全国中学生物理竞赛集锦(光学)和答案
全国中学生物理竞赛集锦(光学)doc-厦门一中年段管理系
全国中学生物理竞赛集锦（光学）doc-厦门一中年段管理系
赛事概述
全国中学生物理竞赛是一项旨在提高中学生物理学习兴趣和能力的竞赛活动。
本次集锦聚焦于光学领域的比赛内容，考察参赛学生对光学知识的理解和运用能力。
比赛过程
比赛分为理论知识考核和实践操作两部分。
理论知识考核主要涉及光的基本性质、光的传播规律以及光学器件等内容，通过选择题和简答题考察学生对光学知识的掌握情况。
实践操作部分则要求学生利用所学知识设计实验方案、进行实验操作并分析数据，考验学生的实践能力和创新思维。
厦门一中年段管理系表现
厦门一中年段管理系在本次全国中学生物理竞赛（光学）中表现出色。
他们经
过系统的备战和训练，充分展现出对光学知识的深刻理解和扎实掌握。
不仅在理论知识考核环节取得优异成绩，而且在实践操作环节展现出出色的实验设计和执行能力。
总结
全国中学生物理竞赛（光学）作为一项重要的学科竞赛活动，对中学生的物理
学习起着促进和推动作用。
厦门一中年段管理系在本次比赛中的优异表现不仅体现了学生个体水平的提高，也彰显了学校对物理学习的重视和支持。
希望通过此次比赛的集锦，能够激励更多学生对物理学习产生兴趣，努力提升自身物理学习水平。
以上是本次全国中学生物理竞赛（光学）doc-厦门一中年段管理系的集锦内容，展现了参赛学生在光学领域的优秀表现。
2023-2024全国初中物理竞赛试题精选精编第04讲光的反射及折射(解析版)
第04讲光的反射及折射（解析版）一、多选题1．（2023·山东青岛·九年级校考竞赛）如图所示，平面镜M与水平地面的夹角为60°，若把点光源S放在平面镜与水平面的角平分线上，且OS的距离为10cm，光源S的像S′（图中未画出）则（）A．O与S′的连线为竖直方向B．S与像S′的距离为20cmC．若S以速率3m/s沿OS方向向外移动，则S′以速率3m/s沿SS′连线远离S运动D．若S以速率3m/s沿OS方向向外移动，则S′以速率6m/s沿SS′连线远离S运动【答案】AC【详解】AB．如下图所示，作S的像S'，SS'关于镜面对称，依题意可知，∠MOS=30°，则∠SOM，∠S′OB=90°。
所以O与S′的连线为竖直方向；在直角三角形∠AOS中，依题意可知OS的距离为10cm，所以SA的距离为5cm，S与像S′的距离为10cm；故A 符合题意，B不符合题意；CD．若S以速率3m/s沿OS方向向外移动，由图可知，SS′等于OS，所以S′以速率3m/s 沿SS′连线远离S运动，故C符合题意，D不符合题意。
故选AC。
2．（2022秋·全国·八年级校联考竞赛）身高1.5m的小明沿直线匀速运动，路灯在行进线路的正上方，某时刻人影的长度为0.6m，前进4m后，影长变为1.4m，则路灯的高度可能为（）设路灯的高度为'h ，如图b 所示，当小明向右运动时，根据三角形相似原理，则有''1.50.6h x ''1.5 1.4h x 联立③④解得：'3x m ，'9h m ，故AD 符合题意，故选AD 。
A ．进入人眼的光是由蜡烛的像发出的B ．如果将平面镜竖直上移，则像的位置不变C ．如果将图中的平面镜截掉【分析】（1）平面镜成像是反射光线的反向延长线会聚形成的，而且平面镜成虚像；（2）根据平面镜成的像与物关于镜面对称的特点分析解答；（3）平面镜所成的像与物体大小相同；（4）平面镜成像时，物体经平面镜反射后，反射光线进入人的眼睛。
全国初中应用物理竞赛试题光学部分
全国初中应用物理竞赛试题光学专题第一部分：选择题1．汽车的观后镜是用来观察车后路面情况的装置，一般为凸面镜。
正常情况下，坐在驾驶员位置的人通过左侧观后镜应该看见如图1甲所示的效果。
在某次准备驾车外出前，坐在驾驶员位置的王师傅发现，从左侧观后镜中看到的是如图1乙所示的情景。
为确保行驶安全，左侧观后镜的镜面应适当完成图2中的哪种操作( )2．将一只点燃的蜡烛靠近家里的镜子，会发现镜子中出现了多个蜡烛的像，如图7所示。
对于这种现象，下列解释中正确的是 ( )A．镜子的质量不好，反射面不平整B．光经玻璃前表面和后表面发生多次反射后形成了多个虚像C．烛焰将附近的空气加热后，由于空气密度不均匀导致的折射形成了多个虚像D．火焰抖动的过程中，由于视觉暂留效应形成的错觉3.如图17所示为16mm电影放映机放电影，这种电影放映机使用宽度为16mm的电影胶片，电影中的声音以声音信号的方式刻录在电影胶片上，如图18所示。
电影放映机正常放映时，有关放映灯泡、放映机镜头（凸透镜）、电影胶片、反光镜（凸面镜或凹面镜）的种类及其相对位置关系，提出了如图19所示的几种猜想，其中可能正确的是( )4．有一次，电影刚开始放映时，小新发现银幕上的画面全部是倒立的。
在这种情况下，下列所述的观看效果中，不可能出现的场景是 ( )A.人退着向后走B．地上的碎陶片突然聚集起来，最后形成一只漂亮的陶罐C．听到的是正常的影片中的对白D.箭倒着飞向弓5．50年前华裔物理学家高锟在光导纤维通信领域取得突破性的进展并因此获得2009年的诺贝尔物理学奖。
光纤传播信息利用的原理是( )(A)光的全反射(B)光的折射(C)光的衍射(D)光的散射6．为了节能，商场安装了智能化的电动扶梯。
无人乘行时，扶梯运转得很慢；有人走近扶梯时，它会先慢慢加速，再匀速运转。
要实现这样的功能，需要安装传感器，则一般采用的传感器为( )(A)位移传感器(B)电压传感器(C)光电传感器(D)温度传感器7．一束复色光由空气射向玻璃，发生折射而分为a、b两束单色光，其传播方向如图所示。
物理竞赛光学专题40题刷题练习(带答案详解)
物理竞赛光学专题40题刷题练习（带答案详解)一、单选题1．有3种不同波长的光，每种光同时发出、同时中断，且光强都相同，总的光强为I，脉冲宽度(发光持续时间)为τ，光脉冲的光强I随时间t的变化如图所示。
该光脉冲正入射到一长为L的透明玻璃棒，不考虑光在玻璃棒中的传输损失和端面的反射损失。
在通过玻璃棒后光脉冲的光强I随时间t的变化最可能的图示是(虚线部分为入射前的总光强随时间变化示意图)( )A．B．C．D．【答案】D因为能量是没有损失的，所以通过玻璃棒后光脉冲的光强(图中实线总面积)应该与原来的光强(虚线面积)相同。
又因为是三种不同波长的光，所以在同种介质中传播的速度都不相同，所以到达玻璃棒右端点的时间都不同，故选项D符合题意，选项ABC不合题意。
2．埃及的古夫（Khufu）金字塔内有一条狭窄通道，尽头处被一块镶有两个铜制把手的石块堵住，如图所示．考古学家曾利用一台机器人来探测石块后面隐藏的秘密，该机器人上配备的探测设备有：（甲）超声波回声探测器、（乙）导电性传感器、（丙）可穿透石块的雷达．机器人沿着通道到达石块前，进行了以下探测工作：（1）两个铜把手在石块背面是否彼此连接；（2）石块是否能够移动；（3）在石块后面是否还有其他物体；（4）石块的厚度．针对上述各项探测工作，下表中哪一选项内所选的探测设备最合适?（）A．AB．BC．CD．D【答案】C研究两个铜把手在石块背面是否彼此连接，可以用导电性传感器测试(乙)，因铜导电而石块不导电，若两个铜把手连接，能形成通路，加上电源就能通电；即导电表示两个把手相连，不导电表示两个把手没有连接研究石块是否能够移动，可以用超声波回声探测器(甲)，测量声波碰到石块反射回来的时间差就能获得石块的速度；研究在石块后面是否还有其他物体可以用可穿透石块的雷达(丙)分析.测量石块的厚度可以用超声波回声探测器(甲)，利用前后表面反射波的路程差获得.A.乙丙乙甲与分析结果不相符；故A项不合题意.B.丙乙甲丙与分析结果相符；故B项不合题意.C. 乙甲丙甲与分析结果相符；故C项符合题意.D. 甲乙乙丙与分析结果不相符；故D项不合题意.3．根据光的薄膜干涉原理，可用下图甲的装置检查被检平面是否平整．如果被检平面是平整的，那么被检平面就与透明标准样板之问形成一层很薄的、横截面为三角形的空气层，此时若用平行的单色光按图甲所示的方式照射透明样板，便可看到彼此平行的、等间距的、明暗相间的条纹，如图乙所示．如果在某次检验中看到了如图丙所示的条纹，则据此可知，被检平面有缺陷处的缺陷类型属于（）A．凸起B．凹下C．可能凸起，也可能凹下D．无法判断【答案】B薄膜干涉是等厚干涉，即明条纹处空气膜的厚度相同。
