一元一次方程应用举例大全
一元一次方程解决问题
一元一次方程解决问题
一元一次方程可以解决许多实际问题，以下是一些例子：
1.工程问题：已知工作效率和工作时间，求工作总量。
例如：一个工人完成一项工作需要6小时，他的工作效率为每小时完成10个项目，问他一共能完成多少项目？
2.行程问题：已知速度和时间，求路程。
例如：一个人骑自行车每小时行驶15公里，他骑行3小时，问他骑行的总路程是多少？
3.分配问题：已知总量和份数，求每份的量。
例如：有24个苹果，要分给3个孩子，每人分几个？
4.盈亏问题：已知投入和利润，求收益。
例如：一个商店购进一批商品，每个进价为10元，售价为15元，售出40个商品，问他能赚多少钱？
5.积分表问题：已知积分表中的数据，求某个特定的积分值。
6.电话计费问题：已知通话时间和通话费用，求每个月的电话费用。
7.数字问题：已知数字的倍数或比例，求这个数字本身。
用一元一次方程解决问题
用一元一次方程解决问题一元一次方程，也称为一次方程，是指只有一个未知数的一次方程，其一般形式为ax + b = 0，其中a和b为已知常数，x为未知数。
一元一次方程是数学中最简单的方程之一，解决问题时常常用到它。
本文将以实际问题为例，详细介绍如何运用一元一次方程解决问题。
1. 商场促销问题假设某商场进行了一次促销活动，某商品原价为x元，根据促销活动的规定，打折后的价格为原价的80%，并且还额外返还20元的现金。
我们要求找出该商品的原价。
解题步骤：设原价为x元，则打折后的价格为0.8x元，根据题意可知：0.8x + 20 = x通过移项和合并同类项，得到：0.8x - x = -20-0.2x = -20将方程两边同时除以-0.2，得到：x = 100因此，该商品的原价为100元。
2. 速度问题假设小明骑自行车从家出发去公司，全程10公里，骑行时速为x km/h。
如果小明增加速度2 km/h，那么他将提前20分钟到达公司。
我们要求求解小明的骑行时速。
解题步骤：设小明的骑行时速为x km/h，则他骑行的时间为10/x小时。
根据题意可知：10/(x+2) = 10/x - 20/60通过通分和移项，得到：10x = (x+2)(10 - 20/60)10x = (x+2)(9)通过分配律展开右侧，得到：10x = 9x + 18将方程两边同时减去9x，得到：x = 18因此，小明的骑行时速为18 km/h。
3. 年龄问题假设小明今年的年龄为x岁，他的父亲今年年龄是他两倍，母亲今年年龄是他的1.5倍。
如果小明再过10年，他的年龄将是父亲年龄的一半，我们要求求解小明的年龄。
解题步骤：设小明今年的年龄为x岁，则父亲今年的年龄为2x岁，母亲今年的年龄为1.5x岁。
根据题意可知：x + 10 = 1/2 * (2x + 10)通过移项和合并同类项，得到：x + 10 = x + 5将方程左侧的x和右侧的x同时消去，得到：10 = 5由于等式无解，说明题目中存在矛盾条件，该问题无解。
20道一元一次方程带解答过程
20道一元一次方程带解答过程一元一次方程是初中数学中的基础知识点，也是解决实际问题的常用方法。
下面我将为大家列举20道一元一次方程，并给出相应的解答过程。
1. 问题：某台机器每小时能生产200个产品，已知生产x小时，共生产了600个产品。
求x的值。
解答过程：设生产x小时后共产生y个产品，则由题意得到方程200x = 600，解方程得到x = 3。
2. 问题：某商品原价为100元，现在降价30%，求降价后的价格。
解答过程：设降价后价格为x元，由题意得到方程0.7 * 100 = x，解方程得到x = 70。
3. 问题：一辆汽车以每小时60公里的速度行驶，已知行驶x小时，共行驶了180公里。
求x的值。
解答过程：设行驶x小时后共行驶y公里，则由题意得到方程60x = 180，解方程得到x = 3。
4. 问题：小明和小红一起做作业，小红比小明多做了5道题，已知小明做了x道题，求小红做了几道题。
解答过程：设小红做了y道题，则由题意得到方程x + 5 = y，解方程得到y = x + 5。
5. 问题：某公司的年销售额为100万，已知今年比去年增长了20%，求去年的销售额。
解答过程：设去年的销售额为x万，则由题意得到方程x * 1.2 = 100，解方程得到x = 83.33。
6. 问题：一根绳子长15米，被剪成两段，第一段比第二段长7米，求第一段的长度。
解答过程：设第一段绳子的长度为x米，则由题意得到方程x = x + 7，解方程得到x = 7.5。
7. 问题：小明买了一件衣服，原价为200元，打了8折后购买，求小明购买这件衣服所花的钱。
解答过程：设小明购买这件衣服所花的钱为x元，则由题意得到方程0.8 * 200 = x，解方程得到x = 160。
8. 问题：甲乙两个人一起工作，已知甲一小时能生产2个产品，乙一小时能生产3个产品，他们一起工作x小时，共生产了15个产品。
求x的值。
解答过程：设他们一起工作x小时后共生产y个产品，则由题意得到方程2x + 3x = 15，解方程得到x = 3。
一元一次方程应用题8种类型例题
一元一次方程应用题8种类型例题
类型一：物品价格
1.某商店连续3天在降价促销，第一天一种水果的价格为x元，第二
天降价10%，第三天再降价20%，最终第三天的价格为16元，求第一天水
果的原价。
类型二：工作效率
2.甲工人单独工作需要5小时完成某项工作，乙工人单独工作需要7
小时完成同样的工作，如果两人一起工作，需要2.5小时完成，请问他们一起
工作的效率是单独工作的几倍？
类型三：平均分配
3.分别有甲、乙两个人一起捕鱼，如果甲一个人用4小时捕到12条鱼，乙一个人用3小时捕到9条鱼，现在如果两人分配捕到的鱼，每个人平均分
得多少条鱼？
类型四：钱币问题
4.小明有一些1元、2元、5元三种面值的硬币共30枚，共计80元，且5元硬币的数量是1元硬币数量的两倍，求1元硬币的数量。
类型五：行程问题
5.一辆自行车骑行4小时可以到达甲地，同样的路程乘汽车只需要1
小时，如果自行车的速度是每小时10公里，汽车的速度是每小时40公里，
问这段路程的长度是多少？
类型六：温度问题
