钢结构基础习题参考答案剖析

《钢结构基础》习题参考答案

3.1题：

答：（1）按制作方法的不同分为型钢截面和组合截面两大类。型钢截面又可分为热轧型钢和冷弯薄壁型钢两种。组合截面按连接方法和使用材料的不同，可分为焊接组合截面（焊接截面）、铆接组合截面、钢和混凝土组合截面等。（2）型钢和组合截面应优先选用型钢截面，它具有加工方便和成本较低的优点。

3.7题：

解：由附录1中附表1可得I20a 的截面积为3550mm 2，扣除孔洞后的净面积为3249275.213550A n =⨯⨯-=mm 2。工字钢较厚板件的厚度为11.4mm ，故由附录4可得Q235钢材的强度设计值为215f =N/mm 2，构件的压应力为2155.1383249

10450A N 3n <≈⨯==σN/mm 2，即该柱的强度满足要求。

新版教材工字钢为竖放，故应计入工字钢的自重。

工字钢I20a 的重度为27.9kg/m ，故

19712.19.8169.27N g =⨯⨯⨯=N ； 构件的拉应力为215139.113249

197110450A N N 3n g

<≈+⨯=+=σN/mm 2，即该柱的强度满足要求。

3.8题：

解：1、初选截面

假定截面钢板厚度小于16mm ，强度设计值取215f =，125f v =。 可变荷载控制组合：24kN .47251.410.22.1q =⨯+⨯=，

永久荷载控制组合：38.27kN 250.71.410.235.1q =⨯⨯+⨯=

简支梁的支座反力（未计梁的自重）129.91kN ql/2R ==，跨中的最大弯矩为m 63kN .1785.547.248

1ql 81M 22max

⋅≈⨯⨯==，梁所需净截面抵抗矩为 36x max nx 791274mm 215

1.051063.178f M W ≈⨯⨯==γ， 梁的高度在净空方面无限值条件；依刚度要求，简支梁的容许扰度为l/250，参照表3-2可知其容许最小高度为

229mm 24

550024l h min ≈==， 按经验公式可得梁的经济高度为

347mm 3007912747300W 7h 33x e ≈-=-=，

由净截面抵抗矩、最小高度和经济高度，按附录1中附表1取工字钢

I36a ，相应的截面抵抗矩3nx 791274mm 875000W >=，截面高度

229mm 360h >=且和经济高度接近。按附录1中附表5取窄翼缘H

型钢 HN400×150×8×13，截面抵抗矩3nx 791274mm 942000W >=，

截面高度229mm 400h >=。

普通工字钢梁翼缘的外伸宽度为

63mm 2/)10136(b 1=-=，13f /2351399.315.8

63t b y 1=<≈=，故翼缘板的局部稳定可以保证，且截面可考虑部分塑性发展。

窄翼缘型钢梁的翼缘的外伸宽度为

71mm 2/)8150(b 1=-=，13f /2351346.513

71t b y 1=<≈=，故翼缘板的局部稳定可以保证，且截面可考虑部分塑性发展。

2、验算截面

（1）普通工字钢I36a 截面的实际几何性质计算：

27630mm A =，4x m 157600000m I =，3x 875000mm W =，

307mm I x x =，

梁自重估算，由荷规附录A 得钢的重度为78.5kN/m 3，梁的自重为 m /719kN .05.782.1107630g -6≈⨯⨯⨯=，修正为

m /60kN .05.78107630g -6≈⨯⨯=

自重产生的跨中最大弯矩为

m 2.72kN 5.51.260.08

1M 2g ⋅≈⨯⨯⨯=，式中1.2为可变荷载控制组合对应的荷载分项系数。跨中最大总弯矩为

m 35kN .18172.263.178M x ⋅=+=，

A 点的最大正应力为

16)8.15(t 215N/mm f 39.197875000

1.051035.181max 26<==<≈⨯⨯=σ B 点的最大剪应力为

131.89kN 2/5.5)1.260.024.47(V max ≈⨯⨯+=

16)8.15(t 125N/mm f 42.9610

30710131.89max 2v 3<==<≈⨯⨯=τ 故由以上分析可知，该普通工字钢等截面钢梁满足强度要求。

（2）窄翼缘型钢HN400×150×8×13截面的实际几何性质计算：

27112mm A =，4x m 188000000m I =，3x 942000mm W =，

梁自重估算，由荷规附录A 得钢的重度为78.5kN/m 3，梁的自重为 m /670kN .05.782.1107112g -6≈⨯⨯⨯=，修正为

m /56kN .05.78107112g -6≈⨯⨯=

自重产生的跨中最大弯矩为

m 2.54kN 5.51.256.08

1M 2g ⋅≈⨯⨯⨯=，式中1.2为可变荷载控制组合对应的荷载分项系数。跨中最大总弯矩为

m 17kN .18154.263.178M x ⋅=+=，

A 点的最大正应力为

16)13(t 215N/mm f 183.17942000

1.051017.181max 26<==<≈⨯⨯=σ B 点的最大剪应力为

131.76kN 2/5.5)1.256.024.47(V max ≈⨯⨯+=，面积矩可近似计算如下

32x 517201mm 2/8)13200()2/132/400(13150S =⨯-+-⨯⨯=，

16)8.135(t 125N/mm f 45.318

1088.151720110131.76max 2v 83<==<≈⨯⨯⨯⨯=τ 故由以上分析可知，该窄翼缘型钢等截面钢梁满足强度要求。

比较普通工字钢和窄翼缘型钢可发现，在相同的计算条件下采用窄翼缘型钢更加经济。

3.9题：

解：强度验算部位：A 点的最大正应力；B 点的最大剪应力；C 点的折算应力；D 点的局部压应力和折算应力。