第七章 函数

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第七章系统函数

第七章系统函数
H ( s ) bm ( s − z1 )( s − z2 ) ⋅⋅⋅ ( s − zm ) H ( s) = = = H0 D( s ) an ( s − p1 )( s − p2 ) ⋅⋅⋅ ( s − pn )
∏ ∏
i =1 j =1 n
m
(s − z j ) ( s − pi )
(7―2)
把系统函数的零点与极点表示在s平面上的图形, 把系统函数的零点与极点表示在s平面上的图形, 叫做系统函数的零、 极点图。 其中零点用“ 叫做系统函数的零 、 极点图 。 其中零点用 “ o” 表示 。 表示。 极 点 用 “ ×” 表 示 。 若 为 n 重 极 点 或 零 点 , 则 注 以 ( n) 。 例如某系统的系统函数为
H ( s) = H 0
∏ ∏
i =1 m j =1 n
m
(s − z j ) (s − p j ) ( jω − z j ) ( jω − p j )
H ( jω ) = H 0
∏ ∏
i =1 j =1 n
(7―8)
图7.3中画出了由零点zj和极点pi与虚轴上某点jω连接 中画出了由零点z 和极点p 与虚轴上某点jω jω连接 构成的零点矢量jω 和极点矢量jω 构成的零点矢量jω-zj和极点矢量jω-pi。图中Nj、Mi分别 jωjω图中N 表示矢量的模,θ 表示矢量的模,θj、φi分别表示矢量的相角,即 分别表示矢量的相角,
当正弦激励信号的频率ω 改变时, 当正弦激励信号的频率 ω 改变时 , 稳态响应的幅度和相 位将分别随着H jω) 位将分别随着 H ( jω ) 和 φ ( ω ) 变化 ,H ( jω ) 反映了 变化,H jω) ,H( 系统在正弦激励下稳态响应随频率变化的情况, 系统在正弦激励下稳态响应随频率变化的情况 , 故又称系统 的频响特性。 的频响特性。 若 H ( s ) 的极点均位于 s 左半平面 , 令 s=jω, 也就是在 s 的极点均位于s 左半平面, s=jω,也就是在 也就是在s 平面上令s沿虚轴变化,则有H(s)|s=jω=H(jω), 平面上令s沿虚轴变化,则有H(s)|s=jω=H(jω),即为系统的 H(s)|s=jω=H(jω),即为系统的 频响特性。根据H 频响特性。根据H(s)在s平面的零、极点分布情况可以绘 平面的零、 制出频响特性曲线,包括幅频特性|H(jω)| 制出频响特性曲线 , 包括幅频特性 |H(jω)| 曲线和相频特性 |H(jω)|曲线和相频特性 φ(ω)曲线 下面介绍这种方法。 φ(ω)曲线,下面介绍这种方法。 曲线, 由式( 由式(7―2),系统函数H(s)的表示式为 系统函数H

信号与系统第七章 系统函数

信号与系统第七章  系统函数

=
K
N1N 2 " N m e j(ψ1+ψ2 +"ψm ) M1 M2 " Mn ej(θ1+θ2 +"θn )
H (jω)
=
K
N1N2 " Nm M1M2 "Mn
ϕ (ω) = (ψ1 +ψ2 + "ψm ) − (θ1 +θ 2 + "θ n )
当ω 沿虚轴移动时,各复数因子(矢量)的模和辐角都
①H(z)在单位圆内的极点所对应的响应序列为衰减的。 即当k→∞时,响应均趋于0。 ②H(z)在单位圆上的一阶极点所对应的响应函数为稳 态响应。
③H(z)在单位圆上的高阶极点或单位圆外的极点,其 所对应的响应序列都是递增的。即当k→∞时,响应 均趋于∞。
第 19 页
三、由系统函数零、极点分布 决定频响特性
v1(t ) −
R
+
C v2(t )

写出网络转移函数表达式
H (s)
=
V2 (s) V1 (s )
=
1 RC
⎜⎛ ⋅⎜ ⎜⎜⎝
s
1 +1
RC
⎟⎞ ⎟ ⎟⎟⎠
=
1 RC
1 M1 ejθ1
= V2 ejϕ (ω) V1
M1
θ1
−1 RC

