图形的平移--导学案
北师大版八年级下册《3.1图形的平移》导学案
北师大版八年级下册《3.1图形的平移》导学案-CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIANFEDCBA3.1 图形的平移（第1课时）学习目标：1.会判断出哪些情况属于平移，会说出平移的概念。
2.会判断平移前后对应边、对应角、对应点的连线、对应线段的关系。
3．会依据题目所给条件画出平移后的图形。
学习流程：一、自主预习：阅读课本65－67页内容，独立完成下列问题。
自主探究1：平移的概念定义：在平面内，将一个图形沿 移动一定的 ，这样的图形运动称为 ，平移不改变图形的 和 ，只改变了图形的 。
解读：1、平移的特征：“将一个图形沿某个方向移动一定的距离”意味着“图形上的每一点都沿同一个 移动了相同的 ”。
2、平移的两个要素： 、 。
对应练习：1.下列现象属于平移的是_______________A.打开抽屉；B.健身时做呼啦圈运动；C.时钟的分针的运动；D.小球从高空竖直下落；E.电梯的升降运动；F.飞机在跑道上滑行到停止的运动。
2．将线段AB 平移1㎝，得到线段A 1B 1,则点A 到A 1的距离是 . 3. 如图所示，△ABC 沿BC 方向平移到△DEF 的位置，若BE=2㎝，则CF= .自主探究2：平移的性质1、如图，四边形ABCD 沿射线PQ 的方向平移一定距离到四边形EFGH ，点A ，B ，C ，D 分别平移到了E ，F ，G ，H.点A 与点E 是一组对应点，线段AB 与线段EF 是一组对应线段，∠BAC 与∠FEH 是一组对应角。
你还能从图中找出其他的对应点、对应线段和对应角吗？ 对应点:A →E ， B → ， C → ，D →对应线段:对应角:回答问题：（1）图中每对对应线段之间有怎样的关系（2）图中有哪些相等的角（3）图中线段AE，BF，CG，DH间有怎样的关系不难发现：AB∥∥∥；∠BAC= ；∠ABC= ； = ； = 。
＝＝＝．2、归纳：请分别从整个图形、对应线段、对应角、对应点的连线等角度归纳平移的性质。
3.1.1《图形的平移(一)》导学案
3.1.1《图形的平移（一）》导学案主备人执行人班级姓名时间学习目标1、通过具体实例认识平移，理解平移前后的两个图形形状、大小相同，但位置不同。
2、理解平移的相关特征。
一、基础回顾与练习（独学）现实生活中什么给我们平行移动的感觉？请说出几个实例二、课堂交流展示1、回顾生活中平移的例子，得出平移的概念和两要素在平面内，将一个图形沿某个方向___________，这样的运动称为平移；平移的两个要素是______和______。
2、自学课本第65页内容，并填空：（1）点A、B、C对应点分别是点_______________；（2）线段AB、BC、AC的对应线段分别是线段______、______、______；（3）角A、角B、角C的对应角分别是______、______、______。
1、请观察课本第65页图3—1、第66页图3-3，请你说说平移有什么特征。
（1）平移不改变图形的______和______，只是______发生了改变。
（2）对应线段_____________________________________________________；对应角_________；（3）对应点所连线段___________________________________________________。
2、例题讲解：三、当堂检测：1、课本第67页随堂练习，练习1。
2、平移的两要素是：____________和_____________;四：课堂小结：本节课你的收获是什么？还有什么困惑吗？五、巩固练习：1. 如图所示，∠DEF 是∠ABC 经过平移得到的，∠ABC＝33O ，求∠DEF 的度数。
2.下列B 组中的图形能否由A 组中的图形经过平移后得到？3. 观察下面两幅图案，并回答下列问题：a.这个图有什么特点？b.它可以通过什么“基本图案”经过怎样的平移而形成？c.在平移的过程中“基本图案”的大小、形状、位置是否发生了变化？ BA C O4.如下图所示的正方体中，可以由线段AA 1平移而得到的线段有哪些？5. 将上图中的小船向左平移四格. 自我评价： 小组评价： 老师评价：。
新苏科版七年级数学下册：7.3《图形的平移》 精品导学案
7.3 图形的平移 班级： 学号： 姓名：一、【学习目标】1、通过具体实例认识平移，知道平移不改变图形的形状、大小。
2、认识和欣赏平移在现实生活中的应用。
二、【学习重难点】1.理解平移的概念2.学会初步应用平移的性质三、【自主学习】1、什么叫平移？2、如右图,小船经过平移到了新的位置,你发现缺少了什么吗?请补上．3、在以下现象中，属于平移的是 （ ）① 在挡秋千的小朋友； ② 打气筒打气时，活塞的运动；③ 钟摆的摆动； ④ 传送带上，瓶装饮料的移动A ．①② B.①③ C.②③ D.②④四、【合作探究】1、把图中的三角形ABC 向右平移6个格子，再向上平移2格，画出所得的三角形'''C B A 。
