向心力来源之模型专题复习共24页文档
向心力课件
用细线拴住小球 在光滑水平面内 做匀速圆周运动
线的拉力提供 向心力，F＝T
示意图
物体随转盘 转盘对物体 做匀速圆周 的静摩擦力 运动，且相 提供向心 对转盘静止 力，F＝f 小球在细线 重力和细线 作用下，在 的拉力的合 水平面内做 力提供向心
圆周运动 力，F＝F合
特别提醒 (1)向心力不是具有特定性质的某种力，任何
ω＝vr＝ gLLtasinnααsinα＝ Lcgosα，
小球运动的周期T＝2ωπ＝2π 答案 (1)mg/cosα
Lcosα g.
(2) gLtanαsinα
g
Lcosα
(3) Lcosα 2π
g
二、变速圆周运动和一般的曲线运动 典例2 一辆汽车在水平公路上转弯，沿曲线由M向N行 驶，速度逐渐增加，下图中分别画出了汽车转弯时所受合力F 的四种方向，下列选项中正确的是( )
(2)当B对地面恰好无压力时，则有FT′＝Mg，拉力FT′
提供A做圆周运动所需的向心力
FT′＝mω12R，
ω1＝
FmT′R ＝
mMRg＝20 rad/s.
即当B对地面恰好无压力时，A的角速度应为20 rad/s.
答案 (1)30 N (2)20 rad/s
性质的力都可以作为向心力，受力分析时不分析向心力．
(2)公式F＝mω2r＝m
v2 r
既适用于匀速圆周运动，也适用于
变速圆周运动．
(3)匀速圆周运动中，合力提供向心力；非匀速圆周运动
中，合力不一定指向圆心，合力沿半径的分力充当向心力．
二、变速圆周运动和一般的曲线运动 1．变速圆周运动：物体做圆周运动，它的线速度大小不 断改变，这种圆周运动称为变速圆周运动． 做变速圆周运动的物体所受合力并不指向圆心，这个力F 可以分解成互相垂直的两个分力，跟圆周相切的分力Ft和指向 圆心的分力Fn.
向心力PPT学习课件PPT课件
3、测 t 时不能太久
O
θ
l h
r O'
4、启动小球时应确保小球做的是匀速圆周运动
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做变速圆周运动的物体所受的力—链球运动
F
O
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思变 匀速圆周运动所受的合力提供向心力，方向始终
考速 圆
指当向沿圆圆心周；运如动果的一物个体沿所圆受周的运合动力的不物指体向所圆受心的时合， 力物不体指做向变圆速心圆，周还运能动做。匀速圆周运动吗？
Ff=mg
其中：Ff=μFN 而由向心力公式：
FN=mω2r
解以上各式得：＝
g
r
Ff FN
G
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小
结
1、向心力的方向： 指向圆心
2、向心力的作用效果： 改变速度的方向
3、向心力的大小
Fn=mvr 2 Fn=m rω2 Fn =m4Tπ22r
4、变速圆周运动中的合力并非向心力
在匀速圆周运动中合力充当向心力
3、向心力的大小
Fn=mvr 2 Fn=m rω2 Fn =m4Tπ22r
4、变速圆周运动中的合力并非向心力
在匀速圆周运动中合力充当向心力
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匀速圆周运动
N F
G
变速圆周运动
Ft
v
F合 Fn O
合力全部 提供向心力
合力部分 提供向心力
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一
般 曲
运动轨迹既不是直线也不是圆周的曲线运动，可
线 以称为一般曲线运动。
运 动
一般曲线运动
各个地方的弯
r2
曲程度不一样，
如何研究？
r1
把一般曲线分割为许多极短的小段，每一段都 可以看作一小段圆弧。这些圆弧的弯曲程度不 一样，表明它们具有不同的曲率半径。在分析 质点经过曲线上某位置的运动时可以采用圆周 运动的分析方法进行处理。
高考物理总复习 常见的圆周运动动力学模型
52 答案 (1) 2 rad/s (2)2 5 rad/s 解析 (1)小球刚好离开锥面时，小球受到重力和细线拉力，如图所示。
小球做匀速圆周运动的轨迹圆在水平面上，故向心力水平，在水平方 向运用牛顿第二定律及向心力公式得 mgtanθ＝mω02lsinθ
答案 (1)2 m/s (2)15 N (3)4 2 m/s 解析 (1)在最高点，对小球受力分析如图甲，由牛顿第二定律得 mg ＋F1＝mvR2① 由于轻绳对小球只能提供指向圆心的拉力，即 F1 不可能取负值，亦即 F1≥0② 联立①②式得 v≥ gR 代入数值得 v≥2 m/s 所以，小球要做完整的圆周运动，在最高点的速度至少为 2 m/s。
最高点的速度 v≥ gR
最高点的速度 v≥0
过最低点 受力分析
轻绳模型
轻杆模型
FT－mg＝mvR2，轻绳或圆轨 FT－mg＝mvR2，存在对杆拉力 道受拉力或压力最大，存在
或对管压力最大值问题 绳断的临界条件
注：汽车过凸形拱桥最高点相当于杆只有支持力而没有压力的情况， 此时 mg－FN＝mvR2，过最高点的临界条件是 FN＝0 时，v＝ gR。
模型 1 轻绳模型 [例 1] 如图所示，一质量为 m＝0.5 kg 的小球，用长 为 0.4 m 的轻绳拴着在竖直平面内做圆周运动。g 取 10 m/s2，求： (1)小球要做完整的圆周运动，在最高点的速度至少为 多大？ (2)当小球在最高点的速度为 4 m/s 时，轻绳拉力多大？ (3)若轻绳能承受的最大张力为 45 N，小球的速度不能超过多大？
解析
能力命题点三 水平面、斜面内 的圆周运动临界问题
向心力 课件
提示：钢球在水平面内做圆周运动，其受力如图所示， 重力 mg 和拉力 FT 的合力提供向心力，Fn＝mgtan θ.
