3.5力的分解(含动画)解析
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3.5力的分解(含动画)解析
200 0.866 N 173.2 N
G
F N G F2 G F sin 30
( 500 200 0.5 ) N 400 N
例2：如图所示，质量为m的木块在力F作 用下在水平面上做匀速运动。木块与地面 间的动摩擦因数为，则物体受到的摩擦 力为（ B、D ） A. mg B. (mg+Fsin)
FN F1
θ
·
θ
Ff F2
F1= G sinθ
F2= G cosθ
G
正交分解法：将力分解到相互垂直的方向上
水 滑 梯
练习题：
能解决什么问题
练习3：在一根细线上用轻质挂 钩悬挂一重为G的物体，挂钩与 细线之间的摩擦忽略不计。已知 细线所成的张角为θ，求细线的 张力为多大？
θ
(
?
解:
T1 T2
T1 F1
F1 tanθ = G
F2
F1
·
O
F1=Gtanθ
θ
θ
G
G cosθ = F2
F2=G/cosθ
例1 木箱重500 N，放在水平地面上，一个人用大 小为200 N与水平方向成30°向上的力拉木箱，木 箱沿地平面匀速运动，求木箱受到的摩擦力和地 面所受的压力。
FN F
30°
F2
F F1
f
解：
f F1 F cos 30
为什么刀刃的夹角 越小越锋利？
斧
·
O F
A F2
B
C
F1
F
五、矢量相加的法则 一起回忆一下刚学习“位移”时：
一位同学从A点出发，从A点走到了B点，发生了位移是AB； 三角形定则：把两个矢量首尾相连求出合矢量的方法。 然后又从B点走到C点，发生的位移是BC。那最终的总位移如何 三角形定则与平行四边形定则的实质是一样的！ 表示？位移也是矢量，你从ABC这个三角形中能想到哪个法则？ 矢量：既有大小又有方向，相加时遵从平行四边形定则 它们有什么联系呢？
G
F N G F2 G F sin 30
( 500 200 0.5 ) N 400 N
例2：如图所示，质量为m的木块在力F作 用下在水平面上做匀速运动。木块与地面 间的动摩擦因数为，则物体受到的摩擦 力为（ B、D ） A. mg B. (mg+Fsin)
FN F1
θ
·
θ
Ff F2
F1= G sinθ
F2= G cosθ
G
正交分解法：将力分解到相互垂直的方向上
水 滑 梯
练习题：
能解决什么问题
练习3：在一根细线上用轻质挂 钩悬挂一重为G的物体，挂钩与 细线之间的摩擦忽略不计。已知 细线所成的张角为θ，求细线的 张力为多大？
θ
(
?
解:
T1 T2
T1 F1
F1 tanθ = G
F2
F1
·
O
F1=Gtanθ
θ
θ
G
G cosθ = F2
F2=G/cosθ
例1 木箱重500 N，放在水平地面上，一个人用大 小为200 N与水平方向成30°向上的力拉木箱，木 箱沿地平面匀速运动，求木箱受到的摩擦力和地 面所受的压力。
FN F
30°
F2
F F1
f
解：
f F1 F cos 30
为什么刀刃的夹角 越小越锋利？
斧
·
O F
A F2
B
C
F1
F
五、矢量相加的法则 一起回忆一下刚学习“位移”时：
一位同学从A点出发，从A点走到了B点，发生了位移是AB； 三角形定则：把两个矢量首尾相连求出合矢量的方法。 然后又从B点走到C点，发生的位移是BC。那最终的总位移如何 三角形定则与平行四边形定则的实质是一样的！ 表示？位移也是矢量，你从ABC这个三角形中能想到哪个法则？ 矢量：既有大小又有方向，相加时遵从平行四边形定则 它们有什么联系呢？
《3.5 力的分解》课件
例6.已知放在斜面上的物体所受重力为G，斜面 倾角为θ，重力G 产生怎样的作用效果？
θ
G
桑植县贺龙中学
例6.已知放在斜面上的物体所受重力为G，斜面 倾角为θ，重力G 产生怎样的作用效果？
θ
G
沿水平方向 挤压挡板
桑植县贺龙中学
例6.已知放在斜面上的物体所受重力为G，斜面 倾角为θ，重力G 产生怎样的作用效果？
例5.可自由转动的轻杆AC 和BC ，BC 杆水 平。在它们的连接处C点施加一个竖直向下 的力F，F 的作用效果怎样？
A
θ
C
F
F1
B
桑植县贺龙中学
例5.可自由转动的轻杆AC 和BC ，BC 杆水 平。在它们的连接处C点施加一个竖直向下 的力F，F 的作用效果怎样？
A
θ
C
F
F1
B
桑植县贺龙中学
例5.可自由转动的轻杆AC 和BC ，BC 杆水 平。在它们的连接处C点施加一个竖直向下 的力F，F 的作用效果怎样？
F1
θ
θ
G
F2
桑植县贺龙中学
