变力作用物体运动汇集
析变力作用下的物体直线运动
，
动 情况 ， 求最 大 速度 。 分 析 ： 车 功率 Ｐ 和速 度 、 引力 Ｆ 的关 系 汽 牵
为Ｐ ＝ Ｆ ， ｖ 汽车 起 动后 ， 度 的大小 是 变 化 的 ， 速
ｍ ＝ ｇ
， Ｃ点 加 速度 为 ｎ ＝ 得
ｍ ｇ
， 上 从
球从距弹簧高为 ｂ处由静止开始下落， 后接触 固定
・
面分 析 可知 第二 阶段末 瞬 时加 速 度为 零 ， 时速 度 瞬
８ ・ ８
维普资讯
赵志军
程 国平
析变 力 作用 下 的物体 直 线 运动
随着 形 变量 ｚ的增 大 ， 力 变小 ， 速 度变 小 ， 合 加
故 牵 引 力 Ｆ 的 大 小 发生 了 变 化 。 平 方 向 汽 车受 水
力 如图 １ 示 ， 所 由牛顿 第二 定 律 可知 ： 相 反 ， 球 作 速 度 变 大 ， 小 加速 度 变 小
的变加 速直 线 运 动 。 ｍｇ ＝ Ｋ二时 ， 速 度 ａ ＝ 当 加
因 ＝ ，詈 ＝ Ｐ ｎ故 一
０ 图中 Ｂ点 ）速 度 达 到最 大 ， ＡＢ问 弹簧 被 压缩 （ ， 若
量 为 ｚ， 由动能 定律 得 Ｂ 点 速 度为 ：
＾ｚ一 ： ｗ ＋）譬 丁 ｍ ２
随着 速度 的变 大 ， 力 变 小 ， 速 度 ａ变 小 ， 合 加 但
在地 面 上劲 度 系数 为 ｋ的弹簧 ， 后 将 弹簧 压缩 到 最 最 低点 ， 析这 一过 程 中的运 动 情况 及 一些 特 殊位 分
置 的速 度 和加 速 度 的大小 。
变力功专题
2 2 1
1
2
2
2
2
2
1
2
2
1
两次做功相等： W W 1 2
x2 2x 1 1.41cm
Δx x 2 x 1 0.41cm
总结：当力的方向不变，而大 小随位移线性变化时，可先求出力 的算术平均值，再把平均值当成恒 力，用功的计算式求解。
二、微元法
例2、沿着半径为R的圆周做匀速运动的汽车，运 行一周回到原出发点的过程中，摩擦力的大小为f， 求摩擦力做功为多少？
分析与解：铁锤每次做功都是克服铁钉阻力做功， 但摩擦阻力不是恒力，其大小与深度成正比。f=kx ,可 用平均阻力来代替。
kx 第一次击入深度为x1，平均阻力为 W f x ， 2 1 做功为：f 1 kx 1 2 第二次击入深度为到，平均阻力为： 1 k(x x ) f 2 位移为 x 2 x 1 ，做功为： f (x x ) 1 k(x x ) W
Δx x 2 x 1 0.41cm
在求功公式中W=FScosa ， F是恒力，即在做功过程中，F 的大小、方向都不变。当F是变 力时，该怎样求功呢？需要通 过一些特殊的方法 ，将变块，设木块对 铁钉的阻力与铁钉钉入木块内的深度成正比。 在铁锤击第一次时，能把铁钉击入木块内1cm， 问击第二次时，能击入多深？（设铁锤每次做 功都相等）
三、转化法
例1、定滑轮至滑块的高度为h，已知细绳 的拉力为F（恒定），滑块沿水平面由A点前 进s米至B点，滑块在初、末位置时细绳与水 平方向夹角分别为α和β。求滑块由A点运动 到B点过程中，绳的拉力对滑块所做的功。
在滑轮的质量以及滑轮与绳间的摩擦不 计的情况下，人对绳做的功就等于绳的拉力 对物体做的功。而拉力F的大小和方向都不变， 所以F做的功可以用公式W=FScosa直接计算。 由图可知，在绳与水平面的夹角由α变到β 的过程中,拉力F的作用点的位移大小为：
高考物理模型101专题讲练：第29讲 变力做功的6种计算方法
第29讲变力做功的6种计算方法一．知识回顾方法举例说法1.应用动能定理用力F把小球从A处缓慢拉到B处，F做功为W F，则有：W F－mgL(1－cosθ)＝0，得W F＝mgL(1－cosθ)2.微元法质量为m的木块在水平面内做圆周运动，运动一周克服摩擦力做功W f＝F f·Δx1＋F f·Δx2＋F f·Δx3＋…＝F f(Δx1＋Δx2＋Δx3＋…)＝F f·2πR3.等效转换法恒力F把物块从A拉到B，绳子对物块做功W＝F·⎝⎛⎭⎪⎫hsinα－hsinβ4.平均力法弹簧由伸长x1被继续拉至伸长x2的过程中，克服弹力做功W＝kx1＋kx22·(x2－x1)6.图像法在Fx图像中，图线与x轴所围“面积”的代数和就表示力F在这段位移上所做的功7.功率法汽车恒定功率为P，在时间内牵引力做的功W=Pt二.例题精析题型一：应用动能定理例1．如图所示，质量均为m的木块A和B，用一个劲度系数为k的竖直轻质弹簧连接，最初系统静止，重力加速度为g，现在用力F向上缓慢拉A直到B刚好要离开地面，则这一过程中弹性势能的变化量△E p和力F做的功W分别为（）A ．m 2g 2k，m 2g 2kB ．m 2g 2k，2m 2g 2kC ．0，m 2g 2kD ．0，2m 2g 2k题型二：微元法例2．在水平面上，有一弯曲的槽道AB ，槽道有半径分别为R 2和R 的两个半圆构成，现用大小恒为F 的拉力将一光滑小球从A 点沿槽道拉至B 点，若拉力F 的方向时时刻刻均与小球运动方向一致，则此过程中拉力所做的功为（ ）A ．0B ．FRC ．32πFRD ．2πFR题型三：等效转换法例3．如图所示，轻绳一端受到大小为F 的水平恒力作用，另一端通过定滑轮与质量为m 、可视为质点的小物块相连。
