风险型决策计算题 PPT
合集下载
风险型决策计算题
详细描述
在市场策略决策中，企业需要分析市场环境，了解消费者需求和行为特征，评估竞争对 手的优劣势，制定有效的市场策略和推广方案。常用的市场策略决策方法包括SWOT分
析、PEST分析等。
04 风险型决策的挑战与解决方案
CHAPTER
数据不足或数据质量差
总结词
详细描述
数据是决策的基础，如果数据不足或质量差， 将直接影响决策的准确性。
优化资源配置
在资源有限的情况下，风险型决策可以帮助决策 者合理分配资源，实现资源的最优配置。
风险型决策的适用场景
金融投资ห้องสมุดไป่ตู้
在金融投资领域，风险型决策常被用 于股票、基金、债券等投资工具的选 择。
企业经营
在企业经营过程中，风险型决策常被 用于市场预测、产品定价、生产计划 等环节。
项目管理
在项目管理中，风险型决策常被用于 项目进度、成本和质量的管理和控制。
03 风险型决策的案例分析
CHAPTER
投资决策案例
总结词
投资决策是风险型决策的重要应用场景 ，需要考虑投资回报、风险控制和投资 组合优化等因素。
VS
详细描述
在投资决策中，投资者需要评估不同投资 项目的潜在回报和风险，并选择最优的投 资组合以实现收益最大化。常用的投资决 策方法包括期望值法和风险价值法等。
在风险型决策中，数据的重要性尤为突出。 如果缺乏足够的数据或者数据质量不可靠， 决策者将难以做出准确的判断。这种情况下， 可以采用数据挖掘、统计分析等方法来处理 现有数据，尽可能地提取有价值的信息。
风险评估的准确性问题
总结词
风险评估是风险型决策的核心，准确性是关 键。
详细描述
风险评估的准确性直接关系到决策的质量。 为了提高风险评估的准确性，可以采用定性 和定量相结合的方法，对风险进行深入分析 。同时，应注重历史数据的积累和分析，以
在市场策略决策中，企业需要分析市场环境，了解消费者需求和行为特征，评估竞争对 手的优劣势，制定有效的市场策略和推广方案。常用的市场策略决策方法包括SWOT分
析、PEST分析等。
04 风险型决策的挑战与解决方案
CHAPTER
数据不足或数据质量差
总结词
详细描述
数据是决策的基础，如果数据不足或质量差， 将直接影响决策的准确性。
优化资源配置
在资源有限的情况下，风险型决策可以帮助决策 者合理分配资源，实现资源的最优配置。
风险型决策的适用场景
金融投资ห้องสมุดไป่ตู้
在金融投资领域，风险型决策常被用 于股票、基金、债券等投资工具的选 择。
企业经营
在企业经营过程中，风险型决策常被 用于市场预测、产品定价、生产计划 等环节。
项目管理
在项目管理中，风险型决策常被用于 项目进度、成本和质量的管理和控制。
03 风险型决策的案例分析
CHAPTER
投资决策案例
总结词
投资决策是风险型决策的重要应用场景 ，需要考虑投资回报、风险控制和投资 组合优化等因素。
VS
详细描述
在投资决策中，投资者需要评估不同投资 项目的潜在回报和风险，并选择最优的投 资组合以实现收益最大化。常用的投资决 策方法包括期望值法和风险价值法等。
在风险型决策中，数据的重要性尤为突出。 如果缺乏足够的数据或者数据质量不可靠， 决策者将难以做出准确的判断。这种情况下， 可以采用数据挖掘、统计分析等方法来处理 现有数据，尽可能地提取有价值的信息。
风险评估的准确性问题
总结词
风险评估是风险型决策的核心，准确性是关 键。
详细描述
风险评估的准确性直接关系到决策的质量。 为了提高风险评估的准确性，可以采用定性 和定量相结合的方法，对风险进行深入分析 。同时，应注重历史数据的积累和分析，以
第四章-贝叶斯决策分析课件
这就要通过科学试验、调查、统计分析等方法获 得较为准确的补充倍息，以修正先验概率，并据以确 定各个方案的期望损益值，拟定出可供选择的决策方 案，协助决策者作出正确的决策。
一般来说，利用贝叶斯定理求出后验概率，据以 进行决策的方法，称为贝叶斯决策方法。
第四章 贝叶斯决策分析
4.1 先验分布 4.2 贝叶斯定理与后验分析 4.3 决策法则 4.4 风险函数、贝叶斯风险和贝叶斯原则 4.5 反序分析 4.6 完全信息价值与最佳样本容量 4.7 关于贝叶斯决策的典型案例分析 4.8 贝叶斯决策方法的优缺点
4.2.3 后验分析
该问题的自然状态有两种，即设备正常和设备不 正常，分别用 1 和 2 表示，假设我们对该设备以往 的生产情况一无所知，那么判断设备是否正常的可能 性相等，即先验概率为：
P10.5 P20.5
4.2.3 后验分析
由于两者的概率相等，实际上无法判断出设备究竟 是否正常。但如果我们从某时刻的产品中抽取一件产 品，若发现为合格品，即抽样的结果X＝“合格品”， 这就得到了一种补充的信息，容易算出：
P 合 合 / 1 P 合 / 1 P 合 / 1 0 . 8 0 . 8 0 . 6 4
P 合 合 / 2 P 合 / 2 P 合 / 2 0 . 3 0 . 3 0 . 0 9
