第二章电力系统元件及其参数

第二章 电力系统元件及其参数
信电学院电气系 2005-3-19
2.1概述
电力系统元件
一次设备 二次设备及控制元件Hale Waihona Puke Baidu
元件参数
电阻、电容、电感、电导、电纳、变比、时间常数等 静态参数、动态参数
元件的建模
由物理模型到数学模型
代数方程、微分方程、线性方程、非线性方程……
工程问题的抽象与化简
单导线—大地回路的零序阻抗（2-53） 单回路三相电路的零序阻抗（2-55）
分析原因(列出计算式) 正负序阻抗（互感去磁：Z1=Z2=ZL-Zm） 零序阻抗（互感助磁：Z0=ZL+2Zm）
2.2.6输电线路的不对称运行参数
平行双回线架空线路的零序阻抗
（2-56）图2-13 （2-57）图2-13，双回参数相同时 互感消去法
自耦变压器与普通变压器的等值电路和参数计 算的原理相同。计算仍使用三绕组的计算公式， 使用额定容量而不是绕组容量。
要注意绕组容量的折算，往往短路电压也要折 算。请参阅其它参考书。
VS VS
% ( 2 3) % (31)
VS(
23)
%
(
SN S3N
VS(31)
%
(
SN S3N
)2 )2
2.3.4变压器的零序参数
一般从产品目录或手册中查得。必要的时候做 温度修正。
实测的依据：
r
s
( /公里）
R r.l ()
理解直流电阻和交流电阻。
理解实际使用的电阻率。
2.2.2单位长度电抗
单位长度电抗X=ωL=2πf L； 设与导线交链的磁链Ψ，则电感L=ψ/i；
磁链Ψ可能包括自感磁链和互感磁链。
三相电路经过整循环换位后得到各相单位长度 的等效电抗如式（2-21）（2-22）。
零序等值电路与正负序相同。 零序励磁电抗与变压器结构有关。
三个单相的组式变压器Xm0= Xm1= Xm2，磁阻 很小可以认为Xm0=∞;
三相四柱式Xm0< Xm1 但 ，但也很大 ; 三相三柱式 Xm0= 0.3~1.0，应视为有限.
2.3.4变压器的零序参数
变压器零序等值电路与外电路的联接
小于100公里，线路电压不高时，忽略b、g
r0 j x
二端口网 络方程
0
I1 I2 u1 u2 I2Z
u1 I1
1 0
z 1
u2
I2
A C
B u2
D
I2
2.2.5输电线路的集中参数
中等长度线路：100~300km
常忽略电导g=0，采用π型电路：
Z
Bj
B j
2
2
2.2.5输电线路的集中参数
2.2.4输电线路的并联电容-电纳
输电线路的电容是用来反映导线带电时 在其周围介质中产生的电场效应。
CQ V
C 0.0241 106 法/ 公里
每相导线的单位长度
lg Deq
正序电容为：（2-30）
r
b c 2f c 7.58 106西 / 公里
电纳：（2-31）
lg Deq
r eq
2.2.3输电线路的并联电导
电导： 是用来反映泄漏电流和空气游离所引起的有功功率损耗的一种参数 。 一般线路绝缘良好，泄漏电流很小，可以将它忽略，主要是考虑电晕现 象引起的功率损耗。
g
Pg VL 2
西 / 公里
VL：线电压
Pg：三相线路每公里的电晕损失
电晕现象： 就是架空线路带有高压的情况下，当导线表面的电场强度超过空气的击 穿强度时，导体附近的空气游离而产生局部放电的现象。这时会发出咝 咝声，并产生臭氧，夜间还可看到紫色的晕光。 出现电晕的条件： 当线路的运行电压超过（每相）导线的临界电晕电压，超过越多电晕损耗越 大。
R2′ V2′ u2
2.3.1双绕组变压器的正负序参数
双绕组变压器的Г型等值电路
RT jxT
Rm
u1
u2
jxm
RT jxT
对一台变压器，一次绕组的漏 阻抗压降仅占额定电压的百分 之几，激磁电流亦仅为额定电 流的百分之几。因此把T型电 路的激磁分支移到漏抗的前面， 这样做对变压器的运行计算不 会带来很大的误差。
u1 GT
-jBT
注意：变压器电纳的符号
u2
有负号，而线路为正，因 为前者为感性，而后者为
容性。
2.3.1双绕组变压器的正负序参数
变压器的阻抗变换作用
将二次绕组归算至一次侧：R2’=k2R2 变换的原则是保证变压器功率分布不变 可得到移除了理想变压器的变压器等值电路,
如图2-15。 ‘无理想变压器模型’ 的意义。
系统模型及其求解
电路理论建立方程 数学方法求解
举例说明:同一电路的几种模型。
2.1概述
重点在于理解电力元件各种参数的含义。 区别稳态参数和暂态参数。 区别正序参数、负序参数和零序参数。
什么是序参数？ 序参数的含义、意义？
重点掌握发电机的模型和参数。 理解标幺值的含义。
2.2输电线路
2.2.3输电线路的并联电导
如何减少电晕？
电晕临界电压Vcr：
Vcr
84m1m2
r lg D r
m1：导线表面系数(多股绞)
m1=0.83~0.87
r：计算半径
D：相间距离
δ：空气相对密度 ，当t=25°C， 一个大气压时δ=1
雨 干天 燥m晴2天m0.28~11
电晕一般不会发生，所以常取电导g=0.