6.有一加热器每小时的加热量是50瓦，现在将加热时间缩短为原来的
2/3，加热器每小时的加热量增加到了75瓦，求原来的加热器每小时的加热
时间。
类型七：混合物问题
7.有两桶水，一桶水中含有60升的纯净水，另一桶水中含有40升的
纯净水，现从第一桶水中取出x升加入到第二桶水中，使得第二桶水中纯净
水的含量降低为50%，求x值。
类型八：年龄问题
8.某家庭中父亲现在年龄是儿子的7/5倍，2年前父亲的年龄是儿子
的5/3倍，求现在儿子的年龄。
以上是一元一次方程应用题8种类型例题，希望对您有所帮助。
一元一次方程组的应用
一元一次方程组的应用一元一次方程组是指由一元一次方程构成的方程组，其中每个方程都只含有一个未知数，并且未知数的最高次数为1。
在实际生活中，一元一次方程组的应用非常广泛，例如用于解决线性问题、经济学中的供求关系等。
本文将讨论一元一次方程组在实际问题中的应用。
一、商品购买问题假设小明去超市购买苹果和香蕉，已知苹果和香蕉的价格分别为x元/斤和y元/斤。
小明购买了a斤苹果和b斤香蕉，总共支付了m元。
根据此情况可以建立一个一元一次方程组，求解出苹果和香蕉的价格。
设方程组如下：方程一：a*x + b*y = m方程二：x = 2y其中方程一表示购买苹果和香蕉总花费为m元，方程二表示苹果的价格是香蕉价格的两倍。
通过求解这个一元一次方程组，可以得到苹果和香蕉的具体价格，从而可以帮助小明合理购买商品。
二、投资问题假设小王要进行投资，已知他现在手中有a万元的资金。
小王将资金分为x万元用于购买货币基金，y万元用于购买股票基金，并且规定货币基金的年收益率为2%，股票基金的年收益率为5%。
小王希望将投资一年后的总资金增加到m万元。
根据此情况可以建立一个一元一次方程组，求解出小王应该分别投入多少资金到货币基金和股票基金。
设方程组如下：方程一：2%x + 5%y = m - a方程二：x + y = a其中方程一表示投资一年后总资金增加到m万元，方程二表示小王手中资金的总额为a万元。
通过求解这个一元一次方程组，可以得到小王应该分别投入多少资金到货币基金和股票基金，从而帮助他做出明智的投资决策。
三、消费者满意度调查问题假设一家公司进行了一次消费者满意度调查，调查的问题是对该公司的产品进行评价，用评分1-5分来表示，分数越高表示满意度越高。
假设共有n位消费者参与调查，调查结果列成一个n行1列的向量y，其中y(i)表示第i位消费者给出的评分。
另外，公司还针对每一位消费者进行了星级评价，用星号表示，星号的数量代表了消费者的评分等级。
一元一次方程组的应用
一元一次方程组的应用在数学学科中，一元一次方程组是初等代数中的一个重要概念。
它由一组一元一次方程组成，其中每个方程中只有一个未知数以一次次数出现。
这个概念在实际生活中有着丰富的应用，涉及到各种问题的求解和分析。
本文将介绍一元一次方程组的应用，并且给出其中一些典型例子。
1. 问题一：商场购物小明去商场购物，他买了若干件衣服和若干双鞋子。
已知衣服的单价为x元，鞋子的单价为y元，小明一共花费了z元。
根据这些已知条件，我们可以建立以下一元一次方程组：x + y = z该方程组描述了小明购物的情况，未知数x和y分别表示衣服和鞋子的件数。
通过解这个方程组，我们可以确定小明购买衣服和鞋子的数量。
2. 问题二：公交车票价一辆公交车上有成人和学生两类乘客，已知公交车售卖的成人票价为x元，学生票价为y元。
今天，该公交车一共售出了a张成人票和b 张学生票，总共收入了c元。
我们可以建立以下一元一次方程组来描述这个问题：ax + by = c通过解这个方程组，我们可以得到成人和学生乘客的数量以及售票价。
3. 问题三：比例分配甲乙两人合资开办一家公司，甲出资x万元，乙出资y万元，总共出资z万元。
根据出资的比例，我们可以得到以下一元一次方程组：x + y = z通过解这个方程组，我们可以计算出甲和乙实际出资的金额。
4. 问题四：工程问题某工程队参与了两个工程项目，第一个工程项目共花费了x小时，工程队的小时工资为y元；第二个工程项目共花费了a小时，工程队的小时工资为b元。
总共工作了c小时，一共支付了d元。
我们可以建立以下一元一次方程组：xy + ab = cxd + ab = c通过解这个方程组，我们可以确定在两个工程项目中工程队的工作时间以及工资的具体数值。
5. 问题五：容器混合有两个容器，第一个容器中装有纯净水，第二个容器中装有含有某种溶液的水。
现需要从这两个容器中分别取出x升和y升水，混合后得到z升新液体。
已知第一个容器中纯净水的体积比例为a，第二个容器中溶液的体积比例为b。
一元一次方程应用题20道题
20道一元一次方程的应用题：1. 小明买了3本书和2支笔，总共花费了35元。
如果每本书比每支笔贵5元，求每本书和每支笔的价格。
2. 甲、乙两地相距120公里，一辆汽车从甲地出发，以每小时60公里的速度行驶，问多少小时后到达乙地？3. 某商店进行打折活动，一件衣服原价200元，打8折后售价是多少元？4. 小华每天早上跑步，速度为每小时8公里，他跑了30分钟后，求他跑了多少公里？5. 一辆自行车行驶1000米，速度为每小时15公里，求行驶这段路程需要多少分钟？6. 小李的年龄比小王大3岁，今年他们的年龄之和为35岁，求小李和小王的年龄。
7. 一辆汽车加满油可以行驶600公里，现剩余油量可以行驶200公里，求汽车已经行驶了多少公里？8. 某商品进价50元，售价为80元，求该商品的利润率。
9. 一家工厂生产一批产品，原计划每天生产100个，实际每天生产120个，提前5天完成任务。
求原计划需要多少天完成？10. 一辆火车从A地出发，以每小时80公里的速度行驶，3小时后到达B地，求A、B两地之间的距离。
11. 小红有10个苹果，小明有15个苹果，他们把苹果合在一起平均分给5个人，求每个人分到多少个苹果？12. 一辆公交车每站停靠时间为2分钟，行驶全程共需60分钟，如果不计停靠时间，求公交车的平均速度。
13. 某学生语文、数学两门课的平均成绩为85分，已知数学成绩比语文成绩高10分，求该学生的语文和数学成绩。
14. 一家电器店购进一批电视机，每台进价3000元，售价为4000元，求每台电视机的利润。