物理竞赛专题训练(光学)
初中竞赛专项训练—光的反射（每空8分共计120分）1.为了能迅速地判断出日食的食相，我们用线段MN 、PQ 分别表示太阳、月亮，地球上的观察者在A 点。
从A 点作射线AP 、AQ ，则可出现下列四种情况，如图所示。
观察者在A 点看到的食相情况是：甲图中可看到____________，乙图中可看到______________，丙图 中可看到___________， 丁图中可看到 _________________________。
2.如图所示，A 、B 两个平面镜平行放置，一束光线入射A 镜，反射后从B 镜射出．若保持入射光线不变，而只让B镜转动θ角，则转动后从B 镜射出的光线与A 镜的反射间的夹角为____________________。
3.如图，在圆筒中心放一平面镜，光点Ｓ1发光射到镜面上，反射光在筒壁上呈现光斑Ｓ2，当平面镜绕筒的中轴线Ｏ以角速度ω匀速 旋转一小角度时，光点Ｓ1在平面镜里的像Ｓ1′的角速度等于 ， 光斑Ｓ2在平面镜里的像Ｓ2′的角速度等于 。
4.如图所示,平面镜OM 1与OM 2成θ角,A 为OM 1上一点,光线从A 点出发,对于OM 2的入射角i 1是50º,经过来回四次反射后跟OM 2平行,则θ角为__________度。
5.如图所示，一发光点Ｓ从Ａ点沿ＡＢ连线方向做匀速直线运动，速度为ｖ＝3ｍ／ｓ，与出发点Ａ相距Ｌ＝3ｍ处有一垂直于纸面的轴Ｏ，ＯＡ垂直于ＡＢ，平面镜ＭＮ可绕Ｏ点旋转，为使发光点Ｓ经平面镜成的像始终处于与ＡＢ平行的ＰＯ连线上，经时间ｔ＝1ｓ后平面镜转过的角度是 。
6.如图所示，平面镜M 开始时与天花板AB 平行，M 与墙的距离为h 。
一束光线沿垂直天花板面方向射到平面镜上的O 点。
现让平面镜绕O 点且垂直纸面的轴以角速度ω匀速转动，当M 转过θ角时，其反射光射到天花板上，形成一光点P 。
此时光点P 运动速度的_________m/s 。
7.如图所示,如xoy 平面内的S 点(位置坐标为x=100cm,y=50cm)有一射灯发出一束发散角为15度的光束，此光束在xoy 平面内匀速转动,转动为每分钟120圈.此光束转至某位置时,经位于x 轴上的平面镜反射后便可射到y 轴上的刻度尺MN 上(M,.N 两点的y 坐标分别为123cm 和50cm).图中PQ 为挡光板,使这些光束不能直接照射到MN 上,每次有镜面反射光照射到MN 上（包括MN 全部被照射和部分被照射）的时间为_________秒 （3＝1.73）8.图所示，在X 轴的原点放一点光源S ，距点光源为 a 处放一不透光的边长为a 的正方体物块。
全国中学生物理竞赛集锦(光学)..
全国中学生物理竞赛集锦（光学）第29届预赛3•图中L 为一薄凸透镜，ab 为一发光圆面，二者共轴， S 为与L 平行放置的屏，已知这时 ab 可在屏上成清晰的像•现将透镜切除一半，只保留主轴以上的一半透镜，这时ab 在S 上的像（B ）A •尺寸不变，亮度不变. SB •尺寸不变，亮度降低. |a A L c •只剩半个圆，亮度不变. tvD •只剩半个圆，亮度降低.第29届复赛七、（16分）图中乙为一薄凸透镜.0为髙等于2, 00cm 与光轴垂 直放置的线状物，已知Q 经厶成一实像，像距为40.0cm.现于妇 的右方依次放置薄凹透镜S 厶和薄凸透镜乂以及屏巴它们之间 的距离如图所示*所有的透镜都共轴，屏与光轴垂直，3、。
焦距 已知物Q 经上述四个透镜最后在屏上成倒立的实像，橡高为0.500cm.T 1 27,5cm —H1 2&0ctn 一H2,5cm5.0cmt 厶焦距的大小为 _______________ cm f h 焦距的大小为 ______________ cm.现保持Q 、血、人和尸位置不变，而沿光轴平移鸟和最后在屏上成倒立的实像，像髙为1- 82cm,此时&到乙的距离为 ___________________ cmt 為到“的距离为 _______________ cm.最后结果保留至小数点后一位.的大小均为15. Oem第28届预赛7. （10分）近年来，由于 微结构材料”的发展，研 制具有负折射率的人工材料的光学性质及其应用， 已受人们关注.对正常介质，光线从真空射人折射 率为n 的介质时，人射角和折射角满足折射定律公 式，人射光线和折射光线分布在界面法线的两侧； 若介质的折射率为负，即 n<0,这时人射角和折射角仍满足折射定律公式，但人射光线与折射光线分 布在界面法线的同一侧•现考虑由共轴的两个薄凸 透镜L !和L 2构成的光学系统，两透镜的光心分别为 很小夹角的光线人射到 有负折射率的介质平板 介质的折射率第28届复赛七、（20分）如图所示，L 是 一焦距为2R 的薄凸透镜，MN M ； ? 为其主光轴。
全国初中物理竞赛试题精编(八年级上)：第10讲—光学作图专题精练(解析版)
全国初中物理竞赛试题精编第10讲—光学作图专题精练1．如图甲所示，是凹透镜的三条特殊光线画法。
实际上凹透镜也可以成像，物体经凹透镜所成的像是正立缩小的虚像。
如图乙所示，MN是主光轴，A'B'是物体AB通过凹透镜所成的像，请你根据凹透镜的三条特殊光线，在乙图中画出凹透镜的位置并标出其中一个焦点的位置。
（保留作图痕迹）【答案】【详解】连接AA'，与MN的交点即为凹透镜的光心O，然后画凹透镜，作平行与MN的光线AC，连接A'C即为折射光线，折射光线与MN的交点即为焦点F。
如图所示2．有一点光源S，它在平面镜中的像与凸透镜的焦点F重合，S发出的一条光线经平面镜反射后，反射光线为a，如图所示，并且光线a经凸透镜折射后的折射光线与凸透镜的光轴平行。
请在图中画出：（1）凸透镜的焦点F；（2）点光源S的位置。
【答案】【详解】（1）因为S发出的一条光线经平面镜反射后，反射光线为a，光线a经凸透镜折射后的折射光线与凸透镜的光轴平行，由此可知光线a的反向延长线过焦点，所以反向延长光线a，与主光轴的交点为透镜的焦点F（S'）。
（2）已知点光源S在平面镜中的像与凸透镜的焦点F重合，画出像S'（F）的对称点，可得点光源的位置S。
所求画图如图所示3．已知暗箱内有一只凹透镜和一只平面镜。
请在暗箱内画出完整的光路图，填上光学仪器，并注明凹透镜虚焦点F的位置。
【答案】【详解】延长射入黑箱的光线，该光线经平面镜反射后，反射光线与射出黑箱的光线交于一点B，过该点垂直主光轴画出凹透镜；前面反射光线OB与主光轴的交点F为凹透镜的焦点；画出入射光线AO与反射光线OB的夹角的角平分线，即法线，垂直法线画出平面镜，如图所示：4．承德避暑山庄湖景如画，如图甲所示。
小玉同学在岸边，通过平静的湖面，既可看到建筑物的倒影，又可看到水中的鲤鱼。
图乙中，A点代表建筑物的顶点，B点代表小玉看到的鱼，C点代表小玉的眼睛。
全国高中物理竞赛几何光学训练题答案
【训练题答案】1、两块平面镜宽度均为5=L cm ，相交成角︒=12α，如图（a ）所示，构成光通道。
两镜的右端相距为2=d cm ，左端靠在光接收器的圆柱形的感光面上。
试问入射光线与光通道的轴成的最大角度m ax ϕ为多少，才能射到光接收器上？解：从最大角度射入的光线应当与光接收器表面相切。
为了简化解题，可以讨论入射光线在两块平面镜之间未经受多次反射就通过平面镜系统的情况。
