2020年中考数学模拟试题分类汇编--二次函数

二次函数

一、选择题

1．(2010年山东宁阳一模)在平面直角坐标系中，先将抛物线22-+=x x y 关于x 轴作轴对称变换，再将所得抛物线关于y 轴作轴对称变换，经过两次变换后所得的新抛物线解析式为（ ）

A ．22+--=x x y

B ．22-+-=x x y

C ．22++-=x x y

D ．22++=x x y 答案：C

2．(2010年江西省统一考试样卷)若抛物线y =2x 2

向左平移1个单位，则所得抛物线是（ ） A ．y =2x 2

＋1 B ．y =2x 2

－1 C ．y =2（x ＋1）2

D ．y =2（x －1）2

答案：C

3. （2010年河南中考模拟题1）某校运动会上，某运动员掷铅球时，他所掷的铅球的高 与水平

的距离

，则该运动员的成绩是( )

A. 6m

B. 10m

C. 8m

D. 12m

答案：D 4．（2010年河南中考模拟题4）二次函数2

y ax bx c =++（0a ≠）的图象

如图所示，则正确的是( )

A ．a ＜0

B ．b ＜0

C ．c ＞0

D ．以答案上都不正确 答案：A

5.（2010年河南中考模拟题3）已知二次函数y=ax 2

+bx+c 的图像如图所

示，则下列条件正确的是（ ） A ．ac ＜0 B.b 2

－4ac ＜0 C. b ＞0 D. a ＞0、b ＜0、c ＞0 答案：D

6．(2010年江苏省泰州市济川实验初中中考模拟题)抛物线y ＝ax 2

＋bx ＋c 上部分点的横坐标x ，纵坐标

y 的对应值如表所示．

给出下列说法：①抛物线与y 轴的交点为(0，6)； ②抛物线的对称轴是在y 轴的右侧； ③抛物线一定经过点(3，0)； ④在对称轴左侧，y 随x 增大而减小．

x … －3 －2 －1 0 1 … y

…

－6 0

4

6

6

…

y

x

O

x= 1

y

–1 3

3

O x

第9题

P

1 第11题

x

y

O

1 从表中可知，下列说法正确的个数有( ) A ．1个

B ．2个

C ．3个

D ．4个

7.（2010天水模拟）二次函数y=ax2+bx+c 的图像如图所示，则关于此二次函数的下列四个结论①a<0②a>0③b 2

-4ac>0④

0

b

中，正确的结论有（ ） A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 答案：C

8.(2010年厦门湖里模拟)抛物线y =322

+-x x 与坐标轴交点为 （ ） A ．二个交点 B ．一个交点 C ．无交点 D ．三个交点 答案：B

9．(2010年厦门湖里模拟)如图，抛物线)0(2

>++=a c bx ax y 的

对称轴是直

线

1=x ，

且经过点

P （3，

0），则

的值为

A. 0

B. －1

C. 1

D. 2 答案：A

10．（2010年杭州月考）已知二次函数y ＝ax 2

＋bx ＋c(a ≠0)的图象如图所示，

给出以下结论：

①0

都等于0. ④024<++c b a 其中正确结论的个数是（ ）

A.1

B.2

C.3

D.4 答案：C

11．（2010年厦门湖里模拟)如图，二次函数 322

-+=x ax y 的图像与

x 轴有一个交点在０和１之间（不含０和１），则a 的取值范围是（ ）

Ａ．3

1

>a Ｂ．10<a Ｄ．03

1

≠->a a 且

答案：C

12．（2010年西湖区月考）关于二次函数y =ax 2

+bx+c 的图象有下列命题：①当c=0时，函数的图象经

c

b a +-

过原点；②当c ＞0时且函数的图象开口向下时，ax 2

+bx+c=0必有两个不等实根；③函数图象最高点的纵坐标是a

b a

c 442

-；④当b=0时，函数的图象关于y 轴对称.其中正确的个数是（ ）

A.1个 B 、2个 C 、3个 D. 4个 答案：C

13.（2010山东新泰）二次函数y ＝x 2

的图象向下平移2个单位，得到新图象的二次函数表达式是（ ） A ．y ＝x 2

－2 B ．y ＝(x －2)2

C ．y ＝x 2

＋2 D ．y ＝(x ＋2)2

答案：A

14.（2010年广州市中考六模）若二次函数y ＝2 x 2

－2 mx ＋2 m 2

－2的图象的顶点在y 轴上，则m 的值是（ ）

A.0

B.±1 C .±2 D .±2 答案：A

15.(2010三亚市月考).抛物线y=12

x 2

向左平移8个单位，再向下平移9个单位后，所得抛物线的表达式是（ ） A. y=

12(x+8)2-9 B. y=12(x-8)2+9 C. y=12(x-8)2-9 D. y=12

(x+8)2

+9 答案A

16.(2010三亚市月考). 下列关于二次函数的说法错误的是（ ） A.抛物线y=-2x 2

＋3x ＋1的对称轴是直线x=

3

4

； B.点A(3,0)不在抛物线y=x 2

-2x-3的图象上； C.二次函数y=(x ＋2）2

－2的顶点坐标是（-2，-2）； D.函数y=2x 2

＋4x-3的图象的最低点在（-1，-5）

答案B

17.（2010教育联合体）二次函数y ＝x 2

的图象向下平移2个单位，得到新图象的二次函数表达式是（ ）

A ．y ＝x 2

－2 B ．y ＝(x －2)2

C ．y ＝x 2

＋2 D ．y ＝(x ＋2)2

答案：A

18.（2010年湖里区二次适应性考试）二次函数12

+-=x y 的图象与x 轴交于A 、B 两点，与y 轴交于点C ，下列说法错误．．

的是（ ） A ．点C 的坐标是（0，1） B ．线段AB 的长为2 C ．△ABC 是等腰直角三角形 D ．当x>0时，y 随x 增大而增大 答案：D