2011中考数学真题解析10 代数式、整式及单项式、多项式的有关概念(含答案)

(2012年1月最新最细）2011全国中考真题解析120考点汇编

代数式、整式及单项式、多项式的有关概念

一、选择题

1. （2011盐城，4，3分）已知a ﹣b =1，则代数式2a ﹣2b ﹣3的值是（ ）

A.﹣1

B.1

C.﹣5

D.5

考点：代数式求值. 专题：计算题.

分析：将所求代数式前面两项提公因式2，再将a ﹣b =1整体代入即可． 解答：解：∵a ﹣b =1，∴2a ﹣2b ﹣3=2（a ﹣b ）﹣3=2×1﹣3=﹣1．故选A ．

点评：本题考查了代数式求值．关键是分析已知与所求代数式的特点，运用整体代入法求解． 2. （2011•台湾8，4分）若（7x ﹣a ）2

=49x 2

﹣bx+9，则|a+b|之值为何（ ）

A 、18

B 、24

C 、39

D 、45

考点：完全平方公式；代数式求值。 专题：计算题。

分析：先将原式化为49x 2﹣14ax+a 2=49x 2﹣bx+9，再根据各未知数的系数对应相等列出关于a 、b 的方程组，求出a 、b 的值代入即可． 解答：解：∵（7x ﹣a ）2=49x 2﹣bx+9， ∴49x 2﹣14ax+a 2=49x 2﹣bx+9， ∴⎩⎨⎧=-=-9

142a b a ， 解得⎩

⎨

⎧-=-=⎩⎨⎧==423

423b a b a 或， 当a=3，b=42时，|a+b|=|3+42|=45； 当a=﹣3，b=﹣42时，|a+b|=|﹣3﹣42|=45； 故选D ．

点评：本题是一个基础题，考查了完全平方公式以及代数式的求值，要熟练进行计算是解此题的关键．

3.（2011•湘西州）当a=3，b=2时，a2+2ab+b2的值是（）

A、5

B、13

C、21

D、25

考点：代数式求值；完全平方公式。

专题：计算题。

分析：先运用完全平方公式将a2+2ab+b2变形为：（a+b）2，再把a、b的值代入即可．

解答：解：a2+2ab+b2=（a+b）2，

当a=3，b=2时，

原式=（3+2）2=25，

故选：D．

点评：此题考查的是代数式求值，并渗透了完全平方公式知识，关键是运用完全平方公式先将原式因式分解再代入求值．

4.（2011海南，5，3分）“比a的2倍大1的数”用代数式表示是（）

A．2（a＋1）B．2（a－1）C．2a＋1 D．2a－1

考点：列代数式。

分析：由题意按照描述列式子为2a＋1，从选项中对比求解．

解答：解：由题意按照描述列下式子：2a＋1

故选C．

点评：解决问题的关键是读懂题意，找到所求的量的等量关系．

5.（2011黑龙江牡丹江，18，3分）抛物线y=ax2+bx﹣3过点（2，4），则代数式8a+4b+1

的值为（）

A、﹣2

B、2

C、15

D、﹣15

考点：二次函数图象上点的坐标特征；代数式求值。

分析：根据图象上点的性质，将（2，4）代入得出4a+2b=7，即可得出答案．

解答：解：∵y=ax2+bx﹣3过点（2，4），

∴4=4a+2b﹣3，

∴4a+2b=7，

∴8a+4b+1=2×7+1=15，

故选：C．

点评：此题主要考查了二次函数图象上点的坐标特征以及代数式求值，根据题意得出4a+2b=7是解决问题的关键．

6.（2011湖北十堰，7，3分）已知x－2y=－2,则3-x+2y的值是（）

A．0 B．1 C．3 D．5

考点：代数式求值.

专题：整体思想.

分析：根据题意可利用“整体代入法”把x﹣2y=﹣2代入代数式，直接求出代数式的值．

解答：解：∵x﹣2y=﹣2，∴3﹣x+2y=3﹣（x﹣2y）=3﹣（﹣2）=5，

故选D．

点评：本题既考查了整体的数学思想，同时还隐含了正确运算的能力，比较简单．

7.（2011广东珠海，2，3分）化简(a3)2的结果是（）

A．a6B．a5 C．a9 D．2a3

考点：幂的乘方

专题：整式

分析：幂的乘方，底数不变，指数相乘．(a3)2＝a6．

解答：A

点评：幂运算中同底数幂数相乘，底数不变，指数相加；同底数幂相除，底数不变，指数相减；幂的乘方，底数不变，指数相乘．积的乘方，等于积中的每个因式分别乘方．幂的乘方和积的乘方，以及同底数相乘，这几个运算法则容易混淆．

8.（2011年广西桂林，15，3分）当2

x=-时，代数式

2

1

x

x-

的值是．

考点：代数式求值．

分析：由已知直接代入，即把代数式中的x用-2代替，计算求值．

答案：解：把x=-2代入得：

=- ．

故答案为：- ．

点评：此题考查的是代数式求值，关键是代入式注意不要漏掉符号．

9.（2011广西来宾，7，3分）下列计算正确的是（）

A222

= D.734

a b a b

()()

--=

÷

()

a a a

-=- C.2353

a b a b

()

a a

=

++B33

(2)6

考点：同底数幂的除法；幂的乘方与积的乘方；完全平方公式。

分析：同底数幂的除法，底数不变指数相减；合并同类项，系数相加字母和字母的指数不变；同底数幂的乘法，底数不变指数相加；幂的乘方，底数不变指数相乘，对各选项计算后利用排除法求解．

解答：解：A项为完全平方公式，缺一次项，故本选项错误，

B项为幂的乘方，底数不变指数相乘，故本选项错误，

C项为幂的乘方，底数不变指数相乘，故本选项错误，

D项为同底数幂的除法，底数不变指数相减，故本选项正确，

故选择D．

点评：本题主要考察同底数幂的除法；同底数幂的乘法；幂的乘方；完全平方公式，关键在于熟练运用以上运算法则．

10.（2011湖北黄石，2,3分）黄石市2011年6月份某日一天的温差为11℃，最高气温为t℃，则最低气温可表示为（）

A．（11+t）℃B．（11﹣t）℃C．（t﹣11）℃D．（﹣t﹣11）℃考点：列代数式。

专题：计算题。

分析：由已知可知，最高气温﹣最低气温=温差，从而求出最低气温．

解答：解：设最低气温为ｘ℃，则：

t﹣ｘ=11，

ｘ=t﹣11．

故选C．

点评：此题考查的知识点是列代数式，此题要明确温差就是最高气温减去最低气温．

二、填空题