（1）度量三角形ABC 与三角形'''C B A 的边、角的大小，你发现了什么？由此可知平移的特征：（2）画出连接对应点的线段AA ′、BB ′、CC ′.你能发现线段AA ′、BB ′、CC ′之间的关系吗？由此可得出平移的基本性质：2、如图，平移三角形ABC ，使顶点A 移到点D 的位置，请画出平移后的图形.BC A五、【达标巩固】1、如图，三角形DEF 是由ABC 平移得到的.如果AB=4cm ，AC=3cm ，EF=5cm ，那么三角形DEF 的周长是 .第1题 第2题2、先将方格纸中的图形向左平移5格，然后再向下平移3格．3、两个直角三角形重叠在一起,将其中一个三角形沿着点B 到点C 的方向平移到△DEF 的位置,AB=10,DH=4,平移距离为6,求阴影部分的面积.板书设计：7.3 图形的平移HFE D C B A FE DA B C概念：在平面内，将一个图形沿着某个方向移动一定的距离，这样的图形运动叫做图形的平移.特征：平移不改变图形的形状、大小.性质：一个图形和它经过平移所得的图形中，两组对应点的连线平行（或在同一条直线上）且相等.教学后记：教师个人研修总结在新课改的形式下，如何激发教师的教研热情，提升教师的教研能力和学校整体的教研实效，是摆在每一个学校面前的一项重要的“校本工程”。
图形的平移(导学案)
图形的平移（第三课时）导学案学习目标：1.在学习一次平移坐标的变化特点的基础上，继续探究依次沿两个坐标轴方向平移后坐标的变化特点及根据坐标的变化探究图形变化特点.2.经历探究依次沿两个坐标轴方向平移后所得到的图形与原来图形之间的关系。
重点：探究依次沿两个坐标轴方向平移后坐标的变化特点. 难点：根据平移前后坐标的变化探究图形变化特点.活动内容： 一、 回答问题1、一个图形沿x 轴方向平移a （a >0）个单位长度: 把点（x ，y ）向右平移a 个单位得到点（ ） 把点（x ，y ）向左平移a 个单位得到点（ ）2、一个图形沿y 轴方向平移a （a >0）个单位长度: 把点（x ，y ）向上平移a 个单位得到点（ ） 把点（x ，y ）向下平移a 个单位得到点（ ）3.根据以上关系，在坐标系中，将坐标作如下变化时，图形将怎样变化？ （1） (x ,y )→(x ,y ＋4) _________________；（2）(x ,y )→(x ,y －2) __________________ （3） (x ,y ) →(x -1 , y ) _________________; (4) (x ,y )→(3+x , y ) __________________ 思考：(x ,y )→(x -1 , y +4) ___________________________ 二、操作：先将图3-7中的“鱼”F 向下平移2个单位长度，再向右平移 3个单位长度，得到新“鱼”F ′.（1）在图3-7所示的平面直角坐标系坐标系中画出“鱼”F ′. （2）能否将“鱼”F ′ 看成是“鱼”F 经过一次平移得到的？ 如果能，请指出平移的方向和平移的距离，并与同伴交流. (3) 在“鱼”F 和“鱼”F ′ 中，对应点的坐标之间有什么关系？三、归纳小结1.一个图形依次沿x 轴方向、y 轴方向平移后所得图形与原来的图形相比，位置有什么变化？____________________________________________________________________________________________2. 根据以上探索完成下表：设(x,y ）是原图形上的一点，当它沿x 轴方向平移a （a > 0）个单位长度沿y 轴方向平移b （b > 0）个单位长度，这个点与其对应点的坐标之间有如下的关系: 1．已知点M (3，−2)，将它向左平移4个单位，再向上平移3个单位后得到N ，则N 的坐标是（_________）.2.（2012宜昌）如图，在10×6的网格中，每个小方格的边长都是1个单位，将△ABC平移到△DEF的位置，下面正确的平移步骤是（）A．先把△ABC向左平移5个单位，再向下平移2个单位B．先把△AB C向右平移5个单位，再向下平移2个单位C．先把△AB C向左平移5个单位，再向上平移2个单位D．先把△ABC向右平移5个单位，再向上平移2个单位五、例题解析:例2 如图3-8，四边形ABCD各顶点的坐标分别为A（-3,5），B（-4,3），C（-1,1），D（-1,4），将四边形ABCD先向上平移3个单位长度，再向右平移4个单位长度，得到四边形A′B′C′D′.（1）四边形A′B′C′D′与四边形ABCD对应点的横坐标有什么关系？纵坐标呢？分别写出点A′，B′，C′，D′的坐标；（2）如果将四边形A′B′C′D′看成是由四边形ABCD经过一次平移得到的，请指出这一平移的平移方向和平移距离.六、随堂反馈二：1.在平面直角坐标系中，将点P（﹣1，4）向右平移2个单位长度后，再向下平移3个单位长度，得到点P1，则点P1的坐标为．2.在平面直角坐标系中，一青蛙从点A(－1，0)处向右跳2个单位长度，再向上跳2个单位长度到点A′处，则点A′的坐标为 .3.（2012青岛）如图，将四边形ABCD先向左平移3个单位，再向上平移2个单位，那么点A的对应点A1的坐标是（）A．(6，1) B．(0，1)C．(0，－3) D．(6，－3)4．在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点的坐标分别是A（－2，3），B（－4，－1），C（2，0），将△ABC平移至△A1B1C1的位置，点A、B、C的对应点分别是A1，B1，C1，若点A1的坐标为（3，1）.则点C1的坐标为 .5.如图，A．B的坐标分别为（1，0）、（0，2），若将线段AB平移到至A1B1，A1、B1的坐标分别为（2，a）、（b，3），则a+b= ．。
1.5《图形的平移》导学案