O
σ
第 28 页
频响特性

M1
V2 1 V1 1
2 θ1
−1 RC
O
σ
O1 RC
( ) H

=
1 RC
1 M1 e jθ1
= V2 ejϕ (ω) V1

第七章 系统函数

第七章 系统函数
5s 5 5s 2 5s 3 5s 2 5s 3 例:H ( s) 3 2 1 2 s 7 s 10s 1 7 s 10s 1 [7 s 1 10s 2 ]
p ,q ,r
L
L
p ,q ,r
m
Ln 为所有两两不接触回路的增益乘积之和;
m,n
p
Lq Lr 为所有三个都互不接触回路的增益乘积之和;· · ·· ··
i 表示由源点到汇点的第i条前向通路的标号 Pi 是由源点到汇点的第i条前向通路增益; Δi 称为第i条前向通路特征行列式的余因子 。它是除去 与i条前向通路相接触的环路外,余下的特征行列式。
(5)前向通路:从源点到汇点的开通路称为前向通路。 (6)前向通路增益,回路增益:通路中各支路增益的乘积
3. 信号流图的基本性质
(1)信号只能沿支路箭头方向传输。 支路的输出=该支路的输入与支路增益的乘积。 (2)当结点有多个输入时,该结点将所有输入支路 的信号相加,并将和信号传输给所有与该结点相连 x1 x5 的输出支路。 d 如:x4= a x1+b x2+c x3 x 5= d x 4 x 6= e x 4
例: 求下列信号流图的系统函数
解: (1)首先找出所有回路,3个: 1 L1=H3G L2=2H1H2H3H5 L3=H1H4H5 (2)两两互不接触回路,2个 L1L3=H3GH1H4H5 (3)三个互不接触回路,无
H4 H1 H2 H3 G H5 2 1
(4)求特征行列式 Δ=1 – (H3G+2H1H2H3H5+ H1H4H5) + H3G H1H4H5
k
| h(k ) | ≤M

对于因果系统 若H(z)的极点均在单位圆内,则该系统必是稳 定系统。

第七章 系统函数

第七章 系统函数
若系统函数H(z)的极点全部在单位圆内, 即H(z)的收 敛域包含 单位圆,则
H ( e j ) H ( z ) z e j bm (e j zi )
i 1 m
(e p )
j i i 1
n
j j ( e z ) 和 ( e pi ) 为复数,故令 由于是 i
是当h(t)不满足绝对可积条件时,则至少有某个有界输 入f(t)产生无界输出yf(t)。 为此,设f (t)有界,则 f(-t)也有界,并且表示为
1 f ( t ) sgn[h(t )] 0 1
于是有
h(t)>0 h(t)=0 h(t)<0
h(t ) f (t ) h(t )
1 2
j j j 令 Be jw , A1e jw p1, A2e jw p2 ,
则H(jω)又可表示为
Be j B j ( 1 2 ) j (w ) H ( jw ) e | H ( j w ) | e A1e j1 A2e j 2 A1 A2
二、 H(s)与系统的频率特性 若系统的系统函数H(s)的极点全部在左半平面, 即H(s) 的收敛域包含 jω 轴,则
H ( jw ) H ( s ) s jw
bm ( jw si )
i 1 m
H ( jw ) H ( s ) s jw
( jw p )
i 1 i
第七章 系统函数
B() H () A()
连续系统
B( s) bm s m bm1s m1 b1s b0 H ( s) n A( s) s an1s n1 a1s a0
离散系统
B( z) bm z m bm1 z m1 b1 z b0 H ( z) n A( z) z an1 z n1 a1 z a0

数据结构函数

数据结构函数
函数中可有多个return语句 若无return语句,遇}时,自动返回调用函数 若函数类型与return语句中表达式值的类型不一致,按前者 为准,自动转换------函数调用转换 void型函数

第七章 函数
6.4 函数的调用
调用形式
函数名(实参表); 说明:
实参与形参个数相等,类型一致,按顺序一一对应 实参表求值顺序,因系统而定(Turbo C 自右向左)
7.2 函数的定义
一般格式
函数返回值类型 缺省int型 无返回值void
合法标识符
现代风格:
函数类型 函数名(形参类型说明表) { 说明部分 语句部分 } 例例 有参函数(现代风格) 有参函数(现代风格) 例 无参函数 例 空函数 int int max(int x, y) max(int x,int y) printstar( ) dummy( ) { {int int z; z; { printf(“********** \n”); } { } z=x>y?x:y; z=x>y?x:y; 或 return(z); return(z); printstar(void ) 函数体为空 } } { printf(“**********\n”); }
函数体
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函数传统风格和例子
传统风格:
函数类型 函数名(形参表) 形参类型说明 { 说明部分 语句部分 }
例 有参函数(传统风格) int max(x,y) int x,y; { int z; z=x>y?x:y; return(z); }
第七章 函数
7.3 函数的返回值
例 无返回值函数 void swap(int x,int y ) 返回语句 { int temp; 形式: return(表达式); temp=x; 或 return 表达式; x=y; y=temp; 或 return; } 功能:使程序控制从被调用函数返回到调用函数中, 同时把返值带给调用函数 说明:

第七章 系统函数

第七章 系统函数
输出对输入序列的相移
• H ejω 即h(n)的DTFT • ejω 为周期函数,所以 H ejω 为周期函数,其周期为 2π 。
通过本征函数透视系统的频响特性
设输入xn ejn
为本征函数
xn hn yn
hn为稳定的因果系统
yn hn xn
h m ejωnm e j n h m ejω m
1 M1 ejθ1
V2 ej ω V1
ω
O
1
ω
式中:V2= 1 V1 RC
1 M
, = -θ 1
45
RC
90
低通网络,截止频率位于ω 1 处 RC
例研究右图所示二阶RC系统
的频响特性H

V2 jω V1 jω
,
注意,图中kv3是受控电压 v1t
R1 C1
v3t
C2 kv3 R2
v2 t nO Nhomakorabean
θ2
ω
ω
系统对不同频率的输入,产生不同的加权,这就是系 统的频率响应特性。
由系统函数得到频响特性
离散时间系统在单位圆上的z变换即为傅氏变换,即系 统的频率响应特性:
H ej H z z ejω H ejω ejω H ejω ~ ω :幅频特性
输出与输入序列的幅度之比
ω ~ ω :相频特性
limh(t) →∞
t→∞
2.离散系统:
Z平面: 单位圆内:p=-1/3,h(k)=
1 3
k
(k)
→0
单位圆上:p=1,h(k)=1k (k),有限值.
单位圆外:p=2,h(k)= 2 k (k) →∞
z平面
-1/3 0 1 2
极点位置与h(n)形状的关系

