浙教版九下简单事件的概率教案(2课时)
2.2 简单事件的概率第2课时简单事件的概率(2) 浙教版数学九年级上册课件
解：把红色扇形划分成两个圆心角都是120°的扇形(如图)， 分别为红Ⅰ，红Ⅱ.让转盘自由转动2次，所有可能的结果 如树状图所示，且各种结果发生的可能性相同.
120° 120° Ⅱ
Ⅰ
白
红Ⅰ
红Ⅱ
白 红Ⅰ 红Ⅱ 白 红Ⅰ 红Ⅱ 白 红Ⅰ 红Ⅱ
随堂练习
1. 小芳同学有两根长度为4 cm，10 cm的木棒，她想钉一 个三角形相框，桌上有五根木棒供她选择(如图所示)，从 中任选一根，能钉成三角形相框的概率是__________．
A
B
C
D
BC DAC DAB DAB C
课堂小结
课堂小结 列表法与树状图法的联系与区别 (2) 区别：
当随机事件包含两步（或只涉及两个因素）时，选用列表 法比较方便，当然此时也可用树状图法； 当随机事件包含三步或三步以上（或涉及三个或三个以上 的因素）时，用树状图法方便，此时难以列表.
3
(3，1) (3，2) (3，3) (3，4) (3，5) (3，6)
4
(4，1) (4，2) (4，3) (4，4) (4，5) (4，6)
5
(5，1) (5，2) (5，3) (5，4) (5，5) (5，6)
3
(6，1) (6，2) (6，3) (6，4) (6，5) (6，6)
3.任意抛掷一枚硬币三次，求至少有两次正面朝上的概率. 方法三：树状图法
2.2 简单事件的概率
第2课时 简单事件的概率（2）
学习目标
✓ 在具体情境中进一步了解概率的意义. ✓ 会运用列举法（包括列表、画树状图）计算
简单事件的概率.
复习回顾
关键是求事件所有可能的结果总数n，和其中事件A发生的 可能的结果m (m≤n).
浙教版初中数学2.2 简单事件的概率(2)学案
2.2简单事件的概率（2）班级姓名_____________一、学习目标1. 进一步掌握简单事件的概率计算公式以及它的适用条件.2. 进一步掌握适用列法、画树状图计算简单事件发生的概率方法.3. 体会概率在日常生活中的一些简单应用.重点:用等可能事件的概率公式解决一些实际问题.难点:例5要先转化为各种结果的可能性都相等的概率问题. 学生不容易想到这种转化方法, 是本节教学的难点.二、预习1.一个盒子里装有3个只有颜色不同的球，其中2个红球，1个白球。
从盒子里摸出一个球，记下颜色后放回，并搅匀，再摸出一个球。
（1）写出两次摸球的所有可能的结果；（2）摸出一个红球，一个白球的概率；（3）摸出2个红球的概率；你能用列表法来解吗？三、新知导学2.学校组织春游,安排给九年级3辆车,小明与小红都可以从这3辆车中任选一辆搭乘.问小明与小红同车的概率有多大?3. 例5．如图,转盘的白色扇形和红色扇形的圆心角分别为120°和240°.让转盘自由转动2次,问：1、转盘自由转动1次，指针落在白色区域、红色区域的可能性相同吗？2、如何才能使转盘自由转动1次，指针落在各个扇形区域内的可能性都相同？3、针一次落在白色区域,另一次落在红色区域的概率。
四、课内练习4. 学校门口经常有小贩搞摸奖活动。
某小贩在一只黑色的口袋里装有颜色不同的50只小球，其中红球1只，黄球2只，绿球10只，其余为白球。
搅拌均匀后，每2元摸1个球，奖品的情况标注在球上（其中摸到红球时8元的奖品，黄球是5元的奖品，绿球是1元的奖品，白球是无奖品） (1)如果花2元摸1个球，那么摸不到奖的概率是多少？(2)如果花4元同时摸到两个球，那么获得10元奖品的概率是多少？5. 已知四条线段的长分别是4cm,5cm,6cm,9cm,则从中任意取三条能构成一个三角形的概率是多少?6. 不透明的口袋里装有红，黄，蓝三种颜色的小球若干个（除颜色外其余都相同）,其中红球2个（分别标有1号，2号）。
2.2 简单事件的概率(2)
2.2 简单事件的概率(2)列举法求概率主要有两种方法：一是列表法，当事件发生涉及两个因素时，可以用表格不重不漏列出所有可能的结果；二是树状图，当事件发生涉及两个或两个以上因素时，可以用树状图直观地列出所有可能的结果．1.一个盒子内装有大小、形状相同的4个球，其中有1个红球、1个绿球、2个白球.小明摸出一个球不放回，再摸出一个球，则两次都摸到白球的概率是(C ).A. 21B. 41C. 61D. 121 2.如图所示为一次数学活动课制作的一个转盘，盘面被等分成四个扇形区域，并分别标有数字-1，0，1，2.若转动转盘两次，每次转盘停止后记录指针所指区域的数字(当指针恰好指在分界线上时，不记，重转)，则记录的两个数字都是正数的概率为(C ).（第2题）A. 81B. 61C. 41D. 21 3.一个箱子内装有3张分别标示4，5，6的号码牌，已知小武以每次取一张且取后不放回的方式，先后取出2张牌，组成一个两位数，取出的第1张牌的号码为十位数字，第2张牌的号码为个位数字，若先后取出2张牌组成两位数的每一种结果发生的机会都相同，则组成的两位数为6的倍数的概率是(A ).A. 61B. 41C. 31D. 21 4.