第二章电力系统元件及其参数
合集下载
第二章 电力系统元件参数和等值电路
由上两式可见，这时线路始端、末端乃至线路上任何一点 的电压大小相等，功率因数都等于1。而线路两端电压的相位差 则正比于线路长度，相应的比例系数就是相位系数β。 超高压线路大致接近于无损线路，在粗略估计它们的运行 时，可参考上例结论。例如，长度超大型过300km的500kV线 路，输送的功率常约等于自然功率1000MV，因而线路末端电 压往往接近始端，同样，输送功率大于自然功率时，线路末端 电压将低于始端；反之，输送功率小于自然功率时，线路末端 电压将高于始端。
I1
.
k
r
k
x
I2
（2-37）
U1
.
j kb B 2
j kb B 2
U2
图2-8 长线路的简化等值电路
注意，由于推导式（2-37）时，只用了双曲函数的前三项， 在电力线路很长时，该式就不适用了，应直接使用式（2-33）、 （2-34）。反之，电力线路不长时，这些修正系数都接近于1， 就不必修正了。
第二章 电力系统元件参数和等值电路
间漏抗最大，因此短路电压百分数Uk(1-2)(%)最大，而Uk(2-3)(%)、Uk(1-3)(%)都 较小。）
降压结构的绕组，从绕组最外层至铁心的排列顺序为：高 压绕组、中压绕组和低压绕组。（由于高、中压绕组间隔最远，二者
这样便可套用双绕组变压器求电阻的公式，得出三绕组变压 器每个绕组的电阻为 2 2 2 U P k1 N U P UN P k 33 RT1 3 2 （2-48） R T 2 k 23 2N 2 R T3 10 S N 10 S N 10 S N 对于三个绕组的容量比为100/50/100时，制造厂家给出每对绕 组间的短路损耗是：Pk(1-3)为2绕组开路，1-3绕组作短路试验时的 额定损耗；而Pk’(1-2)、Pk’(2-3)则为在2绕组流过它本身的额定电流 IN2=0.5IN时的短路损耗。因此应将Pk’(1-2)、Pk’(2-3)归算到对应于变
电力系统元件及其参数概述
电力系统元件及其参数概述1. 引言电力系统是由各种不同的元件组成的复杂系统，每个元件都担负着特定的功能和责任。
了解和熟悉这些元件及其参数对于理解和维护电力系统至关重要。
本文将对电力系统中常见的元件及其参数进行概述。
2. 发电机发电机是电力系统中最重要的元件之一，用于将机械能转换为电能。
发电机的参数包括额定功率、额定电压、短路阻抗、功率因数等。
额定功率是指发电机在额定电压和额定频率下能够持续输出的最大功率。
额定电压是指发电机在正常运行时输出的电压。
短路阻抗表示发电机在发生短路时提供的电流。
功率因数是指发电机输出功率与电流之间的夹角。
变压器是电力系统中用来改变电压的元件。
电力系统中通常存在多个不同电压等级的电网，变压器承担着将电能从一个等级转换到另一个等级的重要任务。
变压器的参数包括额定容量、变比、短路阻抗等。
额定容量是指变压器在额定电压下能够持续输出的最大容量。
变比表示变压器的输入电压和输出电压之间的比例关系。
短路阻抗表示变压器在发生短路时提供的电流。
4. 输电线路输电线路是电力系统中用来传输电能的元件。
它们负责将发电厂产生的电能输送到用户终端。
输电线路的参数包括额定电压、线路电阻、线路电抗、电缆长度等。
额定电压是指输电线路能够承受的最高电压。
线路电阻和线路电抗分别表示输电线路对电流的阻力和对电压的阻力。
电缆长度表示输电线路的长度，影响电能传输的损耗和电压降。
开关设备是电力系统中用来控制和保护电路的元件。
它们可以打开或关闭电路，以保障系统的安全运行。
开关设备的参数包括额定电流、额定电压、短路承受能力等。
额定电流是指开关设备能够承受的最大电流。
额定电压是指开关设备能够承受的最高电压。
短路承受能力表示开关设备在发生短路时能够承受的电流。
6. 保护装置保护装置是电力系统中用来检测和隔离故障的元件。
它们负责保护电力系统中的其他元件免受过电流、过电压和短路等故障的影响。
保护装置的参数包括动作电流、动作时间、灵敏度等。
第二章 电力系统元件参数和等值电路详解
（2-2）
( / km)
其中：
t — 导线实际运行的大气温度(oC)；
rt，r20 — t oC及20 oC时导线单位长度的电阻；
— 电阻温度系数。
铝， = 0.0036；铜， = 0.00382
第二章 电力系统元件参数和等值电路
（2）电抗
1）单导线每相单位长度的电抗 x1
x1
2f
(4.6 lg
第二章 电力系统元件参数和等值电路
第二章 电力系统元件参数和等值电路
第二章 电力系统元件参数和等值电路
第一节 电力线路参数和等值电路 第二节 变压器参数和等值电路 第三节 发电机和负荷的参数及等值电路 第四节 电力网络的等值网络
第二章 电力系统元件参数和等值电路
第一节 电力线路参数和等值电路
一、电力线路结构
（<31.5） （<18.8）
铝、铜的电阻率略大于直流电阻率，有三个 原因：
（1）交流电流的集肤效应； （2）绞线每股长度略大于导线长度； （3）导线的实际截面比标称截面略小。
注：在手册中查到的一般是20oC时的电阻或电阻率， 当温度不为20oC时，要进行修正。
rt r20[1 (t 20)]
第二章 电力系统元件参数和等值电路
（Dab、Dbc、Dca分别为导线AB、BC、CA相之间的距离）
将 f = 50 Hz，μr=1代入下式：
x1
2f
(4.6 lg
Dm
r
0.5
r)104 ( / km)
x1
0.1445 lg
Dm
r
0.0157( /
km)
经过对数运算，上式可写成：
x1
0.1445lg
第二章电力系统各元件的数学模型
试验时小绕组不过负荷，存在归算问题，归算到SN
2) 对于（100/50/100）
2
Pk (12)
P' k (12)
IN 0.5IN
P 4 ' k (12)
2
Pk ( 23)
P' k (23)
IN 0.5IN
P 4 ' k ( 23 )
3) 对于（100/100/50）
2
Pk (13)
P' k (13)
§2.3 电力线路的参数和数学模型
§2.3 电力线路的参数和数学模型
§2.3 电力线路的参数和数学模型
§2.3 电力线路的参数和数学模型
§2.3 电力线路的参数和数学模型
§2.3 电力线路的参数和数学模型
一次整循环换位：
A B
C
换位的目的：为了减 少三相参数的不平衡
§2.3 电力线路的参数和数学模型
Xd
§2.1 发电机的数学模型
受限条件
定子绕组： IN为限—S园弧
转子绕组： Eqn ife 励磁电流为限—F园弧 Xd
原动机出力：额定有功功率—BC直线
其它约束： 静稳、进相导致漏磁引起温升—T弧
进相运行时受定 子端部发热限制 受原动机出力限制
定子绕组不超 过额定电流
励磁绕组不超 过额定电流 留稳定储备
2、由短路电压百分比求XT（制造商已归算，直接用）
U U U U 1 k1(%) 2
