几种常用风谱模型的对比研究
哈工大结构风工程课后习题答案
结构风工程课后思考题参考答案二、大气边界层风特性1 对地表粗糙度的两种描述方式:指数律和对数律（将公式写上).2 非标准地貌下的风速换算原则（P14)和方法（P15公式）。
3 脉动风的生成:近地风在流动过程中由于受到地表因素的干扰，产生大小不同的涡旋，这些涡旋的迭加作用在宏观上表现为速度的随机脉动。
在接近地面时,由于受到地表阻力的影响，导致风速减慢并逐步发展为混乱无规则的湍流.脉动风的能量及耗散机制：而湍流运动可以看做是能量由低频脉动向高频脉动过渡，并最终被流体粘性所耗散的过程。
在低频区漩涡尺度较大，向中频区（惯性子区)、高频区（耗散区）漩涡尺度逐渐减小，小尺度涡吸收由惯性子区传递过来的能量，能量最终被流体粘性所耗散.4 Davenport谱的特点：先写出公式通过不同水平脉动风速谱的比较：（1)D谱不随高度变化,而其他谱（如Kaimal谱、Solari谱、Karman谱）则考虑了近地湍流随高度变化的特点；(D谱不随高度变化,在高频区符合—5/3律，没有考虑近地湍流随高度变化的特点；）(2）D谱的谱值比其它谱值偏大，会高估结构的动力反应，计算结果偏于保守。
（3）S u(0）=0，意味着L u=0，与实际不符.5 湍流度随高度及地面粗糙程度的变化规律：随地面粗糙度的增大而增大，随高度的增加而减小。
积分尺度随高度及地面粗糙程度的变化规律：大量观测结果表明,大气边界层中的湍流积分尺度是地面粗糙度的减函数，而且随着高度的增加而增加。
功率谱随高度及地面粗糙程度的变化规律：随着高度增大和粗糙度的减小，能量在频率上的分布趋于集中，谱形显得高瘦；随着高度减小和粗糙度的增大,能量在频率上的分布趋于分散,谱形显得扁平.相干函数随高度及地面粗糙程度的变化规律：随地面粗糙度的增大而减小,随高度的增加而增大。
6 阵风因子与峰值因子的区别：阵风因子G=U’/U，是最大风速与平均风速的比值；峰值因子g=u max/σu是最大脉动风速与脉动风速均方根的比值。
风速的数字模型。
在风力发电模拟系统中，风场模拟是一个关键环节，虽然通常认为风场符合Weibull 分布(三参数)，但它并不能很好的反映实际风场;后来提出了四参数混合模型,该模型弥补Weibull 分布的缺点，但其参数的估计计算相当繁琐；针对实验室模拟风场，提出了一种计算简便的风速数学模型，该模型将自然风速分为基本风速、阵风、缓慢变化风速和噪声风速4部分组成。
1、基于Weibull 双参数分布的模拟风场的算法根据实验测出的风速数据，经过假设检验，得出风速r 符合Weibull 双参数分布，其概率密度为k C v k e Cv C k v f )(1)()(--= 其中，k 为形状参数，是一个无因次量;C 为尺度参数，其量纲与速度相同。
与上式等价的风速的分布函数为 k C v e dv v f v F )(01)()(-∞+-==⎰2、风速数学模型 为了较精确地描述风能的随机性和间歇性的特点，风速变化的时空模型原则上通常用以下4 种成分来模拟: 基本风速wb V 、阵风wg V 、缓慢变化风速wr V 和噪声风速wn V2.1 基本风速它在风力机正常运行过程中一直存在，基本上反映了风电场平均风速的变化，风力发电机向系统输送的额定功率的大小也主要由基本风来决 定。
可将风电场测风所得的Weibull 分布参数近似确定，即)11(kR V wb +Γ⨯=一般认为基本风速不随时间变化，因而可以取常数。
b wb K V =2.2 阵 风为描述风速突然变化的特性，可用阵风来模拟，在该时间段内风速具有余弦特性，在电力系统动态稳定分析中，特别是在分析风力发电系对电网电压波动的影响时，通常用它来考核在较大风速变化情况下的动态特性（电压波动特性）。
⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧=+<<⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛--gg g g g V T T t T T T t G wg 111max 0 2cos 12π其他其中，ma x G 为阵风峰值；g T 为阵风周期；g T 1为阵风开始时间；t 为时间。
大气科学中的气象模型与方法
大气科学中的气象模型与方法气象学是一门研究大气现象和气象规律的科学，其中气象模型和方法是进行天气预报和气候研究的重要工具和技术。
本文将介绍大气科学中常用的气象模型和方法，以及它们在天气预报和气候研究中的应用。
一、气象模型1. 数值天气预报模型数值天气预报模型是通过计算机模拟大气运动和热力学过程，以预测未来一段时间内的天气情况。
这些模型根据大气动力学和热力学方程来模拟大气中的气流、温度、湿度等参数变化。
常见的数值天气预报模型包括欧洲中期天气预报中心（ECMWF）的欧洲模式（ECMWF模式）、美国国家环境预测中心（NCEP）的全球预报系统（GFS模式）等。
2. 气候变化模型气候变化模型用于模拟和预测地球气候系统的变化趋势和未来气候变化。
这些模型考虑了大气、海洋、陆地和冰川等要素的相互作用，通过模拟各种物理和化学过程来模拟气候系统的演变。
常见的气候变化模型有国际气候模式与比较计划（CMIP）中的CMIP5模型、CMIP6模型等。
二、气象方法1.观测方法气象观测是气象研究和预报的基础。
观测方法主要包括地面观测和卫星观测。
地面观测通过气象观测站点布设气象仪器，记录气温、湿度、气压、风速、降水等参数。
卫星观测通过气象卫星收集地球大气的遥感数据，可以观测到大范围的气象现象和云图。
2.气象遥感方法气象遥感是利用各种感知设备（如雷达、卫星）获取地球大气中的信息，并进行分析和推算的方法。