4.2.3 后验分析
由贝叶斯定理得：
P 1 / 合 合 P 合 合 / P 1 P 合 合 1 / P 1 合 P 合 1 / 2 P 2
对这些自然状态的先验概率的估计或指定，是 根据某些客观的情报或证据得出的，故称其为客观 先验分布。
4.1.2 主观的先验分布
把决策者这种知识、经验以及建立在这些基 础上的判断，定量地概括在状态参数的概率分布 中，这样得到的概率称为主观概率。
风险型决策分析
2024/7/17
13
例题——收益值表及决策矩阵
2024/7/17
下例
14
解题步骤
• 各方案的最优结果值为
• 最满意方案a*满足Leabharlann q (a*)max
1i3
q(ai
)
q
(a1
)
• a*=a1为最满意方案
2024/7/17
15
悲观准则（max-min准则）
• 悲观准则也称保守准则，其基本思路是假 设各行动方案总是出现最坏的可能结果值， 这些最坏结果中的最好者所对应的行动方 案为最满意方案。
2024/7/17
28
等可能性准则决策步骤
• 假定各自然状态出现的概率相等，即 p(θ1)= p(θ2)=…= p(θn)=1/n
• 求各方案条件收益期望值或期望效用值
• 从各方案的条件收益期望值中找出最大者， 或找出期望效用值最大者，所对应的a*为最 满意方案，即a*满足
2024/7/17
29
等可能性准则举例
第四章 风险型决策分析
2024/7/17
1
风险型决策分析
• 存在两个或两个以上自然状态的决策问题， 每一行动方案对应着多个不同的结果，概 率分布可能是已知，也可能是未知。
• 本章首先介绍不确定型决策分析的几种准 则，然后介绍风险型决策分析的一般方法， 最后讨论状态分析、主观概率、风险度计 算等问题。
• 不确定型决策问题行动方案的结果值出现 的概率无法估算，决策者根据自己的主观 倾向进行决策，不同的主观态度建立不同 的评价和决策准则。
• 根据不同的决策准则，选出的最优方案也 可能是不同的。
2024/7/17
6
不确定型决策分析
风险型决策分析PPT
2、风险型决策分析的准则 （1）期望值准则 （2）满意度准则 （3）最大可能准则
（1）期望值准则
期望值准则：根据各方案的条件结果值的期望值的大小进行决策。以该 准则来进行决策的方法称之为期望损益决策法。 a.对于一个离散型的随机变量X，它的数学期望为：
b.期望损益决策法：计算各方案的期望损益值，并以它为依据，选择平 均收益最大或者平均损失最小的方案最为最佳决策方案。
方案。
（3）设方案 的最满意方案 则悲观准则
实质：持悲观准则的决策者往往经济势力单薄，当各状态出现的概 率不清楚时，态度谨慎保守，充分考虑最坏的可能性，采取“坏中 取好”的策略，以避免冒较大的风险。
接例1，例1中的决策问题用悲观准则进行决策分析。
3、折衷准则（不完全乐观也不完全悲观）
基本思路：假设各行动方案既不会出现最好的条件结果值，也不会出现 最坏的条件结果值，而是出现他们之间的某个折衷值，再从各个方案的 折衷值中选出一个最大者，其对应的方案即为最满意方案。 具体步骤（1）取定乐观系数a(0≤a≤1),计算各方案的折衷值，方案 的折衷值记为 （2）从各方案的折衷值选出最大者，其对应的方案就是最满 意方案，即这种准则最满意方案满足：
适用条件： 当选择最优方案花费过高或在没有得到其它方案的有关资料之 前就必须决策的情况下应采用满意度准则决策。
（3）最大可能准则
最大可能准则是以一次试验中事件出现的可能性大小作为选择方 案的标准，而不是考虑其经济的结果。在各状态中选择一个概率最大 的状态来进行决策。这样实质上是将风险决策问题当作确定型决策问 题来对待。
具体步骤：（1）计算在各方案在每种状态下的遗憾值 失值）
（即机会损
（2）从各方案的遗憾值中选出最大者，即：
风险型决策(已学过)
期望值法
总结词
期望值法是一种基于期望收益的决策方法，通过计算每个方案的期望收益值， 选择期望收益最大的方案。
详细描述
期望值法考虑了各方案在不同概率下的收益情况，通过加权平均计算出期望收 益值，从而作出最优决策。该方法较为全面，适用于已知概率分布的情况，但 需要准确估计各方案的概率和收益。
决策树法
最小遗憾准则
选择能最小化最坏结果与期望 结果之间差距的方案。
中值准则
选择中间值最大的方案，以避 免极端风险。
步骤
01
02
03
确定目标
明确决策的目的和要解决 的问题。
收集信息
收集与决策相关的所有可 能的信息和数据。
评估方案
根据准则评估每个方案的 优劣。
步骤
选择方案
实施方案
评估结果
反馈与调整
基于评估结果，选择最 优或次优方案。
02
风险型决策涉及到对未来不确定 性的预测和评估，以及根据这些 预测和评估做出相应的决策。
特点
存在不确定性
风险型决策涉及到未来的不确 定性，即决策者无法确定未来
事件的发生概率和影响。
存在多种可能的结果