1．向心力的特点． (1)方向：方向时刻在变化，始终指向圆心，与线速 度的方向垂直． (2)大小：Fn＝mvr2＝mrω2＝mωv＝m4Tπ22r，在匀速圆 周运动中，向心力大小不变；在非匀速圆周运动中，其 大小随速率 v 的变化而变化．
2．匀速圆周运动的三个特点． (1)线速度大小不变、方向时刻改变． (2)角速度、周期、频率都恒定不变． (3)向心加速度和向心力的大小都恒定不变，但方向 时刻改变．
3．分析匀速圆周运动的步骤． (1)明确研究对象，对研究对象进行受力分析，画出 受力示意图．
(2)将物体所受外力通过力的正交分解，分解到沿切 线方向和沿半径方向．
A．重力、支持力、绳子拉力 B．重力、支持力、绳子拉力和向心力
C．重力、支持力、向心力 D．绳子拉力充当向心力 解析：小球受重力、支持力、绳子拉力三个力的作用， A 正确，B、C 错误；重力和支持力是一对平衡力，绳子 的拉力充当向心力，D 正确． 答案：AD
题后反思 向心力与合外力的辨析
1．“一定”关系：无论是匀速圆周运动还是非匀速圆 周运动，物体所受各力沿半径方向分量的矢量和一定为向 心力．
2．“不一定”关系：匀速圆周运动中，向心力就是合 外力；非匀速圆周运动中，向心力不一定是合外力，向心 力是合外力沿半径方向的分力，合外力不一定指向圆心．
拓展二 分析匀速圆周运动问题的思路
1．物体受到怎样的力，才能做匀速圆周运动？ 提示：物体做匀速圆周运动的条件是合力的大小不 变，方向始终与速度方向垂直．
知识点二 变速圆周运动和一般曲线运动
提炼知识 1．变速圆周运动． 变速圆周运动所受合外力一般不等于向心力，合外 力一般产生两个方面的效果： (1)合外力 F 跟圆周相切的分力 Ft，此分力产生切向 加速度 at，描述速度大小变化的快慢．
(完整版)习题课：向心力来源的实例分析
习题课：向心力的来源实例分析★知识链接一．圆周运动的分析方法匀速圆周运动：合外力提供向心力，产生向心加速度n a ，只改变速度的方向，不改变速度的大小。
变速圆周运动：法向的合外力提供向心力，产生向心加速度n a ，只改变速度的方向；切向的合外力产生切向的加速度t a ，只改变速度的大小。
规律总结：不管是匀速圆周运动还是变速圆周运动，都是由法向（指向圆心）的合外力提供向心力。
二．向心力来源的分析方法确定圆心所在的平面→找出圆心、半径→受力分析→指向圆心的合力即为向心力。
★实例分析 1．单摆 例1．如图所示，一小球用细线悬挂于O 点，将其拉离竖直位置一个角度后释放，小球将以O 点为圆心做圆周运动，则运动中小球所需的向心力是（ D ）A ． 绳的拉力B ． 小球的重力C ． 绳的拉力与小球的重力的合力D ． 绳的拉力与小球的重力沿绳方向的分力的合力解析：法向：L v m mg F 2cos =-α 得：Lv m mg F 2cos +=α切向：t sin ma mg =α 总结：（1）当小球由高向低运动时，t a 与v 方向一致，v 逐渐增大；α逐渐减小，αcos 逐渐增大，F 逐渐增大。
（2）当小球由低向高运动时，t a 与v 方向相反，v 逐渐减小；α逐渐增大，αcos 逐渐减小，F 逐渐减小。
（3）小球在最高点，速度为零，拉力最小；小球在最低点，速度最大，拉力最大。
cos mg2．圆锥摆例2．如图所示，长为L 的细线，一端拴一质量为m 的小球，另一端固定于O 点。
让小球在水平面内做匀速圆周运动。
当细线与竖直方向成θ角时，求： （1）细线的拉力F ． （2）小球运动的线速度v ．（3）小球运动的角速度ω．（4）小球运动的周期T ．解析：竖直方向：mg F =θcos ，得θcos mgF = θ越大，θcos 越小，F 越大。
练1．如图所示，一质量为m 匀速圆周运动，轨道平面水平。
已知小球与球心O 的连线与竖 直方向的夹角为α，碗的半径为R ，求： （1）碗壁对小球的支持力N F ； （2）小球运动的线速度v 。
向心力ppt课件3(共20张PPT)
V=0m/s
F=21N
R
分析(fēnxī):如果小球在最高点
o
的速度v=1m/s,轻杆对小球有作
用力吗？小球做何运动?
