高中数学人教B版必修2第一章.5三视图课件

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推荐-高中数学人教B版必修2课件1.1.5 三视图(1)

推荐-高中数学人教B版必修2课件1.1.5 三视图(1)
1.1.5 三视图
1.了解空间图形的不同表示形式,理解正投影的概念和性质. 2.能画出简单空间图形的三视图,并能识别三视图所表示的立体模 型. 3.会画某些建筑物或零件的三视图.
(1)定义. 在物体的平行投影中,如果投射线与投射面垂直,则称这样的平 行投影为正投影. (2)性质. 正投影除具有平行投影的性质外,还具有下列性质: ①垂直于投射面的直线或线段的正投影是点; ②垂直于投射面的平面图形的正投影是直线或直线的一部分.
1.下列说法中正确的是( ) A.任何物体的三视图都与物体的摆放位置有关 B.任何物体的三视图都与物体的摆放位置无关 C.有的物体的三视图与物体的摆放位置无关 D.正方体的三视图一定是三个全等的正方形 解析:球的三视图与它的摆放位置无关,从任何方向看都是圆. 答案:C
2.图(1)是一个组合体,在①②③④四个图形中,是这个组合体的俯视 图的是( )
通过剖析可知,一个空间几何体摆放的位置不同,可 能会得到不同的三视图,有相同的三视图的空间几何体不一定相同.
2.教材中的“思考与讨论” 在平面上表示立体图形有哪些方法? 剖析:在平面上表示立体图形有斜二测画法直观图、三视图等, 其画法规则各自不同.
3.教材中的“探索与研究” 问题:旋转体放置在怎样的位置时,它的三视图比较简单?这时 它的三视图有什么特征? 过程:实践并观察圆柱、圆锥和圆台的生成,研究这三种简单旋 转体的三视图,并回答以下问题: (1)旋转体的三视图有哪些特征? (2)检验一下球的三视图是否符合你发现的特征. 剖析:(1)当旋转体底面水平放置即轴线为铅垂线时,其三视图比 较简单,此时主视图与左视图相同(圆柱、圆锥、圆台分别为矩形、 等腰三角形、等腰梯形),圆柱的俯视图为圆,圆锥的俯视图为带圆心 的圆,圆台的俯视图为两个同心圆,有时为了方便一般只画出它们的 主视图和俯视图(二视图). (2)球的三视图也符合上述特征.

高中数学人教B版必修二第一章1.1.5三视图课件(共30张PPT)

高中数学人教B版必修二第一章1.1.5三视图课件(共30张PPT)
1.画组合体的三视图的“四个步骤” (1)析:分析组合体的组成形式.
(2)分:把组合体分解成简单几何体. (3)画:画分解后的简单几何体的三视图. (4)拼:将各个三视图拼合成组合体的三视图.
探究一
探究二
探究三
探究四
探究五
【例 1】某几何体的主视图和左视图均如图所示,则该几何体的俯视图
不可能是( )
探究一
探究二
探究三
探究四
探究五
探究三 三视图的还原问题
1.由三视图还原几何体的三个步骤.
探究一
探究二
探究三
探究四
探究五
2.在还原过程中,下列常见几何体的三视图要熟记,以方便还原.
几何体
主视图
左视图 俯视图
正方体
长方体
圆柱
圆锥 圆台
画组合体的三视图的“四个步骤”
能将三视图还原成几何体;
探究二 简单组合体的三视图 能将三视图还原成几何体;
1.1.5 三视图
温故知新:结合图形说出平行投影的定义及性质
探究一
探究二
探究三
探究四
探究五
探究一 正投影问题
作物体的正投影,一般是按照这样的过程: 如图所示,把要作投影的物体放在投射面和观 察者中间,按观察者—物体—投射面的顺序摆 好.由观察者的眼睛假想发出一束平行的投射
线,这些投射线经过物体轮廓线上的顶点后,与
(3)画出如图所示几何体的三视图.
解:三视图如图所示.
1234
1234
(4)若某几何体的三视图如图所示,则这个几何体的直观图 可以是( )
1234
解析:由题意知,A,C 中所给几何体的主视图、俯视图不符合要求,D 中所给 几何体的左视图不符合要求. 答案:B

