3.第二章 语言 第三章 词项逻辑
合集下载
《逻辑学教案》
《逻辑学教案》第一章：逻辑学概述1.1 逻辑学的定义与意义引导学生理解逻辑学的定义和基本概念探讨逻辑学在日常生活和学术研究中的应用1.2 逻辑学的基本类型介绍形式逻辑和非形式逻辑的区别和特点分析命题逻辑、词项逻辑和谓词逻辑的基本概念和规则第二章：命题逻辑2.1 命题与命题联结词解释命题的定义和特点介绍命题联结词如“与”、“或”、“非”等的作用和用法2.2 命题逻辑的推理规则学习命题逻辑的推理规则，如Modus Ponens、Modus Tollens等练习使用命题逻辑进行推理和论证第三章：词项逻辑3.1 词项与词项联结词探讨词项的定义和分类学习词项联结词如“所有”、“一些”、“存在”等的作用和用法3.2 词项逻辑的推理规则掌握词项逻辑的推理规则，如Universal Generalization、Existential Generalization等练习使用词项逻辑进行推理和论证第四章：谓词逻辑4.1 谓词与谓词联结词解释谓词的定义和分类学习谓词联结词如“关系谓词”、“量化谓词”等的作用和用法4.2 谓词逻辑的推理规则学习谓词逻辑的推理规则，如Modus Ponens、Modus Tollens等练习使用谓词逻辑进行推理和论证第五章：逻辑谬误与论证评价5.1 常见逻辑谬误类型识别和分析常见逻辑谬误，如偷换概念、以偏概全、滑坡谬误等理解逻辑谬误对论证的影响和如何避免5.2 论证评价与批判性思维学习评价论证的有效性和可靠性培养批判性思维，分析论证中的漏洞和不足第六章：形式逻辑与非形式逻辑6.1 形式逻辑与非形式逻辑的区别探讨形式逻辑和非形式逻辑的定义和特点分析两者在论证分析中的应用和差异6.2 形式逻辑方法与非形式逻辑方法学习形式逻辑方法，如公理化方法、模型论方法等掌握非形式逻辑方法，如辩证法、案例分析法等第七章：模态逻辑与概率逻辑7.1 模态逻辑的基本概念与规则解释模态逻辑的定义和基本概念，如必然性、可能性等学习模态逻辑的推理规则和应用7.2 概率逻辑与概率推理探讨概率逻辑的定义和特点学习概率推理的方法和应用，如贝叶斯推理等第八章：归纳逻辑与演绎逻辑8.1 归纳逻辑的基本概念与方法理解归纳逻辑的定义和特点学习归纳推理的方法，如完全归纳法、不完全归纳法等8.2 演绎逻辑的基本概念与方法掌握演绎逻辑的定义和特点学习演绎推理的方法，如三段论推理、假言推理等第九章：逻辑与修辞9.1 修辞与论证的关系探讨修辞在论证中的作用和意义分析常见的修辞手法，如比喻、拟人、排比等9.2 逻辑与修辞的结合与应用学习如何将逻辑与修辞相结合，增强论证的说服力练习运用修辞技巧，提高论证的表达效果第十章：逻辑学在实际应用中的案例分析10.1 逻辑学在法律论证中的应用分析逻辑学在法律论证中的重要性探讨法律论证中的逻辑原则和规则10.2 逻辑学在科学研究中的应用理解逻辑学在科学研究中的作用和意义分析科学论证中的逻辑方法和原则10.3 逻辑学在日常生活中的应用探讨逻辑学在日常生活中的实际应用重点和难点解析1. 第五章中的逻辑谬误类型和论证评价是重点环节。
词项逻辑教学课件
3. 空词项： ★ （1）什么是空词项： ★ 所谓空词项，亦称‚虚词项‛ 、‚零类词 项‛ ，是指在现实世界中不存在为其所反映的相 应对象的词项，既外延为零的词项。 如：‚上帝‛、‚鬼‛、‚神‛、‚美人鱼‛、 ‚永动机‛、‚绝对真空‛、‚人造太阳‛、 ‚圆的方‛、‚木的铁‛等。
（2）对空词项应作具体分析，注意语境： ★ 象‚鬼‛、‚神‛、等是主观幻想的产物； 像‚圆的方‛、‚木的铁‛等是自相矛盾的； 像‚人造地球卫星‛在半个世纪前还是一种设 想，现在已经制造出来了； 像‚理想气体‛、‚绝对真空‛、‚虚数‛等 是科学研究、科学思维不可缺少的。 ‚美人鱼‛等在文艺作品中，有指称意义，又 非空词项。
教学重点 ●
1. 词项的内涵与外延。● 2. 词项外延间的关系。 ● 3. 词项的定义、划分及其规则。 ● 教学难点 ★ 1．集合词项（及其与单独词项、普遍词项的 关系问题）。★ 2．矛盾关系与反对关系的区分。 关键术语 内涵/外延/限制/概括/定义/划分
第一节 词项概述
一、词项及其特征 1．什么是词项 ● 狭义的词项是指在主、谓式语句所陈述的命题 （直言命题）中，充当命题的主项和谓项的语词。 广义的词项还包括量项和联项。 例如： （1）有的合同不是有效的。 （2）凡法律不禁止的都是允许的。 （3）法院是审判机关。
例如： （1）中国人是勤劳勇敢的。 （2）中国人是炎黄子孙。
例(1)中的‚中国人‛表示集合词项，它是就 中国人这一整体而言的，其外延是中国人这一群 体，而不是任一个中国人，因为‚勤劳勇敢的‛ 这一属性不是任一中国人必然具有的。例(2)中的 ‚中国人‛表示非集合词项，它指称中国人这一 类事物，其外延是任一中国人构成的类，因为 ‚炎黄子孙‛这一属性是任一中国人必然具有的。
往往是对单独举出的词项能辨认是属于哪种词 项，而在句中使用时，却分不清了。 例如： ‚这场大雪，别人的羊群死亡过百，而他的羊 群无一减损‛中，‚羊群‛在这段话中相对于‚羊‛ 来说是集合词项，而这里说的‚死亡过百‛和‚无 一减损‛的当然不可能是‚羊群‛，而是羊。这里 把‚羊‛这个非集合词项和‚羊群‛这个集合词项 混淆了。
逻辑学第三章传统词项逻辑
例如：“人”这个词项的内涵是“能思维、会说话、能 制造和使用工具进行劳动”。
词项的外延 外延就是词项指称的对象。词项指称的一类 对象构成一个集合，这个集合中的每一个ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ素都属于这个词 项的外延。
例如：“正偶数”这个词项的外延是｛2，4，6，8…｝ 这个集合。
2020/7/30
7
词项的种类
➢根据词项外延的数量，词项可分为单独词项、 普遍词项和空词项。
也就是说它研究的是词项外延间的关系。
根据两个词项外延间有无重合部分，和重合部分的多少， 两个词项间可能具有的关系有五种： ✓全同关系 ✓真包含于关系 ✓真包含关系 ✓交叉关系 ✓全异关系
其中前四种统称相容关系。而全异关系又可分为矛盾关系 和反对关系。
2020/7/30
11
词项外延的关系
一、全同关系
量项：所有 主项：鲁迅，理论 逻辑变项 谓项：伟大的文学家，检验真理的标准
5
概念、语词和词项
概念：是哲学和心理学的范畴，是反映思维对象特有属性
的思维形态。
语词：是语言学的范畴，是语言中能独立使用的单位。任
何概念都是通过语词来表达的，但两者不是一一对应的，有 的语词在不同的词境中可表达不同的概念；不同的语词也可 表达相同的概念。
名称 全称肯定命题 全称否定命题 特称肯定命题 特称否定命题
逻辑形式 所有S都是P 所有S都不是P 有些S是P 有些S不是P
简式 SAP SEP SIP SOP
2020/7/30
单称肯定命 题可当作全 称肯定命题； 单称否定命 题可当作全 称否定命题
简称 A E I O
25
直言命题主谓项的周延性
如果一个直言命题断定了主项或谓项的全部外延， 则称主项或谓项（在该命题中）是周延的；否则， 就称为不周延的。
词项的外延 外延就是词项指称的对象。词项指称的一类 对象构成一个集合，这个集合中的每一个ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ素都属于这个词 项的外延。
例如：“正偶数”这个词项的外延是｛2，4，6，8…｝ 这个集合。
2020/7/30
7
词项的种类
➢根据词项外延的数量，词项可分为单独词项、 普遍词项和空词项。
也就是说它研究的是词项外延间的关系。
根据两个词项外延间有无重合部分，和重合部分的多少， 两个词项间可能具有的关系有五种： ✓全同关系 ✓真包含于关系 ✓真包含关系 ✓交叉关系 ✓全异关系
