2012年华约自主招生物理试题及答案
2012年重点高中自主招生物理试卷(三)
2012年重点高中自主招生物理试卷（三）参考答案与试题解析一、选择题：（每小题3分，共15小题；在下列各题的四个选项中，只有一个选项符合题意．）1．（3分）小敏在观赏2010年世乒赛时，对乒乓球和球拍产生了下列四种想法，其中正确的是（）2．（3分）下列关于声的现象的说法中，正确的是（）3．（3分）（2012?泰安）电烙铁通电一段时间后变得很烫，而连接电烙铁的导线却没有明显发热，这是主要是因为（）4．（3分）食用冻豆腐时，发现豆腐内有许多小孔，在小孔形成的过程中，发生的主要物态变化是（）5．（3分）下图中描述的现象属于光的折射的是（）6．（3分）如图所示的电路较为复杂，但采用合理的估算，就可以计算出A 表与mA表的示数分别为（）7．（3分）如图所示，当弹簧测力计吊着一磁体，沿水平方向从水平放置的条形磁铁的A端移到B端的过程中，能表示测力计示数与水平位置关系的是图中的（）8．（3分）如图所示，电源电压U保持不变，在甲、乙两处分别接入电压表，闭合开关S，测得U甲：U乙=1：3；断开开关S，拆去电压表，并在甲、乙两处分别接入电流表，此时I甲：I乙是（）9．（3分）把同种材料制成的甲、乙两个实心正方体，放在水平桌面上，甲、乙对桌面的压强分别为p1和p2．把甲放在乙的上面，如图所示，则乙对桌面的压强为（）10．（3分）某同学连接的电路实物图如图24﹣6所示．闭合电键后，灯泡L1、L2都不亮，他用电压表进行电路故障检测，测试结果如表所示，则可以判定电路中的故障是（）11．（3分）如图所示，从温度与室温（20℃左右）相同的酒精里取出温度计．温度计的示数会（）12．（3分）U形管内注入适量的水银，然后在左右两管内分别注入水和煤油．两管通过水平细管相连，细管中的阀门将水和煤油隔离，两管中的水银面相平，如图所示．当阀门打开瞬间，细管中的液体会（）13．（3分）如图所示，F1、F2是凸透镜的焦点，S是放在凸透镜前的点光源，S′是S经凸透镜所成的像．当光源S沿平行主轴的方向向透镜移动时（始终保持u＞f），像S′远离透镜移动的情况是（）14．（3分）如图所示是一个水位自动报警器的原理图．水位没有到达金属块A时，绿灯亮；水位到达金属块A时，红灯亮．下列关于它的工作原理的讨论中，正确的是（）15．（3分）弹簧秤的弹簧断了，拆去断掉的较短部分，把剩下的较长部分弹簧仍装在原来的弹簧秤上，零点校正后，用它测力，结果（）二．实验探究题（本题共两小题，共15分）16．（6分）如图是某同学利用一端封闭的玻璃管探究气体体积与压强关系的实验装置图．实验时，用水银在管内封入一定质量的气体，将管倒插在水银槽中，使管内外水银面相平，此时管内空气柱的长度4cm．每向上提起玻璃管时，管内水银面升高、空气柱变长，并作相应测量．下表是该同学在实验过程中记录的部分数据．（在实验过程中温度保持不变，外界压强始终为P0=76cmHg，玻璃管横截面积为2cm2．）（1）第3次遗漏的数据应为16 cm3，第4次遗漏的数据为57 cm．（2）通过上面实验数据的分析可得出一个结论：一定质量的气体，温度不变时，体积越大，压强越小．17．（9分）（2007?株洲）某实验小组的小刘和小李两位同学先后利用如图所示电路测量一定值电阻Rx（不考虑温度对电阻的影响），图中连接电压表的线未画出．实验时，闭合开关，移动滑动变阻器的滑片，得到电流表和电压表的示数分别如表一和表二所示．经检查与核对，他们的实验操作与数据记录都准确无误．根据表中数据解答下列问题：（1）比较表一和表二可知，当电流表示数增大时，在小刘的实验中，电压表的示数是增大的，而在小李的实验中电压表的示数却是减小的，请你简要分析产生这种现象的原因．（2）请在图中将小李的实验电路连接完整．（3）试求定值电阻Rx以及电源电压U．三、计算题（本题3小题，共30分.要求解答时应写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤．有数值计算的题，解答过程必须明确写出数值和单位，只写出最后答案不得分）18．（8分）水平人行道上的路灯离地5.25m高，身高1.75m的人从路灯正下方匀速通过，若他头部在路面上的影子向前移动的速度为1.5m/s，求此人走路的速度？19．（10分）用如图所示的滑轮组从15m深的水中提起底面积为200cm2，高2m的圆柱形实心物体，已知该物体的密度为2.5×103kg/m3，力F作用的绳子所能承受的最大拉力为350N，问物体以0.2m/s的速度匀速提起时，经多长时间绳子被拉断？（取g=10N/kg）20．（12分）如图所示，电源电压保持不变，滑动变阻器最大值为R1=40Ω，小灯泡的电阻为10Ω且保持不变．当S1、、S2均闭合且滑片P 滑到b 端时，电流表 A1、A2的示数之比为3：2；当S1、S2均断开且滑片P置于滑动变阻器中点时，小灯泡 L的功率为10W．求：（1）电阻R2的阻值；（2）当S1、S2均闭合且滑片P 在b 端时，电压的示数；（3）整个电路消耗的最小电功率．。
华约2012年自主招生各科试题
华约2012年自主招生各科试题语文1•阅读理解题：“华约”语文卷中唯一让考生感到生僻的内容是俄罗斯作家的小说《马车夫彼得》，这道阅读理解题除了选择题之外，还包括了一道开放式论述题，要求考生将这篇小说与鲁迅的《一件小事》进行比较。
2.古诗词阅读《蝶恋花》（晏殊）槛菊愁烟兰泣露，罗幕轻寒，燕子双飞去。
明月不谙离恨苦，斜光到晓穿朱户。
昨夜西风凋碧树，独上高楼，望尽天涯路。
