《最大公因数》ppt-课件
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人教版《最大公因数》ppt1
长的小段，这根木条可能长多少分米？至少截多少段？
求公倍数 解题关键：这根木条的长度不会少于5dm或6dm。公倍数问题 [5，6]=30 最小公倍数 30的倍数：30，60，90… 30÷6=5（段） 答：这根木条可能长30dm,60dm,90dm…。至少截5段。
对比练习3： 1.六（5）同学排练自编操，既可以每排站6人，也可以 每排站7人，六（5）班至少多少人？
12÷6=2（块） 12÷4=3（块） 2×3=6（块）
答：正方形的边长可能是12dm，24dm，36dm…，至少要用6块这样的纸板。
2、贝贝用一块长6分米、宽4分米的长方形纸板裁成若干个边长是整分米数的小
正方形，小正方形的边长可能是多少？至少可以裁成多少块？
求公因数
求块数
解题关键：裁成的正方形边长不会多于长方形的长、宽。
根据下面的短除，选择正确答案． 最大公因数是较小数，最小公倍数是较大数。
1和56
(8,15）=1 (37,74）=37 答：每段可能长1dm,2dm,3dm,6dm，至少可以截成7段。
求这三个数的最小公倍数呢？ 答：两人下一次在敬老院相遇是7月19日。
(1,56）=1
[8,15]=120 [37,74]=74 2×3×3×5＝90
答：五一班至少有38人。
C. 2×3×3×5＝90
18和30的最小公倍数是（ B ）
A：2×3＝6 B：2×3×3×5＝90
C：18×30＝540
5.判断
（1）两个数成倍数关系，其中一个数一定是这两个数的最
小公倍数。
（√ ）
（2）两个数的公因数只有1，这两个数的最小公倍数就是1。
两个数的公因数只有1，说明它们互质， （ × ）
或1和63
求公倍数 解题关键：这根木条的长度不会少于5dm或6dm。公倍数问题 [5，6]=30 最小公倍数 30的倍数：30，60，90… 30÷6=5（段） 答：这根木条可能长30dm,60dm,90dm…。至少截5段。
对比练习3： 1.六（5）同学排练自编操，既可以每排站6人，也可以 每排站7人，六（5）班至少多少人？
12÷6=2（块） 12÷4=3（块） 2×3=6（块）
答：正方形的边长可能是12dm，24dm，36dm…，至少要用6块这样的纸板。
2、贝贝用一块长6分米、宽4分米的长方形纸板裁成若干个边长是整分米数的小
正方形，小正方形的边长可能是多少？至少可以裁成多少块？
求公因数
求块数
解题关键：裁成的正方形边长不会多于长方形的长、宽。
根据下面的短除，选择正确答案． 最大公因数是较小数，最小公倍数是较大数。
1和56
(8,15）=1 (37,74）=37 答：每段可能长1dm,2dm,3dm,6dm，至少可以截成7段。
求这三个数的最小公倍数呢？ 答：两人下一次在敬老院相遇是7月19日。
(1,56）=1
[8,15]=120 [37,74]=74 2×3×3×5＝90
答：五一班至少有38人。
C. 2×3×3×5＝90
18和30的最小公倍数是（ B ）
A：2×3＝6 B：2×3×3×5＝90
C：18×30＝540
5.判断
（1）两个数成倍数关系，其中一个数一定是这两个数的最
小公倍数。
（√ ）
（2）两个数的公因数只有1，这两个数的最小公倍数就是1。
两个数的公因数只有1，说明它们互质， （ × ）
或1和63
最大公因数ppt课件
03
最大公因数的应用
在分数化简中的应用
总结词
最大公因数在分数化简中起到关键作用，通过找到分子和分母的最大公因数，可 以将分数化简为最简形式。
详细描述
在数学中，分数化简是一个常见的操作。通过找到分子和分母的最大公因数（ GCD），可以将分数中的分子和分母同时除以这个最大公因数，从而化简分数。 这个过程可以有效地简化分数，使其更容易进行后续的数学运算。
最大公因数的性质
互质关系
如果两个整数的最大公因数为1，则 它们互质。
整除性质
