北大培文2017年秋期八年级数学第一学月考试卷

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北师大版八年级上册数学第一次月考测试卷及答案【完美版】

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北师大版八年级上册数学第一次月考测试卷及答案【完美版】 班级: 姓名: 一、选择题(本大题共10小题,每题3分,共30分)1.4的平方根是( )A .±2B .2C .﹣2D .162.已知35a =+,35b =-,则代数式22a ab b -+的值是( )A .24B .±26C .26D .253.下列说法不一定成立的是( )A .若a b >,则a c b c +>+B .若a c b c +>+,则a b >C .若a b >,则22ac bc >D .若22ac bc >,则a b >4.在△ABC 中,AB=10,AC=210,BC 边上的高AD=6,则另一边BC 等于( )A .10B .8C .6或10D .8或105.某旅店一共70个房间,大房间每间住8个人,小房间每间住6个人,一共480个学生刚好住满,设大房间有x 个,小房间有y 个.下列方程正确的是( )A .7086480x y x y +=⎧⎨+=⎩B .7068480x y x y +=⎧⎨+=⎩C .4806870x y x y +=⎧⎨+=⎩D .4808670x y x y +=⎧⎨+=⎩6.如图,点P 是矩形ABCD 的对角线AC 上一点,过点P 作EF ∥BC ,分别交AB ,CD 于E 、F ,连接PB 、PD .若AE=2,PF=8.则图中阴影部分的面积为( )A .10B .12C .16D .187.下列图形中,是轴对称图形的是( )A .B .C .D .8.如图是甲、乙两车在某时段速度随时间变化的图象,下列结论错误的是( )A .乙前4秒行驶的路程为48米B .在0到8秒内甲的速度每秒增加4米/秒C .两车到第3秒时行驶的路程相等D .在4至8秒内甲的速度都大于乙的速度9.如图,两个不同的一次函数y=ax+b 与y=bx+a 的图象在同一平面直角坐标系的位置可能是( )A .B .C .D .10.如图,点P 是边长为1的菱形ABCD 对角线AC 上的一个动点,点M ,N 分别是AB ,BC 边上的中点,则MP+PN 的最小值是( )A .12B .1C 2D .2二、填空题(本大题共6小题,每小题3分,共18分)1.若22(3)16x m x +-+是关于x 的完全平方式,则m =__________.2.将二次函数245y x x =-+化成2()y a x h k =-+的形式为__________.3.因式分解:a 3﹣2a 2b+ab 2=________.4.如图,在ABC 中,点A 的坐标为()0,1,点B 的坐标为()0,4,点C 的坐标为()4,3,点D 在第二象限,且ABD 与ABC 全等,点D 的坐标是______.5.如图,△ABC 三边的中线AD ,BE ,CF 的公共点G ,若12ABC S =△,则图中阴影部分面积是 ____________.6.如图,ABCD 的周长为36,对角线AC ,BD 相交于点O .点E 是CD 的中点,BD=12,则△DOE 的周长为________.三、解答题(本大题共6小题,共72分)1.解方程组:(1)329817x y x y -=⎧⎨+=⎩ (2)272253x y y x ⎧+=⎪⎪⎨⎪+=⎪⎩2.先化简,再求值:22121244x x x x x x +-⎛⎫-÷ ⎪--+⎝⎭,其中3x =3.已知关于x的分式方程311(1)(2)x kx x x-+=++-的解为非负数,求k的取值范围.4.如图,在四边形ABCD中,AB DC,AB AD=,对角线AC,BD交于点O,AC平分BAD∠,过点C作CE AB⊥交AB的延长线于点E,连接OE.(1)求证:四边形ABCD是菱形;(2)若5AB=,2BD=,求OE的长.5.如图,四边形ABCD的四个顶点分别在反比例函数myx=与nyx=(x>0,0<m<n)的图象上,对角线BD//y轴,且BD⊥AC于点P.已知点B的横坐标为4.(1)当m=4,n=20时.①若点P的纵坐标为2,求直线AB的函数表达式.②若点P是BD的中点,试判断四边形ABCD的形状,并说明理由.(2)四边形ABCD能否成为正方形?若能,求此时m,n之间的数量关系;若不能,试说明理由.6.在我市某一城市美化工程招标时,有甲、乙两个工程队投标,经测算:甲队单独完成这项工程需要60天,若由甲队先做20天,剩下的工程由甲、乙合作24天可完成.(1)乙队单独完成这项工程需要多少天?(2)甲队施工一天,需付工程款3.5万元,乙队施工一天需付工程款2万元.若该工程计划在70天内完成,在不超过计划天数的前提下,是由甲队或乙队单独完成工程省钱?还是由甲乙两队全程合作完成该工程省钱?参考答案一、选择题(本大题共10小题,每题3分,共30分)1、A2、C3、C4、C5、A6、C7、B8、C9、C10、B二、填空题(本大题共6小题,每小题3分,共18分)1、7或-12、22()1y x =-+3、a (a ﹣b )2.4、(-4,2)或(-4,3)5、46、15.三、解答题(本大题共6小题,共72分)1、(1)11x y =⎧⎨=⎩;(2)23x y =⎧⎨=⎩2、3x3、8k ≥-且0k ≠.4、(1)略;(2)2.5、(1)①132y x =-+;②四边形ABCD 是菱形,理由略;(2)四边形ABCD 能是正方形,理由略,m+n=32.6、(1)乙队单独完成需90天;(2)在不超过计划天数的前提下,由甲、乙合作完成最省钱.。

2017八年级数学第一学期月考10月(完整资料).doc

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【最新整理,下载后即可编辑】2017-2018学年初二数学第一学期第一次阶段性测试本次测试时间100分钟,总分100分一、细心选一选:(本大题共8小题,每小题3分,共24分)1、下列说法正确的是…………………………………………………………()A.形状相同的两个三角形全等B.面积相等的两个三角形全等C.完全重合的两个三角形全等D.所有的等边三角形全等2、下列交通标志图案是轴对称图形的是…………………………………().3.如图所示:ABC∆和DEF∆中①AB DE BC EF AC DF===,,;②AB DE B E BC EF=∠=∠=,,;③B E BC EF C F∠=∠=∠=∠,,;④AB DE AC DF B E==∠=∠,,.其中,能使ABC DEF△≌△的条件共有…………………………………()A.1组B.2组C.3组D.4组4、如图,△ABC中,∠C=90°,AD平分∠BAC,过点D作DE⊥AB于E,测得BC=9,BE=3,则△BDE的周长是……………………………………………………………………( )第3题A .6B .9C .12D .155.如图是一个经过改造的规则为3×5的台球桌面示意图,图中四个角上的阴影部分分别表示四个入球孔,如果一个球按图中所示的方向被击出(球可以经过台球边缘多次反弹),那么球最后将落入的球袋是……………………………………………… ( )A.1号袋B.2号袋C.3号袋D. 4号袋6.如图,把长方形ABCD 沿EF 对折后使两部分重合,若∠1=50°,则∠AEF= ( )A .110°B .115°C .120°D .130°7、如图,在CD 上求一点P ,使它到OA ,OB 的距离相等,则P 点是…………… ( )A.线段CD 的中点B.OA 与O B 的中垂线的交点C.OA 与CD 的中垂线的交点D.CD 与∠AOB 的平分线的交点8.如图,过边长为1的等边△ABC 的边AB 上一点P ,作PE ⊥AC 于E ,Q 为BC 延长线上一点,当PA =CQ 时,连PQ 交AC 边于D ,则DE 的长为( )AC D E 第4题 1 3号袋 4号袋 第5题 第6题 第7题l A C BA .B .C .D .不能确定二、精心填一填:(本大题共有10空,每空2分,共20分.)9.角的对称轴是 .10.小新是一位不错的足球运动员,他衣服上的号码在镜子里如图,他是 号运动员.11.如果等腰三角形的两边长分别是4、8,那么它的周长是____________.12、如图,AC 、BD 相交于点O ,∠A =∠D ,请补充一个条件,使△AOB ≌△DOC ,你补充的条件是 (填出一个即可).13.如图所示,=∠ADC °.14.如图,已知AB ∥CF ,E 为DF 的中点,若AB =9 cm ,CF =5cm ,则BD = cm .15、如图,在△ABC 中,AB =AC =32cm ,DE 是AB 的垂直平图1.1-15 第10题o50A B C D第13题 第8题 第12题 DEB AC F 第14题第15题 第16题 第17题分线,分别交AB 、AC 于D 、E 两点.(1) 若∠C =700,则∠CBE=______(2) 若BC =21cm ,则△BCE 的周长是______cm .16.已知:∠BAC 的平分线与BC 的垂直平分线相交于点D ,DE⊥AB,DF⊥AC,垂足分别为E 、F ,AB =6,AC =3,则BE=___________ .17.如图,△ABC 中,∠ACB =90°,AC =6cm ,BC =8cm .点P 从A 点出发沿A →C →B终点为B 点;点Q 从B 点出发沿B →C →A 路径向终点运动,终点为A 点.点P 和Q 分别以1cm/秒和3cm/秒的运动速度同时开始运动,两点都要到相应的终点时才能停止运动,在某时刻,分别过P 和Q 作PE ⊥l 于E ,QF ⊥l 于F .设运动时间为t(秒),当t =________秒时,△PEC 与△QFC 全等.三、认真答一答(本大题八题,共56分)18.(本题满分7分)如图,点B 、F 、C 、E 在一条直线上,FB =CE ,AC =DFA =∠D ;③∠ACB =∠DFE AB ∥ED 成立,并给出证明. (1)选择的条件是 (填序号)(2)证明:19.(本题满分6分)如图,阴影部分是由53正方形,使它们成为轴对称图形.20、(本题满分6分)如图,在所给网格图(每小格均为边长是1的正方形)中完成下列各题:(1)画出格点△ABC (顶点均在格点上)关于直线DE 对称的△A 1B 1C 1 ;EA BC D(2)在直线DE上画出点Q,使最小.21、(本题满分6分)如图,校园有两条路OA、OB,在交叉口附近有两块宣传牌C、D,学校准备在这里安装一盏路灯,要求灯柱的位置P离两块宣传牌一样远,并且到两条路的距离也一样远,请你用尺规作出灯柱的位置点P。