气象遥感方法广泛应用于天气预报、气候监测、气候变化等方面。
常用的气象遥感方法包括雷达降水估算、卫星云图解译、辐射计观测等。
3.气象统计方法气象统计方法是通过对气象观测数据的统计分析和建模，揭示气象现象和规律。
这些方法可以分析气象要素的变化趋势、频率分布、相关性等。
常见的气象统计方法包括时间序列分析、回归分析、频率分析等。
三、气象模型与方法的应用1.天气预报气象模型和方法在天气预报中发挥着重要作用。
数值天气预报模型通过模拟大气运动和热力学过程，提供了未来几天到几周的天气预报。
风功率预测三种模型
风电功率预测问题摘要风能是一种可再生、清洁的能源，风力发电是最具大规模开发技术经济条件的非水电再生能源。
现今风力发电主要利用的是近地风能。
近地风具有波动性、间歇性、低能量密度等特点，因而风电功率也是波动的。
大规模风电场接入电网运行时，大幅度地风电功率波动会对电网的功率平衡和频率调节带来不利影响。
如果可以对风电场的发电功率进行预测，电力调度部门就能够根据风电功率变化预先安排调度计划，保证电网的功率平衡和运行安全。
因此，如何对风电场的发电功率进行尽可能准确地预测，是急需解决的问题。
根据电力调度部门安排运行方式的不同需求，风电功率预测分为日前预测和实时预测。
日前预测是预测明日24小时96个时点（每15分钟一个时点）的风电功率数值。
实时预测是滚动地预测每个时点未来4小时内的16个时点（每15分钟一个时点）的风电功率数值。
对于问题一我们建立了3个模型：1、时间序列模型即指数平滑模型2、拟合回归模型3、神经元预测模型即BP模型。
针对这3种模型，根据相对误差的大小和准确度的大小判断来确定优先选择哪个模型。
对于问题二，在第一问的基础上对相关模型进行了比较，分析，做出了预期。
对于问题三，在第一问的基础上，对相关的模型进行了改善，使其预测的更加准确。
关键词：风功率实时预测 BP网络神经 matlab 时间序列问题的重述一、背景知识1、风功率预测概况风功率预测是指风电场风力发电机发电功率预测。
风电场是利用在某个通过预测的坐标范围内，几座或者更换多的经过科学测算，按照合理距离安装的风力发电机，利用可控范围内的风能所产生的电力来实现运行供电。
由于风是大气压力差引起的空气流动所产生的，风向和风力的大小时刻时刻都在变化。
因而，风力发电具有波动性、间歇性和随机性的特点。
这些特点所导致的风电场功率波动，会对地区电网整体运行产生影响，进而会影响到整个地区总网内的电压稳定。
因此，当风力发电场，特别是大容量风力发电场接入电网时，就会给整个电力系统的安全、稳定运行带来一定的隐患。
风功率预测三种模型
风功率预测三种模型风电功率预测问题摘要风能是⼀种可再⽣、清洁的能源，风⼒发电是最具⼤规模开发技术经济条件的⾮⽔电再⽣能源。
现今风⼒发电主要利⽤的是近地风能。
近地风具有波动性、间歇性、低能量密度等特点，因⽽风电功率也是波动的。
⼤规模风电场接⼊电⽹运⾏时，⼤幅度地风电功率波动会对电⽹的功率平衡和频率调节带来不利影响。
如果可以对风电场的发电功率进⾏预测，电⼒调度部门就能够根据风电功率变化预先安排调度计划，保证电⽹的功率平衡和运⾏安全。
因此，如何对风电场的发电功率进⾏尽可能准确地预测，是急需解决的问题。
根据电⼒调度部门安排运⾏⽅式的不同需求，风电功率预测分为⽇前预测和实时预测。
⽇前预测是预测明⽇24⼩时96个时点（每15分钟⼀个时点）的风电功率数值。
实时预测是滚动地预测每个时点未来4⼩时内的16个时点（每15分钟⼀个时点）的风电功率数值。
对于问题⼀我们建⽴了3个模型：1、时间序列模型即指数平滑模型2、拟合回归模型3、神经元预测模型即BP模型。
针对这3种模型，根据相对误差的⼤⼩和准确度的⼤⼩判断来确定优先选择哪个模型。
对于问题⼆，在第⼀问的基础上对相关模型进⾏了⽐较，分析，做出了预期。
对于问题三，在第⼀问的基础上，对相关的模型进⾏了改善，使其预测的更加准确。
关键词：风功率实时预测 BP⽹络神经 matlab 时间序列问题的重述⼀、背景知识1、风功率预测概况风功率预测是指风电场风⼒发电机发电功率预测。
风电场是利⽤在某个通过预测的坐标范围内，⼏座或者更换多的经过科学测算，按照合理距离安装的风⼒发电机，利⽤可控范围内的风能所产⽣的电⼒来实现运⾏供电。
由于风是⼤⽓压⼒差引起的空⽓流动所产⽣的，风向和风⼒的⼤⼩时刻时刻都在变化。
因⽽，风⼒发电具有波动性、间歇性和随机性的特点。
这些特点所导致的风电场功率波动，会对地区电⽹整体运⾏产⽣影响，进⽽会影响到整个地区总⽹内的电压稳定。
因此，当风⼒发电场，特别是⼤容量风⼒发电场接⼊电⽹时，就会给整个电⼒系统的安全、稳定运⾏带来⼀定的隐患。
国内外常用的空气质量模式介绍
国内外常用的空气质量模式介绍空气质量模型是环境科学研究的重要工具，主要用于研究大气污染的源、特征、浓度及特定地域的时空分布特征。
由于近年来全球环境污染日益严重，因此，空气质量模式受到人们日益关注，国内外专家对空气质量模型也不断进行改进和完善。
本文就介绍目前国内外常用的空气质量模型。
一、中国本土空气质量模式中国现有环境空气质量模型主要有等离子体质量模型PEIPM、空气化学-大气环境模型CMAQ、混合大气大气模型COMPAS、墨西哥城模式 MEPHISTO、地表气象模式WRF、多污染物传输模型CALPUFF、空气和气象模式CMAQ/MM5、苏南省空气质量模型SAS（苏州）和中国空气质量模型MASS（上海）等。
其中，PEIPM是中国最常用的空气质量模型，主要用于研究大气污染的源、浓度及其时空分布特征。
