算数公式
最全小学数学常用公式大全(单位换算表)
小学数学常用公式大全（单位换算表）长度单位换算1千米=1000米1米=10分米1分米=10厘米1米=100厘米1厘米=10毫米面积单位换算1平方千米=100公顷1公顷=10000平方米1平方米=100平方分米1平方分米=100平方厘米1平方厘米=100平方毫米体(容）积单位换算1立方米=1000立方分米1立方分米=1000立方厘米1立方分米=1升1立方厘米=1毫升1立方米=1000升重量单位换算1吨=1000千克1千克=1000克1千克=1公斤人民币单位换算1元=10角1角=10分1元=100分时间单位换算1世纪=100年1年=12月大月(31天）有:1\3\5\7\8\10\12月小月(30天）的有:4\6\9\11月平年2月28天，闰年2月29天平年全年365天，闰年全年366天1日=24小时1时=60分1分=60秒1时=3600秒＊1世纪=100年；* 1年=365天平年；* 一年=36 6天闰年＊一、三、五、七、八、十、十二是大月大月有31 天＊四、六、九、十一是小月小月小月有30天* 平年2月有28天闰年2月有29天＊1天= 24小时* 1小时=60分* 一分=60秒小学数学常用公式大全（几何体计算公式）小学数学几何形体周长面积体积计算公式1、长方形的周长=（长+宽）×2C=（a+b）×22、正方形的周长=边长×4C=4a3、长方形的面积=长×宽S=ab4、正方形的面积=边长×边长S=a.a=a5、三角形的面积=底×高÷2S=ah÷26、平行四边形的面积=底×高S=ah7、梯形的面积=（上底+下底）×高÷2S=（a＋b）h÷28、直径=半径×2d=2r半径=直径÷2r=d÷29、圆的周长=圆周率×直径=圆周率×半径×2c=πd=2πr10、圆的面积=圆周率×半径×半径小学数学常用公式大全(数量关系计算公式)1、单价×数量＝总价2、单产量×数量＝总产量3、速度×时间＝路程4、工效×时间＝工作总量5、加数+加数＝和一个加数＝和＋另一个加数被减数－减数＝差减数＝被减数－差被减数＝减数＋差因数×因数＝积一个因数＝积÷另一个因数被除数÷除数＝商除数＝被除数÷商被除数＝商×除数有余数的除法：被除数＝商×除数+余数一个数连续用两个数除，可以先把后两个数相乘，再用它们的积去除这个数，结果不变。
累加法和累乘法公式
累加法和累乘法公式
累加法是指在一个序列中，每一项的值都是前一项的值再加上一
个常数，而累乘法则指的是每一项的值都是前一项的值再乘以一个常数。
累加法和累乘法都是数学上的重要规律，它们都可以应用到日常
生活中，发挥出实际价值。
以累加法为例，如果我们想计算一组数字中数字相加的累积和，
我们可以使用累加法，将前面的数字的累积和依次加上接下来的数字。
举个例子，如果我们每月存30元，以后每月增加10元，而我们想知
道一年内总共存款多少，我们可以使用累加法将累积的存款相加，便
可得出每个月存款的总和。
累乘法也可以在日常生活中得到应用。
举个例子，如果我们想知
道  的结果，我们可以使用累乘法来计算。
即 ， 的结
果为 243。
累加法和累乘法既是数学的重要规律，也在日常生活中可以起到
实际作用。
在经济中，累加法可以用来算出投资收益，累乘法则可以
用于计算货币贬值或者物价上涨的幅度。
在工程中，累加法可以用于
统计某一段道路的总长度，而累乘法则可以用来计算某一材料的力学
性能。
总之，累加法和累乘法是相当重要的数学规律，也可以用来解决
日常生活中的实际问题。
只要把这两种数学规律运用得当，就能够使
我们的算数准确无误，提高我们的学习和工作效率。
初中所有运算规律或公式
初中所有运算规律或公式一、数正数：正数大于0负数：负数小于00既不是正数，也不是负数；正数大于负数整数包括：正整数，0，负整数分数包括：正分数，负分数有理数包括：整数，分数/有限小数，无限循环小数数轴：在直线上取一点表示0（原点），选取单位长度，规定直线上向右的方向为正方向任何一个有理数（实数）都可以用数轴上的一个点表示，点和数是一一对应的两个数只有符号不同，其中一个数为另一个的相反数；两个互为相反数0的相反数就是0在数轴上，表示互为相反数的两个点，位于原点两侧，且与原点距离相等数轴上的两个点表示的数，右边的总比左边的大绝对值：数轴上，一个数所对应的点与原点的距离正数的绝对值是它本身；负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0两个负数比较大小，绝对值大的反而小有理数加法法则：同号相加，不变符号，绝对值相加异号相加，绝对值相等得0；不等，符合和绝对值大的相同，绝对值相减一个数加0，仍是这个数加法交换律：A+B=B+A加法结合律：(A+B)+C=A + (B+C)有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数有理数乘法法则：两数相乘，同号得正，异号的负，绝对值相乘；任何数与0相乘，积为0 乘积为1的两个有理数互为倒数；0没有倒数乘法交换律：AB=BA乘法结合律：(AB)C=A (BC)乘法分配律：A (B+C) =AB+AC有理数除法法则：两个有理数相除，同号得正，异号的负，绝对值相除0除以任何非0的数都得0；0不能做除数乘方：求n个相同因数a的积的运算；结果叫幂；a是底数；n是指数；an读作a的n次幂有理数混和运算法则：先算乘方，再乘除，后加减；括号里的先算无理数：无限不循环小数，有正负之分。
算数平方根：一个正数x的平方等于a，即x2＝a，则x是a的算数平方根，读作“根号a”0的算数平方根是0平方根：一个数x的平方根等于a，即x2＝a，则x是a的平方根（又叫：二次方根）一个正数有两个平方根，且互为相反数；0只有一个，是它本身；负数没有平方根开平方：求一个数的平方根的运算；a叫做被开方数立方根：一个数x的立方等于a，即x3＝a，则x是a的立方根（又叫：三次方根）每个数只有一个立方根，正数的是正数；0的是0；负数的是负数开立方：求一个数的立方根的运算；a叫做被开方数实数：有理数和无理数的统称，包括有理数，无理数。
小学1-3年级数学公式整理
小学数学常用公式大全（单位换算表）长度单位换算1千米=1000米1米=10分米1分米=10厘米1厘米=10毫米面积单位换算1平方千米=100公顷1公顷=10000平方米1平方米=100平方分米1平方分米=100平方厘米1平方厘米=100平方毫米重量单位换算1吨=1000千克1千克=1000克1千克=1公斤人民币单位换算1元=10角1角=10分1元=100分时间单位换算1世纪=100年1年=12月大月(31天)有:1\3\5\7\8\10\12月小月(30天)的有:4\6\9\11月平年2月28天,闰年2月29天平年全年365天,闰年全年366天1日=24小时1时=60分1分=60秒1时=3600秒* 1世纪=100年；* 1年=365天平年；*一年=366天闰年*一、三、五、七、八、十、十二是大月大月有31天*四、六、九、十一是小月小月小月有30天*平年2月有28天闰年2月有29天* 1天= 24小时* 1小时=60分*一分=60秒小学数学常用公式大全（几何体计算公式）小学数学几何形体周长面积体积计算公式1、长方形的周长=（长+宽）×2C=(a+b)×22、正方形的周长=边长×4C=4a3、长方形的面积=长×宽S=ab4、正方形的面积=边长×边长S=a.a=a5、三角形的面积=底×高÷2S=ah÷26、平行四边形的面积=底×高S=ah7、梯形的面积=（上底+下底）×高÷2S=（a＋b）h÷28、直径=半径×2d=2r半径=直径÷2r=d÷29、圆的周长=圆周率×直径=圆周率×半径×2c=πd=2πr10、圆的面积=圆周率×半径×半径小学数学常用公式大全（数量关系计算公式）1、单价×数量＝总价2、单产量×数量＝总产量3、速度×时间＝路程4、工效×时间＝工作总量5、加数+加数＝和一个加数＝和＋另一个加数被减数－减数＝差减数＝被减数－差被减数＝减数＋差因数×因数＝积一个因数＝积÷另一个因数被除数÷除数＝商除数＝被除数÷商被除数＝商×除数有余数的除法：被除数＝商×除数+余数一个数连续用两个数除，可以先把后两个数相乘，再用它们的积去除这个数，结果不变。
