电磁振荡电磁波

平面电磁波能流密度平均值
S

1 2
E0 H 0
12 – 6 电磁振荡 电磁波
物理学教程 （第二版）
例 某广播电台的平均辐射功率 P 15kW。假定辐
射出来的能流均匀地分布在以电台为中心的半个球面
上,(1)求在离电台为r =10km处的辐射强度;(2)在 r=10km处一个小的空间范围内电磁波可看作平面波,求
12 – 6 电磁振荡 电磁波
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三 真空中的平面电磁波及其特性
E
O H
平面电磁波
u
x

E

u
H
E

E0
cos (t
源自文库
x) u
H

H0
cos(t

x) u
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电磁波的特性
H

H0
cos(t

x) u

H0
cos(t
X射线
波长 m 108
104
100 104 108 1012 1016
无线电波 310 4 m ~ 0.1 cm 紫外线 400 nm ~ 5 nm
红外线 6105 nm ~ 760 nm X 射线 5 nm ~ 0.04 nm
可见光 760 nm ~ 400 nm 射线
0.04 nm

kx)
E

E0
cos
(t

x) u

（1）电 磁波是横波 E
（2）E 和 H 同相位 ;
u,
E0 cos(t
H

u
;

kx)
E H
k
2π
u
（3）E 和 H 数值成比例 0 E 0 H ；
（4）真空中电磁波的传播速度等于真空中的光速。
u c 1 00 2.998108 ms1

q
无阻尼电磁振荡的振荡方程
Q0 cos(t ) i
I0
cos(t



π 2
)
qi
π
2
Q0 I0
O
﹡
﹡
π
2π
(t )
T 2π LC 1 T 1 2π LC
无阻尼自由振荡中的电荷和电流随时间的变化
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二 电磁波的产生与传播
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四 真空中电磁波的能量
辐射能 以电磁波的形式传播出去的能量。
电磁波的能流密度 S wu

电磁场能量密度
E
w

we

wm

1 2
( 0 E 2

0H
2
)

S
S

u 2
(0E 2

0H
2)

EH
H

电磁波的能流密度（坡印廷）矢量 S E H
该处电场强度和磁场强度的振幅。
解 (1)在距电台r =10km处,辐射强度的平均值为
S

P
2r 2

2
15 103 (10 103)2
J/(m2 s)
2.39 105
J/(m2 s)
(2)由 S 0cE02 2, S 0cH02 2得
E0 2S 0c 0.134V/m H0 2S 0c 4.47 108 A/m
VB

q C
i dq dt
d2q dt 2


1 LC
q
S
LC 电磁振荡电路
2 1 LC
d2q dt 2


2q
q Q0 cos(t ) T 2π LC
i

dq dt

Q0
sin(t
)

I0
cos(t

π ) 2
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12 – 6 电磁振荡 电磁波
一 振荡电路 无阻尼自由电磁振荡
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L
LC
E

S
B
LC 电磁振荡电路 L
C + Q0
E
L
Q0
a
C Q0 E
+ Q0
c
C
L C
B
b
d
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无阻尼电磁振荡的振荡方程
L C AE B

L di dt
VA
解毕。
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电磁波谱
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0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24
10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10
频率 Hz
长波无线电波
红外线 紫外线
760 nm 可见光 400 nm
射线
短波无线电波
变化的电磁场在空间以一定的速度传播就形成
电磁波。
T 2π LC
1
2π LC
+ Q0
+
+
L
C
Q0
-
-
振荡电偶极子
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不同时刻振荡电偶 振荡电偶极子附近的电磁场线 极子附近的电场线
p p0 cost c
c

B

+
+
+
++
-

B


E
E
c
c