风险型决策的结果不是确定的 ，而是存在多种可能的结果， 每种结果出现的概率不同。
需要考虑概率和损益
05
风险型决策的局限性与改进建议
局限性
信息不完全
风险型决策通常基于不完全的信息，导致决 策者难以准确预测未来事件。
概率估计误差
对事件发生的概率估计可能存在误差，影响 决策的准确性。
偏好不确定性
决策者的偏好可能存在不确定性，使得难以 确定最优的行动方案。
风险厌恶
决策者可能因为害怕损失而过度保守，错失 一些具有潜在高回报的行动。
3-3风险型决策(全)
完全情报的期望收益值EMVPI 根据完 全情报进行决策所得到的期望收益值称 为完全情报的期望收益值EMVPI （Expected Monetary Value In Perfect Information）
完全情报的价值等于因获得了这项情报 而使决策者的期望收益增加的数值，即 EVPI=EMVPI—EMV，其中EMVPI为获得完 全情报的期望收益值，EMV为最大期望 收益值。如果完全情报价值小于所支付 的费用，那么便是得不偿失。
在风险决策中一般采用期望值作为决策准则， 常用的有：
最大期望收益准则
最小机会损失决策准则
风险决策中的决策方法:
பைடு நூலகம்
决策表法
决策树法
贝叶斯决策（补充信息）
风险决策的特征：
（一）最大期望收益准则
（Expected Monetary Value, EMV)
基本原理：依据各种自然状态发生的概率，计 算出各个方案的期望收益值，然后从这些收益 值中挑选最大者，为最优方案。
决策步骤： （1）计算各方案的期望收益值：
E(Ai ) Pjaij i=1,2,….n
其中E(Ai)表示方案Ai的期望收益值，Pj表示自然状 态j出现的概率，aij表示方案Ai在自然状态j下的收益值。
（2）从得出的期望收益值中选出最大值。
收益 状态 矩阵
S1经济形势
方案
好
S2经济形势一 般
E(A3) = 550*0.3 + 200*0.5 + 0*0.2 = 265 （元）
(3）选择这三个期望损失值中的最小者，即以期望 损失值为 145 元的方案作为最优方案。因此，投资 者依据最小机会损失准则决策的结果也是对证券 B 进行投资。
风险型决策分析
2020/9/8
19
折衷准则
• 乐观准则和悲观准则对自然状态的假设 都过于极端。折衷准则既非完全乐观， 也非完全悲观。
• 折衷准则基本思路是假设各行动方案既 不会出现最好的条件结果值，也不会出 现最坏的条件结果值，而是出现最好结 果值与最坏结果值之间的某个折衷值， 再从各方案的折衷值中选出一个最大者， 对应的方案即为最满意方案。
• 具体步骤
–根据决策矩阵选出每个方案的最小条件结果值 –从这些最小值中挑一个最大者，所对应的方案就是最
满意方案
2020/9/8
16
悲观准则
• 设方案的最小收益值为
q
(ai
)
min
1 jn
qij
• 悲观准则的最满意方案应满足
q (a*)
max
1im
q (ai
)
max min
1im 1 jn
qij
2020/9/8
2020/9/8
20
折衷准则的决策步骤
• 取定乐观系数α（0≤α≤1），计算各方案的 折衷值，方案ai的折衷值记为h(ai)，即
• 从各方案的折衷值中选出最大者，其对应 的方案就是最满意方案，即折衷准则最满 意方案满足
有时我们会碰到这样的情况，一个决策方案 对应几个相互排斥的可能状态，每一种状态都 以一定的可能性（概率0-1）出现，并对应特 定结果，这时的决策就被称为风险型决策。风 险型决策的目的是如何使收益期望值最大，或 者损失期望值最小。期望值是一种方案的损益 值与相应概率的乘积之和。如决策树。
2020/9/8
2020/9/8
13
例题——收益值表及决策矩阵
2020/9/8
下例
14
风险型决策计算题
表2：损益表（万元）
概率 销路好
方案
0.5
销路一般 0.3
销路差 0.1
销路极差 0.1
扩建
50
新建
70
25
-25
-45
30
-40
-80
合同转包
30
15
-5
Байду номын сангаас
-10
A
6
解2：采用期望准则，计算各种方案期望收益值 如表右列所示
概率 方案
扩建 新建 合同转包
销路好 0.5 50 70 30
销路一般 0.3 25 30 15
（万元）
12
2
高价
0.3
10
低价
低价
0.7
4
A
14
解：
5）
1）绘制网络图
2）计算各节点期望值： 5: 0.3×10+ 0.7 × 4 =5.8 6: 0.2 × 12+ 0.8 × 2=4 3: 20 4: 5.8 2: 0.3 × 20+0.7 × 5.8－5=5.06
3）剪枝 4）决策：新产品投放国际市场。
E1=[0.7×100+0.3×(-20)]×10–300=340万元 E2=[0.7×40+0.3×30]10–140=230万元
E4 95720046万 5 元 E5407280万 ( 元 )
E4>E5
