线面面面位置关系
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(4)若直线l在平面α内，且l与平面β平行，
则平面α与平面β平行. 其中正确命题的个数共有 _个.
典例剖析
例2 如图，正方体ABCD-A′B′C′D′
的棱长为8，M，N，P分别是A′B′，AD，
B B′的中点.
（1）画出过点M，N，P的平面与平面
ABCD的交线以及与平面BB′C′C的交线；
（2）设平面PMN与棱BC交于点Q，求PQ的
β的位置关系如何？直线a与直线b的位 置关系如何？
a
α
β
b
注 意
注 意
注意
典例剖析
例1 给出下列四个命题：
(1)若直线l上有无数个点不在平面α内，则 l∥α.
(2)若直线l与平面α平行，则l与平面α内
的任意一条直线都平行.
(3)若直线l与平面α平行，则l与平面α内
的任意一条直线都没有公共点.
直线在平面内---有无数个公共点 直线与平面相交---有且只有一个公共点
直线与平面平行---没有公共点.
直线与平面相交与平行的情况统称为 直线在平面外.
（一）直线与平面之间的位置关系
思考3:如图，线段A′B所在直线与长方 体ABCD-A′B′C′D′的六个面所在的平 面有几种位置关系？
C' B'
D' A'
思考1:拿出两本书，看作两个平面，上下、 左右移动和翻转，它们之间的位置关系有 几种变化？
思考2:如图，围成长方体ABCD-A1B1C1D1的六 个面，两两之间的位置关系有几种？
D1
C1
A1
B1
D A
C B
（二）平面与平面之间的位置关系 思考3：由上面的观察和分析可知，两 个平面的位置关系只有两种，即两个平 面平行，两个平面相交.这两种位置关 系的基本特征是什么？
C
D
B
A
（一）直线与平面之间的位置关系
思考4:过平面外一点可作多少条直线与这
个平面平行？若直线l平行于平面α，则直 线l与平面α内的直线的位置关系如何？
P
l
（一）直线与平面之间的位置关系
思考5:若两条平行直线中有一条平行于一个 平面，那么另一条也平行于这个平面吗？
（二）平面与平面之间的位置关系
长.
D′
C′
A′ M B′
D AN
PC B
D′
A′
M
D NN
A
F
C′
B′
P
C
PQ 4 10 3
Q
E
B
直线与平面的位置关系
平面与平面的位置关系
练习
练习
下列语句正确的个数为
⑸ ⑹ ⑺ ⑻
练习
4.
小结
作业
1.阅读教材第40页至第47页 2.教材第51页A组第4，5,6题
3.红对勾第8课时
（一）直线与平面之间的位置关系
思考1:一支笔所在的直线与一个作业本所在
的平面，可能有哪几a种位置关系？ a
Hale Waihona Puke Baidu
a
.P
α
α
α
直线在平面内 直线与平面相交 直线与平面平行
a
a I P a //
直线在平面外: a
（一）直线与平面之间的位置关系
思考2:对于一条直线和一个平面，就其公共 点个数来分类有哪几种可能？
（1）两个平面平行---没有公共点； （2）两个平面相交---有一条公共直线.
（二）平面与平面之间的位置关系
思考4:下图表示两平面之间的两种位置， 如何用符号语言描述这两种位置关系？
β
l
α
//
I l
（二）平面与平面之间的位置关系 思考5:已知平面α，β和直线a，b，且
α∥β, a , b ,则直线a与平面
则平面α与平面β平行. 其中正确命题的个数共有 _个.
典例剖析
例2 如图，正方体ABCD-A′B′C′D′
的棱长为8，M，N，P分别是A′B′，AD，
B B′的中点.
（1）画出过点M，N，P的平面与平面
ABCD的交线以及与平面BB′C′C的交线；
（2）设平面PMN与棱BC交于点Q，求PQ的
β的位置关系如何？直线a与直线b的位 置关系如何？
a
α
β
b
注 意
注 意
注意
典例剖析
例1 给出下列四个命题：
(1)若直线l上有无数个点不在平面α内，则 l∥α.
(2)若直线l与平面α平行，则l与平面α内
的任意一条直线都平行.
(3)若直线l与平面α平行，则l与平面α内
的任意一条直线都没有公共点.
直线在平面内---有无数个公共点 直线与平面相交---有且只有一个公共点
直线与平面平行---没有公共点.
直线与平面相交与平行的情况统称为 直线在平面外.
（一）直线与平面之间的位置关系
思考3:如图，线段A′B所在直线与长方 体ABCD-A′B′C′D′的六个面所在的平 面有几种位置关系？
C' B'
D' A'
思考1:拿出两本书，看作两个平面，上下、 左右移动和翻转，它们之间的位置关系有 几种变化？
思考2:如图，围成长方体ABCD-A1B1C1D1的六 个面，两两之间的位置关系有几种？
D1
C1
A1
B1
D A
C B
（二）平面与平面之间的位置关系 思考3：由上面的观察和分析可知，两 个平面的位置关系只有两种，即两个平 面平行，两个平面相交.这两种位置关 系的基本特征是什么？
C
D
B
A
（一）直线与平面之间的位置关系
思考4:过平面外一点可作多少条直线与这
个平面平行？若直线l平行于平面α，则直 线l与平面α内的直线的位置关系如何？
P
l
（一）直线与平面之间的位置关系
思考5:若两条平行直线中有一条平行于一个 平面，那么另一条也平行于这个平面吗？
（二）平面与平面之间的位置关系
长.
D′
C′
A′ M B′
D AN
PC B
D′
A′
M
D NN
A
F
C′
B′
P
C
PQ 4 10 3
Q
E
B
直线与平面的位置关系
平面与平面的位置关系
练习
练习
下列语句正确的个数为
⑸ ⑹ ⑺ ⑻
练习
4.
小结
作业
1.阅读教材第40页至第47页 2.教材第51页A组第4，5,6题
3.红对勾第8课时
（一）直线与平面之间的位置关系
思考1:一支笔所在的直线与一个作业本所在
的平面，可能有哪几a种位置关系？ a
Hale Waihona Puke Baidu
a
.P
α
α
α
直线在平面内 直线与平面相交 直线与平面平行
a
a I P a //
直线在平面外: a
（一）直线与平面之间的位置关系
思考2:对于一条直线和一个平面，就其公共 点个数来分类有哪几种可能？
（1）两个平面平行---没有公共点； （2）两个平面相交---有一条公共直线.
（二）平面与平面之间的位置关系
思考4:下图表示两平面之间的两种位置， 如何用符号语言描述这两种位置关系？
β
l
α
//
I l
（二）平面与平面之间的位置关系 思考5:已知平面α，β和直线a，b，且
α∥β, a , b ,则直线a与平面