北师大版八年级数学上册第一次月考测试卷带答案

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北师大版八年级数学上册第一次月考测试卷带答案班级:姓名:一、选择题(本大题共10小题,每题3分,共30分)1.已知25523y x x=-+--,则2xy的值为()A.15-B.15C.152-D.1522.若点A(1+m,1﹣n)与点B(﹣3,2)关于y轴对称,则m+n的值是()A.﹣5 B.﹣3 C.3 D.13.若﹣2a m b4与5a n+2b2m+n可以合并成一项,则m-n的值是()A.2 B.0 C.-1 D.14.如果a+b<0,并且ab>0,那么()A.a<0,b<0 B.a>0,b>0 C.a<0,b>0 D.a>0,b<0 5.已知一个多边形的内角和为1080°,则这个多边形是()A.九边形B.八边形C.七边形D.六边形6.下列对一元二次方程x2+x﹣3=0根的情况的判断,正确的是()A.有两个不相等实数根B.有两个相等实数根C.有且只有一个实数根D.没有实数根7.汉代数学家赵爽为了证明勾股定理,创制了一幅“弦图”,后人称其为“赵爽弦图”.如图是由弦图变化得到的,它由八个全等的直角三角形拼接而成,记图中正方形ABCD、正方形EFGH、正方形MNKT的面积分别为S1、S2、S3.若S1+S2+S3=10,则S2的值为()A.113B.103C.3 D.838.如图所示,点A 、B 分别是∠NOP 、∠MOP 平分线上的点,AB ⊥OP 于点E ,BC ⊥MN 于点C ,AD ⊥MN 于点D ,下列结论错误的是( )A .AD +BC =ABB .与∠CBO 互余的角有两个C .∠AOB =90°D .点O 是CD 的中点9.如图,能判定EB ∥AC 的条件是( )A .∠C=∠1B .∠A=∠2C .∠C=∠3D .∠A=∠110.如图,直线a ∥b ,将一个直角三角尺按如图所示的位置摆放,若∠1=58°,则∠2的度数为( )A .30°B .32°C .42°D .58°二、填空题(本大题共6小题,每小题3分,共18分)1.已知a 、b 为两个连续的整数,且11a b <<,则a b +=__________.2.若(x+p)与(x+5)的乘积中不含x 的一次项,则p =__________.3.当直线()223y k x k =-+-经过第二、三、四象限时,则k 的取值范围是________.4.如图,点A 在双曲线1y=x 上,点B 在双曲线3y=x上,且AB ∥x 轴,C 、D 在x 轴上,若四边形ABCD 为矩形,则它的面积为________.5.如图,O 为数轴原点,A ,B 两点分别对应-3,3,作腰长为4的等腰△ABC ,连接OC ,以O 为圆心,CO 长为半径画弧交数轴于点M ,则点M 对应的实数为__________ .6.如图所示,在△ABC 中,∠BAC=106°,EF 、MN 分别是AB 、AC 的垂直平分线,点E 、N 在BC 上,则∠EAN=________.三、解答题(本大题共6小题,共72分)1.解下列不等式,并把解集在数轴上表示出来(1)2562x x -≥- (2)532122x x ++-<2.先化简再求值:(a ﹣22ab b a -)÷22a b a-,其中2b=123.已知22a b -=,且1a ≥,0b ≤.(1)求b 的取值范围(2)设2m a b =+,求m 的最大值.4.如图,OABC 是一张放在平面直角坐标系中的矩形纸片,O 为原点,点A 在x 轴的正半轴上,点C 在y 轴的正半轴上,OA=10,OC=8.在OC 边上取一点D ,将纸片沿AD 翻折,使点O 落在BC 边上的点E 处,求D ,E 两点的坐标.5.如图,有一个直角三角形纸片,两直角边6AC =cm ,8BC = cm ,现将直角边沿直线AD 折叠,使它落在斜边AB 上,且与AE 重合,你能求出CD 的长吗?6.2017年5月,某县突降暴雨,造成山体滑坡,桥梁垮塌,房屋大面积受损,该省民政厅急需将一批帐篷送往灾区.现有甲、乙两种货车,已知甲种货车比乙种货车每辆车多装20件帐篷,且甲种货车装运1 000件帐篷与乙种货车装运800件帐篷所用车辆相等.(1)求甲、乙两种货车每辆车可装多少件帐篷;(2)如果这批帐篷有1 490件,用甲、乙两种汽车共16辆装运,甲种车辆刚好装满,乙种车辆最后一辆只装了50件,其余装满,求甲、乙两种货车各有多少辆.参考答案一、选择题(本大题共10小题,每题3分,共30分)1、A2、D3、A4、A5、B6、A7、B8、B9、D10、B二、填空题(本大题共6小题,每小题3分,共18分)1、72、-53、13k <<.4、256、32°三、解答题(本大题共6小题,共72分)1、(1)43x ≤-,数轴表示见解析;(2)12x >,数轴表示见解析.2、原式=a b a b -=+3、(1)102b -≤≤;(2)2 4、E (4,8) D (0,5)5、CD 的长为3cm.6、(1)甲种货车每辆车可装100件帐篷,乙种货车每辆车可装80件帐篷;(2)甲种货车有12辆,乙种货车有4辆.。

2017年八年级第一学期第一次月考试卷2

2017年八年级第一学期第一次月考试卷2

绝密★启用前2017年八年级第一学期第一次月考试卷数学(北师大版)注意事项:1.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2.请将答案正确填写在答题卡上第I 卷(选择题)一、选择题(计30分)1.(本题3的立方根是( ) A .8 B .±2 C.4 D .2 2.(本题3分)下列各式中,正确的是( ) A .39±=± B .(2=9 C -3 D =-23.(本题3分)下列运算正确的是() A =4= C .3+=4.(本题3分)下列长度为三边,不能构成直角三角形的是( ) A.6、8、10 B.7、12、13 C.1、1、2 D.2、5,3 5.(本题3分)下列各组数中互为相反数的一组是( ) A .﹣2与B .﹣2与C .﹣2与D .|﹣2|与2 6.(本题3分)一架长为10米的梯子斜靠在墙上,梯子的顶端距地面的垂直距离为6米,如果梯子的顶端沿墙壁下滑1米,那么梯子的底端向后滑动的距离( )试卷第2页,总5页A .等于1米B .大于1米C .小于1米D .不能确定 7.(本题3分)一直角三角形的三边分别为2,3,x ,那么以x 为边长的正方形的面积为 ( )A .13 B.5 C .13或5 D .48.(本题3分)在下列各数0、、3π、、6.1010010001…(相邻两个1之间的0依次增加1个)、、无理数的个数是( )A .1B .2C .3D .49.(本题3分)若a <11=( )A .a -2B .2-aC .aD .-a10.(本题3 2.872=28.72==( )A .0.2872B .28.72C .2.872D .0.02872……○…………订…学级:___________考号装……………………○…………第II 卷(非选择题)二、填空题(计27分)11.(本题3分)计算:= ____________.12.(本题3有意义,则m 的取值范围是.13.(本题3分)写出一个0到1之间的无理数_________,一个数的算术平方根是3,这个数是_________.14.(本题3分)设x 、y 满足0)4(52=-+-+y x y x 则=xy 。

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北师大版八年级数学上册第一次月考测试卷及答案【可打印】 班级: 姓名: 一、选择题(本大题共10小题,每题3分,共30分)1.估计101+的值在( )A .2和3之间B .3和4之间C .4和5之间D .5和6之间2.到三角形三个顶点的距离相等的点是三角形( )的交点.A .三个内角平分线B .三边垂直平分线C .三条中线D .三条高3.一个正多边形的内角和为540°,则这个正多边形的每一个外角等于( )A .108°B .90°C .72°D .60°4.如果1m n +=,那么代数式()22221m n m n m mn m +⎛⎫+⋅- ⎪-⎝⎭的值为( ) A .-3 B .-1 C .1 D .35.如果2(21)12a a -=-,则a 的取值范围是( )A .12a <B .12a ≤C .12a >D .12a ≥ 6.下列长度的三条线段能组成直角三角形的是( )A .3, 4,5B .2,3,4C .4,6,7D .5,11,127.下列图形中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是( )A .B .C .D .8.如图,一艘轮船位于灯塔P 的北偏东60°方向,与灯塔P 的距离为30海里的A 处,轮船沿正南方向航行一段时间后,到达位于灯塔P 的南偏东30°方向上的B处,则此时轮船所在位置B与灯塔P之间的距离为()A.60海里B.45海里C.203海里D.303海里9.如图,点P是∠AOB内任意一点,且∠AOB=40°,点M和点N分别是射线OA和射线OB上的动点,当△PMN周长取最小值时,则∠MPN的度数为()A.140°B.100°C.50°D.40°10.如图,在平行四边形ABCD中,∠ABC的平分线交AD于E,∠BED=150°,则∠A的大小为()A.150°B.130°C.120°D.100°二、填空题(本大题共6小题,每小题3分,共18分)1.已知直角三角形的两边长分别为3、4.则第三边长为________.2.若(x+p)与(x+5)的乘积中不含x的一次项,则p=__________.3.若分式1xx-的值为0,则x的值为________.4.如图,将三个同样的正方形的一个顶点重合放置,那么1∠的度数为__________.5.如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,点D,E分别是AB,AC的中点,点F是AD 的中点.若AB=8,则EF=________.6.如图,在平面直角坐标系中,将矩形AOCD 沿直线AE 折叠(点E 在边DC 上),折叠后顶点D 恰好落在边OC 上的点F 处.若点D 的坐标为(10,8),则点E 的坐标为 .三、解答题(本大题共6小题,共72分)1.解下列方程组:(1)257320x y x y -=⎧⎨-=⎩ (2)134342x y x y ⎧-=⎪⎨⎪-=⎩2.先化简,再求值:2211(1)m m m m+--÷,其中3.3.已知关于x 的一元二次方程22240x x k ++-=有两个不相等的实数根(1)求k 的取值范围;(2)若k 为正整数,且该方程的根都是整数,求k 的值.4.已知:在ABC ∆中,AB AC = ,D 为AC 的中点,DE AB ⊥ ,DF BC ⊥ ,垂足分别为点,E F ,且DE DF =.求证:ABC ∆是等边三角形.5.如图,有一个直角三角形纸片,两直角边6AC =cm ,8BC = cm ,现将直角边沿直线AD 折叠,使它落在斜边AB 上,且与AE 重合,你能求出CD 的长吗?6.某公司计划购买A ,B 两种型号的机器人搬运材料.已知A 型机器人比B 型机器人每小时多搬运30kg 材料,且A 型机器人搬运1000kg 材料所用的时间与B 型机器人搬运800kg 材料所用的时间相同.(1)求A ,B 两种型号的机器人每小时分别搬运多少材料;(2)该公司计划采购A ,B 两种型号的机器人共20台,要求每小时搬运材料不得少于2800kg ,则至少购进A 型机器人多少台?参考答案一、选择题(本大题共10小题,每题3分,共30分)1、C2、B3、C4、D5、B6、A7、D8、D9、B10、C二、填空题(本大题共6小题,每小题3分,共18分)1、52、-53、1.4、20°.5、26、(10,3)三、解答题(本大题共6小题,共72分)1、(1)55xy=⎧⎨=⎩;(2)64xy=⎧⎨=⎩.2、3、(1)k<52(2)24、略.5、CD的长为3cm.6、(1)A型机器人每小时搬运150千克材料,B型机器人每小时搬运120千克材料;(2)至少购进A型机器人14台.。

