3.第二章 语言 第三章 词项逻辑
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2014-12-14 文化与传媒学院 ·现代逻辑研究所 ·戴细华 29
1、‚中华民族是富有爱国主义光荣传统的伟大民族。 爱国主义是动员和鼓舞中国人民团结奋斗的一面旗帜， 是推动我国社会主义历史发展的巨大力量，是各族人 民共同的精神支柱。‛ 从词项的‚限制‛和‚概括‛看，‚民族‛是由 ‚中华民族‛通过 得到的。
2014-12-14 31
（二）划分
• 1．什么是划分
• 划分：是把一个词项的外延（集合），按 照一定的标准，分为若干小类（真子集）， 从而明确词项的外延的方法。 例如： • （1）实数包括正实数，零和负实数。 • （2）犯罪可分为故意犯罪和过失犯罪。
2014-12-14 文化与传媒学院 ·现代逻辑研究所 · 戴细华 32
2、总有一天矿物能源会消耗殆尽。能源危机威胁着 人类的发展。所以发展可再生能源，引起了全球的广 泛关注。 从词项外延之间的关系来看，‚矿物能源‛和 ‚可再生能源‛是 关系。
2014-12-14 30
• 3、下列各组概念依据箭头所示方向，属于正确概括的是 A、命题→复合命题→假言命题 • B、假言命题→复合命题→命题 • C、推理→假言三段论推理→演绎推理 • D、推理→演绎推理→假言三段论推理 • 4、酒精对人体的直接作用为中枢抑制，少量饮酒会出现皮 层抑制接触现象，使饮酒者感到心情舒畅。于是，不少饮酒 者将其看作是一种享受。 • 上文中的两个‚饮酒者‛ • A、 都是集体词项。 • B、 都是非集体词项。 • C、 前者是集体词项，后者是非集体词项。 • D、 前者是非集体词项，后者是集体词项。
2014-12-14 文化与传媒学院 ·现代逻辑研究所 · 戴细华
34
4．划分的规则
• （ 1 ）各子项外延之和必须等于母项的外延。
如果各子项外延之和大于母项的外延，就会犯 ‚多出子项‛的错误。如果各子项外延之和小于 母项的外延，就会犯‚划分不全‛的错误。
• （2）各子项之间的关系必须是不相容的。
2．划分的成分
• 母项：被划分的类（集合）。例如：上例 中的实数。 • 子项：划分所得的若干小类 ( 真子集 ) 。例 如：正实数，零和负实数。 • 划分根据：划分所依据的属性或属性组。 例如：与零的关系。
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33
3．划分的实质
把一个属词项分为若干个种 （词项），种词项的外延之和等 于属词项的外延，种词项之间互 不相容。
2014-12-14 11
三、词项的外延关系
（一）全同关系 （二）真包含于关系 （三）真包含关系
（四）交叉关系
（五）全异关系
2014-12-14
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12
例子
• 学年末，某中学初一年级进行学年评定，有 些学生干部当上了区三好生，有些学生入了 团。在推选团员的活动中，所有校三好生都 入了团，所有区三好生都没有入团。 • 能得出有些学生干部不是校三好生吗？ • 如果将‚有些学生干部当上了区三好生‛改 为‚所有学生干部当上了区三好生‛，那么 ‚某些校三好生是学生干部‛是对还是错？
2014-12-14 文化与传媒学院 ·现代逻辑研究所 · 戴细华 13
学生 学生干部 区三好生
校三好生
团员
2014-12-14
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14
（一）全同关系
如果所有 S 是 P，并且所有 P 是 S，则称词项 ‚ S” 与‚ P” 具有全同关系（记为： S=P）。 图示如下：
分析限制和概括
• ①限制和概括与词语的增加或减少的关系。 • ②没有属种关系的词项，就不是限制和概括产 生的词项。 • ③从现代逻辑的角度讲，限制是从属得到种的 逻辑运算，而概括是从种得到属的逻辑运算。 • ④属种关系（外延关系）和部分与整体之间的 关系（结构关系）是不同的关系，不能混淆。 • ⑤具有属种关系的词项之间，内涵和外延具有 反变关系。
2014-12-14 21
• ‚竞走‛与‚持械竞争‛两个词项是全 异关系，跟确切地说，它们对于‚（古 代奥林匹克）比赛的项目‛是全异关系 中的反对关系。而这两个词项对于 ‚（古代奥林匹克）比赛的项目‛是真 包含于关系。 • ‚奥林匹克运动会的发源地‛与‚希腊 国的雅典‛是全同词项。