高中数学人教B版必修二课件:1.1.5 三视图

高中数学人教B版必修二课件:1.1.5 三视图

1.1.5 三视图
4
3.棱台的结构特征 (1)上下底面平行.(2)侧面是梯形.(3)侧棱延长线相交于一点. 4.圆柱、圆锥、圆台的轴截面分别是矩形 、等腰三角形 、 等腰梯形 .
1.1.5 三视图
5
[预习导引] 1.正投影 (1)定义:在物体的平行投影中,如果投射线与投射面垂直, 则称这样的平行投影为 正投影 . (2)正投影除具有平行投影的性质外,还具有以下性质: ①垂直于投射面的直线或线段的正投影是点; ②垂直于投射面的平面图形的正投影是直线或直线的一部分.
1.1.5 三视图
14
解 图(1)对应的几何体是一个正六棱锥, 图(2)对应的几何体是一个三棱柱, 则所对应的空间几何体的图形分别为
1.1.5 三视图
15
规律方法 由三视图还原空间几何体的步骤:
1.1.5 三视图
16
跟踪演练2 若将本例(1)中的三视图改为如下三视图,试 分析该几何体结构特征并画出物体的实物草图.
1.1.5 三视图
22
跟踪演练3 如图是一个几何体的三视图,用斜二测画法 画出它的直观图.
1.1.5 三视图
23
解 画法:(1)画轴.如图(1),画x轴、y轴、 z轴,使∠xOy=45°,∠xOz=90°. (2)画底面.由三视图知该几何体是一个简单组合体,它的 下部是一个正四棱台,上部是一个正四棱锥, 利用斜二测画法画出底面ABCD,在z轴上截取OO′,使OO′ 等于三视图中相应高度,
1.1.5 三视图
17
解 由三视图可知该几何体为四棱锥,其中-侧面与底面 垂直,底面为直角梯形,对应空间几何体视图画直观图 例3 如图是一个空间几何体的三视图,试用斜二测画法 画出它的直观图.
1.1.5 三视图

2018学年高中数学人教B版必修2课件:1.1.5 三视图 精品

2018学年高中数学人教B版必修2课件:1.1.5 三视图 精品

【解析】 左视图是矩形中间有条实线,应选③;俯视图为矩形中间有两 条实线,且为上下方向,应选②.
【答案】 ③②
5.如图 1-1-77 所示的三视图表示的几何体是什么?画出物体的形状. 【导学号:60870020】
图 1-1-77
【解】 该三视图表示的是一个四棱台,如图.
我还有这些不足: (1) (2) 我的课下提升方案: (1) (2)
【答案】 D
[构建·体系]
1.下列哪个几何体的三视图可能全是一样的平面图形( )
A.长方体
B.圆柱
C.正四棱锥
D.正方体
【答案】 D
2.已知某物体的三视图如图 1-1-74 所示,那么这个物体的形状是( ) 图 1-1-74
A.长方体
B.圆柱
C.立方体
D.圆锥
【解析】 俯视图是圆,所以为旋转体,可排除 A、C,又主、左视图为矩
根据三视图(如图 1-1-72 所示)想象物体原形,指出其结构特征,并 画出物体的实物草图.
图 1-1-72
【精彩点拨】 由主视图、左视图确定几何体为锥体,再结合俯视图确定其是 四棱锥,由俯视图可知其底面形状,再结合主视图、左视图所给信息画直观图.
【自主解答】 由俯视图知,该几何体的底面是一直角梯形;再由主视图 和左视图知,该几何体是一四棱锥,且有一侧棱与底面垂直,所以该几何体如 图所示.
[再练一题] 1.画出如图 1-1-68 所示几何体的三视图.
图 1-1-68
【解】 图为正六棱柱,主视图和左视图都是矩形,主视图中有两条竖线, 左视图中有一条竖线,俯视图是正六边形.
画组合体的三视图 螺栓是棱柱和圆柱构成的组合体,如图 1-1-69 画出它的三视图.
【导学号:60870019】

人B版数学必修2课件:第1章 1.1.5 三视图

人B版数学必修2课件:第1章 1.1.5 三视图

A.长方体
B.圆柱
图 1-1-72 C.正方体 D.圆锥
【解析】 俯视图是圆,所以为旋转体,可排除 A、C,又主、左视图为矩
形,所以不是圆锥,排除 D.故选 B. 【答案】 B
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3.水平放置的下列几何体,主视图是长方形的是______(填序号).