其中前四种统称相容关系。而全异关系又可分为矛盾关系 和反对关系。
2020/7/30
11
词项外延的关系
一、全同关系
量项：所有 主项：鲁迅，理论 逻辑变项 谓项：伟大的文学家，检验真理的标准
5
概念、语词和词项
概念：是哲学和心理学的范畴，是反映思维对象特有属性
的思维形态。
语词：是语言学的范畴，是语言中能独立使用的单位。任
何概念都是通过语词来表达的，但两者不是一一对应的，有 的语词在不同的词境中可表达不同的概念；不同的语词也可 表达相同的概念。
名称 全称肯定命题 全称否定命题 特称肯定命题 特称否定命题
逻辑形式 所有S都是P 所有S都不是P 有些S是P 有些S不是P
简式 SAP SEP SIP SOP
2020/7/30
单称肯定命 题可当作全 称肯定命题； 单称否定命 题可当作全 称否定命题
简称 A E I O
25
直言命题主谓项的周延性
如果一个直言命题断定了主项或谓项的全部外延， 则称主项或谓项（在该命题中）是周延的；否则， 就称为不周延的。
词项逻辑(概念)课件
CHAPTER 05
概念的应用与实践
概念在日常生活中的应用
购物决策
在购物时，人们会使用概念来判 断商品的质量、价格、品牌等，
从而做出购买决策。
社交互动
在人际交往中，人们使用概念来 理解他人的言行举止，形成对人
的印象和评价。
信息筛选
在获取信息时，人们会使用概念 来筛选出与自己相关的信息，过
滤掉无关的信息。
概念的外延
总结词
概念所适用的范围或事物集合
详细描述
概念的外延是指概念所适用的范围或事物集合，即具有该概念所反映的本质属性 的事物。一个概念的外延越广泛，说明该概念的应用范围越广泛。
概念的属性
总结词
事物具有的某种特征或性质
详细描述
概念的属性是指事物具有的某种特征或性质。一个概念可能包含多个属性，其中一些属性是本质属性，而另一些 是非本质属性。在认识和理解概念时，需要区分本质属性和非本质属性。
二次划分
在子类的基础上，再次进行划分，将 子类划分为更小的类别，以进一步明 确概念的内涵。
概念定义的规则与技巧
避免循环定义
概念的定义不能依赖于该概念本 身，否则会导致无限循环。
考虑实际应用
概念的定义应当考虑实际应用的需 要，符合实践中的认知和运用。
使用实例说明
通过实例来说明概念的定义，有助 于更直观地理解概念的内涵和外延 。
概念在学术研究中的应用
学科研究
在各个学科领域的研究中，学者们通过概念来定义研究对象、构 建理论体系、进行实证分析等。
学术交流
在学术交流中，学者们使用概念来阐述自己的观点、论证自己的结 论，并对他人的观点进行评判。
知识传承
在教育领域，教师通过概念来传授知识，帮助学生理解学科的基本 原理和方法。
第三章 词项逻辑
二、词项的种类
根据不同的标准，从不同的角度出发，可以对词
项进行不同的划分，得到不同种类的词项。对于将要
学习的有关直言命题及其推理的知识而言，必须搞清 楚下述三种关于词项的分类：
㈠单独词项、普遍词项和空词项
㈡集合词项和非集合词项
㈢正词项和负词项
㈠单独词项、普遍词项和空词项
根据词项反映的对象是一个还是一个以上，词项 可分为单独词项与普遍词项。 ⒈单独词项 单独词项是指称独一无二对象的词项，一般用两 类语词表达：一是专有名词，二是摹状词。例如： “北京”、“长城”（专名）、 “第二次世界大战” <摹状词> “清朝最后一个皇帝” <摹状词> “那个写了《史记》的人” <摹状词>
㈡词项的特征
概念有两个基本的逻辑特征，即内涵与外延。概 念的内涵是指概念所反映的对象的特有属性，概念的
外延是指概念所反映的对象。
词项作为表达概念的语词，也有内涵和外延两个 方面。词项的内涵和外延也就是它所表达的概念的内 涵和外延。同样，下面所讲的词项的种类、词项外延 间的关系，也同概念的种类、概念外延间的关系相一 致。
㈢正词项和负词项
根据词项是指称某类事物，还是指称某类事物 以外的事物，可以把词项分为正词项和负词项。 ⒈正词项是反映对象具有某种属性的词项。 从形式上讲正词项不带有否定词“无”、 “不”、“非”。 ⒉负词项是反映对象不具有某种属性的词项。 负词项的语言形式总是带有“不”、“无”、 “非”等否定词，但并非带有这些否定字样的词就 是负词项，如“不丹”、“非洲”等都是正词项。
“它是树”不能说“它是森林”。
集合词项和非集合词项
⒉非集合词项 非集合词项是指称集合体中任何个体的词项，其 外延是这些个体构成的集合。每一个非集合词项与其 构成分子之间不具有整体与部分关系，而只是具有属 种关系，它们之间关系是类和分子的关系。类的性质 必然地属于组成类的每个分子。因而每一非集合词项 可以用来指称构成它这个类的每一个分子。 例如： “工人”、“中国人民解放军战士”、 “树”、“语词”都是非集合词项。
逻辑学 词项逻辑
第四章词项逻辑通过前面两章的学习，我们不但了解了有关概念、命题和推理的一些一般知识，而且了解了作为研究思维形式的出发点的逻辑基本规律。
现在可以深入学习各种具体命题形式和推理形式了。
人们在日常思维中所运用的命题和推理是多种多样的。
以不同的命题和推理为研究对象，可以形成不同的逻辑理论。
我们按照由简单到复杂的顺序，先从简单命题和简单命题推理讲起。
词项逻辑就是研究简单命题和简单命题推理的。
所谓词项，是指在命题中表示被断定的事物、事物的性质或事物之间的关系的概念。
对简单命题和简单命题推理的研究，是建立在对词项的研究基础之上的，因而称为词项逻辑。
第一节简单命题简单命题是其本身不再包含其他命题的命题。
它不以其他命题为自己的组成部分。
简单命题按其断定的是事物的性质还是事物之间的关系，可以分为直言命题（又称性质命题）和关系命题。
一、直言命题（一）什么是直言命题直言命题是断定事物具有或不具有某种性质的命题。
直言命题由主项、谓项、联项和量项（有的没有量项）组成。
直言命题的主项是在直言命题中表示事物的部分。
直言命题的谓项是在直言命题中表示事物（具有或不具有的）性质的部分。
直言命题的联项是在直言命题中把主项和谓项联结起来，表示肯定或否定的部分。
表示肯定的联项称为肯定联项，通常用“是”表示；表示否定的联项称为否定联项，通常用“不是”表示。
直言命题的量项是在直言命题中表示事物的数量范围的部分。
它包括全称量项和特称量项两种。
全称量项表示在直言命题中断定的是一类事物的全部，通常用“所有”表示。
在日常语言中，表达全称量项的语词除了“所有”外，还有“一切”、“凡”、“任何”、“每一个”等。
特称量项表示在直言命题中断定的是一类事物中的一部分，通常用“有”表示。
在日常语言中，表达特称量项的语词除了“有”外，还有“有的”、“有些”等。
这里需要说明的是，特称量项“有”的逻辑含义是“至少有一个”。
究竟有多少个呢？并不确定。
客观上可以是只有一个，也可以是有几个，甚至可以是全部。
逻辑学第三章 词项逻辑
2015/9/12
33
（二）主谓项周延情况
• 1．主项的周延情况 （1）全称命题的主项周延 （2）特称命题的主项不周延 • 2．谓项的周延情况 （1）肯定命题的谓项不周延 （2）否定命题的谓项周延
2015/9/12
34
周延性总结：
类型
A
命题形式
所有S是P
主项（S）
周延
谓项（P）
不周延
E
I O
2015/9/12
2015/9/12
38
一、对当关系直接推理
• （一）直言命题的真假条件
• （二）直言命题间的真假制约关系 及对当关系推理
2015/9/12
39
（一）直言命题的真假条件
• 同素材（主谓项相同）的直言命题的真 假条件
类型 全同 S真包含于P S真包含P 交叉 全异 SAP T T F F F SEP F F F F T SIP T T T T F SOP F F T T T
2015/9/12 6
命题的种类
• • 非模态命题 • 命题 • 模态命题
{
{
简单命题
（不包含其他命题的命题）
复合命题