欲寄彩笺兼尺素，山长水远知何处？问：这是王国维在《人间词话》中关于人生三重境界的描述之一，另外两重是什么?"3.作文写作：材料内容如下：富兰克林和他的同事有一次看到一名女士摔倒了，他的同事想去扶那名女士，富兰克林阻止了，而且拉着他的同事躲到了柱子后头。
同事觉得很奇怪，这时，女士站起来走了。
同事问富兰克林，为什么要这么做？富兰克林说，每个人在摔倒的时候都是很尴尬的时候，这名女士也肯定不太愿意让别人看见，所以阻止他就是为了不要让这名女士感到尴尬。
这是对人的一种尊重。
要求考生根据以上材料，任选角度，结合现实，写一篇不少于800字的议论文。
数学1.有N个学生在一个班级，他们要参加乒乓球双打比赛，班里先举行了热身赛。
这N个学生，两两互为搭档，恰好都参加了一次热身赛。
请你写出N的所有可能的值并写出其中一个比赛安排方案。
2.解答题涉及到概率、圆锥、三角函数、导数等内容。
英语1.英语作文形式是给出一段中文资料，先翻译成英文，然后写出150字的看法，材料内容与“人的潜能”有关。
2.翻译题：每个人都有很多潜能，但是总得不到发挥。
迫于环境的逼迫、自身的懒惰等，每个人往往过早地给自己定了模式，让我们把偶然出现的夹缝当做我们的人生之路，从而让潜能只有很小一部分得到释放，极大部分被抛弃了。
a.请将这段中文翻译成英文。
b.请结合这段文字，谈一谈你的见解。
文综1.讲美国妇女民权运动的，给出了相关资料，其中最后一问就是要谈谈美国民权运动的实质和现状。
3.材料一：在一个小村庄里，政府要征用土地，打算给村民一笔比较可观的补偿金。
2012年华约自主招生联考物理试题及解答
2012年清华大学华约自主招生联考物理试题一、选择题1、带有等量异种电荷的板状电容器不是平行放置的，下列图像中的电场线描绘正确的是：2、一铜板暴露在波长λ=200nm 的紫外光中，观察到有电子从铜板表面逸出。
当在铜板所在空间加一方向垂直于板面、大小为E=15V/m的匀强电场时，电子能运动到距板面的最大距离为10 cm。
已知光速c与普朗克常数h的乘积为1.24×106 eVm，则铜板的截止波长约为A、240nmB、260nmC、280nmD、300nm3、若实心玻璃管长40cm、宽4cm，玻璃的折射率为，光从管的左端正中心射入，则光3最多可以在管中反射几次A、5B、6C、7D、84、已知两电源的电动势E1>E2, 当外电路电阻为R时, 两电源分别接外电路时，外电路消耗功率正好相等。
当外电路电阻降为R′时, 电源为E1时对应的外电路功率为P1, 电源为E2时对应的外电路功率为P2, 电源E1的内阻为r1, 电源E2的内阻为r2。
则A、r1>r2, P1> P2B、r1<r2, P1<P2C、r1<r2, P1> P2D、r1>r2, P1<P25、如图所示, 绝热容器的气体被绝热光滑密封活塞分为两部分A、B, 已知初始状态下A、B 两部分体积、压强、温度均相等, A 中有一电热丝对A 部分气体加热一段时间, 稳定后A、A气体压强增加,体积增大,温度不变B、B气体的温度升高,B中分子运动加剧C、B气体的体积减小,压强增大D、A气体的内能变化量等于B气体的内能变化量6、如图, 一简谐横波沿x轴正方向传播, 图中实线为t=0 时刻的波形图, 虚线为t=0.286s 时刻的波形图。
则该波的周期T和波长λ可能正确的是A、0.528s, 2mB、0.528s, 4mC、0.624s, 2mD、0.624s, 4m7、铁路上使用一种电磁装置向控制中心传输信号以确定火车的位置, 能产生匀强磁场的磁铁被安装在火车首节车厢下面, 如图所示(俯视图)。
2011、2012、2013年卓越联盟自主招生物理部分真题及答案详解-免费下载
卓越人才培养合作高校 2011年自主选拔学业能力测试物理一、选择题（每小题4分，共40分。
每小题给出的四个选项中只有一个选项是正确的。
选对的得4分，选错或不答的得0分）1、甲、乙两车在一平直公路上从同一地点沿同一方向沿直线运动，它们的v-t 图像如图所示。
下列判断正确的是 （ ）A ．乙车启动时，甲车在其前方50m 处B ．运动过程中，乙车落后甲车的最大距离为75mC ．乙车启动10s 后正好追上甲车D ．乙车超过甲车后，两车不会再相遇2、如图所示，光滑水平面上有一质量为M 的物块a ，左侧与一个固定在墙上的弹簧相连，弹簧劲度系数为k ；物块a 上有一个质量为m的物块b ，a 、b 之间的最大静摩擦力为f 0。
现用一水平力缓慢向左推动物块a ，使弹簧压缩。
若在撤去此力后物块a 与b 间没有相对运动，弹簧压缩的最大距离为（ ） A ．0f mk M B ．0f mkmM + C ．0)(f k M m M + D ．0)(f k M m m +3、一质量为m 的质点以速度v 0运动，在t=0时开始受到恒力F 0作用，速度大小先减小后增大，其最小值为v 1=1/2v 0。
质点从开始受到恒力作用到速度最小的过程中的位移为（ ）A ．F mv 8320B ．F mv 8620C ．F mv 4320D ．Fmv 82124、长为l ，质量为M 的木块静止在光滑水平面上。
质量为m 的子弹以水平速度v 0射入木块并从中射出。
已知从子弹射入到射出木块移动的距离为s ，则子弹穿过木块所用的时间为（ ）0 10 15 20 t / s 甲 乙 v/m·s -1A ．0v sl + B ．⎥⎦⎤⎢⎣⎡++s m M l v )1(10 C ．⎥⎦⎤⎢⎣⎡++s M m l v )1(1D ．⎥⎦⎤⎢⎣⎡++s l m M v )1(105、如图，两段不可伸长细绳的一端分别系于两竖直杆上的A 、B 两点，另一端与质量为m 的小球D 相连。
2012自主招生考试物理素质测试题
2012自主招生考试物理素质测试题一、（每题可以有多个答案，每小题6分，共30分。