轻杆对小球(xiǎo qiú)有向上的支持力,小球(xiǎo qiú)
如做球圆在周空运心动圆形轨道内做圆周运动,又该如何分
析?
第十一页，共20页。
（3）用轻杆连着的小球(xiǎo qiú)或 小球(xiǎo qiú)在空心圆形轨道内， 在竖直平面内的圆周运动通过最高 点的情况。 能通过(tōngguò)最高点的条件：
提供 F向=N
供(tígōng)向心力 F
向=f静
第三页，共20页。
结论:做匀速圆周运动的物体(wùtǐ)
所需的向心力由合力 提供
向心力是按效果(xiàoguǒ)命名 的力
千万不要认为(rènwéi)
做匀速圆周运动的物体另外还受 到一个向心力的作用 !
第四页，共20页。
二、物体在竖直(shù zhí)平面内的圆 周运动
例3．长度为0.5m的轻质细杆OA，A端有
一质量(zhìliàng)为3kg的小球，以O点为
圆心，在竖直平面内做圆周运动，如图所
示，小球通过最高点时的速度为2m/s，取
g=10m/s2，则此时轻杆OA将
B
（）
A．受到6.0N的拉力 B．受到6.0N的压力
C．M受到24N的拉力 D．受到54N的拉力 A
（2）当
,此时轻杆(轨道(guǐdào)内侧)对球提
生拉力(压力),重力与支持力合力提供向心力
动的向心力 做匀速圆周运动的物体所受合外力(wàilì)一定是向心力
（3）用轻杆连着的小球(xiǎo qiú)或小球(xiǎo qiú)在空心圆形轨道内，在竖直平面内的圆周运动通过最高点的情况。
圆周运动中向心力来源分析
圆周运动中向心力来源分析众所周知在圆周运动的学习中，对向心力的来源分析是一个重点和难点，对大多数的学生来说是比较头痛的。
本文从实例出发，谈谈向心力的来源问题。
向心力不是和重力、弹力、摩擦力相并列的一种性质力，是根据力的效果来命名的，在分析做圆周运动物体的受力情况时，切不可在物体的相互作用力以外再添加一个向心力，向心力需要实际力来承担。
可以由一个实际力来承担，也可以由几个力的合力来承担，还可以是一个力的某一分力来承担。
例1、弹力提供向心力如图所示，半径为r的圆筒绕竖直中心轴oo′转动，小物块a靠在圆筒的内壁上，它与圆筒的摩擦因数为μ。
现要使a不下落，则圆筒转动的角速度ω至少为：（）解析：以小物块为研究对象，它受到三个力的作用，重力mg、静摩擦力ff、和支持力fn，其中 ff=mg ①要使a刚好不下落，则静摩擦力最大值ff=μ fn ③由①②③得ω所以使a不下落时圆筒的角速度ω≥故答案选d例2、摩擦力提供向心力如图所示，一圆盘可绕一通过圆盘中心o且垂直于盘面的竖直轴转动，在圆盘上放置一木块.当圆盘以匀角速度转动时，木块随圆盘一起运动。
那么：（）a.木块受到圆盘对它的摩擦力，方向背离圆盘中心b.木块受到圆盘对它的摩擦力，方向指向圆盘中心c.因为木块随圆盘一起运动，所以木块受到圆盘对它的摩擦力的方向与木块的运动方向相同d.因为摩擦力总是阻碍物体运动，所以木块受到圆盘对它的摩擦力的方向与木块的运动方向相反e.因为二者是相对静止的，圆盘与木块间无摩擦力解析：对木块受力分析，它受到三个力的作用，重力mg、静摩擦力ff、和支持力fn，由于在竖直方向重力和支持力作用效果抵消，所以可以理解成是合外力提供向心力也可理解成是静摩擦力提供向心力，向心力始终指向圆心故答案选b例3、火车转弯的向心力来源关于铁道转弯处内外铁轨间有高度差，下列说法中正确的是（）a. 可以使火车顺利转弯，减少车轮与铁轨间的磨损b. 火车转弯时，火车的速度越小，车轮对内侧的铁轨测侧向压力越小c. 火车转弯时，火车的速度越大，车轮对外侧的铁轨测侧向压力越大d. 外铁轨略高于内铁轨，使得火车转弯时，由重力和支持力的合力提供了部分向心力解析：在火车转弯处，如果内、外轨一样高，外侧轨道作用在外侧轮缘上的弹力f？指向圆心，使火车产生向心加速度，由于火车的质量和速度都相当大，所需向心力也非常大，则外轨很容易损坏，所以应使外轨高于内轨.如右图所示，这时支持力n不再与重力g平衡，它们的合力指向圆心.如果外轨超出内轨高度适当，可以使重力g 与支持力的合力，刚好等于火车所需的向心力。
高考物理二轮复习：专题(十七) 向心力的来源分析与计算