（由命题连接词联结若干命题而形成）
•
（包含模态词或把模态词分析出来的命题）
2015/9/12 文化与传媒学院 · 现代逻辑研究所 ·戴细华
7
• 掌握了语言的相关知识后，我
们就可以研究第一个逻辑系 统——词项逻辑。
E.第二个杯子中有苹果。
2015/9/12 13
案例4
• A，B，C三人从中央财经大学毕业后，一 个当了会计，一个当了新闻记者，一个 当了审计员。但究竟谁担任什么具体工 作，人们还不清楚，于是有以下猜测： 甲：A当了会计，B当了新闻记者。 乙：A当了新闻记者，C当了会计。 丙：A当了审计员，B当了会计。
逻辑学第三章传统词项逻辑
主讲人：何向东
--进入--
第三章 传统词项逻辑
第二节 词项
词项
词项是思维及语言表达中一种具有确定意义的基本单位， 它的基本功能是能够充当简单命题成分中的逻辑变项和 逻辑常项。例如：
（1）鲁迅是伟大的文学家。 （2）所有的理论都不是检验真理的标准。
两 个 命 题 中 的 词 项
2020/7/12
例如：“人”这个词项的内涵是“能思维、会说话、能 制造和使用工具进行劳动”。
词项的外延 外延就是词项指称的对象。词项指称的一类 对象构成一个集合，这个集合中的每一个元素都属于这个词 项的外延。
例如：“正偶数”这个词项的外延是｛2，4，6，8…｝ 这个集合。
2020/7/12
7
词项的种类
➢根据词项外延的数量，词项可分为单独词项、 普遍词项和空词项。
全异关系根据S和P是否有中间项又可分 2为020矛/7/盾12 关系和反对关系
P
P
14
词项外延的关系
①矛盾关系
如果S与P全异，其中一个是正词项，一个是 与之相对应的负词项，并且外延之和等于其邻近
I
属词项I的外延。（S∩P =且S∪P=I）
SP
例如：“正义战争（S）”与“非正义战争
（P）”；“偶数（S）”与“非偶数（P）”
PS
2020/7/12
12
词项外延的关系
➢包含关系：全同关系和真包含关系的共性，即：所有P是S （PS） ➢包含于关系：全同关系和真包含于关系的共性，即：所有S 是P（SP） ➢属种关系：真包含于关系和真包含关系统称属种关系。
具有属种关系的词项中，外延较大的称为属词项，外延较 小的称为种词项。
例如：“大学生”相对于“本科生”来说是属词项， “大学生”相对“学生”来说是种词项。
--进入--
第三章 传统词项逻辑
第二节 词项
词项
词项是思维及语言表达中一种具有确定意义的基本单位， 它的基本功能是能够充当简单命题成分中的逻辑变项和 逻辑常项。例如：
（1）鲁迅是伟大的文学家。 （2）所有的理论都不是检验真理的标准。
两 个 命 题 中 的 词 项
2020/7/12
例如：“人”这个词项的内涵是“能思维、会说话、能 制造和使用工具进行劳动”。
词项的外延 外延就是词项指称的对象。词项指称的一类 对象构成一个集合，这个集合中的每一个元素都属于这个词 项的外延。
例如：“正偶数”这个词项的外延是｛2，4，6，8…｝ 这个集合。
2020/7/12
7
词项的种类
➢根据词项外延的数量，词项可分为单独词项、 普遍词项和空词项。
全异关系根据S和P是否有中间项又可分 2为020矛/7/盾12 关系和反对关系
P
P
14
词项外延的关系
①矛盾关系
如果S与P全异，其中一个是正词项，一个是 与之相对应的负词项，并且外延之和等于其邻近
I
属词项I的外延。（S∩P =且S∪P=I）
SP
例如：“正义战争（S）”与“非正义战争
（P）”；“偶数（S）”与“非偶数（P）”
PS
2020/7/12
12
词项外延的关系
➢包含关系：全同关系和真包含关系的共性，即：所有P是S （PS） ➢包含于关系：全同关系和真包含于关系的共性，即：所有S 是P（SP） ➢属种关系：真包含于关系和真包含关系统称属种关系。
具有属种关系的词项中，外延较大的称为属词项，外延较 小的称为种词项。
例如：“大学生”相对于“本科生”来说是属词项， “大学生”相对“学生”来说是种词项。
第三章词项逻辑 逻辑学
第二节 直言命题
1 ．反对关系： 是就 量相同而质不同 的两个全 称命题而言的，指 A 与 E 间的真假制约关系。 例：所有的法律都是有阶级性的。 A 所有的法律都不是有阶级性的。 E A ：当 A 真时， E 假；当 A 假时， E 真假不定 E ： 当 E 真时， A 假；当 E 假时， A 真假不定。 可见，具有 反对关系 的两个命题 不能同真，可 以同假 。 即，一个命题真，另一个命题必假； 一个命题假，另一个命题真假不定。
第三章 词项逻辑
学习难点：三段论的规则 学习难点 重点掌握：词项外延间关系、词项的周 重点掌握 延性，直言命题的直接推理，三段论 掌 握：直言命题推理逻辑有效性的推 理规则判定方法、关系的性质 了 解：直言命题推理逻辑有效性判定 方法、关系三段论。
第一节 词 项
一、概述 命题逻辑研究的是复合命题及其推理， 词项逻辑研究的是简单命题及其推理。 所谓简单命题及其推理，就是以简单 命题作为前提和结论的演绎推理。
第一节 词 项
三、词项的种类 词项的种类是根据词项内涵或外延方 面的不同特征，对词项进行的不同的分类。 1 、单独词项与普遍词项 （根据：词项的 外延，即词项所指称对象的数量） （ 1）单独词项 ： 是指称某一个别事物的 词项。它的外延是独一无二的。
第一节 词 项
（ 2）普遍词项 ： 是指称由两个或两个以上的个 别事物组成的一类事物的词项。它的外延是这一 类事物中所有的个别事物。 一个语词所表达的词项究竟是普遍词项还是单 独词项，需联系语言环境： 例： 《人民日报》 是中共中央的机关报。 （专有的报名——单独词项） 小王和小张手里各拿着一份 《人民日报》 。 （印刷出来的一份份报纸——普遍词项）
第二节 直言命题
E ：当 E 真时， O 真；当 E 假时， O 真 假不定； O ： 当 O 真时， E 真假不定；当 O 假时， E 假。 可见，具有 差等关系 的两个命题 既 可同真，又能同假 。 全称真，特称真；全 称假，特称真假不定。特称真，全称真假 不定； 特称假，全称假。
第三章词项逻辑
推理的构成：前提（已知命题）推理所依据的命题。
结论（新命题）推理所得的命题。
要保证推理有效必须具备两个条件：
（1）前提真实
（2）推理形式有效 例：所有金属都是固体，汞是金属，所以，汞是固体。
虚假前提
结论为假
有些导体是金属，水是导体，所以水是金属。
推理形式不正确
结论为假
直言命题的直接推理：以一个直言命题为 前提，推出另一个新的直言命题的推理。 包括：直言命题的对当关系推理
命题 3、黄山风景美不美？ 否 疑问句
否 4、黄山真的是中国最美的一座名山吗？ 疑问句 5、你一定要到黄山去玩一玩。否 祈使句 6、黄山的风景多美啊！ 间接表命题
命题的种类
原子命题 复合命题
直言命题 关系命题 联言命题 选言命题 假言命题 负命题
原子命题
思考：什么是原子命题？其包括哪几种命题？ 原子命题：是本身不包含其它命题的一种命题。（又
（4）主项不周延而谓项周延
3、“有些困难不是不可克服的”这一命题的（ 4 ）
（1）主项和谓项都周延 （2）主项周延谓项不周延 （3）主项不周延谓项周延 （4）主项谓项都不周延
第二节 直言命题的对当关系
A
反对
E
从 属
从 属
I
下反对
O
逻辑方阵
反对关系
A 反对 E 当一个真时，另一个必假
当一个假时，另一个真假不定
2、以下列命题的肯定与否定为前提能推出什么 结论？ “甲班有的同学是文学爱好者”。
解：已知命题为 I 命题
若 I 肯定：根据从属关系，则 A 真假不定
即：“甲班所有同学是文学爱好者”真假不 定 根据矛盾关系，则 E 为否定 即：“甲班所有同学不是文学爱好者”为否 定 根据下反对关系，则 O真假不定 即：“甲班有的同学不是文学爱好者”真假不 定
第三章 词项逻辑.