图 1-1-73
【解析】 ①③④的主视图为长方形,②的主视图为等腰三角形. 【答案】 ①③④
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1.画出如图 1-1-66 所示几何体的三视图.
图 1-1-66
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【解】 图为正六棱柱,主视图和左视图都是矩形,主视图中有两条竖线, 左视图中有一条竖线,俯视图是正六边形.
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画XX组X 合体的三视图 螺栓是棱柱和圆柱构成的组合体,如图 1-1-67 画出它的三视图. 【导学号:45722021】
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探究 2 如何结合三视图还原几何体?
【提示】 根据三视图还原几何体,要仔细分析和认真观察三视图并进行 充分的想象,然后结合三视图的形状,从不同的角度去还原.看图和想图是两个 重要的步骤,“想”于“看”中,形状分析的看图方法是解决此类问题的常用 方法.
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根据三视图(如图 1-1-70 所示)想象物体原形,指出其结构特征,并 画出物体的实物草图.






1.1.5 三视图

阶 段 二
业 分 层 测

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新人教B版高中数学必修二教学课件 第一章 立体几何初步 1.1.5《三视图》

新人教B版高中数学必修二教学课件 第一章 立体几何初步 1.1.5《三视图》
速注水,容器中水面的高度h随时间t变化的图象可能是( )
[解析] 由容器的三视图可知容器是由圆柱和圆台构 成.由于水是匀速注入的,故水面的高度随着时间t的变化先是 均匀增加,然后逐渐加快,故选B.
[答案] B
2.画三视图时: (1)选取三个两两互相垂直的平面作为__投__射__面__,其中一个 投射面水平放置,叫做_水__平__投__射__面_,投射到这个平面内的图形 叫做__俯__视__图__. (2) 一 个 投 射 面 放 置 在 正 前 方 , 这 个 投 影 面 叫 做 _正__立__投__射__面_,投射到这个平面内的图形叫做__主__视__图__. (3) 和 直 立 、 水 平 两 个 投 射 面 都 垂 直 的 投 射 面 叫 做 __侧__立__投__射__面____,通常把这个平面放在直立投影面的右面,投 射到这个平面内的图形叫做_左__视__图___.
A.一个三角形 B.一个梯形 C.一条线段 D.三个点 [答案] C
[解析] 本题主要考查正投影的性质,问题的关键是找到
四个点A、C1、F、E在平面BCC1B1内投影的位置.可知F和C1 在平面BCC1B1内的正投影是点C1,A在平面BCC1B1内的正投影 是点B,而E在平面BCC1B1内的正投影是BC1的中点,因此四边 形AC1FE在平面BCC1B1内的正投影是线段BC1.
[答案] C
如图,一个零件是由一个正六棱 柱和一个圆柱挖去一个小圆柱组合而 成的,试画出它的三视图.
[分析] 本题主要考查组合体三视图的画法,该组合体是 一个叠加型的几何体,画图时要注意实线和虚线.
[解析] 几何体的三视图如下图所示
[点评] 小圆柱的底面圆周是可见线要画成实线,它的母 线是不可见线要画成虚线.

