应用光学习题解答13年
应用光学习题解答
习题巩固
巩固练习
习题难度：从易到难，逐步提高解题能力 习题类型：覆盖多种题型，包括选择题、填空题、计算题等 习题内容：涉及多个知识点，帮助学生巩固所学内容 习题答案：提供详细的答案解析，帮助学生理解解题思路
练习答案
答案：光在平面镜上的反射遵守光的反射定律。
答案：在应用光学中，透镜的焦距是指平行于主轴的光线通过透镜后汇聚 的点到透镜中心的距离。
题目：应用光学实验操作
解析：通过实验操作，加深对应用光学理论的理解，掌握实验仪器的使用技巧，提高实验操作能力 和数据分析能力。
练习总结
习题巩固：通过 练习题来巩固所 学知识
解题技巧：掌握 解题技巧，提高 解题效率
错题分析：分析 错题原因，避免 重复犯错
举一反三：通过练 习题学会举一反三， 拓展知识面
学科交叉：与其 他学科的知识点 进行交叉融合， 拓宽学生的知识 面和思维方式。
创新实验：设计 一些创新性的实 验，让学生通过 动手实践来加深 对光学的理解。
拓展总结
解题技巧：掌握常用解题方 法，提高解题效率
习题难度：由易到难，逐步 提高解题能力
知识点拓展：通过习题巩固 和拓展所学知识点
举一反三：学会触类旁通， 能够解决类似问题
应用光学习题解析
01
02
习题拓展
习题巩固
03
04
习题解答
光的折射与反射
光的折射：光从一 种介质斜射入另一 种介质时，传播方 向发生改变的现象。
光的反射：光在两 种介质的交界面上 返回原介质的现象。
折射定律：入射角i 、折射角r和介质的 折射率n之间的关 系。
反射定律：入射角i 、反射角i'和介质 的折射率n之间的 关系。
应用光学习题解答13年
、填空题1、光学系统中物和像具有共轭关系的原因是。
2、发生全反射的条件是3、光学系统的三种放大率是、、，当物像空间的介质的折射率给定后，对于一对给定的共轭面，可提出种放大率的要求。
4、理想光学系统中，与像方焦点共轭的物点是。
5、物镜和目镜焦距分别为f物' 2mm 和 f目' 25mm的显微镜，光学筒长△ = 4mm，则该显微镜的视放大率为，物镜的垂轴放大率为，目镜的视放大率为。
6、某物点发出的光经理想光学系统后对应的最后出射光束是会聚同心光束，则该物点所成的是（填“实”或“虚” ）像。
7、人眼的调节包含调节和调节。
8、复杂光学系统中设置场镜的目的是9、要使公共垂面内的光线方向改变60 度，则双平面镜夹角应为度。
10、近轴条件下，折射率为1.4 的厚为14mm的平行玻璃板，其等效空气层厚度为mm。
11、设计反射棱镜时，应使其展开后玻璃板的两个表面平行，目的12、有效地提高显微镜分辨率的途径是。
13、近轴情况下，在空气中看到水中鱼的表观深度要比实际深度。
一、填空题1、光路是可逆的2、光从光密媒质射向光疏媒质，且入射角大于临界角I0，其中，sinI0=n2/n13、垂轴放大率；角放大率；轴向放大率；一4、轴上无穷远的物点5、－20；－2；106、实7、视度瞳孔8、在不影响系统光学特性的的情况下改变成像光束的位置，使后面系统的通光口径不致过大。
9、3010、1011、保持系统的共轴性12、提高数值孔径和减小波长13、小二、简答题1、什么是共轴光学系统、光学系统物空间、像空间？答：光学系统以一条公共轴线通过系统各表面的曲率中心，该轴线称为光轴，这样的系统称为共轴光学系统。
物体所在的空间称为物空间，像所在的空间称为像空间。
2、如何确定光学系统的视场光阑？答：将系统中除孔径光阑以外的所有光阑对其前面所有的光学零件成像到物空间。
这些像中，孔径对入瞳中心张角最小的一个像所对应的光阑即为光学系统的视场光阑。
应用光学课后习题答案
