山东省威海市中考数学试卷及答案解析

山东省威海市2014年中考数学试卷

一、选择题（共12小题，每小题3分，共36分）

31．（3分）（2014?威海）若a=8，则a的绝对值是（）

2 B．﹣2 C．D．A．﹣

考点：立方根；绝对值

运用开立方的方法求解．分析：

3解答：，解：∵a=8 ．∴a=2 ．故选：A点评：本题主要考查开立方的知识，关键是确定符号．

2．（3分）（2014?威海）下列运算正确的是（）

233322222A．B．C．D．9 ﹣﹣b）=﹣3）=x（x﹣（a =5x=2x 3x+2x2x÷x63 ab

完全平方公式．整式的除法；合并同类项；幂的乘方与积的乘方；考点：菁再根据系数相等，相同字母的根据单项式除单项式的法则计算，分析：

次数相同，以及幂的乘方，合并同类项法则求解即可．22解答：，选项错误；2x÷x=2解：A、3623，选项错误；﹣abB、（﹣ab）= 、正确；C233 9x+27x，选项错误．﹣﹣3）=x﹣27D、（x 故选C．本题考查了单项式除单项式，以及幂的乘方，合并同类项法则，点评：

正确记忆法则是关键．

3．（3分）（2014?威海）将下列多项式分解因式，结果中不含因式x﹣1的是（）

222A．B．x（x﹣2）+（2C．D．x﹣1 x﹣2x+1 x+2x+1

﹣x）

考点：因式分解-提公因式法；因式分解-运用公式法．

分别将各选项利用公式法和提取公因式法分解因式进而得出答案．分析：

2解答：），故此选项错误；x）（﹣1、x﹣1=（x+1A解：），故此选项错误；﹣1x﹣2）（x﹣x ﹣2）+（2x）=（（B、x22﹣1），故此选项错误；xC、﹣2x+1=（x22），故此选项符合题意．（D、x+2x+1=x+1 D．故选：点评：此题主要考查了提取公因式法以及公式法分解因式，熟练掌握公

式法分解因式是解题关键．

2）的值是（2）﹣1﹣3x（+y）3y﹣x（x，则2=y﹣x威海）已知?2014分）（3．（42

整式的混合运化简求值考计算题专

原式去括号合并后，将已知等式变形后代入计算即可求出值分析解答y=2=，解：2=2=∴原

=3xy+3x2=B

故选点评：熟练掌握运算法则是解此题考查了整式的混合运算﹣化简求值，本题的关键．5．（3分）（2014?威海）在某中学举行的演讲比赛中，初一年级5名参赛选手的成绩如下表所示，请你根据表中提供的数据，计算出这5名选手成绩的方差（）

3 36 2.8

4 9 ．D．B．CA．方考首先根据五名选手的平均成绩求号选手的成绩然后利用方分析公式直接计算即可

解：观察表格知名选手的平均成绩9分解答

∴3号选手的成绩为91×5﹣90﹣95﹣89﹣88=93分，

222）（89﹣91（91）+93﹣91）+）所以方差为：[（90﹣91+（95﹣22]=6.8，）+（﹣9188 故选B．点评：本题考查了方差的计算，牢记方差公式是解答本题的关键．

6．（3分）（2014?威海）用四个相同的小立方体搭几何体，要求每个几何体的主视图、左视图、俯视图中至少有两种视图的形状是相同的，下列四种摆放方式中不符合要求的是（）A．B．C．D．

简单组合体的三视图．考点：主视图、左视图、俯视图是分别从正面、左面、上面所看到的图形．分析：

解：A 解答：、此几何体的主视图和俯视图都是“”字形，故此选项不合题意；

B、此几何体的主视图和左视图都是，故此选项不合题意；

C、此几何体的主视图和左视图都是，故此选项不合题意；

D、此几何体的主视图是，俯视图是，左视图是，故此选项符合题意，

故选：D．

此题主要考查了简单几何体的三视图，关键是注意所有的看到的棱都应表点评：

现在三视图中．

7．（3分）（2014?威海）已知点P（3﹣m，m﹣1）在第二象限，则m的取值范围在数轴）上表示正确的是（．A．B．C．D．

在数轴上表示不等式的解集；解一元一次不等式组；点的坐标．考点：

根据第二象限内点的坐标特点，可得不等式，根据解不等式，可得答案．分析：

）在第二象限，﹣1﹣解答：m，m解：已知点P（3 ，＞0且m﹣13﹣m＜0 1，3，m＞＞解得m A．故选：本题考查了在数轴上不等式的解集，先求出不等式的解集，再把不等式的点评：解集表示在数轴上．

都、O，点A、B．（3分）（2014?威海）如图，在下列网格中，小正方形的边长均为18 ）在格点上，则∠AOB的正弦值是

D．C．A．B．

锐角三角函数的定义；三角形的面积；勾股定考的长，根据A，利用勾股定理求AAO于分析弦的定义即可求解O于解：A解答ACAB===siAOB==故D

点评：本题考查锐角三角函数的定义及运用：在直角三角形中，锐角的正弦为对边比斜边，余弦为邻边比斜边，正切为对边比邻边．

的延在BCE，∠ACB=60°，点3分）（2014?威海）如图，在△ABC中，∠ABC=50°9．（下列结论中不AD，相交于点D，连接∠ABC的平分线BD与∠ACE的平分线CD长线上，）正确的是（

°∠DAC=55 BDC=35°D．°°B．∠DOC=90 C．∠BAC=70A．∠

角平分线的性质；三角形内角和定理：考点再根据角°，根据三角形的内角和定理列式计算即可求出∠BAC=70分析：，然后利用三角形的内角和定理求出平分线的定义求出∠ABO，根据邻补角的定∠AOBAOB再根据对顶角相等可得∠DOC=∠再利用三角形的内角和定理列式，义和角平分线的定义求出∠DCO然后列式计为三角形的外角平分线，，判断出AD计算即可∠BDC ．算即可求出∠DAC 解答：，∠ACB=60°，解：∵∠ABC=50°选项，=7060°﹣ACB=180ABC°∴∠BAC=180﹣∠﹣∠°50﹣°°故A 结论正确，∵BD平分∠ABC，

∴∠ABO=∠ABC=×50°=25°，

在△ABO中，∠AOB=180°﹣∠BAC﹣∠ABO=180°﹣70°﹣25°=85°，

∴∠DOC=∠AOB=85°，故B选项结论错误；