位置随动系统建模与时域特性分析-自控

课程设计任务书

学生姓名： 专业班级： 指导教师： 工作单位：

题 目: 位置随动系统建模与时域特性分析 初始条件：

图示为一位置随动系统，测速发电机TG 与伺服电机SM 共轴，右边的电位器与负载共轴。放大器增益为Ka=40，电桥增益5K ε=,测速电机增益2t k =，Ra=6Ω，La=12mH ，J=0.006kg.m 2，C e =Cm=0.4N •m/A ，f=0.2N •m •s ，i=0.1。其中，J 为折算到电机轴上的转动惯量，f 为折算到电机轴上的粘性摩擦系数，i 为减速比。

要求完成的主要任务: （包括课程设计工作量及其技术要求，以及说明书撰写等具体要求）

（1） 求出系统各部分传递函数，画出系统结构图、信号流图，并求出闭环传递函数； （2） 当Ka 由0到∞变化时，用Matlab 画出其根轨迹。

（3） Ka ＝10时，用Matlab 画求出此时的单位阶跃响应曲线、求出超调量、峰值

时间、调节时间及稳态误差。

（4） 求出阻尼比为0.7时的Ka ，求出各种性能指标与前面的结果进行对比分析。 （5） 对上述任务写出完整的课程设计说明书，说明书中必须写清楚分析计算的过

程，并包含Matlab 源程序或Simulink 仿真模型，说明书的格式按照教务处

标准书写。时间安排：

指导教师签名：年月日系主任（或责任教师）签名：年月日

目录

1 系统建模及分析 0

1.1 各部分传递函数 0

1.1.1 电位器传感部分 ...................................................................................................... 0 1.1.2 放大器部分 .............................................................................................................. 1 1.1.3 电动机部分 .............................................................................................................. 1 1.1.4 测速发电机部分 ...................................................................................................... 2 1.1.5 减速器部分 .............................................................................................................. 2 1.2 位置随动系统建模 . (3)

1.2.1 结构图 ...................................................................................................................... 3 1.2.2 信号流图 .................................................................................................................. 3 1.3 开闭环传递函数 .. (3)

1.3.1 开环传递函数 .......................................................................................................... 3 1.3.2 闭环传递函数 . (4)

2 绘制根轨迹曲线 ...................................................................................................... 4 3 10 a K 时系统各项性能指标 .. (5)

3.1 单位阶跃响应曲线 ............................................................................................................. 6 3.2 各项性能指标计算值 (6)

4系统阻尼比为0.7时各种性能指标 (7)

4.1阻尼比为0.7时a K 值的计算 .......................................................................................... 7 4.2 性能指标对比 . (9)

5 设计心得体会 ........................................................................................................ 10 参考文献 (11)

位置随动系统建模与时域特性分析

图示为一位置随动系统，测速发电机TG 与伺服电机SM 共轴，右边的电位器与负载共轴。放大器增益为Ka=40，电桥增益5K ε=,测速电机增益2t k =，Ra=6Ω，La=12mH ，J=0.006kg.m 2,C e =Cm=0.4N •m/A ，f=0.2N •m •s ，i=0.1。其中，J 为折算到电机轴上的转动惯量，f 为折算到电机轴上的粘性摩擦系数，i 为减速比。

1 系统建模及分析

1.1 各部分传递函数

1.1.1 电位器传感部分

电位器传感部分如图1所示：

图1 电位传感器部分