k(12) (%) k(13) (%) (%) k(23)
XT1
Uk
1(%
)U2 N
100SN
U U U U 1 k2 (%) 2
k(12) (%) k(23) (%) (%) k(13)
电力系统分析--第二章 电力系统各元件的等值电路和参数计算
41
电力系统分析
[例2-6]三相三绕组降压变压器的型号为SFPSL120000/220，额定容量为120MVA/120MVA/60MVA， 额定电压为：220kV/121kV/11kV,求变压器归算到 220kV侧的参数,并作出等值电路。
PK (1 2 ) 601kW, PK (13) 182 .5kW , PK ( 23) 132 .5kW,U K (1 2 ) % 14 .85 U K (13) % 28 .25, U K ( 23) % 7.96, P0 135 k W, I 0 % 0.663
18
电力系统分析
2）具有分裂导线的输电线路的等值电感和电抗
19
电力系统分析
0 Deq La ln 2 Dsb
Deq x 2f N L 0.1445 lg Dsb km
Dsb为分裂导线的自几何均距，随分裂根数不同而变化。
2分裂导线： Dsb Ds d
3分裂导线： Dsb Ds d
11
电力系统分析
棒式绝缘子
12
电力系统分析
2.2.2电缆线路 导体 绝缘层 保护层
13
电力系统分析
架空输电线路参数有四个(图2-11） （1）电阻r0：反映线路通过电流时产生的有功功率 损耗效应。 （2）电感L0：反映载流导体的磁场效应。
图2-11
单位长线路的一相等值电路
14
电力系统分析
2. 电抗
根据变压器排列不同，对所提供的短路电压做些处理： 1 U k 1 % (U k (1 2 ) % U k (13) % U k ( 2 3) %) 2 1 U k 2 % (U k (1 2 ) % U k ( 23) % U k (13) %) 2 1 U k 3 % (U k (13) % U k ( 2 3) % U k (1 2 ) %) 2 然后按双绕组变压器相似的公式计算各绕组电阻 2 2 2 U k1 %U N U k 2 %U N U k 3 %U N X T1 , XT 2 , XT3 100 S N 100 S N 100 S N 一般来说，所提供的短路电压百分比都是经过归算的
电力系统各元件的特性参数和等值电路
第二章 电力系统各元件的特性参数和等值电路 主要内容提示：本章主要内容包括：电力系统各主要元件的参数和等值电路，以及电力系统的等值网络。
§2-1电力系统各主要元件的参数和等值电路一、发电机的参数和等值电路一般情况下，发电机厂家提供参数为：N S 、N P 、N ϕcos 、N U 及电抗百分值G X %，由此，便可确定发电机的电抗G X 。
按百分值定义有100100%2⨯=⨯=*NNGG G U S X X X 因此 NNG G S U X X 2100%⋅= （2—1） 求出电抗以后，就可求电势G E •)(G G G G X I j U E •••+=，并绘制等值电路如图2-1所示。
二、电力线路的参数和等值电路电力线路等值电路的参数有电阻、电抗、电导和电纳。
在同一种材料的导线上，其单位长度的参数是相同的，随导线长度的不同，有不同的电阻、电抗、电导和电纳。
⒈电力线路单位长度的参数电力线路每一相导线单位长度参数的计算公式如下。
⑴电阻：()[]201201-+=t r r α（Ω/km ） （2—2） ⑵电抗：0157.0lg1445.01+=rD x m（Ω/km ） （2—3） 采用分裂导线时，使导线周围的电场和磁场分布发生了变化，等效地增大了导线半径，从而减小了导线电抗。
此时，电抗为nr D x eq m 0157.0lg1445.01+=（Ω/km ） 式中m D ——三相导线的几何均距；（a ） G ·（b ）G ·图2-1 发电机的等值电路（a ）电压源形式 （b ）电流源形式eq r ——分裂导线的等效半径；n ——每相导线的分裂根数。
⑶电纳：6110lg 58.7-⨯=rD b m（S/km ） （2—4）采用分裂导线时，将上式中的r 换为eq r 即可。
⑷电导：32110-⨯=UP g g∆（S/km ） （2—5）式中g g ∆——实测的三相线路的泄漏和电晕消耗的总功率， kW/km ； U ——实测时线路的工作电压。
第二章 电网元件的等值电路和参数计算
第二章电网元件的等值电路和参数计算2-1 架空输电线路的参数2.1.0 概述•电阻：反映线路有功功率损失；•电感：反映载流导线产生磁场效应；•电导：反映泄漏电流及空气游离产生的有功损失；•电容：反映带电导线周围电场效应。
2.1.3 架空输电线路的电导在一般的电力系统计算中可忽略电晕损耗，即认为。
这是由于在设计时，通常按照避免电晕损耗的条件来选择导线的半径。
0g ≈2-2 架空输电线的等值电路2.2.0 概述电力线路按长度可分为：–短线路——L<100km的架空线或不长的电缆；–中长线路——L<100~300km的架空线或L<100km的电缆；–长线路——L>300km的架空线或L>100km的电缆；2.2.2 中长架空线路的等值电路电压在110~330kV的中长线路，电纳的影响不能忽略，等值电路一般有两种表示方法：П型和T型。
Note:П型和T型相互间不等值，不能用Δ—Y 变换。
2-3 变压器的等值电路和参数2.3.1 双绕组变压器等值电路将励磁支路移至电源测：由短路试验得到：由空载试验得到：%S S P V ∆短路损耗：短路电压：00%P I ∆空载损耗：空载电流：T T R X ⇒⇒T TG B ⇒⇒2.3.2 双绕组变压器的短路试验短路实验：将变压器的一绕组短路，另一绕组加电压，使短路绕组中的电流达到额定值，测绕组上的有功损耗ΔP S及短路电压ΔV S%。
2.3.2 双绕组变压器的空载试验空载实验：将变压器一绕组开路，另一绕组加上额定电压，测绕组中的空载损耗ΔP0和空载电流ΔI0%。
2.3.3三绕组变压器等值电路将励磁支路移至电源测：由短路试验得到：由空载试验得到：(12)(23)(13)(12)(23)(13)%%%S S S S S S P P P V V V −−−−−−∆∆∆短路损耗：、、短路电压：、、00%P I ∆空载损耗：空载电流：%Si Si P V ⇒∆⇒Ti Ti R X ⇒⇒13i =∼TTG B ⇒⇒2.3.3 三绕组变压器短路试验短路实验：将三绕组变压器任一绕组(如j)短路,在另一绕组) ，使短路绕组j中电流达其额定电(如i)加电压(Ui流(I)，测i,j绕组间的短路损耗(∆P S(i-j))和短路jN电压降(ΔV S(i-j)%)。
【电力系统分析】第02章(1-2节) 电力系统各元件的等值电路和参数计算
29
本节学习要求
熟记计算公式和公式中各参数的含义、单 位。