北师大版八年级上册数学《第一次月考》考试题及答案免费

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北师大版八年级上册数学《第一次月考》考试题及答案免费 班级: 姓名: 一、选择题(本大题共10小题,每题3分,共30分)1.若二次根式51x -有意义,则x 的取值范围是( )A .x >15B .x ≥15C .x ≤15D .x ≤52.若点A (1+m ,1﹣n )与点B (﹣3,2)关于y 轴对称,则m+n 的值是( )A .﹣5B .﹣3C .3D .13.因式分解x 2+mx ﹣12=(x +p )(x +q ),其中m 、p 、q 都为整数,则这样的m 的最大值是( )A .1B .4C .11D .124.若不等式组11324x x x m+⎧<-⎪⎨⎪<⎩无解,则m 的取值范围为( ) A .2m ≤ B .2m < C .2m ≥ D .2m >5.如图,直线a ,b 被直线c 所截,那么∠1的同位角是( )A .∠2B .∠3C .∠4D .∠56.如图,正方形ABCD 中,AB=12,点E 在边CD 上,且BG=CG ,将△ADE 沿AE 对折至△AFE ,延长EF 交边BC 于点G ,连接AG 、CF ,下列结论:①△ABG ≌△AFG ;②∠EAG=45°;③CE=2DE ;④AG ∥CF ;⑤S △FGC =725.其中正确结论的个数是( )A .2个B .3个C .4个D .5个7.如图,▱ABCD 的周长为36,对角线AC 、BD 相交于点O ,点E 是CD 的中点,BD=12,则△DOE 的周长为( )A .15B .18C .21D .248.如图,在Rt △PQR 中,∠PRQ =90°,RP =RQ ,边QR 在数轴上.点Q 表示的数为1,点R 表示的数为3,以Q 为圆心,QP 的长为半径画弧交数轴负半轴于点P 1,则P 1表示的数是( )A .-2B .-22C .1-22D .22-19.如图,在同一直角坐标系中,正比例函数1y k x =,2y k x =,3y k x =,4y k x =的图象分别为1l ,2l ,3l ,4l ,则下列关系中正确的是( )A .1234k k k k <<<B .2143k k k k <<<C .1243k k k k <<<D .2134k k k k <<<10.如图,AD ,CE 分别是△ABC 的中线和角平分线.若AB=AC ,∠CAD=20°,则∠ACE的度数是()A.20°B.35°C.40°D.70°二、填空题(本大题共6小题,每小题3分,共18分)1.若a,b都是实数,b=12a-+21a-﹣2,则a b的值为________.2.16的算术平方根是___________.3.若函数y=(a-1)x2-4x+2a的图象与x轴有且只有一个交点,则a的值为________.4.如图,已知∠XOY=60°,点A在边OX上,OA=2.过点A作AC⊥OY于点C,以AC为一边在∠XOY内作等边三角形ABC,点P是△ABC围成的区域(包括各边)内的一点,过点P作PD∥OY交OX于点D,作PE∥OX交OY于点E.设OD=a,OE=b,则a+2b的取值范围是________.5.如图所示,所有的四边形都是正方形,所有的三角形都是直角三角形,其中最大的正方形的边长为7cm,正方形A,B,C的面积分别是8cm2,10cm2,14cm2,则正方形D的面积是__________cm2.6.如图,长为8 cm的橡皮筋放置在x轴上,固定两端A和B,然后把中点C 向上拉升3 cm到点D,则橡皮筋被拉长了_____ cm.三、解答题(本大题共6小题,共72分)1.解下列方程:(1)2410x x -+= (2)()()2411x x x -=-2.先化简,再求值:22121244x x x x x x +-⎛⎫-÷ ⎪--+⎝⎭,其中3x =.3.己知关于x 的一元二次方程x 2+(2k+3)x+k 2=0有两个不相等的实数根x 1,x 2.(1)求k 的取值范围;(2)若1211x x +=﹣1,求k 的值.4.如图,Rt △ABC 中,∠C=90°,AD 平分∠CAB ,DE ⊥AB 于E ,若AC=6,BC=8,CD=3.(1)求DE 的长;(2)求△ADB 的面积.5.如图,点E ,F 在BC 上,BE =CF ,∠A =∠D ,∠B =∠C ,AF 与DE 交于点O .(1)求证:AB=DC;(2)试判断△OEF的形状,并说明理由.6.一商店销售某种商品,平均每天可售出20件,每件盈利40元.为了扩大销售、增加盈利,该店采取了降价措施,在每件盈利不少于25元的前提下,经过一段时间销售,发现销售单价每降低1元,平均每天可多售出2件.(1)若降价3元,则平均每天销售数量为________件;(2)当每件商品降价多少元时,该商店每天销售利润为1200元?参考答案一、选择题(本大题共10小题,每题3分,共30分)1、B2、D3、C4、A5、C6、D7、A8、C9、B10、B二、填空题(本大题共6小题,每小题3分,共18分) 1、42、43、-1或2或14、2≤a+2b ≤5.5、176、2.三、解答题(本大题共6小题,共72分)1、(1)1222x x ==2)1241,3x x ==.2、3x 3、(1)k >﹣34;(2)k=3. 4、(1)DE=3;(2)ADB S 15∆=.5、(1)略(2)等腰三角形,理由略6、(1)26;(2)每件商品降价10元时,该商店每天销售利润为1200元.。

北师大版八年级数学上册第一次月考考试卷(附答案)

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北师大版八年级数学上册第一次月考考试卷(附答案) 班级: 姓名:一、选择题(本大题共10小题,每题3分,共30分)1.若分式211x x -+的值为0,则x 的值为( ) A .0 B .1 C .﹣1 D .±12.已知:将直线y=x ﹣1向上平移2个单位长度后得到直线y=kx+b ,则下列关于直线y=kx+b 的说法正确的是( )A .经过第一、二、四象限B .与x 轴交于(1,0)C .与y 轴交于(0,1)D .y 随x 的增大而减小3.等腰三角形的两边长分别为3和6,则这个等腰三角形的周长为( )A .12B .15C .12或15D .184.若不等式组11324x x x m+⎧<-⎪⎨⎪<⎩无解,则m 的取值范围为( ) A .2m ≤ B .2m < C .2m ≥ D .2m >5.在平面直角坐标系中,将点A (1,﹣2)向上平移3个单位长度,再向左平移2个单位长度,得到点A ′,则点A ′的坐标是( )A .(﹣1,1)B .(﹣1,﹣2)C .(﹣1,2)D .(1,2)6.下列运算正确的是( )A .224a a a +=B .3412a a a ⋅=C .3412()a a =D .22()ab ab =7.如图,直线AB ∥CD ,则下列结论正确的是( )A .∠1=∠2B .∠3=∠4C .∠1+∠3=180°D .∠3+∠4=180°8.如图,在▱ABCD 中,已知AD=5cm ,AB=3cm ,AE 平分∠BAD 交BC 边于点E ,则EC 等于 ( )A .1cmB .2cmC .3cmD .4cm9.如图1,点F 从菱形ABCD 的顶点A 出发,沿A →D →B 以1cm/s 的速度匀速运动到点B ,图2是点F 运动时,△FBC 的面积y (cm 2)随时间x (s )变化的关系图象,则a 的值为( )A .5B .2C .52D .2510.如图是由4个相同的小正方形组成的网格图,其中∠1+∠2等于( )A .150°B .180°C .210°D .225°二、填空题(本大题共6小题,每小题3分,共18分)1.已知直角三角形的两边长分别为3、4.则第三边长为________.2.若关于x 的方程2134416x m m x x ++=-+-无解,则m 的值为__________. 3.分解因式:2x 3﹣6x 2+4x =__________.4.如图,在△ABC 中,AC =8,BC =5,AB 的垂直平分线DE 交AB 于点D ,交边AC 于点E ,则△BCE 的周长为__________.5.如图所示,在四边形ABCD 中,AD ⊥AB ,∠C=110°,它的一个外角∠ADE=60°,则∠B 的大小是________.6.如图,在平面直角坐标系中,矩形ABCO 的边CO 、OA 分别在x 轴、y 轴上,点E 在边BC 上,将该矩形沿AE 折叠,点B 恰好落在边OC 上的F 处.若OA =8,CF =4,则点E 的坐标是________.三、解答题(本大题共6小题,共72分)1.解方程:223124x x x --=+-2.先化简,再求值: ()()()()24222x x y x y x y x y -++---,其中2x =-, 12y .3.解不等式组513(1)131722x x x x +>-⎧⎪⎨-≤-⎪⎩,并把它的解集在数轴上表示出来.4.如图,直角坐标系xOy 中,一次函数y=﹣12x+5的图象l 1分别与x ,y 轴交于A ,B 两点,正比例函数的图象l 2与l 1交于点C (m ,4).(1)求m 的值及l 2的解析式;(2)求S △AOC ﹣S △BOC 的值;(3)一次函数y=kx+1的图象为l3,且11,l2,l3不能围成三角形,直接写出k的值.5.在正方形ABCD中,对角线BD所在的直线上有两点E、F满足BE=DF,连接AE、AF、CE、CF,如图所示.(1)求证:△ABE≌△ADF;(2)试判断四边形AECF的形状,并说明理由.6.为了提高产品的附加值,某公司计划将研发生产的1200件新产品进行精加工后再投放市场.现有甲、乙两个工厂都具备加工能力,公司派出相关人员分别到这两个工厂了解情况,获得如下信息:信息一:甲工厂单独加工完成这批产品比乙工厂单独加工完成这批产品多用10天;信息二:乙工厂每天加工的数量是甲工厂每天加工数量的1.5倍.根据以上信息,求甲、乙两个工厂每天分别能加工多少件新产品.参考答案一、选择题(本大题共10小题,每题3分,共30分)1、B2、C3、B4、A5、A6、C7、D8、B9、C10、B二、填空题(本大题共6小题,每小题3分,共18分)1、52、-1或5或13-3、2x (x ﹣1)(x ﹣2).4、135、40°6、(-10,3)三、解答题(本大题共6小题,共72分)1、54x = 2、132 3、24x -<≤,数轴见解析.4、(1)m=2,l 2的解析式为y=2x ;(2)S △AOC ﹣S △BOC =15;(3)k 的值为32或2或﹣12. 5、(1)略(2)菱形6、甲、乙两个工厂每天分别能加工40件、60件新产品。