大前提：包含大项的前提。
小前提：包含小项的前提。
2018/8/6
文化与传媒学院 · 现代逻辑研究所 ·戴细华
7
第三章 词项逻辑
第三节 三段论
2018/8/6
文化与传媒学院 · 现代逻辑研究所 ·戴细华
8
（一）什么是三段论
三段论是 : 由包含三个不同词项 的两个直言命题为前提，推出一 个直言命题为结论，而且每两个 直言命题都有一个共同词项（所 以，有且仅有三个词项）的推理。
2018/8/6
文化与传媒学院 ·
“看哪！狗不是仇猫的么？鲁迅先生却 自己承认是仇猫的，而他还说要打‘落 水狗’！”这“逻辑”的奥义，即在用 我的话，来证明我倒是狗。（鲁迅《朝 花夕拾》狗· 猫· 鼠） 狗是仇猫的， 鲁迅先生是仇猫的， 所以，鲁迅先生是狗。
三段论的特征： 通过中项在前提中的媒介作用把大项和小项连 接起来，从而推出结论的。
2018/8/6
文化与传媒学院 · 现代逻辑研究所 ·戴细华
12
（三）三段论分类
1．三段论的格
根据中项在前提中的不同位置所决定的 三段论形式称为三段论的格。三段论可
分为四个格。
2018/8/6
文化与传媒学院 · 现代逻辑研究所 ·戴细华
2018/8/6
文化与传媒学院 · 现代逻辑研究所 ·戴细华
9
在一个三段论中，有而且只能有三 个不同的项。
违反这条规则产生的错误叫做“四名词 错误”，或称“四概念错误”。有时也 称“伪三段论”。 构成这种错误多数是由于同一个词语， 在大、小前提中表达着两个不同的概念， 看起来像是三个概念，事实是四个不同 的概念。
2
（一）什么是三段论
小前提：包含小项的前提。
2018/8/6
文化与传媒学院 · 现代逻辑研究所 ·戴细华
7
第三章 词项逻辑
第三节 三段论
2018/8/6
文化与传媒学院 · 现代逻辑研究所 ·戴细华
8
（一）什么是三段论
三段论是 : 由包含三个不同词项 的两个直言命题为前提，推出一 个直言命题为结论，而且每两个 直言命题都有一个共同词项（所 以，有且仅有三个词项）的推理。
2018/8/6
文化与传媒学院 ·
“看哪！狗不是仇猫的么？鲁迅先生却 自己承认是仇猫的，而他还说要打‘落 水狗’！”这“逻辑”的奥义，即在用 我的话，来证明我倒是狗。（鲁迅《朝 花夕拾》狗· 猫· 鼠） 狗是仇猫的， 鲁迅先生是仇猫的， 所以，鲁迅先生是狗。
三段论的特征： 通过中项在前提中的媒介作用把大项和小项连 接起来，从而推出结论的。
2018/8/6
文化与传媒学院 · 现代逻辑研究所 ·戴细华
12
（三）三段论分类
1．三段论的格
根据中项在前提中的不同位置所决定的 三段论形式称为三段论的格。三段论可
分为四个格。
2018/8/6
文化与传媒学院 · 现代逻辑研究所 ·戴细华
2018/8/6
文化与传媒学院 · 现代逻辑研究所 ·戴细华
9
在一个三段论中，有而且只能有三 个不同的项。
违反这条规则产生的错误叫做“四名词 错误”，或称“四概念错误”。有时也 称“伪三段论”。 构成这种错误多数是由于同一个词语， 在大、小前提中表达着两个不同的概念， 看起来像是三个概念，事实是四个不同 的概念。
2
（一）什么是三段论
词项逻辑概念
2020年6月21日星期日
6
词项的种类
➢根据词项外延的数量，词项可分为单独词
项、普遍词项和空词项。
➢根据词项指称的是群体还是个体，词项 可分为集合词项和非集合词项。
➢根据词项指称某类事物，还是某类事物 以外的事物，词项可分为正词项和负词项。
2020年6月21日星期日
7
关于集合概念与非集合概念
• 集合概念是把一类对象的总和当成一个整
体来反映的概念。
• 在客观事物中，存在着两种不同的联系，
一是类和分子的联系，一是集合体和个体
的联系。类的属性，必然为组成它的任一
分子所具有；集合体的属性，构成它的任
一个体并不必然具有。
2020年6月21日星期日
8
词项外延的关系
• 逻辑学所研究的词项间的关系是从外延这个角度 考虑的，也就是说它研究的是词项外延间的关系。
二、真包含于关系
所有S是P，并且有P不是S
SP
（SP）
三、真包含关系
• 所有P是S，并且有S不是P
（PS）
PS
2020年6月21日星期日
10
➢属种关系：真包含于关系和真包含关系统 称属种关系。
具有属种关系的词项中，外延较大的称为属 词项，外延较小的称为种词项。 • 例如：“大学生”相对于“本科生”来说 是属词项，“大学生”相对“学生”来说 是种词项。
传统词项逻辑
词项
概念、语词和词项
• 概念：是哲学和心理学的范畴，是反 映思维对象特有属性的思维形态。
• 语词：是语言学的范畴，是语言中能
独立使用的单位。任何概念都是通过
语词来表达的，但两者不是一一对应
的，有的语词在不同的词境中可表达
第三章 词项逻辑
2020/2/8
文化与传媒学院 ·现代逻辑研究所 ·戴细华
25Biblioteka 四、省略三段论及其判定 （一）省略三段论 （二）省略三段论的恢复 （三）省略三段论的判定 （四）实例分析
2020/2/8
文化与传媒学院 ·现代逻辑研究所 ·戴细华
26
（一）省略三段论
所谓省略三段论即：在语言表达中 或者省略大前提， 或者省略小前提， 或者省略结论
2020/2/8
文化与传媒学院 ·现代逻辑研究所 ·戴细华
17
二、三段论的规则
1．中项在前提中至少周延一次。
中项不周延实例：
有些亚洲人是黄皮肤的。 中国人是亚洲人。 所以，中国人是黄皮肤的
亚洲人 中国人
2020/2/8
文化与传媒学院 ·现代逻辑研究所 ·戴细华
18
2．在前提中不周延的项，在结论中 也不得周延。
例：黑猩猩不能思维，因为黑猩猩不是人。
可恢复为： 1、凡是人都能思维，
黑猩猩不是人， 所以，黑猩猩不能思维。
2020/2/8
文化与传媒学院 ·现代逻辑研究所 ·戴细华
35
可恢复为： 2、凡能思维的是人，
黑猩猩不是人， 所以，黑猩猩不能思维。
2020/2/8
文化与传媒学院 ·现代逻辑研究所 ·戴细华
第三节 三段论
一、认识三段论 二、三段论的规则 三、判定一个三段论推理
是否有效的步骤 四、省略三段论及其判定
2020/2/8
文化与传媒学院 ·现代逻辑研究所 ·戴细华
1
一、认识三段论
（一）什么是三段论 （二）三段论的结构 （三）三段论的格和式
2020/2/8
文化与传媒学院 ·现代逻辑研究所 ·戴细华
第三章 词项逻辑
（2）同一个语句在不同的语境中可以有不同 的含义。例如： 罪犯在火车上。 他走了。
这个人谁都不认识 。 今天上午老王一走进公司，看见他儿 子十分高兴 。
四、命题的种类和作用 1、命题的种类 （1）根据命题中是否包含有“必然”、“可能” 等模态词，将命题划分为模态命题和非模态命 题。（二分法）
（2）根据非模态命题中是否包含有其他命题， 将非模态命题划分为简单命题和复合命题。 （二分法、模态即确实性程度 ）
（3）根据断定的是对象的性质还是之间的 关系，将简单命题划分为性质命题和关 系命题。（二分法） （4）根据复合命题中包含的联接词的不同， 将复合命题划分为联言命题、选言命题、 假言命题、负命题。