15. 一辆汽车以每小时60公里的速度行驶，行驶了4小时后，距离目的地还有100公里，求汽车离出发地的距离。
16. 某商品原价100元，连续两次打折后售价为80元，求平均每次打折的折扣率。
17. 小刚每天跑步锻炼，第一天跑了3公里，之后每天比前一天多跑0.5公里，求第五天小刚跑了多少公里？18. 一辆自行车行驶在平直的公路上，速度为每小时15公里，行驶了20分钟后，求自行车行驶的距离。
一元一次方程在实际问题中的应用
一元一次方程在实际问题中的应用一元一次方程（或简称一次方程）是数学中一种基础的代数方程，它可以用来解决实际中的各种问题。
一次方程通常具有以下形式：ax + b = 0，其中 a 和 b 是已知的常数，x 是未知数。
在这篇文章中，我们将探讨一元一次方程在实际问题中的应用，并说明其重要性。
一元一次方程在日常生活中的应用非常广泛。
无论是在物理学、经济学还是工程学等领域，一次方程都扮演着至关重要的角色。
我们将通过几个实际问题的案例来说明这一点。
案例一：购买水果假设你在一个农贸市场上购买水果，卖家告诉你说：“每个苹果2元，你需要支付总共10元。
”现在我们可以使用一元一次方程来计算出你购买了多少个苹果。
设你购买了x 个苹果，则根据题目中的条件，我们可以得到以下方程：2x = 10。
通过解这个方程，我们可以得出 x = 5。
因此，你购买了5个苹果。
案例二：汽车行驶假设你的汽车每小时行驶50千米，并且你准备开车行驶200千米。
我们可以使用一元一次方程来计算行驶所需的时间。
设行驶时间为 t，根据速度与时间的关系，我们可以得到方程：50t = 200。
通过解这个方程，我们可以得出 t = 4。
因此，你需要4小时才能行驶200千米。
通过以上两个案例，我们可以看到一元一次方程在实际问题解决中的应用。
它们可以帮助我们解决各种数值问题，并提供了一种有效的数学工具。
除了以上案例，一元一次方程还可以用于解决更复杂的实际问题。
例如，在生产过程中的生产成本和产量之间可能存在着一定的关系。
我们可以通过建立一次方程，来计算出某个产量所对应的生产成本。
这对于企业的成本控制和效益评估非常重要。
此外，一次方程还可以用于解决金融领域的问题。
比如，在债务还款中，我们可以通过建立一次方程，来计算出每月应该还款的金额，以便合理安排个人财务。
总结起来，一元一次方程在解决实际问题中起着重要的作用。
它们帮助我们在数学上建立模型，计算未知数的值，解决各种数值问题。
一元一次方程的应用
一元一次方程的应用1. 苹果的购买：假设每个苹果的价格是p，你买了x个苹果，花了y 元。
这个购买过程可以用方程px = y来表示，其中p是苹果的单价。
通过解这个方程，可以计算出每个苹果的价格或购买的数量。
2. 电费计算：假设每度电的价格是p，你使用了x度电，支付了y元的电费。
这个计算过程可以用方程px = y来表示，通过解这个方程，可以计算出每度电的价格或使用的数量。
3. 路程和速度的关系：假设一个人以每小时v的速度行驶了x小时，那么他所行驶的路程可以用方程vx = d来表示，其中d是行驶的总路程。
通过解这个方程，可以计算出速度或行驶的时间。
4. 汽车行驶的时间：假设一个汽车以每小时的速度v行驶了x千米，行驶的时间可以用方程vx = t来表示，其中t是行驶的时间。
通过解这个方程，可以计算出汽车的速度或行驶的距离。
5. 工作量计算：假设一项工作需要x个小时完成，每小时工作的效率是p个单位，那么完成这项工作需要的总工作量可以用方程px = w来表示，其中w是工作的总量。
通过解这个方程，可以计算出工作的效率或完成工作所需的时间。
6. 线性销售模型：假设一种商品每件的价格是p，销售了x件，总销售额为y元。
这个销售过程可以用方程px = y来表示。
通过解这个方程，可以计算出每件商品的价格或销售的数量。
7. 比例关系：假设一个问题中存在两个量x和y，它们之间存在比例关系，可以用方程yx = t来表示，其中t是比例系数。
通过解这个方程，可以计算出两个量的比例关系。
以上这些是一元一次方程在现实生活中的一些应用场景，我们可以通过解这些方程来计算出各种参数的值或者确认各种关系。
整合了数学和实际问题，使得人们可以更好地理解和解决实际生活中的各种情况。
一元一次方程的应用
一元一次方程的应用一元一次方程，即只有一个未知数的一次方程，是初等代数中的重要概念。
它常常在实际生活中得到广泛应用。
本文将通过几个实际问题，来阐述一元一次方程的应用。
问题一：甲乙两人共有80个柠檬，甲比乙多15个柠檬。
问甲有多少个柠檬？解析：设甲拥有的柠檬数量为x个，则乙拥有的数量为x-15个。
根据题意可得出方程：x + (x-15) = 80。
解这个方程可得甲拥有的柠檬数量为47个。
问题二：小明在一家商场买了一些文具，总共花费45元。
购买了5支铅笔和3个橡皮，其中每个铅笔的价格是3元，每个橡皮的价格是6元。
问小明购买了多少支铅笔？解析：设铅笔的数量为x，则橡皮的数量为3-x。
根据题意可得出方程：5*3x + 3*6(3-x) = 45。
解这个方程可得小明购买的铅笔数量为4支。
问题三：甲乙两车同时从A、B两地出发，向着相向而行，时速分别为30km/h，40km/h。
1小时后，两车相距70km。
问A、B两地的距离各是多少？解析：设A、B两地的距离分别为x km和y km。
根据题意可得出方程：1*30 + 1*40 = x + y + 70。
解这个方程可得A、B两地的距离分别为100km和90km。
通过以上三个实际问题的解析，我们可以看到一元一次方程在解决实际问题中的应用。
它可以帮助我们求解未知数的具体数值，从而解决各种实际生活中的计算问题。
除了以上例子，一元一次方程还广泛应用于线性函数的研究、经济学中的供求关系分析、物理学中的速度、密度等计算等等。
它是数学在实际生活中的无处不在的应用之一。
总结：一元一次方程是数学中重要的概念，广泛应用于解决实际问题。
通过对实际问题的分析，我们可以将问题转化为一元一次方程，从而求解未知数的具体数值。
一元一次方程不仅在数学领域有重要地位，也在其他学科和实际生活中有着广泛的应用。
掌握一元一次方程的求解方法，对于提高数学能力以及解决实际问题都具有重要意义。