学会查表计算线路等值参数电阻、电抗、 电导和电纳。
30
2-2 架空输电线路的等值电路
一、输电线路的方程式
长线的长度范围定义 架空线路：>300km 电缆线路：>100km
31
2-2 架空输电线路的等值电路
长线等值电路
z0 r0 jL0 r0 jx0 y0 g0 jC0 g0 jb0
影响因素：m1:材料表面光滑程度
m2:天气状况系数 空气的相对密度
2.89 103
p
材料半径
273 t
分裂情况
25
对于水平排列的线路，两根边线的电晕临界电压 比上式算得的值搞6%；而中间相导线的则低4%。
Vcr
49.3m1m2 r
lg
D r
kV
增大导线半径是减小电晕损耗的有效方法 220kV以下线路按照免电晕损耗选择导线半径 220kV以上采用分裂导线。
1
I 1
2
V 2
shl
Z c
2c
I Z chl 2c
36
ห้องสมุดไป่ตู้
将上述方程同二端口网络的通用方程相比 可得：
V1
AV
2
B
I2
I1 C V 2 D I2
A
D
ch
l,
B
Zc
sh
l和C
=
sh
Zc
l
输电线就是对称的无源二端口网络，并可用
对称的等值电路来表示。
37
线路的传播常数和波阻抗
对于高压架空线输电线
lg Deq r
(S/km)
• 分裂导线
本节学习要求
熟记计算公式和公式中各参数的含义、单 位。
学会查表计算线路等值参数电阻、电抗、 电导和电纳。
30
2-2 架空输电线路的等值电路
一、输电线路的方程式
长线的长度范围定义 架空线路：>300km 电缆线路：>100km
31
2-2 架空输电线路的等值电路
长线等值电路
z0 r0 jL0 r0 jx0 y0 g0 jC0 g0 jb0
影响因素：m1:材料表面光滑程度
m2:天气状况系数 空气的相对密度
2.89 103
p
材料半径
273 t
分裂情况
25
对于水平排列的线路，两根边线的电晕临界电压 比上式算得的值搞6%；而中间相导线的则低4%。
Vcr
49.3m1m2 r
lg
D r
kV
增大导线半径是减小电晕损耗的有效方法 220kV以下线路按照免电晕损耗选择导线半径 220kV以上采用分裂导线。
1
I 1
2
V 2
shl
Z c
2c
I Z chl 2c
36
ห้องสมุดไป่ตู้
将上述方程同二端口网络的通用方程相比 可得：
V1
AV
2
B
I2
I1 C V 2 D I2
A
D
ch
l,
B
Zc
sh
l和C
=
sh
Zc
l
输电线就是对称的无源二端口网络，并可用
对称的等值电路来表示。
37
线路的传播常数和波阻抗
对于高压架空线输电线
lg Deq r
(S/km)
• 分裂导线
第二章电力系统元件参数和等值电路
n：分裂导线的分裂根数 req：分裂导线的等值半径
二分裂导线 req rd
三分裂导线 req 3 rd 2
四分裂导线 2020/4/26 req 4 r 2d3
3．架空线路的电纳 Y＝G+jB 1）单导线每相单位长度的电纳
b1
7.58 lgDm
*106(s/km)
r
r：导线的半径(单位 cm或mm)
2020/4/26
二、电力线路的参数
1.有色金属导线架空线路的电阻
r1 s
铝 31.5.mm 2/km 铜 18.8.mm 2/km
2020/4/26
2．有色金属导线架空线路的电抗
是由于导线中通过交流电时，在导线周围产 生交变磁场而形成的 1）单导线每相单位长度的电抗
x10.14l4gD r5m0.01( 5/7 km )
线路电压不同，每串绝缘子的片数也不同。规程规定：对35kv 线路，不得少于3片；60kv不得少于5片；110kV不得少于7片， 154kv不得少于10片；220kV不得少于13片，330kv不得少于19片， 500kV不得少于25片。因此，通常可根据绝缘于串上绝缘子的片数 来判断线路的电压等级。
2020/4/26
第二章 电力系统元件的参数和等值电路
从本章开始将转入电力系统的定量分析和计算。 这一章阐述两个问题：电力系统中生产、变换、 输送、消耗电能的四大部分——发电机组、变压 器、电力线路、负荷的特性和等值电路；由变压 器和电力线路构成的电力网络等值电路。
第一节 第二节 第三节 第四节
电力线路的参数和等值电路 变压器、电抗器的参数和等值电路 发电机和负荷的参数及等值电路 电力网络的等值网络
XT1
Uk1(%U) N2 100SN
二分裂导线 req rd
三分裂导线 req 3 rd 2
四分裂导线 2020/4/26 req 4 r 2d3
3．架空线路的电纳 Y＝G+jB 1）单导线每相单位长度的电纳
b1
7.58 lgDm
*106(s/km)
r
r：导线的半径(单位 cm或mm)
2020/4/26
二、电力线路的参数
1.有色金属导线架空线路的电阻
r1 s
铝 31.5.mm 2/km 铜 18.8.mm 2/km
2020/4/26
2．有色金属导线架空线路的电抗
是由于导线中通过交流电时，在导线周围产 生交变磁场而形成的 1）单导线每相单位长度的电抗
x10.14l4gD r5m0.01( 5/7 km )
线路电压不同，每串绝缘子的片数也不同。规程规定：对35kv 线路，不得少于3片；60kv不得少于5片；110kV不得少于7片， 154kv不得少于10片；220kV不得少于13片，330kv不得少于19片， 500kV不得少于25片。因此，通常可根据绝缘于串上绝缘子的片数 来判断线路的电压等级。
2020/4/26
第二章 电力系统元件的参数和等值电路
从本章开始将转入电力系统的定量分析和计算。 这一章阐述两个问题：电力系统中生产、变换、 输送、消耗电能的四大部分——发电机组、变压 器、电力线路、负荷的特性和等值电路；由变压 器和电力线路构成的电力网络等值电路。
第一节 第二节 第三节 第四节
电力线路的参数和等值电路 变压器、电抗器的参数和等值电路 发电机和负荷的参数及等值电路 电力网络的等值网络
XT1
Uk1(%U) N2 100SN
第2章 电力网元件的参数和数学模型
2
2. 电抗
1)单相导线电抗
r Deq 为三相导线间的互几何间距 x0 0.1445lg Deq 0.0157 r ( / km)
Deq 3 D1 D2 D3
r 为导线的计算半径 μr 为导线材料的相对导磁系数，有色金属的相对导磁 系数为1。 在近似计算中，可以取架空线路的电抗为 0.40 / km
2 Pk1U N RT 1 , 2 1000 S N 2 Pk 2U N , 2 1000 S N 2 Pk 3U N 2 1000 S N
RT 2
RT 3
16
•对于100/50/100或100/100/50 首先，将含有不同容量绕组的短路损耗数据归算为额 定电流下的值。
额定容量比为 100/50/100
2）分裂导线线路的电纳
b1 7.58 10 6 (S/km) D lg m req