1.5 图形的平移 导学案【学习目标】1.通过具体实例认识图形的平移变换.探索它的基本性质.理解平移不改变图形的形状和大小，平移前后两个图形对应点连线平行且相等的性质.2.能按要求画出简单的平面图形平移后的图形.【课前学习，课中交流】利用8分钟时间认真学习书本P21-P23的内容，完成下列问题.1.日常生活中经常可以看到的一些现象，如下图，都给了我们平移的大致形象.哪位同学能说—说什么叫平移?在平面内，我们将一个图形沿着 移动，在移动的过程中，原图形上 的距离，这样的图形运动叫做图形的平移.2.做一做：下面两组图形的运动，哪一个属于平移？3.当我们如图所示的那样使用直尺与三角板画平行线时，△ABC 沿着直尺PQ平移到△A'B'C′，，就可以画出AB 的平行线A′B′了.我们把点A 与点A′叫做对应点，线段AB 与线段A′B′叫做对应线段，∠A传送带上的箱子电梯上的人从远处看行进的方队好象是一个正方形在运动索道上的缆车2 / 3与∠A′叫做对应角.此时，点B 的对应点是点 ；点C 的对应点是点 ；线段AC 的对应线段是线段 ；线段BC 的对应线段是线段 ；∠B 的对应角是 ；∠C 的对应角是 .△ABC 平移的方向就是由点B 到点B′的方向，平移的距离就是线段 BB'的长度.4.参考书本P22例题作图.如图,平移三角形ABC,使点A 运动到A`,画出平移后的三角形A`B`C`.想一想：原图形与平移后所得的图形相比，哪些改变了？哪些保持不变？连接对应点的线段之间有什么关系？5.一般地，图形的平移有下面的性质：注意：要描述一个平移，必须指出平移的 和 .6.△ABC 在网格中如图所示，请根据下列提示作图(1)先向上平移2个单位长度得△A 1B 1C 1.(2)再向右移3个单位长度△A 2B 2C 2..A B C【当堂检测】如图所示，△ABE沿GH方向平移一定距离后记为△CDF，找到图中平行且相等的线段.F【课后反思】3 / 3。
图形的平移导学案 (1)
第三章 图形的平移与旋转1. 生活中的平移【学习目标】：1，认识平面图形的平移， 2，掌握平移的基本性质。
3，会找平移过程中的对应点、对应线段、 对应角，并能确定平移的方向和距离。
4，能利用平移的性质解决实际问题 一、知识回顾1、展示知识树（小组展示和师生展示）2、对照知识树回顾记忆基础知识二、复习旧知：（一）平移的概念：在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，这样的图形运动称为 . 平移不改变图形的 .练习1：下列现象中，属于平移的是： （1）火车在笔直的铁轨上行驶. （ ）（2）冷水受热过程中小气泡上升变成大气泡. （ ） （3）人随电梯上升. （ ） （4）钟摆的摆动. （ ）（5）飞机起飞前在直线跑道上滑动. （ ）（二）平移的基本性质：1. 想一想：平移前后对应点、对应线段以及对应角之间在做怎样的变化变化？2、归纳平移的基本性质：经过平移，对应点所连的线段 ，对应线段 ，对应角 .练习2：在下面的六幅图案中，（2）（3）（4）（5）（6）中的哪个图案Y X F D C E B A可以通过平移图案（1）得到？1、将线段AB向右平移3cm得到线段CD, 如果AB=5 cm,则CD= cm.2、如右图，将∠ABC向上平移10cm得到∠EFG，如果∠ABC=52°，则∠EFG= °BF= cm.3、下列汉字经过平移后，平移前后的两字不能组合成一个汉字的是（）A、口B、人C、木D、小3、比一比：将图中的小船向左平移4格练习3：填空：（1）将线段AB向右平移3cm得到线段CD，如果AB=5 cm，则CD=_______cm.（2）将∠ABC向上平移10cm得到∠EFG，如果∠ABC=52°，则∠EFG=________°，BF=________cm.（3）将面积为30cm 2的等腰直角△ ABC 向下平移20cm得到△MNP. 则△MNP是________三角形，它的面积是________cm2.（4）平移前后的图形是一对________练习.练习4：由△ABC平移而得的三角形共有多少个？练习5：能由△AOB平移而得的图形是哪个？O FEB A10cm52B CAFEGO四、小结：回顾本节课的活动过程：观察——分析——探索——概括.在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，这样的图形运动称为. 平移不改变图形的.经过平移，对应点所连的线段，对应线段，对应角.五、图案欣赏：（投影）六、探索创新. 巧用平移如图所示，一块蓝色正方形板，边长18cm，上面横竖各两道红条，红条宽都是2cm，问蓝色部分面积是多少？定时测控1. 填空：（1）将线段AB向右平移3cm得到线段CD，如果AB=5 cm，则CD=_________cm.（2）将∠ABC向上平移10cm得到∠EFG，如果∠ABC=52°，则∠EFG=_________°，BF=____________cm.（3）将面积为30cm2的等腰直角三角形ABC向下平移20cm，得到△MNP，则△MNP是_____三角形，它的面积是_____cm2.2．下面2，3，4，5 幅图中那幅图是由1平移得到的？1 2 3 4 53．“龟兔赛跑”的故事图案的形成过程叙述不正确的是（）.A ．它可以看作是一个龟兔图案作为”基本图案”经过平移得到的.B ．它可以看作是上面三个龟兔图案作为”基本图案”经过平移得到的.C ．它可以看作是相邻两个龟兔图案作为”基本图案”经过平移得到的.D ．它可以看作是左侧两个龟兔图案作为”基本图案”经过平移得到的. 4．如图所示，图中小正方形的边长为a ， 则阴影部分的面积是 .5．如图：是一块长方形的草地， 长为21米.宽为15米 在草地上有一条宽为1米的小道，长方形的草地上除小道外长满青草. 求长草部分的面积为多少?6．看到下面这个图案你有什么联想，你能说说它的“基本图案”是什么？这个图案又是怎样形成的呢？3.2 简单的平移作图教学目标：1．能够按要求作出简单平面图形平移后的图形. 2．