一元一次方程的应用
一元一次方程的应用一元一次方程是数学中的基础概念，广泛应用于各个领域。
它通过求解未知量的值，帮助我们解决实际问题。
本文旨在探讨一元一次方程的应用，以及如何通过方程求解来解决实际问题。
第一节一元一次方程的定义及表达式一元一次方程是指其中只有一个未知量并且该未知量的最高次数为一的方程。
其一般形式可以表示为ax + b = 0，其中a、b是已知数，x是未知数。
例如，2x + 3 = 7就是一个一元一次方程，其中a=2、b=3、7。
第二节一元一次方程的应用举例1. 买水果小明去市场买了若干个苹果和橙子，苹果每个5元，橙子每个3元，共花费了27元。
已知小明买了若干个苹果和橙子，假设苹果数量为x，橙子数量为y，并且x + y = 10（因为他买了苹果和橙子总数为10个）。
根据题意，我们可以得到方程：5x + 3y = 27。
通过解这个一元一次方程，我们可以计算出小明购买的苹果和橙子的数量。
2. 长方形面积已知一个长方形的长比宽大2，且面积为20平方厘米，我们可以设长为x，宽为x-2。
根据题意，我们可以得到方程：x*(x-2) = 20。
通过解这个一元一次方程，我们可以求出长方形的长和宽。
第三节一元一次方程的求解方法求解一元一次方程可以采用如下方法：1. 直接计算法：对于简单的一元一次方程，可以直接通过计算求解。
例如，对于2x + 3 = 7，可以通过减去常数项并除以系数，得到x的值为2。
2. 消元法：对于包含多个一元一次方程的方程组，可以通过消元法求解。
消元法可以将两个方程相减，从而消除一个未知量的系数，然后通过解一个方程求得另一个未知量的值。
3. 代入法：对于包含多个一元一次方程的方程组，可以通过代入法求解。
代入法可以将一个方程的解代入另一个方程中，从而得到一个只包含一个未知量的方程，然后通过解这个方程求得未知量的值。
通过这些求解方法，我们可以解决各种实际问题，如购物、面积计算等。
第四节一元一次方程的误差分析在实际应用中，一元一次方程的求解可能存在误差。
初一一元一次方程解决实际问题十种典型类型
一、普通列式1、一个梯形的下底比上底多2厘米，高是5厘米，面积是40平方厘米，求上底有多长？2、某校三年共购买计算机140台，去年购买数量是前年的两倍，今年购买数量又是去年的两倍，前年这个学校购买了多少台计算机？3、洗衣机厂今年计划生产洗衣机25500台，其中a型b型c型三种洗衣机的数量比为1:2:14，这三种洗衣机各计划生产多少台？4、一个人用540元买了两种布料，共138尺，其中蓝色布料每尺三元，黑色布料每尺5元，两种布料各买了多少尺？5、有两个无聊的牧童甲对乙说，把你的羊给我一只，我的羊就是你的两倍。
乙回答说，还是你把你的羊给我一只我们的杨树就一样了。
请问它们分别有几只羊？5、某人工作一年的报酬是年终给他一件衣服和10枚金币，但他干满7个月就决定不干了，结账时给了他一件衣服和两枚金币请问，这件衣服值多少枚金币？二、数字关系1、把12的两个数字对调得到21，一个两位数，个位上的数是a，10位上的数是b，把它们对调得到另一个数用式子分别表示这两个数及它们的差，这样的差能被九整除吗？为什么？一个两位数个位上的数是10位数上的数字是x 把一与x对调，新两位数比原两位数小18，x等于多少？2、一个三位数百位上的数字比10位上的数字大一个位上的数字比10位上的数字三倍少2，若将个位与百位数字调换位置后，所得的三位数与原三位数的和是1171，求这个三位数。
3、每年春节妈妈总要给小申压岁钱，但今年春节妈妈知道小申已经上七年级了，于是今年给小申的是一本银行存折，里面存有1000元。
她提示存折有一个6位数的密码有以下两个特征：A.这个6位数的最左端数字是1，B.如果把最左端的数字一移到最右端，则所得到的新6位数是原来6位数的三倍。
请问你能拿到压岁钱吗？四、剩缺问题1、有一群鸽子和一些鸽笼，如果每个鸽笼住6只鸽子，则剩余三只鸽子，无鸽笼住，如果再飞来5只鸽子，连同原来的鸽子，每个鸽笼刚好住8只，原有多少只鸽子和多少个鸽笼？2、把一些图书分给某班学生阅读，如果每人分三本，则剩余20本，如果每人分4本则还缺25本，这个班有多少学生？3、铜仁市对城区主干道进行绿化，计划，把某一段公路的一侧全部栽上桂花树，要求路的两端各栽一棵，并且每两棵树的间隔相等，如果每隔5米栽一棵，则树苗缺21棵，如果每隔6米栽一棵，则树苗正好用完，请问有多少棵树苗？五、火车问题1、一列火车匀速行驶，经过一条长300米的隧道需要20秒的时间，隧道的顶上有一盏灯垂直向下发光，灯光照在火车上的时间是10秒，求出火车的长度？2、某铁路桥长1200米，现在有一辆火车，从桥上通过，测得火车从上桥到完全过桥共用50秒，整个火车完全在桥上的时间是30秒，求火车的长度和速度。
一元一次方程的应用
一元一次方程的应用一元一次方程是指只含有一个变量的一次方程，其一般形式为ax +b = 0，其中a、b为已知数，x为未知数。
一元一次方程是数学中最基本的代数方程，广泛应用于不同领域的问题中。
本文将探讨一元一次方程在实际问题中的应用。
一、货币兑换问题货币兑换是一种常见的应用一元一次方程的实际问题。
在国际贸易中，不同国家的货币汇率常常会受到市场供求关系等因素的影响而波动。
假设今天1美元兑换成x人民币，我们需要求出x的值。
解题步骤：设1美元兑换成x人民币，根据题意可得：1 * x = 兑换金额。
如果已知1美元兑换成6.5人民币，即x = 6.5，那么我们可以通过一元一次方程来求解其他情况下的兑换金额。
二、线性函数问题线性函数是由一元一次方程表示的函数，其形式为y = kx + b，其中k为斜率，b为截距。
线性函数在物理、经济等领域的建模中广泛使用。
例题一：某公司生产某种产品，每生产x个产品需要花费1500元，如果每个产品卖出后可以获得3000元的利润，那么公司需要卖出多少个产品才能够收回成本？解题步骤：设公司需要卖出y个产品才能够收回成本，根据题意可得：1500x + (y - x)3000 = 0。
将方程化简得：1500x + 3000y - 3000x = 0。
整理得：-1500x + 3000y = 0。
通过求解该一元一次方程组可得出公司需要卖出的产品数量。