4、差等关系 差等关系是指A与I、E与O之间的关系。当全 称判断真时特称判断必真，全称判断假时特称 判断真假不定；当特称判断真时全称判断真假 不定，特称判断假时全称判断必假。例如： A：我们班所有的学生都是团员。 I：我们班有些学生是团员。 E：我们班所有的学生都不是浙江人。 O：我们班有些学生不是浙江人。
2．反对关系 反对关系是指两个判断不能同真，可以 同假的关系。即A与E的关系。从表中可 知，当A真时，E一定假；当A假时，E真 假不定。例如： A：我班所有的同学都是杭州人。 E：我班所有的同学都不是杭州人。 的。
3．下反对关系 下反对关系是指两个判断不能同假，可 以同真的关系。即I与O之间的关系。例 如： I：有些秘书是称职的。 O：有些秘书不是称职
第一节
命题概述
三、命题与语句 1．命题是思维形式，是逻辑学的研究对象。 语句是表达完整思想的语言单位，是语言学的 研究对象。 2.任何命题都必须用语句来表达，但并非所有 的语句都表示命题。一个语句能否是命题，关 键在于它能否直接地表现出命题的两个逻辑性 质。 年轻人，不要吸烟！ 难道有绝对静止的事物吗？ 啊，我的祖国！
第三章 词项逻辑
（二）词项与语词
词项与语词具有密切的关系：语词是词项的 语言表达形式。并非所有的语词都表达词项， 只有名词性的词或词组表达词项。词项与名 词性的语词之间也不是一一对应的：同一个 语词在不同的语境里可以表达不同的词项 （如“看门”）；同一个词项可以用不同的 语词表达（如：“母亲”、“妈妈”；“土 豆”、“马铃薯”表达相同词项）。
否定词项指带有否定词的对象。它否定词项 所指对象的某种属性。如：“非正常死亡”、 “未成年人”、“无效合同”。
（三）集合意义上的词项和非集合意义上的词项
区分一个词项是在集合意义上使用还是非集合意 义上使用，其标准在于它指称的对象是一个集合 体还是各个个体。根据一个词项所处的语境，如 果命题所作的谓述指向该词项所指称对象的集合 体，那么，该词项就是在集合意义上使用的；如 果命题所作的谓述指向该词项所指称对象的任一 个体，那么该词项就是在非集合意义上使用的。 如“人定胜天”、“人是由古猿变来的”。其中 的“人”就是在集合意义上使用的。“人是有思 想的”、“人都是要死的”。其中的“人”就是 在非集合意义上使用的。
第三章 词项逻辑
第一节 词项
一、概述
命题逻辑研究的是复合命题及其推理，词项 逻辑研究的是简单命题及其推理。
简单命题推理就是以简单命题作为前提和结 论的演绎推理。
例如：“凡犯罪行为都是有社会危害性的， 某甲的行为是犯罪行为，所以，某甲的行为 是有社会危害性的。”
这个推理的两个前提和结论都是简单命题， 其中不含有命题联结词。
如果采用复合命题推理的方法对上面的这个 推理进行分析，其推理形式为：
p∧q→r
该命题形式不是重言式，因此，不能断定上 述推理是有效的。但是，通过进一步分析每 一个简单命题的内部逻辑结构、分析组成这 些简单命题的各词项之间的逻辑联系，就可 以断定上述推理是一个逻辑有效的推理。这 是本章分析简单命题推理所要运用的方法。 因此，需要了解词项的一般知识以及简单命 题的逻辑性质，在此基础上揭示简单命题推 理的规律性。
第三章 词项逻辑
如果词项A的全部外延包含于B的全部外延之中， 并且B的外延大于A的外延，那么A与B之间就是 种属关系。如“法院”与“司法机关”就是种 属关系。A与B之间的种属关系如下图表示：
A
B
精品课件
（三）属种关系 如果A的外延包含了B的全部外延，并且A的外 延大于B的外延，那么A与B之间就是属种关系。 如“违法行为”与“侵权行为”之间就是属种 关系。A与B之间的属种关系，如下图表示：
精品课件
要正确把握词项与语词的关系，需要注意下 列两点： 1、语词的意义丰富，既有逻辑意义，也有语 气、情感等其他意义和用法。逻辑学关注的 是语词的逻辑意义，即词项的指称以及所指 称的对象具有哪些特有属性。 2、语词大多是多义的，而一个词项只能有一 种确定的意义，否则就必须区别为不同的词 项。
精品课件
A B
精品课件
（四）交叉关系
如果A的外延与B的外延有一部分相同，又有 一部分不同，那么A与B之间就是交叉关系。 如“青年人”与“法官”就是交叉关系。A与 B的交叉关系如图表示：
A
B
精品课件
（五）全异关系 如果A与B的外延完全不同，A与B之间就是全 异关系。如“自然人”与“法人”之间就是 全异关系。A与B之间的全异关系如下图表示：
第三章 词项逻辑
目的和要求 通过本章的学握：词项概述 一般了解：关系命题；关系的性质
精品课件
第一节 词项
一、概述
命题逻辑研究的是复合命题及其推理，词项 逻辑研究的是简单命题及其推理。
简单命题推理就是以简单命题作为前提和结 论的演绎推理。
例如：“凡犯罪行为都是有社会危害性的， 某甲的行为是犯罪行为，所以，某甲的行为 是有社会危害性的。”
精品课件
四、词项外延之间的关系
A
B
精品课件
（三）属种关系 如果A的外延包含了B的全部外延，并且A的外 延大于B的外延，那么A与B之间就是属种关系。 如“违法行为”与“侵权行为”之间就是属种 关系。A与B之间的属种关系，如下图表示：
精品课件
要正确把握词项与语词的关系，需要注意下 列两点： 1、语词的意义丰富，既有逻辑意义，也有语 气、情感等其他意义和用法。逻辑学关注的 是语词的逻辑意义，即词项的指称以及所指 称的对象具有哪些特有属性。 2、语词大多是多义的，而一个词项只能有一 种确定的意义，否则就必须区别为不同的词 项。
精品课件
A B
精品课件
（四）交叉关系
如果A的外延与B的外延有一部分相同，又有 一部分不同，那么A与B之间就是交叉关系。 如“青年人”与“法官”就是交叉关系。A与 B的交叉关系如图表示：
A
B
精品课件
（五）全异关系 如果A与B的外延完全不同，A与B之间就是全 异关系。如“自然人”与“法人”之间就是 全异关系。A与B之间的全异关系如下图表示：
第三章 词项逻辑
目的和要求 通过本章的学握：词项概述 一般了解：关系命题；关系的性质
精品课件
第一节 词项
一、概述
命题逻辑研究的是复合命题及其推理，词项 逻辑研究的是简单命题及其推理。
简单命题推理就是以简单命题作为前提和结 论的演绎推理。
例如：“凡犯罪行为都是有社会危害性的， 某甲的行为是犯罪行为，所以，某甲的行为 是有社会危害性的。”
精品课件
四、词项外延之间的关系
词项逻辑(概念)课件
立法过程
立法者基于法律概念制定法律法规 ，维护社会秩序和公平正义。
概念在商业领域的应用
市场调研与分析
运用商业概念分析市场需求、竞 争态势，制定有效的市场策略。
产品设计和定位
基于消费者需求和市场竞争，运 用商业概念进行产品设计和定位
。
企业管理和运营
运用管理概念优化企业运营，提 高效率和竞争力。
05
词项逻辑(概念)课件
目录
• 词项逻辑概述 • 概念的基本要素 • 概念间的逻辑关系 • 概念的应用与实例 • 概念逻辑的局限性 • 概念逻辑的发展趋势
01
词项逻辑概述
定义与特点
定义
词项逻辑是研究概念和概念之间 关系的逻辑分支。它关注的是词 项（即概念）的精确表达和推理 。
特点
词项逻辑具有清晰性、准确性和 严谨性的特点，有助于我们更好 地理解和组织知识，并建立有效 的推理和论证。
06
详细描述
概念的外延往往无法完全列举，尤其是对于一 些抽象和复杂的概念，这使得基于概念的推理 存在局限性。