如图（b ）所示，由三角形AOC 得到光接收器圆柱形表面的半径 2sin2αd r L =+L d r -=2sin2α由于平面镜的反射不会影响到光线到接收器圆心的垂直距离，故可以不考虑多次反射的情况。
从三角形ABO 中可以知道477.02sin 21sin =-=+=αβd L r L r 故 ︒=5.28β于是 ︒=+=5.342max αβϕ2、如图（a ）所示，两平面镜A 和B 的镜面分别与纸面垂直，两镜面的交线过图中的O 点，两镜面间夹角为︒=15α，今自A 镜面上的C 点处沿与A 镜面夹角︒=30β的方向在纸面内射出一条光线，此光线在两镜面经多次反射后而不再与镜面相遇。
设两镜面足够大，1=CO m 。
试求：（1）上述光线的多次反射中，最后一次反射是发生在哪块镜面上？ （2）光线自C 点出发至最后一次反射，共经历多长的时间？ 解：首先就一般情况进行讨论，如图（b ）。
设光线第一次在平面镜B 上发生反射时，CD 为入射光线，DE 为反射光线，又设图中的A 为平面镜A 关于OB 的对称镜面，则图中E D '图（a ） 图（b ）图(a)与DE 也关于OB 对称，即DE E D ='。
又由光的反射定律和图中的对称关系容易得出：C 、D 、E '三点在同一直线上，且E D '对平面镜1A 的入射角等于DE 对平面镜A 的入射角。
因此光线由E D C --所经过的路径和它将进一步发生反射的情况，可以用光线在D 处不发生反射而沿直线前进至镜面1A 上的情况来代替。
全国物理竞赛试题汇编：光现象含答案
竞赛试题汇编—光现象一、选择题（91年第一届）7．一面镜竖直挂在墙上，某人站在镜前1米处，从镜子里只看到自己的上半身。
他要看到自已的全身，则 ( )A．应后退到距镜2米远处。
B．应前进到距离O．5米远处。
C．应后退到距离4米远处。
D．无论前进或后退都不能实现。
答案：D（92年第二届）10．有一种自行车尾灯设计得很巧妙。
当后面汽车的灯光以任何方向射到尾灯时，它都能把光钱“反向射回”。
下图是4种尾灯的剖面示意图，其中用于反光的镜面具有不同的形状。
能产生上述效果的镜面是[ ]答案：B(92年第二届) 12．有些电工仪表的刻度盘上有一个弧形缺口，缺口下面有一面镜子，它的作用是[ ]A．读数时使眼睛处于正确位置B．增加刻度盘的亮度C．检验仪表是否水平D．便于观察仪表的内部结构答案：A（93第三届）11．黑白照片进行暗室加工时，所用温度计的液注是蓝色的，而不是红色的，以下说法中不正确的是[ ]A．暗室安全灯是红灯，因而一切物体看来都是红的。
温度计的红色液柱在这种环境中不易看清B．温度计的蓝色液柱在红光照射下是黑的C．蓝色液柱在红光下看得更清楚D．红色液柱在红灯照射下反射白光。
答案：D（94第四届）9．这张试卷是白纸上印有黑字，每个人都看得特别清楚。
我们之所以能看清楚这些字的主要原因是[ ]A．白纸和黑字分别发出了不同颜色的光进入眼睛。
B．白光照到试卷上，白纸和黑字分别反射出白光和黑光进入眼睛。
C．白光照到试卷上，白纸仅射出白光进入眼睛，而黑字不反光。
D．黑字比白纸反射光的本领强。
答案：C（94第四届复）11．在暗室的红灯下看一张白纸和白纸上的红字，得到的感觉是：[ ]A．纸是白色的，字能看清楚B．纸是白色的，字看不清楚C．纸是红色的，字能看清楚D．纸是红色的，字看不清楚答案：D（96第六届）2．在没有任何其他光照的情况下，舞台追光灯发出的绿光照在穿白上衣、红裙子的演员身上，观众看到她A．全身呈绿色C．上衣呈绿色，裙子呈紫色。
物理竞赛试题与解答(光学)
式中 为地面出空气折射率。站在跑道的人，眼距地面h=1.7m，求他能看到的跑道的长度。
解：如图1所示，由于折射率随高度而增加，地面物体发光（或反射光）随着传播会向上偏折。将空气按高度为dy的许多薄层，则按折射定律，从地面发出光线经各薄层时有
式中 是光线在折射率为n，高度为y，厚度为dy的任意薄层中传播时，光线与界面法线的夹角。题设
（4）利用图4中的数据，依题意有关系
联立消去 后得
再代入题给的 、 表达式，写成波长 的方程
这是 的二次方程，代入题中所给 、 、 、 的值，求解得到
11、苏格兰球反射器是一个折射率为n的球，其半球面为反射面。选择适当的折射率可使前半球表面的后焦点正好落在后半球面的顶点，从而使光线反向返回。（如图所示）
所以
从图3中知，抛物线方程（3）在B点切线的倾角为 ，B点切线斜率为
利用题中告知的数学关系
得到
再利用
代入式（4）得到
讨论：（i）式（6）表示，如果介质的折射率按此y的函数变化，则在x=0ii）光线从x=0处垂直入射，而介质折射率与y有关，与x无关，似乎此入射光线不会沿着弯曲的路线传播，而是沿x直线传播。事实上，在几何光学中研究的光线，已经被理想化了，在自然界是没有的。光线代表一束很窄的光束，近似于平面波上的一个小片断，当这样的平面波垂直射入光学不均匀介质中，n小处走得快，n大处走得慢，光束向折射率大的一边偏折，于是光束的方向就弯曲了，而不会沿直线传播。
（1）计算它的折射率；
（2）试讨论与其反射效率有关的问题
解：（1）在空气中（n0=1）单球面折射焦距公式为
得 n=2
（2）与四面直角体不同，苏格兰反射器并没用到全反射原理，而是利用球面反射镜，因而损失部分能量，当光束口径较大时，还产生球差。忽略对光的吸收，光进入苏格兰球又返回空气，经过两次折射、一次反射。设折射面的能量投射率为T，反射面的能量反射率为R，则返回空气的能量效率为
最新全国中学生物理竞赛真题汇编---光学--参考答案
全国中学生物理竞赛真题汇编---光学 参考答案1．参考解答由于光学系统是左右对称的，物、像又是左右对称的，光路一定是左右对称的。
该光线在棱镜中的部分与光轴平行。
由S 射向1L 光心的光线的光路图如图预解19-5所示。
由对称性可知12i r = ①21i r = ②由几何关系得 1260r i α+==︒ ③ 由图可见11i r β=+ ④又从1FSO ∆的边角关系得tan /y f β= ⑤代入数值得arctan(14.3/30.0)25.49β==︒ ⑥由②、③、④与⑥式得130r =︒，155.49i =︒ 根据折射定律，求得11sin 1.65sin i n r == ⑦ 评分标准：本题20分1. 图预解19-5的光路图4分。
未说明这是两个左右对称性的结果只给2分。
2. ①、②、③、④式各给2分，⑤式给3分，⑥式给1分，⑦式给4分。
2．把酒杯放平，分析成像问题。
图11．未斟酒时，杯底凸球面的两侧介质的折射率分别为n 1和n 0＝1。
在图1中，P 为画片中心，由P 发出经过球心C 的光线PO 经过顶点不变方向进入空气中；由P 发出的与PO 成α 角的另一光线PA 在A 处折射。
设A 处入射角为i ，折射角为r ，半径CA 与PO 的夹角为θ ，由折射定律和几何关系可得n 1sin i ＝n 0sin r （1） θ ＝i +α （2）在△PAC 中，由正弦定理，有sin sin R PCiα=（3） 考虑近轴光线成像，α、i 、r 都是小角度，则有1n r i n =（4） Ri PCα=（5） 由（2）、（4）、（5）式、n 0、n l 、R 的数值及 4.8PC PO CO =-=cm 可得θ ＝1.31i （6） r ＝1.56i （7）由（6）、（7）式有r ＞θ （8）由上式及图1可知，折射线将与PO 延长线相交于P '，P ' 即为P 点的实像．画面将成实像于P ' 处。
光学竞赛题附答案
