自适应遗传算法讲解学习
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自适应遗传算法
自适应遗传算法
一.主要流程：
1. 参数的初始化。设定遗传种群规模N ，阵元数M ，信源数P 等。
2. 编码。采用十进制编码方法。
3. 初始种群的产生。随机数生成。
4. 适应度函数的评价。选取
()()
R P ΘA )
tr f = （1）
其中，
H 1H )(A A A A P A -= （2）
P A 是A 的投影矩阵，A 是阵列流型。
∑==L
i L 1
H 1XX R ) （3）
R )
是数据协方差矩阵的最大似然估计。
5. 选择。比例选择方法与精英选择方法结合使用，在当代种群中选择优良个体遗传到下一代。既保证了种群的多样性，也使最优个体得以保留。
1）比例选择方法（赌轮盘法）：每个个体被选中的概率与它的适应度函数值大小成正比，即适应度函数越高的个体被选中的概率也就越高。
2）精英选择方法：让种群中适应度函数值最高的个体不进行配对交叉，直接复制到下一代中。但是容易陷入局部最优解，全局搜索能力差。
6. 交叉。按照概率P c 对种群中个体两两配对，进行交叉操作。本文中选取算数交叉的方式。
算数交叉：是由两个个体的线性组合来产生新的个体，假设第t 代的两个个体为A (t)、B (t)，则算数交叉后产生的新个体是
()()()()t t t A B A αα-+=+11 （4）
()()()()t t t B A B αα-+=+11 （5）
其中，α选取（0，1）之间的随机数。
交叉概率：使交叉概率随着遗传代数的增长，逐渐减小，目的是进化前期注重交叉运算，全局搜索能力强。
2.02cos *4.0+⎪⎭
⎫
⎝⎛*=πK T P c （6）
其中，T 是进化代数，K 是总进化次数。 7.
变异。按照概率P m 对种群个体进行变异。本文中选取均匀变异的方式。
均匀变异：如某基因座上的基因值为X k ，其取值范围为[Umin,Umax],对其进行变异后的值为
)U -r(U +U =X min max min k （7）
其中，r 选取[0,1]之间的随机数。
变异概率：使变异概率随着遗传代数的增长，逐渐增加，目的是进化后期注重变异运算，局部搜索能力强。
005.02sin *045.0+⎪⎭
⎫
⎝⎛*=πK T P m （8）
其中，T 是进化代数，K 是总进化次数。 8.
终止条件判断。若已达到设定的最大遗传代数，则迭代终止，输出最优
解；若不满足终止条件，则返回第4步，进行迭代寻优过程。
图1 遗传算运算流程图
二.仿真实验
1.种群容量对角度均方根误差的影响
实验条件：由8个阵元构成均匀线性阵列，阵元间距为半个波长，空间中有2个互不相关的窄带信号源，存在于该阵列的远场区域内。两个信号源的波达方向分别为-20°和60°，快拍数取值128,信噪比取值20dB 。种群容量范围[50,400]，间隔
50取值，循环代数
200，交叉概率取值
2.02cos *4.0+⎪⎭⎫ ⎝⎛*=πK T P c ，变异概率取值005.02sin *045.0+⎪⎭
⎫
⎝⎛*=πK T P m 。蒙特
卡洛实验次数200。
图2 种群容量对角度均方根误差的影响
通过图2可知，当循环代数一定时，随着种群容量的增加，角度均方根误差逐渐减小。
2.
循环代数对角度均方根误差的影响
实验条件：由8个阵元构成均匀线性阵列，阵元间距为半个波长，空间中有2个互不相关的窄带信号源，存在于该阵列的远场区域内。两个信号源的波达方向分别为-20°和60°，快拍数取值128,信噪比取值20dB 。种群容量200，循
环代数范围[50,400]，间隔50取值，交叉概率取值2.02cos *4.0+⎪⎭⎫ ⎝⎛*=πK T P c ，
变异概率取值005.02sin *045.0+⎪⎭
⎫
⎝⎛*=πK T P m 。蒙特卡洛实验次数200。
图3 循环代数对角度均方根误差的影响
通过图3可知，当种群容量一定，随着循环代数的增加，角度均方根误差曲线平稳，角度测量准确度无改善。 3.
信噪比对角度均方根误差的影响
实验条件：由8个阵元构成均匀线性阵列，阵元间距为半个波长，空间中有2个互不相关的窄带信号源，存在于该阵列的远场区域内。两个信号源的波达方向分别为-20°和60°，快拍数取值128,信噪比取值[-10,20]dB,步进4dB 。种
群容量200，循环代数200，交叉概率取值2.02cos *4.0+⎪⎭⎫ ⎝⎛*=πK T P c ，变异概率
取值005.02sin *045.0+⎪⎭
⎫
⎝⎛*=πK T P m 。蒙特卡洛实验次数200。
图4 信噪比对角度均方根误差的影响
通过图4可知，随着信噪比的增加，角度均方根误差逐渐减小，并趋于平稳，小于1°。 4.
小快拍数下角度差值对角度均方根误差的影响
实验条件：由8个阵元构成均匀线性阵列，阵元间距为半个波长，空间中有2个互不相关的窄带信号源，存在于该阵列的远场区域内。两个信号源的入射角相差[5,35]°，步进5°，快拍数取值20,信噪比取值20dB 。种群容量200，循
环代数200，交叉概率取值2.02cos *4.0+⎪⎭⎫ ⎝⎛*=πK T P c ，变异概率取值005.02sin *045.0+⎪⎭
⎫
⎝⎛*=πK T P m 。蒙特卡洛实验次数100。