热力学习题(答案)

一、9选择题（共21分，每题3分）1、1.1mol理想气体从p-V图上初态a分别经历如图所示的(1)或(2)过程到达末态b.已知T a<Tb,则这两过程中气体吸收的热量Q1和Q2的关系是[ A ](A) Q1>Q2>0; (B) Q2>Q1>0;(C) Q2<Q1<0; (D) Q1<Q2<0;(E) Q1=Q2>0.2、图(a),(b),(c)各表示连接在一起的两个循环过程,其中(c)图是两个半径相等的圆构成的两个循环过程, 图(a)和(b)则为半径不相等的两个圆.那么:[ C ](A) 图(a)总净功为负,图(b)总净功为正,图(c)总净功为零;(B) 图(a)总净功为负,图(b)总净功为负,图(c)总净功为正;(C) 图(a)总净功为负,图(b)总净功为负,图(c)总净功为零;(D) 图(a)总净功为正,图(b)总净功为正,图(c)总净功为负.3、如果卡诺热机的循环曲线所包围的面积从图中的abcda增大为ab’c’da,那么循环abcda与ab’c’da所做的净功和热机效率变化情况是:(A)净功增大,效率提高; [ D ](B)净功增大,效率降低;(C) 净功和效率都不变;(D) 净功增大,效率不变.4、一定量的理想气体分别由图中初态a经①过程ab和由初态a’经②过程初态a’cb到达相同的终态b, 如图所示,则两个过程中气体从外界吸收的热量Q1,Q2的关系为[ B ](A) Q1<0,Q1>Q2 ; (B) Q1>0, Q1>Q2 ;(C) Q1<0,Q1<Q2 ; (D) Q1>0, Q1<Q2 .5、根据热力学第二定律可知: [ D ](A) 功可以全部转换为热,但热不能全部转换为功;(B) 热可以从高温物体传到低温物体,但不能从低温物体传到高温物体;(C) 不可逆过程就是不能向相反方向进行的过程;(D) 一切自发过程都是不可逆的.6、对于理想气体来说,在下列过程中,哪个过程系统所吸收的热量、内能的增量和对外做的功三者均为负值? [ D ](A) 等容降压过程; (B) 等温膨胀过程; (C) 绝热膨胀过程; (D) 等压压缩过程.7、在下列各种说法中,哪些是正确的? [ B ](1) 热平衡过程就是无摩擦的、平衡力作用的过程.(2) 热平衡过程一定是可逆过程.(3) 热平衡过程是无限多个连续变化的平衡态的连接.(4) 热平衡过程在p-V图上可用一连续曲线表示.(A) (1),(2); (B) (3),(4);(C) (2),(3),(4); (D) (1),(2),(3),(4).8、对于室温下的双原子分子理想气体,在等压膨胀的情况下,系统对外所做的功与从外界吸收的热量之比A/Q 等于: [ D ] (A) 1/3; (B) 1/4; (C) 2/5; (D) 2/7.9、在温度分别为 327℃和27℃的高温热源和低温热源之间工作的热机，理论上的最大效率为 ［ B ］ (A) 25％ (B) 50％ (C) 75％ (D) 91.74％10、一定量的理想气体，从p －V 图上初态a 经历(1)或(2)过程到达末态b ，已知a 、b 两态处于同一条绝热线上(图中虚线是绝热线)，则气体在 ［ B ］(A) (1)过程中吸热，(2) 过程中放热． (B) (1)过程中放热，(2) 过程中吸热． (C) 两种过程中都吸热． (D) 两种过程中都放热．二、填空题1、有1mol 刚性双原子分子理想气体,在等压膨胀过程中对外做功A,则其温度变化ΔT=___ A/R ___;从外界吸收的热量Q p =__7A/2 ___.2、一个作可逆卡诺循环的热机,其效率为η,它的逆过程的致冷机致冷系数w = T2/(T1-T2),则η与w 的关系为_____11W η=-_____.3.一热机由温度为727℃的高温热源吸热,向温度为527℃的低温热源放热.若热机在最大效率下工作,且每一循环吸热2000J,则此热机每一循环做功pV__400________J.4．热力学第二定律的克劳修斯叙述是_热量不能自动地从低温物体传向高温物体开尔文叙述是_不可能把从单一热源吸收的热量在循环过程中全部转变为有用的功，而不引起任何其他物体为生变化_________________________.5、下面给出理想气体状态方程的几种微分形式,指出它们各表示什么过程. (1)pdV=(m/M)RdT 表示___等压_________过程; (2)Vdp=(m/M)RdT 表示_____等体_________过程; (3)pdV+Vdp=0表示_______等温_______过程.6、如图,温度为T 0,2T 0,3T 0三条等温线与两条绝热线围成三个卡诺循环:(1)abcda;(2)dcefd;(3)abefa,则其效率分别为: η1=___33.3%___;η2=___50% ___;η3=____ 66.7%___.7． 理想气体在如图所示a-b-c 过程中，系统的内能增量E =___0__8.已知一定量的理想气体经历p －T 图上所示的循环过程，图中过程1－2中，气体___吸热__（填吸热或放热）。