9
二、电力线路的数学模型
电力线路的数学模型是以电阻、电抗、电纳和电导来表示 线路的等值电路。 1、短线路（<35kv,<100km的架空线路、短电缆线路） 不考虑线路的分布参数特性，只用将线路参数简单地集中 起来的电路表示。
g1 Pg U2 10 3 （S / km）
7
实际上，在设计线路时，已检验了所选导线 的半径是否能满足晴朗天气不发生电晕的要
求，一般情况下可设
g=0
8
4. 电纳 1）单相导线电纳
其电容值为：
C1 0.0241 10 6 D lg m r
最常用的电纳计算公式：
7.58 10 6 (S/km) D lg m r 架空线路的电纳变化不大，一般为 2.85 10 6 S / km b1
3
电力系统分析-孙丽华主编-第二章电力系统各元件参数和等效电路
2023/5/20
3. 长线路的等值电路 指电压为330kV及以上、长度大于300km的架空线路。 ——应考虑分布参数特性。
图2-9 长线路的均匀分布参数等值电路
单位长度的阻抗和导纳分别为 z1r1 jx1，y1g1 jb1
长线路的基本方程（略去推导）为
cosh x
U
I
sinh
Zc
10
3
U
2 N
思考：变压器的空载试验
如何测试？
电纳BT：变压器的励磁功率 Q0 与电纳相对应，即
电抗XT：变压器的短路电压百分数为
Uk %
3IN ZT 100 UN
3IN XT 100 SN XT 100
UN
U
2 N
所以
XT
UN2Uk % 100SN
说明：UN 、SN的单 位分别为kV和MVA。
电导GT：变压器电导对应的是变压器的铁耗，它近
似等于变压器的空载损耗 P0，于是
GT
P0
2. 中等长度线路的等值电路 指电压为110～220kV、长度在100～300km的架空
线路。 ——采用π型（或T型）等值电路。
Z R jX Y G jB
图2-8 中等长度线路的等值电路
a）π型 b）T型
注意：这两种等值电路都只是电力线路的一种近似等值电路，相互之 间并不等值，因此两者之间不能用 Y 变换公式进行等效变换。
LGJ-400/50型导线，直径27.63mm铝线部分截面
积399.73mm2 ；使用由13片绝缘子组成的绝缘子
串，长2.6m，悬挂在横担端部。试求该线路单位
长度的电阻，电抗和电纳。
计算时取
1.线路电阻
导线额定 面积
3. 长线路的等值电路 指电压为330kV及以上、长度大于300km的架空线路。 ——应考虑分布参数特性。
图2-9 长线路的均匀分布参数等值电路
单位长度的阻抗和导纳分别为 z1r1 jx1，y1g1 jb1
长线路的基本方程（略去推导）为
cosh x
U
I
sinh
Zc
10
3
U
2 N
思考：变压器的空载试验
如何测试？
电纳BT：变压器的励磁功率 Q0 与电纳相对应，即
电抗XT：变压器的短路电压百分数为
Uk %
3IN ZT 100 UN
3IN XT 100 SN XT 100
UN
U
2 N
所以
XT
UN2Uk % 100SN
说明：UN 、SN的单 位分别为kV和MVA。
电导GT：变压器电导对应的是变压器的铁耗，它近
似等于变压器的空载损耗 P0，于是
GT
P0
2. 中等长度线路的等值电路 指电压为110～220kV、长度在100～300km的架空
线路。 ——采用π型（或T型）等值电路。
Z R jX Y G jB
图2-8 中等长度线路的等值电路
a）π型 b）T型
注意：这两种等值电路都只是电力线路的一种近似等值电路，相互之 间并不等值，因此两者之间不能用 Y 变换公式进行等效变换。
LGJ-400/50型导线，直径27.63mm铝线部分截面
积399.73mm2 ；使用由13片绝缘子组成的绝缘子
串，长2.6m，悬挂在横担端部。试求该线路单位
长度的电阻，电抗和电纳。
计算时取
1.线路电阻
导线额定 面积
第二章 电力系统各元件的等值电路和参数计算
' ' S (1 − 2 )
( (
SN 2 ) S2N SN min{ S 2 N , S 3 N SN 2 ) S 3N
'
S (2−3)
S ( 3 −1)
(
)2 }
（3）仅提供最大短路损耗的情况
R( S N )
2 ∆PS .maxVN = ×103 2 2S N
2 ∆PSiVN Ri = × 10 3 (i = 1,2,3) 2 SN
2.2.3 三绕组变压器的参数计算
（2）三绕组容量不同（100／100／50、100／50／100） 三绕组容量不同（100／100／50、100／50／100）
∆ PS (1 − 2 ) = ∆ P ∆ PS ( 2 − 3 ) = ∆ P ∆ PS ( 3 − 1 ) = ∆ P
2.2.3 输电线路的参数计算
1.电阻 电阻 有色金属导线单位长度的直流电阻： 有色金属导线单位长度的直流电阻： r = ρ / s 考虑如下三个因素： 考虑如下三个因素： （1）交流集肤效应和邻近效应。 ）交流集肤效应和邻近效应。 （2）绞线的实际长度比导线长度长 ～3 ％。 ）绞线的实际长度比导线长度长2～ （3）导线的实际截面比标称截面略小。 ）导线的实际截面比标称截面略小。 2 因此交流电阻率比直流电阻率略为增大： 因此交流电阻率比直流电阻率略为增大：铜：18.8 Ω ⋅ mm / km 铝：31.5 Ω ⋅ mm 2 / km 精确计算时进行温度修正： 精确计算时进行温度修正： rt = r20 [1 + α (t − 20)]
架空线路的换位问题
A B C C A B B C A A B C
目的在于减少三相参数不平衡 整换位循环： 整换位循环：指一定长度内有两次换位而三相导线 都分别处于三个不同位置，完成一次完整的循环。 都分别处于三个不同位置，完成一次完整的循环。 滚式换位 换位方式 换位杆塔换位
( (
SN 2 ) S2N SN min{ S 2 N , S 3 N SN 2 ) S 3N
'
S (2−3)
S ( 3 −1)
(
)2 }
（3）仅提供最大短路损耗的情况
R( S N )
2 ∆PS .maxVN = ×103 2 2S N
2 ∆PSiVN Ri = × 10 3 (i = 1,2,3) 2 SN
2.2.3 三绕组变压器的参数计算
（2）三绕组容量不同（100／100／50、100／50／100） 三绕组容量不同（100／100／50、100／50／100）
∆ PS (1 − 2 ) = ∆ P ∆ PS ( 2 − 3 ) = ∆ P ∆ PS ( 3 − 1 ) = ∆ P
2.2.3 输电线路的参数计算