对电纳的几点理解。 分裂导线、避雷线、多回线的影响 电缆线路电容大 一般取b=2.8*10-6s/km
C 0.024 106 法 / 公里 lg Deq req
2.2.5输电线路的等效电路及数学模型
精确模型为分布参数； 300km以内可用集中参数近似。
g jb
g
jb
g
2.2.5输电线路的集中参数
化简后的三个系数（2-50）：
Kr
1
xb
l2 3
Kx
1 (xb
rb 2 x
l2 )
6
Kb
1
xb
l2 12
2.2.5输电线路的参数
例2-2
计算步骤； 结果分析page62
2.2.6输电线路的不对称运行参数
正序和负序参数相同 零序参数的特点：
相间助磁作用使零序感抗大于正负序感抗； ‘导线-地’ 回路的大地电阻增大了零序电阻；
②各序等效电阻相同。 ③漏抗反映了原副边绕组间的磁耦合程度，漏磁路径
与电流序别无关，故各序漏抗也相同。 ④正负序的主磁通路径相同，故励磁电抗也相同。
2.3.1双绕组变压器的正负序参数
双绕组变压器的T型等值电路
R1 x1
x2 R2
I1
REE
I2
mXm 1 2
R1 x1 I1
E1
N1：xN2′ 2
Rm xm
u1
(I2
B 2
u2 )Z
U 2
I1
B 2
U
1
B 2
U
2
I2
u1 I1
BZ 2
1
B(
BZ 4
1)
Z
BZ 2
1
u2
I2
A C
B u2
D
I2
2.2.5输电线路的分布参数
长线路（超过300km）的等值电路:
要考虑分布参数的特性 任一处无限长小长度dx都有Z1dx和Y1dx 见图2-7 两个概念：线路传播系数γ和波阻抗Zc 精确分布参数计算公式：
㈠原边：只有Y0接法才能提供原边零序通路; ㈡副边 ：
副边Y0：只有中性点接地的Y0接法才能与外电路 接通，至于能否在外电路产生零序电流，取决于 外电路是否提供零序通路。
副边∆：∆绕组中的零序电势不能流道外电路，但 能在三相绕组中形成零序环流。零序电势降为零， 相当于零序被短接到地。
I2N I1N
c s c
2.3.3自耦变压器的正负序参数
自耦变压器的额定功率为 绕组功率和直接传导功率
IC I2 I1
之和，更具经济性。理解！
因为自耦变压器既有磁 的联系又有电的联系， 从一次侧向二次侧传递 的功率，一部分是直接
IC IC
S C
I1
(k12
1)I1
S C S
I2
(1
1 k12
73） 有可能只给出最大短路损耗（2-75）
仔细学习例2-4
注意思路。 为什么出现负阻抗？
2.3.3自耦变压器的正负序参数
自耦变压器是一种特 殊的变压器，它与普 通变压器的最大区别 是不仅有磁的耦合， 还有电的直接联系。
I1
U1
w*s
I2
wc IC
U 2
自耦变压器原理图
k12
U1N U2N
理解式（2-21）（2-22）的各个参数。
导线半径、导线间几何均距、磁导率
2.2.2单位长度电抗
理解式（2-22）的含义：
导线材料的影响，相对磁导率； 电抗值与几何均距、导线半径为对数关系，故单导
线架空线的布置和截面积对其电抗值影响不大，一 般为0.4Ω/km左右。 分裂导线由于增大了导线的等效半径，所以能有效 减小导线电抗。 电缆线路的电抗值要远小于架空线路。通常查手册 获得参数。 双回或多回线路的各回路间存在互感，在三相电流 值和为零时，电抗计算仍可用式（2-22、2-23）。
2.3.1双绕组变压器的正负序参数
变压器参数获取
短路试验
试验方法及内涵 测量结果：短路损耗Ps和短路电压百分比us%; 计算可知：R(=r1+r2)、X (=x1+x2)
空载试验