高中数学 第一章 1.1.5三视图课件 新人教B版必修2

高中数学 第一章 1.1.5三视图课件 新人教B版必修2
1.球的三视图都是圆; 圆柱的主视图和左视图都是 矩形(j,ǔx俯íng视) 图是圆 ; 圆锥的主视图和左视图都是 三角形 ,俯视图是圆和圆心(y;uánx 圆台的主视图和左视图都是等腰梯形 ,俯视图是两个同心圆 .
第二十五页,共30页。
练一练·当堂检测、目标达成(dáchéng)落实 处
2.如图所示的是一些立体图形的三视图,请说出立体图形的 名称.
探究点一 三视图 问题 1 在物体的平行投影中,如果投射线与投射面垂直,
则称这样的平行投影为正投影,那么正投影有哪些特殊的 性质呢? 答 (1)垂直于投射面的直线和线段的正投影是点; (2)垂直于投射面的平面图形的正投影是直线或直线的一 部分.
第六页,共30页。
研一研·问题(wèntí)探究、课堂更高效
第四页,共30页。
研一研·问题探究(tànjiū)、课堂更高效
[问题情境] 从不同角度看庐山,有古诗:“横看成岭侧成峰,远近高 低各不同;不识庐山真面目,只缘身在此山中.”对于我 们所学几何体,从不同方向看到的形状也各有不同,我们 通常用三视图把几何体画在纸上.
第五页,共30页。
研一研·问题探究(tànjiū)、课堂更高效
第二十三页,共30页。
研一研·问题探究、课堂(kètáng)更高效
解 显然,这个组合体是由两个长方体组合而成的,主视图 正确,俯视图错误,应该画出不可见的轮廓线(用虚线表 示).左视图的轮廓是一个矩形,有一条可视的交线(用实线 表示).正确画法如图.
第二十四页,共30页。
练一练·当堂(dānɡ tánɡ)检测、目标达成 落实处
第三页,共30页。
填一填·知识要点(yàodiǎn)、记下疑难点
(2)将空间图形向这三个平面作正投影,然后把俯视图放 在主视图的下面,左视图放在主视图的右面(,yò这um样ià构n)成的 图形叫做空间图形的 三视图 . (3)三视图中,三种视图的关系是:长对正,高平齐,宽 相等,或说主俯一样长,主左一样高,俯左一样宽. 4.三视图的主视图、俯视图、左视图分别是从物体的正前方、 正上方、正左方看到的物体轮廓线的正投影围成的平面图 形.

人教版B版高中数学必修2:1.1.5 三视图

人教版B版高中数学必修2:1.1.5 三视图

三个视图分别体现空间图形的什么?
长 高
三视图
宽 主视图 左视图

宽 长
俯视图
长对正,高平齐,宽相等。
练一练
1.请画出下列几何体的三视图,其中,平面ABC与平 面ABD相互垂直,且AC⊥AB,BD⊥AB,AC=5, AB=6,BD=4.
主视方向
2.过正方体上底面的对角线和下底面一顶点的 平面截去一个三棱锥所得到的几何体如图所示, 它的俯视图为( )
A
B
A. B.
C
A1 B1
D1
C1
C.
D.
猜一猜
猜一猜
猜一猜
猜一猜
想一想 这节课学习了什么?
知识与技能: 1)正投影的性质. 2)三视图的画法(重点).
过程与方法: 1)平面图形和空间图形的转化. 2)多角度看事物的思维方法.
做一做
已知一个正四面体的棱长为4,请作出它的三视图, 并说明各个视图的面积以及该四面体的体积。
三视图
授课教师: 张 燕
欣赏三视图
欣赏三视图
欣赏三视图
正投影:投射线与投射面垂直的平行投影。
正投影的性质: 垂直于投射面的直
线或线段的正投影是
物体
投射线 点。
垂直于投射面的平 投影 面图形的正投影是直线或直线的一部分。长来自高三视图宽 高
主视图 左视图
宽 长
俯视图
空间图形在三个两两互相垂直的平面上 的正投影。
谢 谢!