例2.已知放在斜面上的物体所受重力为G，斜 面倾角为θ，重力G 产生怎样的作用效果？
F1
θ
θ
G
F2
桑植县贺龙中学
例3.用两根轻绳将物体悬挂起来。已知物体重 力为G，轻绳AO与水平方向夹角为θ，AOB为直 角，重力G 产生怎样的作用效果？
B
O
θ
A
桑植县贺龙中学
例3.用两根轻绳将物体悬挂起来。已知物体重 力为G，轻绳AO与水平方向夹角为θ，AOB为直 角，重力G 产生怎样的作用效果？
例7.已知放在斜面上的物体所受重力为G，斜 面倾角为θ，重力G 产生怎样的作用效果？
人教版必修一物理 3.5 力的分解(共17张PPT)
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一个已知力究竟应该怎样分解？
力F产生的效果
使物体沿水平面前进 使物体紧压水平面
F
F1
F2
F
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拉力F产生的效果
F 使a绳被拉紧
使b绳被拉紧
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小 优质课件优秀课件课件公开课免费课件下载免费ppt下载人教版必修一物理 3.5 力的分解(共17张PPT) 结
1、分析力的作用效果。 2、根据力的作用效果确定分力的方向。 3、应用平行四边形定则确定分力大小。
注意：
1.把一个力分解成两个力，只是一种等效替代的关系， 不能认为在这两个分力真实存在。
2. G2并不是表示物体对斜面的压力。
3.将力分解后，物体实际的受力个数并没有发生变化。
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G1=Gsin G2=Gcos
1、力的合成
求几个力的合力的过程。
2、力的合成遵循平行四边形定则
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农田耕作时，拖拉机斜向上拉耙:
2、力的分解同样遵守平行四边行定则
物理必修1人教版3.5力的分解(共14张PPT)
1、什么叫力的分解？ 2、为什么要进行力的分解？ 3、通常如何进行力的分解？
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
作业
1、教材66页: “问题与练习” 2、《限时训练》
G
1、当变大时，G1和 G2的大小如何变化？
2、在车辆上桥和下桥时，G1各起到什么作用？ 3、现在你知道汽车为什么爬不上斜坡了吗？
高 大 的 桥 要 造 很 长 的 引 桥 ， 来 减 小 桥 面 的 倾 角
思考：塔吊为什么会被拦腰折断呢？
模拟塔吊工作：
1、当塔吊拉起重物时，作用在三角支架 上的力F 的作用效果怎样？ 2、力F对竖直钢架有力的作用效果吗？ 3、力F应如何分解呢？
4、如果两轻杆间夹角为30o，钩码质量 为50g，那两个分力多大呢？
5、你知道塔吊拦腰折断的原因了吗？
二、力的分解的方法：
★尽管力的分解没有 确定的结果，但在 解决具体的物理问 题时，一般都按需 要或者是力的作用 F2 效果来分解．
思考：你会 把重力这样 分吗？
F1 G
力分解的步骤：
1、分析力的作用效果;
F
F1
F2
二、力的分解的方法：
不加限制条件，一 个力可分解为无数 组不同的分力．
F2
F2
F2
F
F1
F1
F1
思考：如果想让地犁的浅一点，F要怎样变呢?
F
F
F2
F1
G
F1 F cos F2 F sin
见过汽车爬坡吗？ 思考：汽车为什么会滑下来呢？
G1
G1=Gsin
G2 G2=Gcos
2、据力的作用效果定分力的方向; (画两个分力的方向)
3、用平行四边形定则定分力的大小; (把力F作为对角线，画平行四边形得分力)
人教版物理必修1 3.5力的分解(共23张ppt)
小结: 悬挂的物体
O
A
G2
θ
G1
G
B
ba
F
F
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四、力的正交分解
定义：把一个已知力沿着两个互相垂直的方向进行分解 正交分解步骤：
①建立xoy直角坐标系 ②沿xoy轴将各力分解 ③求xy轴上的合力Fx,Fy ④最后求Fx和Fy的合力F
注意:几个分力与原来那个力是等效的,它们可以
互相代替，并非同时并存!!!
F1
F
F2 2、力的分解同样遵守平行四边行定则
把一个已知力F作为平行四边形的对角线,那么与力F 共点的平行四边形的两个邻边,就表示力F的两个分力.