北师大版八年级上册数学《第一次月考》测试卷及答案【精选】

北师大版八年级上册数学《第一次月考》测试卷及答案【精选】

北师大版八年级上册数学《第一次月考》测试卷及答案【精选】 班级: 姓名:一、选择题(本大题共10小题,每题3分,共30分)1.若分式211x x -+的值为0,则x 的值为( ) A .0 B .1 C .﹣1 D .±12.已知:将直线y=x ﹣1向上平移2个单位长度后得到直线y=kx+b ,则下列关于直线y=kx+b 的说法正确的是( )A .经过第一、二、四象限B .与x 轴交于(1,0)C .与y 轴交于(0,1)D .y 随x 的增大而减小3.已知a ,b 满足方程组51234a b a b +=⎧⎨-=⎩则a+b 的值为( ) A .﹣4 B .4 C .﹣2 D .24.已知关于x 的分式方程21m x -+=1的解是负数,则m 的取值范围是( ) A .m ≤3 B .m ≤3且m ≠2 C .m <3 D .m <3且m ≠25.实数a ,b 在数轴上对应点的位置如图所示,化简|a|+2()a b +的结果是( )A .﹣2a-bB .2a ﹣bC .﹣bD .b6.如果2a a 2a 1-+,那么a 的取值范围是( )A .a 0=B .a 1=C .a 1≤D .a=0a=1或7.在平面直角坐标中,点M(-2,3)在( )A .第一象限B .第二象限C .第三象限D .第四象限8.如图,每个小正方形的边长为1,A 、B 、C 是小正方形的顶点,则∠ABC 的度数为()A.90°B.60°C.45°D.30°9.如图,菱形ABCD的周长为28,对角线AC,BD交于点O,E为AD的中点,则OE的长等于()A.2 B.3.5 C.7 D.1410.如图,点P是边长为1的菱形ABCD对角线AC上的一个动点,点M,N分别是AB,BC边上的中点,则MP+PN的最小值是()A.12B.1 C.2D.2二、填空题(本大题共6小题,每小题3分,共18分)1.若一个多边形的内角和是其外角和的3倍,则这个多边形的边数是______.2.分解因式:22a4a2-+=__________.3.将“对顶角相等”改写为“如果...那么...”的形式,可写为__________.4.如图,将周长为8的△ABC沿BC方向向右平移1个单位得到△DEF,则四边形ABFD的周长为_____________.5.如图,在矩形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,点E、F分别是AO、AD的中点,若AB=6cm ,BC=8cm ,则AEF 的周长=______cm .6.如图,AD ∥BC ,∠D=100°,CA 平分∠BCD ,则∠DAC=________度.三、解答题(本大题共6小题,共72分)1.解方程:(1)12111x x x -=-- (2)31523162x x -=--2.先化简,再求值:22x 4x 4x 1x 1x 11x ⎛⎫-+-+÷ ⎪--⎝⎭,其中x 满足2x x 20+-=.3.已知关于x 的一元二次方程2(3)0x m x m ---=.(1)求证:方程有两个不相等的实数根;(2)如果方程的两实根为1x ,2x ,且2212127x x x x +-=,求m 的值.4.如图,在菱形ABCD 中,对角线AC 与BD 交于点O .过点C 作BD 的平行线,过点D 作AC 的平行线,两直线相交于点E .(1)求证:四边形OCED 是矩形;(2)若CE=1,DE=2,ABCD 的面积是 .5.如图,点E,F在BC上,BE=CF,∠A=∠D,∠B=∠C,AF与DE交于点O.(1)求证:AB=DC;(2)试判断△OEF的形状,并说明理由.6.在东营市中小学标准化建设工程中,某学校计划购进一批电脑和电子白板,经过市场考察得知,购买1台电脑和2台电子白板需要3.5万元,购买2台电脑和1台电子白板需要2.5万元.(1)求每台电脑、每台电子白板各多少万元?(2)根据学校实际,需购进电脑和电子白板共30台,总费用不超过30万元,但不低于28万元,请你通过计算求出有几种购买方案,哪种方案费用最低.参考答案一、选择题(本大题共10小题,每题3分,共30分)1、B2、C3、B4、D5、A6、C7、B8、C9、B10、B二、填空题(本大题共6小题,每小题3分,共18分)1、82、()2 2a1-3、如果两个角互为对顶角,那么这两个角相等4、10.5、96、40°三、解答题(本大题共6小题,共72分)1、(1)2x3=;(2)10x9=.2、112x-;15.3、(1)略(2)1或24、(1)略;(2)4.5、(1)略(2)等腰三角形,理由略6、(1)每台电脑0.5万元,每台电子白板1.5万元(2)见解析。

北师大版八年级上册数学《第一次月考》试卷带答案

北师大版八年级上册数学《第一次月考》试卷带答案

北师大版八年级上册数学《第一次月考》试卷带答案班级:姓名:一、选择题(本大题共10小题,每题3分,共30分)1.已知25523y x x=-+--,则2xy的值为()A.15-B.15C.152-D.1522.已知:将直线y=x﹣1向上平移2个单位长度后得到直线y=kx+b,则下列关于直线y=kx+b的说法正确的是()A.经过第一、二、四象限B.与x轴交于(1,0)C.与y轴交于(0,1)D.y随x的增大而减小3.已知13xx+=,则2421xx x++的值是()A.9 B.8 C.19D.184.如图,在四边形ABCD中,∠A=140°,∠D=90°,OB平分∠ABC,OC平分∠BCD,则∠BOC=()A.105°B.115°C.125°D.135°5.某旅店一共70个房间,大房间每间住8个人,小房间每间住6个人,一共480个学生刚好住满,设大房间有x个,小房间有y个.下列方程正确的是( )A.7086480x yx y+=⎧⎨+=⎩B.7068480x yx y+=⎧⎨+=⎩C.4806870x yx y+=⎧⎨+=⎩D.4808670x yx y+=⎧⎨+=⎩6.如图,直线y=ax+b过点A(0,2)和点B(﹣3,0),则方程ax+b=0的解是()A.x=2 B.x=0 C.x=﹣1 D.x=﹣37.在平面直角坐标系中,一次函数y=kx+b的图象如图所示,则k和b的取值范围是()A.k>0,b>0 B.k>0,b<0 C.k<0,b>0 D.k<0,b<0 8.如图,已知点E在正方形ABCD内,满足∠AEB=90°,AE=6,BE=8,则阴影部分的面积是()A.48 B.60C.76 D.809.如图所示,下列推理及括号中所注明的推理依据错误的是()A.∵∠1=∠3,∴AB∥CD(内错角相等,两直线平行)B.∵AB∥CD,∴∠1=∠3(两直线平行,内错角相等)C.∵AD∥BC,∴∠BAD+∠ABC=180°(两直线平行,同旁内角互补)D.∵∠DAM=∠CBM,∴AB∥CD(两直线平行,同位角相等)10.如图,点P是边长为1的菱形ABCD对角线AC上的一个动点,点M,N分别是AB,BC边上的中点,则MP+PN的最小值是()A.12B.1 C.2D.2二、填空题(本大题共6小题,每小题3分,共18分)1.已知1<x<5,化简2(1)x-+|x-5|=________.2.计算1273-=___________.3.4的平方根是.4.如图,已知∠XOY=60°,点A在边OX上,OA=2.过点A作AC⊥OY于点C,以AC为一边在∠XOY内作等边三角形ABC,点P是△ABC围成的区域(包括各边)内的一点,过点P作PD∥OY交OX于点D,作PE∥OX交OY于点E.设OD=a,OE=b,则a+2b的取值范围是________.5.如图,OP平分∠MON,PE⊥OM于点E,PF⊥ON于点F,OA=OB,则图中有__________对全等三角形.6.如图,在平行四边形ABCD中,连接BD,且BD=CD,过点A作AM⊥BD于点M,过点D作DN⊥AB于点N,且DN=32,在DB的延长线上取一点P,满足∠ABD=∠MAP+∠PAB,则AP=________.三、解答题(本大题共6小题,共72分)1.解方程:(1)12111x x x -=-- (2)31523162x x -=--2.先化简,再求值:22121244x x x x x x +-⎛⎫-÷ ⎪--+⎝⎭,其中3x =.3.已知关于x 的一元二次方程2(3)0x m x m ---=.(1)求证:方程有两个不相等的实数根;(2)如果方程的两实根为1x ,2x ,且2212127x x x x +-=,求m 的值.4.如图,OABC 是一张放在平面直角坐标系中的矩形纸片,O 为原点,点A 在x 轴的正半轴上,点C 在y 轴的正半轴上,OA=10,OC=8.在OC 边上取一点D ,将纸片沿AD 翻折,使点O 落在BC 边上的点E 处,求D ,E 两点的坐标.5.如图所示,在△ABC 中,D 是BC 边上一点,∠1=∠2,∠3=∠4,∠BAC =63°,求∠DAC 的度数.6.文美书店决定用不多于20000元购进甲乙两种图书共1200本进行销售.甲、乙两种图书的进价分别为每本20元、14元,甲种图书每本的售价是乙种图书每本售价的1.4倍,若用1680元在文美书店可购买甲种图书的本数比用1400元购买乙种图书的本数少10本.(1)甲乙两种图书的售价分别为每本多少元?(2)书店为了让利读者,决定甲种图书售价每本降低3元,乙种图书售价每本降低2元,问书店应如何进货才能获得最大利润?(购进的两种图书全部销售完.)参考答案一、选择题(本大题共10小题,每题3分,共30分)1、A2、C3、D4、B5、A6、D7、C8、C9、D10、B二、填空题(本大题共6小题,每小题3分,共18分)1、423、±2.4、2≤a+2b ≤5.5、36、6三、解答题(本大题共6小题,共72分)1、(1)2x 3=;(2)10x 9=.2、3x3、(1)略(2)1或24、E (4,8) D (0,5)5、24°.6、(1)甲种图书售价每本28元,乙种图书售价每本20元;(2)甲种图书进货533本,乙种图书进货667本时利润最大.。

