大型风电场超短期风电功率预测_廖志民
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本文主要针对超短期风电功率预测进行研究， 该时间尺度内的风电功率预测主要应用于发电机 组运行调整控制。提出了基于量子粒子群优化（Quantum-behaved Particle Swarm Optimization，QPSO）[4]参 数选择的加权最小二乘支持向量机（Weighted Least Squares Support Vector Machine，WLS- SVM）的超短 期风电功率预测模型，应用上述方法对内蒙古地区 大型风电场进行了预测，结果证明该方法具有较高 的预测精度。
第 29 卷 第 2 期 2013 年 2 月
文章编号：1674- 3814（2013）02- 0075- 05
电网与清洁能源 Power System and Clean Energy
中图分类号：TM615
清洁能源 Clean Energy
Vol.29 No.2 Feb. 2013
文献标志码：A
大型风电场超短期风电功率预测
廖志民1，孙晔1，张欢2
（1. 呼和浩特供电局，内蒙古 呼和浩特 010050；2. 内蒙古自治区特种设备检验院，内蒙古 呼和浩特 010031）
Ultra-Short-Term Wind Power Prediction for Large-Scaled Wind Farms
LIAO Zhi-min1，SUN Ye1，ZHANG Huan2
了保证算法的收敛性，每一个粒子必须收敛于各自
的p点，p=（p1，p2，…，pd），pd是该粒子在第d维的值。
pd=φ·pid+（1-φ）·pgd
（3）
其中:φ=c1r1（/ c1r1+c2r2）.
通过下面的等式寻找粒子的位置：
xid=p±
L 2
ln（1/u）
（4）
式中，u为分布在0和1之间的一个随机数。
随着风电的不断发展，国内外关于风电功率 预测的相关文献也比较多。文献[1]将BP神经网络、 支持向量机和径向基函数神经网络3种算法集合 在一起，提出了一种新的预测方法，新预测方法的 预测结果表明，组合预测模型可以有效地降低预 测 误 差 ，提 高 了 预 测 精 度 。 文 献 [ 2 ] 综 合 时 间 序 列 法和神经网络法，提出了时间序列神经网络法。文 献[3] 基于最小二乘支持向量机的风电场短期风速 预测。
算法。PSO是模拟鸟群随机搜寻食物的捕食行为。假
设在搜索食物区域里只有一块食物，所有的小鸟都
不知道食物在什么地方，所以Kenndy等认为鸟之间
存在着互相交换信息，通过估计自身的适应度值，
它们知道当前的位置离食物还有多远，所以搜索目
前离食物最近的鸟的周围区域是找到食物的最简
单有效的办法，通过鸟之间的集体协作使群体达到
ABSTRACT：For large-scale wind farm wind power nonlinear characteristics，we use least squares support vector machine prediction models. As the LS-SVM parameter selection directly affects the precision of the model，this paper uses a method based on quantum particle swarm optimization to choose the model of super parameters. To compensate loss of robustness of the model，by giving different weights to each sample error coefficient of this paper，a good generalization performance of the WLS -SVM regression model is established to further improve the model prediction accuracy. This paper presents an ultrashort term wind power prediction model which is based on the quantum particle swarm optimization（Quantum-behaved