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() A．大小不变 C．逐渐变小
B．逐渐增大 D．先增大后减小
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答案解析：B 由对称性可知，两绳上的 力等大，两绳拉力与其合力的平行四边形 为菱形．由平行四边形定则知，在合力不 变的条件下，当两分力之间的夹角增大时 分力必须增大．
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当 堂
检 1．将一个5 N的力分解为两个分力，分力 测 的大小可能是( )
A．都是5 N B．分别是1 000 N和996 N C．其中一个分力可以是5×104 N D．其中一个分力可以是0.1 N
人教版物理必修一3.5力的分解课件2
A 60O
ห้องสมุดไป่ตู้
你能求出OA和OB
两条绳上的拉力吗？
O B
F1
FG=10
F2
取一请根细你线亲，自将细做线一的做一端：系在右手中指上
，另一端系上一个重物．用一枝铅笔的尾部 顶在细线上的某一点，使细线的上段保持水 平、下段竖直向下．铅笔的尖端置于右手掌 心(如右图所示)．你能感觉到重物竖直向下 拉细线的力产生了哪两个作用效果吗？
2．与合成的关系 力的分解是力的合成的_逆__运__算_。
3．分解法则：把一个已知力 F 作为平行四边形的__对__角__线 ，与力 F 共点的平行四边形的两个_邻__边__，就表示力 F 的两个 分力 F1 和 F2，如图所示。
4. 分解依据：依据平行四边形定则，如果没有限制，一 个力可以分解为_无__数__对大小、方向不同的分力。实际问题中， 应把力向_实__际__作__用__效__果_方向来分解。
Fx
（与X轴的夹角）
注意：
• 正交分解法的分解原则：物体 受多个力时，应使尽量多的力 落在坐标轴上，以减少分解力 的运算过程。
平行四边形法则的应用：
当一个确定的合力加上相应条件限制，它的分力有 没有惟一解？
1、已知两分力的方向： 唯一解
F1
F
2、已知一个分力的大小和方向：唯一解
F2
F2
F
F1
三角形法则的应用
F1＝coGs θ， F2＝Gtan θ
因此，球对斜面的压力 N1 和对挡板的压力 N2 大小分别 为 N1＝F1＝coGs θ＝cos2037°N＝25 N，方向垂直斜面向下；
N2＝F2＝Gtan θ＝20×tan 37°＝15 N，方向垂直挡板向 左．
高中物理人教版必修一《3.5力的分解》课件
是协力。
-6-
5
力的分解
一
二
三
一、常见按成效分力的情形
力分解问题的关键是根据力的作用成效,画出力的平行四边形,
接着就转化为一个根据已知边角关系求解的几何问题,因此其解题
基本思路可表示为
实际问题
物理抽象(作平行四边形)
数学分析(求分力)
-7-
5
力的分解
一
二
实例
三
分解思路
地面上的物体受斜向上的拉力 F,拉力 F 一方面使物
个效果:一是拉伸 AB 的分力 F1,二是压缩 BC 的分力
mg
F2。F1=mgtan α,F2=
α
-9-
5
力的分解
一
二
三
温馨提示分解力时,要依照力产生的成效来分解。协力与分力是
等效代替的关系,不能同时存在,也就是说,受力分析时推敲了分力
之后就不能再重复推敲协力。分解力时,应注意分力与协力的受力
5
力的分解
-1-
5
力的分解
1.知道什么是力的分解,了解力的分解的一样方法。
2.知道平行四边形定则和三角形定则都是矢量运算法则。
3.能用平行四边形定则和三角形定则进行矢量运算。
-2-
5
力的分解
一
二
一、力的分解
定义:求一个力的分力的过程叫作力的分解
力的分解原则:力的分解是力的合成的逆运算,同
样遵守平行四边形定则
在多个共点力作用下,运用正交分解法的目的是用代数运算公式来
解决矢量的运算。在力的正交分解进程中,分解的目的是求协力,
特别适用于物体受多个力的情形。力的正交分解的方法和步骤以
下:
-14-
-6-
5
力的分解
一
二
三
一、常见按成效分力的情形
力分解问题的关键是根据力的作用成效,画出力的平行四边形,
接着就转化为一个根据已知边角关系求解的几何问题,因此其解题
基本思路可表示为
实际问题
物理抽象(作平行四边形)
数学分析(求分力)
-7-
5
力的分解
一
二
实例
三
分解思路
地面上的物体受斜向上的拉力 F,拉力 F 一方面使物
个效果:一是拉伸 AB 的分力 F1,二是压缩 BC 的分力
mg
F2。F1=mgtan α,F2=
α
-9-
5
力的分解
一
二
三
温馨提示分解力时,要依照力产生的成效来分解。协力与分力是
等效代替的关系,不能同时存在,也就是说,受力分析时推敲了分力
之后就不能再重复推敲协力。分解力时,应注意分力与协力的受力
5
力的分解
-1-
5
力的分解
1.知道什么是力的分解,了解力的分解的一样方法。
2.知道平行四边形定则和三角形定则都是矢量运算法则。
3.能用平行四边形定则和三角形定则进行矢量运算。
-2-
5
力的分解
一
二
一、力的分解
定义:求一个力的分力的过程叫作力的分解
力的分解原则:力的分解是力的合成的逆运算,同