北师大版八年级上册数学第一次月考考试及参考答案

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北师大版八年级上册数学第一次月考考试及参考答案 班级: 姓名: 一、选择题(本大题共10小题,每题3分,共30分)1.﹣3的绝对值是( )A .﹣3B .3C .-13D .132.已知多项式2x 2+bx +c 分解因式为2(x -3)(x +1),则b ,c 的值为( ).A .b =3,c =-1B .b =-6,c =2C .b =-6,c =-4D .b =-4,c =-63.下列说法不一定成立的是( )A .若a b >,则a c b c +>+B .若a c b c +>+,则a b >C .若a b >,则22ac bc >D .若22ac bc >,则a b >4.若6-13的整数部分为x ,小数部分为y ,则(2x +13)y 的值是( )A .5-313B .3C .313-5D .-3 5.若关于x 的一元二次方程(k -1)x 2+4x +1=0有两个不相等的实数根,则k 的取值范围是( )A .k<5B .k<5,且k ≠1C .k ≤5,且k ≠1D .k>5 6.计算()22b a a -⨯的结果为( ) A .b B .b - C . ab D .b a7.下列四个图形中,线段BE 是△ABC 的高的是( )A .B .C. D.8.如图是甲、乙两车在某时段速度随时间变化的图象,下列结论错误的是()A.乙前4秒行驶的路程为48米B.在0到8秒内甲的速度每秒增加4米/秒C.两车到第3秒时行驶的路程相等D.在4至8秒内甲的速度都大于乙的速度9.夏季来临,某超市试销A、B两种型号的风扇,两周内共销售30台,销售收入5300元,A型风扇每台200元,B型风扇每台150元,问A、B两种型号的风扇分别销售了多少台?若设A型风扇销售了x台,B型风扇销售了y台,则根据题意列出方程组为()A.530020015030x yx y+=⎧⎨+=⎩B.530015020030x yx y+=⎧⎨+=⎩C.302001505300x yx y+=⎧⎨+=⎩D.301502005300x yx y+=⎧⎨+=⎩10.如图,在平行四边形ABCD中,∠ABC的平分线交AD于E,∠BED=150°,则∠A的大小为()A.150°B.130°C.120°D.100°二、填空题(本大题共6小题,每小题3分,共18分)116的平方根是.2.已知x ,y 满足方程组x 2y 5x 2y 3-=⎧+=-⎨⎩,则22x 4y -的值为__________. 3.若2|1|0a b -++=,则2020()a b +=_________.4.如图,▱ABCD 中,AC 、BD 相交于点O ,若AD=6,AC+BD=16,则△BOC 的周长为________.5.如图:在△ABC 中,AB=13,BC=12,点D ,E 分别是AB ,BC 的中点,连接DE ,CD ,如果DE=2.5,那么△ACD 的周长是________.6.如图,矩形ABCD 的对角线AC ,BD 相交于点O ,CE ∥BD ,DE ∥AC .若AC=4,则四边形CODE 的周长是__________. 三、解答题(本大题共6小题,共72分)1.解方程:(1)2(1)30x +-= (2)4(2)3(2)x x x +=+2.先化简,再求值:22121244x x x x x x +-⎛⎫-÷ ⎪--+⎝⎭,其中3x =3.已知22a b -=,且1a ≥,0b ≤.(1)求b 的取值范围(2)设2m a b =+,求m 的最大值.4.如图,矩形ABCD 中,AB =6,BC =4,过对角线BD 中点O 的直线分别交AB ,CD 边于点E ,F .(1)求证:四边形BEDF 是平行四边形;(2)当四边形BEDF 是菱形时,求EF 的长.5.已知:如图所示,AD 平分BAC ∠,M 是BC 的中点,MF//AD ,分别交CA 延长线,AB 于F 、E .求证:BE=CF .6.某商场一种商品的进价为每件30元,售价为每件40元.每天可以销售48件,为尽快减少库存,商场决定降价促销.(1)若该商品连续两次下调相同的百分率后售价降至每件32.4元,求两次下降的百分率;(2)经调查,若该商品每降价0.5元,每天可多销售4件,那么每天要想获得510元的利润,每件应降价多少元?参考答案一、选择题(本大题共10小题,每题3分,共30分)1、B2、D3、C4、B5、B6、A7、D8、C9、C10、C二、填空题(本大题共6小题,每小题3分,共18分)1、±2.2、-153、14、145、186、8三、解答题(本大题共6小题,共72分)1、(1)11x =,21x =;(2)12x =-,243x =.2、3x3、(1)102b -≤≤;(2)24、(1)略;(2).5、略.6、(1)两次下降的百分率为10%;(2)要使每月销售这种商品的利润达到510元,且更有利于减少库存,则商品应降价2.5元.。

北师大版八年级上册数学第一次月考测试卷及答案【可打印】

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北师大版八年级上册数学第一次月考测试卷及答案【可打印】 班级: 姓名: 一、选择题(本大题共10小题,每题3分,共30分) 1.若分式211x x -+的值为0,则x 的值为( ) A .0 B .1 C .﹣1 D .±12.已知:将直线y=x ﹣1向上平移2个单位长度后得到直线y=kx+b ,则下列关于直线y=kx+b 的说法正确的是( )A .经过第一、二、四象限B .与x 轴交于(1,0)C .与y 轴交于(0,1)D .y 随x 的增大而减小3.设42-的整数部分为a ,小数部分为b ,则1a b-的值为( ) A .2- B .2C .212+D .212- 4.化简x 1x -,正确的是( ) A .x - B .x C .﹣x - D .﹣x5.如果2(21)12a a -=-,则a 的取值范围是( )A .12a <B .12a ≤C .12a >D .12a ≥ 6.下列运算正确的是( )A .224a a a +=B .3412a a a ⋅=C .3412()a a =D .22()ab ab =7.如图,下列各三角形中的三个数之间均具有相同的规律,根据此规律,最后一个三角形中y 与n 之间的关系是( )A .y=2n+1B .y=2n +nC .y=2n+1+nD .y=2n +n+18.如图所示,点A、B分别是∠NOP、∠MOP平分线上的点,AB⊥OP于点E,BC ⊥MN于点C,AD⊥MN于点D,下列结论错误的是()A.AD+BC=AB B.与∠CBO互余的角有两个C.∠AOB=90°D.点O是CD的中点9.如图,点P是∠AOB内任意一点,且∠AOB=40°,点M和点N分别是射线OA和射线OB上的动点,当△PMN周长取最小值时,则∠MPN的度数为()A.140°B.100°C.50°D.40°10.若b>0,则一次函数y=﹣x+b的图象大致是()A.B.C.D.二、填空题(本大题共6小题,每小题3分,共18分)1.若一个多边形的内角和是其外角和的3倍,则这个多边形的边数是______.2.分解因式:2-+=__________.2a4a2∆的周长为____________.3.在△ABC中,AB=15,AC=13,高AD=12,则ABC4.如图,直线y=x+b与直线y=kx+6交于点P(3,5),则关于x的不等式x+b >kx+6的解集是_________.5.如图,在△ABC和△DBC中,∠A=40°,AB=AC=2,∠BDC=140°,BD=CD,以点D 为顶点作∠MDN=70°,两边分别交AB ,AC 于点M ,N ,连接MN ,则△AMN 的周长为___________.6.如图,AD ∥BC ,∠D=100°,CA 平分∠BCD ,则∠DAC=________度.三、解答题(本大题共6小题,共72分)1.解方程:2142242x x x x +-+--=1.2.先化简,再求值:22x 4x 4x 1x 1x 11x ⎛⎫-+-+÷ ⎪--⎝⎭,其中x 满足2x x 20+-=.3.(1)若x y >,比较32x -+与32y -+的大小,并说明理由;(2)若x y <,且(3)(3)a x a y ->-,求a 的取值范围.4.如图,矩形ABCD 中,AB =6,BC =4,过对角线BD 中点O 的直线分别交AB ,CD 边于点E ,F .(1)求证:四边形BEDF 是平行四边形;(2)当四边形BEDF 是菱形时,求EF 的长.5.已知:如图所示,AD平分BAC,M是BC的中点,MF//AD,分别交CA延长线,AB于F、E.求证:BE=CF.6.某商场计划销售A,B两种型号的商品,经调查,用1500元采购A型商品的件数是用600元采购B型商品的件数的2倍,一件A型商品的进价比一件B 型商品的进价多30元.(1)求一件A,B型商品的进价分别为多少元?(2)若该商场购进A,B型商品共100件进行试销,其中A型商品的件数不大于B型的件数,已知A型商品的售价为200元/件,B型商品的售价为180元/件,且全部能售出,求该商品能获得的利润最小是多少?参考答案一、选择题(本大题共10小题,每题3分,共30分)1、B2、C3、D4、C5、B6、C7、B8、B9、B10、C二、填空题(本大题共6小题,每小题3分,共18分)1、82、()2 2a1-3、32或424、x>3.5、46、40°三、解答题(本大题共6小题,共72分)1、x=12、112x-;15.3、(1)-3x+2<-3y+2,理由见解析;(2)a<34、(1)略;(2).5、略.6、(1) B型商品的进价为120元, A型商品的进价为150元;(2) 5500元.。

北师大版八年级上册数学《第一次月考》测试卷(带答案)