Particle Swarm Optimization，QPSO） parameters of the weighted least squares support vector machine（Weighted Least Squares Support Vector Machine，WLS-SVM）. The method as described in the paper has been applied in the wind power prediction in largescaled wind farms in Inner Mongolia，and the actual results prove effectiveness of the method. KEY WORDS：QPSO；LS-SVM；ultra-short-term wind power prediction；robustness 摘要：针对大规模风电场风电功率的非线性特性，采用最小 二乘支持向量机（LS-SVM）的预测模型。由于LS-SVM的参 数选择直接影响着模型的预测精度，于是采用一种基于量子 粒子群优化方法来选择模型的超参数。为了弥补模型损失的 鲁棒性，通过给每个样本误差不同的权系数，建立了具有良 好泛化性能的WLS-SVM回归模型，从而进一步提高了模型 预测的精度。本文提出一种基于量子粒子群优化（Quantumbehaved Particle Swarm Optimization，QPSO） 参数选择的加权 最小二乘支持向量机（Weighted Least Squares Support Vector Machine，WLS- SVM）的超短期风电功率预测模型。应用上 述方法对内蒙古地区大型风电场进行了预测，结果证明了
优解，这个解叫作个体极值pbest，另一个极值是整
个种群目前找到的最优解，这个极值是全局极值
gbest。这两个最优变量使得鸟在某种程度上朝着这
些方向靠近，此外也可以不用整个种群而只用其中
一部分作为粒子的邻居，那么所有邻居的极值就是
局部极值，粒子始终跟随这两个极值变更自己的位
置和速度直到找到最优解。
PSO算法的数学描述和执行步骤如下：
N
Σ min
w*，b*，e*
J（w*，e*）=
1 2
w*Tw*+
1 2
γ
k=1
e*2 k
（12）
s.t. yk=w*Tφ（xk）+b*+ek*， k=1，2，…，N
此时的Lagrange函数变为：
L（w*，b*，e*；α*）=
N
Σ J（w*，e*- α*k{w*Tφ（xk）+b*+e*k-yk}） （13） k=1
如下：
N
Σ min
w，b，e
J（w，e）=
1来自百度文库2
wTw+
1 2
γ
k=1
e2 k
（10）
s.t. yk=wTφ（xk）+b+ek， k=1，2，…，N
清洁能源 Clean Energy
第 29 卷 第 2 期
电网与清洁能源
77
式中，ek∈R为误差变量；γ>0为正则化参数 （也叫惩 罚系数）。
引 入 Lagrangian 乘 子 αk ∈R， 建 立 Lagrangian 函 数，然后对各变量求偏导消去最优问题就转化为求
设在一个D维空间中，由m个粒子组成的种群
X=（x1，…，xi，…，xD），其中第i个粒子位置为xi=（xi1， xi2，…，xiD）T，其速度为Vi=（vi1，vi2，…，vid，…，viD）T。它 的 个 体 极 值 为 pi=（pi1，pi2，… ，piD）T，种 群 的 全 局 极 值 为Pg=（pg1，pg2，…，pgD）T，按照追随当前最优例子的原 理，粒子xi将按式（4）、（5）改变自己的速度和位置。
式中，β是收缩扩张因子，调节它可以控制收敛速度
β=0.5+0.5（tmax-t）/tmax，tmax是迭代的最大次数；M是粒 子群体大小。最后粒子的位置就可以写成如下：
xki+d1=p±β· mbest-xikd ·ln（1/u）
（8）
2 加权最小二乘支持向量机预测模型
2.1 LS-SVM模型
给
定
一
（1. Hohhot Power Supply Bureau，Hohhot 010050，Inner Mongolia，China；2. Special Equipment Inspection Institute of Inner Mongolia Autonomous Region，Hohhot 010031，Inner Mongolia，China）