光学竞赛题一、选择题1．3分细心的小明同学注意到这样一个问题：如果打开窗户,直接看远处的高架电线,电线呈规则的下弯弧形；而如果隔着窗玻璃看,电线虽然整体上也呈弧形,但电线上的不同部位有明显的不规则弯曲,而且,轻微摆动头部让视线移动时,电线上的不规则弯曲情景也在移动．产生这种现象的原因是A．玻璃上不同部位对视线的阻挡情况不同B．玻璃各部分的透光度不均匀C．玻璃各部分的厚度不均匀D．玻璃上不同部位对光的反射不一样2．3分如图所示,平面镜OM与ON的夹角为θ,一条平行于平面ON的光线经过两个平面镜的多次反射后,能够沿着原来的光路返回,则两平面镜之间的夹角不可能是A．20°B．15°C．10°D．5°3．3分在探究凸透镜成像规律的实验中,我们发现像距v和物距u是一一对应的,在如图所示的四个图线中,能正确反映凸透镜成像规律的应该是A．图线A B．图线B C．图线C D．图线D4．3分如图所示,竖直放置的不透光物体足够大中紧密嵌有一凸透镜,透镜左侧两倍焦距处,有一个与主光轴垂直的物体AB,在透镜右侧三倍焦距处竖直放置一平面镜MN,镜面与凸透镜的主光轴垂直,B、N两点都在主光轴上,AB与MN高度相等,且与透镜上半部分等高．遮住透镜的下半部分,则该光具组中,物体AB的成像情况是A．两个实像,一个虚像B．一个实像,两个虚像C．只有一个虚像D．只有一个实像5．3分如图所示,P是一个光屏,屏上有直径为5厘米的圆孔．Q是一块平面镜,与屏平行放置且相距10厘米．O1、O2是过圆孔中心O垂直于Q的直线,已知P和Q都足够大,现在直线O1O2上光屏P左侧5厘米处放置一点光源S,则平面镜上的反射光在屏上形成的亮斑面积为A．米2B．米2C．米2D．米2光学竞赛题6．3分如图a所示,平面镜OM与ON夹角为θ,光线AB经过平面镜的两次反射后出射光线为CD．现将平面镜OM与ON同时绕垂直纸面过0点的轴转过一个较小的角度β,而入射光线不变,如图b所示．此时经过平面镜的两次反射后的出射光线将A．与原先的出射光线CD平行B．与原先的出射光线CD重合C．与原先的出射光线CD之间的夹角为2βD．与原先的出射光线CD之间的夹角为β7．3分小明坐在前排听讲座时,用照相机把由投影仪投影在银幕上的彩色图象拍摄下来．由于会场比较暗,他使用了闪光灯．这样拍出来的照片A．比不用闪光灯清楚多了B．与不用闪光灯的效果一样C．看不清投影到屏幕上的图象D．色彩被“闪”掉了,拍到的仅有黑色的字和线条8．3分如果不慎在照相机的镜头上沾上了一个小墨点,则照出的相片上A．有一个放大的墨点像B．有一个缩小的墨点像C．一片漆黑D．没有墨点的像9．3分如图所示,水池的宽度为L,在水池右侧距离池底高度H处有一激光束,水池内无水时恰好在水池的左下角产生一个光斑．已知L=H,现向水池内注水,水面匀速上升,则光斑A．匀速向右移动,且移动速度小于水面上升的速度B．匀速向右移动,且移动速度大于水面上升的速度C．减速向右移动,但速度始终大于水面上升的速度D．加速向右移动,但速度始终小于水面上升的速度10．3分如图所示,两平面镜OA、OB夹角为θ,位于镜前P点的某人分别在OA、OB镜内看到自己像的个数为A．1；1B．2；1C．2；0D．1；011．3分如图所示,凸透镜竖直放置,凸透镜焦距f,现有一点光源S在凸透镜左侧以凸透镜两倍焦距处为圆心,在经过主光轴的竖直平面内做顺时针圆周运动,直径为D,且f＜D＜2f,则在下列关于点光源所成的像的运动轨迹的各图中,正确的是A．B．C．D．12．3分2011西宁在皮鞋擦过鞋油,还要用鞋刷或软布反复擦几下,越擦越亮,这是由于A．反复擦可增加漫反射效果B．反复擦可使鞋油填平皮革表面的凹坑,增加表面光滑程度,增加镜面反射效果C．鞋油反光性能比皮革好,反复擦可使鞋油均匀分布,增加漫反射效果D．鞋油的颜色比皮革鲜艳,可增加镜面反射效果13．3分在光具座上自左向右依次竖直放置一个凹透镜、凸透镜和平面镜,两个透镜的主光轴重合,凸透镜的焦距为f,此时两个透镜之间的距离为L．在凹透镜的左侧有一水平平行光束通过两个透镜后入射到平面镜上,经平面镜反射后,反射光恰能沿原来的光路返回,据此可判断凹透镜的焦距为A．f B．L C．f+L D．f﹣L14．3分用转动八面镜法可以测光速,实验装置示意图如图所示．S为发光点,T为望远镜,平面镜O与凹面镜B构成了反射系统．八面镜M距反射系统的距离AB为LL可长达几十千米,且远大于OB以及S 和T到八面镜的距离．调整八面镜的位置直到通过望远镜能看到发光点S,然后使八面镜转动起来,并缓慢增大其转速1秒内转过的圈数,当转速达到n0时,恰能在望远镜中再一次看见发光点S,由此得到光速c的表达式是A．c=4Lno B．c=8LnoC．c=16LnoD．c=32Lno16．3分照相时,通过选择不同的“光圈”可以控制镜头的进光面积；选择不同的快门速度,可以控制镜头的进光时间．两者结合的目的是使底片受到的光照能量保持一定而得到好照片,下表中列出了照相机光圈与快门的几种正确组合．在“快门”一行中,“25”表示快门打开的时间是秒．在“光圈”一行中,“15”表示镜头透光部分的直径等于镜头焦距的．那么快门“50”对应的“光圈”应该是光圈201512632快门9162550100400900A．7B．C．8D．17．3分如图所示,OO'为凸透镜的主光轴,将点光源放在A点时,像在B点；将点光源放在B点时,像在C点．当将点光源放在C点时,则A．一定在B点成一个实像B．一定在A点的左侧成一个虚像C．可能在B、C之间成一个实像D．可能在C点的右侧成一个虚像18．3分如图所示,光线AB经过某凸透镜的一个焦点,B点在薄透镜上．已知F是该透镜的另一个焦点．若使用圆规和刻度尺来确定透镜的位置,则还需知道的条件是A．光线AB经过的焦点位置B．透镜光心的位置C．光线AB经透镜后的折射光线D．不需要任何条件19．3分夜晚,人们仰望天空,有时能看到闪烁的人造地球卫星．地球赤道处有一观察者,在日落4小时后看到一颗人造地球卫星从赤道正上方高空中经过,设地球半径为R,则这颗人造地球卫星距赤道地面的高度至少为A．R/2B．R C．2R D．4R20．3分如图所示,平面镜OM与ON镜面之间夹角为α,在两平面镜角平分线上有一个点光源S,如果要保证S发出的任意一条光线最多只能产生两次反射,则α的最小值是A．120°B．90°C．72°D．6021．3分如图所示,位于凸透镜主光轴上某发光点P发出红、黄、绿三色复光,当用与主光轴相垂直的毛玻璃屏从透镜附近沿轴方向向远移动时,在屏上将依次看到A．红、黄、绿亮点B．红、绿、黄亮点C．黄、红、绿亮点D．绿、黄、红亮点22．3分如图所示,有一圆柱形玻璃体,在它的中心轴线上有一球形气泡,柱体低面是磨砂的毛面,当平行光沿柱轴方向向下照射时,在磨砂的毛面上可能会看到A．圆形亮斑B．圆型暗斑C．圆形暗斑且中心有一亮点D．圆形亮斑且中心有一暗点23．3分电影画面每隔秒更换一次,由于人的眼睛存在反应时间,所以会出现“眼见未必为实”的奇怪现象．如图所示,屏幕上出现的一辆匀速行驶汽车的车轮车轮有6根对称分布的相同辐条,则下列现象中不符合此时人感觉的是A．若在秒内每根辐条转过60°,则人觉得车轮是不转的B．若在秒内每根辐条转过355°,则人觉得车轮是倒转的C．若在秒内每根辐条转过360°,则人觉得车轮是不转的D．若在秒内每根辐条转过365°,则人觉得车轮是不转的24．3分2013宜春模拟如图所示,凸透镜的焦距为5厘米,在透镜左侧10厘米处,有一个与主光轴垂直的物体AB,在透镜右侧15厘米处放一个平面镜,镜面与凸透镜的主光轴垂直,则该光具组中,物体AB 的成像情况是A．一个正立实像,一个倒立实像,一个正立虚像B．一个正立实像,一个正立虚像,一个倒立虚像C．一个倒立实像,一个正立虚像,一个倒立虚像D．一个正立实像,一个倒立实像,一个倒立虚像25．3分如图所示,平面镜OM与ON垂直放置,在它们的角平分线上P点处,放有一个球形放光物体,左半部分为浅色,右半部分为深色,在P点左侧较远的地方放有一架照相机,不考虑照相机本身在镜中的成像情况,则拍出照片的示意图正确的是A．B．C．D．26．3分在一张白纸上用红色水彩笔写上红色的“E”字．当你通过红色玻璃观察写在这张白纸上的“E”字时,观察到的现象是A．