该模型采用了两种不同类型的污染源发生模型，能够有效地模拟和评估大气污染物的时空分布特征，计算出单位时间内温室气体、有机物和重金属污染物等质量浓度，已被用于大气污染综合评价及空气污染物排放源调查等研究。
二、国外常用空气质量模式国外最常用的空气质量模型有EMEP/EEA空气质量模型、MOTIF空气质量模型、SCIPUFF空气质量模型。
其中，EMEP/EEA空气质量模型是指欧洲大陆环境计量模式（EMEP）与欧洲环境署（EEA）所合作开发的空气质量模型，主要用于测试有毒污染物的跨越边界的特征，从而帮助政策制定者做出明智的决策。
MOTIF是由中国科学院大气物理研究所和捷克科学院合作开发的空气质量模型，主要用于定量评估大气污染的源、特征、浓度及其时空分布特征。
而SCIPUFF是一款专为模拟大气被污染而设计的空气质量模型，主要用于研究空气污染物的实时变化趋势，是模拟大气污染物排放和传输过程的重要工具。
三、结论随着人们对空气质量的重视，空气质量模型的应用也越来越广泛，国内外都有大量的空气质量模式，其中，中国本土的空气质量模式主要有PEIPM、CMAQ、COMPAS、MEPHISTO、WRF等，国外常用的空气质量模型有EMEP/EEA、MOTIF、SCIPUFF等，它们来不断改进和完善，为全球环境污染提供重要参考依据。
风的分析模型研究综述
风的分析模型研究综述
陈进于 钱若军 袁行飞
（浙江大学土木工程学院，杭州３ｌ００２７）
（同济大学土木工程学院，上海２０００９２）
提要：抗风问题越来越受到结构工作者的重视。本文系统回顾了国内外关于传统风工程理论研究领域的现状和进展，主 要涉及等效风荷载、风振系数、随机风、气动弹性和风洞等方面，阐述了风工程理论的发展历程，最后提出基于流 体力学理论的风分析模型。 关键词：风荷载，风振系数，气动弹性，脉动风
（１９）
也就是说气动力项分解为ｐ（ｔ）和，（ｆ，ｚ（ｆ），文（ｆ），王（ｆ）），其中ｐ（ｔ）表示由风自身的随机性引起的气 动力，而，（ｆ，工（ｆ），戈（ｆ），戈（ｆ））表示由结构运动所产生的附加气动力。假设时间有限长，则ｐ（ｆ）和 ，（ｆ，ｚ（ｆ），戈（ｆ），Ｙｃ（ｔ））可以采用傅里叶级数表示。而根据傅里叶级数的相关特性，可以将 ，（ｆ，工（ｆ），Ｊｃ（ｔ），戈（ｆ））划分为远频和近频两部分。对于近频部分，其受结构运动影响较大，其力不可忽略，
（１２）
晦＝犁Ｉ＝２∥旺，巧＝０
５Ｘ３５１．ｓ（，ｚ－－。．１６）（Ｚｉ）～
０
ｃ・３，
‘为风速湍流度；Ｚｉ为节点ｉ的高度；口为粗糙度系数。
由于每个节点均具有六个自由度，因此式（１４）可以用向量形式表示为：
Ｅ（ｆ）＝｛吼Ｓｙｉ吃０
巩＝气曩鳓１ 巩＝ｃｙｆＩ鳓｝ Ｄｄ２ｃｄＦｉ弘矗＼
ｏ）ｒ％（ｆ）
（１４）
二、基于工程理论的风作用描述
（一）风振系数 传统上是将风作为一种荷载直接作用在结构上的。最初基本的考虑是将风作为一种静载，通过一种稳 态流的风洞试验来确定结构物表面的风振系数，对于常规的形状简单的结构物，给出不同的风的体型系数， 并列入荷载规范。但是风对结构物不仅仅是一种静态的作用，而是一种动态的作用，会激发出结构的振动， 因此在传统的分析中将风的动力作用简单地用一个系数来表示，这就是风振系数的由来。 风振系数一般可以分为荷载风振系数和位移风振系数…。如果风振系数是针对平均风荷载，则为荷载 风振系数；如果是针对响应如顶点位移，则为位移风振系数。 而在中国规范旧１中，风振系数表达如下：
PMF、CMB、FA等大气颗粒物源解析模型对比研究
PMF、CMB、FA等大气颗粒物源解析模型对比研究由国家环境保护部发布的《中国环境质量状况报告》可知,我国环境空气质量总体状况良好,但部分城市污染仍较重,特别是一些经济发展较快的大中城市。
受气候、地形、城市布局等因素的影响,环境空气污染治理难度较大。
由于大气颗粒物具有组成复杂、危害较大并可以作为其他具有危害性的物质的承载物的特点,大气颗粒物及其治理越来越受到人们的关注。
对大气颗粒物进行源解析研究,不仅可以定性了解大气颗粒物的污染特征,还可以定量计算出各种有贡献的排放源对大气环境颗粒物的贡献情况。
源解析研究结果可以作为相关部门进行环境空气颗粒物污染治理的科学依据,对不同的排放源采取不同的治理措施。
龙岩市地处福建省西部。
龙岩市的山谷走向为东南走向,东部山坡较高,山谷地形严重影响了市区低层大气的流动,使得龙岩市低层大气污染更加严重。
而冬季逆温的出现,导致空气中PM10污染物无法稀释及向外部扩散,极易在市区内部堆积,从而使得冬季污染物浓度高于其它季节。
根据在代表不同功能区的四个监测点(龙岩师专、龙岩学院、龙岩市监测站和闽西大学)采集的受体样品,对龙岩市大气颗粒物时空分布特征进行研究得知,龙岩市不同功能区大气颗粒物样品中的元素浓度存在较明显的空间分布特征,工业企业和机械制造业多的区域(龙岩师专和闽西大学)高于商业区和居民生活区(市监测站)；元素Mg、Al、K、Ca、Fe、Zn和Ni含量季节变化较大,且变化规律不一致,其他元素季节变化不是很明显。
目前,龙岩市大气颗粒物污染严重,采用CMB、FA、PMF三种模型对龙岩市大气颗粒物PM10进行来源解析研究,有助于更有效地治理颗粒物污染,提高环境空气质量。
CMB模型解析结果表明：第一次采样,对龙岩市PM10贡献较大的源类为城市综合扬尘和道路尘；第二次采样,城市综合扬尘和机动车尾气尘对龙岩市PM10的贡献最大；第三次采样,龙岩市PM10的主要来源是城市综合扬尘、土壤风沙尘和机动车尾气尘；全年样品,龙岩市全年大气颗粒物PM10的主要来源是：燃煤尘、土壤风沙尘、城市综合扬尘和道路尘。
6种风力机叶片翼型的气动性能数值模拟研究