第7章函数

第7章函数

7.4 函数参数传递和函数的值
• 函数的参数分为形参和实参两种。形参出现在函数 定义中,在整个函数体内都可以使用,离开该函数 则不能使用。实参出现在主调函数中,进入被调函 数后,实参变量也不能使用。
• 形参和实参的功能是传送数据。当发生函数调用时, 主调函数把实参的值传送给被调函数的形参,从而 实现主调函数向被调函数的数据传送。这样的参数 传递方式叫做“数值传递”,简称“值传递”。
函数调用过程中,若形参的值发生改变,不会影响实参中的 值发生变化。
【例7.5】编程求n+(n-1)+(n-2)+…+1的和。 #include <stdio.h> void s(int n) void main() 程序运行过程与结果为: {int i; {int n; input number n: for(i=n-1;i>=1;i--) printf("input number n\n"); 5↙ n=n+i; scanf("%d",&n); ********* printf("n=%d\n",n); } printf("*********\n"); /*调用函数s之前,输出n值*/ n=5 printf("n=%d\n",n); /*调用函数s之前,输出n值*/ ********* printf("*********\n"); /*在函数s内部,输出n值*/ n=15 void s(int); ********* /*调用前,说明函数s*/ s(n); n=5 /*调用函数s之后,输出n值*/ printf("*********\n"); ********* printf("n=%d\n",n); /*调用函数s之后,输出n值*/ printf("*********\n"); }

人教版七年级下册数学第七章函数

人教版七年级下册数学第七章函数

人教版七年级下册数学第七章函数第一节函数的概念一、什么是函数- 函数是两个集合之间的一种对应关系。

- 对于一个函数,定义域中的每个元素都对应到值域中唯一的一个元素。

- 函数可以用公式、图像、表格等形式来表示。

二、函数的符号表示- $y=f(x)$: 表示函数的一般形式。

- $x$: 自变量,输入的值。

- $y$: 因变量,输出的值。

- $f$: 函数名称。

- $(x,y)$: 函数的有序数对,表示自变量和因变量之间的对应关系。

三、函数的图像- 函数的图像是平面直角坐标系中的一条曲线,它表示函数中各对应关系的点的集合。

- 函数的图像可以反映函数的变化规律。

思考- 什么样的数据可以用函数表示?- 如果某数据不满足函数的定义,该如何处理?第二节一次函数一、一次函数的定义- 一次函数又称为线性函数。

- 一次函数的一般式:$y=kx+b$。

- $k$: 斜率,表示自变量和因变量之间的变化率。

- $b$: 截距,表示在自变量取 $0$ 时的因变量值。

二、一次函数的图像- 一次函数的图像是一条直线。

- 线段的斜率可以用两点的坐标计算得到。

三、一次函数的性质- 斜率为正时,函数单调递增。

- 斜率为负时,函数单调递减。

- 斜率为 $0$ 时,函数为常函数。

- 截距和函数在 $y$ 轴上的交点相当于函数的 $y$ 截距。

- 函数在 $x$ 轴上的零点为 $-\frac{b}{k}$。

思考- 一次函数的零点有什么特殊含义?- 如果两个点的坐标已知,如何求出它们所在的直线的斜率?第三节一次函数的应用一、一次函数的两个基本问题- 求函数解析式。

- 分别用解析式、图象和实际问题解释函数。

二、一次函数的应用- 用一次函数描述运动过程中物体位置与时间的关系。

- 用一次函数描述价格随数量变化的关系。

思考- 如果函数有两个截距,该如何解决?- 一次函数的应用还可以有哪些方面?第四节函数的综合应用一、函数的运算- 函数的加、减、乘、除运算。

C语言程序设计知识点—第7章 函数

C语言程序设计知识点—第7章 函数
C 语言程序设计知识点
第 7 章:函数
主讲教师:杨剑
1. 本章目标
熟练掌握函数的定义与调用方法 理解函数的定义、声明和调用的区别 理解函数原型、实参、形参和函数的返回值 了解函数的嵌套调用和递归调用的方法 掌握数组做为函数参数的使用方法 理解变量的作用域和存储方法
2. 函数机制的优点
~6~
C 语言程序设计知识点
主讲教师:杨剑
[练习]若各选项中所用变量已正确定义,函数 fun 中通过 return 语句返回一个函数值,
以下选项中错误的程序是( )
A.main()
{……x=fun(2,10); ……}
float fun(int a,int b){……}
B.float fun(int a,int b){……}
int data; scanf(“%d”,&data); printf(“%d”,add(data)); return 0;
~5~
C 语言程序设计知识点
主讲教师:杨剑
} int add(____②_____) {
int i,sum=0; for(i=1;i<=n;i++)
sum=sum+i; _______③__________ } 答案: ①int add(int); ②int n ③retrun sum;
{
printf(“%d\n”,F(3+5));
}
[练习]程序运行后的输出结果是( )
A.192 B.29
C.25
D.编译出错
答案:D
在 C 语言中,函数返回值的类型最终取决于( )
A.函数定义时在函数首部所说明函数类型
B.return 语句中表达式值的类型 C.调用函数时主调函数所传递的实参类型