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北师大版八年级上册数学《第一次月考》测试卷(带答案)班级:姓名:一、选择题(本大题共10小题,每题3分,共30分)1.若分式211xx-+的值为0,则x的值为()A.0 B.1 C.﹣1 D.±12.已知:将直线y=x﹣1向上平移2个单位长度后得到直线y=kx+b,则下列关于直线y=kx+b的说法正确的是()A.经过第一、二、四象限B.与x轴交于(1,0)C.与y轴交于(0,1)D.y随x的增大而减小3.已知13xx+=,则2421xx x++的值是()A.9 B.8 C.19D.184.已知关于x的分式方程21mx-+=1的解是负数,则m的取值范围是()A.m≤3 B.m≤3且m≠2 C.m<3 D.m<3且m≠2 5.已知一个多边形的内角和为1080°,则这个多边形是()A.九边形B.八边形C.七边形D.六边形6.已知2,1=⎧⎨=⎩xy是二元一次方程组7,{1ax byax by+=-=的解,则a b-的值为()A.-1 B.1 C.2 D.37.如图,在数轴上表示实数15的点可能是()A.点P B.点Q C.点M D.点N8.如图,△ABC中,AD为△ABC的角平分线,BE为△ABC的高,∠C=70°,∠ABC=48°,那么∠3是()A.59°B.60°C.56°D.22°9.如图所示,下列推理及括号中所注明的推理依据错误的是()A.∵∠1=∠3,∴AB∥CD(内错角相等,两直线平行)B.∵AB∥CD,∴∠1=∠3(两直线平行,内错角相等)C.∵AD∥BC,∴∠BAD+∠ABC=180°(两直线平行,同旁内角互补)D.∵∠DAM=∠CBM,∴AB∥CD(两直线平行,同位角相等)10.如图,已知∠ABC=∠DCB,下列所给条件不能证明△ABC≌△DCB的是()A.∠A=∠D B.AB=DC C.∠ACB=∠DBC D.AC=BD 二、填空题(本大题共6小题,每小题3分,共18分)1.9的平方根是_________.2.若式子x1x+有意义,则x的取值范围是__________.3.如果实数a,b满足a+b=6,ab=8,那么a2+b2=________.4.如图,一次函数y=﹣x﹣2与y=2x+m的图象相交于点P(n,﹣4),则关于x的不等式组22{20x m xx+----<<的解集为________.5.如图,OP 平分∠MON ,PE ⊥OM 于点E ,PF ⊥ON 于点F ,OA =OB ,则图中有__________对全等三角形.6.如图,矩形ABCD 的对角线AC ,BD 相交于点O ,CE ∥BD ,DE ∥AC .若AC=4,则四边形CODE 的周长是__________.三、解答题(本大题共6小题,共72分)1.解方程:(1)2(1)30x +-= (2)4(2)3(2)x x x +=+2.先化简,再求值:213(2)211a a a a a +-÷+-+-,其中a =2.3.已知,a 、b 互为倒数,c 、d 互为相反数,求31ab c d -+++的值.4.如图,在菱形ABCD 中,对角线AC 与BD 交于点O .过点C 作BD 的平行线,过点D 作AC 的平行线,两直线相交于点E .(1)求证:四边形OCED 是矩形;(2)若CE=1,DE=2,ABCD 的面积是 .5.如图,点E,F在BC上,BE=CF,∠A=∠D,∠B=∠C,AF与DE交于点O.(1)求证:AB=DC;(2)试判断△OEF的形状,并说明理由.6.在东营市中小学标准化建设工程中,某学校计划购进一批电脑和电子白板,经过市场考察得知,购买1台电脑和2台电子白板需要3.5万元,购买2台电脑和1台电子白板需要2.5万元.(1)求每台电脑、每台电子白板各多少万元?(2)根据学校实际,需购进电脑和电子白板共30台,总费用不超过30万元,但不低于28万元,请你通过计算求出有几种购买方案,哪种方案费用最低.参考答案一、选择题(本大题共10小题,每题3分,共30分)1、B2、C3、D4、D5、B6、A7、C8、A9、D10、D二、填空题(本大题共6小题,每小题3分,共18分)1、±32、x 1≥-且x 0≠3、204、﹣2<x <25、36、8三、解答题(本大题共6小题,共72分)1、(1)11x =,21x =;(2)12x =-,243x =.2、11a -,1. 3、0.4、(1)略;(2)4.5、(1)略(2)等腰三角形,理由略6、(1)每台电脑0.5万元,每台电子白板1.5万元(2)见解析。