试验方法及内涵 测量结果：空载损耗P0和空载电流百分比I0%; 计算可知：Gm(rm)、Bm (xm)
式（2-48） 相当于给集中参数乘上系数后变成分布参数。 系数算式包含双曲函数，计算较复杂。
2.2.5输电线路的分布参数
近似分布参数计算公式
考虑双曲函数计算复杂，展开化简 得到近似计算公式（2-50）
KrR+jKxX
I2
U1
j 2
K
bB
j 2
K
b
B
U2
2.2.5输电线路的分布参数
近似分布参数计算公式
有架空地线的架空线路的零序阻抗
架空地线使零序阻抗减小
去磁作用； 与大地电阻并联减小了回路电阻
2.2.6输电线路的不对称运行参数
架空线的零序电纳
零序无相间电容，只有对地电容 对地电容计算式（2-59、60）
电缆线路的零序参数
零序参数受接地电阻的影响大，甚至受敷设 方式的影响；
一般通过测试获得。
例2-3
2.3.2三绕组变压器的正负序参数
三绕组变压器的绕组结构
升压变：功率由低→高 ∴用第一种方式 降压变：高→中为主 ∴用第二种方式
高→低为主 ∴用第一种方式 考虑中压绕组: 阻抗最小,当互感大于自感时，低压电抗显现负值。
铁 芯
中低 高
铁芯 低 中 高
2.3.1双绕组变压器的正负序参数
容量比
R2 x2
x3 R3
uw
1
1
uw
2 2
uw
3
3
2.3.2三绕组变压器的正负序参数
三绕组变压器的参数获取
三绕组变压器的空载试验
与双绕组变压器的试验完全相同，为什么？ 只在一侧加额定电压，另两侧开路，得到空载损耗P0和空
载电流百分比I0%; 套用公式（2-65，2-66）
三绕组变压器的短路试验
2.3电力变压器
正序与负序参数相同
等值电路 参数获取（短路实验和空载实验） 双绕组 三绕组 自耦变压器
零序参数取决于铁芯的结构（参阅其它参考书）
等值电路 参数理解 双绕组 三绕组 自耦变压器
2.3.1双绕组变压器的正负序参数
负序等值电路与正序完全相同 原因：
①变压器的等值线路表明了原、副方绕组间的电磁关 系。电磁关系有结构决定，所以正、零序等值电路 具有相同形状。
)
I2
kb
I2
传导功率，另一部分方
为绕组间的电磁感应功 率。
S~2
U 2I2
U 2I1
U 2Ic
1 k12
U 2I2
kbU 2I2
其中
kb
(1
1 k12
)称为效益系数，由于k12
1, 所以kb恒小于1，
也就是说公共绕组电流小于低电压侧输出电流。
2.3.3自耦变压器的正负序参数
自耦变压器的参数由空载和短路试验获得。
为求得三侧参数要做三次试验，试验以最小绕组容量来限 定试验电流，所以大容量绕组没有达到额定。
比如三次侧开路，一二两侧短路试验，得到Ps1-2，us1-2%。 套用公式（2-71，2-72）， （2-73，2-74）
2.3.2三绕组变压器的正负序参数
理解三绕组变压器的铭牌参数
铭牌提供空载试验和短路试验数据 要注意短路试验数据可能没有容量折算（2-
我国目前生产的变压器有三种容量： 100/100/100；100/100/50；100/50/100。
早期生产有100/100/66.7；100/66.7/66.7； 100/66.7/100。
试验应按最小容量进行。
2.3.2三绕组变压器的正负序参数
三绕组变压器的等值电路
R1 x1
GT
- jBT
输电线路有4个参数：
电阻：
反映线路通过电流时产生有功功率损失效应。串联参数。
电感：
反映载流导线周围产生磁场效应。串联参数。
电导：
反映线路带电时绝缘介质中产生泄漏电流及导线附近空气 游离而产生有功功率损耗。并联参数。
电容（电纳）：
反映带电导线周围的电场效应。并联参数。
2.2.1单位长度电阻