清晰的红色“F”字B．清晰的黑色“F”字C．清晰的红底白色“E”字D．几乎看不出“E”字27．3分一焦距为f的凸透镜．主轴和水平x轴重合,透镜左侧x轴上有一点光源．点光源到透镜的距离大于f而小于2f,若将此透镜沿x轴向右平移2f的距离,则在此过程中点光源经透镜所成的像将A．一直向右移动B．一直向左移动C．先向右移动．接着向左移动D．先向左移动,接着向右移动28．3分如图所示,一点光源位于凸透镜的主轴上,凸透镜位置固定．当点光源位于A点时,它的像在B 点；当点光源位于B点时,它的像在C点．则凸透镜位于A．A的左侧B．A B之间C．B C之间D．C的右侧29．3分早在公元前305年,着名天文家埃拉托色尼就已经测量出了地球的周长,与现代科学公认的地球周长的真实值相差不到%．他在研究中发现,每年夏至这天,塞恩城今埃及阿斯旺正午的太阳光正好直射到城内一口深井的底部,而远在S千米以外的亚历山大城,夏至这天正午的太阳光却会使物体在地面上留下一条影子,他测得太阳光方向与竖直方向之间的夹角为θ°,由此得出地球的周长为A．千米B．千米C．千米D．千米30．3分如图所示,房间内一墙角处相临两墙面挂了两个平面镜,两平面镜相互垂直,在该墙角紧靠镜面处放有一个脸盆,盆内有水．某同学通过镜面和水面最多能看到自己像的个数为A．3个B．6个C．9个D．无穷31．3分如图所示,两平面镜垂直放置,某光线PA以入射角α入射到镜面M上,经平面镜M和N两次反射后反射光线BQ与PA平行．现将两平面镜以过O点且垂直于纸面的直线为轴同时逆时针旋转一个角度ββ＜α,假设镜面足够大,则入射光线与反射光线之间的距离将A．增大B．减小C．不变D．无法判断32．3分如图所示,两平面镜A和B之间的夹角为9°自平面镜B上的某点P射出一条与B镜面成β角的光线,在β角由0°至180°范围内不包括0°连续变化的过程中,发现当β取某角度时,光线经镜面一次或多次反射后,恰好能返回到P点,则符合该要求的β的个数有A．1个B．4个C．6个D．9个33．3分如图所示,有一正方形的不透光的房间,在其中的一面墙上开有一个圆形小孔．在这面墙的对面有一个正方形的平面镜．在房间里有一个人靠在与平面镜垂直的一侧墙面上,当有一束垂直于圆孔的平行光通过圆孔射到平面镜上时,他能看到的是A．镜面上有一个圆形的亮斑B．整个正方形镜子的形状C．整个房间的各处都是亮的D．感到整个房间是一片黑暗34．3分2013顺义区二模如图为潜望镜工作原理图．若现有一军舰位于S点处,则潜水艇中的人通过潜望镜看到的像的位置A．在图中的A处B．在图中的B处C．在图中的C处D．在图中的D处35．一束光线经过某光学元件后的出射光线如图所示,则方框内放置的光学元件A．只能是平面镜或凸透镜B．只能是凸透镜或凹透镜C．只能是凹透镜或平面镜D．平面镜、凸透镜和凹透镜均可36．如图所示,在空气中平行于玻璃凸透镜主光轴的光线经凸透镜会聚于主光轴的一点S,若把凸透镜浸没在水中,会聚点S′A．在S的上方B．在S的下方C．与S重合D．条件不足,无法判断37．如图所示,M、N为某一透镜的主光轴,若将点光源置于A点,则成像于B点,若将点光源置于B点,则成像于C点,已知AB＞BC,则以下有关透镜的种类和位置的说法中正确的是A．透镜是凸透镜,位于A点左侧B．透镜是凹透镜,位于C点右侧C．透镜是凸透镜,位于C点右侧D．透镜是凹透镜,位于A点左侧38．无云的晴天里,某同学在操场上竖立一根直杆,地面上OA是这根杆在太阳光下的投影,过了一段时间后,影子的位置移到了OB,且OA=OB,如图所示．则AB所指的方向是A．东B．西C．南D．北39．如图所示,在竖直平面xoy内,人眼位于P0,4位置处,平面镜MN竖直放置其两端M、N的坐标分别为3,1和3,0,某发光点S在该竖直平面y轴的右半部分某一区域内自由移动时,此人恰好都能通过平面镜看见S的像,则该区域的最大面积为图中长度单位为：米A．米2B．米2C．4米2D．米240．3分用一支可以写出红颜色字的笔在一张白纸上写一行字,则下列说法中正确的是A．白纸上的这一行字,在阳光下会吸收白光中的红色光,所以这一行字是红色的B．白纸上的这一行字,在阳光下会反射白光中的红色光,所以这一行字是红色的C．白纸上的这一行字,由于它能发出红光,所以这一行字是红色的D．白纸上的这一行字,如果只用绿色光照射上去,这一行字就会是绿色的二、填空题41．3分如图所示,一点光源位于金属圆筒内部轴线上A点．圆筒轴线与凸透镜主光轴重合,光屏与圆筒轴线垂直且距离透镜足够远．此时,点光源正好在光屏上形成一个清晰的像,测出此时凸透镜与圆筒右端面的距离为L；向右移动凸透镜到适当位置,光屏上再次出现了清晰的像．由于光源位于圆筒的内部,无法直接测量出A与筒右端面的距离d,为了求出d的大小,在上述过程中还需要测量出的一个物理是_________ ；如果用N来表示该物理量的大小,则可以得出d为_________ ．42．3分如图所示,水平地面上有一不透光的边长为X的正方体物块．在正方体正左方有一点光源S,点光源和正方体物块的距离也为X．若在点光源S的上方距离为H处水平放置平面镜,H大小固定不变,平面镜足够大．不考虑其他光源的存在,那么在正方体的另一侧水平面上,将会由于点光源S发出的光线经平面镜反射而被照亮,现改变X的大小,当X增大到_________ 时,照亮区域将消失．光学竞赛题参考答案与试题解析一、选择题1．3分细心的小明同学注意到这样一个问题：如果打开窗户,直接看远处的高架电线,电线呈规则的下弯弧形；而如果隔着窗玻璃看,电线虽然整体上也呈弧形,但电线上的不同部位有明显的不规则弯曲,而且,轻微摆动头部让视线移动时,电线上的不规则弯曲情景也在移动．产生这种现象的原因是A．玻璃上不同部位对视线的阻挡情况不同B．玻璃各部分的透光度不均匀C．玻璃各部分的厚度不均匀D．玻璃上不同部位对光的反射不一样考点：光的折射现象及其应用．专题：应用题．分析：根据光的折射现象,从玻璃上不同部位因厚度不同对光的折射情况不同这一角度入手,然后再对各个选项逐一分析即可．解答：解：A、如果隔着窗玻璃看,玻璃上不同部位对光的折射程度不同,而不是玻璃上不同部位对视线的阻挡情况不同,故本选项错误；B、因玻璃上不同部位透过光的颜色是相同的,都是透过白色光,故本选项错误；C、因玻璃上不同部位因厚度不同对光的折射情况不同,所以如果隔着窗玻璃看,电线虽然整体上也呈弧形,但电线上的不同部位有明显的不规则弯曲,当轻微摆动头部让视线移动时,电线上的不规则弯曲情景也在移动．故本选项正确；D、因如果隔着窗玻璃看,玻璃上不同部位对光的折射情况不同,而不是反射情况不同．故选C．点评：此题主要考查学生对光的折射现象及其应用,而且此题的中现象对学生来说并不陌生,但是要从光的折射角度来解释这一现象,尤其是“因玻璃上不同部位因厚度不同对光的折射情况不同”这一点,对学生来说就增加了一定的难度,因平时的练习题目,只是简单地折射定律,因此,此题属于难题．2．3分如图所示,平面镜OM与ON的夹角为θ,一条平行于平面ON的光线经过两个平面镜的多次反射后,能够沿着原来的光路返回,则两平面镜之间的夹角不可能是A．20°B．15°C．10°D．5°考点：光的反射定律．专题：光的传播和反射、平面镜成像．分析：要解决此题首先要明确下面两点：1做出光的反射光路图,根据光路图可以确定每次入射时入射角两个平面镜夹角θ的关系．2光线原路返回的含义：必须是经过多次反射后,最后的一次入射是垂直于其中的一个平面镜,即入射角等于零．解答：解：画光的反射光路图如下图所示,由图知：光线第一次反射的入射角为：90°﹣θ；第二次入射时的入射角为：90°﹣2θ；第三次的入射角为：90°﹣3θ；第N次的入射角为：90°﹣Nθ．要想延原来光路返回需要光线某次反射的入射角为零所以有90°﹣Nθ=0,解得：N=由于N为自然数,所以θ不能等于20°．