位错反应能否进行？并指出其中3个位错的性质类 型？反应后生成的新位错能否在滑移面上运动？ 反应后生成的新位错能否在滑移面上运动？
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四面体的六条棱边12 12个晶向是 1) 四面体的六条棱边12个晶向是 2）四个面中点与顶点的连线δA、δC、δB、Bα、Cα、Dα等共24个晶向，代表 四个面中点与顶点的连线δ 等共24个晶向， 24个晶向 24个肖克莱不全位错的柏氏矢量 24个肖克莱不全位错的柏氏矢量
金属晶粒之间的晶界
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金属晶粒内部的亚结构
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1、大角度晶界的结构 每个相邻晶粒的位向不同，由晶界把各晶粒分开。 每个相邻晶粒的位向不同，由晶界把各晶粒分开。 晶界是原子排列异常的狭窄区域，一般仅几个原子间距。 晶界是原子排列异常的狭窄区域，一般仅几个原子间距。
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扩展位错的宽度: 扩展位错的宽度: 两个平行的肖克莱不全位错之间的斥力为： 两个平行的肖克莱不全位错之间的斥力为： 式中， 为两个不全位错的间距。 式中，r为两个不全位错的间距。 当单位面积的层错能E与不全位错的斥力达到平衡时， 当单位面积的层错能E与不全位错的斥力达到平衡时，两个不全位错的间 距r即为扩展位错的宽度d。 即为扩展位错的宽度d Gb 1 b 2 Gb 1 b 2 d = E = f = 2π E 2π d 扩展位错的宽度与晶体单位面积的层错能E成反比，与切变模量G成正比。 扩展位错的宽度与晶体单位面积的层错能E成反比，与切变模量G成正比。
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2.3 面缺陷 界面包括外表面（自由表面）和内界面。 界面包括外表面（自由表面）和内界面。 表面是指固体材料与气体或液体的分界面，而内界面可分为晶界、亚晶界、 表面是指固体材料与气体或液体的分界面，而内界面可分为晶界、亚晶界、 孪晶界及相界面等。 孪晶界及相界面等。 2.3.1外表面 2.3.1外表面 晶体表面单位面积能量的增加称为比表面能，数值上与表面张力相等。 晶体表面单位面积能量的增加称为比表面能，数值上与表面张力相等。 表面能具有各向异性。 表面能具有各向异性。 外表面通常是表面能低的密排面，原子密排的表面具有最小的表面能。 外表面通常是表面能低的密排面，原子密排的表面具有最小的表面能。体心 立方{100}表面能最低，面心立方{111}表面能最低。 立方{100}表面能最低，面心立方{111}表面能最低。 {100 {111}表面能最低
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第一层原子占A位置，形成两种凹坑， 第一层原子占A位置，形成两种凹坑， 凹坑为B位置， 凹坑为C位置。 凹坑为B位置， △凹坑为C位置。 发生滑移时， 发生滑移时，若B→B，要滑过A层原子的 要滑过A “高峰”，滑移所需能量较高。 高峰” 滑移所需能量较高。 如果B层原子作“之”字运动，B→C→B 如果B层原子作“ 字运动，B→C→ ，需要的能量较低。 需要的能量较低。
a 112 6
。
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复杂的位错反应可以简单地用汤普逊符号表示。 复杂的位错反应可以简单地用汤普逊符号表示。 肖克莱不全位错和弗兰克不全位错相合反应变成单位位错。 肖克莱不全位错和弗兰克不全位错相合反应变成单位位错。 计算位错反应方程式： 计算位错反应方程式：Dα+αC=DC是否成立。 C=DC是否成立。 是否成立 由各点坐标，可计算出： 由各点坐标，可计算出：