个
训
练
集
{xk，yk}
N k=1
，k
=1，2，…
，N。
其
中
xk∈Rn为n维输入数据，yk∈R为输出数据。于是在特
征空间中考虑如下的回归模型：
y（x）=wTφ（x）+b
（9）
其中，w∈Rnh为原始权空间的权值向量；φ （·）：Rn→Rnh
是将输入空间数据映射到高维特征空间的非线性
映射函数；b∈R为偏置值。LS-SVM的优化目标函数
最优。PSO就是从这种模型中得到启示并用于解决
优化问题。在PSO中每个优化问题的潜在解都可以
想象成搜索空间中的一只鸟，称之为“粒子”。粒子
主要追随当前的最优粒子在解空间中搜索，PSO初
始化为一群随机粒子（随机解），然后通过迭代找到
最优解。在每一次迭代中，粒子通过跟踪两个“极
值”来更新自己，第一个就是粒子本身所找到的最
v（ij t+1）=v（ij t）+c1r（1 t）（p（ij t）-x（ij t））+
c2r（2 t）（p（gj t）-x（ij t））
（1）
x（ij t+1）=x（ij t）+v（ij t+1）
（2）
式（2）中 ，j =1，2，… ，D；i =1，2，… m，m 为 种 群 规 模 ；t
为当前进化代数；r1，r2为分布于 [0，1] 之间的随机 数；c1，c2为加速常数。从式（1）中可知，每个粒子的速 度由3部分组成：第一部分为粒子先前的速度；第二
部分为“认知 ”部分，表示粒 子自身的思 考 ；第 三
部分为“社会”部分，表示粒子间的信息共享与相互
合作。
1.2 QPSO算法
在量子粒子群算法中，粒子具有量子行为。粒
子的动态行为不同于传统的PSO系统，传统的PSO无
法同时取得粒子速度和位置的准确值。QPSO算法的
搜索能力远优于传统的PSO算法。在QPSO算法中为
清洁能源 Clean Energy
76
廖志民，等：大型风电场超短期风电功率预测
Vol.29 No.2
1 量子粒子群优化算法
1.1 PSO算法
1995年美国电气工程师Eberhart和社会心理学
家Kenndy基于鸟群觅食行为提出了粒子群优化算
法（particle swarm optimization，PSO）[5-7]，简称粒子群
引入一个全局点mbes（t mean best）来计算粒子
的下一迭代步的变量，它定义了所有粒子的局部最
好位置的平均值，如下
M
Σ mbestd=
1 M
pid
i=1
d=1，2，…，D
（5）
mbest=（mbest1，mbest2，…，mbestD） Lki+d1=2β mbest-xikd
（6） （7）
该方法的有效性。 关键词：量子粒子群优化；最小二乘支持向量机；超短期风电 功率预测；鲁棒性
风力发电近几年发展迅速，我国风电装机容量 不断增加，风电在电网中所占比例不断升高，然而 风力发电具有波动性、不可准确预计性的特点，大规 模风电功率接入电网后，对该区域电网的安全、经 济运行带来了严重的挑战。提高风电功率预测精度 是改善含风电场电网运行的经济性、安全性的有效 途径。
一个线性方程组的问题[8-9]。解出这个线性方程组就
可以得到得α和b值，从而可得LS-SVM 的非线性预
测模型为：
N
Σ y（x）= αkK（x，xk）+b k=i
（11）
2.2 加权最小二乘支持向量机
LS-SVM在改进了标准SVM模型的同时，却损失
了其鲁棒性。为了区别对待不同的训练数据而重新
获得鲁棒性，Suykens提出了加权LS-SVM：
第 29 卷 第 2 期 2013 年 2 月
文章编号：1674- 3814（2013）02- 0075- 05
电网与清洁能源 Power System and Clean Energy
中图分类号：TM615
清洁能源 Clean Energy
Vol.29 No.2 Feb. 2013
文献标志码：A
大型风电场超短期风电功率预测
廖志民1，孙晔1，张欢2
（1. 呼和浩特供电局，内蒙古 呼和浩特 010050；2. 内蒙古自治区特种设备检验院，内蒙古 呼和浩特 010031）
Ultra-Short-Term Wind Power Prediction for Large-Scaled Wind Farms
LIAO Zhi-min1，SUN Ye1，ZHANG Huan2
了保证算法的收敛性，每一个粒子必须收敛于各自
的p点，p=（p1，p2，…，pd），pd是该粒子在第d维的值。
pd=φ·pid+（1-φ）·pgd
（3）
其中:φ=c1r1（/ c1r1+c2r2）.
