方程与不等式专题测试试卷.docx

2014年中考数学总复习专题测试试卷（方程与不等式）

一、选择题

1．点 A(m

4，1 2m) 在第三象限，那么 m 值是（

）。

1

Ｂ． m

4

1 m 4

Ｄ． m 4

Ａ． m

Ｃ．

2 2

2．不等式组

x 3 ）。

x

的解集是 x> a ，则 a 的取值范围是（

a

Ａ． a ≥3

B

． a =3 Ｃ． a >3

Ｄ． a <3

2x

1

3．方程 x 2－4 －1＝ x ＋ 2 的解是（

）。

Ａ．－ 1

B ． 2 或－ 1

Ｃ．－ 2 或 3

Ｄ． 3

2-x

x-1

4．方程 3 -

4 =

5 的解是（ ）。

Ａ． 5

B

． - 5

Ｃ． 7

Ｄ． - 7

5．一元二次方程 x 2 -2x-3=0 的两个根分别为（ ）。

A ．x 1=1，x 2 =-3

B ．x 1=1，x 2 =3

C ．x 1=-1 ， x 2=3

D

．x 1=-1 ，x 2=-3

a

2b

，

则 a b 的值为（

6．已知 a ， b 满足方程组

）。

2a b m

，

4

Ａ． 1

Ｂ． m 1

Ｃ． 0

Ｄ． 1

7． 若方程组

3x 5y m 2

2x 3 y m

的解 x 与 y 的和为 0，则 m 的值为（

）。

Ａ．－ 2

B ．0

Ｃ． 2 Ｄ． 4

8．在一幅长 80cm ，宽 50cm 的矩形风景画的四周镶一条金色纸边，制成一幅矩形图．如果要使整个挂图的 面积是 5400cm 2 ，设金色纸边的宽为 xcm ， 那么 x 满足的方程是（

）。

A ．x 2+130x-1400=0

B ． x 2 +65x-350=0

C ．x 2-130x-1400=0

D ． x 2 -65x-350=0

2x m ＋1 x ＋1

9．若解分式方程 x －1 －x 2＋ x ＝ x

产生增根，则 m 的值是（ ）。

Ａ．－ 1 或－ 2 B ．－ 1 或 2

Ｃ． 1 或 2

Ｄ． 1 或－ 2

二、填空题

10．不等式 (m-2)x>2-m 的解集为 x<-1 ，则 m 的取值范围是 __________________。 11．已知关于 x 的方程 10x 2－(m+3)x+m － 7=0，若有一个根为

0，则 m=_________，这时方程的另一个根是

_________。

12．不等式组

x 2m 1 x

m 的解集是 x ＜ m －2，则 m 的取值应为 _________。

2

三解答题 13．解方程：

(1) (2x

– 3) 2 = (3x – 2) 2

1 1 2

(2) 解方程：

2

2 1 3x

6x

x y 2

x 2 y 5

(3) 已知关于 x ，y 的方程组

by 1 与

by

的解相同，求 a ， b 的值。

ax ax 4

14．解不等式组，并把其解集在数轴上表示出来：

x

3

≥ x ，

3

2

1 3( x 1) 8 x.

四、解答题

15． 如图， 8 块相同的长方形地砖拼成一个长方形，每块长方形地砖的长和宽分别是多少？

↑

60cm

↓

16．某科技公司研制成功一种新产品，决定向银行贷款 200 万元资金用于生产这种产品，签定的合同约定

两年到期时一次性还本付息，利息为本金的

8％，该产品投放市场后，由于产销对路，使公司在两年到期

时除还清贷款的本金和利息外， 还盈余 72 万元；若该公司在生产期间每年比上一年资金增长的百分数相同，

试求这个百分数。

17．“十一”黄金周期间，某学校计划组织 385 名师生租车旅游，现知道出租公司有

42 座和 60 座两种客

车， 42 座客车的租金每辆为 320 元， 60 座客车的租金每辆为

460 元。

（ 1）若学校单独租用这两种车辆各需多少钱？

（ 2）若学校同时租用这两种客车 8 辆（可以坐不满），而且要比单独租用一种车辆节省租金。请你帮助该学校选择一种最节省的租车方案。

2013 年中考数学总复习专题测试卷（三）参考答案

一、 1、 C2、 A3、 D4、 D5、 C 6 、 D 7 、 C 8 、B

9、 B 10 、 A

二、 11、 m＜ 2； 12、 7， 1； 13 、m≥－ 3； 14、2 y24y 1 0 。

三、 15、（ 1）± 1；

（2）去分母，得1 3x 1 4．

3x 2 ，解这个方程，得x 2 ．

23

经检验，x是原方程的解．

x33

16．解：解不等式3≥ x ，得 x ≤ 3 ，

2

解不等式 13( x1)8x ，得x 2 ．

所以，原不等式组的解集是2x ≤ 3 ．在数轴上表示为

3- 2- 1 01234四、 17.每块长方形地砖的长是45cm，宽是 15cm。

18

x 。200(1x)

2

200(18%)72

．设每年增长的百分数为

解得： x10.220%x2 2.2 （不合题意，舍去）答：（略）

五、19．因为a b＝ ad－bc，所以x1x1＝ 6 可以转化为（x+1）（x+1）－（x－ 1）

c d1x x1

（1－x）＝ 6，即（x+1）2+（x－1）2＝ 6，所以x2＝ 2，即x＝± 2

；

20.a 53

， b。62

六、 21．10分钟．（提示：设车站每隔x 分钟发一班车，小华的速度为 1 米／分，公交车

8 12，2

x

的速度为

2米／分，则40

）

212

x．

3