开始时绳与水平方向的夹角为θ，当小物块从水平面上的A 点被拖动到水平面上的B 点时，位移为L ，随后从B 点沿斜面被拖动到定滑轮O 处，BO 间距离也为L ，小物块与水平面及斜面间的动摩擦因数均为μ，若小物块从A 点运动到B 点的过程中，F 对小物块做的功为W F ，小物块在BO 段运动过程中克服摩擦力做的功为W f ，则以下结果正确的是（ ）A ．W F ＝FL （2cos θ﹣1）B ．W F ＝2FLcos θC ．W f ＝μmgLcos θD ．W f ＝FL ﹣mgLsin2θ题型四：平均值法例4．当前，我国某些贫困地区的日常用水仍然依靠井水。
物体在变力作用下的直线运动分析
物体在变力作用下的直线运动分析作者：刘旭华来源：《物理教学探讨》2015年第09期摘 ;要：通过详细推导分析物体（质点）在力作用下的运动规律，进而得出“另类匀变速直线运动”的基本规律以及和常规匀变速直线运动的区别，并详细讨论其在电磁感应现象和其他情景下的应用。
关键词：另类匀变速直线运动;加速度A;位移中点的速度;冲量I中图分类号：G633.7 文献标识码：A ; ;文章编号：1003-6148（2015）9-0042-31 ; ;分析推导如果质点受到一个与运动速度成正比的力F=±kv，根据牛顿第二定律：±kv=m，所以有：=±dt，v=Ce，由初始条件t=0时，v=v0得： v=v0e。
令A=±， v=v0e（1）由此，我们通过对（1）求导还可以得出加速度：a=Av0eAt=Av（2）通过对（1）积分可得位移的关系：x=（v-v0）=（eAt-1）（3）通过对（3）求导得：A=（4）由（4）可以看出，每通过单位位移，速度的增量相同，这里我们不妨把这样的运动称为“另类匀变速直线运动”，加速度：A==±=（5）而力F的冲量：I=Fdt=kvdt=kx（6）注：始终x为通过的位移。
根据以上的推导，我们可以将相关结论总结如表1：表1 ;“另类匀变速”直线运动各量及关系2 ; ;相关应用2.1 ; ;“另类匀变速”直线运动（合力F=±kx）1）作直线运动的质点，如果受到的合外力与其速度（动量）成正比，则质点做“另类匀变速”直线运动。
2）“另类匀变速”直线运动的“加速度A”为一恒量，其大小等于质点任意时刻所受的合外力与质点该时刻的动量之比，方向与合外力的方向相同，而其定义式为A=。
3）“另类匀变速”直线运动的质点所受的合外力是一个变力，质点的运动是加速度时刻变化的变速直线运动。
a=Av，如果A>0，速度不断增大，所以a也不断增大;如果A<0，速度不断减小，所以a也不断减小。
力能同时使物体发生形变和运动状态发生改变的例子
力能够同时使物体发生形变和运动状态发生改变的例子在生活中随处可见。
下面将从不同角度展示这一现象。
一、物体的形变1. 金属弹簧：金属弹簧是典型的能够同时发生形变和运动状态改变的例子。
当外力作用于弹簧上时，弹簧会发生形变，同时由于受力作用，弹簧会发生运动状态的改变，比如振动或伸缩。
2. 弹力绳：弹力绳也是这一现象的典型例子。
当在弹力绳上施加外力时，绳子会产生形变，同时由于弹力的作用，物体被拉扯或者推动，从而发生运动状态的改变。
3. 弹簧秤：弹簧秤是测量物体重量的常用工具，它利用了弹簧发生形变的特性。
当物体挂在弹簧秤上时，弹簧会发生形变，同时指针或数字显示装置会发生相应的变化，显示出物体的重量。
二、力的作用1. 汽车加速：汽车在行驶过程中，发动机产生的动力使车轮转动，车轮与地面的摩擦力产生推动力，推动汽车运动。
同时车身及悬挂系统也会因为驱动力而产生形变。
2. 风筝飞行：风筝在飞行时受到来自风的推力，风筝线会受到拉力产生形变，风筝就能飞起来。
3. 弹射器射击：古代的弹射器利用机械原理发射石弹，通过拉弦、释放弹丸，产生形变的能量来改变弹丸的状态。
三、物理实验1. 弹簧振子：在物理实验中，常常利用弹簧振子来观察力引起的形变和运动状态改变。
当给弹簧振子施加外力时，会引起振子的形变和振动。
2. 力和电：利用电的力会产生形变和运动状态改变的现象。
电磁炉利用电流产生的磁场使锅里的物质产生形变和运动状态改变，使食物受热而煮熟。
总结：以上所列举的例子都展示了力能够同时使物体产生形变和运动状态改变的典型情况。