）1. A、B两圆柱形容器底面积不同(S a < S b)，分别盛有两种不同液体，现将质量相同的实心铁球和铜球分别浸没在液体中（没有液体溢出），两液面相平，液体对容器底部的压力相等，则若将两球从液体中拿出，则关于容器底部受到的液体压力和压强关系一定有（）A、A容器底部受到的压力大于B容器底部受到的压力B、A容器底部受到的压力小于B容器底部受到的压力C、A容器底部受到的压强大于B容器底部受到的压强D、A容器底部受到的压强小于B容器底部受到的压强2．图示的电路中，闭合电键，灯L1、L2正常发光，由于电路出现故障，突然发现灯L1变亮，灯L2变暗，电流表的读数变小，根据分析，发生的故障可能是[ ]（A）R1断路（B）R2断路（C）R3短路（D）R4短路3. 如图10所示，轻质细杆ABC的A端用铰链固定在竖直墙面上，C端悬挂一重物P,B点与一细绳相连，细绳的另一端系于墙面D点。
整个装置平衡时，细杆正好呈水平。
关于细杆在A端所受外力的示意图如图11所示，其中正确的是( )4．如图所示，平面镜与桌面成45°角放置，一只甲壳虫从A处沿桌面以20厘米/秒的速度向着平面镜B处爬动，那么，平面镜中甲壳虫的虚像向甲壳虫靠拢的速度的大小是( )A．28.2厘米/秒 B．20厘米/秒 C．14.1厘米/秒 D．10厘米/秒5. 如图所示容器内盛有水，器壁AB呈倾斜状，有一个小物块P处于图示状态，并保持静止状态，则该物体受力情况正确的是（）A、P可能只受一个力B、P可能只受两个力C、P可能只受三个力D、P可能受四个力二、填空、作图题：（每小题6分，共30分）6．汽车上山的速度是v1，下山返回的速度是v2，如果返回时汽车的运行时间是上山时间的一半，则汽车在整个往返过程中的平均速度是7. 全相同的物体，分别以相同的速度，从A 点和A′点进入并通过光滑圆弧轨道和到达C 点和C′点，如图所示。
高校自主招生试题物理精选分类解析 专题11 热学 含解析
一．选择题1．（2013北约自主招生）在一个绝热的竖直气缸里面放有一定质量的理想气体，绝热的活塞原来是固定的。
现拆去销钉(图中未画出)，气体因膨胀把活塞及重物举高后如图所示。
则在此过程中气体的( ) A．压强不变，温度升高B．压强不变，温度降低C．压强减小，温度升高D．压强减小，温度降低【参考答案】：D【点评】此题考查绝热膨胀、热力学第一定律及其相关知识的运用。
2．（2012北约自主招生真题）相同材料制成的一个圆环A 和一个圆盘B，厚度相同，且两者起始温度和质量也相同，把它们都竖立在水平地面上，现给它们相同的热量，假设它们不与任何其他物体进行热交换，则升温后的圆环A 的温度t A与圆盘B的温度t B的大小关系是（）A．t A>t B B．t A<t BC．t A=t B D．无法确定【参考答案】：B。
【名师解析】：现给它们相同的热量，升温后二者都体积增大（膨胀），由于圆环A重心升高比圆盘B大，重力势能增加A比B大，根据能量守恒定律，升温后的圆环A 的温度t A小于圆盘B的温度t B，选项B 正确。
【点评】此题以圆环和圆盘切入，意在考查散热与形状的关系。
3．（2012年华约自主招生）如图所示，绝热容器的气体被绝热光滑密封活塞分为两部分A、B，已知初始状态下A、B 两部分体积、压强、温度均相等，A 中有一电热丝对A 部分气体加热一段时间，稳定后（ ）A ．A 气体压强增加，体积增大，温度不变B ．B 气体的温度升高，B 中分子运动加剧C ．B 气体的体积减小，压强增大D ．A 气体的内能变化量等于 B 气体的内能变化量 【参考答案】：BC【点评】此题以绝热容器内的气体切入，意在考查热学相关知识。
4．（2012卓越自主招生）在两端开口竖直放置的U 形管内，两段水银封闭着长度为L 的空气柱，a 、b 两水银面的高度差为h ，现保持温度不变，则 A ．若再向左管注入些水银，稳定后h 变大 B ．若再向左管注入些水银，稳定后h 不变 C ．若再向右管注入些水银，稳定后h 变大 D ．若两管同时注入些水银，稳定后h 变大 【参考答案】：BCD【名师解析】：若再向左管注入些水银，由于右管空气柱上端的水银柱高度不变，水银稳定后h 不变，选项B 正确A 错误。
2012华约物理自主招生真题赏析
点评
或 尹 (O ) =
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八 ,
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识 , 以两 电路 消耗 相 等功 率切 人 , 意 在 考查 电 功率 !电 路 图象 ! 闭合 电路 欧姆 定 律.做 出 图象来 解 题 , 可 以很
容 易得 到正 确答案 , 避 免 繁杂 运算 .
O# 2 8 6# 内 工 一 O处 质 点 ,相 位 改 变 为v *一 劣或 鲁
热学 相关 知识 . 6.如 图 5 , 一 简谐 横 波 沿 x 轴 正 方 向传 播 , 图 中 实线 为 t一 "时刻 的波 形
U = R l
R +
_
R + 八
E Z
_
由 E I> E , , 可得 rl> r2.
又 电源输 出 电压 U 与 电路 中电 流 J 的 关 系是 U
一E 一 Ir. 由 于 两 个 电 路 中电流 大 小 相 等 , 两 个 电 源的输 出 电压 随 电流 变
解析
因为 带 有 等量 异 种 电 荷 的板 状 电容 器 的
两极板 是两 个 等势 体 , 其 电场线 应该 垂 直于 极 板 , 且
两板 电势差 恒 定 , 随 着板 上 各 点 间距 的扩 大 , 场 强 应 该减 小 , 电场线应 越稀 疏 , 故 选项 C 正 确.