公务员考试行测计算数学常用公式 (1)
第一节算数基础1、从1开始连续n个奇数的和等于n²。
2、求某数的约数的个数，将该数进行质因数分解，则约数个数是各指数+1的乘积。
3、当n≥5时，n!的尾数为0。
4、和差倍的数量关系（1）和倍关系：已知两者之和与他们之间的倍数关系，求这两个数：和÷（倍数+1）=较小数。
（2）差倍关系：已知两数之差和他们之间的倍数关系，求这两个数：差÷（倍数-1）=较小数。
（3）和差关系：已知两数之和与差，求这两个数。
（和+差）÷2=较大数（和-差）÷2=较小数5、若一个不变量占两个总量的比分别为m、n,这两个总量之比为n:m。
6、算数平均数与各数之差的平方和最小。
最接近算数平均数的报价就是预中标单位。
7、十字交叉法假设第一部分平均值为a,第二部分平均值为b(a＞b),混合后的平均值为c。
平均值总平均值交叉做差权重第一部分 a c-b xc第二部分 b a-c y权重比 x/y=c-b/a-c这里的平均值可以是浓度，产量，价格，利润，增长率，速度等等。
因此，凡涉及求两个平均数的加权平均数均可采用十字交叉法快速得解。
第二节代数工具1、f(x)=ax²+bx+c,当x=-b/2a时，有最大值或者最小值，为:（4ac-b²）/4a。
2、等差数列名称公式通项公式a n=a1+(n-1)d对称公式a m+a n=a p+a q（m+n=p+q）a m+a n=2a p（m+n=2p）利用通项求和Sn=n(a1+a n)/2=na1+n(n-1)d/2利用中项求和Sn=na n+1/2,n为奇Sn=n/2（a n/2+a n/2+1）,n为偶注：对于奇数列1，3，5，7，9……2n-1,其求和公式简化为s n=n²。
3、等比数列名称公示通项公式an=aq n-11×对称公式a m×a n=a i×a j(m+n=i+j)求和公式Sn=a1(1-q n)/1-q,q≠1Sn=na1 ,q=1第三节几何问题一、三角形1、三角形的边角关系边长三角形类型3，4，5 直角三角形5，12，13 直角三角形1，1，√2 等腰直角三角形1，√3，2 一个角为60°的直角三角形1，1，1 等边三角形2、边长为1的等边三角形面积为√3/4。
小学六年级必背公式
1.算数基本法则-加法法则：a+b=b+a-乘法法则：a×b=b×a-结合律：(a+b)+c=a+(b+c)，(a×b)×c=a×(b×c)-分配律：a×(b+c)=a×b+a×c2.乘法口诀表-学生们需要熟记1到9的乘法表，方便进行乘法计算。
3.除法口诀-学生们需要记住一些除法口诀，例如：2、3、5、6、8、9的倍数的个位数和能被11整除的数以及小数形式。
4.正方形的面积和周长-正方形的面积公式：A=边长×边长-正方形的周长公式：P=4×边长5.长方形的面积和周长-长方形的面积公式：A=长×宽-长方形的周长公式：P=2×(长+宽)6.圆的面积和周长-圆的面积公式：A=π×半径×半径，其中π约等于3.14-圆的周长公式：C=2×π×半径7.三角形的面积-三角形的面积公式：A=1/2×底×高-底是三角形底边的长度，高是垂直于底边的直线段的长度。
8.体积-正方体的体积：V=边长×边长×边长-长方体的体积：V=长×宽×高9.圆柱体的体积-圆柱体的体积公式：V=底面积×高=π×半径×半径×高10.温度转换-摄氏温度和华氏温度之间的转换公式：F=9/5×C+32，C=5/9×(F-32)11.平均数-一组数的平均数公式：平均数=总和/数的个数12.比例-比例的公式：a/b=c/d以上是小学六年级的一些重要数学公式，学生们可以通过不断练习和应用这些公式来提高数学技巧和解题能力。
函数和公式
函数和公式函数和公式的区别：公式由用户自行设计对工作表进行计算和处理的计算式。
函数是预先定义好的特殊公式，可以是公式的一部分，但公式不一定总需要包含函数。
不管公式和函数总是以等号开始。
函数名称后紧跟左括号，接着是用逗号分隔的称为参数，最后用一个右括号表示函数结束。
公式包含参数和运算符，运算符有：算数运算符、比较运算符、文本运算符、引用运算符。
（函数类似）①算数运算符有：+ (加) - (减) * (乘) / (除) % (百分比) ^ (乘方)②文本运算符只有1个→&，功能是将单元格文本连接起来，如果输入文本必须用双引号""括起来。
③比较运算符有：= (等于) < (小于) > (大于) <= (小于等于) >= (大于等于) <> (不等于)比较运算后会返回1个逻辑值，有逻辑假→FALSE(不符合条件）和逻辑真→TRUE(符合条件）④引用运算符有: (冒号)→区域运算符，包括两个引用之间（含两个引用）在内所有单元格的引用, (逗号)→联合运算符，将多个引用合并为1个引用空格→交叉运算符，对共有单元格的引用单元格引用有相对引用和绝对引用：还有混合引用单元格（行采用相对引用，列采用绝对引用；或列采用相对引用，行采用绝对引用）相对引用是用单元格所在的列标和行号作为其引用，就是输入格式或函数后可向下拖动填充。
绝对引用是在列标和行号前加上符合"$",例如$a$1,特点是向下复制公式或函数时，单元格引用不会发生变化。
运算顺序是：先乘除后加减，先算括号里再算括号外在公式中如果对文本的引用，需要在文本的两边用双引号(即英文状态下)围起来，数字则不需要用引号。
1、提取空格左边的数据的话，可以用公式=MID(A1,1,FIND(" ",A1,1)-1)提取空格右边的数据的话，可以用公式=right(a1,len(a1)-find(" ",a1))2、Excel中获取当前年份的函数是=year(now())3、提取指定字符前面所有的字符(包括指定字符，"司"-指定的字符)=LEFT(A1,(FIND("司",A1)))4、提取指定字符前面所有的字符(不包括指定字符，"司"-指定的字符)=LEFT(A1,FIND("司",A1)-1)5、提取指定字符之后所有的字符(不包括指定字符，"司"-指定的字符)=RIGHT(A1,LEN(A1)-FIND("司",A1))6、去掉字符后面的几个字符=LEFT(A1,LEN(A1)-2)表述为：从单元格A1字符的左边起，提起所有的字符数，去掉后面两个字符。
算数平均数的计算公式