样遵守平行四边形定则
在多个共点力作用下,运用正交分解法的目的是用代数运算公式来
解决矢量的运算。在力的正交分解进程中,分解的目的是求协力,
特别适用于物体受多个力的情形。力的正交分解的方法和步骤以
下:
-14-
人教版高中物理必修一课件：3.5力的分解(共84张PPT)
例1.已知放在水平面上的物体，受到与水平方
向成θ角的拉力F的作用。拉力F会产生怎样的
作用效果？
向上提升物 体的效果
F
θ
向前拉动物
体的效果
1. 根据力的作用效果进行分解
例1.已知放在水平面上的物体，受到与水平方
向成θ角的拉力F的作用。拉力F会产生怎样的
作用效果？
F
θ
1. 根据力的作用效果进行分解
例1.已知放在水平面上的物体，受到与水平方
例1.已知放在水平面上的物体，受到与水平方
向成θ角的拉力F的作用。拉力F会产生怎样的
作用效果？
F
θ
向前拉动物
体的效果
1. 根据力的作用效果进行分解
例1.已知放在水平面上的物体，受到与水平方
向成θ角的拉力F的作用。拉力F会产生怎样的
作用效果？
向上提升物 体的效果
F
θ
向前拉动物
体的效果
1. 根据力的作用效果进行分解
复习引入：
1、力的合成 2、力的合成遵循平行四边形定则
力可以合成，是否也可以分解呢？
一、力的分解法则
分力F1、F2
力的合成
合力F
力的分解
1、力的分解是力的合成的逆运算
注意:几个分力与原来那个力是等效的,它们可以互相代替， 并非同时并存------ “有你无我，有我无你”
F1
F
F2 2、力的分解同样遵守平行四边行定则
力为G，轻绳AO与水平方向夹角为θ，AOB为直 角，重力G 产生怎样的作用效果？
B
O
θA
例3.用两根轻绳将物体悬挂起来。已知物体重
力为G，轻绳AO与水平方向夹角为θ，AOB为直 角，重力G 产生怎样的作用效果？
向成θ角的拉力F的作用。拉力F会产生怎样的
作用效果？
向上提升物 体的效果
F
θ
向前拉动物
体的效果
1. 根据力的作用效果进行分解
例1.已知放在水平面上的物体，受到与水平方
向成θ角的拉力F的作用。拉力F会产生怎样的
作用效果？
F
θ
1. 根据力的作用效果进行分解
例1.已知放在水平面上的物体，受到与水平方
例1.已知放在水平面上的物体，受到与水平方
向成θ角的拉力F的作用。拉力F会产生怎样的
作用效果？
F
θ
向前拉动物
体的效果
1. 根据力的作用效果进行分解
例1.已知放在水平面上的物体，受到与水平方
向成θ角的拉力F的作用。拉力F会产生怎样的
作用效果？
向上提升物 体的效果
F
θ
向前拉动物
体的效果
1. 根据力的作用效果进行分解
复习引入：
1、力的合成 2、力的合成遵循平行四边形定则
力可以合成，是否也可以分解呢？
一、力的分解法则
分力F1、F2
力的合成
合力F
力的分解
1、力的分解是力的合成的逆运算
注意:几个分力与原来那个力是等效的,它们可以互相代替， 并非同时并存------ “有你无我，有我无你”
F1
F
F2 2、力的分解同样遵守平行四边行定则
力为G，轻绳AO与水平方向夹角为θ，AOB为直 角，重力G 产生怎样的作用效果？
B
O
θA
例3.用两根轻绳将物体悬挂起来。已知物体重
力为G，轻绳AO与水平方向夹角为θ，AOB为直 角，重力G 产生怎样的作用效果？
物理必修1人教版 3.5力的分解 (共28张PPT)
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力的合成
合力F
力的分解
1、力的分解是力的合成的逆运算
F1
F
F2 2、力的分解同样遵守平行四边行定则
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四、力的分解的几种基本类型 优质课件优秀课件课件公开课免费课件下载免费ppt下载物理必修1人教版 3.5力的分解(共28张PPT)
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（3）、根据力的作用效果进行分解 优质课件优秀课件课件公开课免费课件下载免费ppt下载物理必修1人教版 3.5力的分解(共28张PPT)
按力所产生的实际作用效果进行分解 例如：重力
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如何对力进行分解？ F
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（1）无约束条件下力的分解
任意性
F
多样性
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那么实际处理力的分解时 又该如何进行呢？（以什 么为依据？）
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3.5 力的分解
分 解
力的合成
分力F1、F2 力的分解 合力F
注：力的分解是力的合成的逆运算
2.方法：平行四边形定则
力 若没有限制，同一个力可以分解为无数对大 的 小、方向不同的分力。
分 解
F6
F4
F2
F
F1
F3
F5
那么实际处理力的分解时又该如何进行呢?