E3=(0.7×40×3+0.7×465+0.3×30×10) —140 =359.5(万元)
如遇竞争对手采用低价销售战略；
如果不遇竞争对手则采用高价销售战略。
A
15
A
8
决策树（ Decision Tree ）
概率 销路好
方案
0.5
销路一般 0.3
销路差 0.1
销路极差 0.1
扩建
50
新建
70
25
-25
-45
30
-40
-80
合同转包
30
15
-5
Байду номын сангаас
-10
A
6
解2：采用期望准则，计算各种方案期望收益值 如表右列所示
概率 方案
扩建 新建 合同转包
销路好 0.5 50 70 30
销路一般 0.3 25 30 15
（万元）
12
2
高价
0.3
10
低价
低价
0.7
4
A
14
解：
5）
1）绘制网络图
2）计算各节点期望值： 5: 0.3×10+ 0.7 × 4 =5.8 6: 0.2 × 12+ 0.8 × 2=4 3: 20 4: 5.8 2: 0.3 × 20+0.7 × 5.8－5=5.06
3）剪枝 4）决策：新产品投放国际市场。
E1=[0.7×100+0.3×(-20)]×10–300=340万元 E2=[0.7×40+0.3×30]10–140=230万元
E4 95720046万 5 元 E5407280万 ( 元 )
E4>E5
E3=(0.7×40×3+0.7×465+0.3×30×10) —140 =359.5(万元)
如遇竞争对手采用低价销售战略；
如果不遇竞争对手则采用高价销售战略。
A
15
A
8
决策树（ Decision Tree ）
风险型决策方法决策树方法课件
易于更新和维护
随着环境和条件的变化，可以方 便地对决策树进行更新和维护。
01
直观易懂
决策树的结构类似于流程图，易 于理解，方便非专业人士参与决 策。
02
03
04
灵活性高
可以根据实际情况调整决策树的 结构，灵活应对不同的问题和场 景。
缺点分析
01
对数据要求高
决策树需要大量的历史数据作 为输入，且数据质量对结果影 响较大。
06
决策树的实践案例
投资决策案例
总结词
投资决策案例是决策树方法的重要实践领域，通过构建决策树模型，投资者可以对投资方案的风险和收益进行 全面评估，从而做出明智的决策。
详细描述
在投资决策案例中，决策树方法可以帮助投资者分析不同投资方案的风险和潜在收益。通过构建决策树模型， 投资者可以将各种可能出现的风险和收益情况考虑进来，并评估每种情况发生的概率。这种方法有助于投资者 制定更加科学、合理的投资策略，提高投资的成功率。
风险管理案例
总结词
风险管理是企业管理中的重要环节，通过构建决策树模型，企业可以对潜在的风险进行全面评估，从 而制定出更加有效的风险应对策略。
详细描述
在风险管理案例中，决策树方法可以帮助企业分析潜在的风险和可能的影响。通过构建决策树模型， 企业可以将各种可能出现的风险情况考虑进来，并评估每种情况发生的概率和影响程度。这种方法有 助于企制定更加科学、有效的风险应对策略，降低风险对企业的影响。
考虑多种因素
决策树可以综合考虑多种因素， 帮助决策者全面评估各种可能的 结果。
决策树的优点与局限性
• 可视化效果强：通过不同颜色的节点和分支，可以直观地 展示不同决策选项和结果之间的关系。
决策树的优点与局限性
风险型决策
并得出相应最优期望值，记为EMV *(先)。
2)预验分析 在补充新信息前，先对补充信息是否 合算作出分析，从而决定是否补充新信息。
3)后验分析 根据获得的新信息，对先验概率分布 进行修正，得到后验概率分布，在此基础上作出决策， 并计算出补充信息的价值。
编辑ppt
18
1、先验分析（p168） 2、预验分析
d n
u 1 n
u m n
求：最优决策d*。
问题：怎样构造解法？
编辑ppt
9
2.解法一：最大期望利润（收益）准则
步骤：-求每个决策dj 的期望利润 E (dj )； -最大期望利润 max E (dj )对应的决策即d*。
例2 条件同例1，并知状态概率为0.2，0.5，0.3，求d*。
P(i ) i
E OL(d2 )=40×0.2+13×0.5+0×0.3=14.5。
EOL (d1 ) ＜ EOL (d2 )， ∴编d辑*p=pt d1，即增加设备投资。
12
P161 例7.3
三、决策树分析法
决策树是由结点和分枝构成的树状图形
-决策结点 ，由此出发的分枝称方案分支，每个分支 表示一个方案
-状态结点 ，由此出发的分枝称为概率分枝，每个分 支表示一个自然状态
第七章 风险型决策
（Risk Type Decision ）
第一节 基本概念 第二节 风险型决策
编辑ppt
1
决策是在人们的政治、经济、技术和日常生活中， 为了达到预期的目的，从所有可供选择的多个方案中， 找出最满意的方案的一种活动。
著名的诺贝尔经济学奖获得者西蒙有一句名言 “管理就是决策，管理的核心就是决策”。