学校团委在“五四”青年节举行“感动校园十大人物”颁奖活动，九(4)班决定从甲、乙、丙、丁四人中随机派两名代表参加此活动，则甲、乙两人恰有一人参加此活动的概率是(A ).A. 32B. 65C. 61D. 21 5.从长度分别为3，4，5，6的四条线段中，任意取出三条围三角形，围成的三角形是直角三角形的概率是41 ． 6.有两个不透明的盒子，第一个盒子中有3张卡片，上面的数字分别为1，2，2；第二个盒子中有5张卡片，上面的数字分别为1，2，2，3，3.这些卡片除了数字不同外，其他都相同，从每个盒子中各抽出一张，都抽到卡片数字是2的概率为154 . 7.如图所示，有五张点数分别为2，3，7，8，9的扑克牌，从中任意抽取两张，则其点数之积是偶数的概率是 107 ． （第7题）8.家在上海的小明一家将于5月1-2日进行自驾游，准备两天分别在不同的城市游玩，5月1日的备选地点为：A 南京、B 杭州、C 扬州，5月2日的备选地点为：D 嘉兴、E 苏州.(1)请用树状图或列表法分析并写出小明一家所有可能的游玩方式(用字母表示即可)．(2)求小明一家恰好两天在同一省份游玩的概率．【答案】画树状图如下：∴小明一家所有可能选择游玩的方式有（A ，D ），（A ，E ），（B ，D ），（B ，E ），（C ，D ），（C ，E ）.(2)小明一家恰好在同一省份游玩的可能有（A ，E ），（B ，D ），（C ，E ）三种，∴小明一家恰好在同一省份游玩的概率为63=21.9.为弘扬中华传统文化，黔南州近期举办了中小学生“国学经典大赛”.比赛项目为A.唐诗；B.宋词；C.论语；D.三字经.比赛形式分“单人组”和“双人组”.(1)小丽参加“单人组”，她从中随机抽取一个比赛项目，恰好抽中“三字经”的概率是多少？(2)小红和小明组成一个小组参加“双人组”比赛，比赛规则是：同一小组的两名队员的比赛项目不能相同，且每人只能随机抽取一次，则恰好小红抽中“唐诗”且小明抽中“宋词”的概率是多少？请用画树状图或列表的方法进行说明.【答案】(1)她从中随机抽取一个比赛项目，恰好抽中“三字经”的概率为41. (2)画树状图如下：共有12种等可能的情况，其中恰好小红抽中“唐诗”且小明抽中“宋词”的有1种，∴恰好小红抽中“唐诗”且小明抽中“宋词”的概率为121. 10.如图所示，一张圆桌旁有四个座位，A ，B ，C ，D 四人随机坐在四个座位上，那么A 与D 相邻的概率是(A ).A. 32B. 21C. 41D. 92 （第10题） （第11题） （第13题）11.如图所示，电路图上有四个开关A ，B ，C ，D 和一个小灯泡，闭合开关D 或同时闭合开关A ，B ，C 都可使小灯泡发光，则任意闭合其中两个开关，小灯泡发光的概率是(B ).A. 31B. 21C. 41D. 61 12.一枚质地均匀的骰子六个面分别刻有1到6的点数，掷两次骰子，得到向上一面的两个点数，则下列事件中，发生的可能性最大的事件是(C ).A.点数都是偶数B.点数的和为奇数C.点数的和小于13D.点数的和小于213.如图所示，一只蚂蚁从点A 出发到点D ，E ，F 处寻觅食物.假定蚂蚁在每个岔路口都等可能地随机选择一条向左下或向右下的路径(比如A 岔路口可以向左下到达B 处，也可以向右下到达C 处，其中A ，B ，C 都是岔路口).那么，蚂蚁从点A 出发到达点E 处的概率是 21 . 14.某市举办“体彩杯”中学生篮球赛，初中男子组有市直学校的A ，B ，C 三个队和县区学校的D ，E ，F ，G ，H 五个队.如果从A ，B ，D ，E 四个队与C ，F ，G ，H 四个队中各抽取一个队进行首场比赛，那么首场比赛出场的两个队都是县区学校队的概率是 83 ． （第15题）15.如图所示，管中放置着三根同样的绳子AA 1，BB 1，CC 1．(1)小明从这三根绳子中随机选一根，恰好选中绳子AA 1的概率是多少？(2)小明先从左端A ，B ，C 三个绳头中随机选两个打一个结，再从右端A 1，B 1，C 1三个绳头中随机选两个打一个结，求这三根绳子能连结成一根长绳的概率．【答案】(1) 31 (2)列表如下：所有等可能的情况有9种，其中这三根绳子能连结成一根长绳的情况有6种，∴P=9=3. 16.为落实“垃圾分类”，环卫部门要求垃圾要按A ，B ，C 三类分别装袋、投放，其中A 类指废电池、过期药品等有毒垃圾，B 类指剩余食品等厨余垃圾，C 类指塑料、废纸等可回收垃圾.甲投放了一袋垃圾，乙投放了两袋垃圾，这两袋垃圾不同类.(1)直接写出甲投放的垃圾恰好是A 类的概率.(2)求乙投放的垃圾恰有一袋与甲投放的垃圾是同类的概率.