Numerical simulation on the aerodynamic performance of six kinds of aerofoil of wind turbine blade
ZHANG Guo-yu1,2， FENG Wei-min2， LIU Chang-lu1， YU Jian-feng1
场的流动方向。 二维非轴对称模型在流道方向上
设定适当的 X，Y 分量，根据来流攻角的余弦和正
弦值来设定。本次数值模拟气动攻角为－5～15°，按
每隔 1°取值，计算其余弦和正弦，并输入边界中。
气体流动速度根据参考文献的实验值确定，
并转化成低马赫数，输入边界条件。
NACA4412，NACA4418，FFA-W3-211，FFA-
Fig.3 Comparison of simulation data and experiment data of FFA-W3-211 aerofoil at Re＝199 000
C1Cd 系数
1.4 1.2
1 0.8 0.6 0.4 0.2
0 -0.2
计算升力系数 计算阻力系数 实验升力系数 实验阻力系数
W3-360，FX60-126 和 NREL-S809 等 6 种翼型的
几何和气动实验工况点分别取自文献 [2]～[7]，从
而可以用同翼型气动模拟数据来与相同条件下的
试验数据进行对比。
湍流在近壁面区演变为层流， 因此对近壁面
区壁面边界条件采用壁面函数法， 将壁面上的已
知值引入到内节点的离散方程的源项。 在粘性流
收稿日期： 2008-10-10。 作者简介： 张果宇（1985-），男，江西樟树人，硕士研究生，主要从事流体机械流动仿真研究。 E-mail：guoyu.zhang@
基于三种威布尔双参数算法的风速拟合对比
基于三种威布尔双参数算法的风速拟合对比发布时间：2022-07-14T07:16:15.436Z 来源：《城镇建设》2022年5卷第3月第5期作者：段绍佳[导读] 风能资源评估是风电场开发最前期、最基础的工作，准确描述出风能特性是风电项目后期的经济收益重要保障。
段绍佳(1，特变电工新疆新能源股份有限公司，新疆乌鲁木齐 830011)摘要：风能资源评估是风电场开发最前期、最基础的工作，准确描述出风能特性是风电项目后期的经济收益重要保障。
本文主要针对风速的威布尔分布特性，利用最大似然法、最小二乘法、WAsP软件法三种不同算法计算出k、c值，再利用Matlab仿真软件拟合出曲线。
通过三种算法分别对两组不同地形条件、年平均风速差异较大的风速数据拟合，并与实际风速直方图做了对比，得出最大似然法拟合出的曲线更稳定，更具代表性。
关键字：威布尔分布；算法；拟合；风速0 引言由于地理、气候特点的不同，各种风速所占的比例有所不同。
通常用于拟合风速分布的线型很多，有瑞利分布、对数正态分布、分布、双参数威布尔分布、三参数威布尔分布等，也可用皮尔逊曲线进行拟合。
但威布尔分布双参数曲线，普遍认为适用于风速统计描述的概率密度函数[1]。
本文利用广西省和内蒙古地区测风塔风速数据，通过三种算法对威布尔分布的k、c两个参数进行计算，再使用Matlab软件工具拟合出曲线，分别与实际风速变化趋势对比，得出效果最好且合理的算法方式。
其中：k和c为威布尔分布的两个参数，k称形状参数，c称作尺度参数。
2 算法介绍[4]2.1 最小二乘法估计方法最小二乘法（又称最小平方法）是一种数学优化技术。
它通过最小化误差的平方和寻找数据的最佳函数匹配。
利用最小二乘法可以简便地求得未知的数据，并使得这些求得的数据与实际数据之间误差的平方和为最小。
2.2 最大似然估计方法最大似然法（Maximum Likelihood，ML）也称最大概似估计，是一种具有理论性的点估计法，此方法的基本思想是：当从模型总体随机抽取n组样本观测值后，最合理的参数估计量应该使得从模型中抽取该n组样本观测值的概率最大。
风电场风速概率分布参数计算方法的研究
风电场风速概率分布参数计算方法的研究风电场的风速概率分布参数是评估风电场风能资源的重要指标，对于风电场的设计、运营和管理具有重要意义。
因此，研究风电场风速概率分布参数的计算方法是风电行业的重要研究方向之一。
目前，常用的风速概率分布参数计算方法主要有以下几种：1. 统计分析法：通过对风速数据进行统计分析，得到风速概率分布参数。
常用的统计分析方法包括最小二乘法、最大似然法、矩估计法等。
2. 物理模型法：通过建立风速的物理模型，利用模型参数计算风速概率分布参数。
常用的物理模型包括Weibull分布模型、Rayleigh分布模型等。
3. 数值模拟法：通过数值模拟方法，模拟风场的风速分布，得到风速概率分布参数。
常用的数值模拟方法包括CFD模拟、大气模式模拟等。
以上三种方法各有优缺点，需要根据实际情况选择合适的方法进行计算。
同时，还需要注意数据的质量和数量，以及计算结果的可靠性和精度。
脉动风速功率谱
脉动风速功率谱脉动风速功率谱是将风速和风力发电效率进行对比、研究和分析的一种方法。
它既是计算风力发电机组指标参数的定性估算方法，也是辅助风力发电机组构思设计和技术方案优选的定量分析手段，是风能发电行业的重要参考资料。
脉动风速功率谱的本质就是一个时变的函数，可以把风力发电机组的技术指标放到一个函数中，从宏观上来描述和表示风力发电机组的技术性能。
脉动风速功率谱以下面几个维度在进行描述：1、风速：风力发电机组的功率能够发挥出来的关键就是风速，机组的额定功率可以与风速形成一种特殊的关系；2、功率：功率是风力发电机组输出的电能的定量表示，根据发电机组的类型及安装位置，在一定风速下输出的功率不同；3、功率曲线：随着风速的变化，风力发电机组的功率也随之变化，这种变化状态就是功率曲线；4、发电效率：风力发电机组所发出来的电能及功率，不同风速下发电效率也有所不同，因此我们需要分析发电效率，以期找出机组运行时最佳参数。