如果一个整数a能被另一个整数b整除 ，那么a的最大公因数一定是b的倍数 。
最大公因数在数学中的应用
1 2
3
分数的约分
最大公因数在分数约分中起到关键作用，通过找到分子和分 母的最大公因数，可以将分数约简为最简形式。
解方程
在解线性方程组时，可以利用最大公因数来消元，简化方程 组。
因此，24和36的最大公因数是12。
最大公约数的性质和求法
最大公约数的性质：两数的最大公约数 与它们的整数倍数的最大公约数相同。
2. 如果求30和45的2倍数的最大公约数 ，结果仍然是15。
1. 30和45的最大公约数是15。
求法：如果两数的最大公约数是GCD， 那么它们的整数倍数的最大公约数也是 GCD。
最大公约数与最小公倍数的运算性质
性质一
两数的乘积等于它们的最大公约数与最小公倍数的乘积，即ab=GCD(a,b)LCM(a,b)。
性质二
两数的最大公约数等于其中较小的数和两数的差的最大公约数，即GCD(a,b)=GCD(a,b-a)。
性质三
两数的最小公倍数等于它们的最大公约数和它们的乘积的商，即LCM(a,b)=ab/GCD(a,b)。
人教版小学五年级下册最大公因数最小公倍数ppt课件
“雪亮工程"是以区（县）、乡（镇） 、村（ 社区） 三级综 治中心 为指挥 平台、 以综治 信息化 为支撑 、以网 格化管 理为基 础、以 公共安 全视频 监控联 网应用 为重点 的“群 众性治 安防控 工程” 。
约分和通分
类别 相同点
不同点
依据 分数的 大小
分子、分母
分数单位
结果
关联 知识点
约分 通分
“雪亮工程"是以区（县）、乡（镇） 、村（ 社区） 三级综 治中心 为指挥 平台、 以综治 信息化 为支撑 、以网 格化管 理为基 础、以 公共安 全视频 监控联 网应用 为重点 的“群 众性治 安防控 工程” 。
练习题
• 用短除法求几个数的最大公因数和最小公 倍数。
• 45和60
27和72
76和80
应用题型
一、最小公倍数
4、一些桔子平均分给小朋友，分给3个小朋友多2 个，分给4个小朋友多3个，分给5个小朋友多4个， 问：桔子至少有多少个？
• 6,12和24
7,21和49
8,12和36
“雪亮工程"是以区（县）、乡（镇） 、村（ 社区） 三级综 治中心 为指挥 平台、 以综治 信息化 为支撑 、以网 格化管 理为基 础、以 公共安 全视频 监控联 网应用 为重点 的“群 众性治 安防控 工程” 。
应用题型
一、最大公因数
“剪纸”题型
“雪亮工程"是以区（县）、乡（镇） 、村（ 社区） 三级综 治中心 为指挥 平台、 以综治 信息化 为支撑 、以网 格化管 理为基 础、以 公共安 全视频 监控联 网应用 为重点 的“群 众性治 安防控 工程” 。
规律总结
互
1、相邻的两个自然数（0除外）
约分和通分
类别 相同点
不同点
依据 分数的 大小
分子、分母
分数单位
结果
关联 知识点
约分 通分
“雪亮工程"是以区（县）、乡（镇） 、村（ 社区） 三级综 治中心 为指挥 平台、 以综治 信息化 为支撑 、以网 格化管 理为基 础、以 公共安 全视频 监控联 网应用 为重点 的“群 众性治 安防控 工程” 。
练习题
• 用短除法求几个数的最大公因数和最小公 倍数。
• 45和60
27和72
76和80
应用题型
一、最小公倍数
4、一些桔子平均分给小朋友，分给3个小朋友多2 个，分给4个小朋友多3个，分给5个小朋友多4个， 问：桔子至少有多少个？
• 6,12和24
7,21和49
8,12和36
“雪亮工程"是以区（县）、乡（镇） 、村（ 社区） 三级综 治中心 为指挥 平台、 以综治 信息化 为支撑 、以网 格化管 理为基 础、以 公共安 全视频 监控联 网应用 为重点 的“群 众性治 安防控 工程” 。
应用题型
一、最大公因数
“剪纸”题型
“雪亮工程"是以区（县）、乡（镇） 、村（ 社区） 三级综 治中心 为指挥 平台、 以综治 信息化 为支撑 、以网 格化管 理为基 础、以 公共安 全视频 监控联 网应用 为重点 的“群 众性治 安防控 工程” 。
规律总结
互