这一现象在我们的日常生活和科学实验中都具有重要的实际意义。
对于物体的形变和运动状态改变的研究，不仅可以帮助我们更好地理解物理规律，还可以应用于各个领域，为人类创造更多的便利和发展。
四、生物力学生物力学是研究生物体运动的科学。
在生物力学中，力的作用也能同时使生物体产生形变和运动状态改变。
比如人体的肌肉收缩就是一种力能够使肌肉发生形变并改变运动状态的例子。
刍议变力F=kυ作用下的变加速运动
考 的热点 。 因此在教学 中 ， 特别是在 高三复 习的过
程中， 对于这类 问题不应忽 视 。 以下 是笔者对这类 问题 思考 的几个教学实例 ， 大家讨论分析 。 供
２ 变 力 Ｆ： ｋ ＝ ｖ作 用 下 的 变 加 速 运 动 在 各 种 情 ＝
同理 ， 虑下降 过程 ： 考
动， 取重力 加速 度 为 ｇ， ： 求 ① 请定 性 画出某 小球 从 抛 出到落 地过 程 中
水平 和竖 直方 向的 — 图 象？ ２ ０ ｔ （ ０ ９年 高考 江苏 卷第 ４题 ）
—
ｍ ｇ — ｋｖ 一
ｄ ｖ
’
整理为 ：
第 ２ 卷总第 ４３ ９ ０ 期
２１ ０ １年 第 １期 （ 半 月） 上
７ ｎ
ｍ ｇ 十 定
两边 同时 积分 ：
』 － Ｆｄｇ是， ： ｄ 『 （ ＋ ） 一 ＝＝ ０ ，
一
鱼￡ ｌ 一ｎ ＃ ，
ｍ ｇ 十 ｋ Ｖｏ
解之 可得 ：
可以让 同学 们从 以下运动 情景 中去体 验 。
１ 从 上抛运 动看变加 速运 动的 特点与 规律
Ｖｏ ９ Ｎｏ ４ ３ Ｌ２ ．０
（ １２ １ Ｓ） ． ０１ ．３ ． ６
物
理
教
学
探
讨
第２ ９卷 总 第 ４ ３期 ０
Ｊ ｕ ｎ ｌ ｏ Ｐｈ ｓｃ Ｔｅ ｃ ｉ ｇ ｒ ａ ｏ ｆ ｙ ｉｓ ａ ｈｎ
２１ ０ １年 第 １期 （ 半 月） 上
刍 议 变 力 Ｆ 一 作 用 下 的变 加 速 运动
、ｆ ，
图 １
解析 ① 规定竖 直 向上 为正方 向 ，
ｍｇｔ ｌ— Ｚｋ ｖＡｔ＝ ０一 ，２ ， ０，
变力作用下物体速度大小变化的判定方法
因重 力 C 保 持 不 变 ，弹簧弹力变大，故合力变小，等到
弹力等于重力（图 2 中 S 点 ）后 ，弹簧弹力逐渐大于小
球的重力（图 2 中 B C 段 ），合力方向向上，合力大小为
^合 =
- C ,合 力 变 大 ，综上所述，合力大小先变小
后变大.
再 看 速 度 的 变 化 ，要 弄 清 速 度 的 变 化 ，必须要明确
合力F
方向 大 小 向下
B点
段
F,=G 无 0 t > G 向上
表I
速度 方向
直 向 下
大小
变 大 （因为合力与速度同向） 最大 变 小 （因为合力与速度反向）
新教科版物理教案(八年级下册)第八章力与运动第三节力改变物体的运动状态
新教科版物理教案（八年级下册）第八章力与运动第三节力改变物体的运动状态一、教学内容1. 力的作用效果：力可以改变物体的形状，也可以改变物体的运动状态。
2. 力的两种作用效果的区分：力使物体发生形变时，称为力的弹性作用；力使物体运动状态发生改变时，称为力的动力作用。
3. 力的三要素：大小、方向、作用点，它们共同影响着力的作用效果。
4. 牛顿第一定律：一切物体在没有受到外力作用时，总保持静止状态或匀速直线运动状态。
二、教学目标1. 让学生理解力的作用效果，能够区分力的弹性作用和动力作用。
2. 使学生掌握力的三要素，并能够分析它们对力的作用效果的影响。
3. 帮助学生理解牛顿第一定律，并能够运用它解释生活中的现象。
三、教学难点与重点重点：力的作用效果，力的三要素，牛顿第一定律。
难点：力的三要素对力的作用效果的影响，牛顿第一定律的应用。
四、教具与学具准备教具：多媒体课件，物理实验器材。
学具：教科书，笔记本，文具。
五、教学过程1. 实践情景引入（5分钟）通过一个简单的日常生活中的例子，如踢足球，让学生观察并描述力的作用效果。
引导学生思考：力是如何使足球运动状态发生改变的？2. 知识讲解（15分钟）讲解力的作用效果，力的三要素，以及牛顿第一定律。
通过多媒体课件和物理实验，直观地展示力的作用效果，让学生深刻理解力的三要素对作用效果的影响。
3. 例题讲解（10分钟）挑选一些典型的例题，讲解如何运用牛顿第一定律和力的三要素来分析和解决问题。
4. 随堂练习（5分钟）在课堂上设置一些随堂练习题，让学生即时巩固所学知识。
5. 课堂小结（5分钟）六、板书设计1. 力的作用效果：力可以改变物体的形状，也可以改变物体的运动状态。
2. 力的三要素：大小、方向、作用点。
3. 牛顿第一定律：一切物体在没有受到外力作用时，总保持静止状态或匀速直线运动状态。
七、作业设计1. 请描述一个力的作用效果的例子，并说明力的三要素是如何影响这个作用效果的。
力可以改变物体的运动状态的实验
