计算流体力学的简单介绍
计算流体力学在工业制造中的应用
计算流体力学在工业制造中的应用随着科技的发展和现代化程度的提升，各行各业都在进行技术创新和改进，追求更加高效的运营方式以及更优秀的生产质量。
在这个过程中，计算流体力学（CFD）的应用逐渐被应用在各个领域，其中，工业制造是计算流体力学应用的重要方向。
一、计算流体力学的概念计算流体力学是指一种应用数值计算方法，对流体力学问题进行数值求解并得出数值解的方法。
利用计算机技术、物理学、数学等多种学科知识，可以对涉及流体力学现象的问题进行数值仿真，预测流体力学现象的行为以及物体与流体的相互作用。
计算流体力学可以通过求解Navier-Stokes方程组得到流体的运动状态，也可以通过求解欧拉方程组得到低速不可压缩流体的运动状态。
常见的计算流体力学软件有FLUENT、STAR-CCM+、ANSYS等。
二、1. 空气动力学分析工业制品的设计过程中需要考虑流场的影响，通过计算流体力学模拟可以预测飞机、汽车、火车等交通工具的气动性能，提高汽车或飞机的空气动力学效率，优化设计结构，减少阻力降低飞行噪声，提高经济性和性能。
2. 化学工业化学工业中会涉及气体或液体的流动和传输，通过计算流体力学模拟可以优化设备内部的流场，提高反应器的效率以及反应产物的质量。
例如，炼油厂中的蒸馏塔、催化剂反应器等都可以应用计算流体力学技术进行优化设计。
3. 能源工业在能源工业中，应用计算流体力学可以对电力、核电、燃气等能源设备进行仿真分析，设计得到更节能、更经济的发电设备。
例如，在风电领域，电力机械化系动态仿真模拟在风机叶片的设计、结构、强度分析、材料选用等方面具有重要应用价值。
4. 食品工业多相流问题在食品工业中具有重要地位，利用计算流体力学技术可以模拟流体的流动和混合，仿真作用效果，提高产品质量，在糖果、奶制品、啤酒等行业有广泛应用。
5. 环保工业环保工业中涉及到诸如废水处理、废气处理等问题，计算流体力学可以对处理设施内部的流场情况进行仿真分析，优化处理设备的结构，以实现更好的处理效果。
计算流体力学的求解步骤
计算流体力学的求解步骤
计算流体力学（Computational Fluid Dynamics，简称 CFD）是通过计算机数值计算和图像显示，对包含有流体流动和热传导等相关物理现象的系统所做的分析。
其求解步骤通常包括以下几个方面：
1. 建立物理模型：根据实际问题建立相应的物理模型，包括流动区域、边界条件、流体性质等。
2. 数学模型：将物理模型转化为数学模型，通常使用 Navier-Stokes 方程等流体动力学基本方程来描述流体的运动和行为。
3. 网格生成：将计算区域划分为离散的网格单元，以便在每个网格点上进行数值计算。
4. 数值方法：选择合适的数值方法，如有限差分法、有限体积法或有限元法等，对数学模型进行离散化，将其转化为代数方程组。
5. 求解算法：使用适当的求解算法，如迭代法或直接解法，求解代数方程组，得到各个网格点上的流体变量的值。
6. 结果可视化：将计算得到的结果以图形或图表的形式展示出来，以便对流体的流动情况进行分析和评估。
7. 结果验证：将计算结果与实验数据或其他可靠的参考数据进行比较，验证计算结果的准确性和可靠性。
8. 优化与改进：根据结果验证的情况，对物理模型、数学模型、网格生成、数值方法或求解算法等进行优化和改进，以提高计算精度和效率。
需要注意的是，计算流体力学的求解步骤可能因具体问题和应用领域的不同而有所差异。
在实际应用中，还需要根据具体情况选择合适的软件工具和计算平台来执行上述步骤。
计算流体力学(cfd)发展简述
计算流体力学(cfd)发展简述1 发展历程计算流体力学(CFD)是指利用计算机来模拟流体的运动以及流体和固体之间相互作用的一种数值分析方法。
CFD的发展始于20世纪50年代，随着计算机技术的发展，CFD得到了快速的发展。
2 发展阶段CFD的发展可以分为以下几个阶段：2.1 基础阶段基础阶段主要是1960年代，当时计算机刚刚起步，计算能力很弱，CFD的应用范围十分有限。
研究重点主要是二维流动、气体动力学和边界层理论。
2.2 成长阶段成长阶段是1970年代到1980年代，这一时期计算机性能提高很快，CFD的应用范围逐渐扩大，开始涉及三维流动和非定常流动。
研究重点主要是湍流模拟和自适应网格技术。
2.3 成熟阶段成熟阶段是1990年代到今天，这一时期计算机硬件和软件技术不断发展，CFD的应用范围更加广泛，涉及多物理场耦合、多相流、化学反应等新领域。
研究重点主要是基于高性能计算和云计算的CFD技术研发。
3 技术进展CFD的进展主要体现在以下几个方面：3.1 模拟精度提高随着计算能力的提高和数值算法的改进，CFD模拟精度不断提高。
现在CFD能够预测流场的细节特征，如湍流结构、尾迹等。