能够探索图形之间的平移关系. 重点难点：重点：按给定要求作出简单平面图形平移后的图形以及探索图形之间的平移关系.难点：寻找较复杂图案中“基本图案”. 教学过程： （一）回顾与思考：1．复习平行线的画法平行线画图步骤： 、 、 、 .小路2．什么叫平移？ 3．平移有哪些性质？ （二）、探究新知：1．欣赏图片，引出课题：学习平移作图的方法. 2．探索基本的平移图形的方法.（1）点的平移：如图：将A 点向北偏东平移2厘米小结：平移作图的要点是 、 .（2）线段的平移：如图：将线段AB 平移，使点A 与点D 对应.（3）三角形的平移：如图：作出△ABC 沿PQ 的方向平移3cm 后得到的图形△A'B'C'.小结：画简单图形的平移图形，关键是先确定一些 后的位置，再按原来的方式连接相应各点.（4）思考：你能根据图所示，能将△ABC 沿着PQ 的方向平移到△A'B'C'的位置，再沿RS 的方向平移到△A''C''的位置吗?并回答问题：△ABC 与△A''B''C''不是平移图形，你可以得出一个什么样的结论？3．探索直方格中基本的平移作图的方法（1）问题：你还可以用其他方法将A 平移到A'吗？ABAP（1） （2） 小结：方法一：可以从横向移动和纵向移动去描述. 把A 点先向移动 个单位长度，再向 移动个单位长度，就可以得到A'点.方法二：可以用方位角与距离去描述.把A 点向 移动 个单位长度. （2）试一试： 纵横平移法：将△ABC 平移变换：如图，向左平移6格后，再向上平移4格. 方位角、距离平移法：如图，将直角三角形ABC 向北偏东60°平移10个单位长度（一个方格的宽为一个单位长度）4．课堂练习：（1）将下面的“A”向箭头方向移动3厘米.（2）如图，小船经过平移到了新的位置，你发现缺少什么了吗？请补上.（三）小结：CB A1．平移的基本作图（1）利用平移作图；（2）利用平移作图；2．在直方格中作图；（1）利用作图；（2）利用和作图.3．平移作图要点：（1）确定平移的. （2）确定平移的.（3）作出关键的. （4）依次连结各点.（四）反馈练习：1．将写出字母N，然后沿水平方向向右平移3cm，作出平移后的图形．2．先将方格纸中的图形向左平移5格，然后再向下平移3格.3．将所给图形沿着PQ方向平移，平移的距离为线段PQ的长．画出平移后的新图形．（五）拓展练习：如图，已知Rt△ABC中，∠C=90°，BC=4，AC=4，将△ABC沿CB方向平移到△A'B'C'的位置.（1）若平移距离为3，求△ABC与△A'B'C'的重叠部分的面积；（2）若平移距离为x（0≤x≤4），求△ABC与△A'B'C'的重叠部分的面积y，并写出y与x的关系式.1．平移改变了图形的，但没改变图形的 ；简单图形的平移，主要是 平移.2．一列火车行驶的过程中，车头前进了1000 米，则车尾前进了 米. 3.将∠ABC 向右平移了10cm ，得到∠A’B’C’，若∠ABC=58°，则∠A’B’C’的补角等于 °.4．经过平移，图中左边图形上A 点移到E 点，作出平移后的图形.5．将字母A 按箭头所指的方向，平移3cm ，作出平移后的图形.6．如图，经过平移，△ABC 的顶点A 移到了点D ，请作出平移后的三角形.定时测控E A BCA D7．在下图中，将字母E先向左平移4个格，再向上移1个格，作出平移后的图形.。
《图形的平移》导学案
4.1.3 图形的平移(第3课时).【学习目标】1．理解坐标系中点的横坐标加上（或减去）一个数与点的左右平移之间的关系。
2．理解坐标系中点的纵坐标加上（或减去）一个数与点的上下平移之间的关系。
3. 会借助坐标的变化，画出平移后的图形【重点】图形的平移与坐标变化的关系。
【难点】图形的平移与坐标变化的关系的应用。
【学习过程】一.创设情境，引入课题播放“建国70周年大阅兵飞行梯队表演”视频。
二、合作探究，问题交流活动一：1.在图中描出点P(1,2)平移后点的坐标；比较平移后的点与原来点P的坐标相比有什么变化？探究要求：1）先独立完成并思考，然后以小组为单位进行讨论交流；2）组长为指定发言人；3）时间大约为5分钟.2. 用几何画板验证规律3. 同学出题，互相测试对平移规律的理解4. 牛刀小试1）点A (－1，m)向右平移4个单位，得到点B 的坐标为 2）点C (－1，2)向下平移a 个单位，得到点D 的坐标为变式训练：点C(1，1) 向（ ）平移（ ）个单位点C(3，2) 向（ ）平移 （ ）个单位 1）点A (－1，2)2）点A (1，-2)活动二：如图，点A的坐标为（-3,4），点B的坐标为（3,2），将线段AB向左平移4各单位后，得到线段A′B′，分别求出A′B′的坐标，并画出线段A′B′.三、巩固训练如图，△ABC在平面直角坐标系中，将△ABC平移后得到△DEF，已知点A，B，C，F 的坐标分别为(－3，5)，(－5，2)，(－1，3)，(4，3)，写出点D，E的坐标，并画出△DEF。
四、课堂小结今天这节课，同学们有哪些收获呢？五、达标训练1）点P（-2，-3）向____平移__个单位得到点Q（5，-3).2）将点P(0,-2)向左平移2个单位长度得到点Q(x,y),则xy= .3）△ABC经过平移后得到△DEF.已知点A、B、C、E的坐标分别为(-3,5)(-5,2)(-1,3)(-5,-3)则点D坐标为________ ,若△ABC上任一点M(a，b)在△DEF上的对应点N的坐标是_______.六、布置作业：必做题：1.课本P85习题4.3 2 、4选做题：P、Q、R三架飞机沿着相同的方向，飞行相同的距离，已知点P飞行到P′（4，3）位置，是描述飞机飞行的方向，并求出另两架飞机的最终位置.。
图形的平移导学案