对 原则：按力作用的实际效果进行分解
实
际
力 （1）
进
（2）
3.5 力的分解
F
F2
F1
思考：
1、拖拉机斜向上拉耙的力F产生了什么效果？ 作用效果 使耙克服泥土阻力前进 将耙向上提
2怎、样这？因样为的F效1、果F能2与否F对用物两体个作力用F1和的效F2果来相实同现所，以方力向 F1、F2可以替代力F，是力F的两个分力
F1方向水平向左、F2竖直向上
Hale Waihona Puke 力 的1.概念:求一个已知力的分力叫力的分解
【例2】 把一个80 N的力F分解成两个分力F1、 F2，其中力F1与F的夹角为30°，求： (1)当F2最小时，另一个分力F1的大小；
(2)F2＝50 N时，F1的大小．
4．如图所示，一个重力为10 N的物体，用细线悬挂在O点，现在 用力F拉物体，使悬线偏离竖直方向30°时处于静止状态，此时所 用拉力F的最小值为( ) A．5 N
【例】如图所示，甲、乙、丙三个物体质量均为m， 与地面的动摩擦因数均为μ，受到三个大小相同的作 用力F，已知重力加速度为g，当它们滑动时，求它们 受到的摩擦力？
甲
乙
丙
行
F
分 解
θ
θ
的
原
G
则
7、如图所示，光滑斜面的倾角为θ，有两个相同的小球1、2，分别用 光滑挡板A、B挡住．挡板A沿竖直方向，挡板B垂直斜面．试求： (1)分别将小球所受的重力按作用效果进行分解； (2)球1对挡板和斜面的压力大小； (3)球2对挡板和斜面的压力大小．
新人教版高中物理必修一课件：3-5 力的分解
2.有条件限制的分解
（1）已知合力和两个分力的方向，求两个分力
的大小 唯一解
F
F1 F2
O
（2）已知合力和一个分力的大小方向,求 另一分力的大小方向。
唯一解
F1 O
F
F2
（3）已知合力F、一个分力F1的大小及另一 个分力F2的方向，求F1的方向和F2的大小
可能一解、可能两解、可能无解
四、力的正交分解
尽可能多的力落在这个方向上，这样就可以尽可能少分 解力．
如图所示，将力F沿力x、y方向分解，可得：
Fx F cos
F
y
F sin
F Fx2 Fy2
例 木箱重500 N，放在水平地面上，一个人用
大小为200 N与水平方向成30°向上的力拉木箱，
木箱沿地平面匀速运动，求木箱受到的摩擦力和
地面所受的压力。
FN
F
F2
F
30°
Ff
F1
G
解：画出物体受力图，如图所示。
把力F 分解为沿水平方向的分力F 1和沿竖直方向的分 力F2 。
9、春去春又回，新桃换旧符。在那桃花盛开的地方，在这醉人芬芳的季节，愿你生活像春天一样阳光，心情像桃花一样美丽，日子像桃子一样甜蜜。 2021/3/182021/3/18Thursday, March 18, 2021
• 14、Thank you very much for taking me with you on that splendid outing to London. It was the first time that I had seen the Tower or any of the other famous sights. If I'd gone alone, I couldn't have seen nearly as much, because I wouldn't have known my way about.