专题跟踪检测（十七） 向心力的来源分析与计算1．[多选] 如图所示，两个正、负点电荷，在库仑力作用下，它们以两者连线上的某一点为圆心做匀速圆周运动，以下说法中正确的是( )A ．它们所需要的向心力大小相等B ．它们的运动半径与电荷量成反比C ．它们做圆周运动的角速度相等D ．它们的线速度与其质量成反比解析：选ACD 两异种点电荷能绕连线上某一点各自做匀速圆周运动，二者间的库仑力提供向心力，它们的角速度相同：k Q 1Q 2L 2＝m 1ω2R 1＝m 2ω2R 2，R 1R 2＝m 2m 1，v 1v 2＝R 1R 2＝m 2m 1，故A 、C 、D 正确，B 错误。
2. 如图所示，真空中A 、B 两点固定两个等电荷量的正电荷，一个具有初速度的带负电的粒子仅在这两个电荷的作用下，可能做( )A ．匀速直线运动B ．匀变速直线运动C ．匀变速曲线运动D ．匀速圆周运动解析：选D 根据等电荷量正电荷电场分布的特点，一个具有初速度的带负电的粒子仅在这两个电荷的作用下，可能做匀速圆周运动，即以A 、B 连线的中点为圆心，在垂直于AB 直线的平面内做匀速圆周运动。
3．(2020·衡水中学质检) 一轻杆一端固定质量为m 的小球，以另一端O 为圆心，使小球在竖直平面内做半径为R 的圆周运动，如图所示，则下列说法正确的是( )A ．小球过最高点的最小速度是gRB ．小球过最高点时，杆所受到的弹力可以等于零C ．小球过最高点时，杆对球的作用力一定随速度增大而增大D ．小球过最高点时，杆对球的作用力一定随速度增大而减小解析：选B 由于杆可以表现为拉力，也可能表现为支持力，所以小球过最高点的最小速度为0，故A 错误；当小球在最高点的速度v ＝gR 时，靠小球重力提供向心力，杆的弹力为零，故B 正确；杆在最高点可以表现为拉力，也可以表现为支持力，当表现为支持力时，速度增大作用力减小，当表现为拉力时，速度增大作用力增大，故C 、D 错误。
高中物理《向心力》pptPPT课件演示文稿
F与m的关系 F与r的关系 F与ω的关系
F＝mω2r
F ∝m F∝ r F ∝ω2
空杯移球的原理：
F
G α
例：把一个小球放在漏斗中，晃动漏斗，可以使
小球沿光滑的漏斗壁在某一平面内做匀速圆周运
动，如图，若小球转动的角速度为ω，如图倾角为
α，试求小球做圆周运动的半径。
F
F=mgtanα
α
F=mrω2 解得：r = g tanα/ω2
高中物理《向心力》pptPPT课 件演示文稿
（优质）高中物理《向心力》 pptPPT课件
轻绳栓一小球,在光滑水平面做匀速圆周运动。
o
小孩旋转模型
对上述几个物体进行受 力分析，并试着指出它 们合力的方向。
F
F cos F向
G
N F
G
向心力 1.定 义 2.方 向 3.作 用 4.来 源 5.大 小
猜想:向心力的大小和哪些因素有关？
方案：
细 线
小球
笔套
钩码
5、向心力公式
a = v2/r = ω2r
F=ma
F = mv2/r = mω2r
验证向心力的大小： 向心力演示器
介绍: 向心力演示仪
匀
速
FN
圆
周
F
F´
运
动
G
• 变速塔轮
探究向心力的大小：
控制变量法
保持r、ω一定 保持m、ω一定 保持r、m一定
G
α
变式：如图所示，两个质量相同的小球A和B，
紧贴光滑圆锥的内壁分别在水平面内做如图所示
的匀速圆周运动，则（ACD） A．A球的线速度大于B球的线速度
B．A、B两球的角速度大小相等 A
高三一轮复习向心力来源复习
2、离心力的理解？ 离心运动的原因？方向？
3、向心力的方向？向心力如何确定？
(1)确定圆周运动的轨道所在的平面， 确定圆心的位置． (2)分析物体的受力情况，找出所有 的力沿半径方向指向圆心的合力，该力 就是向心力．
分析以下运动的向心力来 θ F 常 T 摆 F静 见 mg 的 F合 O' FN 匀 速 mg r O F 圆 合 周 火车 FN mg 圆台筒 运 转弯 θ 动 R F合 O
关键一点：(1)无论匀速圆周运动还是非匀速圆周运动， 沿半径指向圆心的合力均为向心力． (2)当采用正交分解法分析向心力的来源时，做圆周运动 的物体在坐标原点，一定有一个坐标轴沿半径指向圆心．
几 种 常 见 的 圆 周 运 动
v
FN
O
mg
O