脉动风速功率谱能够经过一定程序计算，将发电机组的功率曲线及其发电效率绘制在一起，以便于分析、比较和研究机组的技术指标。
通过风速功率谱的研究，可以精确的推算出发电机组在每一种风速下的发电效率，并能够获得机组的发电量。
脉动风速功率谱的优点在于，它能够通过将风力发电机组的功率曲线及其发电效率绘制在一起，以便于分析、比较和研究机组的技术指标，并且方便预测发电量，从而准确定量估算风力发电机组的技术指标参数，为提供可靠的、科学的、实用的机组设计资料提供重要的参考。
通过脉动风速功率谱的研究，可以很好的分析出风力发电机组在不同风速下的功率特性，从而有效的提高风电发电机组的设计水平和运行效率。
脉动风速功率谱不仅可以做到为风力发电机组提供设计资料，还可以作为该地区风资源及技术发展水平的重要参考，为风力发电机组的运行优化和发电技术研究提供基础数据和技术支撑。
04-2-风谱
《海洋工程环境学》
第三章 风
风谱
从风场中风速的脉动及不稳定情况可看出它具有紊动及阵发 特性。在工程应用中常常用风谱以及阵风因子来描述风的不稳定
f表示频率[Hz] 其中： ( z) I ( z)U ( z)
fp
z
U ( z)
0.01 0.1
对于测量的风谱， 的平均值为0.025
600 500 400
U0=25.74 m/s API, =0.01 NPD
1800 1600 1400 1200
U0=41.184 m/s API, =0.01 NPD
S(f)
1000
S(f)
300 200 100 0 0.00 0.05 0.10 0.15 0.20
800 600 400 200 0 -200 0.00 0.05 0.10 0.15 0.20
Frequency(Hz)
Frequency(Hz)
NPD风谱和API风谱的比较
3.5.2.3 风谱在风的动力载荷计算中的应用
-600000 -800000 -1000000 -1200000
t(s)
-1400000 0 200 400 600 800 1000
0 200 400 600 800 -1400000
t(s)
1000
某FPSO受到的纵向和横向风载荷结果模拟
完！
在考虑风的脉动效应后，作用在结构物上的瞬时风压可以采 用下式计算（DNV-RP C205）：
q 1 (U T , z u x ) a U T ,z u x 2
风场风谱模型的分形维数研究
风场风谱模型的分形维数研究李倩倩;李春;杨阳;阚威【摘要】为定量地描述湍流风场,降低湍流风谱模型选用时的盲目性,采用基于分形学的计盒维数法和Hausdorff维数法计算并分析风场风速时间序列数据的分形维数.选用Kaimal、SMOOTH和NWTCUP等湍流风谱模型,在不同风速和不同湍流强度的条件下进行风场仿真,得出不同波动程度的风速.利用MATLAB求解出每组数据的分形维数,并与某一风场的实测风速数据的分形维数进行对比,得出NWTCUP模型的分形维数与实测数据的分形维数最为接近.初步研究结果表明,分形维数可以作为选择湍流风谱模型的一个重要定量参数.【期刊名称】《能源工程》【年(卷),期】2016(000)002【总页数】5页(P28-31,37)【关键词】分形学;湍流风谱;风场;分形维数【作者】李倩倩;李春;杨阳;阚威【作者单位】上海理工大学能源与动力工程学院,上海200093;上海理工大学能源与动力工程学院,上海200093;上海理工大学能源与动力工程学院,上海200093;上海理工大学能源与动力工程学院,上海200093【正文语种】中文【中图分类】TK81大型风力发电机组所处的外部环境复杂多变，建立合理且正确的湍流风场模型，不但能准确获取风力发电机组的结构动力响应特性，同时也是其设计的前提条件[1]。
因此，湍流风谱模型的建立不仅是风场仿真的重要内容，也是风力机动力响应特性研究的基础。
湍流风形成是一个复杂的过程，由于地形差异造成的与地表间的摩擦、空气密度差异以及气温变化的热效应等引起的空气团垂直运动都与湍流风的形成密切相关[2]。
因此，在风场模拟时湍流风谱的选择也涉及到温度、压力、密度、湿度以及空气本身运动等参数。
这无疑增加了湍流风谱模型选择的难度，具有一定的盲目性和经验性。
学者们大多对Kaimal和Von Karman湍流风谱模型进行研究。
祝贺等[3]基于多点Kaimal输入的电塔脉动风数值模拟，根据随机振动理论，确定利用Kaimal模拟风速湍流，得出结构振动规律。
风压谱 风速谱
风压谱风速谱1. 引言风压谱和风速谱是研究风力作用下结构物的一种重要方法。
通过分析风力的频率分布特征，我们可以评估结构物的抗风能力，设计合适的结构材料和结构形式，确保结构物在恶劣气候条件下的安全运行。
2. 风压谱2.1 定义风压谱是描述风力作用下压力变化频率特征的统计学方法。
它可以通过测量结构物表面上的压力变化来确定。
风压谱用于评估结构物所受到的风力压力，进而评估其抗风能力。
2.2 测量方法测量风压谱的常见方法包括使用静压传感器或动压传感器进行测量。
静压传感器通过测量流体静压力来获取风压数据，而动压传感器则是通过测量风速的变化来计算风压。
2.3 风压谱的分析通过分析风压谱，我们可以得到结构物所受到的风压的频率分布特征。
这些特征可以用来评估结构物的抗风能力，并为结构物的设计和优化提供参考。
3. 风速谱3.1 定义风速谱是描述风速变化频率特征的统计学方法。
它可以通过测量风力作用下的风速变化来确定。
风速谱用于评估和描述风的强度和变化情况。