【答案】(1)∵垃圾要按A ，B ，C 三类分别装袋，甲投放了一袋垃圾，∴甲投放的垃圾恰好是A 类的概率为31. (2)画树状图如下：由图可知，共有18种等可能的结果，其中乙投放的垃圾恰有一袋与甲投放的垃圾是同类的结果有12种，∴P(乙投放的垃圾恰有一袋与甲投放的垃圾是同类)= 1812=32. 17.甲袋中装有4个相同的小球，分别标有3，4，5，6；乙袋中装有3个相同的小球，分别标有7，8，9.芳芳和明明用摸球记数的方法在如图所示的正六边形ABCDEF 的边上做游戏，游戏规则为游戏者从甲、乙两袋中随机摸出一个小球，小球上的数字是几，就从顶点A 按顺时针方向连续跳动几个边长，跳回起点者获胜；芳芳只从甲袋中摸出一个小球，明明先后从甲、乙口袋中各摸出一个小球.如：先后摸出标有4和7的小球，就先从点A 按顺时针方向连跳4个边长，跳到点E ，再从点E 按顺时针方向连跳7个边长，跳到点F.请分别求出芳芳、明明跳回起点A 的概率，并指出游戏规则是否公平.（第17题） 图1 图2（第17题答图）【答案】芳芳：画树状图如答图1所示,有4种等可能的结果，其中1种能跳回起点A ，故芳芳跳回起点A 的概率为41.明明：画树状图如答图2所示.有12种等可能的结果，其中3种能跳回起点A ，故明明跳回起点A 的概率为123＝41.∴芳芳、明明跳回起点A 的概率相等.∴游戏规则公平.（第18题）18.【济南】如图所示，五一旅游黄金周期间，某景区规定A 和B 为入口，C ，D ，E 为出口，小红随机选一个入口进入景区，游玩后任选一个出口离开，则她选择从A 入口进入、从C 或D 出口离开的概率是(B ).A. 21B. 31C. 61D. 3219.【盐城】某校组织了一次“诗词大会”，小明和小丽同时参加，其中，有一道必答题是：从如图所示的九宫格中选取七个字组成一句唐诗，其答案为“山重水复疑无路”.(1)小明回答该问题时，对第二个字是选“重”还是选“穷”难以抉择.若随机选择其中一个，则小明回答正确的概率是21 . (2)小丽回答该问题时，对第二个字是选“重”还是选“穷”、第四个字是选“富”还是选“复”都难以抉择.若分别随机选择，请用列表或画树状图的方法求小丽回答正确的概率. （第19题）【答案】(1) 21 (2)画树状图如下： 由树状图可知共有4种等可能的结果，其中正确的有1种，∴小丽回答正确的概率为41. 20.一个不透明的口袋里装有红、黄、蓝三种颜色的球(除颜色不同外其余都相同)，其中红球有2个，黄球有1个，从中任意摸出1个球是红球的概率为21． (1)试求口袋中蓝球的个数．(2)现将一个红球从口袋中取出.根据以下两种取法用列表法计算概率：①一次性取出两个球，有一个红球和一个黄球的概率.②连续两次，一次一个(不放回)取出一个红球和一个黄球的概率.试比较两种情况的可能性．【答案】(1)设蓝球有x 个，则212++x =21，解得x=1.∴蓝球有1个.∴P （一红一黄）=3.∴P（一红一黄）=6=3.∴两种情况的可能性一样.。
2.1简单事件的概率(2)[下学期] 浙教版
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《2．1简单事件的概率（2）》教学设计衢州市新星学校肖爱贞一、学习类型（一）学习结果计算简单等可能性事件发生的概率是数学公式；1．P（A）=mn2.运用公式P（A）=m计算等可能性事件的概率且将非等可能性事件转n化为等可能性事件的过程是数学技能；计算概率及将简单非等可能性事件转化为等可3.会应用公式P（A）=mn能性事件，从而求出它的概率是数学问题解决；4.经历列举法、树状图、列表法及转化思想求简单事件的概率是数学认知策略；5.数形结合、转化是数学思想。
（二）学习形式由于本节课是在学生学习了简单事件的概率的意义及运用公式P（A）=m来计算等可能性事件的概率的基础上进一步学习的内容，因此，本节课n是下位学习。
二、学习任务分析三、学生的起点能力1.学生对事件发生可能性已有的生活经验；2.简单事件的概率的意义；来计算简单事件发生可能性大小。
3.运用公式P（A）=mn四、教学目标：1.知识和技能①能判断发生的事件是否属于等可能性事件；求等可能性事件的概率，在具体的情景②熟练运用公式P（A）=mn中进一步了解概率的意义；③会将非等可能性事件转化为等可能性事件；④进一步运用列举法（包括列表、画树状图）计算简单事件的概率。
2.过程和方法①经历探索将非等可能性事件转化为等可能性事件的过程；在等可能性条件下使用，并获得数学学习的常②了解公式P（A）=mn用方法：列举法、转化思想、合情推理、数形结合等。
3.情感和态度①通过合作交流，使各小组同学相互协作；②体验数学活动充满着探索与创造，体会分类转化的思想。
五、教学重点、难点教学重点：运用列举法（包括列表、画树状图）计算简单事件的概率。
教学难点：运用列举法（包括列表、画树状图）计算简单事件的概率。