算数平均数的计算公式
算数平均数是一个常用的统计指标，用于求一组数的平均值。
它可以帮助我们
了解一组数据的集中趋势。
算数平均数的计算公式如下：
总和除以数量
具体而言，要计算一组数据的算数平均数，我们将所有数据的值相加，然后将
得到的总和除以数据的数量。
这个公式可以用以下形式表示：
平均数 = (数据1 + 数据2 + ... + 数据n) / n
其中，n表示数据的数量，数据1、数据2、...、数据n表示具体的数据值。
举个例子，假设我们要计算一组数的算数平均数：2、4、6、8、10。
首先，我
们将这些数相加得到总和：2 + 4 + 6 + 8 + 10 = 30。
然后，我们将总和30除以数据
的数量5，得到算数平均数：30 / 5 = 6。
因此，这组数的算数平均数是6。
算数平均数的计算公式简单易懂，它可以帮助我们快速求得一组数据的平均值。
无论是处理日常生活中的数据，还是在统计学或科学研究中，算数平均数都是一个重要的指标，能够提供有关数据集中程度的基本信息。
又快又准的算数方法
又快又准的算数方法
在日常生活中，我们经常需要进行快速的算数计算，而有时准确率却难以保证。
下面将介绍几种又快又准的算数方法：
乘法分配律：乘法分配律是一种常用的算数技巧，它可以帮助我们快速计算两个数的和与一个数的积。
具体来说，对于任意三个数a、b和c，有a×(b+c)=a×b+a×c。
例如，计算12×(4+5)时，可以先算4×12+5×12，得到116，而不是180。
除法倒算法：当我们需要计算一个数的倒数时，可以采用除法倒算法。
具体来说，对于任意非零数a，有1/a=a÷a。
例如，计算1÷2时，可以将其转化为2÷2，得到1.0。
平方差公式：平方差公式是一种常用的代数公式，它可以用于快速计算两个数的平方差。
具体来说，对于任意两个数a和b，有a^2-b^2=(a+b)(a-b)。
例如，计算9^2-7^2时，可以将其转化为(9+7)(9-7)，得到80。
分数加减法：在进行分数加减法时，可以采用通分的方法。
具体来说，对于任意两个分数a/b和c/d，如果b和d互质（即最大公约数为1），则有a/b+c/d=(ad+bc)/bd。
例如，计算1/2+3/4时，可以先将分母通分为4，再计算(2×3+3×2)/4=4.5。
以上是几种常用的又快又准的算数方法，掌握这些方法可以帮助我们快速准确地完成算数计算。
区间算数公式
区间算数公式
区间算数公式是指在数学中，给定一个区间，通过对该区间内的数进行运算，得到一个结果的公式。
区间算数公式一般包括四则运算、幂运算、开方运算等。
在区间算数公式中，四则运算是最基本的运算方式。
它包括加法、减法、乘法和除法。
例如，给定区间[2, 5]，可以进行加法运算得到区间[3, 7]，减法运算得到区间[-3, 2]，乘法运算得到区间[4, 25]，除法运算得到区间[0.4, 2.5]。
幂运算是指将一个数自乘若干次的操作。
例如，给定区间[1, 3]，可以进行平方运算得到区间[1, 9]，立方运算得到区间[1, 27]。
开方运算是指将一个数的平方根或立方根等进行计算的操作。
例如，给定区间[4, 9]，可以进行平方根运算得到区间[2, 3]，立方根运算得到区间[1.58, 2.08]。
此外，区间算数公式还可以包括其他的运算，如绝对值运算、求和运算、求平均值等。
这些运算都可以应用于给定的区间，得到相应的结果。
总结来说，区间算数公式是通过对给定区间内的数进行运算，得到一个结果的公式。
其中包括四则运算、幂运算、开方运算等。
这种公式可以用于对区间内数值的分析和计算，有助于解决数学和实际问题。
算数平均组合公式
算数平均组合公式在咱们的学习生涯里，有这么一个神奇的存在——算数平均组合公式。
这玩意儿听起来好像有点高深莫测，但其实只要咱耐心琢磨，它就像个亲切的小伙伴，能帮咱解决不少难题呢。
我记得有一次，我们班组织了一场数学知识竞赛。
当时大家都摩拳擦掌，准备一显身手。
竞赛中有一道题就和算数平均组合公式有关。
题目是这样的：有五个小组，每个小组的得分分别是 80 分、90 分、85 分、95 分、75 分，求这五个小组的平均得分。
这时候，算数平均组合公式就派上用场啦。
咱先把这五个分数加起来，80 + 90 + 85 + 95 + 75 = 425 分。
然后呢，用总分除以小组的数量 5，425÷5 = 85 分。
嘿，这平均得分一下子就出来啦，是不是还挺简单的？那咱们来说说这算数平均组合公式到底是啥。
其实啊，它就是把一堆数加起来，然后除以这些数的个数。
比如说，有三个数 a、b、c，那它们的算数平均值就是 (a + b + c)÷3 。
在实际生活中，这公式的用处可多了去啦。
比如说，你想知道自己这学期几门课的平均成绩，就可以把每门课的成绩加起来，再除以课程的数量。
又或者，你想知道一段时间内自己每天锻炼的平均时长，把每天的时长加起来除以天数就行。
再举个例子，假如你在超市买水果，苹果的价格分别是 3 元一斤、4 元一斤、5 元一斤，你想知道这几种苹果价格的平均水平，那也能用这个公式算出来。
先把 3、4、5 加起来，3 + 4 + 5 = 12 元，然后除以 3，12÷3 = 4 元，这 4 元就是平均价格啦。
咱们学习这个公式，可不能光是死记硬背，得真正理解它的意义和用途。
就像我前面说的那些例子，只有把它用在实际生活中，才能感受到它的妙处。
而且啊，当我们掌握了这个公式，还能帮助我们更好地分析数据，做出更明智的决策。
比如说，一个公司想知道员工的平均工资，通过这个公式就能算出来，然后根据这个数据来调整薪酬策略。
数学公式大全
代数部分一、数1、正数和负数：正数大于0；负数小于0；2、0既不是正数,也不是负数；正数大于负数；3、整数包括：正整数,0和负整数；4、分数包括：正分数和负分数；5、有理数包括：整数和分数有限小数,无限循环小数；6、数轴：在直线上取一点表示0原点,选取单位长度,规定直线上向右的方向为正方向,这样的一条直线叫数轴；7、任何一个有理数实数都可以用数轴上的一个点表示,数轴上的每一个点都表示一个实数,即数轴上的点和实数是一一对应的；8、相反数：两个数只有符号不同,则其中一个数是另一个的相反数；两个互为相反数的数相加得0；0的相反数是09、在数轴上,表示互为相反数的两个点,位于原点两侧,且与原点距离相等；10、数轴上的两个点表示的数,右边的总比左边的大；11、绝对值：数轴上,所对应的点与原点的距离；12、正数的绝对值是它本身；负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0；13、两个负数比较大小,绝对值大的反而小；14、有理数加法法则：同号相加,符号不变,绝对值相加；异号相加,绝对值相等的得0；绝对值不等的,符号和绝对值大的相同,然后绝对值相减；15、一个数加0,仍是这个数；16、加法交换律：A+B=B+A17、加法结合律：A+B+C=A + B+C18、有理数减法法则：减去一个数,等于加上这个数的相反数；19、有理数乘法法则：两数相乘,同号得正,异号得负,绝对值相乘；任何数与0相乘,积为0；20、乘积为1的两个有理数互为倒数；0没有倒数21、乘法交换律：AB=BA22、乘法结合律：ABC=A