故选A．点评：1此题考查了光的反射定律并结合了几何方面的知识．2明确此题中每一次反射,入射角与两平面镜之间夹角θ的关系是解决此题的一个难点,它利用了几何中三角形的外角等于不相邻的内角和的知识．3．3分在探究凸透镜成像规律的实验中,我们发现像距v和物距u是一一对应的,在如图所示的四个图线中,能正确反映凸透镜成像规律的应该是A．图线A B．图线B C．图线C D．图线D考点：凸透镜成像规律及其探究实验．专题：图析法．分析：①首先看清图象中的横轴表示物距,纵轴表示像距,根据凸透镜成像规律中的u=2f时,物距v=2f,求出其焦距．②凸透镜成像时,像距、物距和焦距三者之间是有一定的联系的,若用一个公式表示,就是：+=其中u表示物距,v表示像距,f表示焦距,③将ABCD4个图线中的物距、像距数值,分别代入+=逐一分析即可得出结论．解答：解：A、因为A图线中,物距和像距始终相等,不符合凸透镜成像规律中的物距和像距的关系．故本选项不能正确反映凸透镜成像规律；B、B图线中,随着物距的不断增大,像距在不断减小,不符合凸透镜成像规律中的物距和像距的关系．故本选项不能正确反映凸透镜成像规律；C、图线C,当物距为15cm时,像距为15cm,由凸透镜成像规律可知,u=2f,v=2f,此时f=,当物距为35cm时,像距为5cm,代入+≠,故本选项不能正确反映凸透镜成像规律；D、图线D,当物距为10cm时,像距为10cm,由凸透镜成像规律可知,u=2f,v=2f,此时f=5cm,当物距为30cm时,像距为6cm,代入+=,故本选项能正确反映凸透镜成像规律．点评：此题主要考查学生对凸透镜成像规律的理解和掌握,此题对学生的要求比较高,第一,要求学生看懂图象,第二要求学生根据图象求出各自的焦距,第三,要求学生知道凸透镜成像时,像距、物距和焦距三者之间的关系,即+=,总之,此题难度较大,属于难题．4．3分如图所示,竖直放置的不透光物体足够大中紧密嵌有一凸透镜,透镜左侧两倍焦距处,有一个与主光轴垂直的物体AB,在透镜右侧三倍焦距处竖直放置一平面镜MN,镜面与凸透镜的主光轴垂直,B、N两点都在主光轴上,AB与MN高度相等,且与透镜上半部分等高．遮住透镜的下半部分,则该光具组中,物体AB的成像情况是A．两个实像,一个虚像B．一个实像,两个虚像C．只有一个虚像D．只有一个实像考点：凸透镜成像的应用．专题：应用题．分析：1平面镜成像的规律：虚像、物体和像大小相等、物体和像到镜面的距离相等,物体和像的连线与镜面垂直；2凸透镜成像规律：当物体位于凸透镜的2倍焦距处,成倒立、等大的实像．解答：解：①按题意,AB在凸透镜右侧距离透镜2f处成一个倒立的等大的实像．②由于成像后的光线是射向右下方的,所以不能在平面镜上成像平面镜只在主光轴的上方,所以只能成一个实像．③如果平面镜足够大,则“AB在凸透镜右侧距离透镜2f处成一个倒立的等大的实像”又会在平面镜上成一个等大的虚像,平面像反射后的光线又会经凸透镜成一个缩小的倒立的实像成在凸透镜左侧f与2f之间．此时相当于物距为4f．当然,也要满足凸透镜是足够大了才有此种情况．故选D．点评：此题主要考查凸透镜成像规律及其应用,此题的突破点是,AB只有在主光轴上的那点折射后入MN,其它均没有,故只有一个实像．5．3分如图所示,P是一个光屏,屏上有直径为5厘米的圆孔．Q是一块平面镜,与屏平行放置且相距10厘米．O1、O2是过圆孔中心O垂直于Q的直线,已知P和Q都足够大,现在直线O1O2上光屏P左侧5厘米处放置一点光源S,则平面镜上的反射光在屏上形成的亮斑面积为A．米2B．米2C．米2D．米2考点：平面镜成像的特点、原理、现象及其实验方案；光的反射定律．专题：光的传播和反射、平面镜成像．分析：设出圆孔的半径与光斑的半径,通过画图找出二者之间的大小关系,再运用面积的计算公式进行计算即可．解答：解：设圆孔的半径为d,亮斑的半径为r．作出光的传播路线图,由三角形的知识可得：r：d=25：5=5：1而亮斑的面积：S=πr2﹣πd2=πr2﹣d2=π5d2﹣d2=π24×2 =π150cm2 =πm2=m2．故选C．点评：此题虽然是一道光学题,但难不在光学知识,却是数学知识,画出图形,通过三角形的关系找出两个圆的半径关系是解决问题最关键的一步．6．3分如图a所示,平面镜OM与ON夹角为θ,光线AB经过平面镜的两次反射后出射光线为CD．现将平面镜OM与ON同时绕垂直纸面过0点的轴转过一个较小的角度β,而入射光线不变,如图b所示．此时经过平面镜的两次反射后的出射光线将A．与原先的出射光线CD平行B．与原先的出射光线CD重合C．与原先的出射光线CD之间的夹角为2βD．与原先的出射光线CD之间的夹角为β考点：作光的反射光路图．专题：图析法．分析：若将平面镜OM与ON同时绕垂直纸面过0点的轴转过一个较小的角度β,可知入射角增大或减小的度数,进而可知反射角增大或减小的度数,从而可知第一次反射的光线偏转的角度,因平面镜M1和M2一起以B为轴沿纸面转动时,保持α角不变,所以第二次反射的光线方向不变．解答：解：因为保持θ角不变,将平面镜OM与ON同时绕垂直纸面过0点的轴转过一个较小的角度β,则入射角增大或减小β,反射角也增大或减小β,所以反射光线与入射光线的夹角是2β,即反射的光线偏转2β角,因为平面镜OM与ON同时绕垂直纸面过0点的轴转过一个较小的角度β时,两平面镜OM与ON互成θ角的角度没变,所以第二次反射的光线方向不变．又因为入射光线不变,所以此时经过平面镜的两次反射后的出射光线将与原先的出射光线CD重合．故选B．点评：此题主要考查了有关光的反射定律的应用,首先要掌握定律的内容,特别是反射角与入射角的关系,同时要掌握反射角与入射角的概念,知道这些角都是光线与法线的夹角．7．3分小明坐在前排听讲座时,用照相机把由投影仪投影在银幕上的彩色图象拍摄下来．由于会场比较暗,他使用了闪光灯．这样拍出来的照片A．比不用闪光灯清楚多了B．与不用闪光灯的效果一样C．看不清投影到屏幕上的图象D．色彩被“闪”掉了,拍到的仅有黑色的字和线条考点：镜面反射．专题：应用题．。
初中光学竞赛试题及答案
初中光学竞赛试题及答案一、选择题（每题2分，共20分）1. 光在真空中的传播速度是（）。
A. 3×10^8 m/sB. 3×10^5 km/sC. 3×10^4 km/sD. 3×10^6 m/s2. 光的折射现象是由于光在不同介质中（）不同造成的。
A. 速度B. 频率C. 波长D. 振幅3. 以下哪个现象不是光的干涉现象？（）A. 双缝干涉B. 单缝衍射C. 薄膜干涉D. 光的反射4. 光的偏振现象说明光是（）。
A. 横波B. 纵波C. 粒子D. 以上都不是5. 光的三原色是（）。
A. 红、绿、蓝B. 红、黄、蓝C. 红、黄、绿D. 蓝、绿、黄6. 光的反射定律中，入射角和反射角（）。
A. 相等B. 互补C. 互为余角D. 互为补角7. 光的色散现象是由于不同颜色的光在介质中的（）不同。
A. 速度B. 频率C. 波长D. 振幅8. 以下哪种材料是光导纤维的常用材料？（）A. 玻璃B. 塑料C. 金属D. 陶瓷9. 光的衍射现象说明光具有（）。
A. 粒子性B. 波动性C. 波粒二象性D. 以上都不是10. 以下哪个现象不是光的折射现象？（）A. 彩虹B. 透镜成像C. 影子D. 折射率二、填空题（每空1分，共20分）11. 光的直线传播原理可以解释______、______和______等现象。
12. 光的折射定律中，入射光线、法线和反射光线都在______面上。
13. 光的干涉现象中，两束相干光的相位差为______时，会产生干涉现象。
14. 光的偏振现象可以通过______来实现。
15. 光的三原色混合可以得到______、______和______等颜色。
16. 光的反射定律中，入射角和反射角的和为______度。