1、相邻的两个自然数（0除外）
《最大公因数》教学PPT课件【人教版五年级数学下册】
用边长 4 dm 的整块方砖，可以铺满。
4块
边长4 dm
3块
12 dm
16 dm
三、巩固练习
1．找出下面每组数的最大公因数。
6和9 3 30和45 15 34和17 17 13和78 13
15和12 3 99和36 9 16和48 16
42和54 6
5和9
1
15和16 1
三、巩固练习
2．在相应的括号里写出相邻阶梯上两个数的最大公因数。
72 36 (36) 24 (12) 18 ( 6 ) 15 ( 3 ) 10 ( 5 )
三、巩固练习
3．有一张长方形纸，长70 cm，宽50 cm。如果要剪成若干同样大 小的正方形而没有剩余，剪出的正方形的边长最大是几厘米？
50的因数有：1、2、5、10、25、50； 70的因数有：1、2、5、7、10、14、35、70； 50和70的最大公因数是10。 答：剪出的小正方形的边长最大是10厘米。
3 18 27 36 9
23 18和27的最大公因数是3×3＝9。
பைடு நூலகம்
二、探究新知
怎样求两个数的最大公因数？
列举法
分解质因数法
短除法
二、探究新知
注：这两个图片是动画缩略图，通过小游戏完成求两个数最大公因数的 练习，掌握求两个数最大公因数的方法。如需使用此资源，请插入动画 “【数学探究】求最大公因数练习”。
二、探究新知
小明家的储藏室长16 dm，宽12 dm，如果要用边长是整分米数的 正方形地砖把贮藏室的地面铺满（使用的地砖必须都是整块）， 可以选择边长是几分米的地砖？边长最大是几分米？
二、探究新知
16 dm 12 dm
？ dm
整块正方形的地砖正好铺满
4块
边长4 dm
3块
12 dm
16 dm
三、巩固练习
1．找出下面每组数的最大公因数。
6和9 3 30和45 15 34和17 17 13和78 13
15和12 3 99和36 9 16和48 16
42和54 6
5和9
1
15和16 1
三、巩固练习
2．在相应的括号里写出相邻阶梯上两个数的最大公因数。
72 36 (36) 24 (12) 18 ( 6 ) 15 ( 3 ) 10 ( 5 )
三、巩固练习
3．有一张长方形纸，长70 cm，宽50 cm。如果要剪成若干同样大 小的正方形而没有剩余，剪出的正方形的边长最大是几厘米？
50的因数有：1、2、5、10、25、50； 70的因数有：1、2、5、7、10、14、35、70； 50和70的最大公因数是10。 答：剪出的小正方形的边长最大是10厘米。
3 18 27 36 9
23 18和27的最大公因数是3×3＝9。
பைடு நூலகம்
二、探究新知
怎样求两个数的最大公因数？
列举法
分解质因数法
短除法
二、探究新知
注：这两个图片是动画缩略图，通过小游戏完成求两个数最大公因数的 练习，掌握求两个数最大公因数的方法。如需使用此资源，请插入动画 “【数学探究】求最大公因数练习”。
二、探究新知
小明家的储藏室长16 dm，宽12 dm，如果要用边长是整分米数的 正方形地砖把贮藏室的地面铺满（使用的地砖必须都是整块）， 可以选择边长是几分米的地砖？边长最大是几分米？
二、探究新知
16 dm 12 dm
？ dm
整块正方形的地砖正好铺满
《最大公因数》教学课件
还可以这样表示。 16 的因数 12 的因数
1， 2，4 8 ， 16
1, 2, 3， 4, 6, 12
还可以这样表示。 16 的因数 12 的因数
8，16
1，2，4
3，6，12
16和12的公因数
我来站位：
请学号是 12 的因数同学站左边，
学号是 18的因数同学站右边。
学号是 12 的因数而不是 18 的因数的同学 站左边，是 18 的因数而不是 12 的因数的
人教版五年级数学下册
最大公因数
登封市崇高路小学 尤倩倩
我们家贮藏室长
16 dm，宽12 dm。
如果要用边长是整分米数的正方形地砖把贮
藏 室的地面铺满(使用的地砖都是整块)。可以
选择边 长是几分米的地砖? 边长最大是几分米?