3.2 多物理场耦合现代CFD技术已经可以模拟多物理场问题，如流动和传热、流动和组分分离、流动和化学反应等。
这使得CFD能够解决更多的实际工程问题。
3.3 多相流模拟多相流是指由两个或两个以上物质组成的流体，如气固、气液、液固等。
CFD技术已经可以模拟多种多相流，如液滴的运动、气固两相流的流动特性等。
3.4 并行计算随着计算机硬件和软件技术的不断发展，CFD已经可以实现大规模并行计算，大大提高了计算效率和模拟精度。
4 应用领域CFD已经成为现代工程设计的必备工具之一，主要应用于以下几个领域：4.1 航空航天工程CFD技术已经成为航空航天工程的重要设计工具，可以用于飞行器外形优化、发动机设计、气动加热等。
4.2 汽车工程CFD技术在汽车工程中的应用十分广泛，可以用于车身外观优化、发动机设计、制动系统设计等。
01-计算流体力学概述
限制其流动的固体壁之间的相互作用问题。
内部绕流外部绕流
7
龙卷风雷暴
全球气候飓风飞机舰艇
空气污染河流、水利
高速列车潜艇
11
水上运动自行车赛艇
赛车冲浪
建筑
农业：灌溉
25 2627 2829
30
Basic Fins Vented Fins
Slotted Chamfered Corner
Corners Corners Cutting
拐角修正即可以达到减振效果
流固耦合效应研究—
39
¾风荷载预测——大连中国石油大厦(2007年，2009年)
三维鞍形薄膜屋盖(2001年-至今)
41
CFD数值模拟的模型示意图
流场速度分布矢量图
45
深圳大运会体育场(2007年)
流场速度分布矢量图
47
¾复杂地形的风环境预测与评估
50
度
为0.4665R(FAST反射面距离球心的半径为R，R=300m)。
馈源运动球面与FAST反射面之间的关系示意图0度风向角下馈源运动球面附近的风场分布该高度处的风场由于受到山势的阻
挡效应，FAST反射面上空的相当高
55Space Structure Research Center, HIT, CHINA 55/60
210度
210度
无挡风墙
挡风墙(a)
56Space Structure Research Center, HIT, CHINA 56/60210度
210度
挡风墙(b)
挡风墙(c)。
化学反应模拟中的计算流体力学方法指南
化学反应模拟中的计算流体力学方法指南引言：在化学工程领域，模拟化学反应过程对于优化反应条件、提高反应效率具有重要意义。
计算流体力学（Computational Fluid Dynamics，简称CFD）方法以其快速、准确、经济的特点在化学反应模拟中被广泛应用。
本文旨在为化学工程师提供一份关于化学反应模拟中计算流体力学方法的指南，帮助他们选择适合的CFD方法，从而实现准确且有效的反应模拟。
一、计算流体力学方法概述：计算流体力学是一种数值模拟方法，用于描述在给定的边界条件下流体运动的物理现象。
它基于质量、动量和能量守恒定律以及流体的连续性、动量和能量守恒方程，通过数值解这些方程来模拟流体的行为。
在化学反应模拟中，计算流体力学方法可以用于描述流体的混合、传热和质量转移等过程。
二、化学反应模拟中常用的计算流体力学方法：1. Euler法：Euler法是最基本的CFD方法之一，它假设流体是连续和不可压缩的，适用于密度相对稳定的情况。
Euler法通过离散化流体域，将流体领域划分为有限体积，计算流体在每个体积元内的平均参数。
然后通过求解守恒方程来模拟流体的运动和行为。
2. Navier-Stokes方程：Navier-Stokes方程是CFD中最基本的方程之一，描述了流体的宏观行为。
基于Navier-Stokes方程的CFD方法可以模拟各种流体现象，如流动、湍流、传热等。
对于化学反应模拟，考虑到反应过程中产生的温度、压力、速度等因素，基于Navier-Stokes方程的CFD方法能够提供更准确的结果。
3. 湍流模拟：湍流是许多化学反应过程中不可避免的现象，因此模拟湍流对于准确描述反应过程至关重要。
常见的湍流模拟方法包括雷诺平均Navier-Stokes方程（Reynolds-Averaged Navier-Stokes，简称RANS）和大涡模拟（Large Eddy Simulation，简称LES）。
RANS 方法适用于平均湍流场，而LES方法则可以模拟湍流尺度小于网格尺度的流体湍流。
计算流体力学基本概念及详细解析
连续方程：
第一章 绪 论
(v) 0 t v (v v) p 0
t
E [v(E p)] 0
t • 定常：椭圆E型：totalenergyper unit mass
状态方程 p p(,e), 理想气体 p ( 1)e
参考书目
第一章 绪 论