BC23、乘法分配律：A B+C =AB+AC24、有理数除法法则：两个有理数相除,同号得正,异号得负,绝对值相除；25、0除以任何非0的数都得0；0不能做除数26、乘方：求n个相同因数a的积的运算叫乘方,结果叫幂；a是底数；n是指数；n a读作a的n次幂；27、有理数混和运算法则：先乘方,再乘除,后加减；有括号的先算括号里面的；28、无理数：无限不循环小数;有正负之分；π是无理数；29、算数平方根：一个正数x的平方等于a,即2x＝a,则x是a的算数平方根,记作x=读作“根号a”30、0的算数平方根是031、平方根：一个数x的平方等于a,即2x＝a,则x是a的平方根又叫：二次方根,记作x=32、一个正数有两个平方根,且互为相反数；0只有一个,是它本身；负数没有平方根33、开平方：求一个数的平方根的运算；a叫做被开方数34、立方根：一个数x的立方等于a,即3x＝a,则x是a的立方根又叫：三次方根,x=35、每个数只有一个立方根,正数的立方根是正数；0的立方根是0；负数的立方根是负数；36、开立方：求一个数的立方根的运算；a叫做被开方数37、实数：有理数和无理数的统称;其相反数、倒数、绝对值的意义等都和有理数的相同;实数的运算法则和有理数相同;计算后出现带根号的无理数要化简,使被开方数不含分母和开得尽的因数正整数整数 0负整数有理数正分数实数分数负分数无理数无限不循环小数二、式1、代数式：用基本运算符号连接数字或字母的式子；单独的数字或字母也是代数式2、单项式：数字和字母的积；单独的数字或字母也是单项式；数字因数叫做单项式的系数3、多项式：几个单项式的和；每个单项式叫做多项式的项,不含字母的叫常数项4、单项式的次数：一个单项式中,所有字母的指数和；单独的一个非零数的次数是05、多项式的次数：次数最高的项的次数6、同类项：所含字母相同,并且相同字母的指数也相同的项7、合并同类项：把同类项合并成一项；合并同类项时,系数相加,字母和字母的指数不变8、去括号法则：括号前面是加号,去括号运算符号不变；括号前面是减号,去括号一级运算运算符号变；多重括号,由里面的括号开始去；9、整式：单项式和多项式的统称10、整式加减运算：先去括号,再合并同类项,直到式子最简11、同底数幂的乘法：同底数幂相乘,底数不变,指数相加,如m n a a ＝m n a+m 、n 为正整数 12、幂的乘方：幂的乘方,底数不变,指数相乘,如()m n a ＝mn a m 、n 为正整数13、积的乘方：积的乘方等于积中每个因数乘方的积,如()n ab ＝n n a b n 为正整数14、同底数幂的除法：同底数幂相除,底数不变,指数相减,如m n a a ÷＝m n a-m 、n 为正整数,a ≠0,且m>n ；0a ＝1a ≠0；p a -＝1p aa ≠0,p 是正整数 15、单项式乘以单项式：把系数相乘,相同字母的指数分别相加,其余字母连同其指数不变,作为积的因式16、单项式乘以多项式：根据分配律用单项式去乘多项式的每一项,再把积相加17、多项式乘以多项式：先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项,再把积相加18、平方差公式：两数和与这两数差的积,等于它们的平方差22()()a b a b a b +-=-19、完全平方公式：222()2a b a ab b ±=±+20、整式的除法：单项式相除,把系数、同底数幂分别相除后,作为商的因式；对于只在被除式里含有的字母,则连同它的指数一起作为商的一个因式21、多项式除以单项式,先把多项式的每一项分别除以单项式,再把所得商相加22、分解因式：把一个多项式化成几个整式的积的形式23、公因式：多项式中各项都含有的相同因式24、完全平方式：形如222a ab b ±+的式子25、因式分解的方法：1提公因式：多项式的各项含有公因式,把这个公因式提出来,将多项式化成两个因式的乘积 2运用公式法：把乘法公式反过来,用来把某些多项式分解因式3十字相乘法：4公式法：若一元二次方程20ax bx c ++=的两个根分别为12x x 和,那么二次三项式2ax bx c ++分解因式得2ax bx c ++=12()()a x x x x --26、分式：整式A 除以整式B,表示成A B;A 为分式的分子；B 为分式的分母B ≠027、分式的基本性质：分式的分子与分母都乘以或除以同一个不等于0的整式,分式的值不变28、约分：把一个分式的分子和分母的公因式约去的变形29、最简分式：分子和分母没有公因式的分式30、分式乘除法法则：分式相乘,分子相乘作分子,分母相乘作分母31、分式相除,把除式的分子和分母颠倒位置后再与被除式相乘32、分式加减法则：同分母分式相加减,分母不变,分子相加；异分式先通分,再加减33、通分：根据分式的基本性质,异分母分式化为同分母分式的过程；通分时常取最简公分母34、分式方程：分母中含有未知数的方程35、增根：使原分式方程的分母为0的方程的根；解分式方程必须检验三、方程组1、等式：用等号表示相等关系的式子；等式具有传递性2、方程：含有未知数的等式3、一元一次方程：一个方程中,只含一个未知数元,且未知数的次数为1次的方程4、等式性质：等式两边同时加上或减去同一个代数式,结果还是等式5、等式两边同时乘以同一个数或除以同一个不为0的数,结果还是等式6、移项：从方程一边移到另一边的变形,移项要变号；7、二元一次方程：含有两个未知数,且所含未知数的项数的次数都是1的方程8、二元一次方程组：含有两个未知数的两个一次方程所组成的一组方程9、二元一次方程的一个解：适合一个二元一次方程的一组未知数的值10、二元一次方程组的解：二元一次方程组中各个方程的公共解；它们成对出现11、二元一次方程组的解法：1代入消元法：简称“代入法”,将其中一个方程的某未知数用含有另一个未知数的代数式表示,并代入另一个方程中,从而消去一个未知数,化二元一次方程组为一元一次方程的方法2加减消元法：简称“加减法”,通过两式相加减消去其中一个未知数的方法3图像法：根据二元一次方程的解和一次函数图像的关系,找出两直线的交点坐标求解的方法12、整式方程：等号两边都是关于未知数的整式方程13、一元二次方程：只含有一个未知数的整式方程,化成20ax bx c ++=a ≠0,a,b,c 为常数14、一元二次方程的解法：1直接开平方法；2配方法：通过配成完全平方式的方法得到一元二次方程的根的方法3公式法：对于20x ax b c ++=a ≠0,a,b,c 为常数,当24b ac -≥0时当24b ac -<0时,方程无解,可用一元二次方程的求根公式求解的方法4分解因式法：又称“十字相乘法”,当一元二次方程的一边为0,另一边能分解成两个一次因式的乘积时,求方程的根的方法四、不等式组1、不大于：等于或小于,符号“≤”,读作“小于等于”2、不小于：大于或大于,符号“≥”,读作“大于等于”3、不等式：用符号“<”或“≤”,“>”或“≥”连接的式子；不等式具有传递性除“≠”外4、不等式基本性质：不等式两边加上或减去同一个整式,不等号方向不变5、不等式两边乘以或除以同一个正数,不等号方向不变6、不等式两边乘以或除以同一个负数,不等号方向改变7、不等式的解：能使不等式成立的未知数的值8、解集：一个含有未知数的不等式的所有解的统称9、解不等式：求不等式解集的过程10、一元一次不等式：不等式的左右两边是整式,只含有一个未知数,且未知数的最高次数是1的不等式11、一元一次不等式组：由关于同一未知数的几个一元一次不等式合在一起组成12、一元一次不等式组的解集：一元一次不等式组中各个不等式的解集的公共部分13、解不等式组：求不等式解集的过程14、一元一次不等式组的解集：同大取大,同小取小,相向取中间,相背则无解；五、函数1、函数：有两个变量x 