课堂教学导学案年级：七学科：数学主备人：课题图形的平移课型行进课课时1课时学习目标1.基础性目标：能结合实际例子说出平移的定义，知道平移的两要素。
2.拓展性目标：会识别平移中对应点、对应线段、对应角。
3.挑战性目标：能确定平移的方向和平移的距离。
重点会识别平移中对应点、对应线段、对应角。
难点确定平移的方向和平移的距离。
教学过程创设情境，目标导航创设情境：日常生活中我们经常可以看到的一些如图所示的现象：（多媒体展示一组图片），如滑雪运动员在白茫茫的平坦雪地上滑翔，火车在笔直的铁轨上飞驰而过等等，这些都给我们以物体平行移动的感觉。
目标导航：这节课我们就来研究图形平移的有关知识，教师板书课题——图形的平移，然后揭示学习目标。
设问导读自学检测设问导读阅读课本112----113页内容，完成下列问题1举出生活中平移的两个实例。
（不能举教材中的例子）。
2、平移是指。
它是由和决定的。
3、平移的图形必须在平面内沿（填“直线”或“曲线”）运动。
4、（1）如图，当我们如图所示的那样使用直尺与三角板画平行线时，△ABC沿着直尺PQ平移到△A'B'C′试探究一下问题：点B的对应点是点___________; 点C的对应点是点___________;线段AC的对应线段是线段___________; 线段BC的对应线段是线段___________; ∠B的对应角是__________; ∠C的对应角是__________。
5、在图10.2.3中，⊿ABC平移的方向就是＿＿＿＿＿＿＿＿，平移的距离就是＿＿＿＿＿＿＿。
（思考：我们还可以怎样描述⊿ABC平移的方向和距离？）6.在图10.2.4中找出对应点、对应线段、对应角分别是哪些？7在图10.2.4中.△ABC平移的方向和距离分别是什么？8、完成113页试一试中提出的问题。
自学检测：1、在以下现象中，属于平移的有：___________①在挡秋千的小朋友；②打气筒打气时，活塞的运动；③钟摆的摆动；④传送带上，瓶装饮料的移动2、平移改变的是图形的（）A、位置B、大小C、形状D、位置、大小和形状2 3、经过平移，图形上每个点都沿同一方向移动了一段距离，下列说法正确的是（）A、不同的点移动的距离不同；B、既可能相同也可能不同；C、不同的点移动的距离相同；D、无法确定3 4、如下图，△ABC和△DEF都是等边三角形，其中一个等边三角形经过平移后一成为另一个等边三角形。
图形的平移导学案
图形的平移（一）学习目标：1、通过实例认识平面图形的平移。
2、探索平移的基本性质，能利用平移的性质解决简单的实际问题。
学习过程：模块（一）认识平移1、通过教师的演示理解平移与轴对称的区别，自主探究平移的基本内涵：在平面内，将一个图形沿移，图形的这种变化称为平移。
2、、决定平移的两个重要因素是3、平移前后不改变，改变4、你能举一些生活中平移的例子吗？即时检测说说下面的这些运动哪些是平移，那些不是平移，为什么？A:B:C:D:E: F:模块（二）探究平移的性质将三角形△ABC沿不同方向平移得到△DEF的位置方式1：沿一边（BC）所在直线平移方式2：沿任意方向平移探究1：你能找出图中几对对应点？这些点都做了什么变换你得到结论探究2：指出图中的对应线段，它们之间有怎样的关系？(小组内交流理由或方法)探究3: 图中有几对对应角，它们之间有怎样的关系？探究4: 我们把这个图形进行丰富，连接对应点之间的线段，你能做出多少条这样的线段？那么这些对应点所连的线段又何关系？温馨提示：可借助于直尺、量角器等工具。
即时检测如图所示：四边形ABCD沿直线AE平移到四边形EFGH的位置，则图中相等的线段有哪些________平行线段有哪些___________ ∠ABC=_____模块（三）学以致用1、如图，△DEF是由△ABC平移得到的，∠A=75°，∠B=55°，BC=5cm.(1)求出∠F的度数和EF的长度；(2)请在△ABC上找出点M的对应点N。
2、如图，AB=6cm, AE=10cm,AC=20cm, ∠BAE= 53°，∠B= 90°，你能求出图中哪些线段的长度，哪些角的度数?说说你的理由。
.模块（四）当堂检测：画一画。
1. 平行四边形先向右平移5格，再向上平移4格。
2. 梯形先向下平移2格，再向左平移7格2、小圆半径为1 cm,大圆半径2cm，则阴影部分面积为。
3、△ABC中，∠ACB=90°，AB=13,AC=12,将△ABC沿射线BC的方向平移一段距离后得到△DCE，那么CD= ；BD= 。
平移(导学案)
ABED图 1FDCBB CEABCF图图 2FEDA导学案平移一、学习目标1、了解平移的概念，会进行点的平移。
2、理解平移的性质，能解决简单的平移问题二、教材导学请大家仔细观察下面的图案，那么这三幅图案都有一个共同特点，就是都是由一个个“基本图”通过平移得到的，你找到这些“基本图案”了吗？这节课我们就来研究一种几何变换——平移。
1、平移定义：_________________________________________________________三、引领学习（一）平移要注意①图形的平移是由___________和____________决定的。
②平移的方向不一定水平。
③平移改变的是图形的________，不改变图形的______和________④经过平移所得的图形与原来的图形的对应线段_________________，对应角_______，对应点所连的线段___________________练习：（1）如图1，△ABC平移到△DEF，图中相等的线段有＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿，相等的角有＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿，平行的线段有＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。