陶文铨《数值传热学》 张廷芳《计算流体力学》 傅德薰《计算流体力学》 J. D. Anderson 《Computational Fluid Dynamics - The Basics with Applications》
一批CFD/NHT的商用软件陆续投放市场。PHONICS (1981)、FLUENT(1983)、FIDAP(1983)、FLOW-3D(1991) 、COMPACT等等
第一章 绪 论
计算流体力学研究的方向
• 高精度、多分辨、高效 方法
• 湍流的直接数值模拟， 大涡模拟
• 化学反应流、多物理问 题
18 Numerical Heat Transfer B-Fund 469 1.033 57 19%
28 Numerical Heat transfer A-Appl 628 0.850 91 29%
第一章 绪 论
课程内容：
1. 有限差分方法 2. 有限元方法 3. 边界元方法 4. 应用实例讨论
4
J Mech Phys Solids
4783 2.521 122
5
J Fluid Mech
21689 1.912 389
6
Phys Fluids
10220 1.799 174
7
Struct Optimization
709 1.533 463
8
1.1流体力学的基本概念
第1章 CFD 基 础计算流体动力学(computational fluid dynamics ，CFD)是流体力学的一个分支，它通过计算机模拟获得某种流体在特定条件下的有关信息，实现了用计算机代替试验装置完成“计算试验”，为工程技术人员提供了实际工况模拟仿真的操作平台，已广泛应用于航空航天、热能动力、土木水利、汽车工程、铁道、船舶工业、化学工程、流体机械、环境工程等 领域。
本章介绍CFD 一些重要的基础知识，帮助读者熟悉CFD 的基本理论和基本概念，为计算时设置边界条件、对计算结果进行分析与整理提供参考。
1.1 流体力学的基本概念1.1.1 流体的连续介质模型流体质点(fluid particle)：几何尺寸同流动空间相比是极小量，又含有大量分子的微元体。
连续介质(continuum/continuous medium)：质点连续地充满所占空间的流体或固体。
连续介质模型(continuum/continuous medium model)：把流体视为没有间隙地充满它所占据的整个空间的一种连续介质，且其所有的物理量都是空间坐标和时间的连续函数的一种假设模型：u =u (t ,x ,y ,z )。
1.1.2 流体的性质1. 惯性惯性(fluid inertia)指流体不受外力作用时，保持其原有运动状态的属性。
惯性与质量有关，质量越大，惯性就越大。
单位体积流体的质量称为密度(density)，以r 表示，单位为kg/m 3。
对于均质流体，设其体积为V ，质量为m ，则其密度为m Vρ= (1-1) 对于非均质流体，密度随点而异。
若取包含某点在内的体积V ∆，其中质量m ∆，则该点密度需要用极限方式表示，即0lim V m Vρ∆→∆=∆ (1-2) 2. 压缩性作用在流体上的压力变化可引起流体的体积变化或密度变化，这一现象称为流体的可压缩性。
压缩性(compressibility)可用体积压缩率k 来量度Fluent 高级应用与实例分析2 d /d /d d V V k p pρρ=-= (1-3) 式中：p 为外部压强。
流体主要计算公式
流体主要计算公式流体是液体和气体的统称，具有流动性和变形性。
流体力学是研究流体静力学和动力学的学科，其中主要涉及到流体的力学性质、运动规律和力学方程等内容。
在流体力学的研究中，有一些重要的计算公式被广泛应用。
下面将介绍一些常见的流体力学计算公式。
1.流体静力学公式：(1)压力计算公式：P=F/A-P表示压力-F表示作用力-A表示受力面积(2)液体静力学公式：P=hρg-P表示液体压力-h表示液体高度-ρ表示液体密度-g表示重力加速度2.流体动力学公式：(1)流体流速公式：v=Q/A-v表示流速-Q表示流体流量-A表示流体截面积(2)流体流量公式：Q=Av-Q表示流体流量-A表示流体截面积-v表示流速(3)连续方程：A1v1=A2v2-A1和A2表示流体截面积-v1和v2表示流速(4) 流体动能公式：E = (1/2)mv^2-E表示流体动能-m表示流体质量-v表示流速(5)流体的浮力公式：Fb=ρVg-Fb表示浮力-ρ表示液体密度-V表示浸泡液体的体积-g表示重力加速度3.流体阻力公式：(1)层流阻力公式：F=μAv/L-F表示阻力-μ表示粘度系数-A表示流体截面积-v表示流速-L表示流动长度(2)湍流阻力公式：F=0.5ρACdV^2-F表示阻力-ρ表示流体密度-A表示物体的受力面积-Cd表示阻力系数-V表示物体相对于流体的速度4.比力计算公式：(1)应力计算公式：τ=F/A-τ表示应力-F表示力-A表示受力面积(2)压力梯度计算公式：ΔP/Δx=ρg-ΔP/Δx表示压力梯度-ρ表示流体密度-g表示重力加速度(3) 万斯压力计算公式：P = P0 + ρgh-P表示压力-P0表示参考压力-ρ表示流体密度-g表示重力加速度-h表示液体的高度以上是一些流体力学中常见的计算公式，涉及到压力、流速、阻力、浮力以及比力等方面的运算。