和y,给定x 值就对应找到唯一一个y 值2、函数图像：把一个函数的自变量x 与对应的因变量y 的值分别作为点的横坐标和纵坐标,在直角坐标系里描出它的对应点,所有点组成的图像3、变量包括：自变量x 和因变量y4、函数的表示方法：1解析式：表示变量之间关系的方法,根据任何一个自变量的值求出相应的因变量的值2列表法：表示因变量随自变量的变化而变化的情况3图像法：表示变量之间关系的方法,比较直观5、平面直角坐标系：在平面内,由两条互相垂直且有公共原点的数轴组成的；两条坐标轴把平面直角坐标系分成4部分：右上为第一象限,右下为第四象限,左上第二,左下第三6、坐标：过一点分别向x 轴、y 轴作垂线,垂足在x 轴、y 轴上所对应的数为a 、b,则a,b7、坐标加减,图形大小和形状不变；坐标乘除,图形会变化8、一次函数：1定义：若两个变量x,y 的关系能表示成y ＝kx ＋bk,b 为常数,k ≠0的形式2正比例函数：当y ＝kx ＋bk,b 为常数,k ≠0,b ＝0的时候,即y ＝kx,其图像过原点3一次函数的图像是一条直线：当k>0时,直线向右上方；当k<0时,直线向右下方;直线与x 轴的交点为b k-,0；与y 轴的交点为0,b 4若两条直线平行,则k 相同9、反比例函数：1定义：若两个变量x,y 的关系能表示成y ＝k xk 为常数,k ≠0的形式,x 不为0 2反比例函数的图像是双曲线：当k>0时,分支在一、三象限,在每一象限内,y 随x 增大而增大；当k<0时,分支在二、四象限,在每一象限内,y 随x 增大而减小；10、二次函数：1定义：一般地,如果c b a c bx ax y ,,(2++=是常数,)0≠a ,那么y 叫做x 的二次函数. 2二次函数的图像是抛物线3几种特殊的二次函数的图像特征如下：4抛物线的三要素：开口方向、对称轴、顶点.当0>a 时,开口向上,抛物线有最低点,函数有最小值；当0<a 时,开口向下,抛物线有最高点,函数有最大值；a 相等,则抛物线的开口大小、形状相同.5如果二次项系数a 相同,那么抛物线的开口方向、开口大小完全相同,只是顶点的位置不同. 6求抛物线的顶点、对称轴的方法①公式法：a b ac a b x a c bx ax y 442222-+⎪⎭⎫ ⎝⎛+=++=,∴顶点是），（a b ac a b 4422--,对称轴是直线ab x 2-=. ②配方法：运用配方的方法,将抛物线的解析式化为()k h x a y +-=2的形式,得到顶点为h ,k ,对称轴是直线h x =.③运用抛物线的对称性：由于抛物线是以对称轴为轴的轴对称图形,所以对称轴的连线的垂直平分线是抛物线的对称轴,对称轴与抛物线的交点是顶点.7直线与抛物线的交点①y 轴与抛物线c bx ax y ++=2得交点为0, c .②与y 轴平行的直线h x =与抛物线c bx ax y ++=2有且只有一个交点h ,c bh ah ++2. ③抛物线与x 轴的交点二次函数c bx ax y ++=2的图像与x 轴的两个交点的横坐标1x 、2x ,是对应一元二次方程02=++c bx ax 的两个实数根.8抛物线与x 轴两交点之间的距离：若抛物线c bx ax y ++=2与x 轴两交点为()()0021，，，x B x A ,由于1x 、2x 是方程02=++c bx ax 的两个根,故六、锐角三角函数正弦：∠A 的对边与斜边的比记做sin A ；余弦：∠A 的邻边与斜边的比记做cos A ；正切坡比：∠ A 的对边与邻边的比,记做tan A ；余切：∠A 的邻边与对边的比,记做cot A ；锐角A 的正弦、余弦、正切、余切都是∠A 的三角函数仰角：当从低处观测高处目标时,视线与水平线所成的锐角俯角：当从高处观测低处目标时,视线与水平线所成的锐角特殊的三角函数值七、统计和概率1、科学记数法：把一个数字写成10na 的形式的记数方法2、统计图：形象地表示收集到的数据的图形3、扇形统计图：用圆和扇形来表示总体和部分的关系,扇形大小反映部分占总体的百分比的大小；在扇形统计图中,每个部分占总体的百分比等于该部分对应的扇形圆心角与3600的比4、条形统计图：清楚地表示出每个项目的具体数目5、折线统计图：清楚地反映事物的变化情况6、确定事件包括：肯定会发生的必然事件P＝1和一定不会发生的不可能事件P＝07、随机事件：可能发生也可能不发生的事件0<P<1；不确定事件发生的可能性大小不同；不确定事件的概率：可用事件结果除以所有可能结果求得理论概率8、有效数字：对于一个近似数,从左边第一个不是0的数字起,到精确到的数位为止的数字个数9、游戏双方公平：双方获胜的可能性相同10、算数平均数：简称“平均数”,最常用,受极端值得影响较大；加权平均数11、中位数：数据按大小排列,处于中间位置的数,计算简单,受极端值得影响较小12、众数：一组数据中出现次数最多的数据,受极端值影响较小,跟其他数据关系不大13、平均数、众数、中位数都是数据的代表,刻画了一组数据的“平均水平”14、普查：为了一定目的对考察对象进行全面调查；考察对象全体叫总体,每个考察对象叫个体15、抽样调查：从总体中抽取部分个体进行调查；从总体中抽出的一部分个体叫样本有代表性16、随机调查：按机会均等的原则进行调查,总体中每个个体被调查的概率相同17、频数：每次对象出现的次数18、频率：每次对象出现的次数与总次数的比值19、级差：一组数据中最大数据与最小数据的差,刻画数据的离散程度20、方差：各个数据与平均数之差的平方和的平均数,刻画数据的离散程度21、方差计算公式s2＝1nx1—x2+ x2-x2+……+x n-x2＝1nx12+x22+……+x n2—x222、标准差：方差的算数平方根23、一组数据的级差、方差、标准差越小,这组数据就越稳定24、利用树形图或列表法可求出某事件发生的概率24、两个对比图像中,坐标轴上同一单位长度表示的意义一致,纵坐标从0开始画几何部分一、线和角1、过两点有且只有一条直线2、两点之间线段最短3、同角或等角的补角相等4、同角或等角的余角相等5、过一点有且只有一条直线和已知直线垂直6、直线外一点与直线上各点连接的所有线段中,垂线段最短7、平行公理经过直线外一点,有且只有一条直线与这条直线平行8、平行线的判定：同位角相等,两直线平行；内错角相等,两直线平行；同旁内角互补,两直线平行；如果两条直线都和第三条直线平行,这两条直线也互相平行9、平行线的性质：两直线平行,同位角相等两直线平行,内错角相等两直线平行,同旁内角互补二、三角形1、定理三角形两边的和大于第三边推论三角形两边的差小于第三边2、三角形内角和定理三角形三个内角的和等于180°推论1 直角三角形的两个锐角互余推论2 