例题二：某项任务需要3个人共同完成，已知其中一人单独完成该任务需要5天，而另外两人单独完成该任务需要10天和15天。
若三人共同完成该任务需要的天数为x，那么x满足以下哪个一元一次方程：（A）⅓x = 5 （B） 3x = 5 （C）⅕x = 5 （D）⅓x + 3x + ⅕x = 1解题步骤：设三人共同完成该任务需要的天数为x，根据题意可得：1/5x +1/10x + 1/15x = 1。
将方程化简得：3/30x + 2/30x + 1/30x = 1。
一元一次方程与实际应用
一元一次方程与实际应用
1.货币问题：一元一次方程可以用来解决货币计算问题。
例如，小明
在超市买了苹果和香蕉，苹果单价为3元，香蕉单价为2元，他总共花了
8元。
现在我们可以用方程3x+2y=8来表示这个问题，其中x为苹果的数量，y为香蕉的数量。
通过解方程，可以得到苹果的数量和香蕉的数量。
2.速度问题：一元一次方程也可以用来解决速度计算问题。
例如，小
明骑自行车从A地到B地，全程50公里，他以10公里/小时的速度骑行。
如果他骑了t小时，那么我们可以用方程10t=50来表示这个问题。
通过
解方程，可以得到小明骑行的时间。
4.面积计算问题：一元一次方程还可以用来解决面积计算问题。
例如，一个矩形的长是x，宽是2x，已知它的面积为300平方米，我们可以用方
程x*2x=300来表示这个问题。
通过解方程，可以得到矩形的长和宽。
5.飞行时间问题：一元一次方程还可以用来解决飞行时间问题。
例如，一架飞机以400公里/小时的速度飞行，飞行了t小时后飞行了800公里。
我们可以用方程400t=800来表示这个问题。
通过解方程，可以得到飞机
的飞行时间。
综上所述，一元一次方程在实际生活中有着广泛的应用，可以解决各
种计算问题。
通过学习一元一次方程，我们可以更好地理解和解决实际问题，提高数学思维能力。
(完整版)一元一次方程应用题专题
(完整版)一元一次方程应用题专题
引言
一元一次方程是数学中最基本的方程之一。
在实际生活和工作中，我们经常遇到各种与一元一次方程有关的问题，例如物品购买、速度计算等。
本文将探讨一些实际应用中的一元一次方程题目。
应用题一：物品购买
假设你去商场购买了一批物品，其中某些物品的单价为x元，
数量为n个。
你花了y元购买了这些物品，现在你想知道每个物品
的单价和数量是多少。
解题思路：
设物品的单价为x元，数量为n个。
根据题目中的条件可列出
方程：
nx = y
我们可以通过解这个方程来求解x和n的值。
应用题二：速度计算
假设小明骑自行车以v1 km/h的速度从A地到B地，骑摩托车以v2 km/h的速度从B地到C地。
已知A地到B地的距离为d1公里，B地到C地的距离为d2公里。
现在我们想知道小明从A地到C地的总时间。
解题思路：
设从A地到B地的时间为t1小时，从B地到C地的时间为t2小时。
根据题目中的条件可列出方程：
t1 = d1/v1
t2 = d2/v2
我们可以通过解这两个方程来求解t1和t2的值，从而得到小明从A地到C地的总时间。
结论
通过以上两个应用题的解答，我们可以看到一元一次方程在实际生活中的应用范围非常广泛。
掌握一元一次方程的解题方法，可以帮助我们解决各种实际问题，提高解决问题的能力。
参考文献
[1] 清华大学附属中学数学组, 高中数学第三卷-一元一次方程. 北京: 清华大学出版社, 2009: 1-20.。
一元一次方程的应用
一元一次方程的应用一、行程问题：基本关系：路程＝速度×时间。
（一）相遇问题和追及问题：（1）相遇问题：①相遇时间×速度和 = 路程和②S甲+ S乙= S（2）追及问题：①追及时间×速度差 = 被追及距离．②S快+ S慢= S典型例题：例1：A、B两地相距480千米，一辆慢车从A地开出，每小时行60千米；一辆快车从B 地开出，每小时行100千米。
（1）如果两车同时开出相向而行，多少小时相遇？（2）如果两车同时开出同向（沿BA方向）而行，快车几小时可以追上慢车？（3）慢车先开出一小时，两车相向而行，快车开出几小时与慢车相遇？（4）如果两车同时开出相向而行，多少小时两车相距160千米？（5）如果两车同时开出同向（沿BA方向）而行，多少小时两车相距80千米？分析：（1）小题是属于相遇问题还是追击问题？等量关系是什么？（2）小题是追击问题，等量关系是什么？（3）小题的等量关系是什么？（4）注意考虑相遇前和相遇后两种情况；（5）注意考虑追到前和追上后两种情况；例2：因气候原因，某县城郊外山体引发滑坡，县城居民发现后立即从县城跑步前去救援，此时县政府紧急启动应急预案，一段时间后，公安干警、消防官兵、医疗人员分别乘坐甲、乙、丙三种速度各不相同的车，紧急从县城沿同一线路同时赶往事发地．已知公安、消防、医院分别用5分钟、6分钟、8分钟追上县城救援的居民，且甲车每小时走132km，乙车每小时走112km，则丙车每小时走km．分析：这是一个典型的追及问题。
设现城距事发地s km,则甲车在5分钟内走的路程比居民在5分钟内走的路程多s km，同理，乙车6分钟内走的路程比居民在6分钟内走的路程也多s km，若设居民行走的速度为v，则132×5-5v=112×6-6v,解得v=12 km|h;而丙车在8分钟内走的路程比居民在8分钟内走的路程任然多s km，若设丙车的速度为x km|h,可得：8x-8×12=132×5-5×12，从而解得x=87 km|h.跟踪练习：1、休息日弟弟和妈妈从家里出发一同去外婆家，他们走了1小时后，哥哥发现带给外婆的礼品忘在家里，便立刻带上礼品以每小时6千米的速度去追，如果弟弟和妈妈每小时行2千米，他们从家里到外婆家需要1小时45分钟，问哥哥能在弟弟和妈妈到外婆家之前追上他们吗？2、某人以4千米每小时的速度步行由甲地到乙地，然后又以6千米每小时的速度从乙地返回甲地，那么某人往返一次的平均速度是多少千米每小时？（二）环形跑道问题这种问题有两种类型：同向和异向．当同向出发时，相当于追及问题；当异向出发时，相当于相遇问题．假设甲、乙两人同时从A地出发，同向而行，则快者第一次追上慢者时，快者比慢者多跑一圈路程，即S甲-S乙=1圈长假设甲、乙两人同时从A地出发，异向而行，则两人第一次相遇时，两人所走路程之和等于一圈长，即S甲+S乙=1圈长典型例题：例1：甲、己两人环湖散步，环湖一周是400m，甲每分钟走80m，乙速是甲速的5/4。