3.2 测量方法测量风速谱的常见方法包括使用风速传感器进行测量，例如热线风速传感器、热膨胀风速传感器等。
这些传感器可以测量风速的变化，并且能够得到风速谱的频率分布特征。
3.3 风速谱的分析通过分析风速谱，我们可以得到风的频率分布特征，包括风的平均速度、峰值频率等。
这些特征对于结构物的抗风设计和评估非常重要，可以帮助我们确定合适的结构材料和结构形式。
4. 风压谱与风速谱的关系风压谱和风速谱是紧密相关的，它们之间存在着一定的数学关系。
通过数学方法，我们可以将风速谱转换为风压谱，或者从风压谱中反推风速谱。
在实际应用中，通常首先测量得到风速谱，然后通过相关的转换关系计算得到风压谱。
这样可以更准确地评估结构物的抗风能力，为结构物的设计和优化提供更可靠的依据。
5. 结论风压谱和风速谱是研究风力作用下结构物的重要方法。
通过分析风的频率分布特征，我们可以评估结构物的抗风能力，并为结构物的设计和优化提供参考。
三种风速威布尔分布参数算法的比较
⎡ ⎛υg P (υ ≤ υ g ) = 1 − exp ⎢− ⎜ ⎜ c ⎢ ⎣ ⎝
⎞ ⎟ ⎟ ⎠
k
⎤ ⎥ ⎥ ⎦
(2)
141
取对数整理后，有
ln{− ln 1 − p (υ ≤ υ g )
令 y = ln − ln 1 − P
[
] } = k lnυ
g
g
− k ln c
(3)
{ [
(υ ≤ υ ) ] }， x = lnυ
2 i i i i 2 i 2 i
i i i i 2 i 2 i
i
由式(4)、式(5)，得
⎛ a⎞ c = exp⎜ − ⎟ ⎝ b⎠
k =b
1.2 根据平均风速 υ 和标准差 S v 估计威布尔分布参数 原理为：
−
⎛σ ⎞ 2 1 ⎜ ⎜µ⎟ ⎟ = Γ 1+ k / Γ 1+ k ⎝ ⎠
2Leabharlann {()[ (c
2.66 2.96 2.46 2.41 2.47 2.52 2.37 2.42 2.25 2.56 2.51
k
1.12 1.78 1.42 1.53 1.45 1.72 1.48 1.43 1.29 1.52 1.21
c
2.48 2.95 2.42 2.39 2.42 2.52 2.35 2.38 2.17 2.54 2.38
2 计算结果[8]
收集了鄱阳县气象站 1991-2000 年的自记风资料，分别用三种方法计算每年及整 10 年的风 速威布尔分布参数 k 、 c ，结果见表 1。 表1 计算方法 时间 1991 年 1992 年 1993 年 1994 年 1995 年 1996 年 1997 年 1998 年 1999 年 2000 年 整 10 年 方法 1 计算结果 方法 2 方法 3
论文 三种CFD模型比较
适用于回流区流体力学模拟计算的三种高雷诺数湍流模型的比较摘要在数值模拟计算领域，标准k-ε模型、CHEN-KIM k-ε模型和RNG k-ε模型属于两方程的高雷诺数湍流模型，运用这三种模型对暖通空调室内空气回流区进行计算流体力学（CFD）模拟，结果表明采用CHEN-KIM k-ε模型和RNG k-ε模型的模拟结果差别不大，但二者均优于标准k-ε模型。
关键词市政工程；湍流模型；计算流体力学；回流区Comparison of three high-Reynolds-number models in recirculation zones for simulation of computational fluid dynamicsBy Guo Shengjiang☆, Wu Guangqing and Chen Guobang☆Zhejiang University，ChinaAbstract Standard k-εmodel, CHEN-KIM k-εmodel and RNG k-εmodel were two equations-high-Reynolds-number turbulent models. The airflow in the air-condictioning room recirculation zones was simulated with the models by CFD. It indicates that CHEN-KIM k-εmodel and RNG k-εmodel are superior to the standard k-εmodel.Key words municipal engineering，turbulent models，computational fluid dynamics，recirculation zones1 前言现代办公楼和居室内的通风空调都是在封闭空间内进行，这些空间往往被分隔成许多写字区和生活区，所以常常会形成空气的回流。
风速的数字模型。
在风力发电模拟系统中，风场模拟是一个关键环节，虽然通常认为风场符合Weibull 分布(三参数)，但它并不能很好的反映实际风场;后来提出了四参数混合模型,该模型弥补Weibull 分布的缺点，但其参数的估计计算相当繁琐；针对实验室模拟风场，提出了一种计算简便的风速数学模型，该模型将自然风速分为基本风速、阵风、缓慢变化风速和噪声风速4部分组成。
1、基于Weibull 双参数分布的模拟风场的算法根据实验测出的风速数据，经过假设检验，得出风速r 符合Weibull 双参数分布，其概率密度为k C v k e Cv C k v f )(1)()(--= 其中，k 为形状参数，是一个无因次量;C 为尺度参数，其量纲与速度相同。