p TO1239、一定量的理想气体,从p-V 图上状态A 出发,分别经历等压、等温、绝热三种过程由体积V 1膨胀到体积V 2,试画出这三种过程的p-V 图曲线.在上述三种过程中:(1) 气体对外做功最大的是____等压______过程; (2) 气体吸热最多的是___等压_______过程.1 2 V10． 1mol 双原子刚性分子理想气体，从状态a (p 1，V 1)沿p —V 图所示直线变到状态b (p 2，V 2)，则气体内能的增量E ∆=___()221152PV PV -____11、热力学第二定律的开尔文叙述和克劳修斯叙述是等价的,表明在自然界中与热现象有关的实际宏观过程都是不可逆的. 开尔文表述指出了_____功热转换_______过程是不可逆的,而克劳修斯表述指出了_____热传导____________过程是不可逆的.12、要使一热力学系统的内能增加，可以通过_____做功_______或_________热传递______两种方式，或者两种方式兼用来完成．热力学系统的状态发生变化时，其内能的改变量只决定于____初末状态_____，而与______过程__无关．三、判断题1、不规则地搅拌盛于绝热容器中的液体，液体温度在升高，若将液体看作系统，则外界对系统作功，系统的内能增加。

答案：对2、热力学系统的状态发生变化时，其内能的改变量只决定于初末态的温度而与过程无关。

答案：错3. 处于热平衡的两个系统的温度值相同，反之，两个系统的温度值相等，它们彼此必定处于热平衡。

答：对（温度相等是热平衡的必要充分条件）4. 系统的某一平衡过程可用P -V 图上的一条曲线来表示。

答案：对5.当系统处于热平衡态时，系统的宏观性质和微观运动都不随时间改变。

答案：错6.在如图所示的pV 图中，曲线abcda 所包围的面积表示系统内能的增量． 答案：“表示系统内能增量”是错误的，应改正为：“表示整个过程中系统对外所做的净功．”pOVa b cd7.质量为M 的氦气(视为理想气体)，由初态经历等压过程, 温度升高了T ∆．气体内能的改变为E ∆P = (M /M mol )C P T ∆。