温馨提示：请按要求操作
想一想：你准备用边长几厘米的方砖。 画一画：请用方格纸代替贮藏室地面，正方形 代 替方砖，用彩笔在方格纸上画一画。 （每个方格边长代表1分米，方格纸长 16 分米、宽12分米）。 算一算：通过观察或计算得出长和宽各用了几 块？ 议一议：可以选择边长是几分米的方砖？边长 最 大是几分米？
站右边，是 12 和 18 公因数的站中间。
1：
10和15的公因数有（ 1，5 5 最大公因数是（ 14和49的公因数有（ 1，7 7 最大公因数是（ 16和24的公因数有（ 1, 2, 4, 8 最大公因数是（ ）， ） ）， ） 8），
）。
请同学们仔细观察，两个数的公因数和最 大公因数有什么关系？
我会分
我校开展“学雷锋活动”以来，同 学们积极报名参加“学雷锋行动小组”， 五年级参加男生24人，女生30人，如果 男女生分别分成若干小组，要使每个小 组的人数相同，你会怎样分？每组最多 有多少人？
用最大公因数解决问题课件
例如，在分糖果问题中，有若干种不同口味的糖果，需要分 给一定数量的孩子。通过找到不同口味糖果数量的最大公因 数，可以确定每个孩子能得到的每种口味糖果的数量，使得 每个孩子都得到相同数量的糖果。
最大公因数在数学问题中的应用
在数学问题中，最大公因数常常被用来解决与分数、小数、比例等有关的问题。 通过找到两个或多个数的最大公因数，可以简化分数和小数的计算，使得复杂的 数学问题变得简单易懂。
感谢观看
例如，在解决分数加减问题时，如果两个分数的分母互质，则可以直接相加或相 减分子。如果分母不互质，则需要先找到它们的最大公因数，将分母约简后再进 行计算。
最大公因数在计算机科学中的应用
在计算机科学中，最大公因数被广泛应用于加密算法、数 据压缩等领域。通过找到两个数的最大公因数，可以有效 地实现数据的加密和解密，保证数据传输和存储的安全性 。
分解质因数法
举例说明
将每个数分解为质因数，然后找出共有的 质因数，将它们相乘即可得到最大公因数 。
如求12和15的最大公因数，因为 12=2×2×3，15=3×5，所以它们的最大公 因数是3。
02
用最大公因数解决实际问 题
最大公因数在日常生活中的应用
最大公因数在日程生活中应用广泛，例如在解决分糖果问题 、分物品问题、时间安排问题等。通过找到最大公因数，可 以更好地分配资源，使得每个人或事物都能得到公平的份额 。
详细描述
最大公因数是两个或多个整数共有的最大正整数约数，而最小公倍数是两个或多个整数的公有倍数中最小的那个 。它们的乘积等于这几个整数的乘积除以它们的最大公因数。
最大公因数在分数的约分中的应用
总结词
通过找到分子和分母的最大公因数， 可以将分数约分为最简分数。
最大公因数在数学问题中的应用
在数学问题中，最大公因数常常被用来解决与分数、小数、比例等有关的问题。 通过找到两个或多个数的最大公因数，可以简化分数和小数的计算，使得复杂的 数学问题变得简单易懂。
感谢观看
例如，在解决分数加减问题时，如果两个分数的分母互质，则可以直接相加或相 减分子。如果分母不互质，则需要先找到它们的最大公因数，将分母约简后再进 行计算。
最大公因数在计算机科学中的应用
在计算机科学中，最大公因数被广泛应用于加密算法、数 据压缩等领域。通过找到两个数的最大公因数，可以有效 地实现数据的加密和解密，保证数据传输和存储的安全性 。
分解质因数法
举例说明
将每个数分解为质因数，然后找出共有的 质因数，将它们相乘即可得到最大公因数 。
如求12和15的最大公因数，因为 12=2×2×3，15=3×5，所以它们的最大公 因数是3。
02
用最大公因数解决实际问 题
最大公因数在日常生活中的应用
最大公因数在日程生活中应用广泛，例如在解决分糖果问题 、分物品问题、时间安排问题等。通过找到最大公因数，可 以更好地分配资源，使得每个人或事物都能得到公平的份额 。
详细描述
最大公因数是两个或多个整数共有的最大正整数约数，而最小公倍数是两个或多个整数的公有倍数中最小的那个 。它们的乘积等于这几个整数的乘积除以它们的最大公因数。
最大公因数在分数的约分中的应用
总结词
通过找到分子和分母的最大公因数， 可以将分数约分为最简分数。
人教版小学数学第五课 最大公因数()-课件
4和8 12和36 2和7 8和9 14和15
12的因数：1,2,3,4,6,12 36的因数：1,2,3,4,6,9,12,18,36 12和36的公因数：1,2,3,4,6,12；最大公因数：12
12如是果36两的个因数数是，倍1数2的关所系有，因那数么都较是小36 的因数数就。是1这2两是个12数和的3最6的大最公大因公数因。数。
13、He who seize the right moment, is the right man.谁把握机遇，谁就心想事成。21.7.2721.7.2715:17:2415:17:24July 27, 2021
•
14、谁要是自己还没有发展培养和教育好，他就不能发展培养和教育别人。2021年7月27日星期二下午3时17分24秒15:17:2421.7.27
人教版五年级下册第四单元第五课
最大公因数
激情导入
填一填
1.一个数的最小因数是（1），最大因数是（它本身）。 2.一个数，只有1和它本身2个因数，这样的数叫做 （质数），一个数，除了1和它本身两个因数，还有 其他的因数，这样的数叫做（合数）。
用这个数依次除以怎1样、找2一、个3、数4的..因.如数果？商 是整数，那么除数和商都是这个数的因数。