通过下面的等式寻找粒子的位置：
xid=p±
L 2
ln（1/u）
（4）
式中，u为分布在0和1之间的一个随机数。
随着风电的不断发展，国内外关于风电功率 预测的相关文献也比较多。文献[1]将BP神经网络、 支持向量机和径向基函数神经网络3种算法集合 在一起，提出了一种新的预测方法，新预测方法的 预测结果表明，组合预测模型可以有效地降低预 测 误 差 ，提 高 了 预 测 精 度 。 文 献 [ 2 ] 综 合 时 间 序 列 法和神经网络法，提出了时间序列神经网络法。文 献[3] 基于最小二乘支持向量机的风电场短期风速 预测。
算法。PSO是模拟鸟群随机搜寻食物的捕食行为。假
设在搜索食物区域里只有一块食物，所有的小鸟都
不知道食物在什么地方，所以Kenndy等认为鸟之间
存在着互相交换信息，通过估计自身的适应度值，
它们知道当前的位置离食物还有多远，所以搜索目
前离食物最近的鸟的周围区域是找到食物的最简
单有效的办法，通过鸟之间的集体协作使群体达到
ABSTRACT：For large-scale wind farm wind power nonlinear characteristics，we use least squares support vector machine prediction models. As the LS-SVM parameter selection directly affects the precision of the model，this paper uses a method based on quantum particle swarm optimization to choose the model of super parameters. To compensate loss of robustness of the model，by giving different weights to each sample error coefficient of this paper，a good generalization performance of the WLS -SVM regression model is established to further improve the model prediction accuracy. This paper presents an ultrashort term wind power prediction model which is based on the quantum particle swarm optimization（Quantum-behaved Particle Swarm Optimization，QPSO） parameters of the weighted least squares support vector machine（Weighted Least Squares Support Vector Machine，WLS-SVM）. The method as described in the paper has been applied in the wind power prediction in largescaled wind farms in Inner Mongolia，and the actual results prove effectiveness of the method. KEY WORDS：QPSO；LS-SVM；ultra-short-term wind power prediction；robustness 摘要：针对大规模风电场风电功率的非线性特性，采用最小 二乘支持向量机（LS-SVM）的预测模型。由于LS-SVM的参 数选择直接影响着模型的预测精度，于是采用一种基于量子 粒子群优化方法来选择模型的超参数。为了弥补模型损失的 鲁棒性，通过给每个样本误差不同的权系数，建立了具有良 好泛化性能的WLS-SVM回归模型，从而进一步提高了模型 预测的精度。本文提出一种基于量子粒子群优化（Quantumbehaved Particle Swarm Optimization，QPSO） 参数选择的加权 最小二乘支持向量机（Weighted Least Squares Support Vector Machine，WLS- SVM）的超短期风电功率预测模型。应用上 述方法对内蒙古地区大型风电场进行了预测，结果证明了
优解，这个解叫作个体极值pbest，另一个极值是整
个种群目前找到的最优解，这个极值是全局极值
gbest。这两个最优变量使得鸟在某种程度上朝着这
些方向靠近，此外也可以不用整个种群而只用其中
一部分作为粒子的邻居，那么所有邻居的极值就是
局部极值，粒子始终跟随这两个极值变更自己的位
置和速度直到找到最优解。
PSO算法的数学描述和执行步骤如下：
N
Σ min
w*，b*，e*
J（w*，e*）=
1 2
w*Tw*+
1 2
γ
k=1
e*2 k
（12）
s.t. yk=w*Tφ（xk）+b*+ek*， k=1，2，…，N
此时的Lagrange函数变为：
L（w*，b*，e*；α*）=
N
Σ J（w*，e*- α*k{w*Tφ（xk）+b*+e*k-yk}） （13） k=1