1.电阻 电阻 有色金属导线单位长度的直流电阻： 有色金属导线单位长度的直流电阻： r = ρ / s 考虑如下三个因素： 考虑如下三个因素： （1）交流集肤效应和邻近效应。 ）交流集肤效应和邻近效应。 （2）绞线的实际长度比导线长度长 ～3 ％。 ）绞线的实际长度比导线长度长2～ （3）导线的实际截面比标称截面略小。 ）导线的实际截面比标称截面略小。 2 因此交流电阻率比直流电阻率略为增大： 因此交流电阻率比直流电阻率略为增大：铜：18.8 Ω ⋅ mm / km 铝：31.5 Ω ⋅ mm 2 / km 精确计算时进行温度修正： 精确计算时进行温度修正： rt = r20 [1 + α (t − 20)]
架空线路的换位问题
A B C C A B B C A A B C
目的在于减少三相参数不平衡 整换位循环： 整换位循环：指一定长度内有两次换位而三相导线 都分别处于三个不同位置，完成一次完整的循环。 都分别处于三个不同位置，完成一次完整的循环。 滚式换位 换位方式 换位杆塔换位
0305第二章电力系统各元件的等值电路和参数计算资料
N
xd
)
O'
O
Q
I N
b、运行极限图
2.1 发电机组的运行特性和数学模型
决定隐极式发电机组运行极限的因素： 定子绕组温升约束。取决于发电机的视在 功率。以O点为圆心，以OB为半径的圆弧S。 励磁绕组温升约束。取决于发电机的空载 电势。以O’点为圆心，以O’B为半径的圆弧F。 原动机功率约束。即发电机的额定功率。 直线BC。 其他约束。当发电机以超前功率因数运行 的场合。综合为圆弧T。
×
a b 单相线路 n＝1 首先求外部磁链
r
D dx
x
i
磁动势 F ni 1* i
磁
场
强
度H
x
Fl
1 i
2x ( Am)
磁
通
密
度B
x
xH
x
r0H
x
0 4 107 (H m)
空 气r 1
（1）求外部磁链
2.2 输电线路的等值电路和参数计算
（2）杆塔 木塔：较少采用 铁塔：主要用于220kV及以上系统 钢筋混凝土杆：应用广泛
2.2 输电线路的等值电路和参数计算
（3）绝缘子 针式：10kV及
以下线路
图2-8 针式绝缘子
针式绝缘子
2.2 输电线路的等值电路和参数计算
悬式绝缘子 主要用于35kV及 以上系统，根据电 压等级的高低组成 数目不同的绝缘子 链。
EqU d U dU q xd
UdUq xq
EqU
sin
电力系统各元件参数及等值电路
u U sin(t ) 极坐标形式 U U
指数形式 U Ue j
复数形式 U U (cos+jsin)
三相电压的相量表示法
uA Um sin t
uB Um sin t 120 uC Um sin t 120
极坐标形式
U A U 0 U B U 120 UC U 120
相量图
U BC =U BN U CN
U CA =U CN U AN
星形连接下相/线电压之间的关系
U AN U 0 U BN U 120 UCN U 120
C
U CN
U CA
N U BC
U AN
A
U BN
U AB
B
U AB =U AN U BN
U BC =U BN U CN
U CA =U CN U AN
分裂导线
x1
0.1445 lg Dm req
0.0157 n
等值半径
req
n
rd
n 1 m
x1
0.1445 lg Dm req
0.0157 n
2、电力线路的导纳
ß 电力线路的电导:G（ conductance ） ß 电力线路的电纳:B（ susceptance） ß 导纳：Y=G+jB（ admittance ） ß 单位：西门子，简称西，符号S。
架空线路
1、导线
ß 用来传导电流、输送电能；每相一根。
1、导线
ß 导电性能好、机械强度高、质量轻、价格低、耐 腐蚀性强
ß 绞合的多股导线： 钢芯铝绞线
Þ LGJ—400/50（钢芯铝绞线—载流部分额定截面积400， 钢芯部分额定截面积50）；
LGJJ（加强）；LGJQ（轻型）
指数形式 U Ue j
复数形式 U U (cos+jsin)
三相电压的相量表示法
uA Um sin t
uB Um sin t 120 uC Um sin t 120
极坐标形式
U A U 0 U B U 120 UC U 120
相量图
U BC =U BN U CN
U CA =U CN U AN
星形连接下相/线电压之间的关系
U AN U 0 U BN U 120 UCN U 120
C
U CN
U CA
N U BC
U AN
A
U BN
U AB
B
U AB =U AN U BN
U BC =U BN U CN
U CA =U CN U AN
分裂导线
x1
0.1445 lg Dm req
0.0157 n
等值半径
req
n
rd
n 1 m
x1
0.1445 lg Dm req
0.0157 n
2、电力线路的导纳
ß 电力线路的电导:G（ conductance ） ß 电力线路的电纳:B（ susceptance） ß 导纳：Y=G+jB（ admittance ） ß 单位：西门子，简称西，符号S。
架空线路
1、导线
ß 用来传导电流、输送电能；每相一根。
1、导线
ß 导电性能好、机械强度高、质量轻、价格低、耐 腐蚀性强
ß 绞合的多股导线： 钢芯铝绞线
Þ LGJ—400/50（钢芯铝绞线—载流部分额定截面积400， 钢芯部分额定截面积50）；
LGJJ（加强）；LGJQ（轻型）
电力系统稳态分析 第2章 电力系统元件及其参数
常用线路的稳态参数有三类：
1. 单位长度基本参数
电阻－决定线路上有功功率损耗和电能 损耗的参数，是串联参数。
电导－用来描述绝缘子表面泄漏损耗和 导线电晕损耗的参数，是线路并联参数。
（电晕－输电线在高压情况下，当导线表 面电场强度超过空气的击穿强度时，导线 附近地空气产生电离从而发生放电现象）
电抗－导线通过交流电流时，在导线及 其周围产生交变磁场，因而有电感和电抗， 电抗是串联参数。
近似计算分布参数： Z=(14.71+j248.18) Ω, Y=j5.38×10-3S
精确计算分布参数： Z=(16.6 +j254.48) Ω, Y=j5.55×10-3S
当线路很长时，近似计算与精确计算相 比也有较大误差，必须使用精确计算法。
短线路—— <100km的架空线 集中参数，忽略电纳B；
电力系统分析计算的一般过程
简化—等效电路—数学模型—求解－结果分析
例如某输电线路，其元件参数为R、X，其 等效电路如下：
其数学模型为：
u Ri
•
U R
Ri L di dt
直流稳态
jX
•
I
交流稳态
暂态 u
输电线路
输电线路结构
电力线路结构：架空线路、电缆线路、混 合线路
架空线路：导线、避雷线（架空地线），绝缘 子，金具和杆塔等主要部件组成
电力系统稳态分析 第2章 电力系统元件及其参数
第2章 电力系统元件及其参数
1 概述 2 输电线路 3 电力变压器 4 同步发电机 5 负荷 6 标幺值
概述
电力系统元件、参数、数学模型
电力系统元件——构成电力系统的各组成 部件
电力系统分析和计算一般只需要计及主要 元件或对所分析问题起较大作用的元件
1. 单位长度基本参数
