变力作用物体运动汇集

专题三 物体受变力作用的问题

【例1】将一小球竖直向上抛出，若小球所受空气阻力与小球运动的速度成正比，即f=kv (k 为常数),则在小球从抛出至落回抛出点的过程中，运动情况是怎样变化的？

提示：先受力分析，再进行运动分析

解：（1）上升过程中 （2）下降过程中

【例1引申】钢球在足够深的油槽中由静止开始下落，设油对球的阻力正比于其速率，则球的运动状态是 （ ）

A ．先加速后减速最后静止

B ．先加速后匀速

C ．加速度减小到零时速度最大

D ．加速度减小到零时速度最小

【例1引申】如图所示，小球从轻弹簧上方无初速释放，从小球开始接触弹簧到弹簧

被压缩到最短的过程中，小球的速度、加速度和所受的合力的变化是（ ）

A ．合力变大，加速度变小，速度变小

B ．合力与加速度逐渐变大，速度逐渐变小

C ．合力与加速度先变小后变大，速度先变大后变小

D ．合力、加速度和速度都是先变大后变小

【例2】 如图所示，一轻质弹簧一端固定在墙上的O 点，自由伸长到B 点．今用一小物体m 把弹簧压缩到A 点（m 与弹簧不连接），然后释放，小物体能经过B 点运动到C 点而静止，物体与水平面间的动摩擦因数 恒定，则下列说法正确的是 （ ）

A.物体从A 到B 速度越来越大

B.物体从A 到B 速度先增加后减小

C.物体从A 到B 加速度越来越小

D.物体从A 到B 加速度先减小后增加

【例2引申】在例2中，物体由B 到C 做 （ ）

A.匀减速直线运动

B.加速度增大的减速运动

C.加速度减小的直线运动

D.匀速直线运动

(答案:A)

提示:弹簧与物体不连接,过B 点后物体水平方向只受滑动摩擦力.

【例2引申】某静止物体受一对平衡力作用，现将其中一个力的方向不变,大小逐渐减小到零后，又逐渐恢复到原来的大小，而另一个力一直保持不变,在此过程中，该物体的速度变化情况是（ ）

A ．逐渐增大

B ．逐渐减小

C ．先增大后减小

D ．先减小后增大

(答案:A)

【例】汽车发动机的额定功率为60kW，汽车质量为5t，汽车在水平路面上行驶时，阻力是车重的0.1倍，求：

（1）汽车以额定功率从静止起动后能达到的最大速度是多少？

（2）汽车从静止开始，保持以0.5m/s2的加速度做匀加速运动这一过程能维持多长时间?

1. 一艘轮船发动机的额定功率为1.8×105kW，当它的输出功率等于额定功率时达到最大速度，此时它所受的阻力为1.2×107N，轮船航行的最大速度是_________m/s。

答案：15

2。汽车发动机的额定功率为80kW，它以额定功率在平直公路上行驶的最大速度为20m/s，那么汽车在以最大速度匀速行驶时所受的阻力是（）

A．8000N B．4000N C．2500N D．1600N

答案：B

3。汽车在平直公路上行驶，它受到的阻力大小不变，若发动机的功率保持恒定，汽车在加速行驶的过程中，它的牵引力F和加速度a的变化情况是（）

A．F逐渐减小，a也逐渐减小B．F逐渐增大，a逐渐减小

C．F逐渐减小，a逐渐增大D．F逐渐增大，a也逐渐增大

答案：A

4质量为5⨯103 kg的汽车在t＝0时刻速度v0＝10m/s，随后以P＝6⨯104 W的额定功率沿平直公路继续前进，经72s达到最大速度，设汽车受恒定阻力，其大小为2.5⨯103N。求：（1）汽车的最大速度v m；（2）汽车在72s内经过的路程s。

答案：（1）v m=24m/s ；（2）s＝1252m

5质量是2000kg、额定功率为80kW的汽车，在平直公路上行驶中的最大速度为20m/s。若汽车从静止开始做匀加速直线运动，加速度大小为2m/s2，运动中的阻力不变。求：①汽车所受阻力的大小。

②3s末汽车的瞬时功率。③汽车做匀加速运动的时间。④汽车在匀加速运动中牵引力所做的功。

答案：①f=4000N ②P= Fv =4.8×104W ③t=5s ④W= 2×105J.

6。汽车发动机的功率为60kW，汽车的质量为4t，当它行驶在坡度为0.02的长直公路上时，所受阻力为车重的0.1倍（g取10m/s2），问：

（1）汽车所能达到的最大速度v max多大?

（2）汽车从静止开始以0.6m/s2的加速度作匀加速直线运动，此过程能维持多长时间?

（3）当汽车匀加速行驶的速度达到最大值时，汽车做功多少?

（4）在10s末汽车的即时功率为多大?

答案：（1）12.5m/s（2）14s（3）4.2×105J（4）43.2kW

7。如下左图所示，某同学用轻绳通过定滑轮提升一重物，

运用传感器（未在图中画出）测得此过程中不同时刻被提升重物的速度v与对轻绳的拉力F，并描绘出v-F－1图象。假设某次实验所得的图象如下右图所示，其中线段AB与v轴平行，它反映了被提升重物在第一个时间段内v和F－1的关系；线段BC的延长线过原点，它反映了被提升重物在第二个时间段内v和F－1的关系；第三个时间段内拉力F和速度v均为C点所对应的大小保持不变，因此图象上没有反映。实验中还测得重物由静止开始经过t=1.4s，速度增加到

1

6.0

1

4.0

/N-1

1

F

v C=3.0m/s，此后物体做匀速运动。取重力加速度g=10m/s2，绳重及一切摩擦和阻力均可忽略不计。

（1）在提升重物的过程中，除了重物的质量和所受重力保持不变以外，在第一个时间段内和第二个时间段内还各有一些物理量的值保持不变。请分别指出第一个时间段内和第二个时间段内所有其他保持不变的物理量，并求出它们的大小；

（2）求被提升重物在第一个时间段内和第二个时间段内通过的总路程。

答案：（1）F1＝6.0N，G=F2=4.0N，a =5.0m/s2 ；拉力的功率保持不变12W

P Fv

==。

（2）x= x1+ x2=3.15m

例：如图3所示，套在足够长的绝缘粗糙直棒上的带正电小球，其质量m，带

电量q，小球可在棒上滑动，现将此棒竖直放入沿水平方向且互相垂直的匀强

磁场和匀强电场中，设小球电荷量不变，小球由静止下滑的过程中

A：小球速度一直增大，直到最后匀速B：小球加速度一直增大

C：小球对杆的弹力一直减小D：小球所受的洛伦兹力一直增大，

直到最后不变

练习：如图4所示，质量为m，电量为Q的金属滑块以某一初速度沿水平放置

的木板进入电磁场空间，匀强磁场的方向垂直纸面向里，匀强电场的方向水平且平行纸面；滑块和木板间的动摩擦因数为μ，已知滑块由A点至B点是匀速的，且在B点与提供电场的电路的控制开关K相碰，使电场立即消失，滑块也由于碰撞动能减为碰前的1/4，其返回A点的运动恰好也是匀

速的，若往返总时间为T，AB长为L，求：

1、滑块带什么电？场强E的大小和方向？

2、磁感应强度的大小为多少？

3、摩擦力做多少功？

图3