多元函数

多元函数

z f x, y 在点 y y0
M 0 x0 , y0 , f x0 , y0 偏导数 f xx0 , y0 就是曲面 y y0 上曲线
二元函数 z f x, y 是区域D上的一个曲面, P0 x0 , y0 D,所以曲面上有相应的一点
称为函数 z f x, y 的图像。 所以二元函数 z f x, y 的几何意义是定义在 平面区域D上的三维空间中的一个曲面。
例4 讨论二元函数 z 1 x 2 y 2 的图像。
解:定义域为 x, y x 2 y 2 1 ,并且函数


z 0 。对 z 1 x 2 y 2 两边平方整理后,得
(2,3)点。
z (1)把y看作常数,有 x 2 xy
所以
f x2 2 (2)把x看作常数,有 x
所以
z x
2,3
2 2 3 12
f x
2,3
2 2 2
2
例3 求二元函数
ze
y sin x
的偏导数。
解:(1)把y看作常数,有
z e x
1 解:与一元函数的计算相仿,把 x , y 3 2
代入到二元函数的表达式,得
1 1 1 2 315 f ,3 3 3 2 6 3 2 2
把 x 1, y 1 代入二元函数的表达式,得:
1 f 1,1 1 1 2 1
其中
D是函数 y f x1 , x2 ,, xn 的定义域
x1 , x2 ,, xn 称为自变量,y是因变量,
二元和二元以上的函数统称为多元函数
定义7.3 设D是n维空间 R n 的非空子集,如果 对D中的任意点 Px1 , x2 , xn ,按照对应法则f,

C语言_7函数

C语言_7函数

2 必须有某个结束递归条件:这个结束条件是递归 分解的终止点。
例 1. 用递归法求 n! n! =n*(n-1)! n! =1 当n>1时 时 当n=0或n=1时 或 时
例 2.用递归函数计算Febonacci序列的第n项值 函数原形是:f(n)=f(n-1)+f(n-2)
例 3.用递归函数计算xn的值
§4 函数的调用 一、 函数调用的一般形式 函数名(实参表列) 函数名(实参表列) 说明 : 调用无参函数,虽然不需要实参,但括号不能省。 调用无参函数,虽然不需要实参,但括号不能省。
调用函数的方式有三种: 调用函数的方式有三种: 函数语句、函数表达式、函数参数。 函数语句、函数表达式、函数参数。 如: ShowInfor(); m=max(a,b)*20; cout<<max(a,b);
实验题 1.找出1000之内的所有“完数”,判一个数是否 为完数用函数实现 。 2 .编写程序,从键盘上读入一个整数m,然后输出 这个数的全部素数因子,其中判断是否为素数用函 数实现。
§7.5 函数的嵌套调用
函数的嵌套调用
main 函数 ① 调用 a 函数 ⑨ ⑧ 结束 函数不能嵌套定义函数 ②
main
a d e f e
b g h i g
c j
C 程序结构
§2 函数定义
无参函数 形式: 函数名() 形式:函数类型 函数名() { 函数体 } 注意: 注意: 如果一个函数不需要返回值, 如果一个函数不需要返回值,认为函数类型是void类 型 例如: 定义一个ShowInfor函数,显示如下信息: 函数, 例如: 定义一个 函数 显示如下信息: ********* int a,b,c; cin>>a>>b; c=max( a ,b ); cout<<c<<‘\n’; }

第七章(c语言谭版)函数

第七章(c语言谭版)函数

调用a

调用b

}
}
}
例: 用弦截法求方程的根。
x3–5x2+16x–80=0 方法如下: (1) 取两个不同点x1、x2,如果f(x1)和f(x2)符号相反, 则(x1,x2)区间内必有一个根。如果f (x1)与f (x2)同 符号,则应改变x1、x2,直到f (x1)、f (x2)异号为 止。注意x1、x2的值不应差太大,以保证(x1, x2) 区间只有一根。
float x1, x2; { int i; float x, y, y1; y1=f(x1); do { x=xpoint(x1, x2);
y=f(x);
if (y*y1>0) /*f(x)与f(x1)同符号。*/ {y1=y; x1=x;} else x2=x; } while (fabs(y)>=0.0001); return (x); }
个return.
返回值类型为函数类型。 一般return中的返
回值类型应与函数定义时的类型一致, 不一致时,
以函数定义类型为准。
5. 调用函数应对被调用函数的返回值类型作出说 明:(函数名相当于一变量,但应有所区别)
类型符 函数名( );
它不同于函数的定义(功能定义) 例: 求二实数之和 main ( ) { float add( ); float a, b, c;
hanoi(n, one, two, three)
表示n个盘子从one塔借助于two塔(空)移至three塔。 调用时塔用字符常量'A' ,' B ', ' C '表示。
§7.5 数组作为函数参数
分为两种情况: 1. 数组元素作为实参