应用光学课后习题答案应用光学课后习题答案光学是物理学的一个重要分支，研究光的传播、反射、折射、干涉、衍射等现象。
应用光学是将光学原理应用于实际问题的学科，广泛应用于光学仪器、光学通信、光学材料等领域。
在学习应用光学的过程中，习题是巩固知识、提高应用能力的重要途径。
下面是一些应用光学课后习题的答案，希望对大家的学习有所帮助。
1. 一束入射光线从空气射向玻璃，入射角为30°，玻璃的折射率为1.5。
求折射光线的入射角和折射角。
解答：根据折射定律，入射角和折射角之间满足的关系是：n₁sinθ₁ =n₂sinθ₂，其中n₁和n₂分别为两种介质的折射率，θ₁和θ₂分别为入射角和折射角。
已知n₁ = 1（空气的折射率），θ₁ = 30°，n₂ = 1.5（玻璃的折射率），代入折射定律得：1sin30° = 1.5sinθ₂，解得θ₂ ≈ 19.47°。
所以，折射光线的入射角为30°，折射角为19.47°。
2. 一束光线从空气射入水中，入射角为60°，水的折射率为1.33。
求折射光线的入射角和折射角。
解答：同样利用折射定律，已知n₁ = 1（空气的折射率），θ₁ = 60°，n₂ = 1.33（水的折射率），代入折射定律得：1sin60° = 1.33sinθ₂，解得θ₂ ≈ 45.05°。
所以，折射光线的入射角为60°，折射角为45.05°。
3. 一束光线从玻璃射入空气，入射角为45°，玻璃的折射率为1.5。
求折射光线的入射角和折射角。
解答：同样利用折射定律，已知n₁ = 1.5（玻璃的折射率），θ₁ = 45°，n₂ = 1（空气的折射率），代入折射定律得：1.5sin45° = 1sinθ₂，解得θ₂ ≈ 30°。
所以，折射光线的入射角为45°，折射角为30°。
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【最新整理，下载后即可编辑】一、填空题1、光学系统中物和像具有共轭关系的原因是。
2、发生全反射的条件是。
3、光学系统的三种放大率是、、，当物像空间的介质的折射率给定后，对于一对给定的共轭面，可提出种放大率的要求。
4、理想光学系统中，与像方焦点共轭的物点是。
5、物镜和目镜焦距分别为mmf2'=物和mmf25'=目的显微镜，光学筒长△= 4mm，则该显微镜的视放大率为，物镜的垂轴放大率为，目镜的视放大率为。
6、某物点发出的光经理想光学系统后对应的最后出射光束是会聚同心光束，则该物点所成的是(填“实”或“虚”)像。
7、人眼的调节包含调节和调节。
8、复杂光学系统中设置场镜的目的是。
9、要使公共垂面内的光线方向改变60度，则双平面镜夹角应为度。
10、近轴条件下，折射率为1.4的厚为14mm的平行玻璃板，其等效空气层厚度为mm。
11、设计反射棱镜时，应使其展开后玻璃板的两个表面平行，目的是。
12、有效地提高显微镜分辨率的途径是 。
13、近轴情况下，在空气中看到水中鱼的表观深度要比实际深度 。
一、填空题1、光路是可逆的2、光从光密媒质射向光疏媒质，且入射角大于临界角I 0，其中，sinI 0=n 2/n 1。
3、垂轴放大率；角放大率；轴向放大率； 一4、轴上无穷远的物点5、－20；－2； 106、实7、视度 瞳孔8、在不影响系统光学特性的的情况下改变成像光束的位置，使后面系统的通光口径不致过大。
9、3010、1011、保持系统的共轴性12、提高数值孔径和减小波长13、小二、简答题1、什么是共轴光学系统、光学系统物空间、像空间？答：光学系统以一条公共轴线通过系统各表面的曲率中心，该轴线称为光轴，这样的系统称为共轴光学系统。