力可以改变物体的运动状态的实验1. 引言力是物理学中的重要概念，它可以改变物体的运动状态。
在本文中，我们将探讨一些与力相关的实验，通过这些实验能够更好地理解力的作用和影响物体的运动。
2. 实验一：推车实验为了演示力对物体运动状态的改变作用，我们可以进行推车实验。
实验过程如下：a. 准备一个带有滚轮的小推车，确保它能够轻松推动。
b. 将推车放在平坦的地面上，使其静止。
c. 使用手掌用适量的力推动推车，观察推车的运动。
观察现象：当施加力后，推车开始移动。
推车的运动状态发生了改变，从静止转变为运动。
解释：这是因为我们施加的力改变了推车的动量，使其从静态状态转变为运动状态。
力的作用是改变物体的运动状态，并且力的大小与物体的质量和加速度有关。
3. 实验二：拉力实验在这个实验中，我们将观察力如何改变物体的运动状态，特别是在绳子上施加拉力的情况下。
a. 准备一个光滑的水平桌面和一根长绳。
b. 将一端绑在桌子上，另一端拿在手中。
c. 用手以恒定的力拉住绳子，观察绳子上的物体（如一个小木块、一本书等）的运动情况。
观察现象：当你施加拉力时，绳子上的物体开始移动，并且速度逐渐增加。
解释：拉力使物体受到加速度，从而改变了物体的运动状态。
通过实验可以看到，施加的拉力越大，物体的加速度也越大。
4. 实验三：斜面实验斜面实验是另一个有助于理解力如何改变物体运动状态的实验。
a. 准备一个平滑的斜面，可以是一个倾斜的木板或斜坡。
b. 找一个小球（如台球）或者一个玩具车。
c. 把小球或玩具车放在斜面上，观察它的运动行为。
观察现象：当小球或玩具车沿斜面滚动时，会感受到斜面提供的向下的力，这使得它们改变运动状态。
解释：斜面提供了一个斜向下的力，称为重力分量，它对物体产生了加速度，导致物体从静止到运动。
5. 总结通过以上三个实验，我们可以看到力是如何改变物体的运动状态的。
推车实验展示了力的作用如何使物体从静止转变为运动。
拉力实验显示了拉力如何改变物体的速度和加速度。
力的作用效果改变物体的运动状态使物体的发生形变6
第一节
探究形变与弹力的关系
物体间才存在弹力，弹力有无的判断主要有以下两种方法：
1.直接法：对于形变效果明显的情况，可由形变情况直接 判断弹力的存在与否。如弹簧、橡皮筋等产生弹力的情况。 2.假设法：撤掉与之接触的物体，看被研究物体的状态是 否改变，若改变则存在弹力，否则不存在弹力。
第一节
探究形变与弹力的关系
第一节 一、认识形变
探究形变与弹力的关系
——物体形状和体积发生变化简称为形变。
1.常见的形变 ①压缩形变 ②拉伸形变
③弯曲形变
④扭曲形变
2.形变产生的原因——外力的作用（力的作用效果之一） 【说明】在外力的作用下，任何物体都会发生形变
第一节
探究形变与弹力的关系
ห้องสมุดไป่ตู้
第一节
探究形变与弹力的关系
5.弹力的方向 ①物体间的压力——垂直于支持面，指向被压的物体； ②物体间的支持力——垂直于支持面，指向被支持的物体。 ③绳子的拉力——沿绳子走向，指向绳子收缩的方向； ④弹簧的拉力或压力的方向沿弹簧的轴线指向恢复形变的方向。 ⑤杆既可以产生拉力也可以产生压力，方向为恢复形变的方向。
【点拨】胡克定律可用F＝kx＝k(l－l0)及ΔF＝kΔx来表达。
【解答】由题意可知：ΔF＝5N，Δx＝0.02m 由ΔF＝kΔx可得：k＝250N/m 又F1＝k(L1－L原)，代入数值解得： L原＝0.10m。 【答案】 D
力对物体的时间累积效应
相变与温度
物质在一定温度和压力下会经历相变，从一种相转变为另一种相 。力的作用可以影响相变的过程和条件。
相变与压力
在压力作用下，物质的相变行为也会发生变化，如加压合成新物质 等。
相变与性能
相变会导致物质性能的改变，如导电性、热导率、光学性能等。
PART 04
力对物体疲劳的影响
疲劳破坏
定义
在循环应力作用下，材料内部逐 渐产生微裂纹并扩展，最终导致 整体断裂的现象。
详细描述
弹性形变是物体的一种基本属性，它与物体的材料性质有关。当外力作用于物体时，物 体内部的原子或分子的相对位置发生变化，导致物体形状的改变。当外力撤去后，原子 或分子的相互作用力使得物体能够恢复到原来的状态。这种形变具有可逆性，不产生永
久性的变化。
非弹性形变
总结词
非弹性形变是指物体在外力作用下发生形变，当外力撤去后 ，物体不能完全恢复到原来的状态。
产生加速度
总结词
力可以产生加速度。
详细描述
根据牛顿第二定律，力作用在物体上会使物体产生加速度。加速度的大小和方向与作用在物体上的力的大小和方 向有关。如果力的大小或方向发生变化，物体的加速度也会相应地发生变化。
PART 02
力对物体形变的影响
弹性形变
总结词