这些公式在解决流体力学问题时非常有用，可以帮助我们理解和分析流体的运动和力学性质。
计算流体力学概述-转载
(计算流体力学概述)CFD仿真 3月20日309计算流体力学概述流体力学，是研究流体（液体和气体）的力学运动规律及其应用的学科。
主要研究在各种力的作用下，流体本身的状态，以及流体和固体壁面、流体和流体间、流体与其他运动形态之间的相互作用的力学分支。
流体力学是力学的一个重要分支，它主要研究流体本身的静止状态和运动状态，以及流体和固体界壁间有相对运动时的相互作用和流动的规律。
在生活、环保、科学技术及工程中具有重要的应用价值。
计算流体力学的发展计算流体动力学（Computational Fluid Dynamics）简写为CFD，是20世纪60年代起伴随计算科学与工程（Computational Science and Engineering, 简称CSE）迅速崛起的一门学科分支，经过半个世纪的迅猛发展，这门学科已经是相当的成熟了，一个重要的标志就是近几十年来，各种CFD通用软件的陆续出现，成为商品化软件，服务于传统的流体力学和流体工程领域，如航空、航天、船舶、水利等。
随着CFD通用软件的性能日益完善，应用的范围也不断的扩大，在化工、冶金、建筑、环境等相关领域中也被广泛应用。
现代流体力学研究方法包括理论分析，数值计算和实验研究三个方面。
这些方法针对不同的角度进行研究，相互补充。
理论分析研究能够表述参数影响形式，为数值计算和实验研究提供了有效的指导；试验是认识客观现实的有效手段，验证理论分析和数值计算的正确性；计算流体力学通过提供模拟真实流动的经济手段补充理论及试验的空缺。
更重要的是，计算流体力学提供了廉价的模拟、设计和优化的工具，以及提供了分析三维复杂流动的工具。
在复杂的情况下，测量往往是很困难的，甚至是不可能的，而计算流体力学则能方便的提供全部流场范围的详细信息。
与试验相比，计算流体力学具有对于参数没有什么限制，费用少，流场无干扰的特点。
出于计算流体力学如此的优点，我们选择它来进行模拟计算。
简单来说，计算流体力学所扮演的角色是：通过直观地显示计算结果，对流动结构进行仔细的研究。
计算流体力学基础
物理模型与数学模型在概念上的区别
数学模型：对物理模型的数学描写。
比如N-S方程就是对粘性流体动力学的一种数学描写，值得注意的 是，数学模型对物理模型的描写也要通过抽象，简化的过程。
物理模型是指把实际的问题，通过相关的物理定律概括和抽象出来并满足 实际情况的物理表征。
比如，我们研究管道内的流体流动，抽象出来一个直管，和粘性流体模型， 或者我们认为管道内的液体是没有粘性的，使用一个直管和无粘流体模型. 还有，我们根据热传导定律，认为固体的热流率是温度梯度的线形函数， 相应的傅立叶定律就是导热问题的物理模型。因此，不难理解物理模型是 对实际问题的抽象概念，对实际问题的一种描述方式，这种抽象包括了实 际问题的几何模型，时间尺度，以及相应的物理规律。
确定边界条件与初始条件 初始条件与边界条件是控制方程有确定解的前提，控制方程与 相应的初始条件、边界条件的组合构成对一个物理过程完整的数学 描述。 初始条件是所研究对象在过程开始时刻各个求解变量的空间分 布情况。对于瞬态问题，必须给定初始条件。对于稳态问题，不需 要初始条件。 边界条件是在求解区域的边界上所求解的变量或其导数随地点 和时间的变化规律。对于任何问题，都需要给定边界条件。例如， 在锥管内的流动，在锥管进口断面上，我们可给定速度、压力沿半 径方向的分布，而在管壁上，对速度取无滑移边界条件。 对于初始条件和边界条件的处理，直接影响计算结果的精度。
划分计算网
采用数值方法求解控制方程时，都是想办法将控制方程在空 间区域上进行离散，然后求解得到的离散方程组。要想在空间域 上离散控制方程，必须使用网格。现已发展出多种对各种区域进 行离散以生成网格的方法，统称为网格生成技术。 不同的问题采用不同数值解法时，所需要的网格形式是有一 定区别的，但生成网格的方法基本是一致的。目前，网格分结构 网格和非结构网格两大类。简单地讲，结构网格在空间上比较规 范，如对一个四边形区域，网格往往是成行成列分布的，行线和 列线比较明显。而对非结构网格在空间分布上没有明显的行线和 列线。
计算流体力学入门
u f 0 ，对于流动问题，这个偏微分方程实际上是来源于积分形式的 t x