高中数学人教B版必修2课件:1.1.5 三视图

高中数学人教B版必修2课件:1.1.5 三视图

题型一
题型二
题型三
题型四
分析:由主视图、俯视图、左视图的特征,再结合柱、锥、台、 球的三视图逆推即可. 解:如图, 图①的立体图形为正四棱柱; 图②的立体图形为圆锥.
题型一
题型二
题型三
题型四
反思 由三视图还原出实物图时,先从三视图中初步判断简单组合 体的组成,然后利用轮廓线(特别要注意虚线)逐步作出实物图.解答 类似问题容易出现以下错误: (1)在画物体的形状时,没有注意原三视图中尺寸的比例关系,画 图比较随意. (2)对常见物体的三视图不熟悉.例如,当三视图中有圆时,便以为 原物体中一定有球;当三视图中有矩形时,就认为原物体中一定有 长方体(正方体). (3)缺乏空间想象能力.不能由平面图形去推测想象空间图形,不 能由三视图想象实物图.
题型一
题型二
题型三
题型四
题型四
易错辨析
易错点:因三视图画法规则理解不深致错 【例4】 试画出如图中(1)(2)所示物体的主视图与俯视图.
题型一
题型二
题型三
题型四
错解:物体(1)的主视图与俯视图如图①, 物体(2)的主视图与俯视图如图②.
错因分析:忽视了物体的轮廓线及其虚实.
题型一
题型二
题型三
题型四
正解:物体(1)的主视图与俯视图如图①, 物体(2)的主视图与俯视图如图②.
1
2
3
4
5
6
1.下列说法中正确的是( ) A.任何物体的三视图都与物体的摆放位置有关 B.任何物体的三视图都与物体的摆放位置无关 C.有的物体的三视图与物体的摆放位置无关 D.正方体的三视图一定是三个全等的正方形 解析:球的三视图与它的摆放位置无关,从任何方向看都是圆. 答案:C

人教B版高中数学必修2创新设计课件1.1.5三视图

人教B版高中数学必修2创新设计课件1.1.5三视图

【变式2】 一个几何体是由若干个小正方体 木块堆成的物体,从三个方向看到的图形如下 图所示:
则该几何体可知,该几何体由5个小正方 体堆成,如图所示.
题型三 由三视图画直观图 【例3】 如图所示,由下列几何体的三视图 画出直观图.
审题指导
[规范解答] (1)画轴. 画 x′轴、 y′轴和 z′轴, 使∠x′O′y′ =45° (或 135° ),∠x′O′z′=90° , 如图(1)所示. (3 分)
1.1.5
【课标要求】
三视图
1.能画出简单空间图形(长方体、球、圆柱、圆锥、棱柱等的 简易组合)的三视图. 2.能识别柱、锥、台、球的三视图所表示的立体模型. 【核心扫描】 1.画出简单组合体的三视图,培养空间想象能力.(重点) 2.识别三视图所表示的空间几何体.(难点)
自学导引 1.正投影 (1)定义:在物体的平行投影中,如果投射线与投射面垂直, 则称这样的平行投影为 正投影 .
(3) 三 视 图 的 主 视 图 、 俯 视 图 、 左 视 图 分 别 是 从 物 体 的 正前方 、 正上方 、 影围成的平面图形.
正左方
看到的物体轮廓线的正投
想一想:(1)甲、乙两位同学分别站在一个 几何体的左右两侧,他们画出的三视图一样吗? 提示 不一定.选择不同的视角,所得的三 视图可能不一样,但有些几何体的三视图一样, 如三棱锥的三视图不同,而球的三视图都是圆, 是相同的. (2)旋转体放置在怎样的位置时,它的三视 图比较简单?这时它的三视图有什么特征? 提示 旋转体底面水平放置时,其三视图比 较简单,此时,主视图、左视图相同,俯视图 为圆,球的三视图也符合上述特征.
【变式1】 画出下图所示的正三棱柱和正五 棱台的三视图.
解 上图所示的正三棱柱、正五棱台的三视 图如图所示.

人教版B版高中数学必修2:1.1.5 三视图

人教版B版高中数学必修2:1.1.5 三视图

汽车设计图纸
动手画一画: 1.画出如图所示的圆锥的三视图






俯 视 图
注意圆锥俯视图是带圆心的圆.
10
总结提炼
主视图
直立投射面
水平投射面
俯视图
侧 立 左视图 投 射 面
主视图
三视图的形成
俯视图
主视图
三视图的形成
俯视图
主视图