如下：
N
Σ min
w，b，e
J（w，e）=
1来自百度文库2
wTw+
1 2
γ
k=1
e2 k
（10）
s.t. yk=wTφ（xk）+b+ek， k=1，2，…，N
清洁能源 Clean Energy
第 29 卷 第 2 期
电网与清洁能源
77
式中，ek∈R为误差变量；γ>0为正则化参数 （也叫惩 罚系数）。
引 入 Lagrangian 乘 子 αk ∈R， 建 立 Lagrangian 函 数，然后对各变量求偏导消去最优问题就转化为求
设在一个D维空间中，由m个粒子组成的种群
X=（x1，…，xi，…，xD），其中第i个粒子位置为xi=（xi1， xi2，…，xiD）T，其速度为Vi=（vi1，vi2，…，vid，…，viD）T。它 的 个 体 极 值 为 pi=（pi1，pi2，… ，piD）T，种 群 的 全 局 极 值 为Pg=（pg1，pg2，…，pgD）T，按照追随当前最优例子的原 理，粒子xi将按式（4）、（5）改变自己的速度和位置。
式中，β是收缩扩张因子，调节它可以控制收敛速度
β=0.5+0.5（tmax-t）/tmax，tmax是迭代的最大次数；M是粒 子群体大小。最后粒子的位置就可以写成如下：
xki+d1=p±β· mbest-xikd ·ln（1/u）
（8）
2 加权最小二乘支持向量机预测模型
2.1 LS-SVM模型
给
定
一
（1. Hohhot Power Supply Bureau，Hohhot 010050，Inner Mongolia，China；2. Special Equipment Inspection Institute of Inner Mongolia Autonomous Region，Hohhot 010031，Inner Mongolia，China）
个
训
练
集
{xk，yk}
N k=1
，k
=1，2，…
，N。
其
中
xk∈Rn为n维输入数据，yk∈R为输出数据。于是在特
征空间中考虑如下的回归模型：
y（x）=wTφ（x）+b
（9）
其中，w∈Rnh为原始权空间的权值向量；φ （·）：Rn→Rnh
是将输入空间数据映射到高维特征空间的非线性
映射函数；b∈R为偏置值。LS-SVM的优化目标函数
最优。PSO就是从这种模型中得到启示并用于解决
优化问题。在PSO中每个优化问题的潜在解都可以
想象成搜索空间中的一只鸟，称之为“粒子”。粒子
主要追随当前的最优粒子在解空间中搜索，PSO初
始化为一群随机粒子（随机解），然后通过迭代找到
最优解。在每一次迭代中，粒子通过跟踪两个“极
值”来更新自己，第一个就是粒子本身所找到的最
v（ij t+1）=v（ij t）+c1r（1 t）（p（ij t）-x（ij t））+
c2r（2 t）（p（gj t）-x（ij t））
（1）
x（ij t+1）=x（ij t）+v（ij t+1）
（2）
式（2）中 ，j =1，2，… ，D；i =1，2，… m，m 为 种 群 规 模 ；t
为当前进化代数；r1，r2为分布于 [0，1] 之间的随机 数；c1，c2为加速常数。从式（1）中可知，每个粒子的速 度由3部分组成：第一部分为粒子先前的速度；第二
部分为“认知 ”部分，表示粒 子自身的思 考 ；第 三
部分为“社会”部分，表示粒子间的信息共享与相互
合作。
1.2 QPSO算法
在量子粒子群算法中，粒子具有量子行为。粒
子的动态行为不同于传统的PSO系统，传统的PSO无
法同时取得粒子速度和位置的准确值。QPSO算法的
搜索能力远优于传统的PSO算法。在QPSO算法中为
清洁能源 Clean Energy
76
廖志民，等：大型风电场超短期风电功率预测
Vol.29 No.2
1 量子粒子群优化算法
1.1 PSO算法
1995年美国电气工程师Eberhart和社会心理学
家Kenndy基于鸟群觅食行为提出了粒子群优化算
法（particle swarm optimization，PSO）[5-7]，简称粒子群
引入一个全局点mbes（t mean best）来计算粒子
的下一迭代步的变量，它定义了所有粒子的局部最
好位置的平均值，如下
M
Σ mbestd=
1 M
pid
i=1
d=1，2，…，D
（5）
mbest=（mbest1，mbest2，…，mbestD） Lki+d1=2β mbest-xikd
（6） （7）
该方法的有效性。 关键词：量子粒子群优化；最小二乘支持向量机；超短期风电 功率预测；鲁棒性
风力发电近几年发展迅速，我国风电装机容量 不断增加，风电在电网中所占比例不断升高，然而 风力发电具有波动性、不可准确预计性的特点，大规 模风电功率接入电网后，对该区域电网的安全、经 济运行带来了严重的挑战。提高风电功率预测精度 是改善含风电场电网运行的经济性、安全性的有效 途径。
一个线性方程组的问题[8-9]。解出这个线性方程组就
可以得到得α和b值，从而可得LS-SVM 的非线性预
测模型为：
N
Σ y（x）= αkK（x，xk）+b k=i
（11）
2.2 加权最小二乘支持向量机
LS-SVM在改进了标准SVM模型的同时，却损失
了其鲁棒性。为了区别对待不同的训练数据而重新
获得鲁棒性，Suykens提出了加权LS-SVM：