决策分析在经济及管理领域具有非常广泛的应用。 在投资分析、产品开发、市场营销，工业项目可行性 研究等方面的应用都取得过辉煌的成就。
2)预验分析 在补充新信息前，先对补充信息是否 合算作出分析，从而决定是否补充新信息。
3)后验分析 根据获得的新信息，对先验概率分布 进行修正，得到后验概率分布，在此基础上作出决策， 并计算出补充信息的价值。
编辑ppt
18
1、先验分析（p168） 2、预验分析
d n
u 1 n
u m n
求：最优决策d*。
问题：怎样构造解法？
编辑ppt
9
2.解法一：最大期望利润（收益）准则
步骤：-求每个决策dj 的期望利润 E (dj )； -最大期望利润 max E (dj )对应的决策即d*。
例2 条件同例1，并知状态概率为0.2，0.5，0.3，求d*。
P(i ) i
E OL(d2 )=40×0.2+13×0.5+0×0.3=14.5。
EOL (d1 ) ＜ EOL (d2 )， ∴编d辑*p=pt d1，即增加设备投资。
12
P161 例7.3
三、决策树分析法
决策树是由结点和分枝构成的树状图形
-决策结点 ，由此出发的分枝称方案分支，每个分支 表示一个方案
-状态结点 ，由此出发的分枝称为概率分枝，每个分 支表示一个自然状态
第七章 风险型决策
（Risk Type Decision ）
第一节 基本概念 第二节 风险型决策
编辑ppt
1
决策是在人们的政治、经济、技术和日常生活中， 为了达到预期的目的，从所有可供选择的多个方案中， 找出最满意的方案的一种活动。
著名的诺贝尔经济学奖获得者西蒙有一句名言 “管理就是决策，管理的核心就是决策”。
决策分析在经济及管理领域具有非常广泛的应用。 在投资分析、产品开发、市场营销，工业项目可行性 研究等方面的应用都取得过辉煌的成就。
人教B版高中数学选修4-9课件 风险型决策课件1
一卖冰棒人以每支0.35元购进，每支0.50元卖出，如果卖不出去， 就要溶化而损失，有关情况见下表，该冰棒销售者渴望每天盈利30元， 那么最优的行动是什么？
பைடு நூலகம்
买进 0
卖出
a0
0 0.01 0
100 200 300 400 500
a1 a2 a3 a4 a5
-35 -70 -105 -140 -175
100 0.05 0 15 -20 -55 -90 -125
第一讲《风险型决策》
数学人教B版高中选修4-9《风险与决策》
第二节 风险型决策
例1 采用什么批量方案
状态
方案
P(3) 0.2
A1(大批量) 20
12
-12
A2(中批量) 16
10
-10
A3(小批量) 12
6
-8
2020/9/30
2
什么是风险性决策
决策环境不确定 决策信息不完全 可估得未来环境发生的概率 设计了多个方案，并已知在不同环境下个方案的损益值 后果不确定；不同后果的效用；效用的客观性和主观性
益（利润）或损失（成本），记 uij，用损益表表示。
d j
d
1
d n
i
1
u
11
u 1n
m
u
m1
u mn
某厂需要对明年的生产投资做出决策：是增加设
备投资还是维持现状。该厂产品明年在市场上的销售情况可
能有3种：销量大、销量中、销量小。若增加设备投资遇到
各种情况后的收益（万元）分别为80、20、-5；若维持现状
a
a0 a1 a2 a3 a4 a5
可见行动Pa2(最B好(，,实a现) 盈利30达)300元的概0率最大0.。94 0.84 0.54 0.24
பைடு நூலகம்
买进 0
卖出
a0
0 0.01 0
100 200 300 400 500
a1 a2 a3 a4 a5
-35 -70 -105 -140 -175
100 0.05 0 15 -20 -55 -90 -125
第一讲《风险型决策》
数学人教B版高中选修4-9《风险与决策》
第二节 风险型决策
例1 采用什么批量方案
状态
方案
P(3) 0.2
A1(大批量) 20
12
-12
A2(中批量) 16
10
-10
A3(小批量) 12
6
-8
2020/9/30
2
什么是风险性决策
决策环境不确定 决策信息不完全 可估得未来环境发生的概率 设计了多个方案，并已知在不同环境下个方案的损益值 后果不确定；不同后果的效用；效用的客观性和主观性
益（利润）或损失（成本），记 uij，用损益表表示。
d j
d
1
d n
i
1
u
11
u 1n
m
u
m1
u mn
某厂需要对明年的生产投资做出决策：是增加设
备投资还是维持现状。该厂产品明年在市场上的销售情况可
能有3种：销量大、销量中、销量小。若增加设备投资遇到
各种情况后的收益（万元）分别为80、20、-5；若维持现状
a
a0 a1 a2 a3 a4 a5
可见行动Pa2(最B好(，,实a现) 盈利30达)300元的概0率最大0.。94 0.84 0.54 0.24
系统决策风险型决策ppt课件
16
单级决策---例1.