点评 此题 在 学 生 对平 行 板 电 容 器 的知 识 已掌
直 线运 ~ 动 , J, ./ 则石 ! J -一 二 一 万 !一一 " U" 十g . " 令 2 ,. ~ 故只需做出云 / ! 0月 .队 ~ 一, ~ 图
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图7
电压 信 号 关 于 时 间 的 图 象
2012华约自主招生物理真题(WORD)
10．如图所示，在 xoy 平面内有磁感应强度为 B 的匀强磁场，其中 x∈（0，a）内有磁场方 向垂直 xoy 平面向里，在 x∈(a，∞)内有磁场方向垂直 xoy 平面向外，在 x∈(-∞，0)内无 磁场。一个带正电 q、质量为 m 的粒子（粒子重力不计）在 x=0 处，以速度 v 0 沿 x 轴正方 向射入磁场。 （1）若 v 0 未知，但粒子作圆运动的轨道半径为 r 求粒子与 x 轴的交点坐标。 （2）若无（1）中 r
9．如图所示，两个光滑的水平导轨间距为 l，左侧连接有阻值为 R 的电阻，磁感应强度为 B 的匀强磁场垂直穿过导轨平面，有一质量为 m 的导体棒以初速度 v 0 向右运动，设除左边的 电阻 R 外，其它电阻不计。棒向右移动最远的距离为 s，问当棒运动到λ s 时 0<λ <1，证明
2 B 2 l 2 (1 ) 2 v0 此时电阻 R 上的热功率： P R
1 。 4
（1）求小球抛出时的高度及距第一级台阶边缘的水平距离。 （2）问小球是否会落到第 5 级台阶上？说明理由。
5．如图所示，绝热容器的气体被绝热光滑密封活塞分为两部分 A、B，已知初始状态下 A、 B 两部分体积、压强、温度均相等，A 中有一电热丝对 A 部分气体加热一段时间，稳定后 （ ） A．A 气体压强增加，体积增大，温度不变 B．B 气体的温度升高，B 中分子运动加剧 C．B 气体的体积减小，压强增大 D．A 气体的内能变化量等于 B 气体的内能变化量 6．如图，一简谐横波沿 x 轴正方向传播，图中实线为 t=0 时刻的波形图，虚线为 t=0.286s 时刻的波形图。该波的周期 T 和波长λ 可能正确的是（ ） A．0.528s，2m B．0.528s，4m C．0.624s，2m D．0.624s，4m
2012年“华约”自主招生物理试题解析
2012年“华约”自主招生物理试题赏析一、选择题：本大题共10 小题，每小题3 分，共30 分。
在每小题给出的四个选项中，有一个或多个选项符合题目要求。
1．由两块不平行的长导体板组成的电容器如图所示。
若使两板分别带有等量异号的电荷，定性反映两板间电场线分布的图可能是（）A B C D 分析与解：根据电势差与电场强度的关系式UEd 可知，板间距离d 越大，则电场强度E 越小，电场线越疏，则 C 正确。
点评：常见的电容器是平行板电容器，此题的电容器的两极板不是平行的，但可以根据UEd 求解。
一般地，UEd 适用于匀强电场。
在非匀强电场中，U Ed ，E 为平均电场强度。
2．一铜板暴露在波长λ200nm 的紫外光中，观测到有电子从铜板表面逸出。
当在铜板所在空间加一方向垂直于板面、大小为15V/m 的电场时，电子能运动到距板面的最大距离为10cm。
已知光速 c 与普朗克6常数h 的乘积为1.24 10 eV m ，则铜板的截止波长约为（）A．240nm B．260nm C．280nm D．300nm c c 分析与解：由光电效应方程可得Ek h W ，W h ，根据动能定理得eEd 0 Ek ，联立以0上三式并代入数据得0 264nm ，故B 正确。
点评：光电效应方程为新课程教材中增加的内容，对于增加的内容，不仅是高考的重要考点，也是自主招生的重要考点。
2 3．用折射率为的透明材料制成的圆柱形棒，圆柱的直径为4cm，长为40cm。
一束光线射向圆柱3棒一个底面的中心，折射入圆柱棒后再由棒的另一底面射出。
该光线可能经历的全反射次数最多为（）A．4 次B．5 次C．6 次D．7 次光线4cm 10cm 1 3 分析与解：由sin C 可得临界角n 2C 600 。
在侧面上恰好发生全反射时，光线经历的全反射次数最多。
第一次全反射时，光线沿中心线通d过的距离x0 tan 600 2 3cm ，之后每一次全反射时，光线沿中心线通过的距离 2 d L x0 40 2 3x 2 tan 600 4 3cm ，则5.3 ，即光线最多经历6 次全反射，故选C。
高校自主招生试题物理精选分类解析 专题14 光学 含解析
一．选择题1．（2013北约自主招生）人在平面镜前看到站在自己身边朋友在镜中的像时，虽然上下不颠倒，左右却互换了。
今将两块相互平行的平面反射镜如图放置，观察者A 在图示右侧位置可看到站在图示左侧位置的朋友B，则A 看到的像必定是( )A．上下不颠倒，左右不互换B．上下不颠倒，左右互换C．上下颠倒，左右不互换D．上下颠倒，左右互换【参考答案】：A【名师解析】：根据平面镜成像规律，A 看到的像必定是上下不颠倒，左右不互换，选项A正确。
【点评】此题所示装置实际上是潜望镜。
此题考查平面镜成像，难度不大。
2．图中L为一薄凸透镜，ab为一发光圆面，二者共轴，S为与L平行放置的屏，已知这时ab可在屏上成清晰的像．现将透镜切除一半，只保留主轴以上的一半透镜，这时ab在S上的像A．尺寸不变，亮度不变．B．尺寸不变，亮度降低．C．只剩半个圆，亮度不变．D．只剩半个圆，亮度降低．【参照答案】B3．图示两条虚线之间为一光学元件所在处，AB为其主光轴，P是一点光源，其傍轴光线通过此光学元件成像于Q点。
该光学元件可能是]A．薄凸透镜B．薄凹透镜C．凸球面镜A BPD ．凹球面镜 【参考答案】. D 【名师解析】解析：根据图示，物象分居透镜两侧，且为放大正立的像，一定为虚像。
透镜所成虚像物像同侧，凸球面镜成像为缩小虚像，凹球面镜成像为放大虚像，选项D 正确。