三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和推论3 三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角3、全等三角形的对应边相等、对应角相等4、全等三角形的判定：边角边公理SAS 有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等角边角公理ASA 有两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等推论AAS 有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等边边边公理SSS 有三边对应相等的两个三角形全等斜边、直角边公理HL 有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等5、定理1 在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等6、定理2 到一个角的两边的距离相同的点,在这个角的平分线上7、角的平分线是到角的两边距离相等的所有点的集合8、等腰三角形的性质定理 等腰三角形的两个底角相等推论1 等腰三角形顶角的平分线平分底边并且垂直于底边推论2 等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和高互相重合三线合一推论3 等边三角形的各角都相等,并且每一个角都等于60°9、等腰三角形的判定定理 如果一个三角形有两个角相等,那么这两个角所对的边也相等等角对等边推论1 三个角都相等的三角形是等边三角形推论 2 有一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形10、在直角三角形中,如果一个锐角等于30°那么它所对的直角边等于斜边的一半11、直角三角形斜边上的中线等于斜边上的一半12、定理 线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等逆定理 和一条线段两个端点距离相等的点,在这条线段的垂直平分线上13、线段的垂直平分线可看作和线段两端点距离相等的所有点的集合14、定理1 关于某条直线对称的两个图形是全等形定理 2 如果两个图形关于某直线对称,那么对称轴是对应点连线的垂直平分线定理3 两个图形关于某直线对称,如果它们的对应线段或延长线相交,那么交点在对称轴上 逆定理 如果两个图形的对应点连线被同一条直线垂直平分,那么这两个图形关于这条直线对称15、勾股定理 直角三角形两直角边a 、b 的平方和、等于斜边c 的平方,即222a b c +=16、勾股定理的逆定理 如果三角形的三边长a 、b 、c 有关系222a b c +=,那么这个三角形是直角三角形三、四边形1、定理 四边形的内角和等于360°2、四边形的外角和等于360°3、多边形内角和定理 n 边形的内角的和等于n-2×180°4、推论 任意多边的外角和等于360°5、平行四边形的性质定理：定理1 平行四边形的对角相等定理2 平行四边形的对边相等推论 夹在两条平行线间的平行线段相等定理3 平行四边形的对角线互相平分6、平行四边形的判定定理：定理1 两组对角分别相等的四边形是平行四边形定理2 两组对边分别相等的四边形是平行四边形定理3 对角线互相平分的四边形是平行四边形定理4 一组对边平行相等的四边形是平行四边形7、矩形性质定理1 矩形的四个角都是直角定理2 矩形的对角线相等8、矩形判定定理1 有三个角是直角的四边形是矩形定理2 对角线相等的平行四边形是矩形9、菱形性质定理1 菱形的四条边都相等定理2 菱形的对角线互相垂直,并且每一条对角线平分一组对角10、菱形面积=对角线乘积的一半,即2ab S = 11、菱形判定定理1 四边都相等的四边形是菱形定理2 对角线互相垂直的平行四边形是菱形12、正方形性质定理1 正方形的四个角都是直角,四条边都相等定理2正方形的两条对角线相等,并且互相垂直平分,每条对角线平分一组对角13、定理1 关于中心对称的两个图形是全等的定理2 关于中心对称的两个图形,对称点连线都经过对称中心,并且被对称中心平分逆定理 如果两个图形的对应点连线都经过某一点,并且被这一点平分,那么这两个图形关于这一点对称14、等腰梯形性质定理 等腰梯形在同一底上的两个角相等等腰梯形的两条对角线相等15、等腰梯形判定定理 在同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形对角线相等的梯形是等腰梯形16、经过梯形一腰的中点与底平行的直线,必平分另一腰17、经过三角形一边的中点与另一边平行的直线,必平分第三边18、三角形中位线定理 三角形的中位线平行于第三边,并且等于它的一半19、梯形中位线定理 梯形的中位线平行于两底,并且等于两底和的一半 2a b L +=；1()2S a b h Lh =+= 四、相似形1、比例的基本性质 如果a:b=c:d,那么ad=bc如果ad=bc,那么a:b=c:d2、平行于三角形一边的直线截其他两边或两边的延长线,所得的对应线段成比例3、定理平行于三角形一边的直线和其他两边或两边的延长线相交,所构成的三角形与原三角形相似4、相似三角形判定定理1 两角对应相等,两三角形相似ASA判定定理2 两边对应成比例且夹角相等,两三角形相似SAS判定定理3 三边对应成比例,两三角形相似SSS定理如果一个直角三角形的斜边和一条直角边与另一个直角三角形的斜边和一条直角边对应成比例,那么这两个直角三角形相似HL直角三角形被斜边上的高分成的两个直角三角形和原三角形相似射影定理图5、相似三角形性质定理1 相似三角形对应高的比,对应中线的比与对应角平分线的比都等于相似比性质定理2 相似三角形周长的比等于相似比性质定理3 相似三角形面积的比等于相似比的平方六、圆1、圆是定点的距离等于定长的点的集合圆的内部可以看作是圆心的距离小于半径的点的集合圆的外部可以看作是圆心的距离大于半径的点的集合2、同圆或等圆的半径相等3、定理不在同一直线上的三个点确定一条直线4、垂径定理垂直于弦的直径平分这条弦并且平分弦所对的两条弧推论1 ①平分弦不是直径的直径垂直于弦,并且平分弦所对的两条弧②弦的垂直平分线经过圆心,并且平分弦所对的两条弧③平分弦所对的一条弧的直径,垂直平分弦,并且平分弦所对的另一条弧推论2 圆的两条平行弦所夹的弧相等5、圆是以圆心为对称中心的中心对称图形6、定理在同圆或等圆中,相等的圆心角所对的弧相等,所对的弦相等,所对的弦的弦心距相等推论在同圆或等圆中,如果两个圆心角、两条弧、两条弦或两弦的弦心距中有一组量相等那么它们所对应的其余各组量都相等7、圆周角定理一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半推论1 同弧或等弧所对的圆周角相等;同圆或等圆中,相等的圆周角所对的弧也相等推论2 半圆或直径所对的圆周角是直角;90°的圆周角所对的弦是直径。
高中数学数列公式大全