电阻－决定线路上有功功率损耗和电能 损耗的参数，是串联参数。
电导－用来描述绝缘子表面泄漏损耗和 导线电晕损耗的参数，是线路并联参数。
（电晕－输电线在高压情况下，当导线表 面电场强度超过空气的击穿强度时，导线 附近地空气产生电离从而发生放电现象）
电抗－导线通过交流电流时，在导线及 其周围产生交变磁场，因而有电感和电抗， 电抗是串联参数。
近似计算分布参数： Z=(14.71+j248.18) Ω, Y=j5.38×10-3S
精确计算分布参数： Z=(16.6 +j254.48) Ω, Y=j5.55×10-3S
当线路很长时，近似计算与精确计算相 比也有较大误差，必须使用精确计算法。
短线路—— <100km的架空线 集中参数，忽略电纳B；
电力系统分析计算的一般过程
简化—等效电路—数学模型—求解－结果分析
例如某输电线路，其元件参数为R、X，其 等效电路如下：
其数学模型为：
u Ri
•
U R
Ri L di dt
直流稳态
jX
•
I
交流稳态
暂态 u
输电线路
输电线路结构
电力线路结构：架空线路、电缆线路、混 合线路
架空线路：导线、避雷线（架空地线），绝缘 子，金具和杆塔等主要部件组成
电力系统稳态分析 第2章 电力系统元件及其参数
第2章 电力系统元件及其参数
1 概述 2 输电线路 3 电力变压器 4 同步发电机 5 负荷 6 标幺值
概述
电力系统元件、参数、数学模型
电力系统元件——构成电力系统的各组成 部件
电力系统分析和计算一般只需要计及主要 元件或对所分析问题起较大作用的元件
电力系统教学课件 2 电力系统元件参数和等值电路
但，由于工程上，单位通常为：UN（kV），SN（MVA） Pk（kW） 故上式可改写为：
2 Pk / 1000 U N RT SN SN
• 因，变压器中， XT﹥>RT ,故|XT|≈|ZT|，可认为短路电 压Uk主要降落在电抗XT上，故：
Uk 3I N ZT 3I N X T U k (%) 100 100 100 UN UN UN
• 为减少三相参数的不平衡，长线路应该进行换位。
VI 架空线路的等值电路 • 分布参数等值电路
因线路三相参数完全相 同，三相电压、电流有 效值相同，故可用单相 等值电路代表三相
• 集中参数等值电路（因分布式等值电路难于计算）
a）短线路（l<100km,忽略电导、电纳）
I 1
U1
z
I 2
U2
无需考虑参 数分布效应
b）长线路（l >300km） 用π形等值电路表示
I 1
用T形等值电路表示
I 1
Z 2 Z 2
I 2
Z
Y 2 Y 2
I 2
U 1
U 2
U 1
Y
U 2
Z=(kr r1+j kx x1)l Y=j kb b1l
必须考虑参 数分布效应， 进行系数修 正
因此：可用单相等值电路表示三相
（2）单相等值电路（电源模型）
jX G I G E G U G
I G
E G jX G
jX G
U G
• 电压源模型
数学描述：
•电流源模型
EG UG jX G IG
其中：
EG : 发电机的相电动势（kV）
UG : 发电机的端口相电压(kV) IG : 发电机定子相电流(kA) XG : 发电机的单相电抗()
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
理解式（2-21）（2-22）的各个参数。
导线半径、导线间几何均距、磁导率
2.2.2单位长度电抗
理解式（2-22）的含义：
导线材料的影响，相对磁导率； 电抗值与几何均距、导线半径为对数关系，故单导
线架空线的布置和截面积对其电抗值影响不大，一 般为0.4Ω/km左右。 分裂导线由于增大了导线的等效半径，所以能有效 减小导线电抗。 电缆线路的电抗值要远小于架空线路。通常查手册 获得参数。 双回或多回线路的各回路间存在互感，在三相电流 值和为零时，电抗计算仍可用式（2-22、2-23）。
化简后的三个系数（2-50）：
Kr
1
xb
l2 3
Kx
1 (xb
rb 2 x
l2 )
6
Kb
1
xb
l2 12
2.2.5输电线路的参数
例2-2
计算步骤； 结果分析page62
2.2.6输电线路的不对称运行参数
正序和负序参数相同 零序参数的特点：
相间助磁作用使零序感抗大于正负序感抗； ‘导线-地’ 回路的大地电阻增大了零序电阻；
73） 有可能只给出最大短路损耗（2-75）
仔细学习例2-4
注意思路。 为什么出现负阻抗？
2.3.3自耦变压器的正负序参数
自耦变压器是一种特 殊的变压器，它与普 通变压器的最大区别 是不仅有磁的耦合， 还有电的直接联系。
I1
U1
w*s
I2
wc IC
U 2
自耦变压器原理图
k12
U1N U2N
I2N I1N
c s c
2.3.3自耦变压器的正负序参数
自耦变压器的额定功率为 绕组功率和直接传导功率
IC I2 I1
之和，更具经济性。理解！
因为自耦变压器既有磁 的联系又有电的联系， 从一次侧向二次侧传递 的功率，一部分是直接
IC IC
S C
I1
(k12
1)I1
S C S
I2
(1
1 k12
2.2.3输电线路的并联电导
电导： 是用来反映泄漏电流和空气游离所引起的有功功率损耗的一种参数 。 一般线路绝缘良好，泄漏电流很小，可以将它忽略，主要是考虑电晕现 象引起的功率损耗。
g
Pg VL 2
西 / 公里
VL：线电压
Pg：三相线路每公里的电晕损失
电晕现象： 就是架空线路带有高压的情况下，当导线表面的电场强度超过空气的击 穿强度时，导体附近的空气游离而产生局部放电的现象。这时会发出咝 咝声，并产生臭氧，夜间还可看到紫色的晕光。 出现电晕的条件： 当线路的运行电压超过（每相）导线的临界电晕电压，超过越多电晕损耗越 大。
②各序等效电阻相同。 ③漏抗反映了原副边绕组间的磁耦合程度，漏磁路径
与电流序别无关，故各序漏抗也相同。 ④正负序的主磁通路径相同，故励磁电抗也相同。
2.3.1双绕组变压器的正负序参数
双绕组变压器的T型等值电路
R1 x1
x2 R2
I1
REE
I2
mXm 1 2
R1 x1 I1
E1
N1：xN2′ 2
Rm xm
零序等值电路与正负序相同。 零序励磁电抗与变压器结构有关。
三个单相的组式变压器Xm0= Xm1= Xm2，磁阻 很小可以认为Xm0=∞;
三相四柱式Xm0< Xm1 但 ，但也很大 ; 三相三柱式 Xm0= 0.3~1.0，应视为有限.
2.3.4变压器的零序参数
变压器零序等值电路与外电路的联接
2.2.3输电线路的并联电导
如何减少电晕？
电晕临界电压Vcr：
Vcr
84m1m2
r lg D r
m1：导线表面系数(多股绞)
m1=0.83~0.87
r：计算半径
D：相间距离
δ：空气相对密度 ，当t=25°C， 一个大气压时δ=1
雨 干天 燥m晴2天m0.28~11
电晕一般不会发生，所以常取电导g=0.