3．（2012卓越自主招生）如图，A 和B 两单色光，以适当的角度向半圆形玻璃砖射入，出射光线都从圆心O 沿OC 方向射出，且这两种光照射同种金属，都能发生光电效应，则下列说法正确的是A ．A 光照射该金属释放的光电子的最大初动能一定比B 光的大 B ．A 光单位时间内照射该金属释放的光电子数一定比B 光的多C ．分别通过同一双缝干涉装置，A 光比B 光的相邻亮条纹间距小D ．两光在同一介质中传播，A 光的传播速度比B 光的传播速度大 【参考答案】：AC4．（2012年华约自主招生）若实心玻璃管长40cm ，宽4cm ，玻璃的折射率为2/3 ，光从管的左端正中心射入，则光最多可以在管中反射几次（ ）A ．5B ．6C ．7D ．8 【参考答案】：B【名师解析】：入射角越大，折射角越大，光在管中反射次数越多。
2012年华约自主招生物理试题(精校带解析)-历年自主招生考试物理试题大全+Word版含解析
一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分。
在每小题给出的四个选项中，有一个或多个选项符合题目要求。
1．由两块不平行的长导体板组成的电容器如图所示。
若使两板分别带有等量异号的电荷，定性反映两板间电场线分布的图可能是（）A B C D【答案】C【解析】根据电势差与电场强度的关系式U=Ed可知，板间距离d越大，则电场强度E越小，电场线越疏，则C正确。
学#点评：常见的电容器是平行板电容器，此题的电容器的两极板不是平行的，但可以根据U=Ed求解。
一般地，U=Ed适用于匀强电场。
在非匀强电场中，U Ed，E为平均电场强度。
2．一铜板暴露在波长λ=200nm的紫外光中，观测到有电子从铜板表面逸出。
当在铜板所在空间加一方向垂直于板面、大小为15V/m的电场时，电子能运动到距板面的最大距离为10cm。
已知光速c与普朗克常数h的乘积为1.2410eV m，则铜板的截止波长约为（）A．240nm【答案】BB．260nm C．280nm D．300nm点评：光电效应方程为新课程教材中增加的内容，对于增加的内容，不仅是高考的重要考点，也是自主招生的重要考点。
23．用折射率为的透明材料制成的圆柱形棒，圆柱的直径为4cm，长为40cm。
一束光3线射向圆柱棒一个底面的中心，折射入圆柱棒后再由棒的另一底面射出。
该光线可能经历的全反射次数最多为（）6光线4cm10cmA．4次B．5 次C．6次D．7次【答案】C点评：此题主要考查全反射规律的应用，特别需要注意的是发生第一次全反射时光线沿中心线通过的距离为以后各次的一半。
4．如图，绝热隔板K把绝热的气缸分隔成体积相等的两部分，K与气缸壁的接触是光滑的。
两部分中分别装有质量相同、温度相同的同种气体a和b（可视为理想气体），并达到平衡。
通过电热丝对气体a加热一段时间后，a和b各自达到新的平衡，则（）a KbA．a的体积增大，压强减小B．b 的温度升高C．a 的分子运动比b的分子运动更剧烈D．a增加的内能小于b 增加的内能【答案】BC【解析】a和b达到新的平衡，则压强相等，而且均增大，则A错误。
2012年高水平大学自主选拔学业能力测试(华约)自然科学试题物理部分
ｚ６ ＋ ５ ｚ４ ＋ 一 ３ ｓ 一 － ｃ ２
— — — — — — — 一 一
Hale Waihona Puke 动 到 距 板 面 的 最 大 距 离 为 １ ｍ． 知 光 速 ｃ与 普 朗 ０ｃ 已
３． ７＋ ３． ９＋ ２ ８— ２ ３８— １ ９ ８ ３ ．８ ． ． ０— １ ０ ．４
— — — — — — — — — — — 一 ｍ
３ Ｔ。 ～ｚ —３ Ｔ 分 别求 出 ｎ 、２ 口 ． ａ ， ６ ３ ａ １ａ 、 ３
＿一 ａ ＋ 日 ＋ ＝ １ ２
一 — — 一
Ｃ
Ｄ
１ ．一 铜板 暴露 在波 长 一２ ０ｎ 的 紫外 光 中， ７ ０ ｍ 观测 到有 电子从 铜板表 面逸 出． 在铜 板 所 在空 间加一 方 当 向垂 直 于板 面 、 小为 １ ｍ 的 电场 时 ， 大 ５Ｖ・ 电子 能运
Ａｔ
ｍ．－ 一０ ３ ０ ｍ ． － ． ｓｚ ９６ ｓ ｚ
．
。
２ 公 式 法
１ ）逐 差 法
先求 三个 加 速度 ， 后求 平均 值减 小误 差 然
■ｐ ，
例 ５ 如 上题 第 ３问． 上例 中小 车 的 加速 度 的求
法 ， 以 用 逐 差 法 ４ 可 一 １＝３ Ｔ。 同 理 ５ ３ ＝ ＝ ａ ， ＝ — １ ７ ２
） 次．
卜 —一 Ｉ— 叫— — — — 一
图８
Ｉ — — Ｉ— —
光线 Ａ ４：
ｋ一
二二二］ 至ｃ ｍ
９ｃ — ｍ— Ｃ ６； Ｄ ７
第 一 个 大段包 括 、 、 、 二个 大 段 包 括 、 ｚ 。 第
５ ｚ 用判 别 式 ３ 一 Ｉ ￡ 得 到 、 ６ ５ ＂ Ⅱ 一口。
[转载](金邦建)2012年“华约”自主招生物理试题赏析
2012年“华约”自主招生物理试题赏析](https://img.taocdn.com/s3/m/036289641eb91a37f1115c2c.png)
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赏析2012年一道_华约_自主招生物理试题