六、教学过程（一）、回顾和思考：在数学中，我们把事件发生的可能性的大小称为事件发生的概率。
求简单事件发生的概率，在确定各种可能结果问：运用公式P（A）=mn发生的可能性相同的基础上，关键是求什么？关键是求事件所有可能的结果总数n和其中事件Ａ发生的可能的结果m(m≤n)[复习与练习]1、有100张卡片（从1号到100号），从中任取1张，取到的卡号是7的倍数的概率为（）。
31.2第2课时概率的简单应用最新版九年级下册数学(JJ)精品教案
31.2第2课时概率的简单应用最新版九年级下册数学(JJ)精品教案1991第二类概率的简单应用。
对概率公式的进一步理解；(键)2。
可以用概率公式解决简单的实际问题。
1。
情境介绍一个盒子里有三个红色、黄色和黑色的小球。
三个人一个接一个地触球。
一个人触球一次，一次一个。
触球后，将球放回原处，然后触黑球获胜。
这个游戏公平吗？2，合作探究探究要点:概率的简单应用[1型]概率的实际应用小玲在一次班会上参加了知识竞赛。
有6道语文题，5道数学题和9 道综合题。
她从他们中随机选择了一个，得出数学问题的概率是() 1 111 a . b . c . d . 205435 1分析:总共有20个案例，得出数学问题的可能性有5种。
所以它是=。
因此，选择c204m的方法。
摘要:计算等概率事件概率的公式:p (a) =其中n是结果总数。
m是n事件中包含的结果数。
[2型]功能相关问题。
在y = □ 2x2 □ 8x □ 8的“□”中，任意填写“+”或“-”组成几个不同的二次函数。
其中，x轴上图像顶点的概率为()111a .b .c .d . 1432分析:在“□”中，任意填写“+”或“-”，总共有++和+-、+-、+-、+-、-+-、-+-、--+-、-+-、-+-、-、-8种情况。
当ac的符号相同时，B2-4ac = 0，有41+、+-+、-+-、-4种情况，所以x轴上图像顶点的概率为=。
因此，选择c82方法进行总结:图像的顶点在x轴上，即B2-4ac = 0，找到所有案例的总数，然后找到满足条件的案例数。
两者之比是它们发生的概率。
[2型]游戏的公平性字:唐僧师徒过石岭。
午饭后，三个徒弟讨论今天谁来洗碗，但是半天都没有好主意。
悟空仍然很聪明。
他灵机一动。
当他拔猴子的毛时，他把它变成了一个骰子，并对猪说:“我们三个玩骰子游戏。
游戏规则如下:如果我们掷2的倍数，猪就会洗碗。
”如果抛出3的倍数，的第1页有2页。
浙教版数学九年级上册_《简单事件的概率(2)》精品教案
2.2简单事件的概率(二)1．进一步体验用列表法分析所有等可能事件的结果总数．2．学会用等可能事件的概率公式解决一些简单的实际问题．3．经历用等可能事件的概率公式解决实际问题，进一步发展学生的能力．重点：用等可能事件的概率公式解决一些实际问题．难点：把可能性不相等的随机事件转化为等可能性事件，学生不容易想到这种转化方法，这是本节教学的难点．一、新课导入问题提出：小明去参加夏令营，带有两顶帽子，一顶是红色的，一顶是黄色的，另外还带有黄色、白色、蓝色上衣各一件．问随意拿出一件上衣和一顶帽子，恰好都是黄色的概率是多少？说明：提出问题，让学生展开讨论，汇报结果，活跃课堂气氛．二、新知学习活动11．回顾思考(1)什么叫概率？答：把事件发生的可能性的大小称为事件发生的概率．(2)运用公式P(A)＝mn求简单事件发生的概率，在确定各种可能结果发生的可能性相同的基础上，关键是求什么？答：关键是求事件所有可能的结果总数n和其中事件A发生的可能的结果总数m(m≤n)．2．课前热身不透明的口袋里装有白、黄、蓝三种颜色的乒乓球(除颜色外其余特征都相同)，其中白球有2个，黄球有1个．现从中任意摸出一个是白球的概率为12 .(1)试求袋中蓝球的个数；(2)第一次任意摸一个球(不放回)，第二次再摸一个球，请用画树状图或列表法，求两次摸到的都是白球的概率．【解】(1)设蓝球个数为x个，则由题意，得22＋1＋x ＝12，解得x＝1.所以蓝球有1个．(2)树状图如下：∴两次摸到的都是白球的概率为212＝16.说明：让学生展示自己的才华，培养解决问题的能力．三、新知应用活动2典例探究：【例1】学生组织春游，安排给九年级3辆车，小明与小慧都可以从这3辆车中任意选一辆搭乘．问小明与小慧同车的概率有多大？【分析】先用列表法求出各种等可能事件的结果总数，再求其概率．【解】记这三辆车分别为甲、乙、丙，小明与小慧乘车的所有可能的结果列表如下：(各种结果发生的可能性相同)小慧选的车小明选的车甲乙丙甲甲甲甲乙甲丙乙乙甲乙乙乙丙丙 丙甲 丙乙 丙丙∴所有可能的结果总数为n ＝9，小明与小慧同车的结果总数为m ＝3，∴P ＝39＝13.说明：本题创设了一个新颖的情境，与实际生活联系密切，不但增加了题目的亲和力，而且在一定程度上能激发学生的求知欲望，体现了新课堂理念对学生的尊重和关爱．