一元一次方程应用汇总及答案解析
一、一般行程问题（相遇与追击问题）1、从甲地到乙地，某人步行比乘公交车多用3.6小时，已知步行速度为每小时8千米，公交车的速度为每小时40千米，设甲、乙两地相距x 千米，则列方程为 。
解：等量关系 步行时间－乘公交车的时间＝3.6小时 列出方程是：6.3408=-x x 2、甲、乙两人在相距18千米的两地同时出发，相向而行，1小时48分相遇，如果甲比乙早出发40分钟，那么在乙出发1小时30分相遇，当甲比乙每小时快1千米时，求甲、乙两人的速度。
解：等量关系 甲行的总路程＋乙行的路程＝总路程 (18千米)设乙的速度是x 千米/时，则列出方程是： 18211)1(211321=++⎪⎭⎫ ⎝⎛+x x3、某人从家里骑自行车到学校。
若每小时行15千米，可比预定时间早到15分钟；若每小时行9千米，可比预定时间晚到15分钟；求从家里到学校的路程有多少千米？解：等量关系 ⑴ 速度15千米行的总路程＝速度9千米行的总路程⑵ 速度15千米行的时间＋15分钟＝速度9千米行的时间－15分钟老师提醒：速度已知时，设时间列路程等式的方程，设路程列时间等式的方程。
方法一：设预定时间为x 小/时，则列出方程是：15（x －0.25）＝9（x ＋0.25）方法二：设从家里到学校有x 千米，则列出方程是：60159601515-=+x x 4、在800米跑道上有两人练习中长跑，甲每分钟跑320米，乙每分钟跑280米，两人同时同地同向起跑，t 分钟后第一次相遇，t 等于 分钟。
老师提醒：此题为环形跑道上，同时同地同向的追击问题（且为第一次相遇）等量关系：快者跑的路程－慢者跑的路程＝800 （俗称多跑一圈） 320t －280t ＝800 t ＝205、一列客车车长200米，一列货车车长280米，在平行的轨道上相向行驶，从两车头相遇到两车车尾完全离开经过16秒，已知客车与货车的速度之比是3：2，问两车每秒各行驶多少米？老师提醒：将两车车尾视为两人，并且以两车车长和为总路程的相遇问题。
一元一次方程例子
一元一次方程例子
1. 嘿，你知道吗？比如买苹果，一个苹果一元钱，你买了 5 个苹果，
那一共花了多少钱呀？这就是个简单的一元一次方程的例子呀！这不就是
1×5=x 嘛！
2. 哎呀呀，像坐公交车，每个人的车费是 2 元，那你和你的三个小伙伴一
起坐车，总共要花多少元？这不就是2×4=x 呀，是不是很好理解呀？
3. 哇塞，想想看哦，你去买棒棒糖，一根棒棒糖 3 元钱，你带了 10 元钱，那你能买几根呢？这不就是 3x=10 嘛，是不是挺有意思呀？
4. 嘿，就拿买文具来说吧！一支笔 5 元，你花了 30 元，那你买了几支笔呀？这不就是 5x=30 吗，很容易懂吧？
5. 哎哟，比如说你去打印文件，每页打印费是 1 元，你打印完花了 15 元，那你打印了多少页呢？这就是1×x=15 呀！
6. 哇哦，像去看电影，一张电影票 8 元，你和你的朋友一共花了 40 元，那你们有几个人去看电影啦？这不就是 8x=40 嘛，超级有趣呢！
我觉得一元一次方程在生活中真的无处不在呀，它能帮我们解决好多实际问题呢！。
一元一次方程应用举例全面版
甲
B
A
乙
★时钟的时针和分针都在1、2之间， 而分针在时针前面1小格，求这时的 时间.（精确到1分钟）
★一艘轮船往返于甲、乙两个码头 之间，一日水流速度为4千米/时，该 轮船由甲码头顺流至乙码头用了4小 时，逆流返回用了5小时.求甲、乙两 码头间的距离. 顺流速度＝静水速度＋水速
逆流速度＝静水速度－水速
甲
x千米
为300吨，容积为1000立 方米.现有甲、乙两种货物待装，已知甲种货 物每吨体积7立方米,乙种货物每吨体积2立方 米,问怎样安排货运，才能充分利用船的载重 量与容积？
容积
载重量
甲
7x
x
乙 2(300x) 300x
总计
1000
300
★某车间每天能生产甲种零件120个，或乙 种零件100个，或丙种零件200个.甲、乙、 丙三种零件分别取3个、2个、1个才能配成 一套，要在30天内生产出最多的成套产品， 求甲、乙、丙三种零件各应生产几天？
甲 7x 12 7x－12 乙 8x 190 8x－190 丙 9x 210 9x－210
只要我们坚持了，就没有克服不了的困难。或许，为了将来，为了自己的发展，我们会把一件事情想得非常透彻，对自己越来越严，要求越来越高，对任何机会都不曾错过，其 目的也只不过是不让自己随时陷入逆境与失去那种面对困难不曾屈服的精神。但有时，“千里之行，始于足下。”我们更需要用时间持久的用心去做一件事情，让自己其中那小 小的浅浅的进步，来击破打破突破自己那本以为可以高枕无忧十分舒适的区域，强迫逼迫自己一刻不停的马不停蹄的一直向前走，向前看，向前进。所有的未来，都是靠脚步去 丈量。没有走，怎么知道，不可能；没有去努力，又怎么知道不能实现？幸福都是奋斗出来的。那不如，生活中、工作中，就让这“幸福都是奋斗出来的”完完全全彻彻底底的 渗入我们的心灵，着心、心平气和的去体验、去察觉这一种灵魂深处的安详，侧耳聆听这仅属于我们自己生命最原始最动人的节奏。但，这种聆听，它绝不是仅限于、执着于 “我”，而是观察一种生命状态能够扩展和超脱到什么程度，也就是那“幸福都是奋斗出来的”深处又会是如何？生命不止，奋斗不息！又或者，对于很多优秀的人来说，我们 奋斗了一辈子，拼搏了一辈子，也只是人家的起点。可是，这微不足道的进步，对于我们来说，却是幸福的，也是知足的，因为我们清清楚楚的知道自己需要的是什么，隐隐约 约的感觉到自己的人生正把握在自己手中，并且这一切还是通过我们自己勤勤恳恳努力，去积极争取的!“宝剑锋从磨砺出，梅花香自苦寒来。”当我们坦然接受这人生的终局， 或许，这无所皈依的心灵就有了归宿，这生命中觅寻处那真正的幸福、真正的清香也就从此真正的灿烂了我们的人生。一生有多少属于我们的时光？陌上的花，落了又开了，开 了又落了。无数个岁月就这样在悄无声息的时光里静静的流逝。童年的玩伴，曾经的天真，只能在梦里回味，每回梦醒时分，总是多了很多伤感。不知不觉中，走过了青春年少， 走过了人世间风风雨雨。