北大培文2017年秋期八年级数学第一学月考试卷

北大培文宜宾国际学校2017年秋期八年级第一学月数学考试卷

班级 姓名 学号 得分

一、选择题（每小题3分，共计24分）

1、 2的算术平方根是( )

A 、±2

B 、2

C 、±4

D 、4

2、下列说法正确的是 （ ）

A ．0和1的平方根等于本身

B 、0和1的算术平方根等于本身

C ．立方根等于本身的数是0

D 、以上说法都不正确

3、在实数 21-3、 3.1415、922、2

π39、2.123122312223…… 中 有理数的个数为（ ）

A 、2个

B 、3个

C 、4个

D 、5个

4、下列说法中不正确的个数是（ ）

①、()2

5-的平方根是±5；②、2a -没有平方根；③、非负数a 的平方根是非负数；④因为负数没有平方根，所以平方根不可能为负；○5、0和1的平方根等于本身；⑥(3－a )2

的平方根是a －3和3－a

A 、2个

B 、3个

C 、4个

D 、5个

5、若m 、n 、p 是正整数，则(a m ·a n )p 等于 ( )

A 、a m ·a np

B 、a mp+np

C 、a mnp

D 、a mp ∙an

6、已知5323273-=⨯n ，则n 的平方根是 （ ）

A 、16

B 、8±

C 、4±

D 、6

± 7、若a 、b 、k 为整数，且有(x+a )(x+b)=x 2+kx+18,则k 的所有可能的值有（ ）个。

A 、4

B 、5

C 、6

D 、7

8、已知8

110,5.1210==b a ，则b a 239÷的值是（ ） A 、81 B 、36 C 、 18 D 、9

二、填空题（每小题3分，共计24分）

9．49的算术平方根是 _______ ，81的平方根是_______ ，64的立方根是_______。 10. 有意义若x 32-，则x 的取值范围是 。

11、已知某一个正数的算术平方根是m ，则比这个数大1的数的平方根是 。

12、若4a c b a c b 、、则,124,64,2===三者之间满足的关系是 。

13、若===+b a b a 2,52,32则 ， =+-1a 22b 。

()=∙3222)-(x 2-14xy y 、计算： ；32)1)(x 22-+=--nx x x m 若（ 则m= ,n = .

15、一张正方形的桌子边长为a 米，小明打算给它铺上一张桌布，使每一边都下垂0.5米，请您帮小明计算出这张桌布的面积是 。

16、小明做题时发现21211=-，522522=-，10331033=-，则=-1744 ，

……按上述规律，则第n 个等式是 。 三：解答题（共72分）

17.计算(每小题4分，共8分)

（1）23)4(27--1----； （2）332

1-833-25）（÷

18、化简（每题4分，共16分）

32222)2()5.0(5

16-)1(y x x xy y x ∙--∙、 （2）(b 2n )3 (b 3)4n ÷(b 5)n+1

()()()()()y x x y y x y 222x 3-+-+-、

()()()323232-x )42-+---x x x x ）、（（

19、若a -1的其中一个平方根是3，a +b 的立方根是2，求a -3b 的算术平方根的平方根。 （7分）

20、已知实数,,a b c 在数轴上的对应点如图所示，化简()2222c b c a b a a -+-+--

（6分）

21、已知12112n --+-=

m m ，化简：()()()()n x m x n x +--++223m 2x 3 （7分）

22、已知a 、b 、c 是三角形ABC 的三边，且满足010222

1=-+-b a ，若三角形ABC 的周长是奇数，求三角形ABC 的周长最大是多少？（8分）

23、已知将()()

13222+--+x x b ax x 的积展开后， 3x 项的系数为 -5，2x 项的系数为2；请你化简求值：()()()b x a x b x a x 3)2(2---++，其中2

1-

=x （10分）

24、 探索题（10分）： 11)(1(2-=+-x x x ）

1)1)(1(32-=++-x x x x 1)1)(1(423-=+++-x x x x x 1)1)(1(5234-=++++-x x x x x x ．．．．．．

（1）当x=3时, ()()

13331323+++-= -1 = _______。 （2）试求:1444 (442)

389++++++的值

（3）判断22015+22014+…+25+24+23+22+2+1的值个位数字是几？