高中数学数列公式大全1）算数数列：算数数列是指其各项之差（或称公差）常数的数列。
因此，如果首项a1、公差d和公比q （q不等于1）已经确定，则可以由通项公式an=a1+(n-1)d，计算n项a1、a2、a3、…an的各项值。
2）几何数列：几何数列是指其各项之比（Or公比）等于一个常数的数列。
因此，如果首项a1和公比q（q不等于1）已经确定，则可以由通项公式an=a1q^(n-1)，计算n项a1、a2、a3、…an的各项值。
3）等比数列：等比数列是指各项之积（Or公积）等于一个常数的数列。
因此，如果公比q（q不等于1）和首项a1已经确定，则可以通过以下公式来计算n项a1、a2、a3、…an的值：an=a1q^(n-1)，其中n是正整数。
4）指数数列：指数数列是指其各项之积（或公积）等于一个常数的数列。
因此，如果首项a1和公比q（q不等于1）已经确定，则可以由通项公式an=a1r^(n-1)，其中r是正整数，得出n项a1、a2、a3、…an的各项值。
5）渐近线性数列：渐近线性数列是指每一项与其前一项的比值逐渐接近于一个确定值的数列。
这个确定值称之为极限比值，常称为比率值。
其通项公式形式为：an=a1r^(n-1)，其中n是正整数，r是极限比率值。
6）级数总和：级数总和是指一系列数字的和。
级数里的数字对应不同次数阶的乘积之和，如等比数列，几何数列，指数数列等，其中乘数依次不断增大，或者次数阶不断增大，最终所累加的和就是级数的和。
7）递归数列：递归数列是指数列的计算或判断，以其之前的某些（N）项为依据，通过一定的计算关系，求出数列的后续（N+1）项，这个计算关系就叫做递归公式。
如，斐波那契数列，该数列可由F(1)=1,F(2)=1作为初始条件，假定F(N)为第N项，则该数列的递推公式为F(N)=F(N-1)+F(N-2);它满足等比数列SUM(N)=(F(N+1)-1)/ ( q-1);。
小学数学算数计算公式
小学数学算数计算公式在小学数学学习中，掌握和应用算数计算公式是非常重要的。
这些公式可以帮助学生解决各种计算问题，提高他们的计算速度和准确性。
在本文中，我们将介绍一些常见的小学数学算数计算公式，并探讨它们的应用。
一、加法计算公式1. 两个加数之和：a + b = c这是最基本的加法计算公式，表示两个加数a与b相加等于和c。
在小学数学教学中，学生需要通过不断的练习掌握加法计算公式，从而快速准确地解决各种加法题目。
2. 三个数之和：a + b + c = d有时，我们需要计算三个数的和。
这个公式表示三个数a、b和c的和等于d。
学生可以通过将这三个数相加来求得它们的和，进一步提高他们的计算能力。
二、减法计算公式1. 两个数相减：a - b = c减法计算公式用于计算两个数的差。
这个公式表示被减数a减去减数b的差等于c。
学生需要掌握相应的减法技巧和减法算法，以便能够准确地解决减法题目。
2. 从一个数中减去两个数：a - b - c = d有时，我们需要从一个数中减去两个数。
这个公式表示从数a中先减去b，再减去c，最后的差等于d。
学生可以按照正确的顺序减去这两个数，从而得到最终的结果。
三、乘法计算公式1. 两个因数之积：a × b = c乘法计算公式用于计算两个数的积。
这个公式表示两个因数a与b 相乘等于积c。
学生需要通过不断的练习，掌握乘法算法和乘法口诀，从而能够快速准确地完成乘法计算。
2. 三个因数之积：a × b × c = d有时，我们需要计算三个数的积。
这个公式表示三个因数a、b和c 的积等于d。
学生可以依次将这三个数相乘得到最终的结果，进一步提高他们的乘法运算能力。
四、除法计算公式1. 除法算式：a ÷ b = c除法计算公式用于计算一个数除以另一个数的商。
这个公式表示被除数a除以除数b的商等于c。
在小学数学教学中，学生需要掌握除法的基本概念、计算方法和解题技巧，以便能够正确地解决除法题目。
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三角形的面积＝底×高÷2。
公式S= a×h÷2正方形的面积＝边长×边长公式S= a×a长方形的面积＝长×宽公式S= a×b平行四边形的面积＝底×高公式S= a×h梯形的面积＝（上底+下底）×高÷2 公式S=(a+b)h÷2内角和：三角形的内角和＝180度。
长方体的体积＝长×宽×高公式：V=abh长方体（或正方体）的体积＝底面积×高公式：V=abh正方体的体积＝棱长×棱长×棱长公式：V=aaa圆的周长＝直径×π 公式：L＝πd＝2πr圆的面积＝半径×半径×π 公式：S＝πr2圆柱的表（侧）面积：圆柱的表（侧）面积等于底面的周长乘高。
公式：S=ch=πdh＝2πrh圆柱的表面积：圆柱的表面积等于底面的周长乘高再加上两头的圆的面积。
公式：S=ch+2s=ch+2πr2圆柱的体积：圆柱的体积等于底面积乘高。
公式：V=Sh圆锥的体积＝1/3底面×积高。
公式：V=1/3Sh分数的加、减法则：同分母的分数相加减，只把分子相加减，分母不变。
异分母的分数相加减，先通分，然后再加减。
分数的乘法则：用分子的积做分子，用分母的积做分母。
分数的除法则：除以一个数等于乘以这个数的倒数。
读懂理解会应用以下定义定理性质公式一、算术方面1、加法交换律：两数相加交换加数的位置，和不变。
2、加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或先把后两个数相加，再同第三个数相加，和不变。
3、乘法交换律：两数相乘，交换因数的位置，积不变。
4、乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或先把后两个数相乘，再和第三个数相乘，它们的积不变。
5、乘法分配律：两个数的和同一个数相乘，可以把两个加数分别同这个数相乘，再把两个积相加，结果不变。
如：（2+4）×5＝2×5+4×56、除法的性质：在除法里，被除数和除数同时扩大（或缩小）相同的倍数，商不变。
O除以任何不是O 的数都得O。
简便乘法：被乘数、乘数末尾有O的乘法，可以先把O前面的相乘，零不参加运算，有几个零都落下，添在积的末尾。
7、什么叫等式？等号左边的数值与等号右边的数值相等的式子叫做等式。
等式的基本性质：等式两边同时乘以（或除以）一个相同的数，等式仍然成立。
8、什么叫方程式？答：含有未知数的等式叫方程式。
9、什么叫一元一次方程式？答：含有一个未知数，并且未知数的次数是一次的等式叫做一元一次方程式。
学会一元一次方程式的例法及计算。
即例出代有χ的算式并计算。
10、分数：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几分的数,叫做分数。
11、分数的加减法则：同分母的分数相加减，只把分子相加减，分母不变。
异分母的分数相加减，先通分，然后再加减。
12、分数大小的比较：同分母的分数相比较，分子大的大，分子小的小。
异分母的分数相比较，先通分然后再比较；若分子相同，分母大的反而小。
13、分数乘整数，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变。