第七章 系统函数

第七章 系统函数

第七章系统函数系统分类:连续系统离散系统分析方法:时域:h(t)h(k) 冲击响应/单位响应↑逆↑逆复频域: H(s) H(z) 系统函数H(·)↓s = jw↓z =e jwT频域: H(jw) H(e jwT) 频率响应系统的研究:系统分析: 给定系统→H(·)→系统的特性系统综合: 给定要求(如幅频特性)→确定结构和参数→H(·) 本章是在前几章的基础上加以概括和引伸主要内容:一H(·)与系统的特性(时域响应、频域响应)二系统的因果性和稳定性及判别准则三信号流图四系统模拟。

由系统函数→框图§ 7.1 系统函数与系统特性一 H(·)的零点与极点H(·)=)()(••A B 极点:A(·)=0的根,i P ,H(i P )→∞ 零点:B(·)=0的根,i ξ,H(i ξ)=0类型:实数、共轭虚数、共轭复数,一阶或二阶 二 H(·)与时域的响应关系: H(·) h(·)1 连续系统: H(s) h(t) 以虚轴为界结论:○1 H(s)的极点位置→h(t)的函数形式 ○2 极点在左半开平面→h(t)是衰减的,h(t)|∞→t →0,系统是稳定的○3 虚轴上的一阶极点→h(t)是幅度稳定,临界稳定 ○4 极点在右半开,和虚轴上二阶以上→h(t)是增长的, 系统不稳定稳定性:若输入有界,则输出有界。

若|f(·)|<∞,则| y f (·)|<∞ 2 离散系统:H(z) h(k) 以单位圆为界结论:○1 H(z)的极点位置→h(k)的序列形式 ○2 极点在单位圆内→h(k)是衰减的,k →∞,h(k)→0 系统是稳定的○3 单位圆上的一阶极点→h(k)是幅度稳定,临界稳定 ○4 极点在单位圆外,和单位圆上二阶以上→h(k)是增长的,系统不稳定三 极、零点与频率响应的关系: 1 连续系统H (s)=∏∏=-=-ni i p s mj j s m b 1)(1)(ξ 设极点都在左半开平面,收敛域含虚轴H (j ω)= H (s)|s=jw =∏∏=-=-ni i p jw mj j jw m b 1)(1)(ξ 画幅频、相频特性下面用矢量分析法分析,主要是定性分析其变化规律矢量:p i | p i | j ω |ω| 差矢量: j ω- p i 幅角i ϕ 幅角2π令 j ω- p i =A i ij e θ j ω-ζi =B j jj e ψH (j ω)=)(21)(212121n m j e n A A A j e m B B B m b θθθψψψΛΛΛΛ++++=H (ω)=nA A A mB B B m b ΛΛ2121 )(ωϕ=(m ψψψΛ++21)- (n θθθΛ++21)ω从0~∞时,可得到其幅频特性和相频特性曲线例7.1-1 研究RC 低通网络电压转移函数的频率响应H(j ω)=)(1)(2ωωj U j U解:H (s)=SCR SC 11+=RC S RC 111+• 极点S= - RC 1H (j ω)=RCj RC111+ω令θωj Ae RCj =+1A=2)1(2RC +ω θ=arctg ωcR H (ω)=ARC 11 )(ωϕ=0-θ= - arctg ωcR 定性分析:ω从0~∞时,A 单调增大,θ从0~2π H (ω)单调下降,)(ωϕ从0~ - 2π例7.1-2 典型的二阶系统,RLC 串联电路,求动点导纳y(s)=)(1)(1s U s I 的频率特性 解:H (s) =2022ωα++s s s =)2)(1(p s p s s-- 设α>0,ω02 >α2零点:s=0极点:p 1,2 = -220αωα-±j =-βαj ± 其中:Lr2=α 衰减因素 220αωβ-= LC10=ω 谐振角频率只讨论α<ω0时的频率响应,先画极、零图H (j ω)=)2)(1(p j p j j --ωωω=)(2121θθψ--•j e A A BH (ω) =21A A B)21()(θθψωϕ--= 定性分析:ω从0~∞○1 ω=0 B=0,A 1=A=ω 21θθ-= 2πψ=y (ω)=0 2)(πωϕ=ω↑ B 和A 2↑ A 1↓ 21θθ+↑ 2πψ=y (ω) ↑ )(ωϕ↓○2 ω=ω0 y (ω)=α21为极大值 0)(=ωϕ 221πθθ=+ ω↑ B 、A 2、A 1↑ y (ω) ↓ 21θθ+↑ )(ωϕ↓○3ω→∞ y (ω)→0 πθθ=+21 2)(πωϕ-=全通函数: |H(j ω)|为常数设有二阶系统H(s),左半平面有一对极点p 1,2 = -βαj ± 右半平面有一队零点ξ1,2 =βαj ±H(s)=)2)(1()2)(1(p s p s s s ----ξξH(j ω)=)2)(1()2)(1(p j p j j j ----ωωξωξω=)(21212121θθψψ--+•j e A A B B 由图:对所有ω,有A 1= B 1 A 2 =B 2∴ |H(j ω)|= 2121A A BB =1结论:凡极点位于左半开平面,零点位于右半开平面,且以j ω轴镜像对称,此系统函数即为全通函数 最小相移函数零点位于左半开平面的系统函数,其相频特性)(ωϕ最小 一阶 p 1,2 = βj e ± H(z)=ββj ez z k j e z z k --+-*11 共轭极点 h(k)=2|k 1|cos (βk+θ)·u (k)二阶实或共轭: h(k)= Ck ·u (k) k ↑ h(k)↑ (二阶以上同) h(k)=Ckcos (βk+θ)·u (k) k →∞ h(k)→∞ (3) 极点在单位圆外:|a|>1一阶实极点 p=a ,h(k)=a k ·u (k) k ↑ 一阶共轭极点:p=a βj e ± h(k)=C a k cos (βk+θ)·u (k) h(k)↑ 高阶情况同上结论:A H(z)的零、极点决定 h(k) 形式由极点决定幅度和相角由零、极点共同决定B 单位圆内的极点,h(k)为衰减序列,k →∞ h(k)→0,暂态分量C 单位圆上的一阶极点,h(k)为等幅序列,k →∞ h(k)有限值,稳态分量D 单位圆上的二阶及以上极点 h(k)为等幅序列 单位圆外的极点 k →∞ h(k)→∞ 2 离散系统:H(z)零、极点H(T j e ω)关系H(z)=∏∏=-=-ni i p z mj j z m b 1)(1)(ξ 若极点均为单位圆内,收敛域含单位圆频率响应:H(T j e ω)=∏∏=-=-n i i p j m j j j m b 1)(1)(ωξω=∏∏==n i j e i A mj j e j B m b i j11θψ=)(21)(212121nm j e n A A A j e m B B B m b θθθψψψΛΛΛΛ++++=H d (ω) )(ωϕdj e幅频:H d (ω)= H(T j e ω)=nA A A mB B B m b ΛΛ2121相频:)(ωϕd =(m ψψψΛ++21)- (n θθθΛ++21) 分析:ωT 从0~2π,即ω从0~Tπ2,z 由z=1沿单位圆逆时针方向旋转一周。

