2019年吉林中考数学试题(解析版)

{来源}2019年吉林中考数学试卷

{适用范围:3．九年级}

2019年吉林初中毕业生学业水平考试

数学试卷

考试时间：120分钟满分：120分

{题目}1．（2019年吉林）1．如图，数轴上蝴蝶所在点表示的数可能为（）

（第1题）

A．3 B．2 C．1 D．－1

{答案}D

{解析}本题考查了数轴上有理数的表示，因为负数在原点的左侧，因此本题选D．

{分值}2

{章节: [1-1-2-2]数轴}

{考点:数轴表示数}

{类别:常考题}

{难度:1-最简单}

{题目}2．（2019年吉林）2．如图，由6个相同的小正方体组合成一个立体图形，它的俯视图为（）

（第2题）

A．B．C．D．

{答案}D

{解析}本题考查了俯视图，因为该组合图形俯视图由四个正方体连成一排，因此本题选D．

{分值}2

{章节:[1-29-2]三视图}

{考点:简单组合体的三视图}

{类别:常考题}

{难度:1-最简单}

{题目}3．（2019年吉林）3．若a为实数，则下列各式的运算结果比a小的是（）

A．1

a⨯D．1

a÷

a-C．1

a+B．1

{答案}B

{解析}本题考查了数值大小比较，a-1比a小，因此本题选B．

{分值}2

{章节:[1-2-2]整式的加减}

{考点:实数的大小比较}

{类别:常考题}

{难度:1-最简单}

{题目}4．（2019年吉林）4．把图中的交通标志图案绕着它的中心旋转一定角度后与自身重合，则这个旋转角度至少为（）

A．30°B．90°C．120°D．180°

（第4题）

{答案}C

{解析}本题考查了图形的旋转运动，因为图形可以分解成三份完全相同的图形，360°÷3=120°，因此本题选C ． {分值}2

{章节:[1-23-1]图形的旋转} {考点:与旋转有关的角度计算} {类别:常考题} {难度:1-最简单}

{题目}5．（2019年吉林）5．如图，在⊙O 中，AB 所对的圆周角∠ACB =50°，若P 为AB 上一点，∠AOP =55°，则

∠POB 的度数为（ ） A ．30° B ．45° C ．55° D ．60°

O

P

C B

A （第5题）

{答案}B

{解析}本题考查了圆内角度计算，同弧所对的圆周角是圆心角的一半，因此本题选B ． {分值}2

{章节:[1-24-1-3]弧、弦、圆心角} {考点:直径所对的圆周角} {类别:常考题} {难度:3-中等难度}

{题目}6（2019年吉林）6． 曲桥是我国古代经典建筑之一，它的修建增加了游人在桥上行走的路程，有利于游人

更好地观赏风光。如图，A 、B 两地间修建曲桥与修建直的桥相比，增加了桥的长度，其中蕴含的数学道理是（ ）

A ．两点之间，线段最短

B ．平行于同一条直线的两条直线平行

C ．垂线段最短

D ．两点确定一条直线

曲桥

(第6题)

B

A

{答案}A

{解析}本题考查几何定理在生活中的应用，两点之间，直线最短，因此本题选A ． {分值}2

{章节:[1-4-2]直线、射线、线段} {考点:线段公理}

{类别:常考题} {难度:2-简单}

{题型:2-填空题}

二、填空题：本大题共 8小题，每小题 3 分，合计24分． {题目}7．（2019年吉林）7．分解因式：21a -=________．

{答案}（a+1）(a-1)

{解析}本题考查了利用平方差公式因式分解，因此本题答案是（a+1）(a-1)． {分值}3

{章节:[1-14-3]因式分解} {考点:因式分解－平方差} {类别:常考题} {难度:1-最简单} {题目}8．（2019年吉林） 8．不等式321x ->的解集是________．

{答案}x>1

{解析}本题考查了解不等式，移项3x>3,因此本题x>1． {分值}3

{章节:[1-3-2-1]解一元一次方程（一）合并同类项与移除} {考点:解一元一次方程（移项）}

{考点:解一元一次方程（系数化整后去分母）} {类别:常考题} {难度:2-简单}

{题目}9．（2019年吉林）9．计算：22y x

x y

⋅=________．

{答案}

{解析}本题考查了分式乘法运算，先约分，因此本题．

{分值}3

{章节:[1-15-2-1]分式的乘除} {考点:两个分式的乘除} {类别:常考题} {难度:2-简单}

{题目}10．（2019年吉林）10．若关于x 的一元二次方程()2

3x c +=有实数根，则c 的值可以为________（写出一

个即可）．

{答案}任意一个非负数皆可

{解析}本题考查了一元二次方程是否具有实数根，因为（x+3）2值是非负数，因此本题任意一个非负数皆可． {分值}3

{章节:[1-21-3] 一元二次方程根与系数的关系} {考点:直接开平方法} {考点:根的判别式} {类别:易错题} {难度:3-中等难度}

{题目}11．（2019年吉林）11．如图，E 为△ABC 边CA 延长线上一点，过点E 作ED ∥B C ．若∠BAC =70°，∠CED =50°， 则∠B =________°．