答案：错8. 摩尔数相同的氦气和氮气(视为理想气体)，从相同的初状态(即p 、V 、T 相同)开始作等压膨胀到同一末状态．则对外所作的功相同。

答案：对三、计算题1、64g的氧气的温度由0℃升至50℃,(1)保持体积不变;(2)保持压强不变.在这两个过程中氧气各吸收了多少热量?各增加了多少内能?对外各做了多少功?解: (1) 3M i6458.31(500) 2.08102322Q R T Jμ=∆=⨯⨯⨯-=⨯（2分）JQE31008.2⨯==∆（1分）=A（1分）(2) 3M64528.31(500) 2.91102322iQ T Jμ+=∆=⨯⨯⨯-=⨯（+1）（2分）JE31008.2⨯=∆（1分）JEQA331083.010)08.291.2(⨯=⨯-=-=（2分）2、一定量的理想气体经历如图所示的循环过程,A→B和C→D是等压过程,B→C和D→A是绝热过程.已知T c=300K,T B=400K,求此循环的效率.解由于121QQ-=η,（2分）12R(1)(),R(1)()22B AC DM I M IQ T T Q T Tμμ=+-=+-（2分）)1()1()()(12BABCDCABDCTTTTTTTTTTQQ--=--=（1分）根据绝热过程方程得到:γγγγγγγγ--------==CCBBDDAATpTpTpTp1111,（2分）又DCBApppp==,所以A DB CT TT T=211125%CBQ TQ Tη=-=-=（２分）3、一定量的氦气,经如图所示的循环过程.求:(1)各分过程中气体对外做的功,内能增量及吸收的热量;(2)整个循环过程中气体对外做的总功及从外界吸收的总热量.解(1) A→B过程:11()()2002B A B AA p p V V J=+-=（1分）JVPVPiTTRiMEAABBAB750)(2)(21=-=-=∆μ（1分）JEAQ950111=∆+=（1分）B→C过程: 02=AJVpVpTTRiMEBBCCBC600)(23)(22-=-=-=∆μ（1分）JEAQ600222-=∆+=（1分）C→A过程: JVVPACAA100)(3-=-=（1分）JVpVpTTRiMECCAACA150)(23)(23-=-=-=∆μ（1分）J E A Q 250332-∆+= （1分）(2) 总功 J A A A A 100321=++= （1分） 总热量 J Q Q Q Q 100321=++= （1分）4、如图所示,abcda 为1mol 单原子分子理想气体的循环过程,求: (1) 气体循环一次,在吸热过程中从外界共吸收的热量; (2) 气体循环一次对外做的净功; (3) 证明T aT c=TbTd.(1) 过程ab 与bc 为吸热过程，J V p V p T T C Q a a b b a b v ab 300)(23)(=-=-= J V p V p T T C Q b b c c b c p bc 500)(25)(=-=-=吸热总和为J Q Q Q bc ab 8001=+=(2) 循环过程对外所作总功为图中矩形面积 W = p b (V c －V b )－p d (V d －V a ) =100 J5、1mol 单原子分子的理想气体,经历如图所示的可逆循环,连接ac 两点的曲线Ⅲ的方程为P=p 0V 2/V 02,a 点的温度为T 0.(1) 试以T 0,R 表示Ⅰ,Ⅱ,Ⅲ过程中气体吸收的热量; (2) 求此循环的效率.解：设a状态的状态参量为p 0,V 0,T 0,则00009 ,9 , ,9p p T T p p T V V p p c a abb b b ===== （2分） 由 2020V V p p c c =, 则 0003V V p p V cc == （1分） 又 c c c RT V p =, 则 027T T c = (1) 过程Ⅰ 000,12)9(23)(RT T T R T T C Q a b m V V =-=-= （1分） 过程Ⅱ 0,45)(RT T T C Q b c m p p =-= （1分）过程Ⅲ ⎰+-=acV V c a m V V dVV p T T C Q 2020,)()( （1分）303020033200007.47)27(339)(3)27(23RT V V V p RT V V V p T T R c a -=-+-=-+-=（1分）(2)%3.1645127.4711000=+-=+-=RT RT RT Q Q Q pV η （2分）6、 如题7-10图所示，一系统由状态a 沿acb 到达状态b 的过程中，有350 J 热量传入系统，而系统作功126 J ．(1)若沿adb 时，系统作功42 J ，问有多少热量传入系统?(2)若系统由状态b 沿曲线ba 返回状态a 时，外界对系统作功为84 J ，试问系统是吸热还是放热?热量传递是多少?题7-10图解：由abc 过程可求出b 态和a 态的内能之差 A E Q +∆=224126350=-=-=∆A Q E Jabd 过程，系统作功42=A J26642224=+=+∆=A E Q J 系统吸收热量ba 过程，外界对系统作功84-=A J30884224-=--=+∆=A E Q J 系统放热7、 1 mol 单原子理想气体从300 K 加热到350 K ，问在下列两过程中吸收了多少热量?增加了多少内能?对外作了多少功? (1)体积保持不变； (2)压力保持不变． 解：(1)等体过程由热力学第一定律得E Q ∆=吸热)(2)(1212V T T R iT T C E Q -=-=∆=υυ25.623)300350(31.823=-⨯⨯=∆=E Q J 对外作功 0=A(2)等压过程)(22)(1212P T T R i T T C Q -+=-=υυ 吸热 75.1038)300350(31.825=-⨯⨯=Q J )(12V T T C E -=∆υ内能增加25.623)300350(31.823=-⨯⨯=∆E J对外作功5.4155.62375.1038=-=∆-=EQA J8、 1 mol的理想气体的T-V图如题7-15图所示，ab为直线，延长线通过原点O．求ab 过程气体对外做的功．题7-15图解：设KVT=由图可求得直线的斜率K为2VTK=得过程方程02TT VV=由状态方程RTpVυ=得VRTpυ=ab过程气体对外作功⎰=02dVvVpA⎰⎰⎰====2222d2d2dVVVvVVRTVVRTVVVTVRVVRTA9、某理想气体的过程方程为aaVp,2/1=为常数，气体从1V膨胀到2V．求其所做的功．解：气体作功⎰=21dVvVpA⎰-=-==-2121)11()(d2121222VVVV VVaVaVVaA10、设有一以理想气体为工质的热机循环，如题7-17图所示．试证其循环效率为1112121---=ppVVγη答：等体过程吸热)(12V1TTCQ-='υ)(1221V11RVpRVpCQQ-='=绝热过程03='Q等压压缩过程放热)(12p2TTCQ-='υ)(12P22TTCQQ--='=υ)(2212P RVpRVpC-=循环效率121QQ-=η)1/()1/(1)()(1121212221V2212p12---=---=-=ppVpVpCVpVpCQQννγηη题7-17图11. 1 mol双原子分子理想气体从状态A(p1,V1)沿p V图所示直线变化到状态B(p2,V2)，试求：(1)气体的内能增量．(2)气体对外界所作的功．(3)气体吸收的热量．(4)此过程的摩尔热容．(摩尔热容C =TQ∆∆/，其中Q∆表示1 mol物质在过程中升高温度T ∆时所吸收的热量．) 解答：(1) )(25)(112212V p V p T T C E V -=-=∆ 2分(2) ))((211221V V p p W -+=，W 为梯形面积，根据相似三角形有p 1V 2= p 2V 1，则)(211122V p V p W -=． 3分(3) Q =ΔE +W =3( p 2V 2－p 1V 1 )． 2分(4) 以上计算对于A →B 过程中任一微小状态变化均成立，故过程中ΔQ =3Δ(pV )． 由状态方程得 Δ(pV ) =R ΔT ， 故 ΔQ =3R ΔT ，摩尔热容 C =ΔQ /ΔT =3R ． 3分。