概念的歧义性
总结词
多义词导致的歧义
详细描述
在语言中存在许多多义词，同一个词语在不同情境下可 能有不同的含义，这增加了概念逻辑推理的难度。
总结词
同音异义词引发的歧义
详细描述
同音异义词指的是发音相同但含义不同的词语，它们在 交流中容易引发歧义，影响人们对概念的理解和应用。
总结词
语境依赖导致的歧义
详细描述
许多词语的含义依赖于特定的语境，在不同的语境下， 同一个概念可能具有不同的含义，这使得概念的逻辑推 理变得复杂。
概念的相对性
总结词
比较结构中的相对性
总结词
参照物选择的影响
立法者基于法律概念制定法律法规 ，维护社会秩序和公平正义。
概念在商业领域的应用
市场调研与分析
运用商业概念分析市场需求、竞 争态势，制定有效的市场策略。
产品设计和定位
基于消费者需求和市场竞争，运 用商业概念进行产品设计和定位
。
企业管理和运营
运用管理概念优化企业运营，提 高效率和竞争力。
05
词项逻辑(概念)课件
目录
• 词项逻辑概述 • 概念的基本要素 • 概念间的逻辑关系 • 概念的应用与实例 • 概念逻辑的局限性 • 概念逻辑的发展趋势
01
词项逻辑概述
定义与特点
定义
词项逻辑是研究概念和概念之间 关系的逻辑分支。它关注的是词 项（即概念）的精确表达和推理 。
特点
词项逻辑具有清晰性、准确性和 严谨性的特点，有助于我们更好 地理解和组织知识，并建立有效 的推理和论证。
06
详细描述
概念的外延往往无法完全列举，尤其是对于一 些抽象和复杂的概念，这使得基于概念的推理 存在局限性。
概念的歧义性
总结词
多义词导致的歧义
详细描述
在语言中存在许多多义词，同一个词语在不同情境下可 能有不同的含义，这增加了概念逻辑推理的难度。
总结词
同音异义词引发的歧义
详细描述
同音异义词指的是发音相同但含义不同的词语，它们在 交流中容易引发歧义，影响人们对概念的理解和应用。
总结词
语境依赖导致的歧义
详细描述
许多词语的含义依赖于特定的语境，在不同的语境下， 同一个概念可能具有不同的含义，这使得概念的逻辑推 理变得复杂。
概念的相对性
总结词
比较结构中的相对性
总结词
参照物选择的影响
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
——《毛泽东选集》，中国革命战争的战略问题
从词项外延之间的关系来看，“革命战争” 和“一般战争”是 关系。“正义战争”和 “非正义战争”是 关系。
思考：两个单独词项？单独与普遍词项？
2014-12-14 25
四、明确词项的方法
（一）限制和概括 （二）划分
（三）定义
2014-12-14
文化与传媒学院 ·现代逻辑研究所 · 戴细华
• 荆人有遗弓者，而不肯索，曰：‚荆人遗之，荆人得之， 又何索焉？‛孔子闻之曰：‚去其‘荆’而可矣。‛老子 闻之曰：‚去其‘人’而可矣。‛故老子则至公矣。（《 吕氏春秋· 孟春纪· 贵公》） • 在孔子的心目中，每个人与天下的任何人一样，都是平等 的“人”。 • 在老子的心目中，人与天地万物也是一样的，都是造化和 自然的平等产物。 • 遗弓的荆人是一个民主主义者，达到了伦理的道德境界； 孔子是一个世界主义者，达到了哲学的自由境界。老子是 一个宇宙主义者，达到了宗教的天地境界。
S P
GDP (gross domestic product) 国内生产总值
文化与传媒学院 ·现代逻辑研究所 · 戴细华
2014-12-14
15
（二）真包含于关系
• 如果所有 S 是 P，并且有 P 不是 S，则称词项 ‚S”与‚P”具有真包含于关系（记为SP）， 或种属关系。
P
2014-12-14
文化与传媒学院 ·现代逻辑研究所 · 戴细华
S
16
（三）真包含关系
• 如果所有 P 是 S，并且有 S 不是 P，则称词项 ‚ S” 与‚ P” 具有真包含关系（记为 PS）， 或属种关系。
P
S
2014-12-14
文化与传媒学院 ·现代逻辑研究所 · 戴细华
17
（四）交叉关系
• 如果有 S 是 P，并且有 P 不是 S，并且 有 S 不 是 P，则称词项‚ S” 与‚ P” 具有交叉关系 （记为S∩P≠）。
2、总有一天矿物能源会消耗殆尽。能源危机威胁着 人类的发展。所以发展可再生能源，引起了全球的广 泛关注。 从词项外延之间的关系来看，‚矿物能源‛和 ‚可再生能源‛是 关系。
2014-12-14 30
• 3、下列各组概念依据箭头所示方向，属于正确概括的是 A、命题→复合命题→假言命题 • B、假言命题→复合命题→命题 • C、推理→假言三段论推理→演绎推理 • D、推理→演绎推理→假言三段论推理 • 4、酒精对人体的直接作用为中枢抑制，少量饮酒会出现皮 层抑制接触现象，使饮酒者感到心情舒畅。于是，不少饮酒 者将其看作是一种享受。 • 上文中的两个‚饮酒者‛ • A、 都是集体词项。 • B、 都是非集体词项。 • C、 前者是集体词项，后者是非集体词项。 • D、 前者是非集体词项，后者是集体词项。
2014-12-14 31
（二）划分
• 1．什么是划分
• 划分：是把一个词项的外延（集合），按 照一定的标准，分为若干小类（真子集）， 从而明确词项的外延的方法。 例如： • （1）实数包括正实数，零和负实数。 • （2）犯罪可分为故意犯罪和过失犯罪。
2014-12-14 文化与传媒学院 ·现代逻辑研究所 · 戴细华 32
四、明确词项的方法
（一）限制和概括 （二）划分
（三）定义
2014-12-14 文化与传媒学院 ·现代逻辑研究所 · 戴细华
1
词项
集体词项
非集体词项
2014-12-14
2
1、集体词项
• 集体词项是指称由若干具有某种联系的个 体构成的整体（群体）的词项，其外延是 以群体作为元素的集合，或者说，是集合 的集合：{{a1，a2，…，an}，…}。 • 集体词项的特征是整体所具有的属性并不 为其中的每一个个体所具有。
期 《古都记忆，北京魅力》
2014-12-14 6
词项
正词项
负词项
2014-12-14
7
1、正词项
• 例如：金属，合法行为，有效合同， 机动车，可行性研究，礼貌，…… • 正词项是指称具有某种特有属性的事 物的词项。
2014-12-14
文化与传媒学院 ·现代逻辑研究所 · 戴细华
8
2、负词项
• 例如：非金属，非法行为，无效合同，非 机动车，不可行性研究，不礼貌，……
2014-12-14 21
• ‚竞走‛与‚持械竞争‛两个词项是全 异关系，跟确切地说，它们对于‚（古 代奥林匹克）比赛的项目‛是全异关系 中的反对关系。而这两个词项对于 ‚（古代奥林匹克）比赛的项目‛是真 包含于关系。 • ‚奥林匹克运动会的发源地‛与‚希腊 国的雅典‛是全同词项。
2014-12-14
2014-12-14
4
例子
• 北京人还有一个‚北京大爷‛的别号。这 个别号，是说，北京人都有公子哥的习气。 因此，喜闲逛，好游逛，心高气盛，是北 京人的又一特色。‚北京大爷‛是‚爷‛ 的总称，其下还有‚分号‛：能说会道的， 叫侃爷；有钱的，叫款爷；做摊贩生意的， 叫倒爷；跑跨国生意的，叫国际倒爷；连 登三轮车的都有爷的称号——板儿爷。
2014-12-14 10