2014-12-14
2014-12-14 10
大学生是国家宝贵的人才资源，是民族的希 望，祖国的未来。广大青年学生一定要树立正确 的理想信念，培养高尚的道德情操。 上文中“大学生”和“青年学生” （ ） A、 都是集体词项。 B、 都是非集体词项。 C、 前者是集体词项，后者是非集体词项。 D、 前者是非集体词项，后者是集体词项。 “中国人以坚忍不拔的执着和努力，实现了中华 民族的百年期盼，完成了海内外中华儿女的共同 心愿，履行了对国际社会的郑重承诺，赢得了国 际社会高度评价，在现代奥林匹克运动史册上深 深钤(qiá n盖印章)上了彤红的中国印。”
——《毛泽东选集》，中国革命战争的战略问题
从词项外延之间的关系来看，“革命战争” 和“一般战争”是 关系。“正义战争”和 “非正义战争”是 关系。
思考：两个单独词项？单独与普遍词项？
2014-12-14 25
四、明确词项的方法
（一）限制和概括 （二）划分
（三）定义
2014-12-14
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• 荆人有遗弓者，而不肯索，曰：‚荆人遗之，荆人得之， 又何索焉？‛孔子闻之曰：‚去其‘荆’而可矣。‛老子 闻之曰：‚去其‘人’而可矣。‛故老子则至公矣。（《 吕氏春秋· 孟春纪· 贵公》） • 在孔子的心目中，每个人与天下的任何人一样，都是平等 的“人”。 • 在老子的心目中，人与天地万物也是一样的，都是造化和 自然的平等产物。 • 遗弓的荆人是一个民主主义者，达到了伦理的道德境界； 孔子是一个世界主义者，达到了哲学的自由境界。老子是 一个宇宙主义者，达到了宗教的天地境界。
S
P
2014-12-14
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18
（五）全异关系
• 如果所有 S 不是 P，则称词项‚ S” 与‚ P” 具 有全异关系（记为S∩P=）。全异关系也 称为不相容关系。
S
P
2014-12-14
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19
矛盾关系、反对关系
四、明确词项的方法
（一）限制和概括 （二）划分
（三）定义
2014-12-14 文化与传媒学院 ·现代逻辑研究所 · 戴细华
1
词项
集体词项
非集体词项
2014-12-14
2
1、集体词项
• 集体词项是指称由若干具有某种联系的个 体构成的整体（群体）的词项，其外延是 以群体作为元素的集合，或者说，是集合 的集合：{{a1，a2，…，an}，…}。 • 集体词项的特征是整体所具有的属性并不 为其中的每一个个体所具有。
2014-12-14
5
• ‚北京大爷”最明显的弱点是好高骛远， 眼高手低。一副大爷的派头，大钱挣不 来，小钱还不挣。你若在北京的街头巷 尾看见一个小伙子正在修鞋、擦抽油烟 机。他准是外来户。北京人不干这个。 没工作，即便是在家里呆着吃闲饭，他 也不去干那种他认为没有出息或丢人现 眼的差事。但并非所有北京大爷都好高 骛远，因为他们中的很多人是胸有大志， 目光远大的。——摘自《北京文学》2008年第3
26
（一）限制和概括
限制 是增加属词项的内涵得到种词项的逻 辑方法。 是减少种词项的内涵得到属词项的逻 辑方法。
概括
• 例：资本民间资本 • 北京奥林匹克运动会奥林匹克运动会运动会 • 卫星嫦娥二号中国的嫦娥二号 • “革命战争”是由“战争”通过 得到的。 2014-12-14 27
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2014-12-14
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3
2、非集体词项
• 非集体词项是指称群体中每一个个体的词
项或专名，其外延是由这些个体构成的集 合：{a1，a2，…，an}。 • 大学生是国家宝贵的人才资源 。 • 青年学生一定要树立正确的理想信念 ,培养 高尚的道德情操。
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期 《古都记忆，北京魅力》
2014-12-14 6
词项
正词项
负词项
2014-12-14
7
1、正词项
• 例如：金属，合法行为，有效合同， 机动车，可行性研究，礼貌，…… • 正词项是指称具有某种特有属性的事 物的词项。