【例2】如图，转盘的白色扇形和红色扇形的圆心角分别为120°和240°.让转盘自由转动2次，求指针一次落在白色区域，另一次落在红色区域的概率．【分析】由于两个扇形的圆心角不相等，转盘自由转动一次，指针落在白色区域、红色区域的可能性是不相同的．如果把红色的扇形划分成两个圆心角都是120°的扇形，那么转盘自由转动一次，指针落在各个扇形区域内的可能性就相同，这样就可以用画树状图来求．【解】把红色扇形划分成两个圆心角都是120°的扇形(如图)，分别为红Ⅰ、红Ⅱ.让转盘自由转运2次，所有可能的结果如图所示，且各种结果发生的可能性相同．∴所有可能的结果总数为n ＝3×3＝9，指针一次落在白色区域，另一次落在红色区域的结果总数为m ＝4.∴P＝49.说明：本题旨在用等可能事件的概率公式解决实际问题，培养学生的逻辑分析能力和转化能力．四、巩固新知 尝试完成下面各题．1．有2名男生和2名女生，王老师随机地、两两一对地为他们排座位，一男一女排在一起的概率是( D )A.14B.13C.12D.232．甲盒子中有编号为1、2、3的3个白色乒乓球，乙盒子中有编号为4、5、6的3个黄色乒乓球．现分别从每个盒子中随机地取出1个乒乓球，则取出乒乓球的编号之和大于6的概率为( C )A.49B.59C.23D.793．经过某十字路口的汽车，它可以继续直行，也可以向左转或向右转，如果这三种可能性大小相同，则两辆汽车经过这个十字路口全部继续直行的概率是__19__．4．(连云港中考)从甲地到乙地有A1、A2两条路线，从乙地到丙地有B1、B2、B3三条路线，从丙地到丁地有C1、C2两条路线．一个人任意选了一条从甲地到丁地的路线，求他恰好选到B2路线的概率是多少？解：树状图如下：∴P(恰好选到B2路线)＝412＝13.五、课堂小结1．等可能事件的概率公式：P(A)＝mn.在应用公式求概率时要注意：要关注哪个或哪些结果；无论哪个或哪些结果都是机会均等的；部分与全部之比，不要误会为部分与部分之比．2．列举出事件发生的所有可能结果是计算概率的关键，画树状图和列表是列举事件发生的所有可能结果的常用方法．3．如何把一些好像不是等可能的事件化解为等可能事件是求事件概率的重要方法．六、课后作业请完成本资料对应的课后作业部分内容．。
2.1简单事件的概率教学设计
2.1简单事件的概率1、教材分析：（1）根据《课程标准》，分析本课教学的基本要求（2）分析本课内容的知识体系（地位和作用）（3）说明教学内容的调整、整合、结构和补充《课程标准》的基本要求概率在日常生活、自然、科技领域有着广泛的应用。
中学生学习该领域的知识，无论是今后继续深造，还是参加社会实践都是十分必要的，因为概率内容比较抽象，所有本套教科书采用逐渐加深，分步到位的办法。
在七年级下册“事件的可能性”一章中已有初步的接触，本节提出了更高的要求，用矩阵式表格来列举。
教材的地位和作用：本节教材为浙江教育出版社的《数学》九年级下册第二章“简单事件的概率”的第一课时。
本节课在七年级下册“事件的可能性”一章中初步涉及概率的定义，幷作为学习事件的可能性后一个自然的延伸。
学生对概率的概念有一个初步了解的基础上进一步分清事件的等可能性，幷给出等可能事件的概率公式。
教材处理：浙教版教材中，是由掷骰子来求概率引入，学生兴趣不是很高，课堂气氛不是很好，为了吸引学生的兴趣，采用转盘抽奖活动引入，设定奖品，学生的参与度较高。
教材上只有例1和例2，学生的提升没有，所有我增加了出谋划策，让学生开动脑筋，在一定程度上把本节课的内容灵活应用。
为了把整堂课的知识点联系起来，把例1、例2和出谋划策都改为抽奖活动，这跟引入也是抽奖相呼应。
2、学情分析：了解、分析学生的学习起点，分析学生的兴趣点和困惑点。
①．学生的学习起点：“事件的可能性”学生在七年级下册已有接触，概率的定义，画树状图和列表法来进行分析都是本节课的知识和技能的起点。
②．学生学习的兴趣点：在一个四色区域转盘中，设定一个区域有奖，奖品是一等奖，让学生自己设定，自己转，转到有奖，学生兴趣极高。
最后筹谋划策，让小组合作，每小组献计谋，其他小组抢答，最后得分高者获胜，小组都有奖，从中也吸引了学生的兴趣，让课堂气氛达到了高潮。
③．学生学习的困惑点：如何判断事件发生的可能的结果是相同的。
九年级数学下册 2.2《估计概率》教案 浙教版