俯视图
三视图的形成
左视图


主视图
三视图的形成
俯视图
长度和高度
长度和宽度 高度和宽度
主俯一样长,主左一样高,左俯一样宽 即长对正,高平齐,宽相等
我来动手
画出下列几何体的三视图
想一想:
注意:能看见的轮廓线和棱用实线表示,不能看见的轮廓线 和棱用虚线表示.
我来动手
给出几何体的三视图,你能帮它还原吗?
主视图
侧视图
俯视图
总结反思
1、知识内容 (1)投影的分类 及定义; (2)三视图的形 成与画法。
平行投影
定义:已知图形F,直线L与平面相交,过F上任意 一点M做直线 MM’平行于L,交平面于点 M’, 则M’叫做点M在平面内关于直线L的平行投影。斜投影投线投射面正投影
在物体的平行投影中,如果投射线与投射面垂 直,则称这样的平行投影为正投影。
正投影
题西林壁
------苏轼
横看成岭侧成峰, 远近高低各不同。 不识庐山真面目, 只缘身在此山中。
主视图
三视图的形成
俯视图
主视图

俯视图
三视图的形成
左视图 1、三视图位置:
高 主视图 左视图

2021学年高一数学人教B版必修二第一章.5三视图课件8

2021学年高一数学人教B版必修二第一章.5三视图课件8

1
1 俯视图
左视图
2020-2021学年高一数学人教B版必修 二第一 章.5 三视图课件8 2020-2021学年高一数学人教B版必修 二第一 章.5 三视图课件8
2020-2021学年高一数学人教B版必修 二第一 章.5 三视图课件8
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2020-2021学年高一数学人教B版必修 二第一 章.5 三视图课件8
2020-2021学年高一数学人教B版必修 二第一 章.5 三视图课件8
谢谢
2020-2021学年高一数学人教B版必修 二第一 章.5 三视图课件8
三视图
考纲要求
能画出简单空间图形(长方体、球、圆柱、圆锥、棱 柱等的简易组合)的三视图,能识别上述三视图所表
示的立体模型,会用斜二侧法画出它们的直观图.
会用平行投影方法画出简单空间图形的三视图与直观 图.
2020-2021学年高一数学人教B版必修 二第一 章.5 三视图课件8
【教材 必修二 P57—11】
例2 已知三棱锥的俯视图与侧视图如 图,俯视图是边长为2的正三角形,侧 视图是有一直角边为2的直角三角形, 则该三棱锥的主视图可能为( )C.
主视图
2020-2021学年高一数学人教B版必修 二第一 章.5 三视图课件8
A
B
C
D
2020-2021学年高一数学人教B版必修 二第一 章.5 三视图课件8
2020-2021学年高一数学人教B版必修 二第一 章.5 三视图课件8
例1 若某几何体的三视图
如图所示,则该几何体的 体积为 .
1
主视图
1左视图1Fra bibliotek1单位:cm
俯视图
2020-2021学年高一数学人教B版必修 二第一 章.5 三视图课件8