计算机等级考试 C语言 第7章C语言 函数

计算机等级考试 C语言 第7章C语言 函数

/* 函数功能: 用迭代法计算n!
返回值函数类入型口参数:函整数型名变说量n明表示阶乘的形阶参数表,函
函数返回值: 函返数回的n!功的能值
数入口
*/
long Fact(int n) /* 函数定义 *函/ 数内部可以定义
{
只能自己使用的变
int i;
量,称内部变量
long result = 1;
for (i=2; i<=n; i++)
2/51
问题的提出
此前,我们所有的代码基本上都是放在main函 数中,这对于一个小的问题来说没问题,但如 果一个问题较大,里面涉及到成百上千个变量 ,将所有代码放在main函数里面显然是非常糟 糕的事情。
我们可以将一个大的问题分解成一个一个的小 问题,每个小问题放在一个函数里面,最后在 main函数里整合。这种思想实际上就是所谓的 “分而治之”。
printf("Input data error!\n"); } else {
for(i=2;i<=n;i++) {

result*=i;
2019/9/10
} return result; } }
25/51
防御性程序设计(Defensive Programming)
但是输入-1后,会输出 :
Input data error!
int i; long result=1; for(i=2;i<=n;i++) {
result*=i; } return result; }
int main() { int m; long ret;
printf("input m:"); scanf("%d",&m); ret=Fact(m); printf("%d!=%d\n",m,ret); return 0; }

C语言第7章 函数

C语言第7章 函数

函数的 参数?
int main() {
int a=12, b=24; … printf("%d\n", Average(a, b)); … return 0; }
int Average(int x, int y) {
int result;
result = (x + y) / 2;
return result; }
C语言程序设计
22/114
7.3.1 函数调用
每次执行函数调用时
现场保护并为函数的内部变量(包括形参)分配内存 把实参值复制给形参,单向传值(实参形参) 实参与形参数目一致,类型匹配(否则类型自动转换)
int main()
{

int a=12, b=24,ave;

ave = Average(a, b);
21
1*2
3 (1*2)
(1*2)*3
}
4 (1*2*3)
(1*2*3)*4
return result;
……

}
n (1*2*3*4*…)
(1*2*3*4*…)*n
C语言程序设计
监视窗(Watches)
26/114
7.3.2函数原型
第7章 函数
函数原型(Function Prototype)
调用函数前先声明返回值类型、函数名和形参类型
Function Call?
int main() {
int a=12, b=24, ave; … ave = Average(a, b); … return 0; }
int Average(int x, int y) {
int result;

(完整版)答案第七章函数..

(完整版)答案第七章函数..

(完整版)答案第七章函数..第七章函数一、选择题1.以下函数声明正确的是: C 。

(02~03第一学期试题)A) double fun(int x, int y) B) double fun(int x; int y)C) double fun(int x, int y) ; D) double fun(int x , y)2.C语言规定,简单变量作实参,它与对应形参之间的数据传递方式是: B 。

(0级)A)地址传递;B)单向值传递;C)双向值传递;D)由用户指定传递方式3.以下关于C语言程序中函数的说法正确的是: B 。

(0级)A)函数的定义可以嵌套,但函数的调用不可以嵌套;B)函数的定义不可以嵌套,但函数的调用可以嵌套;C)函数的定义和调用均不可以嵌套;D)函数的定义和点用都可以嵌套。

4.以下正确的函数形式是: D 。

(1级)A)double fun(int x,int y) B)fun (int x,y){z=x+y;return z;} {int z;return z;}C)fun(x,y) D)double fun(int x,int y){int x,y ; double z; {double z;z=x+y; return z;} z=x+y; return z;}5.以下说法不正确的是: B 。