u f (u ) f 0 ,但要求Jacobi矩阵 可对角化,方程(组)才是双曲型守恒方程. t x u
2. 欧拉方程 对于一维欧拉方程对应的 u 和 f(u)分别为：
u p u2 u u ， f (u ) uu p ,其中 E ( 1) 2 uE pu E
控制体（称之为有限体积，这也是有限体积法的来历） ，认为 u 是每个网格单元上的平均值
并 且 数 值 上 等 于 格 心 处 的 流 场 参 数 值 ， Fi 是 每 个 控 制 面 上 F 的 平 均 值 ， 即 记
u
1 V
1 ， F d u V i C.V Si
u V F 。那相当于求解 F dS i Si 0 。这个方程就 c.si t i
通常，我们都假设 u 是连续的，也认为 均自由程厚度的间断面来说，实际计算中实际采用的 x 都太大了，这就造成了在间断面上
f f f f 完全不能逼近 ，甚至 与 南辕北辙。这就造成了用来逼近描述守恒律的差分方 x x x x u f 程 求解的精度将无法得到保证。 0 不再能很好地表达守恒律,甚至是完全错误的。 t x
u u a(u, x) 0 t x
以中心差分方法为例来说明。 对于第 i 点:
计算流体力学完整
计算流体力学(CFD)：通过数值方法求解流体力学控制 方程，得到流场的离散的定量描述，并以此预测流体运 动规律的学科。
在CFD中， 首先，把控制方程中的积分、微分项近似地表示为离散的代数形 式，把积分、微分形式的控制方程转化为一组代数方程，这个过 程称为控制方程的离散化(discretization)；所采用的离散化方法 称为数值方法或数值格式。
The Elements of Computational Fluid Dynamics
1
第一章 绪论
§1.1 计算流体力学的概念与意义 §1.2 流体力学的基本方程 §1.3 流体力学方程组的类型判别
2
§1.1 计算流体力学的概念与意义
1、流体运动遵循3个基本定律： 1) 质量守恒定律；2) 动量守恒定律；3) 能量守恒定律
6
第六，数值解的显示和评估
计算感兴趣的力、力矩等； 应用流场可视化软件对流场进行显示、分析； 对数值方法和物理模型的误差进行评估等。
7
计算流体力学典型流程
物
数
网
理
学
格
模
模
生
型
型
成
结
流
果
场
分
显
析
示
验 证 与 确 认
离 散 方 法 选 择
时、空离散
解 代 边界条件离散 数 方 程 组
8
举例：自然循环回路内的流动与传热特性
优点：原则上可以研究流体在任何条件下的运动，使得我们研究流体运动的范围和 能力都有本质的扩大和提高。费用低，周期短。
16
§1.2 流体力学基本方程
守恒型积分方程
t
d
Ò V
流体力学中的计算流体力学方法
流体力学中的计算流体力学方法在流体力学领域，计算流体力学（Computational Fluid Dynamics，简称CFD）是一种重要的数值模拟方法。
它结合了数学、物理和计算机科学，用于分析和预测气体和液体在流动过程中的行为。
本文将介绍流体力学中常用的计算流体力学方法，包括数值离散化、网格生成和求解算法。
1. 数值离散化数值离散化是计算流体力学的基础，其目的是将连续域中的流动问题转化为离散化的数学模型。
最常用的数值离散化方法包括有限差分法（Finite Difference Method，简称FDM）、有限体积法（Finite Volume Method，简称FVM）和有限元法（Finite Element Method，简称FEM）。
在有限差分法中，流动域被划分为离散的网格单元，运用差分近似替代微分操作，对控制方程进行离散化求解。
有限体积法则将流动域划分为有限体积，对控制方程进行积分求解。
而有限元法则将流动域划分为有限元，通过建立形函数和权函数的关系对控制方程进行近似求解。
2. 网格生成网格生成是计算流体力学中至关重要的一步，它决定了数值模拟的精度和计算效率。
网格生成的目标是将流动域离散成适合数值计算的网格单元。
常见的网格类型包括结构化网格和非结构化网格。
在结构化网格中，每个网格单元的几何形状和大小都相同，可以使用简单的坐标表示。
结构化网格具有计算精度高、数值稳定性好的优点，适用于简单流动情况。
非结构化网格则具有处理复杂几何形状的能力，适用于复杂流动情况。
3. 求解算法求解算法用于计算流体力学中的控制方程，其中包括连续方程和动量方程。
常用的求解算法包括显式方法和隐式方法，以及基于时间步进的迭代求解方法。
在显式方法中，时间步长通过稳定性条件限制，将未知量的时间导数用已知量的空间导数逼近。
隐式方法则以更大的时间步长进行迭代，通过求解非线性代数方程组来得到近似解。
基于时间步进的迭代求解方法则将隐式方法与迭代求解方法相结合，提高了求解的效率和稳定性。