2014-12-14
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8
2、负词项
• 例如：非金属，非法行为，无效合同，非 机动车，不可行性研究，不礼貌，……
• 负词项是指称具有某种特有属性的事物以 外的事物的词项。
2014-12-14
9
例子
• 教育本就是十八般武艺，表扬批评奖励 惩罚，什么都应该有。没有惩罚的教育 是不完整的教育，没有惩罚的教育是一 种虚弱的教育、脆弱的教育、不负责任 的教育。教育的秘诀是真爱。专制不是 爱，把人家不需要的爱强加给别人，是 专制。 • ‚没有惩罚的教育‛‚不负责任的教育‛ 是负词项。
2014-12-14
4
例子
• 北京人还有一个‚北京大爷‛的别号。这 个别号，是说，北京人都有公子哥的习气。 因此，喜闲逛，好游逛，心高气盛，是北 京人的又一特色。‚北京大爷‛是‚爷‛ 的总称，其下还有‚分号‛：能说会道的， 叫侃爷；有钱的，叫款爷；做摊贩生意的， 叫倒爷；跑跨国生意的，叫国际倒爷；连 登三轮车的都有爷的称号——板儿爷。
Baidu Nhomakorabea
22
类比推理。每道题先给出一组相关的词，要求你在 备选答案中找出一组与之在逻辑关系上最为贴近、 相似或匹配的词。
• 1、寡对于（ ）相当于利对于（ ） A、孤 弊 B、少 害 C、众 钝 D、多 益 答案选：C 【解析】 寡和众是对立的；利和钝是对立 的，这里的“利”可以指锋利。 • 2、签约：解约 A、上班：下班 B、借款：贷款 C、结婚：离婚 D、订货：收货 答案选：C 【解析】 签约和解约是矛盾关系并且前者是后者的前 提；结婚和离婚亦然。
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S
16
（三）真包含关系
• 如果所有 P 是 S，并且有 S 不是 P，则称词项 ‚ S” 与‚ P” 具有真包含关系（记为 PS）， 或属种关系。
P
S
2014-12-14
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17
（四）交叉关系
• 如果有 S 是 P，并且有 P 不是 S，并且 有 S 不 是 P，则称词项‚ S” 与‚ P” 具有交叉关系 （记为S∩P≠）。
2014-12-14 23
• 3、冠心病：传染病 A、熊猫：哺乳动物 B、京剧：豫剧 C、 鲤鱼：两栖动物 D、细菌：病毒 答案选：C 【解析】 冠心病不属于传 染病；鲤鱼不属于两栖动物。
2014-12-14
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4、我们应该研究一般战争的规律；也应该研 究革命战争的规律；最后，我们还应该研究中 国革命战争的规律。 历史上的战争，只有正义的和非正义的两 类。我们是拥护正义战争反对非正义战争的。 一切反革命战争都是非正义的，一切革命战争 都是正义的。
• U是S,P的共同属词项，如果SP=并且 SP=U,那么S和P（相对于U）具有矛盾 关系；如果SP＝并且SPU,那么S和 P（相对于U）具有反对关系。
S P S P
U
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U
20
例子
• 奥林匹克是古希腊的一个宗教节日，每4年一 次。当节日到来时，人们就在奥林匹亚城举 行竞技和其它活动。第一届奥林匹克赛会于 公元前776年在希腊奥林匹亚举行。最初参加 的不过是近旁少数几个城邦国家，以后逐渐 扩大，以至远在黑海的希腊殖民城邦也都热 心参加比赛。比赛的项目主要有竞走、持械 竞争、角斗和战车竞赛。获胜者是有桂冠或 是橄榄冠，且有立像的权利的人，他们是其 所属城邦的荣耀。
S P
GDP (gross domestic product) 国内生产总值
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2014-12-14
15
（二）真包含于关系
• 如果所有 S 是 P，并且有 P 不是 S，则称词项 ‚S”与‚P”具有真包含于关系（记为SP）， 或种属关系。
P
2014-12-14
1、‚中华民族是富有爱国主义光荣传统的伟大民族。 爱国主义是动员和鼓舞中国人民团结奋斗的一面旗帜， 是推动我国社会主义历史发展的巨大力量，是各族人 民共同的精神支柱。‛ 从词项的‚限制‛和‚概括‛看，‚民族‛是由 ‚中华民族‛通过 得到的。