为适应市场的需要，某市提出扩大电视机生产的两个方案。一是 建大厂，二是建小厂，两者的使用期都是10年。建大厂需投资600 万元，建小厂需投资280万元，两个方案的每年益损值及销售自然 状态如下表所示。
试应用决策树法选出合理的决策方案。
自然状态 概率
销售好 0.7 销售差 0.3
12
决策树分析法
运用决策树进行决策的步骤如下： ① 分析决策问题，确定有哪些方案可供选择，各方案又面临
那几种自然状态，从左向右画出树形图 ② 将方案序号、自然状态及概率、损益值分别写入状态节点
及概率分枝和结果点上 ③ 计算损益期望值。把从每个状态结点引人的各概率分枝的
损益期望值之和标在状态结点上，选择最大值（亏损则选 最小值），标在决策点上。 ④ 剪枝决策。凡是状态结点上的损益期望值小于决策点上数 值的方案分枝一律剪掉，最后剩下的方案分枝就是要选择 的决策方案
1、风险型决策的五个条件 （1）存在决策者企图达到的明确目标； （2）存在决策者可选择的两个以上方案； （3）存在不以决策者意志为转移的两种以上状态； （4）不同方案在不同状态下的益损值可以计算出来； （5）可以估算出来各种状态出现的概率。 若缺少条件（5），即成为完全不确定型决策问题。
3
风险型决策方法
二级决策树图
33
（2）计算各点的期望损益值。
点 ：2 492.5（万元）（计算见上例）
点 ：6 0.8 200 0.2 (0.4) 7 400 664(万元)
点
7
：
(0.880 0.2 60) 7 532 (万元)
把点和点的期望值相比较，前者的期望 收益值比较大，所以应当选择扩建方案， 对 到点不上扩来建，方35 这案(00是进..107.第行388004一修3043.9次枝0268决。.070)策把676543。点743(4万0的(.3万元6元)660) 43万元移
单级决策---例1.
为适应市场的需要，某市提出扩大电视机生产的两个方案。一是 建大厂，二是建小厂，两者的使用期都是10年。建大厂需投资600 万元，建小厂需投资280万元，两个方案的每年益损值及销售自然 状态如下表所示。
试应用决策树法选出合理的决策方案。
自然状态 概率
销售好 0.7 销售差 0.3
12
决策树分析法
运用决策树进行决策的步骤如下： ① 分析决策问题，确定有哪些方案可供选择，各方案又面临
那几种自然状态，从左向右画出树形图 ② 将方案序号、自然状态及概率、损益值分别写入状态节点
及概率分枝和结果点上 ③ 计算损益期望值。把从每个状态结点引人的各概率分枝的
损益期望值之和标在状态结点上，选择最大值（亏损则选 最小值），标在决策点上。 ④ 剪枝决策。凡是状态结点上的损益期望值小于决策点上数 值的方案分枝一律剪掉，最后剩下的方案分枝就是要选择 的决策方案
1、风险型决策的五个条件 （1）存在决策者企图达到的明确目标； （2）存在决策者可选择的两个以上方案； （3）存在不以决策者意志为转移的两种以上状态； （4）不同方案在不同状态下的益损值可以计算出来； （5）可以估算出来各种状态出现的概率。 若缺少条件（5），即成为完全不确定型决策问题。
3
风险型决策方法
二级决策树图
33
（2）计算各点的期望损益值。
点 ：2 492.5（万元）（计算见上例）
点 ：6 0.8 200 0.2 (0.4) 7 400 664(万元)
点
7
：
(0.880 0.2 60) 7 532 (万元)
把点和点的期望值相比较，前者的期望 收益值比较大，所以应当选择扩建方案， 对 到点不上扩来建，方35 这案(00是进..107.第行388004一修3043.9次枝0268决。.070)策把676543。点743(4万0的(.3万元6元)660) 43万元移
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
(1) 画出该问题的决策树 (图1所示)。
图1 单级风险型决策问题的决策树
(2)计算各方案的期望效益值。
①状态结点V1的期望效益值为 EV1＝200×0.3+100×0.5+20×0.2=114（万元）
②状态结点V2的期望效益值为 EV2＝220×0.3+120×0.5+60×0.2＝138（万元）
表2 给出了各方案在不同价格状态下的效益值。 试问，对于这一问题，该企业应该如何决策？
表2 某企业各种生产方案下的效益值(单位：万元)
效