计算流体力学简介
计算流体力学简介计算流体力学（Computational Fluid Dynamics，简称CFD）是现代科技中的一个重要领域，它利用计算机仿真和计算等技术，对流体力学问题进行数值求解，以达到预测和优化流体现象的目的。
本文将简要介绍CFD的发展过程、应用范围、数值模拟方法等方面。
一、CFD的发展CFD的发展源于20世纪50年代，当时的计算机技术还非常有限，CFD的应用范围很窄。
到了20世纪70年代，随着计算机的高速发展和应用，CFD得以迅速发展，越来越多地应用于航空航天、能源、环境等领域。
随着CFD标准化和工具的发展，越来越多的人开始使用CFD来预测流体现象，优化产品设计。
二、CFD的应用范围CFD的应用涉及到许多领域。
在航空航天领域中，CFD 可以用来预测飞机的空气动力学特性、燃烧炉的热力学特性、火箭发动机的燃烧过程等。
在汽车工业中，CFD可以用来模拟车辆的气动特性，优化车身结构和排放系统的设计，提高燃油经济性。
在能源领域中，CFD可以用来模拟煤热电联产的燃烧过程，预测钻井液在油井中的流动和携带油气的能力等。
在环境领域中，CFD可以用来预测气象和大气污染的传播，优化建筑物的设计和施工等。
三、CFD的基本数值模拟方法CFD的数值模拟方法可以分为欧拉法和纳维-斯托克斯NS (Navier-Stokes)方程法两种。
欧拉法是通过施加边界条件和初始条件来解决流体力学问题的，简单、快速，但只适用于高速简单流动。
NS方程法是采用角动量守恒定律、质量守恒定律和动量守恒定律来分析复杂流体流动问题，更准确地预测流体动力学特性，但需要更高的计算能力和更长的计算时间。
四、CFD的软件CFD的数值求解需要大量的计算能力和高度优化的计算机软件。
目前市场上较为常用的CFD软件有Fluent、OpenFOAM、StaMINA等，这些软件通过预测流体动力学特性，优化流体现象，提高产品质量和效率。
五、CFD的应用前景CFD的应用前景十分广阔，尤其随着计算机技术的不断发展，CFD预测和优化流体现象的能力将逐渐提高。
空气动力学中的计算流体力学分析
空气动力学中的计算流体力学分析随着现代科技的快速发展，计算机技术也在不断地进步，计算流体力学（Computational Fluid Dynamics，简称CFD）成为了空气动力学领域中一种非常重要的分析方法。
空气动力学中的计算流体力学分析（Computational Fluid Dynamics Analysis in Aerodynamics）被广泛应用于航空、能源、汽车、建筑和环境等领域，以提高设计效率并降低产品成本。
计算流体力学是建立在流体力学原理和数值分析的基础上，通过计算机模拟分析流体在物体表面或流动体中的流动状态、温度、压力等相关物理信息的理论和方法。
对于空气动力学领域来说，它主要是分析空气在物体表面或物体周围的流动状态及特性。
由于计算流体力学可以在计算机上通过复杂计算得出相对比较准确的流场数据和流体场问题的答案，因此在航空、能源、建筑等领域得到了广泛的应用。
计算流体力学分析的主要流程包括建模、网格化、求解、后处理四大步骤。
首先是建模的过程，即将实际工程问题通过计算机中的软件建立为几何模型。
然后进行网格化，将几何模型分割成多个小单元，生成计算网格，再进行数学建模。
接下来进行数值求解，根据流体力学基本方程式：连续性方程、动量方程、能量方程等，以边值条件为基础，结合迭代计算方法，通过计算得出模型内部流场参数数据。
最后进行后处理，计算结果数据分析和可视化展示。
在空气动力学领域中，计算流体力学分析的应用十分广泛。
以飞机机身气动优化设计为例，通过计算机辅助的CFD分析，可以在设计前对不同机身形状进行比较，找到最符合气动条件且减少飞机阻力的设计方案。
在扩散炉加热设备的设计和建造中，计算流体力学分析可以计算高温气体在设备内部不同位置的热传递及流体运动情况，从而帮助优化了设备内部结构，提高了加热效率。
在高速列车和汽车的设计中，CFD分析可以为车身形状的优化设计提供重要参考信息，来改善车身红外辐射和空气动力性能的不良影响。
计算流体力学简明讲义讲解
第一章绪论第一节计算流体力学：概念与意义一、计算流体力学概述任何流体运动的规律都是由以下3个基本定律为基础的：1）质量守恒定律；2）牛顿第二定律（力＝质量×加速度），或者与之等价的动量定理；3）能量守恒定律。
这些基本定律可由积分或者微分形式的数学方程（组）来描述。
把这些方程中的积分或者（偏）微分用离散的代数形式代替，使得积分或微分形式的方程变为代数方程（组）；然后，通过电子计算机求解这些代数方程，从而得到流场在离散的时间/空间点上的数值解。
这样的学科称为计算流体（动）力学（Computational Fluid Dynamics，以下简称CFD）。