2 24 36 2 12 18 36 9
23 24和36的最大公因 数：2×2×3=12
小组合作（3分钟）
探究新知
最大公因数
观察思考：（1）每次用什么去除？ （2）除到什么时候为止？ （3）怎样求出最大公因数？
2 24 2 12
36 … 用公有的质因数2除 18 … 用公有的质因数2除
3 6 9 … 用公有的质因数3除 2 3 … 除到两个商只有公因数1为止
12的因数：1,2,3,4,6,12 36的因数：1,2,3,4,6,9,12,18,36 12和36的公因数：1,2,3,4,6,12；最大公因数：12
12如是果36两的个因数数是，倍1数2的关所系有，因那数么都较是小36 的因数数就。是1这2两是个12数和的3最6的大最公大因公数因。数。
13、He who seize the right moment, is the right man.谁把握机遇，谁就心想事成。21.7.2721.7.2715:17:2415:17:24July 27, 2021
•
14、谁要是自己还没有发展培养和教育好，他就不能发展培养和教育别人。2021年7月27日星期二下午3时17分24秒15:17:2421.7.27
人教版五年级下册第四单元第五课
最大公因数
激情导入
填一填
1.一个数的最小因数是（1），最大因数是（它本身）。 2.一个数，只有1和它本身2个因数，这样的数叫做 （质数），一个数，除了1和它本身两个因数，还有 其他的因数，这样的数叫做（合数）。
用这个数依次除以怎1样、找2一、个3、数4的..因.如数果？商 是整数，那么除数和商都是这个数的因数。
2 24 36 2 12 18 36 9
23 24和36的最大公因 数：2×2×3=12
小组合作（3分钟）
探究新知
最大公因数
观察思考：（1）每次用什么去除？ （2）除到什么时候为止？ （3）怎样求出最大公因数？
2 24 2 12
36 … 用公有的质因数2除 18 … 用公有的质因数2除
3 6 9 … 用公有的质因数3除 2 3 … 除到两个商只有公因数1为止
求最大公因数和最小公倍数课件
小组讨论
鼓励学员分组讨论，分享 解题思路和计算方法，提 升团队协作能力。
进阶练习
复杂数字处理
设计包含多个数字、有一定难度 的题目，如求多组数字的最大公 因数和最小公倍数，让学员学会 处理复杂数字和多个数字之间的
关系。
一题多解
设计具有多种解法的题目，引导 学员思考不同解题思路，拓展数
学思维。
错题解析
探索规律
探索最大公因数和最小公倍数 在计算中的规律，如倍数关系 、互质关系等。
综合运用
将最大公因数和最小公倍数的 知识与其他数学知识相结合，
综合运用解决实际问题。
THANKS
感谢观看
06
总结与回顾
主要知识点回顾
最大公因数和最小公倍数的定义
最大公因数的求法
最大公因数是指两个或多个整数共有的最 大的正整数，最小公倍数是指两个或多个 整数的公有的最小的倍数。
使用质因数分解法，先将两个数进行质因 数分解，然后找出所有公共的质因数并相 乘，得到最大公因数。
最小公倍数的求法
最大公因数和最小公倍数的应用
最小公倍数
两个或多个整数的公有的最小的 倍数，且该倍数能够被这几个整 数共同整除。
最大公因数和最小公倍数的意义
最大公因数
反映了几个整数共有的因子个数，是 数学中的一个重要概念。
最小公倍数
反映了几个整数的公共倍数情况，对 于解决与时间相关的应用问题有重要 作用。
最大公因数和最小公倍数的应用
01
02
定义法
最小公倍数的定义
两个或多个整数公有的倍数中最小的一个，称为它们的最小 公倍数。
求法
利用最小公倍数的定义，我们可以先求出两个数的最大公因 数，再用这个最大公因数去除这两个数，得到它们的最小公 倍数。
最大公因数课件
商南县城关小学： 商南县城关小学：赵瑞萍
我们家贮藏室
1
长 16 dm，宽 ， 12 dm。 。
如果要用边长是整分米数的正方形地砖把贮 如果要用边长是整分米数的正方形地砖把贮 整分米数 室的地面铺满(使用的地砖都是整块 整块) 藏 室的地面铺满(使用的地砖都是整块)。可以选 长是几分米的地砖? 边长最大是几分米? 择边 长是几分米的地砖 边长最大是几分米
11 12 13 14 15 ＿ 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30
、 、 、 18和30的公因数有 ： 1、2、3、6 和 的公因数有
最大公因数是 6 。
在相应的( 在相应的(
)里写出相邻阶梯上两 )里写出相邻阶梯上两
个数的最大公因数。 个数的最大公因数。
1 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
2
3
4
5
6
7
8
9 10 11 12 13 14 15 16
单位（ ） 单位（dm）
1 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
2
3
4
5
6
7
8
9 10 11 12 13 14 15 16
ห้องสมุดไป่ตู้
单位（ ） 单位（dm）
1 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
男生有 48 人。
女生有 36 人。
说一说： 说一说：
通过本节课的学习, 通过本节课的学习, 你有什么收获? 你有什么收获?