2.2估计概率教案教学目标：1.借助实验，体会随机事件在每一次实验中发生与否具有不确定性；2.通过操作，体验重复实验的次数与事件发生的频率之间的关系；3.能从频率值角度估计事件发生的概率；4.懂得开展实验、设计实验，通过实验数据探索规律，并从中学会合作与交流.教学重点与难点：通过实验体会用频率估计概率的合理性.教学过程：一、引入：我们知道,任意抛一枚均匀的硬币,”正面朝上”的概率是0.5,许多科学家曾做过成千上万次的实验,其中部分结果如下表：观察上表,你获得什么启示?（实验次数越多,频率越接近概率）二、合作学习（课前布置，以其中一小组的数据为例）让转盘自由转动一次,停止转动后,指针落在红色区域的概率是，以数学小组为单位，每组都配一个如图的转盘，让学生动手实验来验证：(1)填写以下频数、频率统计表：(2)把各组得出的频数,频率统计表同一行的转动次数和频数进行汇总,求出相应的频率,制作如下表格：(3)根据上面的表格,画出下列频率分布折线图(4)议一议:频率与概率有什么区别和联系?随着重复实验次数的不断增加,频率的变化趋势如何?结论：从上面的试验可以看到：当重复实验的次数大量增加时，事件发生的频率就稳定在相应的概率附近，因此，我们可以通过大量重复实验，用一个事件发生的频率来估计这一事件发生的概率.三、做一做：1.某运动员投篮5次,投中4次,能否说该运动员投一次篮,投中的概率为4/5?为什么?2.回答下列问题:(1)抽检1000件衬衣,其中不合格的衬衣有2件,由此估计抽1件衬衣合格的概率是多少?(2)1998年,在美国密歇根州汉诺城市的一个农场里出生了1头白色的小奶牛,据统计,平均出生1千万头牛才会有1头是白色的,由此估计出生一头奶牛为白色的概率为多少?四、例题分析：例1、在同样条件下对某种小麦种子进行发芽实验,统计发芽种子数,获得如下频数分布表:(1)计算表中各个频数. (2)估计该麦种的发芽概率(3)如果播种该种小麦每公顷所需麦苗数为4181818棵,种子发芽后的成秧率为87％,该麦种的千粒质量为35g,那么播种3公顷该种小麦,估计约需麦种多少kg? 分析：（1）学生根据数据自行计算（2）估计概率不能随便取其中一个频率区估计概率，也不能以为最后的频率就是概率，而要看频率随实验次数的增加是否趋于稳定. （3）设需麦种x(kg) 由题意得,解得 x ≈531(kg)答:播种3公顷该种小麦,估计约需531kg 麦种. 五、课内练习：1.如果某运动员投一次篮投中的概率为0.8,下列说法正确吗?为什么? (1)该运动员投5次篮,必有4次投中. (2)该运动员投100次篮,约有80次投中.2.对一批西装质量抽检情况如下:(1)填写表格中次品的概率.(2)从这批西装中任选一套是次品的概率是多少?(3)若要销售这批西装2000件,为了方便购买次品西装的顾客前来调换,至少应该进多少件西装?六、课堂小结：尽管随机事件在每次实验中发生与否具有不确定性，但只要保持实验条件不变，那么这一事件出现的频率就会随着实验次数的增大而趋于稳定，这个稳定值就可以作为该事件发生概率的估计值.七、作业：见课课通.补充：一个口袋中有12个白球和若干个黑球，在不允许将球倒出来数的前提下，小亮为估计口袋中黑球的个数，采用了如下的方法：每次先从口袋中摸出10个球，求出其中白球与10的比值，再把球放回袋中摇匀.不断重复上述过程5次，得到的白求数与10的比值分别为：0.4，0.1，0.2，0.1，0.2.根据上述数据，小亮可估计口袋中大约有 48 个黑球.418181838795.03510001000x ⨯=⨯⨯⋅⋅％。
浙教版九年级数学上下全册教案(K12教育文档)
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1.1二次函数教学目标：1、从实际情景中让学生经历探索分析和建立两个变量之间的二次函数关系的过程，进一步体验如何用数学的方法去描述变量之间的数量关系。
2、理解二次函数的概念,掌握二次函数的形式。
3、会建立简单的二次函数的模型，并能根据实际问题确定自变量的取值范围。
4、会用待定系数法求二次函数的解析式。
教学重点：二次函数的概念和解析式教学难点：本节“合作学习"涉及的实际问题有的较为复杂，要求学生有较强的概括能力。
教学设计：一、创设情境，导入新课问题1、现有一根12m长的绳子，用它围成一个矩形，如何围法，才使举行的面积最大？小明同学认为当围成的矩形是正方形时，它的面积最大，他说的有道理吗？问题2、很多同学都喜欢打篮球，你知道吗：投篮时，篮球运动的路线是什么曲线？怎样计算篮球达到最高点时的高度？这些问题都可以通过学习俄二次函数的数学模型来解决，今天我们学习“二次函数”(板书课题）二、合作学习，探索新知请用适当的函数解析式表示下列问题中情景中的两个变量y与x之间的关系:（1）面积y (cm2)与圆的半径 x （ Cm )(2）王先生存人银行2万元，先存一个一年定期，一年后银行将本息自动转存为又一个一年定期,设一年定期的年存款利率为文 x 两年后王先生共得本息y元；（3)拟建中的一个温室的平面图如图，如果温室外围是一个矩形,周长为12Om , 室内通道的尺浙教版九年级数学上下全册教案(word 版可编辑修改)寸如图,设一条边长为 x （cm ）， 种植面积为 y (m2)（一） 教师组织合作学习活动: 1、 先个体探求，尝试写出y 与x 之间的函数解析式。