17. 光的色散现象可以通过______来观察。
18. 光导纤维的工作原理是利用光在______中的全反射现象。
19. 光的衍射现象可以通过______来观察。
初中光学竞赛试题及答案
初中光学竞赛试题及答案1. 光的折射现象是指光线从一种介质进入另一种介质时，其传播方向发生改变的现象。
请解释折射现象产生的原因，并说明折射角与入射角的关系。
答案：折射现象产生的原因是由于光在不同介质中的传播速度不同，导致光线在进入新介质时方向发生改变。
折射角与入射角的关系遵循斯涅尔定律，即n1 * sin(θ1) = n2 * sin(θ2)，其中n1和n2分别为两种介质的折射率，θ1为入射角，θ2为折射角。
2. 凸透镜和凹透镜对光线有何作用？请分别描述它们对平行光线的处理方式。
答案：凸透镜对光线有会聚作用，能使平行于主光轴的光线汇聚于一点，称为焦点。
凹透镜对光线有发散作用，能使平行于主光轴的光线发散，看起来像是从焦点发散出来的。
3. 描述平面镜成像的特点，并解释为什么平面镜能产生虚像。
答案：平面镜成像的特点是成正立、等大的虚像，且物像关于镜面对称。
平面镜能产生虚像的原因是光线在镜面发生反射后，反射光线的反向延长线相交于一点，形成虚像，而实际光线并未在此汇聚。
4. 什么是光的干涉现象？请举例说明日常生活中的干涉现象。
答案：光的干涉现象是指两束或多束相干光波在空间相遇时，由于光波的叠加而产生明暗相间的条纹或光强分布不均匀的现象。
日常生活中的干涉现象包括肥皂泡表面的彩色条纹、激光干涉仪测量物体的平整度等。
5. 请解释光的衍射现象，并说明衍射现象对光学成像的影响。
答案：光的衍射现象是指光波在遇到障碍物或通过狭缝时，光波会发生弯曲和扩散，形成明暗相间的衍射图样。
衍射现象对光学成像的影响主要表现在成像的清晰度和分辨率上，衍射限制了成像系统能够分辨的最小细节，导致成像边缘出现模糊。
6. 什么是全反射现象？请说明全反射发生的条件。
答案：全反射现象是指当光从折射率较高的介质进入折射率较低的介质时，如果入射角大于临界角，光线将完全反射回原介质，不会发生折射。
全反射发生的条件是光必须从折射率较高的介质向折射率较低的介质传播，且入射角大于临界角。
全国中学生物理竞赛集锦(光学)和答案
全国中学生物理竞赛集锦（光学） 第21届预赛2004.9.5一、（15分）填空1．d ．一个可见光光子的能量的数量级为_________J 。
2．已知某个平面镜反射的光能量为入射光能量的80％。
试判断下列说法是否正确，并简述理由。
a ． 反射光子数为入射光子数的80％；b ．每个反射光子的能量是入射光子能量的80％。
六、（15分）有一种高脚酒杯，如图所示。
杯内底面为一凸起的球面，球心在顶点O 下方玻璃中的C 点，球面的半径R ＝1.50cm ，O 到杯口平面的距离为8.0cm 。
在杯脚底中心处P 点紧贴一张画片，P 点距O 点6.3cm 。
这种酒杯未斟酒时，若在杯口处向杯底方向观看，看不出画片上的景物，但如果斟了酒，再在杯口处向杯底方向观看，将看到画片上的景物。
已知玻璃的折射率n 1＝1.56，酒的折射率n 2＝1.34。
试通过分析计算与论证解释这一现象。
第21届复赛四、(20分)目前，大功率半导体激光器的主要结构形式是由许多发光区等距离地排列在一条直线上的长条状，通常称为激光二极管条．但这样的半导体激光器发出的是很多束发散光束，光能分布很不集中，不利于传输和应用．为了解决这个问题，需要根据具体应用的要求，对光束进行必需的变换（或称整形）．如果能把一个半导体激光二极管条发出的光变换成一束很细的平行光束，对半导体激光的传输和应用将是非常有意义的．为此，有人提出了先把多束发散光会聚到一点，再变换为平行光的方案，其基本原理可通过如下所述的简化了的情况来说明．如图，S 1、S 2、S 3 是等距离（h ）地排列在一直线上的三个点光源，各自向垂直于它们的连线的同一方向发出半顶角为α =arctan ()41的圆锥形光束．请使用三个完全相同的、焦距为f = 1.50h 、半径为r =0.75 h 的圆形薄凸透镜，经加工、组装成一个三者在同一平面内的组合透镜，使三束光都能全部投射到这个组合透镜上，且经透镜折射后的光线能全部会聚于z 轴（以S 2为起点，垂直于三个点光源连线，与光束中心线方向相同的射线）上距离S 2为 L = 12.0 h 处的P 点．（加工时可对透镜进行外形的改变，但不能改变透镜焦距．）1．求出组合透镜中每个透镜光心的位置．2．说明对三个透镜应如何加工和组装，并求出有关数据．第20届预赛一、（20分）两个薄透镜L 1和L 2共轴放置，如图所示．已知L 1的焦距f 1=f , L 2的焦距f 2=—f ，两透镜间距离也是f ．小物体位于物面P 上，物距u 1 ＝3f ．（1）小物体经这两个透镜所成的像在L 2的__________边，到L 2的距离为_________，是__________倍（虚或实）、____________像（正或倒），放大率为_________________。
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全国中学生物理竞赛集锦（光学） 第21届预赛2004.9.5一、（15分）填空1．d ．一个可见光光子的能量的数量级为_________J 。
2．已知某个平面镜反射的光能量为入射光能量的80％。
试判断下列说法是否正确，并简述理由。
a ． 反射光子数为入射光子数的80％；b ．每个反射光子的能量是入射光子能量的80％。
六、（15分）有一种高脚酒杯，如图所示。
杯内底面为一凸起的球面，球心在顶点O 下方玻璃中的C 点，球面的半径R ＝1.50cm ，O 到杯口平面的距离为8.0cm 。
在杯脚底中心处P 点紧贴一张画片，P 点距O 点6.3cm 。
这种酒杯未斟酒时，若在杯口处向杯底方向观看，看不出画片上的景物，但如果斟了酒，再在杯口处向杯底方向观看，将看到画片上的景物。
已知玻璃的折射率n 1＝1.56，酒的折射率n 2＝1.34。
试通过分析计算与论证解释这一现象。
第21届复赛四、(20分)目前，大功率半导体激光器的主要结构形式是由许多发光区等距离地排列在一条直线上的长条状，通常称为激光二极管条．但这样的半导体激光器发出的是很多束发散光束，光能分布很不集中，不利于传输和应用．为了解决这个问题，需要根据具体应用的要求，对光束进行必需的变换（或称整形）．如果能把一个半导体激光二极管条发出的光变换成一束很细的平行光束，对半导体激光的传输和应用将是非常有意义的．为此，有人提出了先把多束发散光会聚到一点，再变换为平行光的方案，其基本原理可通过如下所述的简化了的情况来说明．如图，S 1、S 2、S 3 是等距离（h ）地排列在一直线上的三个点光源，各自向垂直于它们的连线的同一方向发出半顶角为α =arctan ()41的圆锥形光束．请使用三个完全相同的、焦距为f = 1.50h 、半径为r =0.75 h 的圆形薄凸透镜，经加工、组装成一个三者在同一平面内的组合透镜，使三束光都能全部投射到这个组合透镜上，且经透镜折射后的光线能全部会聚于z 轴（以S 2为起点，垂直于三个点光源连线，与光束中心线方向相同的射线）上距离S 2为 L = 12.0 h 处的P 点．（加工时可对透镜进行外形的改变，但不能改变透镜焦距．）1．求出组合透镜中每个透镜光心的位置．2．说明对三个透镜应如何加工和组装，并求出有关数据．第20届预赛一、（20分）两个薄透镜L 1和L 2共轴放置，如图所示．已知L 1的焦距f 1=f , L 2的焦距f 2=—f ，两透镜间距离也是f ．小物体位于物面P 上，物距u 1 ＝3f ．（1）小物体经这两个透镜所成的像在L 2的__________边，到L 2的距离为_________，是__________倍（虚或实）、____________像（正或倒），放大率为_________________。