2 v mg－FN＝m R
v
FN
mg
2 v FN－mg＝m R
• 5．如图所示，一个内壁光滑的圆锥形筒的轴线垂直 于水平面，圆锥筒固定不动，有两个质量相等的小 球A和B紧贴着内壁分别在图中所示的水平面内做匀 速圆周运动，则以下说法中正确的是( ) • A．A球的角速度等于B球的角速度 • B．A球的线速度大于B球的线速度 • C．A球的运动周期小于B球的运动周期 • D．A球对筒壁的压力大于B球对筒壁的压力
转盘
F静
O
FN mg
mg
θ
滚 筒
r
总结：解决圆周运动问题的主要步骤？
4．质量为 m 的飞机以恒定速率 v 在空中水平盘旋，如图 所示，其做匀速圆周运动的半径为 R，重力加速度为 g，则此时 空气对飞机的作用力大小为( v2 A．m R C．m
4 v g2＋ 2 R
) B．mg D．m
向心力 课件
(2)凡是产生向心加速度的力,不管属于哪种力,都是向心力。匀
速圆周运动的向心力一定是其合力。
5.实验验证
如图甲所示,细线下面悬挂一个钢球,用手带动钢球,使它在某个
水平面内做圆周运动,组成一个圆锥摆。
(1)钢球在水平面内做圆周运动,其受力如图乙所示,重力 G=mg
F 合≠Fn(在某些位置,可能会有 F 合=Fn,例如物体在竖直面内的圆周运
动中过最高点和最低点时)。
2.在直线运动、匀速圆周运动和一般曲线运动中,力是如何改变
速度的?
答案:(1)根据变速直线运动的知识,当物体所受外力的方向跟运
动方向相同时,物体做加速直线运动;当外力的方向跟运动方向相反
时,物体做减速直线运动。
大小,只改变线速度的方向。
2.大小
2
F n=ma n=m =mω2 r=mωv。
对于匀速圆周运动,向心力大小始终不变,但对于非匀速圆周运
动(如用一根绳拴住小球绕固定圆心在竖直平面内做的圆周运动),
其向心力大小随速率 v 的变化而变化,公式表述的只是瞬时值。
3.方向
无论是否为匀速圆周运动,其向心力总是沿着半径指向圆心,方
量必须是同一位置的瞬时值。
典题例解
【例 1】 一个圆盘绕通过圆盘的中心 O 且垂直于盘面的竖直
轴匀速转动,在圆盘上距 O 点为 R 处放一个质量为 m 的物块,物块随
着圆盘一起做匀速圆周运动,如图所示。
(1)物块受几个力作用,力的方向如何?
(2)向心力由什么力提供?
(3)如果物块与圆盘之间的动摩擦因数为 μ,则当圆盘角速度大
向时刻改变,故向心力是变力。
4.向心力的来源
高中物理向心力的来源分析 新人教版必修2
向心力的来源分析
对于向心力的来源分析，它有三种情况1、某个力提供，2、某几个力的合力提供，3、某个力的分力提供。
例1 下列物体做匀速圆周运动时，向心力分别由什么力提供？
1、人造地球卫星线地球运动时；——由万有引力提供；
2、电子绕原子核运动时；——由库仑力提供；
3、小球在光滑的水平桌面上运动（如图2）；——由重力、支持力、拉力的合力提供；
4、小球在水平面内运动（如图3）；——由重力、拉力的合力提供（如图6）
5、玻璃球沿碗（透明）的内壁在水平面内运动；或者漏斗里的运动（如图4）（不计摩擦）——由重力、支持力的合力提供（如图7）
6、使转台匀速转动，转台上的物体也随之做匀速圆周运动，转台与物体间没有相对滑动（如图5）——由静摩擦力提供即合力（如图8）
7、汽车过拱桥和汽车过凹桥
8、水平面上汽车的转弯，在倾斜面上的汽车转弯
9、圆柱内壁上物体的圆周运动
10、转动的试管分析里面的液体运动的向心力
11、在竖直面上的物体的运动，细绳小球模型，杆球模型
12、套在光滑杆上的圆环的向心力
13、单摆，及变型摆
14、圆锥摆拓展
15、双星模型及类双星模型
小结：分析匀速圆周运动向心力的来源，在具体问题中首先要对物体进行受力分析，根据受力来加以确定，由合力提供，也可能弹力、摩擦力等中的某一种力提供。
向心力来源之模型专题复习PPT26页
6
、
露
凝
无
游
氛
，
天
高
风景澈。源自7、翩翩新 来燕，双双入我庐 ，先巢故尚在，相 将还旧居。
8
、
吁
嗟
身
后
名
，
于
我
若
浮
烟
。
9、 陶渊 明（ 约 365年 —427年 ），字 元亮， （又 一说名 潜，字 渊明 ）号五 柳先生 ，私 谥“靖 节”， 东晋 末期南 朝宋初 期诗 人、文 学家、 辞赋 家、散