u1
(I2
B 2
u2 )Z
U 2
I1
B 2
U
1
B 2
U
2
I2
u1 I1
BZ 2
1
B(
BZ 4
1)
Z
BZ 2
1
u2
I2
A C
B 分布参数
长线路（超过300km）的等值电路:
要考虑分布参数的特性 任一处无限长小长度dx都有Z1dx和Y1dx 见图2-7 两个概念：线路传播系数γ和波阻抗Zc 精确分布参数计算公式：
我国目前生产的变压器有三种容量： 100/100/100；100/100/50；100/50/100。
早期生产有100/100/66.7；100/66.7/66.7； 100/66.7/100。
试验应按最小容量进行。
2.3.2三绕组变压器的正负序参数
三绕组变压器的等值电路
R1 x1
GT
- jBT
单导线—大地回路的零序阻抗（2-53） 单回路三相电路的零序阻抗（2-55）
分析原因(列出计算式) 正负序阻抗（互感去磁：Z1=Z2=ZL-Zm） 零序阻抗（互感助磁：Z0=ZL+2Zm）
2.2.6输电线路的不对称运行参数
平行双回线架空线路的零序阻抗
（2-56）图2-13 （2-57）图2-13，双回参数相同时 互感消去法
一般从产品目录或手册中查得。必要的时候做 温度修正。
实测的依据：
r
s
( /公里）
R r.l ()
理解直流电阻和交流电阻。
理解实际使用的电阻率。
2.2.2单位长度电抗
单位长度电抗X=ωL=2πf L； 设与导线交链的磁链Ψ，则电感L=ψ/i；
磁链Ψ可能包括自感磁链和互感磁链。
三相电路经过整循环换位后得到各相单位长度 的等效电抗如式（2-21）（2-22）。
㈠原边：只有Y0接法才能提供原边零序通路; ㈡副边 ：
副边Y0：只有中性点接地的Y0接法才能与外电路 接通，至于能否在外电路产生零序电流，取决于 外电路是否提供零序通路。
副边∆：∆绕组中的零序电势不能流道外电路，但 能在三相绕组中形成零序环流。零序电势降为零， 相当于零序被短接到地。
有架空地线的架空线路的零序阻抗
架空地线使零序阻抗减小
去磁作用； 与大地电阻并联减小了回路电阻
2.2.6输电线路的不对称运行参数
架空线的零序电纳
零序无相间电容，只有对地电容 对地电容计算式（2-59、60）
电缆线路的零序参数
零序参数受接地电阻的影响大，甚至受敷设 方式的影响；
一般通过测试获得。
例2-3
2.3.2三绕组变压器的正负序参数
三绕组变压器的绕组结构
升压变：功率由低→高 ∴用第一种方式 降压变：高→中为主 ∴用第二种方式
高→低为主 ∴用第一种方式 考虑中压绕组: 阻抗最小,当互感大于自感时，低压电抗显现负值。
铁 芯
中低 高
铁芯 低 中 高
2.3.1双绕组变压器的正负序参数
容量比
第二章 电力系统元件及其参数
信电学院电气系 2005-3-19
2.1概述
电力系统元件
一次设备 二次设备及控制元件
元件参数
电阻、电容、电感、电导、电纳、变比、时间常数等 静态参数、动态参数
元件的建模
由物理模型到数学模型
代数方程、微分方程、线性方程、非线性方程……
工程问题的抽象与化简
2.2.4输电线路的并联电容-电纳
输电线路的电容是用来反映导线带电时 在其周围介质中产生的电场效应。
CQ V
C 0.0241 106 法/ 公里
每相导线的单位长度
lg Deq
正序电容为：（2-30）
r
b c 2f c 7.58 106西 / 公里
电纳：（2-31）
lg Deq
r eq
2.3电力变压器
正序与负序参数相同
等值电路 参数获取（短路实验和空载实验） 双绕组 三绕组 自耦变压器
零序参数取决于铁芯的结构（参阅其它参考书）
等值电路 参数理解 双绕组 三绕组 自耦变压器
2.3.1双绕组变压器的正负序参数
负序等值电路与正序完全相同 原因：
①变压器的等值线路表明了原、副方绕组间的电磁关 系。电磁关系有结构决定，所以正、零序等值电路 具有相同形状。
2.3.1双绕组变压器的正负序参数
变压器参数获取
短路试验
试验方法及内涵 测量结果：短路损耗Ps和短路电压百分比us%; 计算可知：R(=r1+r2)、X (=x1+x2)
空载试验
试验方法及内涵 测量结果：空载损耗P0和空载电流百分比I0%; 计算可知：Gm(rm)、Bm (xm)
u1 GT
-jBT
注意：变压器电纳的符号
u2
有负号，而线路为正，因 为前者为感性，而后者为
容性。
2.3.1双绕组变压器的正负序参数
变压器的阻抗变换作用
将二次绕组归算至一次侧：R2’=k2R2 变换的原则是保证变压器功率分布不变 可得到移除了理想变压器的变压器等值电路,
如图2-15。 ‘无理想变压器模型’ 的意义。
R2′ V2′ u2
2.3.1双绕组变压器的正负序参数
双绕组变压器的Г型等值电路
RT jxT
Rm
u1
u2
jxm
RT jxT
对一台变压器，一次绕组的漏 阻抗压降仅占额定电压的百分 之几，激磁电流亦仅为额定电 流的百分之几。因此把T型电 路的激磁分支移到漏抗的前面， 这样做对变压器的运行计算不 会带来很大的误差。
R2 x2
x3 R3
uw
1
1
uw
2 2
导线半径、导线间几何均距、磁导率
2.2.2单位长度电抗
理解式（2-22）的含义：
导线材料的影响，相对磁导率； 电抗值与几何均距、导线半径为对数关系，故单导
线架空线的布置和截面积对其电抗值影响不大，一 般为0.4Ω/km左右。 分裂导线由于增大了导线的等效半径，所以能有效 减小导线电抗。 电缆线路的电抗值要远小于架空线路。通常查手册 获得参数。 双回或多回线路的各回路间存在互感，在三相电流 值和为零时，电抗计算仍可用式（2-22、2-23）。
化简后的三个系数（2-50）：
Kr
1
xb
l2 3
Kx
1 (xb
rb 2 x
l2 )
6
Kb
1
xb
l2 12
2.2.5输电线路的参数
例2-2
计算步骤； 结果分析page62
2.2.6输电线路的不对称运行参数
正序和负序参数相同 零序参数的特点：
相间助磁作用使零序感抗大于正负序感抗； ‘导线-地’ 回路的大地电阻增大了零序电阻；
73） 有可能只给出最大短路损耗（2-75）
仔细学习例2-4
注意思路。 为什么出现负阻抗？
2.3.3自耦变压器的正负序参数
自耦变压器是一种特 殊的变压器，它与普 通变压器的最大区别 是不仅有磁的耦合， 还有电的直接联系。
I1
U1
w*s
I2
wc IC
U 2
自耦变压器原理图
k12
U1N U2N
I2N I1N
c s c
2.3.3自耦变压器的正负序参数
自耦变压器的额定功率为 绕组功率和直接传导功率
IC I2 I1
之和，更具经济性。理解！
因为自耦变压器既有磁 的联系又有电的联系， 从一次侧向二次侧传递 的功率，一部分是直接
IC IC
S C
I1
(k12
1)I1
S C S
I2
(1
1 k12
2.2.3输电线路的并联电导
电导： 是用来反映泄漏电流和空气游离所引起的有功功率损耗的一种参数 。 一般线路绝缘良好，泄漏电流很小，可以将它忽略，主要是考虑电晕现 象引起的功率损耗。
g
Pg VL 2
西 / 公里
VL：线电压
Pg：三相线路每公里的电晕损失
电晕现象： 就是架空线路带有高压的情况下，当导线表面的电场强度超过空气的击 穿强度时，导体附近的空气游离而产生局部放电的现象。这时会发出咝 咝声，并产生臭氧，夜间还可看到紫色的晕光。 出现电晕的条件： 当线路的运行电压超过（每相）导线的临界电晕电压，超过越多电晕损耗越 大。
②各序等效电阻相同。 ③漏抗反映了原副边绕组间的磁耦合程度，漏磁路径
与电流序别无关，故各序漏抗也相同。 ④正负序的主磁通路径相同，故励磁电抗也相同。
2.3.1双绕组变压器的正负序参数
双绕组变压器的T型等值电路
R1 x1
x2 R2
I1
REE
I2
mXm 1 2
R1 x1 I1
E1
N1：xN2′ 2
Rm xm
零序等值电路与正负序相同。 零序励磁电抗与变压器结构有关。
三个单相的组式变压器Xm0= Xm1= Xm2，磁阻 很小可以认为Xm0=∞;
三相四柱式Xm0< Xm1 但 ，但也很大 ; 三相三柱式 Xm0= 0.3~1.0，应视为有限.