(1级)C 语言规定A)实参可以是常量、变量或表达式B)形参可以是常量、变量或表达式C)实参可以是任意类型D)形参应与其对应的实参类型一致6.C语言允许函数值类型缺省定义,此时该函数值隐含的类型是 B 。

(0级)A) float型B) int 型C)long 型D)double 型7.以下错误的描述是 D 。

(0级)函数调用可以A)出现在执行语句中B)出现在一个表达式中C)做为一个函数的实参D)做为一个函数的形参8.若用数组名作为函数调用的实参,传递给形参的是 A 。

(0级)A)数组的首地址B)数组第一个元素的值C)数组中全部元素的值D)数组元素的个数9.以下正确的说法是 A 。

第七章 积分上限函数

第七章 积分上限函数
定理的重要意义: 定理的重要意义: (1)肯定了连续函数的原函数是存在的 )肯定了连续函数的原函数是存在的. (2)初步揭示了积分学中的定积分与原函数之 ) 间的联系. 间的联系
x
(a ≤ x ≤ b)
∆Φ = Φ( x + ∆x ) − Φ( x )
=∫
x + ∆x a
Φ(x)
f ( t )dt − ∫ f ( t )dt
a
x
o
a
x
x + ∆x b
x
= ∫a f ( t )dt + ∫x
=∫
x + ∆x x
x
x + ∆x
f ( t )dt − ∫a f ( t )dt
y
x
补充 如果 f (t ) 连续, a ( x ) 、b( x ) 可导, 连续, 可导,
则 F ( x ) = ∫a ( x ) f ( t )dt 的导数 F ′( x ) 为
b( x )
d b( x ) F ′( x ) = ∫ f ( t )dt = f [b( x )]b′( x ) − f [a ( x )]a′( x ) dx a ( x )
证 F ( x) =
(∫
0
a( x )
+ ∫0
b( x )
) f (t )dt
a( x )
= ∫0
b( x )
f ( t )dt − ∫0
f ( t )dt ,
F ′( x ) = f [b( x )]b′( x ) − f [a ( x )]a′( x )
例1
∫cosex 求 lim
x →0
1
−t 2 2
x →0
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第七章函数7.1 选择题*7.1建立函数的目的之一,以下正确的说法是 a 。

A)提高程序的执行效率B)提高程序的可读性C)减少程序的篇幅D)减少程序文件所占内存*7.2 以下正确的说法是 d 。

A)用户若需要调用标准库函数,调用前必须重新定义B)用户可以重新定义标准库函数,若如此,该函数将失去原有意义C)用户系统根本不允许用户重新定义标准库函数D)用户若需要调用库函数,调用前不必使用预编译命令将该函数所在文件包括到用户源文件中,系统自动寻找该文件。

7.3 以下正确的函数定义形式是 c 。

A)double fun(int x,int y) B)double fun(int x;int y)C)double fun(int x,int y); D)doubel fun(int x;int y);*7.4 以下正确的函数形式是 c 。

A)double fun(int x,int y){z=x+y;return z;}B)double fun(int x,y){int z;return z;}C)fun(x,y){int x,y;double z; z=x+y; return z;}D)double fun(int x,int y){double z;z=x+y;return z;}*7.5以下正确的说法是 b 。

A)实参和与其对应的形参占用独立的存储单元B)实参和与其对应的形参共占用一个存储单元C)只有当实参和与其对应的形参同名时才共占用一个存储单元D)形参是虚拟的,不占用存储单元7.6 若调用一个函数,且此函数中没有return语句,则正确的说法是该函数d 。

A)没有返回值B)返回若干个系统默认值C)返回一个用户所希望的函数值D)返回一个不确定的值7.7 以下不正确的说法是,C语言规定 c 。

A)实参可以是常量、变量或表达式B)形参可以是常量、变量或表达式C)实参可以是任意类型D)实参应与其对应的形参类型一致7.8 以下正确的说法是 a 。

A)定义函数时,形参的类型说明可以放在函数体内B)return后面的值不能为表达式C)如果函数的类型与返回值类型不一致,以函数类型为准D)如果形参与实参的类型不一致,以实参类型为准7.9 C语言规定,简单变量做实参时,它和对应形参之间的数据传递方式是a 。

A)地址传递B)单向值传递C)由实参传给形参,再由形参传回实参D)由用户指定传递方式7.10 以下程序有语法性错误,有关错误原因的正确说法是 b 。

main(){int G=5,k;void prt_char();......k=prt_char(G);......}A)语句void prt_char();有错,它是函数调用语句,不能用void说明B)变量名不能使用大写字母C)函数说明和函数调用语句之间有矛盾D)函数名不能使用下划线7.11 C语言允许函数值类型缺省定义,此时该函数值隐含的类型是 b 。

A)float型B)int型C)long型D)double型7.12 C语言规定,函数返回值的类型是由 d 所决定。

A)return语句中的表达式类型B)调用该函数时的主调函数类型C)调用该函数是系统临时指定D)在定义该函数时所指定的函数类型*7.13 下面函数调用语句含有实参的个数为 d 。

fun((exp1,exp2),(exp3,exp4,exp5));A)1 B)2 C)4 D)57.14 以下错误的描述是 a 。

函数调用可以A)出现在执行语句中B)出现在表达式中C)作为函数的实参D)作为函数的形参7.15 以下程序的功能是计算函数F(x,y,z)=(x+y)/(x-y)+(z+y)/(z-y)的值,请选择填空。