赏析２０１２年一道“华约”自主招生物理试题＊许冬保（九江第一中学，江西九江 ３３２０００） ＊基金项目：本文系江西省中小学教育教学研究重点课题“物理考试命题及其评价的研究”（编号ＧＤ２０１２－０４７）的研究成果之一． 题目．（２０１２年“华约”自主招生物理试题第４题）已知两电源的电动势Ｅ１＞Ｅ２，当外电路电阻为Ｒ时，两电源分别接外电路时，外电路消耗功率正好相等．当外电路电阻降为Ｒ′时，电源为Ｅ１时对应的外电路功率为Ｐ１，电源为Ｅ２时对应的外电路功率为Ｐ２，电源Ｅ１的内阻为ｒ１，电源Ｅ２的内阻为ｒ２．则（Ａ）ｒ１＞ｒ２，Ｐ１＞Ｐ２． （Ｂ）ｒ１＜ｒ２，Ｐ１＜Ｐ２．（Ｃ）ｒ１＜ｒ２，Ｐ１＞Ｐ２．（Ｄ）ｒ１＞ｒ２，Ｐ１＜Ｐ２．１ 演绎法１．１ 比值法比较物理量大小据题意外电路消耗的功率相等，可得Ｅ１Ｒ＋ｒ（）１２Ｒ＝Ｅ２Ｒ＋ｒ（）２２Ｒ．（１）由Ｅ１＞Ｅ２，得ｒ１＞ｒ２．由此只要考虑（Ａ）、（Ｄ）两选项．当外电路电阻降为Ｒ′时，两电源对应的外电路功率分别为Ｐ１＝Ｅ１Ｒ′＋ｒ（）１２Ｒ′，（２）Ｐ２＝Ｅ２Ｒ′＋ｒ（）２２Ｒ′．（３）（２）式与（３）式之比值为Ｐ１Ｐ２＝Ｅ１Ｅ（）２２ Ｒ′＋ｒ２Ｒ′＋ｒ（）１２．（４）联立（１）、（４）式得Ｐ１Ｐ２＝Ｒ＋ｒ１Ｒ＋ｒ（）２２ Ｒ′＋ｒ２Ｒ′＋ｒ（）１２＝ＲＲ′＋ｒ１Ｒ′＋ｒ２Ｒ＋ｒ１ｒ２ＲＲ′＋ｒ２Ｒ′＋ｒ１Ｒ＋ｒ１ｒ［］２２．（５）由于ｒ１＞ｒ２，Ｒ＞Ｒ′，得到（ｒ１－ｒ２）Ｒ′＜（ｒ１－ｒ２）Ｒ．（６）即ｒ１Ｒ′＋ｒ２Ｒ＜ｒ２Ｒ′＋ｒ１Ｒ，或者写成ＲＲ′＋ｒ１Ｒ′＋ｒ２Ｒ＋ｒ１ｒ２＜ＲＲ′＋ｒ２Ｒ′＋ｒ１Ｒ＋ｒ１ｒ２．（７）联立（５）式与（７）式得Ｐ１＜Ｐ２．因此，选项（Ｄ）正确．１．２ 差值法比较物理量大小（２）式与（３）式之差值为Ｐ１－Ｐ２＝Ｅ１Ｒ′＋ｒ（）１２Ｒ′－Ｅ２Ｒ′＋ｒ（）２２Ｒ′．（８）联立（１）、（７）、８）式得Ｐ１－Ｐ２＝Ｅ１２ Ｒ′（ＲＲ′＋ｒ１Ｒ′＋ｒ２Ｒ＋ｒ１ｒ２）２［（Ｒ′＋ｒ１）（Ｒ′＋ｒ２）（Ｒ＋ｒ１）］２－Ｅ１２ Ｒ′（ＲＲ′＋ｒ２Ｒ′＋ｒ１Ｒ＋ｒ１ｒ２）２Ｒ′＋ｒ１Ｒ′＋ｒ２Ｒ＋ｒ１２＜０．即Ｐ１＜Ｐ２，结果同上．２ 定性或半定量分析法———赋值法对电源Ｅ１、Ｅ２，假设电动势Ｅ１＝２Ｖ，Ｅ２＝１Ｖ，内阻ｒ１＝０．８Ω，由于外电路电阻为Ｒ时其消耗的电功率相等，由（１）式可得Ｅ１Ｒ＋ｒ１＝Ｅ２Ｒ＋ｒ２，则有ｒ２＝Ｅ２（Ｒ＋ｒ１）Ｅ１－Ｒ＝０．８－Ｒ２，若取外电阻Ｒ＝０．６Ω，得到ｒ２＝０．１Ω．若取外电阻为Ｒ′＝０．５Ω，由（２）、（３）式可得Ｐ１≈１．２Ｗ，Ｐ２≈１．４Ｗ，显然Ｐ１＜Ｐ２，所得结果同上．３ 图像法３．１ Ｕ－Ｉ图像分析法设某一个闭合电路中，电源电动势为Ｅ，内阻为ｒ，外电路两端的电压为Ｕ，干路电流为Ｉ，则对该闭合电路，有 图１Ｕ＝Ｅ－Ｉｒ．电源的电动势Ｅ１＞Ｅ２，由（１）式知ｒ１＞ｒ２，在同一个坐标系中作出Ｕ－Ｉ图像，如图１所示，两图线相交于Ｐ点．据题意，外电路的电阻为Ｒ时其消耗的电功率相等，因此，可画出电阻Ｒ的Ｕ－Ｉ图线，且一定经过Ｐ点，相应的电压与电流分别为Ｕ０、Ｉ０．由于电阻的Ｕ－Ｉ图像中，其斜率表示电阻．所以，当外电阻降为Ｒ′时，相应的斜率减小．于是可作出关于电阻Ｒ′的Ｕ－Ｉ图线，该图线与两电源的Ｕ－Ｉ图线相交于Ｐ１，Ｐ２两点，由图可知Ｕ１＜Ｕ２，Ｉ１＜Ｉ２，根据功率Ｐ＝ＵＩ或由图中矩形面积（表示功率）间的关系，可得功率Ｐ１＜Ｐ２，结果同上．３．２ Ｐ－Ｒ图像分析法对于一个闭合电路，电源电动势为Ｅ，内阻为ｒ，外电阻Ｒ上消耗的功率Ｐ＝ＥＲ＋（）ｒ２Ｒ，此式表明，功率Ｐ随外电阻Ｒ的变化规律比较复杂．借助于Ｅｘｃｅｌ ２００３软件，可画出Ｐ－Ｒ图像，如图２所示，设定参数：电动势Ｅ１＝２Ｖ，Ｅ２＝１Ｖ，内阻ｒ１＝０．８Ω，ｒ２＝０．２Ω（参照上文赋值解法，ｒ２的设定要满足一定的条件，即从ｒ２＝０．８－Ｒ２可知ｒ２＜０．４Ω）．由图２可知，外电阻Ｒ降为Ｒ′时，功率Ｐ１＜Ｐ２，结果同上．—４９—Ｖｏｌ．３４Ｎｏ．９（２０１３）物 理 教 师ＰＨＹＳＩＣＳ ＴＥＡＣＨＥＲ第３４卷第９期２０１３年图２４ 反思总结同一个问题不同的分析思路，反映于问题解决者对同一种认知活动所采用的方法（或策略）的不同．以上展示了从不同的视角比较电源输出功率的方法，从解答中不难发现，不同的分析策略，有着不同的解题效率，对解答中的思维方法进行反思与总结，是试题研究过程的完善，也是缺一不可的．方法在心理学中称为认知策略，所谓认知策略是个人运用一套操作步骤对自己的学习、记忆、注意以及高级的思维进行调节和控制的特殊认知技能［１］．不同水平的考生，其认知结构与认知技能是存在较大差异的．因此，在解决同一个问题时的效率是不尽相同的．演绎法是问题分析中重要的思维方法之一．该题考查闭合电路的欧姆定律及电功率等知识点，情景为考生所熟悉．问题求解的关键是能将物理问题转化为数学问题，比值法与差值法是比较两个量大小的基本方法．沿着这一思路展开，要求考生具有较强的推理能力及应用数学知识处理物理问题的能力．定性与半定量的分析方法，从解决一类物理问题的效率来讲属于弱方法，但往往是解决问题的有效方法．赵凯华先生指出：“在一些人的心目中，作定性的分析是出于不得已，只有高度定量化才是最重要的，其实这种认识是片面的，事情并不尽然．并非在所有的场合下繁复的计算都是必要的，有时定性的方法来得更为有效［２］．”赋值法是一种定性分析的方法，上述解答中，电源电动势、内阻及外电阻的参数设定，并不是随意的，外电阻Ｒ及电源内阻ｒ２的参数设定，要符合试题的要求并满足一定的条件．赋值法之所以称为弱方法，是由于赋值不慎（非单调函数），有时会得到错误的结论．例如，对某一电源，当外电阻等于电源的内阻时，外电阻上的功率有最大值．当外电阻减小时，其功率可能增大，也可能减小，取决于外电阻与电源内阻之间的关系．图２的分析表明，尽管外电阻减小时，电源Ｅ２的输出功率先增大后减小，但其功率总是大于电源Ｅ１的输出功率．因此，在本题解答中赋值法不失为一种有效的方法．图像法分析问题直观、形象、简洁，图像法解决问题也是属于弱方法．本题中Ｕ－Ｉ图像的分析具有明显的优越性，克服了演绎法中繁杂的数学运算过程．应用图像解决物理问题时，要理解图像中的交点、斜率、截距及面积所对应的物理意义，这依赖于考生的认知结构与认知技能．应用Ｐ－Ｒ图像分析，由于作图的难度，不是有效的分析方法，但是作为问题的进一步深入研究，同样是有价值的探究活动．在Ｐ－Ｒ坐标系中，尝试作出电源内阻ｒ２取不同阻值时的图线，如图３所示．取ｒ２＝０．３Ω，电源Ｅ１，Ｅ２的输出功率均减小，仍然有Ｐ１＜Ｐ２；取ｒ２＝０．６Ω，两图线无交点，不合题意．图３中图线的分布规律表明，试题设计科学严谨．