方
益
案 按原工艺生产
改进工艺成功
购买专利成功 （0.8）
自行研制成功 （0.6）
价格状态（概率）
产量不变 增加产量 产量不变 增加产量
价格低落（0.1）
-100
-200 -300 -200 -300
EV3＝(-100)×0.1+0×0.5+100×0.4＝30 （万元）。
所以，状态结点V1的期望效益值为 EV1=30×0.2+95×0.8=82(万元)。
③ 状态结点V9的期望效益值为
EV9＝(-200)×0.1+0×0.5+200×0.4＝60 （万元）；
状态结点V10的期望效益值为 EV10＝(-300)×0.1+(-250)×0.5+600×0.4 ＝85（万元）。
⑤由于EV1>EV2, 所以，剪掉状态结点V2 对应的方案分枝将EV1的数据填入决策点EV， 即令
EV＝EV1＝82（万元）。
综合以上期望效益值计算与剪枝过程可 知，该问题的决策方案应该是：首先采用购 买专利方案进行工艺改造，当购买专利改造 工艺成功后，再采用扩大生产规模（即增加 产量）方案进行生产。
例1：某企业为了生产一种新产品，有3个方案可供决
策者选择：一是改造原有生产线；二是从国外引进生产 线；三是与国内其他企业协作生产。该种产品的市场需 求状况大致有高、中、低3种可能，据估计，其发生的 概率分别是0.3、0.5、0.2。表1给出了各种市场需求状 况下每一个方案的效益值。试问该企业究竟应该选择哪 一种方案？
由于EV10>EV9，所以，剪掉状态结点V9对 应的方案分枝，将EV10的数据填入决策点V5。
即令EV5＝EV10＝85（万元）。
④状态结点V6的期望效益值为 EV6＝(-100)×0.1+0×0.5+100×0.4＝30
（万元），
所以，状态结点V2期望效益值为 EV2=30×0.4+85×0.6=63(万元)。
③状态结点V3的期望效益值为 EV3＝180×0.3+100×0.5+80×0.2＝120（万元）
(3) 剪枝。因为EV2> EV1, EV2> EV3， 所以，剪掉状态结点V1和V3所对应的方案 分枝，保留状态结点V2所对应的方案分枝。 即该问题的最优决策方案应该是从国外引
进生产线。
例2:某企业，由于生产工艺较落后，产品成本高，在价格保持中 等水平的情况下无利可图，在价格低落时就要亏损，只有在价格 较高时才能盈利。鉴于这种情况，企业管理者有意改进其生产工 艺，即用新的工艺代替原来旧的生产工艺。价格ຫໍສະໝຸດ 等（0.5）050
50
0
-200
价格上涨（0.4）
100
150
250
200
600
解：这个问题是一个典型的多级（二级）风 险型决策问题，仍然用树型决策法解决该问 题。
(1)画出决策树（图2）。
(2) 计算期望效益值，并进行剪枝：
①状态结点V7的期望效益值为 EV7＝(-200)×0.1+50×0.5+150×0.4＝65 （万元）；
现在，取得新的生产工艺有两种途径：一是自行研制，但其 成功的概率是0.6；二是购买专利，估计谈判成功的概率是0.8。
如果自行研制成功或者谈判成功，生产规模都将考虑两种方 案：一是产量不变；二是增加产量。
如果自行研制或谈判都失败，则仍采用原工艺进行生产，并 保持原生产规模不变。
据市场预测，该企业的产品今后跌价的概率是0.1，价格保持 中等水平的概率是0.5，涨价的概率是0.4。
表1 某企业在采用不同方案生产某种新产品的效益值
需求状态
状态概率
各方案的效益值 /万元
改进生产线B1 引进生产线B2 协作生产线B3
高需求θ 1 0.3 200 220 180
中需求θ 2 0.5 100 120 100
低需求θ 3 0.2 20 60 80
解：该问题是一个典型的单级风险型决策问题，现 在用树型决策法求解这一问题。
状态结点V8的期望效益值为 EV8＝(-300)×0.1+50×0.5+250×0.4＝95 （万元）。
由于EV8>EV7，所以，剪掉状态结点V7对 应的方案分枝，并将EV8的数据填入决策点 V4，即令EV4＝EV8＝95（万元）。
大家有疑问的，可以询问和交流 可以互相讨论下，但要小声
9
②状态结点V3的期望效益值为
图1 单级风险型决策问题的决策树
(2)计算各方案的期望效益值。
①状态结点V1的期望效益值为 EV1＝200×0.3+100×0.5+20×0.2=114（万元）