大学生是国家宝贵的人才资源，是民族的希 望，祖国的未来。广大青年学生一定要树立正确 的理想信念，培养高尚的道德情操。 上文中“大学生”和“青年学生” （ ） A、 都是集体词项。 B、 都是非集体词项。 C、 前者是集体词项，后者是非集体词项。 D、 前者是非集体词项，后者是集体词项。 “中国人以坚忍不拔的执着和努力，实现了中华 民族的百年期盼，完成了海内外中华儿女的共同 心愿，履行了对国际社会的郑重承诺，赢得了国 际社会高度评价，在现代奥林匹克运动史册上深 深钤(qiá n盖印章)上了彤红的中国印。”
2014-12-14 文化与传媒学院 ·现代逻辑研究所 · 戴细华
34
4．划分的规则
• （ 1 ）各子项外延之和必须等于母项的外延。
如果各子项外延之和大于母项的外延，就会犯 ‚多出子项‛的错误。如果各子项外延之和小于 母项的外延，就会犯‚划分不全‛的错误。
• （2）各子项之间的关系必须是不相容的。
2014-12-14
5
• ‚北京大爷”最明显的弱点是好高骛远， 眼高手低。一副大爷的派头，大钱挣不 来，小钱还不挣。你若在北京的街头巷 尾看见一个小伙子正在修鞋、擦抽油烟 机。他准是外来户。北京人不干这个。 没工作，即便是在家里呆着吃闲饭，他 也不去干那种他认为没有出息或丢人现 眼的差事。但并非所有北京大爷都好高 骛远，因为他们中的很多人是胸有大志， 目光远大的。——摘自《北京文学》2008年第3
2014-12-14
文化与传媒学院 ·现代逻辑研究所 · 戴细华
3
2、非集体词项
• 非集体词项是指称群体中每一个个体的词
项或专名，其外延是由这些个体构成的集 合：{a1，a2，…，an}。 • 大学生是国家宝贵的人才资源 。 • 青年学生一定要树立正确的理想信念 ,培养 高尚的道德情操。
文化与传媒学院 ·现代逻辑研究所 · 戴细华
S
P
2014-12-14
文化与传媒学院 ·现代逻辑研究所 · 戴细华
18
（五）全异关系
• 如果所有 S 不是 P，则称词项‚ S” 与‚ P” 具 有全异关系（记为S∩P=）。全异关系也 称为不相容关系。
S
P
2014-12-14
文化与传媒学院 ·现代逻辑研究所 · 戴细华
19
矛盾关系、反对关系
• U是S,P的共同属词项，如果SP=并且 SP=U,那么S和P（相对于U）具有矛盾 关系；如果SP＝并且SPU,那么S和 P（相对于U）具有反对关系。
S P S P
U
2014-12-14 文化与传媒学院 ·现代逻辑研究所 · 戴细华
U
20
例子
• 奥林匹克是古希腊的一个宗教节日，每4年一 次。当节日到来时，人们就在奥林匹亚城举 行竞技和其它活动。第一届奥林匹克赛会于 公元前776年在希腊奥林匹亚举行。最初参加 的不过是近旁少数几个城邦国家，以后逐渐 扩大，以至远在黑海的希腊殖民城邦也都热 心参加比赛。比赛的项目主要有竞走、持械 竞争、角斗和战车竞赛。获胜者是有桂冠或 是橄榄冠，且有立像的权利的人，他们是其 所属城邦的荣耀。
2．划分的成分
• 母项：被划分的类（集合）。例如：上例 中的实数。 • 子项：划分所得的若干小类 ( 真子集 ) 。例 如：正实数，零和负实数。 • 划分根据：划分所依据的属性或属性组。 例如：与零的关系。
2014-12-14 文化与传媒学院 ·现代逻辑研究所 · 戴细华
33
3．划分的实质
把一个属词项分为若干个种 （词项），种词项的外延之和等 于属词项的外延，种词项之间互 不相容。
分析限制和概括
• ①限制和概括与词语的增加或减少的关系。 • ②没有属种关系的词项，就不是限制和概括产 生的词项。 • ③从现代逻辑的角度讲，限制是从属得到种的 逻辑运算，而概括是从种得到属的逻辑运算。 • ④属种关系（外延关系）和部分与整体之间的 关系（结构关系）是不同的关系，不能混淆。 • ⑤具有属种关系的词项之间，内涵和外延具有 反变关系。
2014-12-14 23
• 3、冠心病：传染病 A、熊猫：哺乳动物 B、京剧：豫剧 C、 鲤鱼：两栖动物 D、细菌：病毒 答案选：C 【解析】 冠心病不属于传 染病；鲤鱼不属于两栖动物。
2014-12-14
24
4、我们应该研究一般战争的规律；也应该研 究革命战争的规律；最后，我们还应该研究中 国革命战争的规律。 历史上的战争，只有正义的和非正义的两 类。我们是拥护正义战争反对非正义战争的。 一切反革命战争都是非正义的，一切革命战争 都是正义的。
2014-12-14 文化与传媒学院 ·现代逻辑研究所 ·戴细华 29
1、‚中华民族是富有爱国主义光荣传统的伟大民族。 爱国主义是动员和鼓舞中国人民团结奋斗的一面旗帜， 是推动我国社会主义历史发展的巨大力量，是各族人 民共同的精神支柱。‛ 从词项的‚限制‛和‚概括‛看，‚民族‛是由 ‚中华民族‛通过 得到的。
从词项外延之间的关系来看，“革命战争” 和“一般战争”是 关系。“正义战争”和 “非正义战争”是 关系。
思考：两个单独词项？单独与普遍词项？
2014-12-14 25
四、明确词项的方法
（一）限制和概括 （二）划分
（三）定义
2014-12-14
文化与传媒学院 ·现代逻辑研究所 · 戴细华
• 荆人有遗弓者，而不肯索，曰：‚荆人遗之，荆人得之， 又何索焉？‛孔子闻之曰：‚去其‘荆’而可矣。‛老子 闻之曰：‚去其‘人’而可矣。‛故老子则至公矣。（《 吕氏春秋· 孟春纪· 贵公》） • 在孔子的心目中，每个人与天下的任何人一样，都是平等 的“人”。 • 在老子的心目中，人与天地万物也是一样的，都是造化和 自然的平等产物。 • 遗弓的荆人是一个民主主义者，达到了伦理的道德境界； 孔子是一个世界主义者，达到了哲学的自由境界。老子是 一个宇宙主义者，达到了宗教的天地境界。
S P
GDP (gross domestic product) 国内生产总值
文化与传媒学院 ·现代逻辑研究所 · 戴细华
2014-12-14
15
（二）真包含于关系
• 如果所有 S 是 P，并且有 P 不是 S，则称词项 ‚S”与‚P”具有真包含于关系（记为SP）， 或种属关系。
P
2014-12-14
文化与传媒学院 ·现代逻辑研究所 · 戴细华
S
16
（三）真包含关系
• 如果所有 P 是 S，并且有 S 不是 P，则称词项 ‚ S” 与‚ P” 具有真包含关系（记为 PS）， 或属种关系。
P
S
2014-12-14
文化与传媒学院 ·现代逻辑研究所 · 戴细华
17
（四）交叉关系
• 如果有 S 是 P，并且有 P 不是 S，并且 有 S 不 是 P，则称词项‚ S” 与‚ P” 具有交叉关系 （记为S∩P≠）。
2、总有一天矿物能源会消耗殆尽。能源危机威胁着 人类的发展。所以发展可再生能源，引起了全球的广 泛关注。 从词项外延之间的关系来看，‚矿物能源‛和 ‚可再生能源‛是 关系。
2014-12-14 30
• 3、下列各组概念依据箭头所示方向，属于正确概括的是 A、命题→复合命题→假言命题 • B、假言命题→复合命题→命题 • C、推理→假言三段论推理→演绎推理 • D、推理→演绎推理→假言三段论推理 • 4、酒精对人体的直接作用为中枢抑制，少量饮酒会出现皮 层抑制接触现象，使饮酒者感到心情舒畅。于是，不少饮酒 者将其看作是一种享受。 • 上文中的两个‚饮酒者‛ • A、 都是集体词项。 • B、 都是非集体词项。 • C、 前者是集体词项，后者是非集体词项。 • D、 前者是非集体词项，后者是集体词项。