弹性形变是指物体在外力作用下发生形变，当外力撤去后，物体能够恢复到原来的状态 。
1 2 3
分子间作用力
力对物体施加后，分子间的相互作用力会发生变 化，导致分子间的距离、取向和排列发生变化。
分子间相互作用
在力的作用下，分子间的相互作用力增强或减弱 ，影响分子的振动和转动能级，进而影响物质的 物理和化学性质。
分子间作用力与物态变化
高一奥赛寒假辅导一(带答案)
知识回顾运动的相对性如图所示，在直角墙角，立方块和三角块相互接触，若已知三角块的速度和加速度为V和a，试求立方块中心C的速度和加速度。
例7如图所示，直角曲杆ＯＢＣ绕Ｏ轴在如图5-19所示的平面内转动，使套在其上的光滑小环沿固定直杆ＯＡ滑动．已知ＯＢ＝10ｃｍ，曲杆的角速度ω＝０.５ｒａｄ／ｓ，求φ＝６０°时，小环Ｍ的速度．例8如图所示，一个半径为Ｒ的轴环Ｏ1立在水平面上，另一个同样的轴环Ｏ2以速度ｖ从这个轴环旁通过，试求两轴环上部交叉点Ａ的速度ｖＡ与两环中心之距离ｄ之间的关系．轴环很薄且第二个轴环紧邻第一个轴环．关联速度例4如图5-14所示，缠在线轴上的绳子一头搭在墙上的光滑钉子Ａ上，以恒定的速度ｖ拉绳，当绳与竖直方向成α角时，求线轴中心Ｏ的运动速度ｖO．设线轴的外径为Ｒ，内径为ｒ，线轴沿水平面做无滑动的滚动．例5如图所示，线轴沿水平面做无滑动的滚动，并且线端Ａ点速度为ｖ，方向水平．以铰链固定于点Ｂ的木板靠在线轴上，线轴的内、外径分别为ｒ和Ｒ．试确定木板的角速度ω与角α的关系．αv av cc'v c'v cαv aa cc'a c'a c例8如图所示，一个半径为Ｒ的轴环Ｏ1立在水平面上，另一个同样的轴环Ｏ2以速度ｖ从这个轴环旁通过，试求两轴环上部交叉点Ａ的速度ｖＡ与两例2如图5-8所示，合页构件由三个菱形组成，其边长之比为3∶2∶1，顶点Ａ3以速度ｖ沿水平方向向右运动，求当构件所有角都为直角时，顶点Ｂ2的速度ｖB2．典例一个半径为R 的重圆盘,在缠绕其上的两条不能拉伸的线绳上滚动,线绳两自由端被固定住，当圆盘运动时，两线绳始终是拉紧的，在某一瞬间圆盘的角速度等于ω，而两线绳之间的夹角为θ，问：这一瞬间盘中心的速度是多少？小结：不同刚体上相对运动问题可以选用不同的参考系来分析，找相对速度，绝对速度，牵连速度，然后用运动的合成分解规律建立。
即牵连相对绝对v v v +=（CB AC AB v v v +=）、牵连绝对相对v v v -=牛顿运动定律牛顿运动定律建立了物体的受力和物体运动的加速度之间的关系。
高中物理变力做功的方法及例题
高中阶段物理变力做功解题方法【归纳探讨】1.等值法（重要方法黄色突出显示）等值法是若某一变力的功和某一恒力的功相等，则可以通过计算该恒力的功，求出该变力的功。
由于恒力做功又可以用W=FScosa 计算，从而使问题变得简单。
也是我们常说的：通过关连点，将变力做功转化为恒力做功。
例题4：如图3，定滑轮至滑块的高度为H ，已知细绳的拉力为F 牛（恒定），滑块沿水平面由A 点前进s 米至B 点，滑块在初、末位置时细绳与水平方向夹角分别为γ和β。
求滑块由A 点运动到B 点过程中，绳的拉力对滑块所做的功。
分析：在这物体从A 到B 运动的过程，绳的拉力对滑块与物体位移的方向的夹角在变小，这显然是变力做功的问题。
绳的拉力对滑块所做的功可以转化为力恒F 做的功，位移可以看作拉力F 的作用点的位移，这样就把变力做功转化为恒力做功的问题了。
解：由图3可知，物体在不同位置A 、B 时，猾轮到物体的绳长分别为：γsin 1H s = βsin 2Hs =那么恒力F 的作用点移动的距离为：)sin 1sin 1(21βγ-=-=H s s s 故恒力F 做的功：)sin 1sin 1(βγ-=FH W 例5、用细绳通过定滑轮把质量为m的物体匀速提起。
人从细绳成竖直方向开始，沿水图3平面前进s ，使细绳偏转θ角，如图所示。
这一过程中，人对物体所做的功为_______。
2、用公式W=Pt 求变力做功对于机器以额定功率工作时，比如汽车、轮船、火车启动时，虽然它们的牵引力是变力，但是可以用公式W=Pt 来计算这类交通工具发动机做的功。
例9、质量为4000千克的汽车，由静止开始以恒定的功率前进，它经100/3秒的时间前进425米，这时候它达到最大速度15米/秒。
假设汽车在前进中所受阻力不变，求阻力为多大？分析：汽车在运动过程中功率恒定，速度增加，所以牵引力不断减小，当减小到与阻力相等时车速达到最大值。
已知汽车所受的阻力不变，虽然汽车的牵引力是变力，牵引力所做的功不能用功的公式直接计算。
力使物体运动状态发生变化的效应
力使物体运动状态发生变化的效应
力使物体运动状态发生变化的效应有以下几种：
1. 加速运动：当一个物体受到一个力时，它可能会开始从静止状态转变为运动状态，或者从一个速度转变为更高的速度。