#include <stdio.h>#include <math.h>float f(float,float);main(){float x,y,z,sum;scanf("%f%f%f",&x,&y,&z);sum=f(【b】)+f(【c】);printf("sum=%f\n",sum);}float f(float a,float b){float value;falue=a/b;return(value);}【1】A)x-y,x+y B)x+y,x-y C)z+y,z-y D)z-y,z+y【2】A)x-y,x+y B)x+y,x-y C)z+y,z-y D)z-y,z+y7.16以下正确的描述是____b____。

A)函数的定义可以嵌套,但函数的调用不可以嵌套B)函数的定义不可以嵌套,但函数的调用可以嵌套C)函数的定义和函数的调用均不可嵌套D)函数的定义和函数的调用均可以嵌套7.17 以下程序是选出能被3整除且至少有一位是5的两位数,打印出所有的这样的数及其个数。

请选择填空。

sub(int k,int n){int a1,a2;a2=【c】;a1=k-【a】;if((k%3==0&&a2==5)||(k%3==0&&a1==5)){printf("%4d",k);n++;return n;}else return -1;}main(){int n=0,k,m;for(k=10;k<100;k++){m=sub(k,n);if(m!=-1) n=m;}printf("\nn=%d",n);}【1】A)k*10 B)k%10 C)k/10 D)k*10%10【2】A)a2*10 B)a2 C)a2/10 D)a2%107.18 以下是有关汉诺塔问题的程序段,若在main函数中有调用语句hanoi(3,'A','B','C');则符合程序段运行结果的选项是 c 。

void move(char getone,char putone){printf("%c-->%c\n",getone,putone);}void hanoi(int n,char one,char two,char three){if(n==1) move(one,three);else{hanoi(n-1,one,three,two);move(one,three);hanoi(n-1,two,one,three);}}A)A-->C B)A-->C C)A-->C D)A-->CA-->B A-->B A-->B A-->BC-->B C-->A C-->B C-->BB-->A A-->B A-->C A-->CC-->B B-->C B-->A A-->BA-->C A-->C B-->C B-->CA-->B A-->B A-->C A-->C7.19 若用数组名作为函数调用的实参,传递给形参的是 a 。

A)数组的首地址B)数组第一个元素的值C)数组中全部元素的值D)数组元素的个数7.20 已有以下数组定义和f函数调用语句,则在f函数的说明中,对形参数组array的错误定义方式为 b 。

int a[3][4];f(a);A)f(int array[][6]) B)f(int array[3][]) C)f(int array[][4]) D)f(int array[2][5])7.21 若使用一位数组名作为函数实参,则以下正确的说法是 d 。

A)必须在主调函数中说明此数组的大小B)实参数组类型与形参数组类型可以不匹配C)在被调函数中,不需要考虑形参数组的大小D)实参数组名与形参数组名必须一致7.22 以下函数binary的作用是应用折半查找法从存有10个整数的a数组中对关键字m进行查找,若找到,返回其下标值;反之,返回-1。

请选择填空。

int binary(int a[],int m){int low=0,high=9,mid;while(low<=high){mid=(low+high)/2;if(m<a[mid]) 【d】;else if(m>a[mid]) 【c】;else return(mid);}return(-1);}A)high=mid-1 B)high=mid+1 C)low=mid-1 D)low=mid+17.23如果在一个复合语句中定义了一个变量,则有关该变量正确的说法是a 。

A)只在该复合语句中有效B)只在该函数中有效C)在本程序范围内均有效D)为非法变量7.24 以下不正确的说法为 c 。

A)在不同函数中可以使用相同名字的变量B)形式参数是局部变量C)在函数内定义的变量只在本函数范围内有效D)在函数内的复合语句中定义的变量在本函数范围内有效7.25 以下程序的正确运行结果是 d 。

#define MAX 10int a[MAX],i;main(){printf("\n");sub1();sub3(a);sub2();sub3(a);}sub2(){int a[MAX],i,max;max=5;for(i=0;i<max;i++) a[i]=i;}sub1(){for(i=0;i<MAX;i++) a[i]=i+i;}sub3(int a[]){int i;for(i=0;i<MAX;i++) printf("%3d",a[i]);printf("\n");}A) 0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 B) 0 1 2 3 40 1 2 3 4 0 2 4 6 8 10 12 14 16 18C) 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 D) 0 2 4 6 8 10 12 14 16 180 1 2 3 4 0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 *7.26 以下程序的正确运行结果是 c 。

#include<stdio.h>void num(){extern int x,y;int a=15,b=10;x=a-b;y=a+b;}int x,y;main(){int a=7,b=5;x=a+b;y=a-b;num();printf("%d,%d\n",x,y);}A)12,2 B)12,25 C)5,25 D)5,27.27 凡是函数中未指定存储类别的局部变量,其隐含的存储类别为 a 。

A)auto B)static C)extern D)register7.28 在一个C源程序文件中,若要定义一个只允许本源文件中所有函数使用的全局变量,则该变量需要使用的存储类别是 d 。

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