2014-12-14 31
（二）划分
• 1．什么是划分
• 划分：是把一个词项的外延（集合），按 照一定的标准，分为若干小类（真子集）， 从而明确词项的外延的方法。 例如： • （1）实数包括正实数，零和负实数。 • （2）犯罪可分为故意犯罪和过失犯罪。
2014-12-14 文化与传媒学院 ·现代逻辑研究所 · 戴细华 32
四、明确词项的方法
（一）限制和概括 （二）划分
（三）定义
2014-12-14 文化与传媒学院 ·现代逻辑研究所 · 戴细华
1
词项
集体词项
非集体词项
2014-12-14
2
1、集体词项
• 集体词项是指称由若干具有某种联系的个 体构成的整体（群体）的词项，其外延是 以群体作为元素的集合，或者说，是集合 的集合：{{a1，a2，…，an}，…}。 • 集体词项的特征是整体所具有的属性并不 为其中的每一个个体所具有。
期 《古都记忆，北京魅力》
2014-12-14 6
词项
正词项
负词项
2014-12-14
7
1、正词项
• 例如：金属，合法行为，有效合同， 机动车，可行性研究，礼貌，…… • 正词项是指称具有某种特有属性的事 物的词项。
2014-12-14
文化与传媒学院 ·现代逻辑研究所 · 戴细华
8
2、负词项
• 例如：非金属，非法行为，无效合同，非 机动车，不可行性研究，不礼貌，……
2014-12-14 21
• ‚竞走‛与‚持械竞争‛两个词项是全 异关系，跟确切地说，它们对于‚（古 代奥林匹克）比赛的项目‛是全异关系 中的反对关系。而这两个词项对于 ‚（古代奥林匹克）比赛的项目‛是真 包含于关系。 • ‚奥林匹克运动会的发源地‛与‚希腊 国的雅典‛是全同词项。
2014-12-14
2014-12-14
4
例子
• 北京人还有一个‚北京大爷‛的别号。这 个别号，是说，北京人都有公子哥的习气。 因此，喜闲逛，好游逛，心高气盛，是北 京人的又一特色。‚北京大爷‛是‚爷‛ 的总称，其下还有‚分号‛：能说会道的， 叫侃爷；有钱的，叫款爷；做摊贩生意的， 叫倒爷；跑跨国生意的，叫国际倒爷；连 登三轮车的都有爷的称号——板儿爷。
2014-12-14 10
大学生是国家宝贵的人才资源，是民族的希 望，祖国的未来。广大青年学生一定要树立正确 的理想信念，培养高尚的道德情操。 上文中“大学生”和“青年学生” （ ） A、 都是集体词项。 B、 都是非集体词项。 C、 前者是集体词项，后者是非集体词项。 D、 前者是非集体词项，后者是集体词项。 “中国人以坚忍不拔的执着和努力，实现了中华 民族的百年期盼，完成了海内外中华儿女的共同 心愿，履行了对国际社会的郑重承诺，赢得了国 际社会高度评价，在现代奥林匹克运动史册上深 深钤(qiá n盖印章)上了彤红的中国印。”
2014-12-14 文化与传媒学院 ·现代逻辑研究所 · 戴细华
34
4．划分的规则
• （ 1 ）各子项外延之和必须等于母项的外延。
如果各子项外延之和大于母项的外延，就会犯 ‚多出子项‛的错误。如果各子项外延之和小于 母项的外延，就会犯‚划分不全‛的错误。
• （2）各子项之间的关系必须是不相容的。
2014-12-14
5
• ‚北京大爷”最明显的弱点是好高骛远， 眼高手低。一副大爷的派头，大钱挣不 来，小钱还不挣。你若在北京的街头巷 尾看见一个小伙子正在修鞋、擦抽油烟 机。他准是外来户。北京人不干这个。 没工作，即便是在家里呆着吃闲饭，他 也不去干那种他认为没有出息或丢人现 眼的差事。但并非所有北京大爷都好高 骛远，因为他们中的很多人是胸有大志， 目光远大的。——摘自《北京文学》2008年第3
2014-12-14
文化与传媒学院 ·现代逻辑研究所 · 戴细华
3
2、非集体词项
• 非集体词项是指称群体中每一个个体的词
项或专名，其外延是由这些个体构成的集 合：{a1，a2，…，an}。 • 大学生是国家宝贵的人才资源 。 • 青年学生一定要树立正确的理想信念 ,培养 高尚的道德情操。
文化与传媒学院 ·现代逻辑研究所 · 戴细华
S
P
2014-12-14
文化与传媒学院 ·现代逻辑研究所 · 戴细华
18
（五）全异关系
• 如果所有 S 不是 P，则称词项‚ S” 与‚ P” 具 有全异关系（记为S∩P=）。全异关系也 称为不相容关系。
S
P
2014-12-14
文化与传媒学院 ·现代逻辑研究所 · 戴细华
19
矛盾关系、反对关系
• U是S,P的共同属词项，如果SP=并且 SP=U,那么S和P（相对于U）具有矛盾 关系；如果SP＝并且SPU,那么S和 P（相对于U）具有反对关系。
S P S P
U
2014-12-14 文化与传媒学院 ·现代逻辑研究所 · 戴细华
U
20
例子
• 奥林匹克是古希腊的一个宗教节日，每4年一 次。当节日到来时，人们就在奥林匹亚城举 行竞技和其它活动。第一届奥林匹克赛会于 公元前776年在希腊奥林匹亚举行。最初参加 的不过是近旁少数几个城邦国家，以后逐渐 扩大，以至远在黑海的希腊殖民城邦也都热 心参加比赛。比赛的项目主要有竞走、持械 竞争、角斗和战车竞赛。获胜者是有桂冠或 是橄榄冠，且有立像的权利的人，他们是其 所属城邦的荣耀。
2．划分的成分
• 母项：被划分的类（集合）。例如：上例 中的实数。 • 子项：划分所得的若干小类 ( 真子集 ) 。例 如：正实数，零和负实数。 • 划分根据：划分所依据的属性或属性组。 例如：与零的关系。
2014-12-14 文化与传媒学院 ·现代逻辑研究所 · 戴细华
33
3．划分的实质
把一个属词项分为若干个种 （词项），种词项的外延之和等 于属词项的外延，种词项之间互 不相容。
分析限制和概括
• ①限制和概括与词语的增加或减少的关系。 • ②没有属种关系的词项，就不是限制和概括产 生的词项。 • ③从现代逻辑的角度讲，限制是从属得到种的 逻辑运算，而概括是从种得到属的逻辑运算。 • ④属种关系（外延关系）和部分与整体之间的 关系（结构关系）是不同的关系，不能混淆。 • ⑤具有属种关系的词项之间，内涵和外延具有 反变关系。
2014-12-14 23
• 3、冠心病：传染病 A、熊猫：哺乳动物 B、京剧：豫剧 C、 鲤鱼：两栖动物 D、细菌：病毒 答案选：C 【解析】 冠心病不属于传 染病；鲤鱼不属于两栖动物。
2014-12-14
24
4、我们应该研究一般战争的规律；也应该研 究革命战争的规律；最后，我们还应该研究中 国革命战争的规律。 历史上的战争，只有正义的和非正义的两 类。我们是拥护正义战争反对非正义战争的。 一切反革命战争都是非正义的，一切革命战争 都是正义的。
2014-12-14 文化与传媒学院 ·现代逻辑研究所 ·戴细华 29
1、‚中华民族是富有爱国主义光荣传统的伟大民族。 爱国主义是动员和鼓舞中国人民团结奋斗的一面旗帜， 是推动我国社会主义历史发展的巨大力量，是各族人 民共同的精神支柱。‛ 从词项的‚限制‛和‚概括‛看，‚民族‛是由 ‚中华民族‛通过 得到的。