图３总之，该题作为自主招生考试题，能够有效地选拔具有极大发展潜能的考生，符合自主招生命题的指导思想，是一道优秀的试题．参考文献：１ 陈刚．物理教学设计．上海：华东师范大学出版社，２００９．９３～９６２ 赵凯华．定性与半定量物理学（第２版）．北京：高等教育出版社，２００７．１～４（收稿日期：２０１３－０３－０８）（上接第９３页） 因此面积之比为ｎ＝４，则底边之比为Ｔ２∶Ｔ２－ｔ（）１＝槡ｎ＝２，可知ｔ１＝Ｔ４，所以在时刻ｔ１产生的微粒刚好能够到达Ａ板．对于在一个周期Ｔ的时间内产生的微粒，其中在大于时刻ｔ１产生的微粒在到达Ａ板前将返回向Ｂ板运动，由于速度图像的正向面积小于反向面积，表明微粒最终打在Ｂ板上，而不能再回到Ａ板．由以上分析可知，在０～Ｔ２时间内产生的微粒中，只有在０～Ｔ４时间内产生的微粒能到达Ａ板，因为各个时刻产生带电微粒的机会均等，所以到达Ａ板的微粒数为Ｎ＝３２０×１４＝８０个．为了体现上述方法具有一般性，可改变数据进行解答，例如将题给条件变为ｌ２＝１３Ｕ０ｑ２ ｍＴ（）２２，则极板半间距为ｌ＝１３ａ０Ｔ（）２２，速度图像中左面大直角三角形面积即位移为ｓ１＝１２ａ０Ｔ（）２２＝３ｌ２．而保持小斜三角形面积为ｌ，左面小直角三角形的面积即位移为ｓ２＝１２ａ０Ｔ２－ｔ（）１２＝２３ｌ．—５９—第３４卷第９期２０１３年物 理 教 师ＰＨＹＳＩＣＳ ＴＥＡＣＨＥＲＶｏｌ．３４Ｎｏ．９（２０１３）。
2012自主招生水平模拟测试B卷物理试题
α h
n α
h2 n2 1
华约物理自主招生物理题
1.C 3.AB 2.A（取极限情景，足够高，大于 450 ） 1 （∵ mv 2 ~ kT ） 2
4.CD（∵ E 0 ∴ r ∴ v ） 5.取 0 ， 极限 C 2 6. ABC 10. C 因为低血糖了 11.设糖体积为 v0 ∴ (v v0 ) P0 (v v0 sh)( 0 gh) ∴ v0 v sh ② 糖
∴ v 2 gR
M
1 3 ) m(1 2 2 M m
30°
Ⅱ.对 M ，切向加速度
M 30° m
Байду номын сангаас
Ma Mg cos300 T cos300
对 m ，切向加速度
ma T cos300
∴T
Mm g M m
二、 【解析】 Ⅰ.弹簧到原长时分离 设由速度分别为 v2 ， v1 由 P 0 由 E 0
u u
mu 2mu mv2 2mv1
1 2 1 1 2 1 1 mu 2mu 2 mv2 2mv12 kx2 2 2 2 2 2
v2
v1
∴ v1 u
3k 3k x ， v2 u x 2m 2m
v2
Ⅱ弹簧再次伸长速度变为 v3
P 0 ， mv2 mv1 2mv3
v0
H
H /2
H
试题七.满分 15 分。 一个人躺在未名湖底向天上看去， 发现并不是所有地方都有地面上的景象。 试用水的折 （假设水面是平面，且足够 射率 n ，湖水深度 h ，表达能能看见地面景象的水面范围面积。 大）
h
物理自主招生物理题
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2012年华约自主招生物理试题解析答案：C解析：带有等量异种电荷的板状电容器其电场线应该垂直于极板，选项C正确。
【点评】此题以板状电容器切入，意在考查电场线与等势面的关系及其相关知识。
2．一铜板暴露在波长λ=200nm 的紫外光中，观测到有电子从铜板表面逸出。
当在铜板所在空间加一方向垂直于板面、大小为E=15V/m 的电场时，电子能运动到距板面的最大距离为10 cm。
已知光速c与普朗克常数h 的乘积为1.24×10-6eVm，则铜板的截止波长约为（）A．240nm B．260nm C．280nm D．300nm答案：B解析：由动能定理，-eEd=0-E k0，解得从铜板表面逸出光电子的最大初动能为E k0=1.5eV。
由爱因斯坦光电效应方程，E k0=hc/λ-W，W=hc/λ0。
联立解得λ0=264nm，选项B正确。
【点评】此题以暴露在紫外光中的铜板切入，意在考查光电效应、动能定理、爱因斯坦光电效应方程及其相关知识。
3．若实心玻璃管长40cm，宽4cm，玻璃的折射率为2/错误！未找到引用源。
，光从管的左端正中心射入，则光最多可以在管中反射几次（）A．5 B．6C．7 D．8【点评】此题以光在玻璃管中的传播切入，意在考查折射定律、反射定律及其相关知识。
4．已知两电源的电动势E1>E2，当外电路电阻为R时，外电路消耗功率正好相等。
当外电路电阻将为R’时，电源为E1时对应的外电路功率P1，电源为E2时对应的外电路功率为P2 ，电源E1的内阻为r1，电源E2的内阻为r2。
则（）A．r1> r2，P1> P2 B．r1< r2，P1< P2C．r1< r2，P1> P2 D．r1> r2，P1< P2答案：AC解析：当两个电源分别与阻值为R的电阻连接时，电源输出功率相等，即：错误！未找到引用源。
R=错误！未找到引用源。
R，错误！未找到引用源。
=错误！未找到引用源。
=I0，由E1>E2，可得r1>r2。
电源输出电压U与电路中电流I的关系是U=E-Ir。
由于两个电路中电流大小相等，两个电源的输出电压随电流变化关系图象应为如图所示的两条相交的直线，交点的电流为I0，电压为U0=RI0，从原点O向该交点连线，即为电阻R的伏安特性曲线U=RI。
若将R减小为R’，电路中R’的伏安特性曲线为U’=R’I，分别与两个电源的输出电5．如图所示，绝热容器的气体被绝热光滑密封活塞分为两部分A、B，已知初始状态下A、B 两部分体积、压强、温度均相等，A 中有一电热丝对A 部分气体加热一段时间，稳定后（）A．A气体压强增加，体积增大，温度不变B．B 气体的温度升高，B中分子运动加剧C．B 气体的体积减小，压强增大D．A气体的内能变化量等于B气体的内能变化量答案：BC解析：电热丝对A 部分气体加热，A 气体的温度升高，压强增大，推动活塞压缩B气体，对B气体做功，B中气体内能增大，温度升高，B中分子运动加剧，选项A错误B正确；B 气体的体积减小，压强增大，选项C正确；稳定后，A、B压强相等，由于活塞绝热，A气体温度高于B，A气体的内能变化量大于B气体的内能变化量，选项D错误。