这是通过提供足够的力来克服物体的惯性。
2. 减速运动：如果一个物体正在以一定速度运动，而受到一个与运动方向相反的力时，它可能会减速直至停止。
这是因为力减小了物体的速度。
3. 改变运动方向：一个物体在受到一个力的作用下，有可能改变其运动的方向。
如果一个物体正在运动，而受到一个与运动方向垂直的力时，它将改变运动方向，并可能继续在新方向上运动。
4. 维持平衡：当一个物体受到多个力的作用时，这些力可能会相互抵消，使物体保持相对静止状态或匀速直线运动，而不发生任何变化。
需要注意的是，力对物体运动状态的改变效应取决于物体的质量和受到的力的大小和方向。
根据牛顿第二定律，当物体受到一个力时，它的加速度与作用力成正比，与物体质量成反比。
所以同样大小的力对于质量较大的物体会产生较小的加速度，而质量较小的物体则会产生较大的加速度。
高中物理中的变力做功
高中物理中的变力做功功的计算在中学物理中占有十分重要的地位，中学阶段所学的功的计算公式W=FLcosa只能用于恒力做功情况，对于变力做功的计算则没有一个固定公式可用。
在新课标中，更体现学生在知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观三方面的全面发展。
下面对变力做功问题进行归纳总结如下：1、等效替代法[要点]：用恒力替代变力例1：人在A点拉着绳通过一定滑轮吊起质量m=50 kg的物体，如图，开始绳与水平方向夹角为60°，当人匀速提起重物由A点沿水平方向运动L=2 m到B 点，此时绳与水平方向成30°角，求人对绳的拉力做了多少功？（g取10 m/s2）2、微元法[要点]：当物体在变力的作用下作曲线运动时，若力的方向与物体运动的切线方向之间的夹角不变，且力与位移的方向同步变化，可用微元法将曲线分成无限个小元段，每一小元段可认为恒力做功，总功即为各个小元段做功的代数和。
例2：某力F=10N作用于半径R=1m的转盘的边缘上，力F的大小保持不变，但方向始终保持与作用点的切线方向一致，则转动一周这个力F做的总功应为：例4：用铁锤将一铁钉钉入木块，设木块对铁钉的阻力与铁钉进入木板内的深度成正比.在铁锤击第一次后，把铁钉击入木块内1cm.则击打第二次后，能击入多少深度？（设铁锤每次做功相等）[解析] 设f=kx，在f—x图像中，图像与横轴围成的面积表示f所做的功。
6、用机械能守恒定律[要点]：如果物体只受重力和弹力作用，或只有重力或弹力做功时，满足机械能守恒定律。
如果求弹力这个变力做的功，可用机械能守恒定律来求解。
例6：如图所示，质量m=2kg的物体，从光滑斜面的顶端A点以V0=5m/s 的初速度滑下，在D点与弹簧接触并将弹簧压缩到B点时的速度为零，已知从A到B的竖直高度h=5m，求弹簧的弹力对物体所做的功。
（g取10 m/s2）8.功率法[要点] 用W=Pt，求恒定功率下变力的功.（如汽车以恒定的率启动时牵引力的功）例8：汽车以恒定的功率P启动，达到最大速度Vm用时间t，求此过程中阻力所做的功。
5个力的作用效果是改变物体运动状态的实例
5个力的作用效果是改变物体运动状态的实例
1.力的作用效果改变物体的速度：例如，一个人用力向前推一个静止
的小汽车，小汽车会获得一个推力，并且开始向前运动。
同样，如果一个
人用力逆向推一个正在运动的小汽车，小汽车的速度会减慢或停止。
这是
因为力改变了物体的速度。
2.力的作用效果改变物体的加速度：根据牛顿第二定律，物体的加速
度正比于施加在其上的力，并且与所受的力成反比于物体的质量。
因此，
一个物体在受到较大力的作用下，会获得更大的加速度，而在受到较小力
的作用下，加速度较小。
3.力的作用效果改变物体的形状或形态：例如，当一个人用力拉伸一
根橡皮筋时，橡皮筋会发生变形，并展示出弹性势能。
同样，当一个人用
力挤压一个海绵时，海绵的形状会改变，弹性势能也会储存起来。
4.力的作用效果改变物体的方向：例如，当一个人用力推一个物体，
其运动方向会随着推力的方向而改变。
如果推力与物体的运动方向相同，
它会加快运动；如果推力与运动方向相反，物体会减慢或停止运动。
5.力的作用效果改变物体的旋转状态：力不仅可以改变物体的平移运
动状态，还可以改变物体的旋转状态。
例如，当一个人用力旋转一个陀螺时，陀螺开始旋转，因为力改变了压在陀螺上的力矩，从而使陀螺旋转起来。
总结起来，力的作用效果可以改变物体的速度、加速度、形状/形态、方向和旋转状态。
这些效果与力的大小、方向、作用时间以及物体的质量
和形态有关。
力施加到一个物体上会导致运动或变形
力施加到一个物体上会导致运动或变形力对物体的影响：解析运动和变形介绍：力施加到一个物体上是物理学中一个基本的概念。
力的作用可以导致物体发生运动或者变形。
