【典型题】七年级数学上期末试卷及答案 (2)

【典型题】七年级数学上期末试卷及答案 (2)

一、选择题

1．爷爷快到八十大寿了，小莉想在日历上把这一天圈起来，但不知道是哪一天，于是便去问爸爸，爸爸笑笑说：“在日历上，那一天的上下左右4个日期的和正好等于那天爷爷的年龄”．那么小莉的爷爷的生日是在（ ）

A ．16号

B ．18号

C ．20号

D ．22号

2．一家商店将某种服装按照成本价提高40%后标价，又以8折优惠卖出，结果每件仍获利15元，这种服装每件的成本是多少元？设这种服装每件的成本是x 元，则根据题意列出方程正确的是( )

A ．0.8×(1+40%)x =15

B ．0.8×(1+40%)x ﹣x =15

C ．0.8×40%x =15

D ．0.8×40%x ﹣x =15 3．在数﹣（﹣3），0，（﹣3）2，|﹣9|，﹣14中，正数的有（ ）个．

A ．2

B ．3

C ．4

D ．5

4．如图，将甲、乙、丙、丁四个小正方形中的一个剪掉，使余下的部分不能围成一个正方体，剪掉的这个小正方形是

A ．甲

B ．乙

C ．丙

D ．丁

5．某种商品的标价为120元，若以九折降价出售，相对于进价仍获利20%，则该商品的进价是（ ）.

A ．95元

B ．90元

C ．85元

D ．80元

6．轮船沿江从A 港顺流行驶到B 港，比从B 港返回A 港少用3小时，若船速为26千米/时，水速为2千米/时，求A 港和B 港相距多少千米. 设A 港和B 港相距x 千米. 根据题意，可列出的方程是（ ）. A ．

32824x x =- B ．32824x x =+ C ．2232626

x x +-=+ D ．2232626x x +-=- 7．用一个平面去截一个正方体，截面不可能是（ ） A ．梯形 B ．五边形 C ．六边形

D ．七边形 8．如图，把六张形状大小完全相同的小长方形卡片（如图①）不重叠的放在一个底面为长方形（长为7cm ，宽为6cm ）的盒子底部（如图②），盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示，则图②中两块阴影部分的周长和是（ ）

A．16cm B．24cm C．28cm D．32cm 9．在下列变形中，错误的是（）

A．（﹣2）﹣3+（﹣5）＝﹣2﹣3﹣5

B．（3

7

﹣3）﹣（

3

7

﹣5）＝

3

7

﹣3﹣

3

7

﹣5

C．a+（b﹣c）＝a+b﹣c

D．a﹣（b+c）＝a﹣b﹣c

10．如图，将一副三角板叠放在一起，使直角的顶点重合于O，则∠AOC+∠DOB=（）

A．90°B．180°C．160°D．120°

11．如图所示，C、D是线段AB上两点，若AC=3cm，C为AD中点且AB=10cm，则DB=（）

A．4cm B．5cm C．6cm D．7cm

12．已知x＝y，则下面变形错误的是（）

A．x＋a＝y＋a B．x－a＝y－a C．2x＝2y D．x y a a

二、填空题

13．把四张形状大小完全相同的小长方形卡片（如图1）按两种不同的方式，不重叠地放在一个底面为长方形（一边长为4）的盒子底部（如图2、图3），盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示．已知阴影部分均为长方形，且图2与图3阴影部分周长之比为5：6，则盒子底部长方形的面积为_____．

14．某物体质量为325000克，用科学记数法表示为_____克．

15．某同学做了一道数学题：“已知两个多项式为 A、B，B=3x﹣2y，求 A﹣B 的值．”他

误将“A ﹣B”看成了“A+B”，结果求出的答案是 x ﹣y ，那么原来的 A ﹣B 的值应该是 ． 16．如图所示是一组有规律的图案，第l 个图案由4个基础图形组成，第2个图案由7个基础图形组成，……，第n （n 是正整数）个图案中的基础图形个数为_______ （用含n 的式子表示）．

17．若代数式45x -与36x -的值互为相反数，则x 的值为____________．

18．轮船在顺水中的速度为28千米/小时,在逆水中的速度为24千米/小时,水面上一漂浮物顺水漂流20千米,则它漂浮了_______小时.

19．已知2x+4与3x ﹣2互为相反数，则x=_____．

20．把一副三角尺ABC 与BDE 按如图所示那样拼在一起，其中A 、B 、D 三点在同一直线上，BM 为∠CBE 的平分线，BN 为∠DBE 的平分线，则∠MBN 的度数为_____________．

三、解答题

21．如图1，点A 、O 、B 依次在直线MN 上，现将射线OA 绕点O 沿顺时针方向以每秒4°的速度旋转，同时射线OB 绕点O 沿逆时针方向以每秒6°的速度旋转，直线MN 保持不动，如图2，设旋转时间为t (0≤t ≤60，单位：秒)．

（1）当t =3时，求∠AOB 的度数；

（2）在运动过程中，当∠AOB 第二次达到72°时，求t 的值；

（3）在旋转过程中是否存在这样的t ，使得射线OB 与射线OA 垂直？如果存在，请求出t 的值；如果不存在，请说明理由．

22．2020年元旦，某商场将甲种商品降价40%，乙种商品降价20%，开展优惠促销活动．已知甲、乙两种商品的原销售单价之和为1400元，某顾客参加活动购买甲、乙各一件，共付1000元．

(1)求甲、乙两种商品原销售单价各是多少元？

(2)若商场在这一次促销活动中，甲种商品亏损25%，乙种商品盈利25%．那么，商场在这次促销活动中，是盈利还是亏损了？如果是盈利件盈利了多少元？如果是亏损，亏损了多少元？

23．已知点O为直线AB上的一点，∠BOC＝∠DOE＝90°

（1）如图1，当射线OC、射线OD在直线AB的两侧时，请回答结论并说明理由；

①∠COD和∠BOE相等吗？

②∠BOD和∠COE有什么关系？

（2）如图2，当射线OC、射线OD在直线AB的同侧时，请直接回答；

①∠COD和∠BOE相等吗？

②第（1）题中的∠BOD和∠COE的关系还成立吗？

24．解方程：

3

2

x-

﹣

41

5

x+

＝1．

25．某区运动会要印刷秩序册，有两个印刷厂前来联系业务，他们的报价相同，甲厂的优惠条件是：按每份定价6元的八折收费，另收500元制版费；乙厂的优惠条件是：每份定价6元的价格不变，而500元的制版费四折优惠．

问：（1）这个区印制多少份秩序册时两个印刷厂费用是相同的；

（2）当印制200份、400份秩序册时，选哪个印刷厂所付费用较少；为什么．

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一、选择题

1．C

解析：C

【解析】

【分析】

要求小莉的爷爷的生日，就要明确日历上“上下左右4个日期”的排布方法．依此列方程求解．

【详解】

设那一天是x，则左日期＝x﹣1，右日期＝x+1，上日期＝x﹣7，下日期＝x+7，

依题意得x﹣1+x+1+x﹣7+x+7＝80

解得：x＝20