要使所用的正方形地砖都是整块 的 ， 地砖的边长必须既是 16 的 因数， 的因数。 因数，又是 12 的因数。 16 的因数 1，2，4， ， ， ， 8，16 ， 12 的因数 1，2，3， ， ， ， 4，6，12 ， ，
我们家贮藏室
1
长 16 dm，宽 ， 12 dm。 。
如果要用边长是整分米数的正方形地砖把贮 如果要用边长是整分米数的正方形地砖把贮 整分米数 室的地面铺满(使用的地砖都是整块 整块) 藏 室的地面铺满(使用的地砖都是整块)。可以选 长是几分米的地砖? 边长最大是几分米? 择边 长是几分米的地砖 边长最大是几分米
11 12 13 14 15 ＿ 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30
、 、 、 18和30的公因数有 ： 1、2、3、6 和 的公因数有
最大公因数是 6 。
在相应的( 在相应的(
)里写出相邻阶梯上两 )里写出相邻阶梯上两
个数的最大公因数。 个数的最大公因数。
1 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
2
3
4
5
6
7
8
9 10 11 12 13 14 15 16
单位（ ） 单位（dm）
1 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
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9 10 11 12 13 14 15 16
ห้องสมุดไป่ตู้
单位（ ） 单位（dm）
1 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
男生有 48 人。
女生有 36 人。
说一说： 说一说：
通过本节课的学习, 通过本节课的学习, 你有什么收获? 你有什么收获?
要使所用的正方形地砖都是整块 的 ， 地砖的边长必须既是 16 的 因数， 的因数。 因数，又是 12 的因数。 16 的因数 1，2，4， ， ， ， 8，16 ， 12 的因数 1，2，3， ， ， ， 4，6，12 ， ，
小学五年级数学教学课件《最大公因数》
①1和任何非0自然数互质； ②两个不同的质数互质； ③2和任意非0奇数互质； ④相邻的两个自然数互质。
短除法
3 18 27 36 9 23
依次用这两个数的公因数去除,直到最后 得到的两个商互质为止，然后把公有的 质因数相乘就是它们的最大公因数。
四、实践应用,巩固拓展
【选自课本P61 做一做 第1题】
怎样求 18 和 27 的最大公因数？ 列举法 18的因数：1，2，3，6，9，18。
27的因数：1，3，9，27。
18和27的最大公因数是9。
筛选法 18的因数：1，2，3，6，9，18。 27的因数：1，3，9，27。
18和27的最大公因数是9。
分解质因数 阅读教科书第56页“你知道吗？”。
4.约分
最大公因数
五年级下册
一、联系旧知识,揭示课题
同学们，我们在前面学习了 因数的有关知识,还记得有哪 些知识吗?
怎样找一个数的因数呢?
因数的特点 最小的因数是1，最大的因 01 数是它本身。
02
因数的个数是有限的。
一个数除以它的因数，商一
03
定是自然数（0除外）。
二、合理引导,探寻策略
8和12公有的因数是哪几个？公有的
1、2、4是8和12公有的因数，叫 做它们的公因数。其中，4是最大的公 因数，叫做它们的最大公因数。
求最大公因数的方法：集合法、 列举法、筛选法、分解质因数法、短 除法。
1234569 是12的因数而不是18的因数：4 12 是18的因数而不是12的因数：9 18 12和18的公因数：1 2 3 6
12 18
【选自课本P61 做一做 第3题】
3.找出下面每组数的最大公因数。你发现了什么?