2014-12-14 31
（二）划分
• 1．什么是划分
• 划分：是把一个词项的外延（集合），按 照一定的标准，分为若干小类（真子集）， 从而明确词项的外延的方法。 例如： • （1）实数包括正实数，零和负实数。 • （2）犯罪可分为故意犯罪和过失犯罪。
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2、总有一天矿物能源会消耗殆尽。能源危机威胁着 人类的发展。所以发展可再生能源，引起了全球的广 泛关注。 从词项外延之间的关系来看，‚矿物能源‛和 ‚可再生能源‛是 关系。
2014-12-14 30
• 3、下列各组概念依据箭头所示方向，属于正确概括的是 A、命题→复合命题→假言命题 • B、假言命题→复合命题→命题 • C、推理→假言三段论推理→演绎推理 • D、推理→演绎推理→假言三段论推理 • 4、酒精对人体的直接作用为中枢抑制，少量饮酒会出现皮 层抑制接触现象，使饮酒者感到心情舒畅。于是，不少饮酒 者将其看作是一种享受。 • 上文中的两个‚饮酒者‛ • A、 都是集体词项。 • B、 都是非集体词项。 • C、 前者是集体词项，后者是非集体词项。 • D、 前者是非集体词项，后者是集体词项。
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4．划分的规则
• （ 1 ）各子项外延之和必须等于母项的外延。
如果各子项外延之和大于母项的外延，就会犯 ‚多出子项‛的错误。如果各子项外延之和小于 母项的外延，就会犯‚划分不全‛的错误。
• （2）各子项之间的关系必须是不相容的。
2．划分的成分
• 母项：被划分的类（集合）。例如：上例 中的实数。 • 子项：划分所得的若干小类 ( 真子集 ) 。例 如：正实数，零和负实数。 • 划分根据：划分所依据的属性或属性组。 例如：与零的关系。
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33
3．划分的实质
把一个属词项分为若干个种 （词项），种词项的外延之和等 于属词项的外延，种词项之间互 不相容。
2014-12-14 11
三、词项的外延关系
（一）全同关系 （二）真包含于关系 （三）真包含关系
（四）交叉关系
（五）全异关系
2014-12-14
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例子
• 学年末，某中学初一年级进行学年评定，有 些学生干部当上了区三好生，有些学生入了 团。在推选团员的活动中，所有校三好生都 入了团，所有区三好生都没有入团。 • 能得出有些学生干部不是校三好生吗？ • 如果将‚有些学生干部当上了区三好生‛改 为‚所有学生干部当上了区三好生‛，那么 ‚某些校三好生是学生干部‛是对还是错？
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学生 学生干部 区三好生
校三好生
团员
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（一）全同关系
如果所有 S 是 P，并且所有 P 是 S，则称词项 ‚ S” 与‚ P” 具有全同关系（记为： S=P）。 图示如下：
分析限制和概括
• ①限制和概括与词语的增加或减少的关系。 • ②没有属种关系的词项，就不是限制和概括产 生的词项。 • ③从现代逻辑的角度讲，限制是从属得到种的 逻辑运算，而概括是从种得到属的逻辑运算。 • ④属种关系（外延关系）和部分与整体之间的 关系（结构关系）是不同的关系，不能混淆。 • ⑤具有属种关系的词项之间，内涵和外延具有 反变关系。
2014-12-14 21
• ‚竞走‛与‚持械竞争‛两个词项是全 异关系，跟确切地说，它们对于‚（古 代奥林匹克）比赛的项目‛是全异关系 中的反对关系。而这两个词项对于 ‚（古代奥林匹克）比赛的项目‛是真 包含于关系。 • ‚奥林匹克运动会的发源地‛与‚希腊 国的雅典‛是全同词项。