（2）把一个△ABC沿东南方向平移3cm，则AB边上的中点P沿＿＿＿方向平移了＿＿cm。
（3）如图，△ABC是由四个形状大小相同的三角形拼成的，则可以看成是△ADF平移得到的小三角形是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。
（4）如图，△DEF 是由△ABC 先向右平移＿＿格，再向＿＿＿平移＿＿＿格而得到的。
（5）如图，有一条小船，若把小船平移，使点A 平移到点B ，请你在图中画出平移后的小船。
1、△ABC 在网格中如图所示，请根据下列提示作图 (1)向上平移2个单位长度. (2) 再向右移3个单位长度.2、如图,平移三角形ABC,使点A运动到A`,画出平移后的三角形A`B`C`.3、如图所示,将△ABC 平移,可以得到△DEF,点B 的对应点为点E,请画出点A 的对应点D 、点C 的对应点F 的位置.AB CC A。
1.图形的平移(一)导学案
1．图形的平移（一）学习目标：通过具体实例认识平移，理解平移的基本内涵，理解平移前后两个图形对应点连线平行且相等、对应线段和对应角分别相等的性质。
活动一：探求平移的定义思考：①你能发现传送带上的箱子、手扶电梯上的人在平移前后什么没有改变，什么发生了改变吗？②在传送带上，如果箱子的某一按键向前移动了80cm，那么电视机的其它部位（如屏幕左上角的图标）向什么方向移动？移动了多少距离？③如果把移动前后的同一箱子看成长方体（多媒体演示书上的图3-2），那么四边形与四边形的形状、大小是否相同？平移的定义：注意：平移三要素：1. 2. 3.活动二：探究平移的性质想一想：（1）在上图中，线段AE，BF，CG，DH有怎样的位置关系？（2）图中每对对应线段之间有怎样的位置关系？（3）图中有哪些相等的线段、相等的角？平移的性质：活动三：例题讲解做一做：（课件演示）如图所示，△ABE沿射线XY的方向平移一定距离后成为△CDF。
找出图中存在的平行且相等的三条线段和一组全等三角形。
活动四：练习1. 如图所示，∠DEF是∠ABC经过平移得到的，∠ABC＝33O，求∠DEF的度数。
2.下列B组中的图形能否由A组中的图形经过平移后得到？3．如图，将字母A按箭头所指的方向平移3cm，作出平移后的图形。
4、如图所示的正方体中，可以由线段AA1平移而得到的线段有哪些？5.将图中的小船向左平移四格。
6、如图，在方格纸上将△ABC先向右平移6格，再向上平移2格，得到平移后的△DEF，连接平移前后的对应点，找出图中几组平行且相等的线段、几组相等的角和一组全等三角形，并说明理由。
知识点归纳:1. 平移的定义：“三要素”2. 平移的性质：“四特点”3. 平移图形的形成描述：“三说明”“这个图案可以看成是，沿着方向移动，所形成的图形。
”。
图形的平移(导学案)
上课开始，借助课件向学生展示生活中美丽的平移图案，在学生欣赏到美的同时，发现有关图形平移的数学知识。接着让学生说说生活中还有哪些平移现象，使学生真切地感受到生活中的平移美。在学生充分感知了平移图形、掌握了平移的性质之后，设计“利用平移变换设计美丽的图案”的活动，让学生根据自己的生活经验及所掌握的知识，动手设计图案，在创造美的过程中体验平移图形的美，享受学习的快乐。
1.指导学生动手操作。
(1)按照教材86页例3的样子，在格子纸中相应的位置先描出“箭头”图案，然后将“箭头”图片与格子纸中的“箭头”重合。
(2)把“箭头”向上平移5格。
(3)把“箭头”向右平移7格。
2.引导思考：确定一个物体的平移后的图形位置，需要哪些条件?
3.引导学生观察例3，思考：在箭头“上方”的图形是怎么平移得到的？在箭头“右边”的图形又是怎么平移得到的?
课时安排
1课时
教学环节
导案
学案
达标检测
一、复习旧知，引入新课。（5分钟）
1.平移现象是我们在日常生活中常见的一种物体运动现象。同学们能举例说明你见过哪些平移现象吗？
2.平移现象有什么特点？
3.导入新课：在前面的学习中，我们能够根据平移的特点判断出哪些现象是平移？
1.根据已有的知识经验进行回答，如：电梯、升国旗、推拉门。
2.回答老师提出的问题。
3.倾听，知道本节课的学习内容。
1.请在平移现象的括号里画“√”。
答案：大楼里的电梯（√）
答案：向下平移3格，向右平移12格。
4.图形A向（）平移（）格，得到图形B，图形ห้องสมุดไป่ตู้向（）平移（）格到图形C。
答案：右7下5
5.将 向左平移3格，再向上平移2格。
图形平移导学案
图形的平移变换(一) 知识回顾1．平移的概念：在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，这样的图形运动称为平移。
平移不改变图形的形状和大小。
2、归纳平移的基本性质：经过平移，对应点所连的线段平行且相等，对应线段平行且相等，对应角相等。
（二）课堂练习1. 下列命题错误的是（）A. 若线段a平移后得到线段b，则a∥b（或共线）B. 若线段a平移后得到线段b，则a＝bC. 一个五角星平移后还是五角星，但大小有可能不同D. 平移的过程中，任何对应的角的大小都不变2. 下列关于平移的特征叙述正确的是（）A. 平移后的图形与原图形的对应线段必定互相平行B. 平移后对应点所连的线段必定互相平行C. 平移前线段的中点经过平移之后，可能不是新线段的中点D. 平移前后图形的形状与大小都没有发生变化3. 平移直线a使其经过直线a外一点P的直线有（）A. 无数条B. 两条C. 有且只有一条D. 不存在4.如图，将△ABC沿直线AB向右平移后到达△BDE的位置，若∠CAB=50°，∠ABC=100°，则∠CBE的度数为__________________.5．如图所示的直角三角形ABC。