3.5力的分解(二)
—— 多媒体课件制作之
力的分解
力的分解
一、力的分解的引入 二、如何分解
三、作已知力的两分力
四、实例 五、总结
我们已经学过力的合成，将几个力合成为一个力。
F2
F
F1
我们采用的是平行四边形法则。许多实际问题中，常常需要 求一个力的已知分力。如下图，若要求绳的张力，需分解重力 。
O
F1
F2
G
力的分解是力的合成的逆运算，
过F作两方向的平行线， 得交点，作分力。
F1
（2）已知一个分力 的大 小和方向：
连接F、F1， 过O作FF1的平行线， 过F作OF1的平行线， 得交点，作分力。
F1
F
F2 O
O
F2
力的分解实例
实例（1）一木箱静置于一斜劈上 若要求静摩擦力则要分解重力：
得侧面图如右下：
先按选定的标度画出重力G的图示；
以表示重力G的线段为对角线，以 平行于斜面的线段和垂直于斜面的
下的线段为邻边，作平行四边形； F1
则使物体下滑的力为F1，
使物体紧压斜面的力为F2。
F2
实例（2）
F
如右图分解F
1 沿水平、竖直方向分解
F2
F
2 沿平行垂直斜面方向分解
F
F2 F1
F1
实例（三）不同位置分解重力分解重力G
一小球从一大球顶上滚下
实例（三）不同位置分解重力G
一小球从一大球顶上滚下
F2
G F1 G
G
F1 G cos F2 G sin
G
五、总结
力的分解采用平行四边形法则
一个已知力究竟怎样分解， 要根据实际问题来决定。
实例（三）不同位置分解重力G
力的分解
力的分解
一、力的分解的引入 二、如何分解
三、作已知力的两分力
四、实例 五、总结
我们已经学过力的合成，将几个力合成为一个力。
F2
F
F1
我们采用的是平行四边形法则。许多实际问题中，常常需要 求一个力的已知分力。如下图，若要求绳的张力，需分解重力 。
O
F1
F2
G
力的分解是力的合成的逆运算，
过F作两方向的平行线， 得交点，作分力。
F1
（2）已知一个分力 的大 小和方向：
连接F、F1， 过O作FF1的平行线， 过F作OF1的平行线， 得交点，作分力。
F1
F
F2 O
O
F2
力的分解实例
实例（1）一木箱静置于一斜劈上 若要求静摩擦力则要分解重力：
得侧面图如右下：
先按选定的标度画出重力G的图示；
以表示重力G的线段为对角线，以 平行于斜面的线段和垂直于斜面的
下的线段为邻边，作平行四边形； F1
则使物体下滑的力为F1，
使物体紧压斜面的力为F2。
F2
实例（2）
F
如右图分解F
1 沿水平、竖直方向分解
F2
F
2 沿平行垂直斜面方向分解
F
F2 F1
F1
实例（三）不同位置分解重力分解重力G
一小球从一大球顶上滚下
实例（三）不同位置分解重力G
一小球从一大球顶上滚下
F2
G F1 G
G
F1 G cos F2 G sin
G
五、总结
力的分解采用平行四边形法则
一个已知力究竟怎样分解， 要根据实际问题来决定。
实例（三）不同位置分解重力G
3.5力的分解(作用效果、正交、矢量相加、三角形)
按照实际的作用效果，确定分力的方向。
按照这两个力的方向做平行四边形。
再根据数学几何关系，求出两个分力。
F 1
F 2
F θ
θ
G
G
θ1
F 2
F
G
1
F 2
F θ
1
F 2F θ
G
F
1
F
2
θ
G
质量为m的木块，在拉力F的作用下在水平地面上做匀速运动，
已知木块与地面间的动摩擦因数为u,则木块受到的滑动摩擦力为？
F
θ
正确选择直角坐标系，以此代表分力的方向按照平行四边形定则，做平行四边形再根据数学几何关系，求出两个分力。
︒
120N
F 1251=N
F 3752=N F 3503=︒
90
重力为G的物体静止在斜面上，求静摩擦力的大小？如果该物体在斜面上匀速向下滑动，
求滑动摩擦力的大小？（动摩擦因数为u）θ
三、矢量相加法则
任何矢量相加时
都满足平行四边形定则
四、三角形定则
把两个矢量首尾连接
从而求出合矢量，叫做三角形定则三角形定则的本质是平行四边形定则3N
1N
5N
2N
1N
2N2N
5N5N
1N
3N。
3.5 力的分解
共34张
5
例1、静止在斜面上的物体所受重力产生怎样的 作用效果？如何分解？
G1 G sin
2020/11/os
6
例2 、作用在三角支架上的力F产生怎样的作 用效果？如何分解？
⊙ F2
2020/11/4
动手感受一下
F1
F 共34张
7
例3：
F2
F tan 30
5 3N 8.66N
F OA G tan
FOB
G
cos
2020/11/4
共34张
25
7．如图所示，在倾角为的斜面上有一块竖直放 置的挡板，在挡板和斜面间搁有一个重为G的光 滑圆球，试求该球对斜面的压力和对挡板的压 力．
F 斜面 G tan
F挡板
G
cos
2020/11/4
共34张
26
8．如图所示，光滑小球放在夹角为45°的墙壁 和斜面之间，处于静止状态，则斜面对球的弹力 与球的重力的大小之比为多少?墙对球的弹力与 球的重力的大小之比又为多少?