（2）现在把两透镜位置调换，若还要给定的原物体在原像处成像，两透镜作为整体应沿光轴向____________边移动距离_______________．这个新的像是____________像（虚或实）、______________像（正或倒）放大率为________________。
第20届复赛四、(20分)如图所示，一半径为R 、折射率为n 的玻璃半球，放在空气中，平表面中央半径为0h 的区域被涂黑．一平行光束垂直入射到此平面上，正好覆盖整个表面．Ox 为以球心O 为原点，与平而垂直的坐标轴．通过计算，求出坐标轴Ox 上玻璃半球右边有光线通过的各点（有光线段）和无光线通过的各点（无光线段）的分界点的坐标．第19届预赛五、（20分）图预19-5中，三棱镜的顶角α为60︒，在三棱镜两侧对称位置上放置焦距均为 30.0cm f =的两个完全相同的凸透镜L 1和 L 2．若在L 1的前焦面上距主光轴下方14.3cm y =处放一单色点光源S ，已知其像S '与S 对该光学系统是左右对称的．试求该三棱镜的折射率．第19届复赛五、（20分）薄凸透镜放在空气中时，两侧焦点与透镜中心的距离相等。
如果此薄透镜两侧的介质不同，其折射率分别为1n 和2n ，则透镜两侧各有一个焦点（设为1F 和2F ），但1F 、2F 和透镜中心的距离不相等，其值分别为1f 和2f 。
现有一个薄凸透镜L ，已知此凸透镜对平行光束起会聚作用，在其左右两侧介质的折射率及焦点的位置如图复19-5所示。
1．试求出此时物距u ，像距v ，焦距1f 、2f 四者之间的关系式。
2．若有一傍轴光线射向透镜中心，已知它与透镜主轴的夹角为1θ，则与之相应的出射线与主轴的夹角2θ多大？3．1f ，2f ，1n ，2n 四者之间有何关系？ 六、（20分）在相对于实验室静止的平面直角坐标系S 中，有一个光子，沿x 轴正方向射向一个静止于坐标原点O 的电子．在y 轴方向探测到一个散射光子．已知电子的静止质量为0m ，光速为c ,入射光子的能量与散射光子的能量之差等于电子静止能量的1／10．1．试求电子运动速度的大小v ,电子运动的方向与x 轴的夹角θ；电子运动到离原点距离为0L （作为已知量）的A 点所经历的时间t ∆．2．在电子以1中的速度v 开始运动时，一观察者S '相对于坐标系S 也以速度v 沿S 中电子运动的方向运动(即S '相对于电子静止)，试求S '测出的OA 的长度．第18届预赛三、（18分）一束平行光沿薄平凸透镜的主光轴入射，经透镜折射后，会聚于透镜48cm f = 处，透镜的折射率 1.5n =。
若将此透镜的凸面镀银，物置于平面前12cm 处，求最后所成象的位置。
第18届复赛一、（22分）有一放在空气中的玻璃棒，折射率 1.5n =，中心轴线长45cm L =，一端是半径为110cm R =的凸球面．1．要使玻璃棒的作用相当于一架理想的天文望远镜（使主光轴上无限远处物成像于主光轴上无限远处的望远系统），取中心轴线为主光轴，玻璃棒另一端应磨成什么样的球面？2．对于这个玻璃棒，由无限远物点射来的平行入射光柬与玻璃棒的主光轴成小角度1φ时，从棒射出的平行光束与主光轴成小角度，求21/φφ（此比值等于此玻璃棒望远系统的视角放大率）．第17届预赛三、（15分）有一水平放置的平行平面玻璃板H ，厚3.0 cm ，折射率 1.5n =。
在其下表面下2.0 cm 处有一小物S ；在玻璃扳上方有一薄凸透镜L ，其焦距30cm f =，透镜的主轴与玻璃板面垂直；S 位于透镜的主轴上，如图预17-3所示。
若透镜上方的观察者顺着主轴方向观察到S 的像就在S 处，问透镜与玻璃板上表面的距离为多少?第17届复赛二、（20分）如图复17-2所示，在真空中有一个折射率为n （0n n >，0n 为真空的折射率）、半径为r 的质地均匀的小球。
频率为ν的细激光束在真空中沿直线BC 传播，直线BC 与小球球心O 的距离为l （l r <），光束于小球体表面的点C 点经折射进入小球（小球成为光传播的介质），并于小球表面的点D 点又经折射进入真空．设激光束的频率在上述两次折射后保持不变．求在两次折射过程中激光束中一个光子对小球作用的平均力的大小．六、（25分）普通光纤是一种可传输光的圆柱形细丝，由具有圆形截面的纤芯A 和包层B 组成，B 的折射率小于A 的折射率，光纤的端面和圆柱体的轴垂直，由一端面射入的光在很长的光纤中传播时，在纤芯A 和包层B 的分界面上发生多次全反射．现在利用普通光纤测量流体F 的折射率．实验方法如下：让光纤的一端（出射端）浸在流体F 中．令与光纤轴平行的单色平行光束经凸透镜折射后会聚光纤入射端面的中心O ，经端面折射进入光纤，在光纤中传播．由点O 出发的光束为圆锥形，已知其边缘光线和轴的夹角为0α，如图复17-6-1所示．最后光从另一端面出射进入流体F ．在距出射端面1h 处放置一垂直于光纤轴的毛玻璃屏D ，在D 上出现一圆形光斑，测出其直径为1d ，然后移动光屏D 至距光纤出射端面2h 处，再测出圆形光斑的直径2d ，如图复17-6-2所示． 1．若已知A 和B 的折射率分别为A n 与B n ，求被测流体F 的折射率F n 的表达式．2．若A n 、B n 和0α均为未知量，如何通过进一步的实验以测出F n 的值?第16届预赛五、（15分）一平凸透镜焦距为f ，其平面上镀了银，现在其凸面一侧距它2f 处，垂直于主轴放置一高为H 的物，其下端在透镜的主轴上（如图预16-5）。
1. 用作图法画出物经镀银透镜所成的像，并标明该像是虚、是实。
2. 用计算法求出此像的位置和大小。
第16届复赛二、（25分）两个焦距分别是1f 和2f 的薄透镜1L 和2L ，相距为d ，被共轴地安置在光具座上。
1. 若要求入射光线和与之对应的出射光线相互平行，问该入射光线应满足什么条件？ 2. 根据所得结果，分别画出各种可能条件下的光路示意图。
全国中学生物理竞赛集锦（光学）答案 第21届预赛2004.9.5一、1. d. 10－192. a 正确，b 不正确。
理由：反射时光频率ν 不变，这表明每个光子能量h ν 不变。
评分标准：本题15分，第1问10分，每一空2分。
第二问5分，其中结论占2分，理由占3分。
六、把酒杯放平，分析成像问题。
1．未斟酒时，杯底凸球面的两侧介质的折射率分别为n 1和n 0＝1。
在图1中，P 为画片中心，由P 发出经过球心C 的光线PO 经过顶点不变方向进入空气中；由P 发出的与PO 成α 角的另一光线PA 在A 处折射。
设A 处入射角为i ，折射角为r ，半径CA 与PO 的夹角为θ ，由折射定律和几何关系可得n 1sin i ＝n 0sin r （1） θ ＝i +α （2）在△PAC 中，由正弦定理，有图1sin sin R PCiα= （3） 考虑近轴光线成像，α、i 、r 都是小角度，则有1n r i n =（4） Ri PCα=（5） 由（2）、（4）、（5）式、n 0、n l 、R 的数值及 4.8PC PO CO =-=cm 可得θ ＝1.31i （6）r ＝1.56i （7）由（6）、（7）式有r ＞θ （8）由上式及图1可知，折射线将与PO 延长线相交于P '，P ' 即为P 点的实像．画面将成实像于P ' 处。
在△CAP ' 中，由正弦定理有sin sin R CP rβ'=（9） 又有 r ＝θ +β (10) 考虑到是近轴光线，由（9）、（l0）式可得rCP R r θ'=- (11) 又有OP CP R ''=- （12）由以上各式并代入数据，可得7.9OP '= cm （13）由此可见，未斟酒时，画片上景物所成实像在杯口距O 点7.9 cm 处。