物体所在的空间称为物空间，像所在的空间称为像空间。
2、如何确定光学系统的视场光阑？答：将系统中除孔径光阑以外的所有光阑对其前面所有的光学零件成像到物空间。
这些像中，孔径对入瞳中心张角最小的一个像所对应的光阑即为光学系统的视场光阑。
应用光学习题解答13年
、填空题1、光学系统中物和像具有共辘关系的原因是。
2、发生全反射的条件是3、光学系统的三种放大率是、、，当物像空间的介质的折射率给定后，对于一对给定的共辘面，可提出种放大率的要求。
4、理想光学系统中，与像方焦点共轨的物点是。
5、物镜和目镜焦距分别为f物'2mm和f目'25mm的显微镜，光学筒长厶=4mm,则该显微镜的视放大率为，物镜的垂轴放大率为，目镜的视放大率为。
6、某物点发出的光经理想光学系统后对应的最后出射光束是会聚同心光束，则该物点所成的是（填“实”或“虚”）像。
7、人眼的调节包含调节和调节。
8、复杂光学系统中设置场镜的目的是9、要使公共垂面内的光线方向改变60度，则双平面镜夹角应为度。
10、近轴条件下，折射率为1.4的厚为14mm的平行玻璃板，其等效空气层厚度为mm。
11、设计反射棱镜时，应使其展开后玻璃板的两个表面平行，目的12、有效地提高显微镜分辨率的途径是13、近轴情况下，在空气中看到水中鱼的表观深度要比实际深度。
一、填空题1、光路是可逆的2、光从光密媒质射向光疏媒质，且入射角大于临界角Io,其中，sinlo=n2/ni3、垂轴放大率；角放大率；轴向放大率；一4、轴上无穷远的物点5、一20；— 2； 106、实7、视度瞳孔8、在不影响系统光学特性的的情况下改变成像光束的位置，使后面系统的通光口径不致过大。
9、3010、1011、保持系统的共轴性12、提高数值孔径和减小波长13、小二、简答题1、什么是共轴光学系统、光学系统物空间、像空间？答：光学系统以一条公共轴线通过系统各表面的曲率中心，该轴线称为光轴，这样的系统称为共轴光学系统。
物体所在的空间称为物空间，像所在的空间称为像空间。
2、如何确定光学系统的视场光阑？答：将系统中除孔径光阑以外的所有光阑对其前面所有的光学零件成像到物空间。
这些像中，孔径对入瞳中心张角最小的一个像所对应的光阑即为光学系统的视场光阑。
3、共轴光学系统的像差和色差主要有哪些？答：像差主要有：球差、慧差（子午慧差、弧矢慧差）、像散、场曲、畸变；色差主要有：轴向色差（位置色差）、倍率色差。
物理光用与应用光学习题解答(整理后全)
1-1.计算由 E = ( -2i + 2 3 j ) exp éi ( 3 x + y + 6 ´ 108 t ) ù 表示的平面波电矢量的振动方向、
ê ë
ú û
传播方向、相位速度、振幅、频率、波长。 解：由题意： E x = -2e
i ( 3 x + y + 6 ´ 108 t )
解： （1）∵ k = w / v ∵ k = 2p / l ∴ vg = v - l ∴ vg =
d (kv) dv =v+k dk dk
∴ dk = -( 2p / l2 ) dl
dv b 2l =v-l dl c 2 + b 2 l2
2 2
= c +b l 2
b 2 l2 c 2 + b 2 l2
1-4 题用图 - 2( Ex '2 sin a cos a - E y '2 sin a cos a + E x ' E y ' cos 2 a - E x ' E y ' sin 2 a ) E x 0 E y 0 cos j = E 2 E2 sin 2 j x0 y0 ( E x '2 cos 2 a + E y '2 sin 2 a - E x ' E y ' sin 2a ) E 2 + ( E x '2 sin 2 a + E y '2 cos 2 a + E x ' E y ' sin 2a ) E 2 y0 x0