个力，其中一个分力方向水平，大小为
3 N，那么另一个分力大小B为(
)
A．7N
B．5N
C．1 N
D．2 N
2020/11/4
共34张
33
15.如图所示，用绳索将重球挂在墙上，不 考虑墙的摩擦．如果把绳的长度增加一些，
则球对绳的拉力F1和球对墙的压力F2的变 化情况是 ( C ) A．F1增大，F2减小 B．F1减小，F2增大 C．F1和F2都减小 D．F1和F2都增大
G1
θ
G2 G
2020/11/4
共34张
13
G1
G2 G
2020/11/4
课件7：3.5 力的分解
2．常见实例分析 实例
产生效果分析
拉力 F 一方面使物体沿水平地面前进，另 一方面向上提物体，因此拉力 F 可分解为 水平向前的力 F1 和竖直向上的力 F2
物体的重力产生两个效果：一是使物体具 有沿斜面下滑趋势的分力 F1；二是使物体 压紧斜面的分力 F2，F1＝mgsinα，F2＝ mgcosα
如图甲建立直角坐标系，把各个力分解到两个坐标轴上， 并求出 x 轴和 y 轴上的合力 Fx 和 Fy，有
Fx＝F1＋F2cos37°－F3cos37°＝27N Fy＝F2sin37°＋F3sin37°－F4＝27N 因此，如图乙所示，合力
F＝ F2x＋Fy2≈38.2N tanφ＝FFxy＝1 即合力的大小约为 38.2N，方向与 F1 夹角为 45°斜向上。 答案：合力的大小约为 38.2N，方向与 F1 夹角为 45°斜向 上。 点评：应用正交分解将各力先分解，再合成，在建立坐标 系时尽量使各力与坐标轴的夹角为特殊角。
对球 2 所受重力 G 来说，其效果有二：第一，使物体垂直 挤压挡板；第二，使物体压紧斜面。因此，其力的分解如上图 乙所示，由此可得两个分力的大小分别为：
F3＝Gsinθ F4＝Gcosθ 所以挡板 A、B 所受压力之比为：FF13＝co1sθ 斜面所受两个小球压力之比为：FF24＝co1s2θ 答案：1:cosθ，1:cos2θ
特别提醒： (1)建立坐标系之前，要对物体进行受力分析，画出各力的示意 图，一般各力的作用点都移到物体的重心上。 (2)建立坐标系的原则：使尽量多的力落在坐标轴上，尽量减少 分解力的个数。
题型一 按作用效果将力分解
例 1 如下图所示，光滑斜面的倾角为 θ，有两个相同的小 球，分别用光滑挡板 A、B 挡住，挡板 A 沿竖直方向，挡板 B 垂直斜面，则两挡板受到小球压力大小之比为_______，斜面 受到的两个小球压力的大小之比为。
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F2
θ
F
力的分解
一、什么是力的分解？
二、力为什么要分解？ 三、力应该怎样分解？ 四、能解决什么问题？ 五、矢量相加的法则
T2 F2
G F1 cos 2 2
F1 = F2 =
G 2cos θ 2
T1
O θ/2 θ/2
T2
·
G
G/2
F1
T1 = T2 =
G 2cos θ 2
F2
F1
那么θ角越大，绳所承受的拉力如何变化？
练习题：
能解决什么问题
练习2：从力的作用效果看，应该怎样将重力 分解？两个分力的大小与斜面的倾角有什么 关系？（忽略一切摩擦）
思考与讨论：
已知力F，有下列条件限制时求该力的分解
3.已知两个分力F1和F2的大小： 当满足｜F1－F2｜ ≤F ≤ F1＋F2 时：
F1 F2
F1=F2 时：有一组解
F1 F2
思考与讨论：
已知力F，有下列条件限制时求该力的分解
4.已知一个分力的大小F2和另一个分力F1的方向： F1
①当F2<Fsinθ时,无解 ②当F2=Fsinθ时,一解 ③当Fsinθ<F2<F时,两解 ④当F2>F时,一解
为什么刀刃的夹角 越小越锋利？
斧
·
O F
A F2
B
C
F1
F
五、矢量相加的法则 一起回忆一下刚学习“位移”时：