（1）沿BC方向平移BC长度作第一次平移（2）将直角三角形ABC沿BA方向、平移BA长度作第二次平移，平移后得到的两个三角形与原三角形组成一个新的图形，探索这个图形的特征．新图形的面积是原直角三角形面积的多少倍？为什么？AB C（四）巩固升华6．如图是重叠的两个直角三角形．将其中一个直角三角形沿BC 方向平移得到△DEF .如果AB ＝8 cm ，BE ＝4 cm ，DH ＝3 cm ，则图中阴影部分的面积为__________ cm 2.7、如图3，在等腰△ABC 中，AB=AC ，∠A=130°，将它向右平移到△DEF 的位置，使AB=BE ，若BD 和AF 相交于点M ，则∠BMF 等于( )A 、130°B 、142.5°C 、150°D 、155°8、如图1，三角形ABC 的底边BC 长3厘米，BC 边上的高是2厘米，将三角形以每秒3厘米的速度沿高的方向向上移动2秒，这时，三角形扫过的面积是（ ）平方厘米。
7.3图形的平移导学案
7.3图形的平移（1）学习目标：了解图形平移的意义，含运用平移的知识解决有关实际问题。
学习重点：运用平移的知识解决有关实际问题学习难点：运用平移的知识解决有关实际问题学习过程：手扶电梯上的人，传送带上的物品,,都在沿着某一方向平行移动，你能举出生活中类似的例子吗？做一做：1、把右图中的三角形ABC向右平行移动6格，画出所得到的三角形A'B'C'。
2、度量三角形ABC与三角形A'B'C'的边、角的大小，你发现了什么？3、⑴下图中是按照什么规律画出来的？⑵请按照这个规律继续画下去。
在平面内，将一个图形沿着某个方向移动一定的距离，这样的图形运动叫做图形的平移。
平移不改变图形的形状、大小。
议一议：1、平移下图⑴，可以得到下图⑵、⑶、⑷中的哪一个图案？2、右图中的4个小三角形都是等三角形，边长为 1.3cm。
你能通过平移三角形ABC得到其他三角形吗？若能，请画出平移的方向，并说出平移的距离。
3、下图是一幅“水兵合唱队”图案。
说一说，这幅图案是如何运用平移制作的？当堂训练：1、说一说，下列图案是怎样通过平移得到的？①②2、奥运会五环旗中的5个圆可以看做是由一个圆经过平移得到的，请用圆作为“基本图形”，通过平移设计一个新的图案，并说说它所表示的意义。
3、按下列要求画图：（1）将三角形ABC向右平移8格；（2）平移所给的图形，使点A移到点A’的位置。
7.3．图形的平移（2）学习目标：了解图形平移的意义，会运用平移的知识进行图形的平移学习重点：运用平移的知识进行图形的平移学习难点：运用平移的知识进行图形的平移一、做一做：在右图所示的方格上，将线段AB向左平移4格，得到线段A'B'，再将线段A'B'向上平移3格，得到线段A''B''。
画出连接对点的线段AA'与BB'，A'A''与B'B''，AA''与BB''，这些线段之间分别有什么关系？二、议一议：⑴右图中的四边形A'B'C'D是怎样由四边形ABCD平移得到的？⑵线段AA′、BB′、CC′、DD′之间有什么关系？⑶取线段AD的中点M，画出点M平移后对应的点M′，连接MM′，线段MM′与线段AA′有什么关系？图形经过平称，连接各组对应点的线段平行（或在同一直线上）并且相等。
3.1.3《图形的平移(三)》导学案.doc
导学目陈仓园初级中学导学案1、 通过具体实例认识图形的两次平移变换.探索它的基本性质。
2、 能按要求画出平面图形两次平移后的图形，培养学生观察问题、分析问题、解决问题的能力。
导学重难点 按要求画出平面图形两次平移后的图形学法 自主探究与合作交流相结合教师备注学习过程 一、课前预习1、平移的定义：在平面内，将一个图形沿着 移动和,改变的是位置。
2、在平面直角坐标系中，向右平移a , ___坐标加a ；向左平移a, 坐标减a ；向上平移a, 坐标加a ；向下平移 a, 坐标减a ； 例1将图中“鱼”先向右平移7个单位 长度，再向上平移3个单位长度，画出图 形。
解：原来各顶点坐标分别为（）、（ ）、（ ）、（ ）、（ 坐标分别为（）、（）、（ 再向上平移后各顶点的坐标为（ ）、（ ）o 先向右平移后各顶点 ）、（ ）、（ ）、（ ）。
）、（ ）、（ ）、（ ）、（ ）、（ ）描点、连线如图所示，对应点的坐标间的关系：. 归纳：在平面直角坐标系中，一个图形先沿X 轴方向平移a （a>0） 个单位长度，再沿Y 轴方向平移方（b>0）个单位长度，则图形沿 对应点连线方向平移 个单位长度。
一、合作探究1、将图形按箭头方向平移打个单位长度，画 出平移后的图形。
2、如图，第2个图形是第1个图形平移得蓟的,请你仿照这种方法, 在格点处画出平移后的第3和第4个图形.授课人 王宝霞 授课时间 课型 学生姓名 班级 八年级 新授课 课题 § 3.1. 3《图形的平移》（三）导学案的距离，这样的图形运动叫平移。
平移不改变图形的 6543二、课堂训练（检测反馈）1、如果AABC沿着北偏东30°的方向移动了 2cm,那么AABC的中线AD的中点P沿方向移动了 cm o2、生活中经常见到一些美丽的图案，这些图案有许多是由基本图形平移组成的，如:下列图形中只能用其中一部分平移而得到的是（）3、将图形按箭头方向平移3抠个单位长度，画出平移后的图形。
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图形的平移（第2课时）
【学习目标】