在本篇文章中，我们将深入探讨力对物体的影响，以及力的大小、方向和作用时间对物体运动和变形的影响。
一、力的定义和作用力是一个矢量量，用来描述物体转动或相对运动的原因。
力的作用效果有两种可能性：物体的运动或者物体的形状变化。
在物理学中，力的标准单位是牛顿（N），它等于使质量为1千克的物体产生1米/秒^2的加速度所需的力。
例如，如果我们施加1N的力到一个质量为1千克的物体上，它将产生1米/秒^2的加速度。
二、运动和力1. 牛顿第一定律（惯性定律）牛顿第一定律表明：一个物体将保持静止状态或匀速直线运动状态，除非有运动状态改变的外部力作用于它上面。
这意味着力是导致物体改变运动状态的原因。
举个例子，当我们用手将书推移到桌子上时，我们施加了一个向前的力。
这个力克服了书的惯性，让它从静止状态变成了运动状态。
2. 牛顿第二定律（运动定律）牛顿第二定律是力与物体运动之间的定量关系。
它描述了物体受力时的加速度的大小，以及力的大小和方向如何影响物体的运动。
牛顿第二定律的数学表达式为F = ma，其中F代表力，m代表物体的质量，a代表物体的加速度。
这个公式说明了力与物体的质量和加速度成正比。
例如，当我们将相同的力施加在一个轻质物体和一个重质物体上时，重质物体将会产生较小的加速度，而轻质物体将会产生较大的加速度。
三、力与变形1. 弹性力当一个物体受到外部力时，它会发生形状变化，这被称为变形。
变形可以是弹性的或非弹性的。
弹性是指物体恢复原来形状和大小的能力。
当施加的力小于物体的弹性限度时，物体会发生弹性变形。
当施加的力被去除时，物体会恢复到原来的形状。
例如，当我们将手压在弹簧上时，弹簧会发生压缩变形。
当我们松开手时，弹簧会恢复到原来的形状。
2. 非弹性力当施加的力超过物体的弹性限度时，物体会发生非弹性的变形。
动量定理变力叠加法
动量定理变力叠加法
动量定理是描述物体的运动状态的基本原理之一。
它表明，一个物体所受的合外力作用在物体上将产生加速度，从而改变物体的动量。
动量定理可以表示为：
F = Δp/Δt
其中，F是作用在物体上的合外力，Δp是物体动量的变化量，Δt是变化所用的时间。
变力叠加法是一种将合外力拆解为若干个分力的方法。
根据变力叠加法，合外力可以分解为多个力的矢量和，每个分力可以作用在物体的不同部分上。
这些分力的矢量和等于合外力。
在应用动量定理时，如果一个物体所受的合外力可以分解为多个分力，我们可以将每个分力分别作用在物体的不同部分上，再应用动量定理求出每个分力分别对物体的动量变化的贡献，再将这些贡献相加，即可求出合外力对物体的动量变化的总贡献。
使用变力叠加法可以使问题的计算更加简便，特别是在涉及多个力同时作用在物体上的情况下。
同时，变力叠加法也可以帮助我们理解物体运动时所受力的作用方式和效果，有助于分析和解决实际问题。
需要注意的是，分解力的方向和大小需要根据具体情况进行确
定。
另外，使用变力叠加法时需要确保各个分力之间相互独立，不产生相互干扰。
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专题三 物体受变力作用的问题
【例1】将一小球竖直向上抛出，若小球所受空气阻力与小球运动的速度成正比，即f=kv (k 为常数),则在小球从抛出至落回抛出点的过程中，运动情况是怎样变化的？
提示：先受力分析，再进行运动分析
解：（1）上升过程中 （2）下降过程中
【例1引申】钢球在足够深的油槽中由静止开始下落，设油对球的阻力正比于其速率，则球的运动状态是 （ ）
A ．先加速后减速最后静止
B ．先加速后匀速
C ．加速度减小到零时速度最大
D ．加速度减小到零时速度最小
【例1引申】如图所示，小球从轻弹簧上方无初速释放，从小球开始接触弹簧到弹簧
被压缩到最短的过程中，小球的速度、加速度和所受的合力的变化是（ ）
A ．合力变大，加速度变小，速度变小
B ．合力与加速度逐渐变大，速度逐渐变小
C ．合力与加速度先变小后变大，速度先变大后变小
D ．合力、加速度和速度都是先变大后变小
【例2】 如图所示，一轻质弹簧一端固定在墙上的O 点，自由伸长到B 点．今用一小物体m 把弹簧压缩到A 点（m 与弹簧不连接），然后释放，小物体能经过B 点运动到C 点而静止，物体与水平面间的动摩擦因数 恒定，则下列说法正确的是 （ ）
A.物体从A 到B 速度越来越大
B.物体从A 到B 速度先增加后减小
C.物体从A 到B 加速度越来越小
D.物体从A 到B 加速度先减小后增加
【例2引申】在例2中，物体由B 到C 做 （ ）
A.匀减速直线运动
B.加速度增大的减速运动
C.加速度减小的直线运动
D.匀速直线运动
(答案:A)
提示:弹簧与物体不连接,过B 点后物体水平方向只受滑动摩擦力.