一位同学从A点出发，从A点走到了B点，发生了位移是AB； 三角形定则：把两个矢量首尾相连求出合矢量的方法。 然后又从B点走到C点，发生的位移是BC。那最终的总位移如何 三角形定则与平行四边形定则的实质是一样的！ 表示？位移也是矢量，你从ABC这个三角形中能想到哪个法则？ 矢量：既有大小又有方向，相加时遵从平行四边形定则 它们有什么联系呢？
F1 tanθ = G
F2
F1
·
O
F1=Gtanθ
θ
θ
G
G cosθ = F2
F2=G/cosθ
例1 木箱重500 N，放在水平地面上，一个人用大 小为200 N与水平方向成30°向上的力拉木箱，木 箱沿地平面匀速运动，求木箱受到的摩擦力和地 面所受的压力。
FN F
30°
F2
F F1
f
解：
f F1 F cos 30
二、力为什么要分解？
通过力的分解，可以求出一个力的两个贡献 通过力的分解，可以使关系由复杂变得简单
三、力应该怎样分解？
力应该怎样分解
·
A
E
· ·
F
O
·
F2
·
O
F2
F2
F
F1
F1
F1
是由研究的问题所决定的，选择的分解方法要有利于问题的 解决。一般情况下，要选择按力的实际作用效果进行分解！
C. (mg-Fsin) D. Fcos
F
在日常生活中有时会碰到这种情况：当载重卡车 陷于泥坑中时，汽车驾驶员按图所示的方法，用钢 索把载重卡车和大树栓紧，在钢索的中央用较小的 垂直于钢索的侧向力就可以将载重卡车拉出泥坑， 你能否用学过的知识对这一方法作出解释。
F1
·
F
F2
正所谓四两可以拨千斤！
200 0.866 N 173.2 N
G
F N G F2 G F sin 30
( 500 200 0.5 ) N 400 N
例2：如图所示，质量为m的木块在力F作 用下在水平面上做匀速运动。木块与地面 间的动摩擦因数为，则物体受到的摩擦 力为（ B、D ） A. mg B. (mg+Fsin)
三、力应该怎样分解？
从轻杆实际受到的压力和细绳受到的拉力 去考虑，如何进行力的分解？
O
能解决什么问题
F1
· ·
F
F2
三、力应该怎样分解？
b a
F
G G
G
G
F
四、能解决什么问题？
例题：把一个物体放在倾角为θ的斜面上，物 体受到竖直向下的重力，但它并不能竖直下落。 从力的作用效果看，应该怎样将重力分解？两 个分力的大小与斜面的倾角有什么关系？
3.5力的分解
一、什么是力的分解？
F F2 F1 F2 F
·
F1
★求一个力的分力叫做力的分解
★用几个分力来等效替代一个力
合成
合力 F
等效替代 分解
分力F1和 F2
求一个已知力的分力叫做力的分解
一、什么是力的分解？
1、力的分解: 求一力的分力叫做力的分解。 2、力的分解也遵守平行四边形定则： 因为分力的合力就是原来被分解的那 个力，所以力的分解是力的合成的逆运算， 同样遵守平行四边形定则。
FN F1
θ
·
θ
Ff F2
F1= G sinθ
F2= G cosθ
G
正交分解法：将力分解到相互垂直的方向上
水 滑 梯
练习题：
能解决什么问题
练习3：在一根细线上用轻质挂 钩悬挂一重为G的物体，挂钩与 细线之间的摩擦忽略不计。已知 细线所成的张角为θ，求细线的 张力为多大？
θ
(
?
解:
T1 T2
T1 F1
一组解
思考与讨论：
已知力F，有下列条件限制时求该力的分解
3.已知两个分力F1和F2的大小： 合力的大小范围： ｜F1－F2｜ ≤F ≤ F1＋F2
思考与讨论：
已知力F，有下列条件限制时求该力的分解
3.已知两个分力F1和F2的大小： 当满足｜F1－F2｜ ≤F ≤ F1＋F2 时： F2 F1
F2 F1 当 F1≠F2 时：有两组解 F1 F2
（或三角形定则）的物理量叫做矢量。 标量：只有大小没有方向，求和时按照算术法则相加的物 理量叫做标量。
C
F2
F
F
A B O F1 F1
F2
思考与讨论：
已知力F，有下列条件限制时求该力的分解
1.已知两分力F1和F2的方向： 一组解
思考与讨论：
已知力F，有下列条件限制时求该力的分解
2.已知一个分力F1的大小和方向：