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大学生是国家宝贵的人才资源，是民族的希 望，祖国的未来。广大青年学生一定要树立正确 的理想信念，培养高尚的道德情操。 上文中“大学生”和“青年学生” （ ） A、 都是集体词项。 B、 都是非集体词项。 C、 前者是集体词项，后者是非集体词项。 D、 前者是非集体词项，后者是集体词项。 “中国人以坚忍不拔的执着和努力，实现了中华 民族的百年期盼，完成了海内外中华儿女的共同 心愿，履行了对国际社会的郑重承诺，赢得了国 际社会高度评价，在现代奥林匹克运动史册上深 深钤(qiá n盖印章)上了彤红的中国印。”
——《毛泽东选集》，中国革命战争的战略问题
从词项外延之间的关系来看，“革命战争” 和“一般战争”是 关系。“正义战争”和 “非正义战争”是 关系。
思考：两个单独词项？单独与普遍词项？
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四、明确词项的方法
（一）限制和概括 （二）划分
（三）定义
2014-12-14
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• 荆人有遗弓者，而不肯索，曰：‚荆人遗之，荆人得之， 又何索焉？‛孔子闻之曰：‚去其‘荆’而可矣。‛老子 闻之曰：‚去其‘人’而可矣。‛故老子则至公矣。（《 吕氏春秋· 孟春纪· 贵公》） • 在孔子的心目中，每个人与天下的任何人一样，都是平等 的“人”。 • 在老子的心目中，人与天地万物也是一样的，都是造化和 自然的平等产物。 • 遗弓的荆人是一个民主主义者，达到了伦理的道德境界； 孔子是一个世界主义者，达到了哲学的自由境界。老子是 一个宇宙主义者，达到了宗教的天地境界。
S
P
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（五）全异关系
• 如果所有 S 不是 P，则称词项‚ S” 与‚ P” 具 有全异关系（记为S∩P=）。全异关系也 称为不相容关系。
S
P
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矛盾关系、反对关系
四、明确词项的方法
（一）限制和概括 （二）划分
（三）定义
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1
词项
集体词项
非集体词项
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1、集体词项
• 集体词项是指称由若干具有某种联系的个 体构成的整体（群体）的词项，其外延是 以群体作为元素的集合，或者说，是集合 的集合：{{a1，a2，…，an}，…}。 • 集体词项的特征是整体所具有的属性并不 为其中的每一个个体所具有。
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• ‚北京大爷”最明显的弱点是好高骛远， 眼高手低。一副大爷的派头，大钱挣不 来，小钱还不挣。你若在北京的街头巷 尾看见一个小伙子正在修鞋、擦抽油烟 机。他准是外来户。北京人不干这个。 没工作，即便是在家里呆着吃闲饭，他 也不去干那种他认为没有出息或丢人现 眼的差事。但并非所有北京大爷都好高 骛远，因为他们中的很多人是胸有大志， 目光远大的。——摘自《北京文学》2008年第3
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（一）限制和概括
限制 是增加属词项的内涵得到种词项的逻 辑方法。 是减少种词项的内涵得到属词项的逻 辑方法。
概括
• 例：资本民间资本 • 北京奥林匹克运动会奥林匹克运动会运动会 • 卫星嫦娥二号中国的嫦娥二号 • “革命战争”是由“战争”通过 得到的。 2014-12-14 27
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2、非集体词项
• 非集体词项是指称群体中每一个个体的词
项或专名，其外延是由这些个体构成的集 合：{a1，a2，…，an}。 • 大学生是国家宝贵的人才资源 。 • 青年学生一定要树立正确的理想信念 ,培养 高尚的道德情操。
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词项
正词项
负词项
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1、正词项
• 例如：金属，合法行为，有效合同， 机动车，可行性研究，礼貌，…… • 正词项是指称具有某种特有属性的事 物的词项。