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2.1简单事件的概率（1）教学目标：1.了解事件A 发生的概率为()nm A P =； 2.掌握用树状图和列表法计算涉及两步实验的随机事件发生的概率. 3.通过实验提高学生学习数学的兴趣，让学生积极参与数学活动，在活动中发展学生的合作交流意识和能力.教学重点：进一步经历用树状图、列表法计算随机事件发生的概率. 教学难点：正确地利用列表法计算随机事件发生的概率. 教学过程：一、实验操作，探索新知.师：盒子中装有只有颜色不同的3个黑棋子和2个白棋子，从中摸出一棋子，是黑棋子的可能性是多少？ 生：由几名学生动手摸一摸.（教师准备一个不透明的小袋子，里面装有3个黑围棋和2个白围棋）师：在数学中，我们把事件发生的可能性的大小称为事件发生的概率，如果事件发生的各种可能结果的可能性相同，结果总数为n(事件A 发生的可能的结果总数为m)，事件A 发生的概率为()nm A P =. 二、新课教学.1、热身练习： 如图，三色转盘，每个扇形的圆心角度数相等，让转盘自由转 动一次， “指针落在黄色区域”的概率是多少？ 师：结合定义作详细分析，为两个例题教学做准备.（分析：转盘中红、黄、蓝三种颜色所在的扇形面积相同，即指针落在各种颜色区域的可能性相同，所有可能的结果总数为3=n ，其中“指针落在黄色区域”的可能结果总数为1=m .若记“指针落在黄色区域”为事件A ，则()n m A P =31=.） 设计说明：通过练习，让学生及时回味知识的形成过程，使学生在学会数学的过程中会学数学.2、例题讲解：例1 如图，有甲、乙两个相同的转盘.让两个转盘分别自由转动一次，当转盘停止转动，求（1）转盘转动后所有可能的结果；（2）两个指针落在区域的颜色能配成紫色（红、蓝两色混合配成）的概率；（3）两个指针落在区域的颜色能配成绿色（黄、蓝两色混合配成）或紫色的概率； 例题解析：(1) 例1关键是让学生学会分步思考的方法. (2) 教师分析并让学生学会画树状图(教师板演).72°120°120°120°72°120°120°120°72°120°120°120°3、巩固练习：任意抛掷两枚均匀硬币，硬币落地后， （1）写出抛掷后所有可能的结果（用树状图表示）. （2）一正一反的概率是多少？(指定一名学生板演)4、讲解例2：一个盒子里装有4个只有颜色不同的球，其中3个红球，1个白球.从盒子里摸出一个球，记下颜色后放回，并搅匀，再摸出一个球. （1）写出两次摸球的所有可能的结果；（2）摸出一个红球，一个白球的概率； （3）摸出2个红球的概率； 师：你能用列表法来解吗？有没有更简单明了的方法？（学生应该有预习，能说出用列表法.） 5、练习巩固： 任意把骰子连续抛掷两次，（1）写出抛掷后的所有可能的结果；（2）朝上一面的点数一次为3，一次为4的概率 （3）朝上一面的点数相同的概率 （4）朝上一面的点数都为偶数的概率 （5）两次朝上一面的点数的和为5的概率 6、拓展趣味：一枚硬币掷于地上，出现正面的概率是21； 一枚硬币掷于地上两次，都是正面的概率可以理解为2121⨯ 一枚硬币掷于地上三次，三次都是正面的概率可以理解为212121⨯⨯那么，一枚硬币掷于地上n 次, n 次都是正面的概率为n⎪⎭⎫⎝⎛21一枚硬币掷于地上两次，都是正面的概率为41， 将两枚硬币同时掷于地上，同时出现正面的概率也为41 ， 掷两枚硬币和一枚硬币掷两次的正面都朝上的概率相同吗？ 掷n 枚硬币和一枚硬币掷n 次的正面都朝上的概率相同吗？ 7、提高拓展：如图为道路示意图，则某人从A 处随意走，走到B 的概率为多少？ 三、课堂小结教师小结本节重难点：（1）把事件发生的可能性的大小称为事件发生的概率如果事件发生的各种可能结果的可能性相同，结果总数为n ，事件A 发生的可能的结果总数为m ，那么事件A 发生的概率为()mn A P =. （2）能用树状法和列表法分析，并求出简单事件A 发生的概率. 四、布置作业第1次第2次白红1红2红3白红1红2红3白,白白,红1白,红2白,红3红1,白红1 ,红1红1,红2红1,红3红2 ,白红2,红1红2 ,红2红2 ,红3红3 ,白红3 ,红1红3 ,红2红3,红3B AC D E F1、同步练习；2、课后思考：（选做题）某号码锁有6个拨盘，每个拨盘上有从0到9共十个数字.当6个拨盘上的数字组成某一个六位数字号码(开锁号码)时,锁才能打开.如果不知道开锁号码,试开一次就把锁打开的概率是多少?五、板书设计六、教学反思.2．1简单事件的概率（2）教学目标：1.在具体情境中进一步了解概率的意义.2.进一步运用列举法（包括列表、画树状图）计算简单事件的概率教学重点：运用列举法（包括列表、画树状图）计算简单事件的概率.教学难点：运用列举法（包括列表、画树状图）计算简单事件的概率.