4和8
短除法
3 18 27 36 9 23
依次用这两个数的公因数去除,直到最后 得到的两个商互质为止，然后把公有的 质因数相乘就是它们的最大公因数。
四、实践应用,巩固拓展
【选自课本P61 做一做 第1题】
怎样求 18 和 27 的最大公因数？ 列举法 18的因数：1，2，3，6，9，18。
27的因数：1，3，9，27。
18和27的最大公因数是9。
筛选法 18的因数：1，2，3，6，9，18。 27的因数：1，3，9，27。
18和27的最大公因数是9。
分解质因数 阅读教科书第56页“你知道吗？”。
4.约分
最大公因数
五年级下册
一、联系旧知识,揭示课题
同学们，我们在前面学习了 因数的有关知识,还记得有哪 些知识吗?
怎样找一个数的因数呢?
因数的特点 最小的因数是1，最大的因 01 数是它本身。
02
因数的个数是有限的。
一个数除以它的因数，商一
03
定是自然数（0除外）。
二、合理引导,探寻策略
8和12公有的因数是哪几个？公有的
1、2、4是8和12公有的因数，叫 做它们的公因数。其中，4是最大的公 因数，叫做它们的最大公因数。
求最大公因数的方法：集合法、 列举法、筛选法、分解质因数法、短 除法。
1234569 是12的因数而不是18的因数：4 12 是18的因数而不是12的因数：9 18 12和18的公因数：1 2 3 6
12 18
【选自课本P61 做一做 第3题】
3.找出下面每组数的最大公因数。你发现了什么?
4和8
最新人教版五年级数学下册《最大公因数》精品教学课件
最大公因数
前置学习单 1.什么是因数？分别找出8和12的因 数。 2.8和12公有的因数都有哪些？公有 的因数中最大的是多少？你是怎样找 到的？ 3.怎样求18和27的最大公因数？
8的因数
1、2、4、8 1、2、4、8
12的因数
1、2、3、4、6、12 1、2、3、4、6、12
两个数的公因数中最 大的公因数就是最大 公因数。
找出下列每组数的最大公因数。
4和8
12和36
8和9
发现：当两个数互质时，这两个数的最大公因数是1。
公因数只有1的两个数，叫做互质数。
两个数的公因数和他们的最大公因数之间有什么 关系？
求下列各数的最大公因数。
6和9
15和12 42和54
30和45 99和36 5和9
34和17 16和48 15和16
18和27的最大公因数是9。
列举法
求出18和27的最大公因数。
18的因数： 1, 2, 3，6，9，18
在18的因数中，1, 3, 9也是27的因数。 18和27的最大公因数是9。
筛选法
求出18和27的最大公因数。
分解质因数
求出18和27的最大公因数。
短除法Biblioteka --用公有的质因数3除---用公有的质因数3除 ---除到两个商只有公因数1为止
课后小结
Add You Text Here Add You Text Here
课堂小结
1.说一说本节课的收获。 2.谈谈在解决实际问题中有哪些需要 注意或不太懂的地方。
课后作业
作业 内容
教材作业 从课后习题中选取
自主安排 配套练习册练习
下课啦
8
1、2、3、6、12
前置学习单 1.什么是因数？分别找出8和12的因 数。 2.8和12公有的因数都有哪些？公有 的因数中最大的是多少？你是怎样找 到的？ 3.怎样求18和27的最大公因数？
8的因数
1、2、4、8 1、2、4、8
12的因数
1、2、3、4、6、12 1、2、3、4、6、12
两个数的公因数中最 大的公因数就是最大 公因数。
找出下列每组数的最大公因数。
4和8
12和36
8和9
发现：当两个数互质时，这两个数的最大公因数是1。
公因数只有1的两个数，叫做互质数。
两个数的公因数和他们的最大公因数之间有什么 关系？
求下列各数的最大公因数。
6和9
15和12 42和54
30和45 99和36 5和9
34和17 16和48 15和16
18和27的最大公因数是9。
列举法
求出18和27的最大公因数。
18的因数： 1, 2, 3，6，9，18
在18的因数中，1, 3, 9也是27的因数。 18和27的最大公因数是9。
筛选法
求出18和27的最大公因数。
分解质因数
求出18和27的最大公因数。
短除法Biblioteka --用公有的质因数3除---用公有的质因数3除 ---除到两个商只有公因数1为止
课后小结
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课堂小结
1.说一说本节课的收获。 2.谈谈在解决实际问题中有哪些需要 注意或不太懂的地方。
课后作业
作业 内容
教材作业 从课后习题中选取
自主安排 配套练习册练习
下课啦
8
1、2、3、6、12
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18的因数：1，2，3，6，9，18
它们的公因 数1，3，9中， 9最大。
看18的因数中 有哪些是27的 因数……
观察一下，两个数的公因数和它们的最大 公因数之间有什么关系？
2021/2/4
1
6
找出下列每组数的最大公因数。做完后 你发现了什么？
4和8 16和32 1和7 8和9
2021/2/4