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2、负词项
• 例如：非金属，非法行为，无效合同，非 机动车，不可行性研究，不礼貌，……
• 负词项是指称具有某种特有属性的事物以 外的事物的词项。
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例子
• 教育本就是十八般武艺，表扬批评奖励 惩罚，什么都应该有。没有惩罚的教育 是不完整的教育，没有惩罚的教育是一 种虚弱的教育、脆弱的教育、不负责任 的教育。教育的秘诀是真爱。专制不是 爱，把人家不需要的爱强加给别人，是 专制。 • ‚没有惩罚的教育‛‚不负责任的教育‛ 是负词项。
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例子
• 北京人还有一个‚北京大爷‛的别号。这 个别号，是说，北京人都有公子哥的习气。 因此，喜闲逛，好游逛，心高气盛，是北 京人的又一特色。‚北京大爷‛是‚爷‛ 的总称，其下还有‚分号‛：能说会道的， 叫侃爷；有钱的，叫款爷；做摊贩生意的， 叫倒爷；跑跨国生意的，叫国际倒爷；连 登三轮车的都有爷的称号——板儿爷。
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22
类比推理。每道题先给出一组相关的词，要求你在 备选答案中找出一组与之在逻辑关系上最为贴近、 相似或匹配的词。
• 1、寡对于（ ）相当于利对于（ ） A、孤 弊 B、少 害 C、众 钝 D、多 益 答案选：C 【解析】 寡和众是对立的；利和钝是对立 的，这里的“利”可以指锋利。 • 2、签约：解约 A、上班：下班 B、借款：贷款 C、结婚：离婚 D、订货：收货 答案选：C 【解析】 签约和解约是矛盾关系并且前者是后者的前 提；结婚和离婚亦然。
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（三）真包含关系
• 如果所有 P 是 S，并且有 S 不是 P，则称词项 ‚ S” 与‚ P” 具有真包含关系（记为 PS）， 或属种关系。
P
S
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（四）交叉关系
• 如果有 S 是 P，并且有 P 不是 S，并且 有 S 不 是 P，则称词项‚ S” 与‚ P” 具有交叉关系 （记为S∩P≠）。
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• 3、冠心病：传染病 A、熊猫：哺乳动物 B、京剧：豫剧 C、 鲤鱼：两栖动物 D、细菌：病毒 答案选：C 【解析】 冠心病不属于传 染病；鲤鱼不属于两栖动物。
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4、我们应该研究一般战争的规律；也应该研 究革命战争的规律；最后，我们还应该研究中 国革命战争的规律。 历史上的战争，只有正义的和非正义的两 类。我们是拥护正义战争反对非正义战争的。 一切反革命战争都是非正义的，一切革命战争 都是正义的。
• U是S,P的共同属词项，如果SP=并且 SP=U,那么S和P（相对于U）具有矛盾 关系；如果SP＝并且SPU,那么S和 P（相对于U）具有反对关系。
S P S P
U
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例子
• 奥林匹克是古希腊的一个宗教节日，每4年一 次。当节日到来时，人们就在奥林匹亚城举 行竞技和其它活动。第一届奥林匹克赛会于 公元前776年在希腊奥林匹亚举行。最初参加 的不过是近旁少数几个城邦国家，以后逐渐 扩大，以至远在黑海的希腊殖民城邦也都热 心参加比赛。比赛的项目主要有竞走、持械 竞争、角斗和战车竞赛。获胜者是有桂冠或 是橄榄冠，且有立像的权利的人，他们是其 所属城邦的荣耀。
S P
GDP (gross domestic product) 国内生产总值
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（二）真包含于关系
• 如果所有 S 是 P，并且有 P 不是 S，则称词项 ‚S”与‚P”具有真包含于关系（记为SP）， 或种属关系。
P
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