爱过了，恨过了，哭过了，笑过了，才渐渐明白，酸甜苦辣咸才是人生的真味！生老病死是自然规律。所以，面对生活中经历的一切顺境和逆境都学会 了坦然承受，面对突然而至的灾难多了一份从容和冷静。这世上没有什么不能承受的，只要你有足够的坚强！这世上没有什么不能放下的，只要你有足够的胸襟！ 一生有多少 属于我们的时光？当你为今天的落日而感伤流泪的时候，你也将错过了明日的旭日东升；当你为过去的遗憾郁郁寡欢，患得患失的时候，你也将忽略了沿途美丽的风景，淡漠了 对未来美好生活的憧憬。没有十全十美的生活，没有一帆风顺的旅途。波平浪静的人生太乏味，抑郁忧伤的人生少欢乐，风雨过后的彩虹最绚丽，历经磨砺的生命才丰盈而深刻。 见过了各样的人生：有的轻浮，有的踏实；有的喧哗，有的落寞；有的激扬，有的低回。肉体凡胎的我们之所以苦恼或喜悦，大都是缘于生活里的际遇沉浮，走不出个人心里的 藩篱。也许我们能挺得过物质生活的匮乏，却不能抵挡住内心的种种纠结。其实幸福和欢乐大多时候是对人对事对生活的一种态度，一花一世界，一树一菩提，就是一粒小小的 沙子，也有自己精彩的乾坤。如果想到我们终有一天会灰飞烟灭，一切象风一样无影亦无踪，还去争个什么？还去抱怨什么？还要烦恼什么？未曾生我谁是我？生我之时我是谁？ 长大成人方是我，合眼朦胧又是谁？一生真的没有多少时光，何必要和生活过不去，和自己过不去呢。你在与不在，太阳每天都会照常升起；你愁与不愁，生活都将要继续。时
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应用题分类练习一：盈不足问题例1.有一个班的同学去某游乐园划船，他们算了一下，如果增加一条船，正好每条船坐6人；如果减少一条船，正好每条船坐 9人。
这个班共有多少名学生？跟踪练习：1、一批学生乘汽车去观看“2008北京奥运会”如果每辆汽车乘48人，那么还多4人；如果每辆汽车乘50人，那么还有6个空位，求汽车和学生各有多少？(6分)2、某中学组织七年级师生春游，如果单独租用45座客车若干辆，则刚好坐满；如果单独租用60座客车，则可少租1辆，并且剩余15个座位.(1)求参加春游的人数？(2)已知45座客车的日租金为每辆250元，60座客车的日租金为每辆300元，问：租用哪种车更合算？3、几个老头去赶集，半路买了一些梨，一人一个多一个，一人两个少俩梨，请问君子知道否，多少老头多少梨？（是有两种方法求解）二、鸡兔同笼问题：引例：在同一笼子里放着数只鸡和数只兔子，它们共有34只，并且它们共有100条腿，那么鸡和兔子各有多少只？例1、商店出售茶壶每只28元，茶杯每只4元，并规定：买一只茶壶赠送一只茶杯，某同学共买了茶壶和茶杯30只，花了280元，他各买了多少只？例2、王大伯承包了25亩土地，今年春天改种茄子和西红柿，用去资金44000元，茄子每亩用去1700元，西红柿每亩用去1800元。
茄子每亩获利2400元，西红柿每亩获利2600元，问王大伯一共获利多少万元？跟踪练习：1、某停车场收费标准如下：中型汽车的停车费为6元／辆，小型汽车停车费为4元／辆，现在停车场有50辆中小型汽车，这些车共缴费230元，问：中小型汽车各多少辆？三、方案设计问题：例1、某学校班主任暑假带领该班三好学生去旅游，甲旅行社说：“如果教师买全票一张，其余学生享受半价优惠。
”乙旅行社说：“教师在内全部按票价的6折优惠。
”若全部票价是240元。
（1）如果有10名学生，应参加哪个旅行社，并说出理由。
（2）当学生人数是多少时，两家旅行社收费一样多？例2、某同学在A、B两家超市发现他看中的英语学习机的单价相同，书包单价也相同，英语学习机和书包单价之和是452元，且英语学习机的单价比书包单价的4倍少8元．（1）求该同学看中的英语学习机和书包单价各是多少元？（2）某一天该同学上街，恰好赶上商家促销，超市A所有商品打7.5折销售；超市B全场购物满100元返购物券30元销售（不足100元不返券，购物券全场通用），但他只带了400元钱，如果他只在一家超市购买看中的英语学习机、书包，那么在哪一家购买更省钱？跟踪练习：1、下面的两种移动电话计费方式表，考虑下列问题。
方式一方式二月租费50元/月10元/月本地通话费0.30元/分0.5元/分（1）一个月本地通话时间150分，计算按两种移动电话计费方式各需要交费多少元？（2）你如何选择计费方式？为什么？（分类讨论）2、某单位计划“五一”组织员工到某地旅游，A、B两旅行社的服务质量相同，且组织到该地旅游的价格都是每人300元。
该单位在联系时，A旅行社表示可给予每位旅客七五折优惠，B旅行社表示可免去一位旅客的费用，其余八折优惠。
（1）、当该单位旅游人数多少时，支付给A、B两旅行社的总费用相同。
（2）、若该单位共有30人参加此次旅游，应选择哪家旅行社，使总费用更少？3、某地的一种绿色蔬菜，在市场上若直接销售，每吨利润为1000元，经粗加工后销售，每吨利润4000元，经精加工后销售，每吨利润7000元。
当地一家公司现有这种蔬菜140吨，该公司加工厂的生产能力是：如果对蔬菜进行粗加工，每天可加工16吨，如果对蔬菜进行精加工，每天可加工6吨，但每天两种方式不能同时进行。
受季节等条件的限制，必须用15天时间将这批蔬菜全部销售或加工完毕。
为此，公司研制了三种方案：方案一：将蔬菜全部进行粗加工；方案二：尽可能地对蔬菜进行精加工，没来得及加工的蔬菜，在市场上直接出售；方案三：将一部分蔬菜进行精加工，其余蔬菜进行粗加工，并刚好15天完成。
如果你是公司经理，你会选择哪一种方案，说说理由。