【点评】此题以绝热容器内的气体切入，意在考查热学相关知识。
6．如图，一简谐横波沿x 轴正方向传播，图中实线为t=0 时刻的波形图，虚线为t=0.286s时刻的波形图。
该波的周期T和波长λ可能正确的是（）A．0.528s，2mB．0.528s，4mC．0.624s，2mD．0.624s，4m7．铁路上使用一种电磁装置向控制中心传输信号以确定火车的位置，能产生匀强磁场的磁铁被安装在火车首节车厢下面，如图所示（俯视图）。
当它经过安放在两铁轨间的线圈时，便会产生一个电信号，通过和线圈相连的电压传感器被控制中心接收，从而确定火车的位置。
现一列火车以加速度a驶来，则电压信号关于时间的图像为（）答案：D解析：火车以加速度a驶来，速度逐渐增大，根据法拉第电磁感应定律，线圈中产生的感应电动势逐渐增大，电压信号逐渐增大，产生电压信号的时间缩短，所以电压信号关于时间的图像为D。
【点评】此题以铁路上使用确定火车的位置的电磁装置切入，意在考查法拉第电磁感应定律及其相关知识。
二．实验题8．利用光电计时器测量重力加速度的实验装置如图。
所给器材有：固定在底座上带有刻度的竖直钢管，钢球吸附器（固定在钢管顶端，可使钢球在被吸附一段时间后由静止开始自由下落），两个光电门（用于测量钢球从第一光电门到第二光电门所用的时间间隔），接钢球用的小网。
实验时，将第一光电门固定在靠近钢球开始下落的位置。
测量并求出钢球下落不同路程的平均速度，通过作图得到重力加速度的数值。
（1）写出实验原理；（2）写出实验步骤，并指明需测量的物理量。
⑤从v—△t图中的拟合直线求出其斜率，此斜率的2倍即为所求重力加速度的数值。
需测量的物理量：每次实验两个光电门之间的距离△h i和对应时间△t i。
解析：由v=v0+g△t/2可得v—△t图象的斜率k=g/2，g=2k。
【点评】此题以利用光电计时器测量重力加速度的实验切入，意在考查平均速度、匀变速直线运动规律、图象法处理实验数据等。
三．论述计算题9．如图所示，两个光滑的水平导轨间距为L，左侧连接有阻值为R的电阻，磁感应强度为B的匀强磁场垂直穿过导轨平面，有一质量为m的导体棒以初速度v0向右运动，设除左边的电阻R 外，其它电阻不计。
棒向右移动最远的距离为s，问当棒运动到λs时0<λ<L，证明此时电阻R 上的热功率：P=错误！未找到引用源。
.即瞬间导体棒动量变化量正比于导体棒位移。
在整个过程中，有：Σ错误！未找到引用源。
△x=Σm△v。
即：错误！未找到引用源。
Σ△x= mΣ△v。
得到：错误！未找到引用源。
x=m(v0 -v)。
其中x为导体棒位移，v为导体棒瞬时速度。
当x=s时，v=0，有错误！未找到引用源。
s=mv0；10．如图所示，在xoy平面内有磁感应强度为B的匀强磁场，其中x∈（0，a）内有磁场方向垂直xoy 平面向里，在x∈(a，∞)内有磁场方向垂直xoy 平面向外，在x∈(-∞，0)内无磁场。
一个带正电q、质量为m 的粒子（粒子重力不计）在x=0 处，以速度v0沿x 轴正方向射入磁场。
（1）若v0未知，但粒子做圆运动的轨道半径为r=错误！未找到引用源。
a ，求粒子与x轴的交点坐标。
（2）若无（1）中r=错误！未找到引用源。
a 的条件限制，粒子的初速度仍为v0（已知），问粒子回到原点O 需要使a为何值？解析：（1）带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动，设其轨道半径为R，其在第一象限的运动轨迹如图所示。
此轨迹由两段圆弧组成，圆心分别在C和C’处，轨迹与x轴交点为P。
由对称性可知C’在x=2a直线上。
设此直线与x轴交点为D，P点的x坐标为x P=2a+DP。
过两段圆弧的连接点作平行于x轴的直线EF，则DF=R-错误！未找到引用源。
，C’F=错误！未找到引用源。
，C’D=C’F-DF，DP=错误！未找到引用源。
由此可得P点的x坐标为x P=2a+2错误！未找到引用源。
，=2[1+错误！未找到引用代人题给条件得x源。
]a(2)若要求带电粒子能够返回原点，由对称性，其运动轨迹如图所示，这时C’在x轴上。
设∠CC’O=α，粒子做圆周运动的轨道半径为设粒子入射速度为v0，由牛顿第二定律和洛伦兹力公式得，qv0B=mv02/r，解得a=错误！未找到引用源。
【点评】此题以带电粒子在相邻方向相反的匀强磁场中运动切入，意在考查带电粒子在磁场中的运动、牛顿第二定律和洛伦兹力公式的应用。
11．小球从台阶上以一定初速度水平抛出，恰落到第一级台阶边缘，反弹后再次落下经0.3s恰落至第 3级台阶边界，已知每级台阶宽度及高度均为18cm，取g=10m/s2。
且小球反弹时水平速度不变，竖直速度反向，但变为原速度的1/4 。
（1）求小球抛出时的高度及距第一级台阶边缘的水平距离。
（2）问小球是否会落到第5级台阶上？说明理由。
解析：（1）设台阶的宽度和高度为a，小球抛出时的水平初速度为v0，第一次与台阶碰撞前、后的速度的竖直分量（竖直向上为正方向）的大小分别为v y1和v’y1。
两次与台阶碰撞的时间间隔为t0，则v0=2a/t0.①-2a= v’y1 t0-错误！未找到引用源。
g t02 ②v y1=4v’y1。
③联立解得：v y1=v0=1.2m/s。
④设小球从第一次抛出到第一次落到台阶上所用时间为t1，落点与抛出点之间的水平距离和竖直距离分别为x1和y1，则t1= v y1/g，⑤反弹后再次落下到第3 级台阶的水平位置时间将大于0.3s，水平位移将大于2a，所以不会落到第5级台阶上。
【点评】此题以台阶上平抛小球切入，意在考查平抛运动规律、竖直上抛运动及其相关知识的灵活运用。