40、学而不思则罔，思而不学则殆。——孔子
文 家 。汉 族 ，东 晋 浔阳 柴桑 人 （今 江西 九江 ） 。曾 做过 几 年小 官， 后辞 官 回家 ，从 此 隐居 ，田 园生 活 是陶 渊明 诗 的主 要题 材， 相 关作 品有 《饮 酒 》 、 《 归 园 田 居 》 、 《 桃花 源 记 》 、 《 五 柳先 生 传 》 、 《 归 去来 兮 辞 》 等 。
1
0
、
倚
南
窗
以
寄
傲
，
审
容
膝
之
易
安
。
谢谢！
36、自己的鞋子，自己知道紧在哪里。——西班牙
37、我们唯一不会改正的缺点是软弱。——拉罗什福科
xiexie! 38、我这个人走得很慢，但是我从不后退。——亚伯拉罕·林肯
39、勿问成功的秘诀为何，且尽全力做你应该做的事吧。——美华纳
向心力来源之模型专题复习
例7、如图所示为工厂中的行车示意图，设钢丝长为3 m，用它吊着 质量为2.7 t的铸件，行车以2 m/s的速度匀速行驶，当行车突然刹车 时，钢丝中受到的拉力为多少？
三、模型归类及向心力来源实例分析
2、竖直面内圆周运动
思考：物体在竖直面内做圆周运动时通常哪一点速度最小？ 这个速度能否小到等于零？ 如果物体在最高点速度为零，接下来它将做什么运动？ 试画出物体在最高点的受力图并列出牛二律方程。
点的速度为4m/s，g取10m/s2,求：
(1) 在最高点时，绳的拉力？
(2) 在最高点时水对小杯底的压力？
(3) 为使小杯经过最高点时水不流出, 在最高点时最小速率是多少?
解：求绳的拉力时，应选取杯子和杯子里的水这个整体为研究对象，它们 做圆周运动的向心力是重力和绳子的拉力T的合力。由牛顿第二定律得：
具有一定质量的物体A，A与碗壁间的动摩擦因数为
μ，当碗绕竖直轴OO′匀速转动时，物体A刚好能
紧贴在碗口附近随碗一起匀速转动而不发生相对滑 动，求碗转动的角速度。
mg FN
FN m 2 R
mg m 2 R
g
R
三、模型归类及向心力来源实例分析
2、竖直面内圆周运动
运动特征：一般为非匀速圆周运动，通常只需分析特殊位置点。
的角速度ω转动，盘面上离转轴距离2.5 m处有一小物体与圆盘始
终保持相对静止，物体与盘面间的动摩擦因数为 3 ，设最大静摩 2
擦力等于滑动摩擦力，盘面与水平面间的夹角为30°，g取10 m/s2. 则ω的最大值是( )
A. 5rad/s C．1.0 rad/s
B. 3 rad/s D．0.5 rad/s
FT
v2 m
向心力 课件
因为向心力是根据力的作用效果来命名的一种力，通
常由重力、弹力、摩擦力中的某一个力，或几个力的
mg
合力所提供。所以小球只受两个力：重力和绳的拉力。
受力分析时, 不能多出一个向心力。
二、向心力的来源
如果没有足够的向心力，物体速度方向就不会改变，
它就不会做圆周运动。
所以可以把向心力理解为，物体做圆周运动所需要的力。
动半径之比为1∶2 ，在相同时间内甲转过4周，乙转过3
周。则它们的向心力之比为（
C）
A、1∶4
B、2∶3
C、4∶9
D、9∶16
二、向心力的来源
绳拉小球在光滑水平面做匀速圆周运动。小球向心力的来源？
FN
O
F拉
G
向心力由小球受到的支持率FN、重力G、拉力T的合力提供。
F向= F合= F拉
二、向心力的来源
线上紧邻A点两侧的两点作一圆，在极限情况下，这个圆就叫
做A点的曲率圆，其半径ρ叫做A点的曲率半径．现将一物体
沿与水平面成α角的方向已速度υ0抛出，如图(b)所示．则在其
轨迹最高点P处的曲率半径是（ C ）
B、小球角速度突然增大
C、小球向心加速度突然增大
D、摆线上的张力突然增大
处理一般曲线运动的方法：
把一般曲线分割为许多极短的小段，每一段都可以看作为一
小段圆弧，而这些圆弧的弯曲程度不一样，表明它们具有不
同的曲率半径。在注意到这点区别之后，分析质点经过曲线
上某位置的运动时，就可以采用圆周运动的分析方法对一般
盘转速不断增大，但橡皮块仍相对圆盘静止，在
这段时间内，关于橡皮块所受合力F的方向的四种
表示（俯视图）中，正确的是（ C ）
高中物理复习：向心力