4.某商店积压了100件某种商品,为使这批货物尽快脱手, 该商店采取了如下销售方案,将价格提高到原来的2.5倍,再作3次降价处理:第1次降价30%,第2 次又降价30%,第3次再降价30%,3次降价处理销售结果如下表:降价次数一二三销售件数10 40 一抢而光问:(1)第3次降价后的价格占原价的百分比是多少?(2)该商品按新销售方案销售,相比原价全部倍完,哪一种方案更盈利?四、商品销售问题1、填空：①安踏运动鞋打八折后是220元，则原价是元②进价为90元的篮球，卖了120元，利润是元利润率是元③某商场将进价为1980元的电视按标价的八折出售仍获利10%，则该商品的标价为元④某商品提价25%后与恢复到原价，则应降价________.例1、某商店将某种超级VCD按进价提高35%定价，然后打出“九折酬宾，外送50元出租车费”的广告，结果每台超级VCD仍获利208元.（1）求每台VCD的进价；（2）另有一家商店出售同类产品，按进价提高40%，然后打出“八折酬宾”的广告，若你想买此种产品，将选择哪家商店？例2、某商场因换季，将一品牌服装打折销售，每件服装如果按标价的六折出售将亏10元，而按标价的七五折出售将赚50元，问： (1)每件服装的标价是多少元? (2)每件服装的成本是多少元? (3)为保证不亏本，最多能打几折?跟踪练习1、某商品的销售价每件900元，为了参与市场竞争，商店按售价的9折再让利40元销售，此时仍获利10%，此商品的进价是多少元？25，另一件亏2、某商店在某一时间内以每件60元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利%25，问：卖这两件衣服总的是盈利还是亏损，或是不亏不损?损%3、小张自主创业开了一家服装店，因为进货时没有进行市场调查，在换季时积压了一批服装．为了缓解资金的压力，小张决定打折销售．若每件服装按标价的5折出售将亏20元，而按标价的8折出售将赚40元．（1）请你算一算每件服装标价多少元？每件服装成本是多少元？（2）为了尽快减少库存，又要保证不亏本，请你告诉小张最多能打几折?五、行程问题：例1、一辆慢车速度为48千米/时,一辆快车速度为55千米/时,慢车在前,快车在后,两车间距离为21千米,快车追上慢车需要多少小时?例2． A、B两地相距1.8㎞，甲、乙两人从A、B两地同时出发相向而行，甲骑自行车的速度为12㎞/h ，乙步行，经过6分钟两人相遇，求乙的速度。
例3、一轮船航行于两个码头之间，逆水需10小时，顺水需6小时。
已知水流速度为3千米/时，求该船在静水中的速度和两码头间的距离。
例4、一船从甲码头到乙码头顺流行驶，用了4小时；从乙码头返回甲码头逆流行驶，用了5 小时．已知穿在净水的速度是13千米/小时，求水流的速度．跟踪练习：1、一条环行跑道长400米，甲每分钟行550米，乙每分钟行250米．（1）甲、乙两人同时同地反向出发，问至少多少分钟后他们相遇？（2）甲、乙两人同时同地同向出发，问至少多少分钟后他们相遇？2、一架飞机在两城之间飞行，风速为24千米 /小时，顺风飞行需2小时50分，逆风飞行需要3小时。
求两城之间的距离。
3. 甲、乙两地相距240千米，从甲站开出来一列慢车，速度为每小时80千米;从乙站开出一列快车，速度为每小时120千米。
问：如果两车同向开出，同向而行（快车在后），那么经过多长时间快车可以追上慢车？六、工程问题：1.一项工作甲独做5天完成，乙独做10天完成，那么甲每天的工作效率是，乙每天的工作效率是，两人合作3天完成的工作量是，此时剩余的工作量是。
2.一项工作甲独做a天完成，乙独做b天完成，那么甲每天的工作效率是，乙每天的工作效率是，两人合作3天完成的工作量是，此时剩余的工作量是。
例1：某项工作，甲单独做需要4小时，乙单独做需要6小时，如果甲先做30分钟，然后甲、乙合作，问甲、乙合作还需要多久才能完成全部工作？例2 ：整理一批图书，由一个人做要40小时完成．现在计划由一部分人先做4小时，再增加两人和他们一起做8小时，完成这项工作．假设这些人的工作效率相同，具体应安排多少人工作？跟踪练习：1、一件工作，甲单独做２０小时完成，乙单独做１２小时完成，现在由甲单独做４小时，剩余的部分由甲、乙合作，需要几小时完成？2、一个道路工程，甲队单独施工9天完成，乙队单独做24天完成。
现在甲乙两队共同施工3天，因甲另有任务，剩下的工程有乙队完成，问乙队还需几天才能完成？3、某单位开展植树活动,由一个人植树要80小时完成,现由一部分人先植树5小时,由于单位有紧急事情,在增加2人,且必须在4小时之内完成植树任务,这些人的工作效率相同,应先安排多少人植树?七、调配与分段问题:例1、某车间有技工85人，平均每天每人可加工甲种部件16个或乙种部件10个，2个甲种部件和3个乙种部件配一套，问加工甲、乙部件各安排多少人才能使每天加工的甲、乙两种部件刚好配套？例2. 甲乙两运输队,甲队原有32人,乙队原有28人,若从乙队调走一些人到甲队,•那么甲队人数恰好是乙队人数的2倍,问从乙队调走了多少人到甲队？例3.用水量收费不超过10m3 0.5元/m310m3以上每增加1m3 1.00元/m3小明家9月份缴水费20元,他家9月实际用水多少m3?练习.1某车间22名工人生产螺钉和螺母，每人每天平均生产螺钉1200个或螺母2000个，一个螺钉要配两个螺母．为了使每天的产品刚好配套，应该分配多少名工人生产螺钉，多少工人生产螺母？2、 为节约能源，某物业公司按以下规定收取每月电费： 用电不超过140度，按每度0．43元收费；如果超过140度，超过部分按每度0．57元收费。
若某用户四月份的电费平均每度0．5元，该用户四月份用电多少度？应交电费多少元?十、数字与年龄问题：1、某月份的月历，用正方形圈出9个数，设最中间一个是x ，则用x 表示这9个数的和是 。
2、在一张某月的月历上，任意圈出竖列上的连续三个数的和不可能．．．是（ ） A. 57 B. 46C. 39D. 24例1、 一个两位数个位数字与十位数字的和为10，如果将个位数字与十位数字交换位置，得到 的新的两位数字比原来的两位数大18，求原来的两位数？例2、今年哥俩的岁数加起来是55岁。
曾经有一年，哥哥的岁数与今年弟弟的岁数相同，那时哥哥的岁数恰好是弟弟岁数的两倍.哥哥今年几岁？1、将连续的奇数1，3，5，7，9…，排成如右图的数表： 问：（1）十字框中的五个数的和与15有什么关系？（2）设中间的数为a,用代数式表示十字框中的五个数之和；（3）将十字框上、下、左、右平移,可框住另外五个数,这五个数还有这种规律吗?（4）若将十字框上下左右平移，可框住另外的五个数，这五个数的和能等于415吗？若能，请求出这五个数；若不能，请说明理由. 十字框中的五个数的和能等于2007吗?若能,请写出这五个数;若不能,说明理由.2. 现在儿子的年龄是8岁，父亲的年龄是儿子年龄的4倍，多少年后父亲的年龄是儿子年龄的3倍？。