北师大版八年级上册数学第一次月考试卷

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北师大版八年级上册数学第一次月考试卷一.选择题(共10小题,每小题3分)1.课间操时,小华、小军、小刚的位置如图1,小华对小刚说,如果我的位置用(0,0)表示,小军的位置用(2,1)表示,那么你的位置可以表示成()A.(5,4)B.(4,5)C.(3,4)D.(4,3)2.的平方根是()A.4 B.±4 C.2 D.±23.已知,,则=()A.2a B.C.a2b D.24.下列说法:①36的平方根是6;②±9的平方根是±3;③=±4;④0.01是0.1的平方根;⑤42的平方根是4;⑥81的算术平方根是±9.其中正确的说法是()A.0 B.1 C.3 D.55.如图所示,在△中,8,6,∠90°,⊥,那么的长为()A.1 B.2 C.3 D.4.86.如图,所有的四边形都是正方形,所有的三角形都是直角三角形,其中最大的正方形的边长为10,正方形A的边长为6、B的边长为5、C的边长为5,则正方形D的边长为()A.B.4 C.D.37.下列各组数中,不能作为直角三角形的三边长的是()A.0.3,0.4,0.5 B.8,9,10 C.7,24,25 D.9,12,158.如图,在水塔O的东北方向32m处有一抽水站A,在水塔的东南方向24m处有一建筑工地B,在间建一条直水管,则水管的长为()A.45m B.40m C.50m D.56m9.如图,△中,,是∠的平分线.已知5,3,则的长为()A.5 B.6 C.8 D.1010.如图,正方形的边长为10,8,6,连接,则线段的长为()A .B.2C .D.10﹣5二.填空题(共10小题,每小题3分)11.点P(3,﹣2)到y 轴的距离为个单位.12.已知2x﹣0,那么x﹣.13.已知,,则x22﹣的值是.14.观察下表,按你发现的规律填空a0.01211.2112112100.11 1.111110已知=3.873,则的值为.15.若25与﹣32x﹣y是同类项,则2x﹣5y的立方根是.16.实数a、b在数轴上的位置如图所示,则化简2﹣﹣的结果为.17.已知5+的小数部分为a,5﹣的小数部分为b,则()2017= .18.在△中,∠90°,1,则222= .19.若直角三角形的三边分别为a、、2b,则的值为.20.如图所示,一个圆柱体高20,底面半径为5,在圆柱体下底面的A点处有一只蚂蚁,想吃到与A点相对的上底面B处的一只已被粘住的苍蝇,这只蚂蚁从A点出发沿着圆柱形的侧面爬到B点,则最短路程是.(结果用根号表示)三.解答题(共10小题)21.计算(每小题4分)(1)2﹣﹣+(+1)2.(2)﹣×+(+)(﹣).22.计算(每小题4分)(1)(2)(3+)(﹣2)+5﹣.23.(5分)已知22的平方根是±4,31的平方根是±5,求3n的平方根.24.(5分)已知:与互为相反数,求()2016的平方根.25.(5分)如图,△中,20,32,D是上一点,15,且⊥,求长.26.(5分)在四边形中,8,∠60°,∠150°,四边形周长为32,求和的长度.27.(6分)在△中,15,13,边上高12,试求△周长.28.(7分)如图,在7×7网格中,每个小正方形的边长都为1.(1)建立适当的平面直角坐标系后,若点A(3,4)、C(4,2),则点B的坐标为;(2)图中格点△的面积为;(3)判断格点△的形状,并说明理由.29.(5分)如图,在△中,15,12,9,点B是延长线上一点,连接,若20.求:△的面积.30.(6分)如图,在△中,D为上的一点,4,3,5,4.(1)求证:∠90°;(2)求的长.2017年04月11日的初中数学组卷参考答案与试题解析一.选择题(共10小题)1.(2016春•乌拉特前旗期末)课间操时,小华、小军、小刚的位置如图1,小华对小刚说,如果我的位置用(0,0)表示,小军的位置用(2,1)表示,那么你的位置可以表示成()A.(5,4)B.(4,5)C.(3,4)D.(4,3)【分析】根据已知两点的坐标确定平面直角坐标系,然后确定其它各点的坐标.【解答】解:如果小华的位置用(0,0)表示,小军的位置用(2,1)表示,如图所示就是以小华为原点的平面直角坐标系的第一象限,所以小刚的位置为(4,3).故选D.【点评】本题利用平面直角坐标系表示点的位置,是学数学在生活中用的例子.2.(2017•微山县模拟)的平方根是()A.4 B.±4 C.2 D.±2【分析】先化简=4,然后求4的平方根.【解答】解:=4,4的平方根是±2.故选:D.【点评】本题考查平方根的求法,关键是知道先化简.3.(2017•河北一模)已知,,则=()A.2a B.C.a2b D.2【分析】将18写成2×3×3,然后根据算术平方根的定义解答即可.【解答】解:×וb•2.故选D.【点评】本题考查了算术平方根的定义,是基础题,难点在于对18的分解因数.4.(2017•枝江市模拟)下列说法:①36的平方根是6;②±9的平方根是±3;③=±4;④0.01是0.1的平方根;⑤42的平方根是4;⑥81的算术平方根是±9.其中正确的说法是()A.0 B.1 C.3 D.5【分析】依据平方根、算术平方根的定义解答即可.【解答】解:①36的平方根是±6,故①错误;②﹣9没有平方根,故②错误;③=4,故③错误;④0.1是0.01的平方根,故④错误;⑤42的平方根是±4,故⑤错误;⑥81的算术平方根是9.故⑥错误.故选:A.【点评】本题主要考查的是算术平方根和平方根的定义,掌握平方根和算术平方根的定义是解题的关键.5.(2017春•孝南区校级月考)如图所示,在△中,8,6,∠90°,⊥,那么的长为()A.1 B.2 C.3 D.4.8【分析】先根据8,6,∠90°,利用勾股定理可求,再根据S ••,可求.△【解答】解:如右图所示,在△中,8,6,∠90°,∴10,又∵S△••,∴6×8=10,∴4.8.故选D.【点评】本题考查了勾股定理.注意直角三角形面积的两种求法,等于两直角边乘积的一半,也等于斜边乘以斜边上高的积的一半.6.(2017春•武昌区校级月考)如图,所有的四边形都是正方形,所有的三角形都是直角三角形,其中最大的正方形的边长为10,正方形A的边长为6、B的边长为5、C的边长为5,则正方形D的边长为()A.B.4 C.D.3【分析】先求出、、的值,再根据勾股定理的几何意义求出D的面积,从而求出正方形D的边长.【解答】解:∵6×6=362,5×5=252,5×5=252,又∵10×10,∴36+25+25100,∴14,∴正方形D的边长为.故选:A.【点评】本题考查了勾股定理,熟悉勾股定理的几何意义是解题的关键.7.(2017春•广安月考)下列各组数中,不能作为直角三角形的三边长的是()A.0.3,0.4,0.5 B.8,9,10 C.7,24,25 D.9,12,15【分析】由勾股定理的逆定理,只要验证两小边的平方和等于最长边的平方即可.【解答】解:A、0.32+0.42=0.52,故是直角三角形,故此选项不合题意;B、82+92≠102,故不是直角三角形,故此选项符合题意;C、72+242=252,故是直角三角形,故此选项不合题意;D、92+122=152,故是直角三角形,故此选项不合题意.故选B.【点评】本题考查勾股定理的逆定理的应用.判断三角形是否为直角三角形,已知三角形三边的长,只要利用勾股定理的逆定理加以判断即可.8.(2017春•张掖月考)如图,在水塔O的东北方向32m处有一抽水站A,在水塔的东南方向24m处有一建筑工地B,在间建一条直水管,则水管的长为()A.45m B.40m C.50m D.56m【分析】由题意可知东北方向和东南方向间刚好是一直角,利用勾股定理解图中直角三角形即可.【解答】解:已知东北方向和东南方向刚好是一直角,∴∠90°,又∵32m,24m,∴40m.故选B.【点评】本题考查的知识点是解直角三角形的应用,正确运用勾股定理,善于观察题目的信息是解题以与学好数学的关键.9.(2016•荆门)如图,△中,,是∠的平分线.已知5,3,则的长为()A.5 B.6 C.8 D.10【分析】根据等腰三角形的性质得到⊥,,根据勾股定理即可得到结论.【解答】解:∵,是∠的平分线,∴⊥,,∵5,3,∴4,∴28,故选C.【点评】本题考查了勾股定理,等腰三角形的性质,熟练掌握等腰三角形的性质是解题的关键.10.(2016•淄博)如图,正方形的边长为10,8,6,连接,则线段的长为()A.B.2C.D.10﹣5【分析】延长交于点E,根据正方形的性质证明△≌△≌△,可得﹣2、﹣2、∠90°,由勾股定理可得的长.【解答】解:如图,延长交于点E,在△和△中,,∴△≌△(),222,∴∠1=∠5,∠2=∠6,∠∠90°,∴∠1+∠2=90°,∠5+∠6=90°,又∵∠2+∠3=90°,∠4+∠5=90°,∴∠1=∠3=∠5,∠2=∠4=∠6,在△和△中,,∴△≌△(),∴8,6,∠∠90°,∴﹣8﹣6=2,同理可得2,在△中,2,故选:B.【点评】本题主要考查正方形的性质、全等三角形的判定与性质、勾股定理与其逆定理的综合运用,通过证三角形全等得出△为等腰直角三角形是解题的关键.二.填空题(共10小题)11.(2017春•海宁市校级月考)点P(3,﹣2)到y轴的距离为 3 个单位.【分析】求得3的绝对值即为点P到y轴的距离.【解答】解:∵|33,∴点P(3,﹣2)到y轴的距离为3个单位,故答案为:3.【点评】本题主要考查了点的坐标的几何意义:点到x轴的距离为点的纵坐标的绝对值,到y轴的距离为点的横坐标的绝对值.12.(2017•沭阳县一模)已知2x﹣0,那么x﹣﹣3 .【分析】先根据非负数的性质列出方程组,求出x、y的值,进而可求出x﹣y的值.【解答】解:∵2x﹣0,∴,解得;所以x﹣3﹣6=﹣3.【点评】本题考查了初中范围内的两个非负数,转化为解方程的问题,这是考试中经常出现的题目类型.13.(2017•绵阳一模)已知,,则x22﹣的值是 2 .【分析】先求出和的值,再根据完全平方公式进行变形,最后代入求出即可.【解答】解:∵,,∴,×=1,∴x22﹣()2﹣3()2﹣3×1=2,故答案为:2.【点评】本题考查了二次根式的化简求出值,完全平方公式等知识点,能正确根据完全平方公式进行变形是解此题的关键.14.(2017春•孝南区校级月考)观察下表,按你发现的规律填空a0.01211.2112112100.11 1.111110已知=3.873,则的值为387.3 .【分析】从被开方数和算术平方根的小数点的移动位数考虑解答;【解答】解:观察表格得:被开方数扩大或缩小102n倍,非负数的算术平方根就相应的扩大或缩小10n倍;或者说成被开方数的小数点向左或向右移动2n位,算术平方根的小数点就向左或向右移动n位;被开方数15到150000小数点向右移动4位,所以其算术平方根的小数点向右移动2位,即=387.3;故答案为:387.3.【点评】本题考查了算术平方根,解题的关键在于从小数点的移动位数考虑.15.(2017春•启东市校级月考)若25与﹣32x﹣y是同类项,则2x﹣5y的立方根是.【分析】依据同类项的定义可得到得到x、y的方程组,从而可求得x,y的值,然后再求得代数式的值,最后利用立方根的性质求解即可.【解答】解:∵25与﹣32x﹣y是同类项,∴1,2x﹣5.解得:2,﹣1.∴2x﹣59.∴2x﹣5y的立方根是.故答案为:.【点评】本题主要考查的是同类项、立方根的定义,求得2x﹣5y的值是解题的关键.16.(2017春•大丰市月考)实数a、b在数轴上的位置如图所示,则化简2﹣﹣的结果为 2 .【分析】根据数轴上点的位置,可得a与b的关系,根据绝对值的性质,可化简绝对值,根据整式的加减,可得答案.【解答】解:由a、b在数轴上的位置,得a<0<b.2﹣﹣2b﹣(b﹣a)=2,故答案为:2.【点评】本题考查了实数与数轴,利用数轴上点的位置得出a与b的关系是解题关键,又利用了绝对值的性质,整式的加减.17.(2017春•滨州月考)已知5+的小数部分为a,5﹣的小数部分为b,则()2017= 1 .【分析】先估算出5+的整数部分,然后可求得a的值,然后再估算出5﹣的整数部分,然后可求得b的值,最后代入计算即可.【解答】解:∵4<7<9,∴2<<3.∴5+﹣7=﹣2,5﹣﹣2=3﹣.∴﹣2+3﹣=1.∴()2017=12017=1.故答案为:1.【点评】本题主要考查的是估算无理数的大小,求得a,b的值是解题的关键.18.(2017春•广安月考)在△中,∠90°,1,则222= 2 .【分析】已知∠90°,10,根据勾股定理可得222,可求得22,然后可求出222的值.【解答】解:∵∠90°,10,∴222=100,则222=22=2.故答案是:2.【点评】本题考查了利用勾股定理解直角三角形的能力,即:直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方.19.(2017春•武昌区校级月考)若直角三角形的三边分别为a、、2b,则的值为3或﹣5 .【分析】分b>0,根据已知条件判断2b是斜边,根据勾股定理得到a2+()2=(2b)2,整理得到a2﹣2﹣3b2=0,然后因式分解得出(a﹣3b)()=0,求出a﹣30,进而求解即可;或b<0,根据已知条件判断a是斜边,根据勾股定理得到()2+(2b)22,整理得到a2+65b2=0,然后因式分解得出(5b)()=0,求出50,进而求解即可.【解答】解:当b>0时,∵一个直角三角形的三边为a,,2b,且a>0,b>0,∴2b>>a,根据勾股定理得a2+()2=(2b)2,整理得,a2﹣2﹣3b2=0,(a﹣3b)()=0,∵≠0,∴a﹣30,∴=3.当b<0时,∵一个直角三角形的三边为a,,2b,且a>0,b<0,∴2b<<a,根据勾股定理得()2+(2b)22,整理得a2+65b2=0,(5b)()=0,∵≠0,∴50,∴=﹣5.故答案为3或﹣5.【点评】此题考查了勾股定理:在任何一个直角三角形中,两条直角边长的平方之和一定等于斜边长的平方.也考查了因式分解,注意分类思想的运用.20.(2017春•孝南区校级月考)如图所示,一个圆柱体高20,底面半径为5,在圆柱体下底面的A点处有一只蚂蚁,想吃到与A点相对的上底面B处的一只已被粘住的苍蝇,这只蚂蚁从A 点出发沿着圆柱形的侧面爬到B点,则最短路程是10.(结果用根号表示)【分析】要求需要爬行的最短路径首先要把圆柱的侧面积展开,得到一个矩形,然后利用勾股定理求两点间的线段即可.【解答】解:如图,把圆柱的侧面展开,得到如图所示的图形,其中π10π,20,在△中,10.故答案为:10.【点评】本题考查了平面展开﹣最短路径问题,解题的关键是理解要求需要爬行的最短路径首先要把圆柱的侧面积展开,底面周长和高以与所走的路线构成一个直角三角形,然后再求线段的长.三.解答题(共10小题)21.(2016秋•雅安期末)计算(1)2﹣﹣+(+1)2.(2)﹣×+(+)(﹣).【分析】(1)先利用完全平方公式计算,再把二次根式化为最简二次根式,然后合并即可;(2)先根据二次根式的乘除法则和平方差公式计算,然后化简后合并即可.【解答】解:(1)原式=2﹣2﹣2+2+2+1=3;(2)原式1﹣+3﹣2=2+1﹣2+1=2.【点评】本题考查了二次根式的混合运算:先把二次根式化为最简二次根式,然后进行二次根式的乘除运算,再合并即可.在二次根式的混合运算中,如能结合题目特点,灵活运用二次根式的性质,选择恰当的解题途径,往往能事半功倍.22.(2016秋•胶州市期末)计算(1)(2)(3+)(﹣2)+5﹣.【分析】(1)计算时先把二次根式化简为最简二次根式,再合并同类二次根式,最后进行约分;(2)先去括号,再合并同类二次根式.【解答】解:(1),=,=,=﹣1;(2)(3+)(﹣2)+5﹣,=3﹣6+5﹣2+5×﹣2,=3﹣2﹣2+﹣1,=﹣1.【点评】本题考查了二次根式的混合计算,正确化简是解题的关键.23.(2016秋•上蔡县校级期末)已知22的平方根是±4,31的平方根是±5,求3n的平方根.【分析】先根据22的平方根是±4,31的平方根是±5求出m 和n的值,再求出3n的值,由平方根的定义进行解答即可.【解答】解:∵22的平方根是±4,∴22=16,解得:7;∵31的平方根是±5,∴31=25,即211=25,解得:3,∴37+3×3=16,∴3n的平方根为:±4.【点评】本题考查的是平方根的定义:如果一个数的平方等于a,这个数就叫做a的平方根,也叫做a的二次方根.注意:一个正数有两个平方根,这两个平方根互为相反数,零的平方根是零,负数没有平方根.24.(2016春•潮州期末)已知:与互为相反数,求()2016的平方根.【分析】根据相反数的性质列出算式,根据非负数的性质列出二元一次方程组,解方程组求出x、y的值,根据平方根的概念解答即可.【解答】解:由已知可得:0,则,解得,,∴()2016=1,∴()2016的平方根是±1.【点评】本题考查的是非负数的性质、二元一次方程组的解法,掌握非负数之和等于0时,各项都等于0是解题的关键.25.(2017春•汇川区校级月考)如图,△中,20,32,D是上一点,15,且⊥,求长.【分析】因为﹣,可以在△中,根据勾股定理先求出的值.【解答】解:∵⊥,20,15,∴25∴﹣32﹣25=7.【点评】此题主要考查勾股定理的应用,找出﹣是关键.26.(2016春•周口期末)在四边形中,8,∠60°,∠150°,四边形周长为32,求和的长度.【分析】如图,连接,构建等边△、直角△.利用等边三角形的性质求得8;然后利用勾股定理来求线段、的长度.【解答】解:如图,连接,由,∠60°.则△是等边三角形.即8,∠1=60°.又∠1+∠2=150°,则∠2=90°.设,16﹣x,由勾股定理得:x2=82+(16﹣x)2,解得10,16所以10,6.【点评】本题考查了勾股定理、等边三角形的判定与性质.根据已知条件推知△是解题关键.27.(2016春•江西期末)在△中,15,13,边上高12,试求△周长.【分析】本题应分两种情况进行讨论:(1)当△为锐角三角形时,在△和△中,运用勾股定理可将和的长求出,两者相加即为的长,从而可将△的周长求出;(2)当△为钝角三角形时,在△和△中,运用勾股定理可将和的长求出,两者相减即为的长,从而可将△的周长求出.【解答】解:此题应分两种情况说明:(1)当△为锐角三角形时,在△中,9,在△中,5∴5+9=14∴△的周长为:15+13+14=42;(2)当△为钝角三角形时,在△中,9.在△中,5∴9﹣5=4∴△的周长为:15+13+4=32∴当△为锐角三角形时,△的周长为42;当△为钝角三角形时,△的周长为32.【点评】在解本题时应分两种情况进行讨论,在求解过程中应注意防止漏解.28.(2016秋•常州期末)如图,在7×7网格中,每个小正方形的边长都为1.(1)建立适当的平面直角坐标系后,若点A(3,4)、C(4,2),则点B的坐标为(0,0);(2)图中格点△的面积为 5 ;(3)判断格点△的形状,并说明理由.【分析】(1)由已知点的坐标即可得出点B为坐标原点,即可得出结果;(2)图中格点△的面积=矩形的面积减去3个直角三角形的面积,即可得出结果;(3)由勾股定理可得:2=25,2=20,2=5,得出222,由勾股定理的逆定理即可得出结论.【解答】(1)解:∵点A(3,4)、C(4,2),∴点B的坐标为(0,0);故答案为:(0,0);(2)解:图中格点△的面积=4×4﹣×4×2﹣×4×3﹣×2×1=5;故答案为:5;(3)解:格点△是直角三角形.理由如下:由勾股定理可得:2=32+42=25,2=42+22=20,2=22+12=5,∴22=20+5=25,2=25,∴222,∴△是直角三角形.【点评】本题考查了勾股定理、勾股定理的逆定理、坐标与图形性质;熟练掌握勾股定理和勾股定理的逆定理是解决问题的关键.29.(2016春•罗平县期末)如图,在△中,15,12,9,点B 是延长线上一点,连接,若20.求:△的面积.【分析】由勾股定理的逆定理证明△是直角三角形,∠90°,再由勾股定理求出,得出,即可得出结果.【解答】解:在△中,15,12,9,22=122+92=1522,即222,∴△是直角三角形,∠90°,在△中,16,∴﹣16﹣9=7,∴△的面积=×7×12=42.【点评】本题考查了勾股定理、勾股定理的逆定理;熟练掌握勾股定理,由勾股定理的逆定理证明三角形是直角三角形是解决问题的关键.30.(2016春•东莞市期末)如图,在△中,D为上的一点,4,3,5,4.北师大版八年级上册数学第一次月考试卷(1)求证:∠90°;(2)求的长.【分析】(1)根据勾股定理的逆定理可证∠90°;(2)在△中,先根据勾股定理得到的长,再根据线段的和差关系可求的长.【解答】(1)证明:∵22=42+32=25,2=52=25,∴222,∴△是直角三角形,且∠90°;(2)解:在△中,∠90°∴8,∴﹣8﹣3=5.【点评】本题考查了勾股定理的逆定理,勾股定理,注意熟练掌握勾股定理的逆定理和勾股定理是解题的关键.31 / 31。