与上式等价的风速的分布函数为 k C v e dv v f v F )(01)()(-∞+-==⎰2、风速数学模型 为了较精确地描述风能的随机性和间歇性的特点，风速变化的时空模型原则上通常用以下4 种成分来模拟: 基本风速wb V 、阵风wg V 、缓慢变化风速wr V 和噪声风速wn V2.1 基本风速它在风力机正常运行过程中一直存在，基本上反映了风电场平均风速的变化，风力发电机向系统输送的额定功率的大小也主要由基本风来决 定。
可将风电场测风所得的Weibull 分布参数近似确定，即)11(kR V wb +Γ⨯=一般认为基本风速不随时间变化，因而可以取常数。
b wb K V =2.2 阵 风为描述风速突然变化的特性，可用阵风来模拟，在该时间段内风速具有余弦特性，在电力系统动态稳定分析中，特别是在分析风力发电系对电网电压波动的影响时，通常用它来考核在较大风速变化情况下的动态特性（电压波动特性）。
⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧=+<<⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛--gg g g g V T T t T T T t G wg 111max 0 2cos 12π其他其中，ma x G 为阵风峰值；g T 为阵风周期；g T 1为阵风开始时间；t 为时间。
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｝ ＿ｃ ｙ ＝ ７ １ ６
＼ 、 ＼
文献 ［ ３ １ 中 指出 衰减系数的 影响因 素
相当复杂，经验取值的变动范围很大，
文 献［ ４ １ 中 指出 其取 值范 围 可为７ ＾ ２ ０ ． 然
而衰减系数的取值对结构风致响应具有 相 当大 的影 响 ，特 别 是 当选 用如 Ｄ ａ ｖ ｅ ｎ ｐ ｏ ｔ谱这样的高频成份较多的风 ｒ 谱时。风洞试验中若不测出试验风场的 相关性指标， 会给风场的数值模拟带来 很大的不确定性。因此，本文建议在风 洞试验中需给出风场的相关性指标。
２ ０ ０ ３ ． 同济大学
３ ． ２风速时程对比 基于功率谱密度矩阵， 脉动风速时程样本可以通过适当的数学方法得以实现。脉动的幅度与谐 波能量的频域分布是描述脉动风速的两个重要方面，前者取决于 脉动风的紊流强 度，后者取决于 所
采 用 的 风 谱 模 型。 本 文 应 用 谐 波 合 成 法 Ｄ Ｉ ， 采 用Ｅ Ｄ Ｓ Ｕ 顺 风向 谱 和Ｄ ａ ｖ ｅ ｒ ｐ ｏ ｒ ｔ 顺 风向 谱 ， 获 得了 脉 动
（’）ｌ （ｎ）ｌ
顺风向： 竖 向：
２ ［ ｋ ｇ 一 １ ＋ ｅ ｘ ｐ （ － ｋ ｝ ） ］ ／ （ ｋ ｝ ） ２
ｌ ｘ ． （ 拼和 ｝ ｘ ｗ （ ｎ ） １ ， 分 别 为 Ｄ ａ ｖ ｅ ｎ ｐ ｏ 。 和 Ｓ ｅ ａ ｒ ， 函 数 ：
咨 ＝ ｎ Ａ ｌ Ｕ ． ， ７ １ ＝ ｎ ｎ Ｂ ／ Ｕ ， ： Ａ 为 主 梁 高 度， Ｂ 为 主 梁
一 Ｕ，
６ ｗ ９ ［ １ 十 ４ （ 哎） ２ ］ ７ ／ ３
在以 上 风 谱 表 达 式中 ，Ｓ（ ｎ ） 和Ｓ ． ， （ ｎ ） 分 别 是 顺 风向 和 竖向 脉 动 风 速 过 程自 谱 密 度函 数， ｎ 为 频 率〔 Ｈ ｚ ） ， 。 ． 为 风 的 剪 切 速 度， 。 。 和。 。 ， 分 别 为 顺 风向 和 竖向 风 速 标 准 偏 差， 联和Ｌ 丫 为 紊 流 尺 度， Ｕ ： 为 高 度ｚ 处的 平 均 风 速， ｘ ＝ ｎ ｚ １ Ｕ ， 。 修 正 的 竖向Ｄ ａ ｖ ｅ ｎ ｐ ｏ ｒ ｔ 谱 是 本 文 在 各向 同 性 紊 流 风 假定 下
由相应的顺风向谱导出的。
３ 风谱对比
３ ． １自 谱密度函数对比 在物理现象中，谱的概念总是和频率联系在一起的。 光谱给出了各种单色光能量在频率域的分 布规律，声谱给出了各种声波在频率域的合成信息，而风谱则揭示了 脉动风的频率结构。各种风谱 模型所反映的自 谱密度函数随频率的分布情况如图１ ， ２ 所示。 其中， 为方便对比 起见， 各风谱均采 用广东崖门 大桥桥面高度处的风参数［ ；
阁 联 备 师 尽扩
ｑ』 八 Ｕ ， ． Ｌ ‘ ． Ｌ
宽度，Ｕ ． 为主梁高 度处的平均风速，ｎ 为频率 （ Ｈ ｚ ） ； 常量ｋ 和ａ分别为８ 和０ ． １ ８ １ １ 。 修正后的风谱能够通过 基本风谱 （ ２节中 提到的风谱）与气动导纳函 数相乘得
到。
气动导纳函数的引入是由于在风场模拟中没有考虑 主梁高度和宽度尺寸， 将一个主梁节段模拟成一个风速 点，实际上过高估计了 气动力沿这两个方向的相关性。 从图４ 中可以看出， 气动导纳函数可以 看作是一个对谱 密度函数的削减因子； 且在高 频部分，削减幅度较大。
３ ． ３ ６ ｘ ｎ Ｓ ． （ ｎ ） 竖 向： １ ＋ １ ０ ｘ ５ ＇ ｕ ： ＜ ３ ＞ 我国 《 公路桥梁 抗风设计指南》 推荐 用谱１ ４ １
万方数据
结构工程师增刊
全国结构计算理论与工程应用学术会议论文集
２ ０ ０ ｘ
２ ０ ０ ３ ． 同济大学
ｎ Ｓ（ ｎ ） 顺风 向：
关键词：风谱，能量分布，气动导纳，相关函数
１ 引言
在顺风向 风速时程中，一般包含有平均风和脉动风两部分。平均风是在给定时间间隔内，风速 大小、 方向等不随时间而改变的部分； 脉动风则随时间按随机规律变化， 要用随机过程理论来处理。 风的模拟主要是针对脉动风而言，通常的做法是， 将脉动风场的模拟归结为多维互相关零均值平稳 高斯过程的数值模拟问 题，数学上可以 采用谐波合成法来完成［ ］ 。 风场模拟的关键是获取合适的风谱模型，用不同风谱模型模拟得到的风场在频率结构方面是有 区别的。在大跨度桥梁风场模拟中，为了反映脉动风沿桥面宽 度和高度以 及桥跨方向的不完全相关 性， 还需考虑气动导纳函数与相关函数，它们对不同风谱的影响是不同的。 本文拟对上述问 题作一
