理想气体基本热力过程要点

理想气体的基本热力过程

热力设备中，热能与机械能的相互转化，通常是通过气态工质的吸热、膨胀、放热、压缩等热力过程来实现的。

实际的热力过程都很复杂，而且几乎都是非平衡、非可逆的过程。但若仔细观察会发现，某些常见过程非常近似一些简单的可逆过程。

常见的主要有四种简单可逆过程-基本热力过程，指系统某一状态参数保持不变的可逆过程。

包括定容过程、定压过程、定温过程和绝热过程。

我们以1kg理想气体的闭口系统为例来分析这几种基本热力过程，分析方法包括5点：

（1）依据过程特点建立过程方程式；

（2）由过程方程和理想气体状态方程确定初、终态基本状态参数之间的关系，即P1、v1、T1和P2、v2、T2之间的关系；

（3）绘制过程曲线；

我们主要绘制两种坐标图P-v图和T-s图，因为P-v图上可以表示过程中做功量的多少，而T-s图上可以表示过程中吸收或放出热量的多少；

（4）分析计算△u，△h，△s；

（5）分析计算过程的热量q和功w。

一、定容过程

定容过程即工质的容积在整个过程中维持不变，dv=0，通常是一定量的气体在刚性容器中进行定容加热或定容放热。

（1）依据过程特点建立过程方程式

定容过程的特点是体积保持不变，所以建立过程方程式：

v=常数；

或dv=0

或v1=v2

（2）由过程方程和理想气体状态方程确定初、终态基本状态参数之间的关系

过程方程式：v1=v2

理想气体状态方程：112212

Pv P v T T = 由以上两个方程可以得到初末基本状态参数之间的关系：

122211

v v P T P T =⎧⎪⎨=⎪⎩ 即定容过程中工质的压力与温度成正比。

（3）绘制过程曲线；

定容过程有两种情况：定容加热和定容放热。

（4）分析计算△u ，△h ，△s ；

2211

v v u u u c dT c T ∆=-==∆⎰ 2

211p p h h h c dT c T ∆=-==∆⎰ 222111

ln ln ln p v v v P P s c c c v P P ∆=+=或222111ln ln ln v v T v T s c R c T v T ∆=+= （5）分析计算过程的热量q 和功w 。

容积变化功：2

10w Pdv ==⎰ 根据q=△u+w 可得：

v q u c T =∆=∆

总结：定容过程中系统与外界无容积变化功，加给工质的热量全部用于增加工质的热力学能，而没有热能与机械能的转化。

二、定压过程

定压过程即工质的压力在整个过程中维持不变，dP=0，工程上使用的加热器、冷却器、燃烧器、锅炉等设备都是在接近定压的情况下工作的。

（1）依据过程特点建立过程方程式

定压过程的特点是压力保持不变，所以建立过程方程式：

P=常数；

或dP=0

或P 1=P 2

（2）由过程方程和理想气体状态方程确定初、终态基本状态参数之间的关系

过程方程式：P 1=P 2 理想气体状态方程：112212

Pv P v T T = 由以上两个方程可以得到初末基本状态参数之间的关系：

122211

P P v T v T =⎧⎪⎨=⎪⎩ 即定压过程中工质的比容与温度成正比。

（3）绘制过程曲线；

定压过程有两种情况：定压加热和定压放热。

T-s 图上曲线是对数曲线，从上图可知，定容过程与定压过程在T-s 图上都是对数曲线，但定压线的斜率小，更为平坦。

（4）分析计算△u ，△h ，△s ；

2

211v v u u u c dT c T ∆=-==∆⎰ 2

211p p h h h c dT c T ∆=-==∆⎰ 222111ln ln ln p v p v P v s c c c v P v ∆=+=或22211

1ln ln ln p p T P T s c R c T P T ∆=-= （5）分析计算过程的热量q 和功w 。

容积变化功：2

2121211()w Pdv P v v Pv Pv RT RT R T ==-=-=-=∆⎰ 根据q=△u+w 可得：

v p q u w c T R T c T =∆+=∆+∆=∆

总结：工质在定压过程中吸入的热量等于焓的增加量，放出的热量等于焓的降低量。

三、定温过程

定温过程即工质的温度在整个过程中维持不变，dT=0。

（1）依据过程特点建立过程方程式

定温过程的特点是温度保持不变，所以建立过程方程式：

T=常数；

或dT=0

或T 1=T 2

（2）由过程方程和理想气体状态方程确定初、终态基本状态参数之间的关系

过程方程式：T 1=T 2 理想气体状态方程：112212

Pv P v T T = 由以上两个方程可以得到初末基本状态参数之间的关系：

122112

T T P v P v =⎧⎪⎨=⎪⎩ 即定温过程中工质的压力与比容成反比。

（3）绘制过程曲线；

定容过程有两种情况：定容加热和定容放热。

（4）分析计算△u ，△h ，△s ；

2

2110v v u u u c dT c T ∆=-==∆=⎰ 2

2110p p h h h c dT c T ∆=-==∆=⎰ 222111

ln ln ln p T P P s c R R T P P ∆=-=-或222111ln ln ln v T v v s c R R T v v ∆=+= （5）分析计算过程的热量q 和功w 。 容积变化功：22221111

ln ln v RT w Pdv dv RT v RT v v ====⎰⎰ 根据q=△u+w 可得：

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ln v q w RT v == 总结：定温过程中内能变化为零，吸热量全部用于对外做膨胀功。