2020—2021学年人教版 八年级数学下册 第17章 勾股定理 同步课时训练(含答案)

人教版 八年级数学下册 第17章 勾股定理 同

步课时训练

一、选择题

1. 下列说法正确的是（ ）

A. 若a b c ，，

是ABC ∆的三边，则222a b c += B. 若a b c ，，是Rt ABC ∆的三边，则222a b c += C. 若 a b c ，，是Rt ABC ∆的三边，90A ∠=︒，则222a b c += D. 若 a b c ，，是Rt ABC ∆的三边，90C ∠=︒，则222a b c +=

2. 如果下列各组数是三角形的三边，那么不能组成直角三角形的一组数是( )

A. 7,24,25

B. 312,412,512

C. 3,4,5

D. 4,712,812

3. 三角形的三边长为22()2a b c ab +=+,则这个三角形是(

)

A. 等边三角形

B. 钝角三角形

C. 直角三角形

D. 锐角三角形.

4. 如图所示，在ABC ∆中，三边a b c ，，

的大小关系是（ ）

A. a b c <<

B. c a b <<

C. c b a <<

D. b a c <<

5. 放学以后，小红和小颖从学校分手，分别沿东南方向和西南方向回家，若小红和小颖行走的速度都是40米/分，小红用15分钟到家，小颖20分钟到家，小红和小颖家的直线距离为（ ）

A ．600米 B. 800米 C. 1000米 D. 不能确定

6. 若ABC ∆的三边a 、b 、c ，满足222()()0a b a b c -+-= ，则ABC ∆是（ ）． A ．等腰三角形 B ．直角三角形

C ．等腰三角形或直角三角形

D ．等腰直角三角形

7. 如图，在由单位正方形组成的网格图中标有AB ， CD ， EF ， GH 四条线段，其中能构成一个直角三角形三边的线段是（ ） A ．CD ，EF ，GH B ．AB ，EF ，GH C ．AB ，CD ，GH D ．AB ，CD ，EF

F

H

G

E

D

B

C A

8. 如图所示，底边

BC 为23，顶角A 为120°的等腰△ABC 中，DE 垂直平分

AB 于D ，则△ACE 的周长为(

) A . 2＋2 3 B . 2＋ 3 C . 4 D . 3 3

二、填空题 9. 如图，在Rt △ABC 中，

E 是斜边AB 的中点，若∠A ＝40°，则∠BCE ＝________.

10. 如图，在

Rt △ABC 中，∠ACB ＝90°，BC ＝6，AC ＝8.分别以点A ，B 为圆心，大于线段AB 长度一半的长为半径作弧，相交于点E ，F.过点E ，F 作直线EF ，交AB 于点D ，连接CD ，则CD 的长是________．

11.

已知直角三角形两边x ，y 的长满足224560x y y --+=，则第三边长为

______________．

12. 如图，学校有一块长方形花铺，有极少数人为了避开拐角走“捷径”，在花铺内走出了一条“路”．他们仅仅少走了 步路（假设2步为1米），却踩伤了花草．

“路”

4m

3m

13. 如图，一个长为10米的梯子，斜靠在墙上，梯子的顶端距离地面的垂直距离

为8米，如果梯子的顶端下滑1米，那么，梯子底端的滑动距离 米（填“大于”、“等于”、“小于”）

6

8

14. 若ABC ∆的三边a b c ，，

满足条件：222338102426a b c a b c +++=++，则这个三角形最长边上的高为

15. 如图，是一块直角三角形的土地，现在要在这块地上挖一个正方形蓄水池AEDF ，已知剩余的两直角三角形（阴影部分）的斜边长分别为20cm 和30cm ，

则剩余的两个直角三角形（阴影部分）的面积和．．．

为 2

cm ．

三、解答题

16. 如图，有一个直角三角形纸片，两直角边6cm 8cm AC BC ==，，现将直角边AC

沿直线AD 折叠，使它落在斜边AB 上，且与AE 重合，那么CD 的长为多少？

E

D

C

B

A

17. 已知：如图，在ABC ∆中，CD 是AB 边上的高，且2CD AD BD =⋅．求证：ABC

∆是直角三角形．

C

D B A

18. 某片绿地的形状如图所示，其中60

A ∠=，A

B B

C ⊥，A

D CD ⊥，200m AB =，

100m CD =，求AD 、BC 的长（精确到1m

1.732≈）.

D

C

B

A

19. 如图，Rt ABC ∆中，90CAB ∠=︒，AB AC =，E 、F

为BC 上的点，且45EAF ∠=︒，

求证：222EF BE FC =+．

F E C

B A

人教版 八年级数学下册 第17章 勾股定理 同

步课时训练-答案

一、选择题 1. 【答案】D

【解析】在直角三角形中,才可应用勾股定理.其次,要注意边和角的对应.选D.

2. 【答案】B

【解析】 按照勾股数的规律计算.选B.

3. 【答案】C

【解析】化简得222a b c +=.选C.

4. 【答案】C

【解析】

a=

,c= 选D.

5. 【答案】C

【解析】速度一定且相同，路程比=时间比.再用勾股定理，直线距离应该是25分钟的路程.选C.