CFD有时也称流场的数值模拟，数值计算，或数值仿真。
在流体力学基本方程中的微分和积分项中包括时间/空间变量以及物理变量。
要把这些积分或者微分项用离散的代数形式代替，必须把时空变量和物理变量离散化。
空间变量的离散对应着把求解域划分为一系列的格子，称为单元体或控制体（mesh，cell，control volume）。
格子边界对应的曲线称为网格（grid），网格的交叉点称为网格点（grid point）。
对于微分型方程，离散的物理变量经常定义在网格点上。
某一个网格点上的微分运算可以近似表示为这个网格点和相邻的几个网格点上物理量和网格点坐标的代数关系（这时的数值方法称为有限差分方法）。
对于积分型方程，离散物理量可以定义在单元体的中心、边或者顶点上。
单元体上的积分运算通常表示为单元体的几何参数、物理变量以及相邻单元体中物理变量的代数关系（这时的数值方法称为有限体积方法和有限元方法）。
所谓数值解就是在这些离散点或控制体中流动物理变量的某种分布，他们对应着的流体力学方程的用数值表示的近似解。
由此可见，CFD得到的不是传统意义上的解析解，而是大量的离散数据。
这些数据对应着流体力学基本方程的近似的数值解。
对于给定的问题，CFD 研究的目的在于通过对这些数据的分析，得到问题的定量描述。
计算流体力学基础
For personal use only in study and research; not for commercial use一、计算流体力学的基本介绍一、什么是计算流体力学(CFD)?计算流体力学(Computational Fluid Dynamics)是流体力学的一个新兴的分支，是一个采用数值方法利用计算机来求解流体流动的控制偏微分方程组，并通过得到的流场和其它物理场来研究流体流动现象以及相关的物理或化学过程的学科。
事实上，研究流动现象就是研究流动参数如速度、压力、温度等的空间分布和时间变化，而流动现象是由一些基本的守恒方程（质量、动量、能量等）控制的，因此，通过求解这些流动控制方程，我们就可以得到流动参数在流场中的分布以及随时间的变化，这听起来似乎十分简单。
但遗憾的是，常见的流动控制方程如纳维一斯托克斯(Navier-Stokes)方程或欧拉(Euler)方程都是复杂的非线性的偏微分方程组，以解析方法求解在大多数情况下是不可能的。
实际上，对于绝大多数有实际意义的流动，其控制方程的求解通常都只能采用数值方法的求解。
因此，采用CFD方法在计算机上模拟流体流动现象本质上是流动控制方程（多数情况下是纳维一斯托克斯方程或欧拉方程）的数值求解，而CFD软件本质上就是一些求解流动控制方程的计算机程序。
二、计算流体力学的控制方程计算流体力学的控剖方程就是流体流动的质量、动量和能量守恒方程。
守恒方程的常见的推导方法是基于流体微元的质量、动量和能量衡算。
通过质量衡算可以得到连续性方程，通过动量守恒可以得到动量方程，通过能量衡算可以得到能量方程。
式(1)一(3)是未经任何简化的流动守恒微分方程，即纳维一斯托克斯方程( N-S方程)。
N-S方程可以表示成许多不同形式，上面的N-S方程是所谓的守恒形式，之所以称为守恒形式，是因为这种形式的N-S方程求解的变量p、pu、pv、pw、pE是守恒型的，是质量、动量和能量的守恒变量。
飞机设计中的计算流体力学分析研究
飞机设计中的计算流体力学分析研究随着时代的发展，飞机已经成为人们出行的主要方式之一。
而如今的飞机设计不再仅仅是造型美观和舒适度高的问题，更要考虑到安全性、效率性。
这些都需要通过计算流体力学分析来实现。
本文将从计算流体力学的基本概念入手，逐步引入其在飞机设计中的应用和发展，让读者对飞机设计中的计算流体力学分析有更深刻的理解。
一、计算流体力学基本概念计算流体力学（Computational Fluid Dynamics，简称CFD）是一门涉及流体力学、数值计算、计算机应用等学科的交叉学科。
它通过对流体运动的数值计算和数值模拟来探究流体力学问题。
计算流体力学常见的应用领域有机体工程、航空航天、汽车工程、建筑工程等。
在计算流体力学中，研究的对象为连续介质，而流体介质则是计算流体力学的主要研究对象。
流体介质是指在有一定量或连续的应力下可以自由流动、没有固定形状并且具有可变的体积、不可压缩性、黏性等一系列性质的连续体。
计算流体力学是由数学方法实现的，通过对反映流体运动的所谓Navier-Stokes方程组（淋巴-斯托克斯方程）进行求解，从而得出流体运动的各种参数，如速度、压力、力等。
当然，在实际计算流体力学中，还经常会涉及到其他方程的求解，比如能量方程、质量方程、动量方程等。
二、CFD在飞机设计中的应用和发展随着计算机技术和数值计算方法的不断发展，计算流体力学在工程设计中的应用也越来越广泛。