教学过程一、回顾和思考：在数学中，我们把事件发生的可能性的大小称为事件发生的概率.问：运用公式P（A）=mn求简单事件发生的概率，在确定各种可能结果发生的可能性相同的基础上，关键是求什么？关键是求事件所有可能的结果总数n和其中事件Ａ发生的可能的结果m(m≤n)二、热身训练：北京08奥运会吉祥物是“贝贝、晶晶、欢欢、迎迎、妮妮”.现将三张分别印有“欢欢、迎迎、妮妮”这三个吉祥物图案的卡片(卡片的形状大小一样,质地相同)放入盒子.(1)小玲从盒子中任取一张,取到印有“欢欢”图案的卡片的概率是多少?（2）小玲从盒子中取出一张卡片,记下名字后放回,再从盒子中取出第二张卡片,记下名字.用列表或画树状图列出小玲取到的卡片的所有情况,并求出小玲两次都取到印“欢欢”图案的卡片的概率.白色红Ⅰ红Ⅱ白色红Ⅰ红Ⅱ白色白色红Ⅰ红Ⅰ红Ⅱ红Ⅱ三、新课教学：1、例3．学校组织春游,安排给九年级3辆车,小明与小慧都可以从这3辆车中任选一辆搭乘.问小明与小慧同车的概率有多大?问：你能用树状图表示本题中事件发生的不同结果吗?用列表法也试试吧解:记这三辆车分别为甲、乙、丙,小明与小慧乘车的所有可能的结果列表如下:(各种结果发生的可能性相同)小慧选的车小明选的车甲乙丙甲甲甲甲乙甲丙乙乙甲乙乙乙丙丙丙甲丙乙丙丙∴所有可能的结果总数为n=9,小明与小慧同车的结果总数为m=3,∴P=39=13.答:小明与小慧同车的概率是13.3、例4．如图,转盘的白色扇形和红色扇形的圆心角分别为120°和240°.让转盘自由转动2次,求指针一次落在白色区域,另一次落在红色区域的概率.问：1、转盘自由转动1次，指针落在白色区域、红色区域的可能性相同吗2、如何才能使转盘自由转动1次，指针落在各个扇形区域内的可能性都相同？分析：由于两个扇形的圆心角不相等，转盘自由转动1次，指针落在白色区域、红色区域的可能性是不相同的.如果把红色的扇形划分成两个圆心角都是120°的扇形，那么转盘自由转动1次，指针落在各个扇形区域内的可能性都应当相同，这样就可以用列举法来求.解:把红色扇形划分成两个圆心角都是120°的扇形(如图),分别为红Ⅰ,红Ⅱ.让转盘自由转动2次,所有可能的结果如图所示, 且各种结果发生的可能性相同.∴所有可能的结果总数为n=3×3=9,指针一次落在白色区域,另一次落在红色区域的结果总数为m=4.∴P=4 94、书本34页课内练习15、补充练习（一）已知四条线段的长分别是4cm,5cm,6cm,9cm,则从中任意取三条能构成一个三角形的概率是多少?解:从4条线段中任意取3条,共有4种可能[(4,5,6),(4,5,9)，(4,6,9)(5,6,9)],其中能构成三角形的有3种,因此P(能构成三角形)=3 4（二）用6个颜色不同的乒乓球设计一个摸球游戏.(1)使摸到白球的概率为 ,摸到黄球和摸到红球的概率也各为 ;(2)使摸到白球的概率为 ,摸到黄球的概率为 ,摸到红球的概率为 ;(3)使摸到红球和黄球的概率各为 ,摸到白球的概率为 .四、小结拓展：1、用树状图或表格表示概率⑴利用树状图或表格可以清晰地表示出某个事件发生的所有可能出现的结果;从而较方便地求出某些事件发生的概率.⑵根据不同的情况选择恰当的方法表示某个事件发生的所有可能结果.2、思维拓展思考题:小明和小亮做扑克游戏，桌面上放有两堆牌,分别是红桃和黑桃的1，2，3，4，5，6.小明建议:“我从红桃中抽取一张牌,你从黑桃中取一张，当两张牌数字之积为奇数时，你得1分，为偶数我得1分,先得到10分的获胜”.如果你是小亮,你愿意接受这个游戏的规则吗?这个游戏对小亮和小明公平吗？怎样才算公平?你能求出小亮得分的概率吗?红桃黑桃1 2 3 4 5 61 （1，1）（1，2）（1，3）（1，4）（1，5）（1，6）2 （2，1）（2，2）（2，3）（2，4）（2，5）（2，6）3 （3，1）（3，2）（3，3）（3，4）（3，5）（3，6）4 （4，1）（4，2）（4，3）（4，4）（4，5）（4，6）5 （5，1）（5，2）（5，3）（5，4）（5，5）（5，6）6 （6，1）（6，2）（6，3）（6，4）（6，5）（6，6）想一想:能不能用“树形图法”解?解:由表中可以看出,在两堆牌中分别取一张,它可能出现的结果有36个,它们出现的可能性相等但满足两张牌的数字之积为奇数(记为事件A)的有（1，1）（1，3）（1，5）(3,1)(3,3)(3,5)(5,1)(5,3)(5,5)这9种情况,所以P(A)=936=143、总结经验:当一次试验要涉及两个因素,并且可能出现的结果数目较多时,为了不重不漏的列出所有可能的结果,通常采用列表的办法.五、布置作业：1、书本35页作业题2、同步练习六、板书设计：白色红Ⅰ红Ⅱ白色红Ⅰ红Ⅱ白色白色红Ⅰ红Ⅰ红Ⅱ红Ⅱ2.1简单事件的概率(２)例3 例4小慧选的车小明选的车甲乙丙甲甲甲甲乙甲丙乙乙甲乙乙乙丙丙丙甲丙乙丙丙。