1、经历对图形进行观察、分析、欣赏和动手操作、画图等过程，能由图形的位置变化说出对应点的坐标的变化情况（一次变化）
2、能由对应点坐标的变化情况说出图形的位置变化情况（一次变化）
【学习方法】自主探究与合作交流相结合。
【学习重难点】位置的变化与对应点变化的关系
【课前学习】
1、预习导学：
一、课前复习：
1、平移的定义：在平面内，将一个图形沿着移动的距离，这样的图形运动叫平移。
平移不改变图形的和，改变的是位置。
2、平移的性质：（1）平移前后的两个图形、一样。
（2）经过平移，对应点所连线段____________；对应线段______________；对应角________
3、平移的画法：确定_________弄清_________量准_________描出______连成_________
4、生活中经常见到一些美丽的图案，这些图案有许多是由基本图形平移组成的，如:下列图
形中只能用其中一部分平移而得到的是（）
A B C D
二、预习准备
（1）预习书68-69页
（2）预习作业
1、(2013.湖南湘西)在平面直角坐标系中，将点A(-2,3)向右平移3个单位长度后，那么平移后对应点A1的坐标是
2、将图形按箭头方向平移2个单位长度，画出平移后的图形。
【课堂学习】
一、情景导入
（一）探究1
例1将图中“鱼”向右平移5个单位长度，画出图形。
解：原来各顶点坐标分别为（）、（）、（）、（）、（）、（）。
平移后各顶点坐标分别为（）、（）、（）、（）、（）、（）。
描点、连线如图所示，对应点的坐标间的关系 ________________________。
（二）探究2（1）将上题中的“鱼”向左平移3个单位长度，在第一个方格中画出图形。
问题：观察鱼的前后变化，说出哪些没有变化，哪些变化了，怎么变化？
(2)将上题中的“鱼”向上平移3个单位长度，在第二个方格中画出图形。
问题：观察鱼的前后变化，说出哪些没有变化，哪些变化了，怎么变化？
（小组活动）归纳总结：_______________________________________
二、新知探索1
议一议在平面直角坐标系中，一个图形沿x轴方向平移a(a＞0)个单位长度后的图形与原图形对应点的坐标之间有什么关系？如果图形沿y轴方向平移a(a＞0)个单位长度呢？与同伴交流完成填空：
（1）在平面直角坐标系中，一个图形沿X轴方向平移a（a＞0）个单位长度，
①向右平移时，原图形对应点的___坐标分别加a，___坐标保持不变。
②向左平移时，原图形对应点的___坐标分别减a，___坐标保持不变。
（2）在平面直角坐标系中，一个图形沿Y轴方向平移b（b＞0）个单位长度，
①向上平移时，原图形对应点的___坐标分别加b，___坐标保持不变。
②向下平移时，原图形对应点的___坐标分别减b，___坐标保持不变。
三、目标检测1
1、四边形ABCD的顶点坐标分别是A(0,3),B(-2,0),C(0,-3),D(3,0)
（1）将四边形ABCD向右平移6个单位长度，得到四边形A1B1C1D1,写出四边形A1B1C1D1,各顶点的坐标；
（2）将四边形A1B1C1D1,向上平移6个单位长度，得四边形A2B2C2D2,写出四边形A2B2C2D2各顶点的坐标.
2、（1）将上题中的四边形A2B2C2D2各顶点的纵坐标不变，横坐标分别减4，得到四边形A3B3C3D3,
它与四边形A2B2C2D2相比有什么变化？
（2）将四边形A3B3C3D3各顶点的横坐标不就，纵坐标分别减鱼4，得到四边形A4B4C4D4,它四边形A3B3C3D3相比有什么变化？
3、在平面直角坐标系中，把M（0,2）向上平移4个单位长度，得到M1（）；把M （-1，-3）向右平移4个单位，得到M2( ).
4、将三角形各顶点的纵坐标分别加3，横坐标不变，连接三个点所成的三角形是原图形（）
A.向左平移3个单位得到
B.向右平移3个单位得到
C.向上平移3个单位得到
D.向下平移3个单位得到
5、已知点P（m,n）经过平移后变为（m+3,n），则点P需（）
A.向左平移3个单位得到
B.向右平移3个单位得到
C.向上平移3个单位得到
D.向下平移3个单位得
四、新知探索2
如图，已知三角形ABC三个顶点的坐标分别是A(－4，－4)，B(－2，－3)，C(－3，－1)．(1)将三角形ABC三个顶点的横坐标都加上5，纵坐标不变，分别得到点A1、B1，C1，依次连接A1，B1，C1，A1各点，所得三角形A1B1C1与三角形ABC在大小、形状和位置上有什么关系？
（2）将三角形ABC三个顶点的纵坐标都加上4，横坐标不变，分别得到点A2，B2，C2，依次连接A2， B2，C2，A2各点，所得三角形A2B2C2与三角形 ABC在大小、形状和位置上有什么关系？
五、目标检测2
1、如图，在平面直角坐标系中，将点M(2，1)向下平移2个单位长度得到点N，则点N的坐标为( )
A、(2，－1)
B、(2，3)
C、(0，1)
D、(4，1)
2、若一个四边形上的其中一点P在平移的过程中，坐标变化为P(x，y)―→P′(x＋3，y)，则该四边形的平移情况是( )
A．向左平移3个单位长度B．向右平移3个单位长度
C．向上平移3个单位长度D．向下平移3个单位长度
六、【课后学习】认真想一想哦！
1、(2012年山东青岛)如图6－2－10，将四边形ABCD先向左平移3个单位，再向上平移2个单位，那么点A的对应点A′的坐标是( )
A．(6,1) B．(0,1) C．(0，－3) D．(6，－3)
2．在平面直角坐标系中，线段A1B1是由线段AB平移得到的，已知两点的坐标分别为（-2，3），（-3，1），若点A1的坐标为（3，4），则点B1的坐标为 .。