特别是在飞机设计中，计算流体力学的应用更是不可或缺的。
飞机设计中的计算流体力学分析主要涉及到气动学、弹性力学、声学和稳定性等多个方面。
在气动学方面，计算流体力学用来模拟飞机在不同速度和高度下的飞行状态，为飞机的气动性能分析提供数值计算的支持；在弹性力学方面，计算流体力学则用来计算飞机在受到外部气动力作用下的应力状态，为飞机结构设计提供依据；在声学方面，计算流体力学用来研究飞机的噪声特性，如何降低飞机噪声也成为了工程设计的一个重要目标；在稳定性方面，计算流体力学则被用来计算飞机的稳定性和控制特性，为飞机设计提供依据和指导。
计算流体力学的基本知识
第二章计算流体力学的基本知识流体流动现象大量存在于自然界及多种工程领域中, 所有这些工程都受质量守恒、动量守恒和能量守恒等基本物理定律的支配。
这章将首先介绍流体动力学的发展和流体力学中几个重要守恒定律及其数学表示式, 最后介绍几种常见的商业软件。
2.1 计算流体力学简介2.1.1 计算流体力学的发展流体力学的基本方程组非常复杂, 在考虑粘性作用时更是如此如果不靠计算机, 就只能对比较简单的情形或简化后的欧拉方程或N-S方程进行计算。
20世纪30〜40年代，对于复杂而又特别重要的流体力学问题, 曾组织过人力用几个月甚至几年的时间做数值计算比如圆锥做超声速飞行时周围的无粘流场就从1943 年一直算到1947 年。
数学的发展, 计算机的不断进步, 以及流体力学各种计算方法的创造, 使许多原来无法用理论分析求解的复杂流体力学问题有了求得数值解的可能性, 这又促进了流体力学计算方法的发展, 并形成了"计算流体力学"。
从20 世纪60 年代起, 在飞行器和其它涉及流体运动的课题中, 经常采用电子计算机做数值模拟, 这能够和物理实验相辅相成。
数值模拟和实验模拟相互配合, 使科学技术的研究和工程设计的速度加快, 并节省开支。
数值计算方法最近发展很快, 其重要性与日俱增。
自然界存在着大量复杂的流动现象, 随着人类认识的深入, 人们开始利用流动规律来改造自然界。
最典型的例子是人类利用空气对运动中的机翼产生升力的机理创造了飞机。
航空技术的发展强烈推动了流体力学的迅速发展。
流体运动的规律由一组控制方程描述。
计算机没有创造前, 流体力学家们在对方程经过大量简化后能够得到一些线形问题解析解。
但实际的流动问题大都是复杂的强非线形问题, 无法求得精确的解析解。
计算机的出现以及计算技术的迅速发展使人们直接求解控制方程组的梦想逐步得到实现, 从而催生了计算流体力学这门交叉学科。
计算流体力学是一门用数值计算方法直接求解流动主控方程（Euler 或Navier-Stokes 方程）以发现各种流动现象规律的学科。
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• 目前在航空、航天、汽车等工业领域，利用CFD进 行的反复设计、分析、优化已成为标准的必经步 骤和手段。 • 当前CFD问题的规模为：机理研究方面如湍流直接 模拟，网格数达到了109（十亿）量级，anks！
• 计算流体力学（CFD，Computational Fluid Dynamics）是一门用数值计算方法直接求解流动 主控方程（Euler或Navier-Stokes方程）以发现各种 流动现象规律的学科。它综合了计算数学、计算 机科学、流体力学、科学可视化等多种学科。广 义的CFD包括计算水动力学、计算空气动力学、计 算燃烧学、计算传热学、计算化学反应流动，甚 至数值天气预报也可列入其中。
• 自上世纪六十年代以来CFD技术得到飞速发展，其 原动力是不断增长的工业需求，而航空航天工业 自始至终是最强大的推动力。传统飞行器设计方 法试验昂贵、费时，所获信息有限，迫使人们需 要用先进的计算机仿真手段指导设计，大量减少 原型机试验，缩短研发周期，节约研究经费。四 十年来，CFD在湍流模型、网格技术、数值算法、 可视化、并行计算等方面取得飞速发展，并给工 业界带来了革命性的变化。如在汽车工业中，CFD 和其它计算机辅助工程（CAE）工具一起，使原来 新车研发需要上百辆样车减少为目前的十几辆车 ；国外飞机厂商用CFD取代大量实物试验，如美国 战斗机YF-23采用CFD进行气动设计后比前一代YF17减少了60％的风洞试验量。
计算流体力学的简单介绍
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• 流体运动的规律由一组控制方程描述。计算机没 有发明前，流体力学家们在对方程经大量简化后 能够得到一些线性问题的解析解。但实际的流动 问题大都是复杂的非线性问题，无法求得精确的 解析解。计算机的出现以及计算技术的迅速发展 使人们直接求解控制方程组的梦想逐步得到实现 ，从而催生了计算流体力学这门交叉学科。