1
7
想一想
2021/2/4
1
10
谢谢！
（1）两个数都是质数：______和______。 （2）两个数都是合数：______和______。 （3）一个质数一个合数：______和______。
2021/2/4
1
9
公因数只有1的两个数，叫做互质数。例如， 5和7是互质数，7和9是互质数。 想一想：互质的两个数必须都是质数吗？请你举
两个合数互质的例子来。
1，2，4， 8，16来自12的因数1，2，3， 4，6，12
所以地砖的边长可以是1dm、2dm、4dm， 最大是4dm。
2021/2/4
1
3
还可以这 样表示。
16的因数
12的因数
8，16 1，2，3，6，12 4
1、2、4是16和12公有的因数，叫做公因数； 其中，4是最大的公因数，叫做他们的最大公因数。
1、填空。 （1）10和15的公因数有___1_，__5___________。 （2）14和49的公因数有___1_，__7___________。
2、找出下面每组数的最大公因数。 6和9 15和12 42和54 30和45 5和9 34和17 16和48 15和16
2021/2/4
1
8
按要求写出两个数，使它们的最大公因数是1。
《最大公因数》ppt-课件
我们家贮藏室长 16dm，宽12dm。
如果要用边长是整分米数的正方形地砖把贮藏 室的地面铺满（使用的地砖都是整块）。可以选 择边长是几分米的地砖？边长最大是几分米？
2021/2/4
1
2
要使所用的正方形地砖都是整 块的，地砖的边长必须既是16 的因数，又是12的因数。
16的因数
2021/2/4
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4
怎样求18和27的最大公因数？ 18的因数：1，2，3，6，9，18 27的因数：1，3，9，27
18的因数：1，2，3，6，9，18
它们的公因 数1，3，9中， 9最大。
看18的因数中 有哪些是27的 因数……
你还有其他方法吗？和同学讨论一下。
2021/2/4
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怎样求18和27的最大公因数？ 18的因数：1，2，3，6，9，18 27的因数：1，3，9，27
它们的公因 数1，3，9中， 9最大。
看18的因数中 有哪些是27的 因数……
观察一下，两个数的公因数和它们的最大 公因数之间有什么关系？
2021/2/4
1
6
找出下列每组数的最大公因数。做完后 你发现了什么？
4和8 16和32 1和7 8和9
2021/2/4
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想一想
2021/2/4
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10
谢谢！
（1）两个数都是质数：______和______。 （2）两个数都是合数：______和______。 （3）一个质数一个合数：______和______。
2021/2/4
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9
公因数只有1的两个数，叫做互质数。例如， 5和7是互质数，7和9是互质数。 想一想：互质的两个数必须都是质数吗？请你举
两个合数互质的例子来。
1，2，4， 8，16来自12的因数1，2，3， 4，6，12
所以地砖的边长可以是1dm、2dm、4dm， 最大是4dm。
2021/2/4
1
3
还可以这 样表示。
16的因数
12的因数
8，16 1，2，3，6，12 4
1、2、4是16和12公有的因数，叫做公因数； 其中，4是最大的公因数，叫做他们的最大公因数。
1、填空。 （1）10和15的公因数有___1_，__5___________。 （2）14和49的公因数有___1_，__7___________。
2、找出下面每组数的最大公因数。 6和9 15和12 42和54 30和45 5和9 34和17 16和48 15和16
2021/2/4
1
8
按要求写出两个数，使它们的最大公因数是1。
《最大公因数》ppt-课件
我们家贮藏室长 16dm，宽12dm。
如果要用边长是整分米数的正方形地砖把贮藏 室的地面铺满（使用的地砖都是整块）。可以选 择边长是几分米的地砖？边长最大是几分米？
2021/2/4
1
2
要使所用的正方形地砖都是整 块的，地砖的边长必须既是16 的因数，又是12的因数。
16的因数
2021/2/4
1
4
怎样求18和27的最大公因数？ 18的因数：1，2，3，6，9，18 27的因数：1，3，9，27
18的因数：1，2，3，6，9，18
它们的公因 数1，3，9中， 9最大。
看18的因数中 有哪些是27的 因数……
你还有其他方法吗？和同学讨论一下。
2021/2/4
1
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怎样求18和27的最大公因数？ 18的因数：1，2，3，6，9，18 27的因数：1，3，9，27