北师大版2017年八年级数学第一次月考测试卷

北师大版2017年八年级数学第一次月考测试卷

八年级数学第一次月考测试卷1、三角形内有一点到三角形三顶点的距离相等,则这点一定是三角形的( ) A 、三条中线的交点; B 、三边垂直平分线的交点; C 、三条高的交战; D 、三条角平分线的交点;2、若等腰三角形的周长为26cm ,一边为11cm ,则腰长为( ) A.11cm B.7.5cm C .11cm 或7.5cm D.以上都不对3、在数轴上表示不等式2x +5≥1的解集,正确的是( )A B C D4.三角形中,若一个角等于其他两个角的差,则这个三角形是 ( )A .钝角三角形B .直角三角形C .锐角三角形D .等腰三角形 5.对“等角对等边”这句话的理解,正确的是 ( ) A .只要两个角相等,那么它们所对的边也相等B .在两个三角形中,如果有两个角相等,那么它们所对的边也相等C .在一个三角形中,如果有两个角相等,那么它们所对的边也相等D .以上说法都是正确的6.根据不等式的性质,下列变形正确的是( )A .由a >b 得ac 2>bc 2B .由ac 2>bc 2得a >bC .由-12a >2得a <2 D .由2x+1>x 得x >17.△ABC 中,AB=AC ,AB 边的中垂线与直线AC 所成的角为50°,则∠B 等于( )A .70B .20°或70°C .40°或70°D .40°或20°8、要使代数式2x -有意义,则x 的取值范围是( )A 、2-≤xB 、2-≥xC 、2≥xD 、2≤x 9、如右图,当0<y 时,自变量 x 的取值范围是( )A 、2-<xB 、2->xC 、2<xD 、2>x10. 点E 在正方形ABCD 内,满足∠AEB =90°.AE =6,BE =8,则阴影部分的面积是( )A .48B .60C .76D .8010题 11题 12题 13题 14题11.如图所示,在△ABC 中,点D 是BC 上一点,∠BAD =80°,AB =AD =DC ,则∠C 的度数为( )A .25°B .30°C .35°D .40° 12、如图所示,在Rt △ABC 中,∠C=90°,∠CAB=60°,AD 平分∠CAB , 点D 到AB 的距离DE=3.8cm ,则线段BC 的长为( )A 、3.8cmB 、7.6cmC 、11.4cmD 、11.2cm13.已知,如图,在△ABC 中,OB 和OC 分别平分∠ABC 和∠ACB ,过O 作DE ∥BC ,分别交AB 、AC 于点D 、E ,若BD+CE =5,则线段DE 的长为 ( ) A .5 B .6 C .7 D .814、 如图,△ABC 是等边三角形,D 为BC 边上的点,∠BAD =15°, △ABD 经旋转后到达△ACE 的位置,那么旋转了( ).A .75°B .60°C .45°D .15° 15、如图所示,DE 是线段AB 的垂直平分线,下列结论一定 成立的是( )A. ED=CDB. ∠DAC=∠BC. ∠C>2∠BD. ∠B+∠ADE=90°16、如图,已知AB=AC ,∠A=36°,AC 的垂直平分线MN 交AB 于D ,AC 于M ,以下 结论:①△BCD 是等腰三角形;②射线CD 是△ACB 的角平分线; ③△BCD 的周长C △BCD=AB+BC ;④△ADM ≌△BCD 。

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北大培文宜宾国际学校2017年秋期八年级第一学月数学考试卷
班级 姓名 学号 得分
一、选择题(每小题3分,共计24分)
1、 2的算术平方根是( )
A 、±2
B 、2
C 、±4
D 、4
2、下列说法正确的是 ( )
A .0和1的平方根等于本身
B 、0和1的算术平方根等于本身
C .立方根等于本身的数是0
D 、以上说法都不正确
3、在实数 21-3、 3.1415、922、2
π39、2.123122312223…… 中 有理数的个数为( )
A 、2个
B 、3个
C 、4个
D 、5个
4、下列说法中不正确的个数是( )
①、()2
5-的平方根是±5;②、2a -没有平方根;③、非负数a 的平方根是非负数;④因为负数没有平方根,所以平方根不可能为负;○5、0和1的平方根等于本身;⑥(3-a )2
的平方根是a -3和3-a
A 、2个
B 、3个
C 、4个
D 、5个
5、若m 、n 、p 是正整数,则(a m ·a n )p 等于 ( )
A 、a m ·a np
B 、a mp+np
C 、a mnp
D 、a mp ∙an
6、已知5323273-=⨯n ,则n 的平方根是 ( )
A 、16
B 、8±
C 、4±
D 、6
± 7、若a 、b 、k 为整数,且有(x+a )(x+b)=x 2+kx+18,则k 的所有可能的值有( )个。

A 、4
B 、5
C 、6
D 、7
8、已知8
110,5.1210==b a ,则b a 239÷的值是( ) A 、81 B 、36 C 、 18 D 、9
二、填空题(每小题3分,共计24分)
9.49的算术平方根是 _______ ,81的平方根是_______ ,64的立方根是_______。

10. 有意义若x 32-,则x 的取值范围是 。

11、已知某一个正数的算术平方根是m ,则比这个数大1的数的平方根是 。

12、若4a c b a c b 、、则,124,64,2===三者之间满足的关系是 。

13、若===+b a b a 2,52,32则 , =+-1a 22b 。

()=∙3222)-(x 2-14xy y 、计算: ;32)1)(x 22-+=--nx x x m 若( 则m= ,n = .
15、一张正方形的桌子边长为a 米,小明打算给它铺上一张桌布,使每一边都下垂0.5米,请您帮小明计算出这张桌布的面积是 。

16、小明做题时发现21211=-,522522=-,10331033=-,则=-1744 ,
……按上述规律,则第n 个等式是 。

三:解答题(共72分)
17.计算(每小题4分,共8分)
(1)23)4(27--1----; (2)332
1-833-25)(÷
18、化简(每题4分,共16分)
32222)2()5.0(5
16-)1(y x x xy y x ∙--∙、 (2)(b 2n )3 (b 3)4n ÷(b 5)n+1
()()()()()y x x y y x y 222x 3-+-+-、
()()()323232-x )42-+---x x x x )、((
19、若a -1的其中一个平方根是3,a +b 的立方根是2,求a -3b 的算术平方根的平方根。

(7分)
20、已知实数,,a b c 在数轴上的对应点如图所示,化简()2222c b c a b a a -+-+--
(6分)
21、已知12112n --+-=
m m ,化简:()()()()n x m x n x +--++223m 2x 3 (7分)
22、已知a 、b 、c 是三角形ABC 的三边,且满足010222
1=-+-b a ,若三角形ABC 的周长是奇数,求三角形ABC 的周长最大是多少?(8分)
23、已知将()()
13222+--+x x b ax x 的积展开后, 3x 项的系数为 -5,2x 项的系数为2;请你化简求值:()()()b x a x b x a x 3)2(2---++,其中2
1-
=x (10分)
24、 探索题(10分): 11)(1(2-=+-x x x )
1)1)(1(32-=++-x x x x 1)1)(1(423-=+++-x x x x x 1)1)(1(5234-=++++-x x x x x x ......
(1)当x=3时, ()()
13331323+++-= -1 = _______。

(2)试求:1444 (442)
389++++++的值
(3)判断22015+22014+…+25+24+23+22+2+1的值个位数字是几?。

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