2.3.4变压器的零序参数
变压器零序等值电路与外电路的联接
2.2.3输电线路的并联电导
如何减少电晕？
电晕临界电压Vcr：
Vcr
84m1m2
r lg D r
m1：导线表面系数(多股绞)
m1=0.83~0.87
r：计算半径
D：相间距离
δ：空气相对密度 ，当t=25°C， 一个大气压时δ=1
雨 干天 燥m晴2天m0.28~11
电晕一般不会发生，所以常取电导g=0.
u1
(I2
B 2
u2 )Z
U 2
I1
B 2
U
1
B 2
U
2
I2
u1 I1
BZ 2
1
B(
BZ 4
1)
Z
BZ 2
1
u2
I2
A C
B 分布参数
长线路（超过300km）的等值电路:
要考虑分布参数的特性 任一处无限长小长度dx都有Z1dx和Y1dx 见图2-7 两个概念：线路传播系数γ和波阻抗Zc 精确分布参数计算公式：
我国目前生产的变压器有三种容量： 100/100/100；100/100/50；100/50/100。
早期生产有100/100/66.7；100/66.7/66.7； 100/66.7/100。
试验应按最小容量进行。
2.3.2三绕组变压器的正负序参数
三绕组变压器的等值电路
R1 x1
GT
- jBT
单导线—大地回路的零序阻抗（2-53） 单回路三相电路的零序阻抗（2-55）
分析原因(列出计算式) 正负序阻抗（互感去磁：Z1=Z2=ZL-Zm） 零序阻抗（互感助磁：Z0=ZL+2Zm）
2.2.6输电线路的不对称运行参数
平行双回线架空线路的零序阻抗
（2-56）图2-13 （2-57）图2-13，双回参数相同时 互感消去法
一般从产品目录或手册中查得。必要的时候做 温度修正。
实测的依据：
r
s
( /公里）
R r.l ()
理解直流电阻和交流电阻。
理解实际使用的电阻率。
2.2.2单位长度电抗
单位长度电抗X=ωL=2πf L； 设与导线交链的磁链Ψ，则电感L=ψ/i；
磁链Ψ可能包括自感磁链和互感磁链。
三相电路经过整循环换位后得到各相单位长度 的等效电抗如式（2-21）（2-22）。
㈠原边：只有Y0接法才能提供原边零序通路; ㈡副边 ：
副边Y0：只有中性点接地的Y0接法才能与外电路 接通，至于能否在外电路产生零序电流，取决于 外电路是否提供零序通路。
副边∆：∆绕组中的零序电势不能流道外电路，但 能在三相绕组中形成零序环流。零序电势降为零， 相当于零序被短接到地。
有架空地线的架空线路的零序阻抗
架空地线使零序阻抗减小
去磁作用； 与大地电阻并联减小了回路电阻
2.2.6输电线路的不对称运行参数
架空线的零序电纳
零序无相间电容，只有对地电容 对地电容计算式（2-59、60）
电缆线路的零序参数
零序参数受接地电阻的影响大，甚至受敷设 方式的影响；
一般通过测试获得。
例2-3
2.3.2三绕组变压器的正负序参数
三绕组变压器的绕组结构
升压变：功率由低→高 ∴用第一种方式 降压变：高→中为主 ∴用第二种方式
高→低为主 ∴用第一种方式 考虑中压绕组: 阻抗最小,当互感大于自感时，低压电抗显现负值。
铁 芯
中低 高
铁芯 低 中 高
2.3.1双绕组变压器的正负序参数
容量比
第二章 电力系统元件及其参数
信电学院电气系 2005-3-19
2.1概述
电力系统元件
一次设备 二次设备及控制元件
元件参数
电阻、电容、电感、电导、电纳、变比、时间常数等 静态参数、动态参数
元件的建模
由物理模型到数学模型
代数方程、微分方程、线性方程、非线性方程……
工程问题的抽象与化简
2.2.4输电线路的并联电容-电纳
输电线路的电容是用来反映导线带电时 在其周围介质中产生的电场效应。
CQ V
C 0.0241 106 法/ 公里
每相导线的单位长度
lg Deq
正序电容为：（2-30）
r
b c 2f c 7.58 106西 / 公里
电纳：（2-31）
lg Deq
r eq
2.3电力变压器
正序与负序参数相同
等值电路 参数获取（短路实验和空载实验） 双绕组 三绕组 自耦变压器
零序参数取决于铁芯的结构（参阅其它参考书）
等值电路 参数理解 双绕组 三绕组 自耦变压器
2.3.1双绕组变压器的正负序参数
负序等值电路与正序完全相同 原因：
①变压器的等值线路表明了原、副方绕组间的电磁关 系。电磁关系有结构决定，所以正、零序等值电路 具有相同形状。
2.3.1双绕组变压器的正负序参数
变压器参数获取
短路试验
试验方法及内涵 测量结果：短路损耗Ps和短路电压百分比us%; 计算可知：R(=r1+r2)、X (=x1+x2)
空载试验
试验方法及内涵 测量结果：空载损耗P0和空载电流百分比I0%; 计算可知：Gm(rm)、Bm (xm)
u1 GT
-jBT
注意：变压器电纳的符号
u2
有负号，而线路为正，因 为前者为感性，而后者为
容性。
2.3.1双绕组变压器的正负序参数
变压器的阻抗变换作用
将二次绕组归算至一次侧：R2’=k2R2 变换的原则是保证变压器功率分布不变 可得到移除了理想变压器的变压器等值电路,
如图2-15。 ‘无理想变压器模型’ 的意义。
R2′ V2′ u2
2.3.1双绕组变压器的正负序参数
双绕组变压器的Г型等值电路
RT jxT
Rm
u1
u2
jxm
RT jxT
对一台变压器，一次绕组的漏 阻抗压降仅占额定电压的百分 之几，激磁电流亦仅为额定电 流的百分之几。因此把T型电 路的激磁分支移到漏抗的前面， 这样做对变压器的运行计算不 会带来很大的误差。
R2 x2
x3 R3
uw
1
1
uw
2 2