②状态结点V2的期望效益值为 EV2＝220×0.3+120×0.5+60×0.2＝138（万元）
表2 给出了各方案在不同价格状态下的效益值。 试问，对于这一问题，该企业应该如何决策？
表2 某企业各种生产方案下的效益值(单位：万元)
效
方
益
案 按原工艺生产
改进工艺成功
购买专利成功 （0.8）
自行研制成功 （0.6）
价格状态（概率）
产量不变 增加产量 产量不变 增加产量
价格低落（0.1）
-100
-200 -300 -200 -300
EV3＝(-100)×0.1+0×0.5+100×0.4＝30 （万元）。
所以，状态结点V1的期望效益值为 EV1=30×0.2+95×0.8=82(万元)。
③ 状态结点V9的期望效益值为
EV9＝(-200)×0.1+0×0.5+200×0.4＝60 （万元）；
状态结点V10的期望效益值为 EV10＝(-300)×0.1+(-250)×0.5+600×0.4 ＝85（万元）。
⑤由于EV1>EV2, 所以，剪掉状态结点V2 对应的方案分枝将EV1的数据填入决策点EV， 即令
EV＝EV1＝82（万元）。
综合以上期望效益值计算与剪枝过程可 知，该问题的决策方案应该是：首先采用购 买专利方案进行工艺改造，当购买专利改造 工艺成功后，再采用扩大生产规模（即增加 产量）方案进行生产。
例1：某企业为了生产一种新产品，有3个方案可供决
策者选择：一是改造原有生产线；二是从国外引进生产 线；三是与国内其他企业协作生产。该种产品的市场需 求状况大致有高、中、低3种可能，据估计，其发生的 概率分别是0.3、0.5、0.2。表1给出了各种市场需求状 况下每一个方案的效益值。试问该企业究竟应该选择哪 一种方案？
由于EV10>EV9，所以，剪掉状态结点V9对 应的方案分枝，将EV10的数据填入决策点V5。
即令EV5＝EV10＝85（万元）。
④状态结点V6的期望效益值为 EV6＝(-100)×0.1+0×0.5+100×0.4＝30
（万元），
所以，状态结点V2期望效益值为 EV2=30×0.4+85×0.6=63(万元)。
③状态结点V3的期望效益值为 EV3＝180×0.3+100×0.5+80×0.2＝120（万元）
(3) 剪枝。因为EV2> EV1, EV2> EV3， 所以，剪掉状态结点V1和V3所对应的方案 分枝，保留状态结点V2所对应的方案分枝。 即该问题的最优决策方案应该是从国外引
进生产线。
例2:某企业，由于生产工艺较落后，产品成本高，在价格保持中 等水平的情况下无利可图，在价格低落时就要亏损，只有在价格 较高时才能盈利。鉴于这种情况，企业管理者有意改进其生产工 艺，即用新的工艺代替原来旧的生产工艺。价格ຫໍສະໝຸດ 等（0.5）050
50
0
-200
价格上涨（0.4）
100
150
250
200
600
解：这个问题是一个典型的多级（二级）风 险型决策问题，仍然用树型决策法解决该问 题。
(1)画出决策树（图2）。
(2) 计算期望效益值，并进行剪枝：
①状态结点V7的期望效益值为 EV7＝(-200)×0.1+50×0.5+150×0.4＝65 （万元）；
现在，取得新的生产工艺有两种途径：一是自行研制，但其 成功的概率是0.6；二是购买专利，估计谈判成功的概率是0.8。
如果自行研制成功或者谈判成功，生产规模都将考虑两种方 案：一是产量不变；二是增加产量。
如果自行研制或谈判都失败，则仍采用原工艺进行生产，并 保持原生产规模不变。
据市场预测，该企业的产品今后跌价的概率是0.1，价格保持 中等水平的概率是0.5，涨价的概率是0.4。
表1 某企业在采用不同方案生产某种新产品的效益值
需求状态
状态概率
各方案的效益值 /万元
改进生产线B1 引进生产线B2 协作生产线B3
高需求θ 1 0.3 200 220 180
中需求θ 2 0.5 100 120 100
低需求θ 3 0.2 20 60 80
解：该问题是一个典型的单级风险型决策问题，现 在用树型决策法求解这一问题。
状态结点V8的期望效益值为 EV8＝(-300)×0.1+50×0.5+250×0.4＝95 （万元）。
由于EV8>EV7，所以，剪掉状态结点V7对 应的方案分枝，并将EV8的数据填入决策点 V4，即令EV4＝EV8＝95（万元）。
大家有疑问的，可以询问和交流 可以互相讨论下，但要小声
9
②状态结点V3的期望效益值为