高中物理复习：向心力【知识点的认识】一：向心力1．作用效果：产生向心加速度，只改变速度的方向，不改变速度的大小．2．大小：F n＝ma n＝＝mω2r＝．3．方向：总是沿半径方向指向圆心，时刻在改变，即向心力是一个变力．4．来源：向心力可以由一个力提供，也可以由几个力的合力提供，甚至可以由一个力的分力提供，因此向心力的来源要根据物体受力的实际情况判定．注意：向心力是一种效果力，受力分析时，切不可在物体的相互作用力以外再添加一个向心力．二、离心运动和向心运动1．离心运动（1）定义：做圆周运动的物体，在所受合外力突然消失或不足以提供圆周运动所需向心力的情况下，就做逐渐远离圆心的运动．（2）本质：做圆周运动的物体，由于本身的惯性，总有沿着圆周切线方向飞出去的倾向．（3）受力特点：当F＝mrω2时，物体做匀速圆周运动；当F＝0时，物体沿切线方向飞出；当F＜mrω2时，物体逐渐远离圆心，F为实际提供的向心力．如图所示．2．向心运动当提供向心力的合外力大于做圆周运动所需向心力时，即F＞mrω2，物体渐渐向圆心靠近．如图所示．注意：物体做离心运动不是物体受到所谓离心力作用，而是物体惯性的表现，物体做离心运动时，并非沿半径方向飞出，而是运动半径越来越大或沿切线方向飞出．【重要知识点分析】1．圆周运动中的运动学分析（1）对公式v＝ωr的理解当r一定时，v与ω成正比．当ω一定时，v 与r 成正比． 当v 一定时，ω与r 成反比． （2）对a ＝＝ω2r ＝ωv 的理解在v 一定时，a 与r 成反比；在ω一定时，a 与r 成正比． 2．匀速圆周运动和非匀速圆周运动的比较项目 匀速圆周运动非匀速圆周运动运动 性质是速度大小不变，方向时刻变化的变速曲线运动，是加速度大小不变而方向时刻变化的变加速曲线运动是速度大小和方向都变化的变速曲线运动，是加速度大小和方向都变化的变加速曲线运动加速度 加速度方向与线速度方向垂直．即只存在向心加速度，没有切向加速度由于速度的大小、方向均变，所以不仅存在向心加速度且存在切向加速度，合加速度的方向不断改变向心力【命题方向】（1）第一类常考题型是对圆周运动中的传动问题分析：一个内壁光滑的圆锥形筒的轴线垂直水平面，圆锥筒固定，有质量相等的小球A 和B 沿着筒的内壁在水平面内做匀速圆周运动，A 的运动半径较大，则（ ） A ．球A 的线速度等于球B 的线速度 B ．球A 的角速度等于球B 的角速度 C ．球A 的运动周期等于球B 的运动周期 D ．球A 对筒壁的压力等于球B 对筒壁的压力分析：对AB 受力分析，可以发现它们都是重力和斜面的支持力的合力作为向心力，并且它们的质量相等，所以向心力的大小也相等，再根据线速度、加速度和周期的公式可以做出判断．解：A、如右图所示，小球A和B紧贴着内壁分别在水平面内做匀速圆周运动．由于A和B的质量相同，小球A和B在两处的合力相同，即它们做圆周运动时的向心力是相同的．由向心力的计算公式F＝m，由于球A运动的半径大于B球的半径，F和m相同时，半径大的线速度大，所以A错误．B、又由公式F＝mω2r，由于球A运动的半径大于B球的半径，F和m相同时，半径大的角速度小，所以B错误．C、由周期公式T＝，所以球A的运动周期大于球B的运动周期，故C错误．D、球A对筒壁的压力等于球B对筒壁的压力，所以D正确．故选D．点评：对物体受力分析是解题的关键，通过对AB的受力分析可以找到AB的内在的关系，它们的质量相同，向心力的大小也相同，本题能很好的考查学生分析问题的能力，是道好题．（2）第二类常考题型是对圆周运动中的动力学问题分析：如图所示，质量为m的小球在竖直平面内的光滑圆轨道上做圆周运动．圆半径为R，小球经过圆环最高点时刚好不脱离圆轨．则其通过最高点时（）A．小球对圆环的压力大小等于mgB．小球受到的向心力等于重力C．小球的线速度大小等于D．小球的向心加速度大小等于g分析：小球经过圆环最高点时刚好不脱离圆环，知轨道对小球的弹力为零，靠重力提供向心力，根据牛顿第二定律求出小球的速度．解：A、因为小球刚好在最高点不脱离圆环，则轨道对球的弹力为零，所以小球对圆环的压力为零．故A错误．B、根据牛顿第二定律得，mg＝m＝ma，知向心力不为零，线速度v＝，向心加速度a＝g．故B、C、D正确．故选BCD．点评：解决本题的关键知道在最高点的临界情况，运用牛顿第二定律进行求解．