谱的频率分布相近，由它们模拟得到的脉动风速时程也有相似的特点。
的 脉动 风， 高 频谐 波 分 量明 显 较多， 波形 毛 刺多。 由 于Ｅ Ｓ Ｄ Ｕ 谱、 Ｓ ｉ ｍ ｉ ｕ 谱、 Ｋ ａ ｉ ｍ ａ ｌ 谱 与Ｐ ａ ｎ ｏ ｆ ｓ ｋ ｙ
ｌ
相关函数值随频率的增大而减小，即空间相关性随频率的增大而减弱。当衰减系数较大时，这
种作用更为明 显， 如图５ 所示。由 于Ｄ ａ ｖ ｅ ｎ ｐ ｏ ｔ ｒ 谱高频成分较多， 因此采用Ｄ ａ ｖ ｅ ｎ ｐ ｏ ｔ ｒ 谱模拟得到的 风场空间相关性比 采用其它风谱得到的
风场空间相关性弱，并导致风致振动响 应的Ｒ ＭＳ 值偏低。
Ｓ Ｌ （ ｎ ） 顺风向：ｎ
ｕ ；
竖向
１ ０ ５ ｘ
（ １ ＋ ３ ３ ｘ ） ＂ ３
２ ． １ ｘ
ｎ Ｓ ｘ ， （ ｎ ）
ｕ 子 （ １ ＋ ５ ． ３ ｘ ） ５ ＇ ＜ ２ ＞ Ｓ ｉ ｍ ｉ ｕ 谱［ ３ １ Ｓ（ ｎ ） 顺风向：ｎ ｕ ： （ １ ＋ ５ ０ ｘ ） １ １ ３
风速的时程样本，如图３ 所示。
３ ． ３结果对比
（ １ ） 从图 １ ， ２ 可以 看出，Ｅ Ｓ Ｄ Ｕ 谱、Ｓ ｉ ｍ ｉ ｕ 谱、 Ｋ ａ ｉ ｍ ａ ｌ 谱与Ｐ ａ ｎ ｏ ｆ ｓ ｋ ｙ 谱的 频率结构比 较接近； 只有Ｄ ａ ｖ ｅ ｎ ｐ ｏ ｒ ｔ 谱有所不同，其高频成份较多。 （ ２ ） 从图３ 看出，采用 Ｅ Ｓ Ｄ Ｕ 谱模拟得到的脉动风， 波形较缓：而采用 Ｄ ａ ｖ ｅ ｒ ｐ ｏ ｒ ｔ 谱模拟得到
Ｃ ｏ ｈ （ ｒ ， ｎ ）
ｎ ［ Ｃ ｌ （ 二 ， 一 二 ２ ） ２ ＋ 心（ Ｙ ， 一 Ｙ ２ ） ２ ｗ ２
工 ｕ ｆ ， 十 Ｕ ． １ ２－
Ｃ和Ｃ ２ ， 为 衰 减 系 数 。 利 用自 谱 和 相 关 函 数 即 可 得 到 空 间 两 点 间 过 程 的 互 谱 密 度 函 数 。
由于Ｄ ａ ｖ ｅ ｎ ｐ ｏ ｔ ｒ 谱高 频成分较多， 气动导纳函数 对
其的削减作用较其它几种风谱模型更大。 在脉动风速时 程样本中，体现为样本标准差明显降低，即脉动风的振幅下降。
Ｘ Ｘ
即 仲
（ 。 ＊ ｒ ｌ ） ／ Ｉ ． ＋ （ 二 ＋ １ ） ｑ ＋ ２ ｒ ｒ ｒ ／ ２ １
｝ Ｉ 二： ． 。 ！Ｉｌ
Ｉ
二
、
嘟
咖 ｝ ＇ ｍ ｝ Ｌ ｉ ｌ ｍ 懒（ ｝
！ ］ １ ’－ １ － ， － ，
一 ’
－ ． 一 一下
（ ａ ） 基于Ｅ Ｓ Ｄ Ｕ Ｊ Ｉ Ｍ 风向谱＝ ０ ． ０ ７ （ ｂ ） 基于Ｄ ａ ｖ ｅ ｎ ｐ ｏ ｒ ｔ 顺风向谱＝ ０ ． ０ ７
结构工程师增刊
全国结构计算理论 与 工程应用学术会议论文集
２ ０ ０ ３ ． 同济大学
几种常用风谱模型的对比研究
苏 成 何 滔
（ 华南理工大学土木工 程系 广州 ５ １ ０ ６ ４ ０ ）
摘 要：正确模拟脉动风场的前提是狄得适当的脉动风功率谱的表达式。本文列举了目 前风工程中普遍采 用的五种风谱模型，从能量分布和风速时程的特点对以 Ｌ ｕ ＇ １ 模型进行了对比。本文还对在风场模拟中起关 键作用的气动导纳函数和相关函数进行了讨论，浅析了两者在风场模拟中对不同风谱的影响。
ｕ ：
竖 向：
（ １ ＋ ５ ０ ｘ ） ． ／ ３ ｎ Ｓｗ （ ｎ ） ＿ ６ ｘ （ Ｐ ａ ｎ ｏ ｆ ｓ ｋ ｙ 谱） ｕ 了 ， 子 （ １ ＋ ４ ｘ ） ＇
（ Ｓ ｉ ｍ ｉ ｕ 顺风向谱）
＜ ４ ＞ Ｅ Ｓ Ｄ Ｕ 谱１ ５ １
Ｓ（ ｎ ） 顺风向： ｎ
竖向
一 “ 子 ） ： ， ＋ ７ ０ ． ８ （ ｎ Ｕ Ｌ － ｒ ） ２ ］ － ５ ／ ６ （ Ｋ ａ ｒ … 谱 ） ｎ Ｓ ． （ ｎ ） ４ （ 子 ） ［ １ ＋ ７ ５ ５ （ 子 ） ’ ］ ［ １ ＋ ２ ８ ３ （ 子 ） ’ 〕 一 ’ ／ ６ Ｕ ｗ＝
６ ｕ
Ｏ ｒ ２
＜ ５ ＞ Ｄ ａ ｖ ｅ ｎ ｐ ｏ ｒ ｔ 谱 （ 修正）
Ｓ（ ｎ ） 顺风向 １ ６ １ ：ｎ
一 ２ （ 嵘） ２ ［ １ 十 ３ （ ｎ Ｌ ｓ ） ２ ］ － ４ ／ ３
Ｕ 二 一 Ｕ ｝ －
竖 向：
ｎ Ｓ ． （ ｎ ）
１ ２ ８ （ 哎） ４ Ｕ，
简单讨论 。
２ 几种典型风谱模型
对于平稳随机过程， 其自 相关函 数Ｒ （ 约只与时间间隔公 有关； 对自 相关函 根据随机过程理论，
数 进行 傅立叶 变 换， 则 可 得 到自 谱 密 度函 数Ｓ （ ｎ ） 。 自 谱 密 度函 数 揭示了 随 机 振 动 过程的 能 量 按 频率
分布的规律。 在风工程领域中。许多学者通过对白 然风进行长 期的观测，基于大量的实测数据，建立了 不同 的风谱模型， 以反映自 然风脉动的 频率结构。 在桥梁风致振动分析中 往往略去水平横向 风速的影响， 常用的顺风向与竖向风谱分别如 下 所示。 ＜ １ ＞ Ｋ ａ ｉ ｍ ａ ｌ谱［ ２ １
全国结构计算理论与工程应用学术会议论文集
２ ０ ０ ３ ． 同济大学
５ 相关函数 风 场 空 间 相 关 性 可以 通过 引 入 相 关函 数 来 考 虑， 一 般 采 用 的 相 关函 数 是Ｄ ａ ｖ ｅ ｎ ｐ ｏ ｔ ｒ ［ ９ １ 提出 的 ， 垂 直于 顺 风向 平 面内 任 意 两点Ｐ Ｉ （ Ｘ ． Ｙ Ｉ ． Ｚ Ｉ ） ＇ Ｐ ２ （ Ｘ ． Ｙ ２ ， Ｚ ２ ） 之间 的 相关函 数表达 如下：