14、分数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作为分母。
15、分数除以整数（0除外），等于分数乘以这个整数的倒数。
16、真分数：分子比分母小的分数叫做真分数。
17、假分数：分子比分母大或者分子和分母相等的分数叫做假分数。
假分数大于或等于1。
18、带分数：把假分数写成整数和真分数的形式，叫做带分数。
19、分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘以或除以同一个数（0除外），分数的大小不变。
20、一个数除以分数，等于这个数乘以分数的倒数。
21、甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘以乙数的倒数。
数量关系计算公式方面1、单价×数量＝总价2、单产量×数量＝总产量3、速度×时间＝路程4、工效×时间＝工作总量5、加数+加数＝和一个加数＝和＋另一个加数被减数－减数＝差减数＝被减数－差被减数＝减数＋差因数×因数＝积一个因数＝积÷另一个因数被除数÷除数＝商除数＝被除数÷商被除数＝商×除数有余数的除法：被除数＝商×除数+余数一个数连续用两个数除，可以先把后两个数相乘，再用它们的积去除这个数，结果不变。
例：90÷5÷6＝90÷（5×6）6、1公里＝1千米1千米＝1000米1米＝10分米1分米＝10厘米1厘米＝10毫米1平方米＝100平方分米1平方分米＝100平方厘米1平方厘米＝100平方毫米1立方米＝1000立方分米1立方分米＝1000立方厘米1立方厘米＝1000立方毫米1吨＝1000千克1千克= 1000克= 1公斤= 1市斤1公顷＝10000平方米。
1亩＝666.666平方米。
1升＝1立方分米＝1000毫升1毫升＝1立方厘米7、什么叫比：两个数相除就叫做两个数的比。
如：2÷5或3:6或1/3比的前项和后项同时乘以或除以一个相同的数（0除外），比值不变。
8、什么叫比例：表示两个比相等的式子叫做比例。
如3:6＝9:18三角形的面积＝底×高÷2。
公式S= a×h÷2正方形的面积＝边长×边长公式S= a×a长方形的面积＝长×宽公式S= a×b平行四边形的面积＝底×高公式S= a×h梯形的面积＝（上底+下底）×高÷2 公式S=(a+b)h÷2内角和：三角形的内角和＝180度。
长方体的体积＝长×宽×高公式：V=abh长方体（或正方体）的体积＝底面积×高公式：V=abh正方体的体积＝棱长×棱长×棱长公式：V=aaa圆的周长＝直径×π 公式：L＝πd＝2πr圆的面积＝半径×半径×π 公式：S＝πr2圆柱的表（侧）面积：圆柱的表（侧）面积等于底面的周长乘高。
公式：S=ch=πdh＝2πrh圆柱的表面积：圆柱的表面积等于底面的周长乘高再加上两头的圆的面积。
公式：S=ch+2s=ch+2πr2圆柱的体积：圆柱的体积等于底面积乘高。
公式：V=Sh圆锥的体积＝1/3底面×积高。
公式：V=1/3Sh分数的加、减法则：同分母的分数相加减，只把分子相加减，分母不变。
异分母的分数相加减，先通分，然后再加减。
分数的乘法则：用分子的积做分子，用分母的积做分母。
分数的除法则：除以一个数等于乘以这个数的倒数。
读懂理解会应用以下定义定理性质公式一、算术方面1、加法交换律：两数相加交换加数的位置，和不变。
2、加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或先把后两个数相加，再同第三个数相加，和不变。
3、乘法交换律：两数相乘，交换因数的位置，积不变。
4、乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或先把后两个数相乘，再和第三个数相乘，它们的积不变。
5、乘法分配律：两个数的和同一个数相乘，可以把两个加数分别同这个数相乘，再把两个积相加，结果不变。
如：（2+4）×5＝2×5+4×56、除法的性质：在除法里，被除数和除数同时扩大（或缩小）相同的倍数，商不变。
O除以任何不是O 的数都得O。
简便乘法：被乘数、乘数末尾有O的乘法，可以先把O前面的相乘，零不参加运算，有几个零都落下，添在积的末尾。
7、什么叫等式？等号左边的数值与等号右边的数值相等的式子叫做等式。
等式的基本性质：等式两边同时乘以（或除以）一个相同的数，等式仍然成立。
8、什么叫方程式？答：含有未知数的等式叫方程式。
9、什么叫一元一次方程式？答：含有一个未知数，并且未知数的次数是一次的等式叫做一元一次方程式。
学会一元一次方程式的例法及计算。
即例出代有χ的算式并计算。
10、分数：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几分的数,叫做分数。
11、分数的加减法则：同分母的分数相加减，只把分子相加减，分母不变。
异分母的分数相加减，先通分，然后再加减。
12、分数大小的比较：同分母的分数相比较，分子大的大，分子小的小。
异分母的分数相比较，先通分然后再比较；若分子相同，分母大的反而小。
13、分数乘整数，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变。
14、分数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作为分母。
15、分数除以整数（0除外），等于分数乘以这个整数的倒数。
16、真分数：分子比分母小的分数叫做真分数。
17、假分数：分子比分母大或者分子和分母相等的分数叫做假分数。
假分数大于或等于1。
18、带分数：把假分数写成整数和真分数的形式，叫做带分数。
19、分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘以或除以同一个数（0除外），分数的大小不变。
20、一个数除以分数，等于这个数乘以分数的倒数。
21、甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘以乙数的倒数。
数量关系计算公式方面1、单价×数量＝总价2、单产量×数量＝总产量3、速度×时间＝路程4、工效×时间＝工作总量5、加数+加数＝和一个加数＝和＋另一个加数被减数－减数＝差减数＝被减数－差被减数＝减数＋差因数×因数＝积一个因数＝积÷另一个因数被除数÷除数＝商除数＝被除数÷商被除数＝商×除数有余数的除法：被除数＝商×除数+余数一个数连续用两个数除，可以先把后两个数相乘，再用它们的积去除这个数，结果不变。
例：90÷5÷6＝90÷（5×6）6、1公里＝1千米1千米＝1000米1米＝10分米1分米＝10厘米1厘米＝10毫米1平方米＝100平方分米1平方分米＝100平方厘米1平方厘米＝100平方毫米1立方米＝1000立方分米1立方分米＝1000立方厘米1立方厘米＝1000立方毫米1吨＝1000千克1千克= 1000克= 1公斤= 1市斤1公顷＝10000平方米。
1亩＝666.666平方米。
1升＝1立方分米＝1000毫升1毫升＝1立方厘米7、什么叫比：两个数相除就叫做两个数的比。
如：2÷5或3:6或1/3比的前项和后项同时乘以或除以一个相同的数（0除外），比值不变。