（3）第二类常考题型是对圆周运动的绳模型与杆模型分析：如图，质量为0.5kg的小杯里盛有1kg的水，用绳子系住小杯在竖直平面内做“水流星”表演，转动半径为1m，小杯通过最高点的速度为4m/s，g取10m/s2．求：（1）在最高点时，绳的拉力？（2）在最高点时水对小杯底的压力？（3）为使小杯经过最高点时水不流出，在最高点时最小速率是多少？分析：（1）受力分析，确定圆周运动所需要的向心力是由哪个力提供的；（2）水对小杯底的压力与杯子对水的支持力是作用力与反作用力，只要求出杯子对水的支持力的大小就可以了，它们的大小相等，方向相反；（3）物体恰好能过最高点，此时的受力的条件是只有物体的重力作为向心力．解：（1）小杯质量m＝0.5kg，水的质量M＝1kg，在最高点时，杯和水的受重力和拉力作用，如图所示，合力F合＝（M+m）g+T﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣①圆周半径为R，则F向＝（M+m）﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣②F合提供向心力，有（M+m）g+T＝（M+m）所以细绳拉力T＝（M+m）（﹣g）＝（1+0.5）（﹣10）＝9N；（2）在最高点时，水受重力Mg和杯的压力F作用，如图所示，合力F合＝Mg+F圆周半径为R，则F向＝MF合提供向心力，有 Mg+F＝M所以杯对水的压力F＝M（﹣g）＝1×（﹣10）＝6N；根据牛顿第三定律，水对小杯底的压力为6N，方向竖直向上．（3）小杯经过最高点时水恰好不流出时，此时杯对水的压力为零，只有水的重力作为向心力，由（2）得：Mg＝M解得v＝＝m/s＝．答：（1）在最高点时，绳的拉力为9 N；（2）在最高点时水对小杯底的压力为6N；（3）在最高点时最小速率为．点评：水桶在竖直面内做圆周运动时向心力的来源是解决题目的重点，分析清楚哪一个力做为向心力，再利用向心力的公式可以求出来，必须要明确的是当水桶恰好能过最高点时，只有水的重力作为向心力，此时水恰好流不出来．【解题方法点拨】1．圆周运动中的运动学规律总结在分析传动装置中的各物理量时，要抓住不等量和相等量的关系，具体有：（1）同一转轴的轮上各点角速度ω相同，而线速度v＝ωr与半径r成正比．（2）当皮带（或链条、齿轮）不打滑时，传动皮带上各点以及用皮带连接的两轮边沿上的各点线速度大小相等，而角速度ω＝与半径r成反比．（3）齿轮传动时，两轮的齿数与半径成正比，角速度与齿数成反比．2．圆周运动中的动力学问题分析（1）向心力的确定①确定圆周运动的轨道所在的平面及圆心的位置．②分析物体的受力情况，找出所有的力沿半径方向指向圆心的合力，该力就是向心力．（2）向心力的来源向心力是按力的作用效果命名的，可以是重力、弹力、摩擦力等各种力，也可以是几个力的合力或某个力的分力，因此在受力分析中要避免再另外添加向心力．（3）解决圆周运动问题步骤①审清题意，确定研究对象；②分析物体的运动情况，即物体的线速度、角速度、周期、轨道平面、圆心、半径等；③分析物体的受力情况，画出受力示意图，确定向心力的来源；④根据牛顿运动定律及向心力公式列方程． 3．竖直平面内圆周运动的绳模型与杆模型（1）在竖直平面内做圆周运动的物体，按运动到轨道最高点时的受力情况可分为两类：一是无支撑（如球与绳连接、沿内轨道运动的过山车等），称为“绳（环）约束模型”，二是有支撑（如球与杆连接、在弯管内的运动等），称为“杆（管道）约束模型”． （2）绳、杆模型涉及的临界问题．绳模型 杆模型常见类型均是没有支撑的小球均是有支撑的小球过最高点的临界条件 由mg ＝m得v 临＝由小球恰能做圆周运动得v 临＝0讨论分析（1）过最高点时，v ≥，F N +mg ＝m ，绳、轨道对球产生弹力F N ； （2）不能过最高点时，v ＜，在到达最高点前小球已经脱离了圆轨道；（1）当v ＝0时，F N ＝mg ，F N 为支持力，沿半径背离圆心； （2）当0＜v ＜时，﹣F N +mg ＝m，F N 背向圆心，随v 的增大而减小；（3）当v ＝时，F N ＝0； （4）当v ＞时，F N +mg ＝m，F N 指向圆心并随v 的增大而增大；。