【例2引申】某静止物体受一对平衡力作用，现将其中一个力的方向不变,大小逐渐减小到零后，又逐渐恢复到原来的大小，而另一个力一直保持不变,在此过程中，该物体的速度变化情况是（ ）
A ．逐渐增大
B ．逐渐减小
C ．先增大后减小
D ．先减小后增大
(答案:A)
【例】汽车发动机的额定功率为60kW，汽车质量为5t，汽车在水平路面上行驶时，阻力是车重的0.1倍，求：
（1）汽车以额定功率从静止起动后能达到的最大速度是多少？
（2）汽车从静止开始，保持以0.5m/s2的加速度做匀加速运动这一过程能维持多长时间?
1. 一艘轮船发动机的额定功率为1.8×105kW，当它的输出功率等于额定功率时达到最大速度，此时它所受的阻力为1.2×107N，轮船航行的最大速度是_________m/s。
答案：15
2。
汽车发动机的额定功率为80kW，它以额定功率在平直公路上行驶的最大速度为20m/s，那么汽车在以最大速度匀速行驶时所受的阻力是（）
A．8000N B．4000N C．2500N D．1600N
答案：B
3。
汽车在平直公路上行驶，它受到的阻力大小不变，若发动机的功率保持恒定，汽车在加速行驶的过程中，它的牵引力F和加速度a的变化情况是（）
A．F逐渐减小，a也逐渐减小B．F逐渐增大，a逐渐减小
C．F逐渐减小，a逐渐增大D．F逐渐增大，a也逐渐增大
答案：A
4质量为5⨯103 kg的汽车在t＝0时刻速度v0＝10m/s，随后以P＝6⨯104 W的额定功率沿平直公路继续前进，经72s达到最大速度，设汽车受恒定阻力，其大小为2.5⨯103N。
求：（1）汽车的最大速度v m；（2）汽车在72s内经过的路程s。
答案：（1）v m=24m/s ；（2）s＝1252m
5质量是2000kg、额定功率为80kW的汽车，在平直公路上行驶中的最大速度为20m/s。
若汽车从静止开始做匀加速直线运动，加速度大小为2m/s2，运动中的阻力不变。
求：①汽车所受阻力的大小。
②3s末汽车的瞬时功率。
③汽车做匀加速运动的时间。
④汽车在匀加速运动中牵引力所做的功。
答案：①f=4000N ②P= Fv =4.8×104W ③t=5s ④W= 2×105J.
6。
汽车发动机的功率为60kW，汽车的质量为4t，当它行驶在坡度为0.02的长直公路上时，所受阻力为车重的0.1倍（g取10m/s2），问：
（1）汽车所能达到的最大速度v max多大?
（2）汽车从静止开始以0.6m/s2的加速度作匀加速直线运动，此过程能维持多长时间?
（3）当汽车匀加速行驶的速度达到最大值时，汽车做功多少?
（4）在10s末汽车的即时功率为多大?
答案：（1）12.5m/s（2）14s（3）4.2×105J（4）43.2kW
7。
如下左图所示，某同学用轻绳通过定滑轮提升一重物，
运用传感器（未在图中画出）测得此过程中不同时刻被提升重物的速度v与对轻绳的拉力F，并描绘出v-F－1图象。
假设某次实验所得的图象如下右图所示，其中线段AB与v轴平行，它反映了被提升重物在第一个时间段内v和F－1的关系；线段BC的延长线过原点，它反映了被提升重物在第二个时间段内v和F－1的关系；第三个时间段内拉力F和速度v均为C点所对应的大小保持不变，因此图象上没有反映。
实验中还测得重物由静止开始经过t=1.4s，速度增加到
1
6.0
1
4.0
/N-1
1
F
v C=3.0m/s，此后物体做匀速运动。
取重力加速度g=10m/s2，绳重及一切摩擦和阻力均可忽略不计。
（1）在提升重物的过程中，除了重物的质量和所受重力保持不变以外，在第一个时间段内和第二个时间段内还各有一些物理量的值保持不变。
请分别指出第一个时间段内和第二个时间段内所有其他保持不变的物理量，并求出它们的大小；
（2）求被提升重物在第一个时间段内和第二个时间段内通过的总路程。
答案：（1）F1＝6.0N，G=F2=4.0N，a =5.0m/s2 ；拉力的功率保持不变12W
P Fv
==。
（2）x= x1+ x2=3.15m
例：如图3所示，套在足够长的绝缘粗糙直棒上的带正电小球，其质量m，带
电量q，小球可在棒上滑动，现将此棒竖直放入沿水平方向且互相垂直的匀强
磁场和匀强电场中，设小球电荷量不变，小球由静止下滑的过程中
A：小球速度一直增大，直到最后匀速B：小球加速度一直增大
C：小球对杆的弹力一直减小D：小球所受的洛伦兹力一直增大，
直到最后不变
练习：如图4所示，质量为m，电量为Q的金属滑块以某一初速度沿水平放置
的木板进入电磁场空间，匀强磁场的方向垂直纸面向里，匀强电场的方向水平且平行纸面；滑块和木板间的动摩擦因数为μ，已知滑块由A点至B点是匀速的，且在B点与提供电场的电路的控制开关K相碰，使电场立即消失，滑块也由于碰撞动能减为碰前的1/4，其返回A点的运动恰好也是匀
速的，若往返总时间为T，AB长为L，求：
1、滑块带什么电？场强E的大小和方向？
2、磁感应强度的大小为多少？
3、摩擦力做多少功？
图3。