高一数学人教B版必修二第一章三视图课件1

高一数学人教B版必修二第一章三视图课件1

B
能画出简单空间图形(长方体、球、圆柱、圆锥、棱柱等的简易组合)的三视图,能识别上述三视图所表示的立体模型,会用斜二侧法画出它们
的直观图.
(3)画出B1—A1BC1的三视图.
例1 若某几何体的三视图如
图所示,则该几何体的体 积为 .
1
主视图
1
左视图
1
1
单位:cm
俯视图
1 1
例2 已知三棱锥的俯视图与侧视图如 图,俯视图是边长为2的正三角形,侧
例3 已知某几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为( )
能画出简单空间图形(长方体、球、圆柱、圆锥、棱柱等的简易组合)的三视图,能识别上述三视图所表示的立体模型,会用斜二侧法画出它们的直观图.
(2)画出B1—A1BC1的表面展开图;
【教材 必修二 P57—11】
已知棱长为3cm的立方体ABCD—A1B1C1D1中,A1BC1是一个截面:
(2)画出B1—A1BC1的表面展开图;
(3)画出B1—A1BC1的三视图.
(4)画出正方体截掉空间几何体B1—A1BC1后,余下的几何体的三视图.
例3 已知某几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为( )
感 谢 聆 听! 例1 若某几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为 .
能画出简单空间图形(长方体、球、圆柱、圆锥、棱柱等的简易组合)的三视图,能识别上述三视图所表示的立体模型,会用斜二侧法画出它们的直观图.
【教材 必修二 P57—11】
已知棱长为3cm的立方体ABCD—A1B1C1D1中,A1BC1是一个截面:
(1)求截后的空间几何体B1—A1BC1的体积;
会用平行投影方法画出简单空间图形的三视图与直观 能画出简单空间图形(长方体、球、圆柱、圆锥、棱柱等的简易组合)的三视图,能识别上述三视图所表示的立体模型,会用斜二侧法画出它们
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所示,则该几何体是___
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22
2222
2222
主视图
22 左视图
俯视图
(2)、一空间几何体的三视图如图所示, 则该几何体是___
(3)、如下图中的三个直角三角形的几何体的三 视图,几何体是
俯视图
(4)、(2009·合肥模拟)一个空间几何体的三 视图及部分数据如图所示,该几何体是
解析:由三视图得空间几何 体为倒放着的直三棱柱, 底面为直角三角形,
或直线的一部分
V
H水平投射面
V直立投射面
W侧立投射面
V
主视图
左 视 图 俯视图
将空间图形向三个两两垂 直的投影面分别作正投影, 把三个投影按一定的布局放 在一个平面内,这样构成的 图形叫做空间图形的三视图 。
4cm
5cm
3cm
主 俯 长3 ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ 正
俯 左 宽4 相 等
5
主左高平齐 4
3
主视图
练习:
(1)、在一个几何体的三视图中,主视图与俯视图如右图所示,则相应的左视图可 以为
D
主视图
俯视图
高中数学人教B版必修2第一章.5三视 图课件
(2)、几何体的三视图如图所示,则这个几何体的直观图可以是
【答案】B
主视图
左视图
俯视图
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若无横看不识 岭
若无侧观难为 峰
要识庐山真面 高中数学人教B版必修2第一章.5三视 图课件
高中数学人教B版必修2第一章.5三视 图课件
谢谢
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1.1.5 三视图
横看成岭侧成峰, 远近高低各不同。
不识庐山真面目, 只缘身在此山中。
——苏轼
横看成岭侧成峰,远近高低各不同。 不识庐山真面目,只缘身在此山中。
——苏轼
正投影:投射线与投射面垂直的平行投影
2、正投影的基本性质
(1)垂直于投射面的直线或线段的正投影是点 (2)垂直于投射面的平面图形的正投影是直线
(1)分析从几何体的正前方、正左方、正上方所看到 的正投影图;
(2)按照“长对正、高平齐、宽相等”作出对应的三 视图;
(主视图和俯视图一样长,主视图和左视图一样高,俯 视图和左视图一样宽)
(3)作图时能看见的轮廓线和棱用实线表示,不能看 见的用虚线表示.
高考题欣赏
(1)、一空间几何体的三视图如图
1;某工厂要加工一批密封罐,设计者给出了密封 罐的三视图,请你按照三视图确定制作每个密封罐 所需钢板的面积.
50 100
50 100
高中数学人教B版必修2第一章.5三视 图课件
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2、一个棱锥的三视图如图,则该棱锥
的是
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(3)、某几何体的三视图如图所示,则它的几何体是( )
.
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【解】由几何体的三视图可知几何 体为一个组合体,即一个正方体中 间去掉一个圆锥体,所以它的体积 是
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(4)、下列三视图所对应的直观图是(
)
C
主视图
左视图
俯视图
影; 左视图——从左面看,投射到侧立投射面内的正投
影; 俯视图——从上面看,投射到水平投射面内的正投
影。 2、布局:主视图 左视图
俯视图 大小:长对正,高平齐,宽相等 3、画物体的三视图时,要符合如下原则:
(1)、确定视角的方向; (2)、明确实虚线。
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8、已知四棱锥P-ABCD的三视图如图所示.
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主视图
左视图
俯视图
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小结
1、三视图 主视图——从正面看,投射到直立投射面内的正投
5
左视图
俯视图
单位(cm)
3cm
5cm
4cm
要求:分组,组长选择空间几何体画出它们的三视图并展示各组的成 果。
注意:尺规作图
圆台上下底面半径分别为2cm4cm高5cm 正三棱柱底面边长4cm高6cm 正四棱锥下底面边长4cm高5cm
练习2:
主视图 左视图 俯视图
主视图 左视图

俯视图
总结:空间几何体的三视图的作法
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