i ( 3 x + y + 6 ´ 108 t )
v v ky = 1
应用光学习题解答13年
1、光学系统中物和像具有共轭关系的原因是 。
2、发生全反射的条件是 。
3、 光学系统的三种放大率是 、 、 ，当物像空间的介质的折射率给定后，对于一对给定的共轭面，可提出 种放大率的要求。
4、 理想光学系统中，与像方焦点共轭的物点是 。
5、物镜和目镜焦距分别为mm f 2'=物和mm f 25'=目的显微镜，光学筒长△= 4mm ，则该显微镜的视放大率为 ，物镜的垂轴放大率为 ，目镜的视放大率为 。
6、 某物点发出的光经理想光学系统后对应的最后出射光束是会聚同心光束，则该物点所成的是 (填“实”或“虚”)像。
7、人眼的调节包含 调节和 调节。
8、复杂光学系统中设置场镜的目的是 。
9、要使公共垂面内的光线方向改变60度，则双平面镜夹角应为 度。
10、近轴条件下，折射率为的厚为14mm 的平行玻璃板，其等效空气层厚度为 mm 。
11、设计反射棱镜时，应使其展开后玻璃板的两个表面平行，目的是 。
12、有效地提高显微镜分辨率的途径是 。
13、近轴情况下，在空气中看到水中鱼的表观深度要比实际深度 。
1、光路是可逆的2、光从光密媒质射向光疏媒质，且入射角大于临界角I0，其中，sinI=n2/n1。
3、垂轴放大率；角放大率；轴向放大率；一4、轴上无穷远的物点5、－20；－2； 106、实7、视度瞳孔8、在不影响系统光学特性的的情况下改变成像光束的位置，使后面系统的通光口径不致过大。
9、3010、1011、保持系统的共轴性12、提高数值孔径和减小波长13、小二、简答题1、什么是共轴光学系统、光学系统物空间、像空间答：光学系统以一条公共轴线通过系统各表面的曲率中心，该轴线称为光轴，这样的系统称为共轴光学系统。
物体所在的空间称为物空间，像所在的空间称为像空间。
2、如何确定光学系统的视场光阑答：将系统中除孔径光阑以外的所有光阑对其前面所有的光学零件成像到物空间。
这些像中，孔径对入瞳中心张角最小的一个像所对应的光阑即为光学系统的视场光阑。
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应用光学习题本习题供学习、复习使用。
精练这些习题及作业和课件上的例题有助于掌握、理解应用光学课程的基本知识、理论和规律。
应用光学的基本问题包括在本习题内，但不仅限于本习题。
本习题仅供课程学习时参考。
习题中一些问题提供了解答，限于时间，其它则略去。
一、筒答题1、几何光学的基本定律及其内容是什么？答：几何光学的基本定律是自钱传播定律、独立传播定W：、反射定律和折射定律。
直线传播定律：光线在均匀透明介质中按直线传播。
独立传播定律：不同光源的光在通过介质某点时互不影响。
反射定律：反射光线位于入射面内；反射角等于入射角：折射定律：折射光线位于入射面内：入射角和折射角正弦之比，对两种定的介j员来说，是=个和入射角无关的常数n isin/，-msin/。
22、理想光学系统的基点和基面有哪些？理想光学系统的基点包指物方焦点、｛象方焦点；物方主点、像方主点：物方节点、像方节点。
基面包括：物方焦平丽、像方然平面：物方主平丽、像方主平面；物方节平面、像方节平面。
3、什么是光学系统的孔役光阑和视场光阙？答：孔径光阑是限制轴上物点成像光束立体角的光阔。
晴荡艾丽王辅前有字亩7茧事宝肯车夜夜古国的光册J。
4、常见非正常跟有哪两种?如何校正常见非正常1'常见正常目艮包括近视酬远视盹近视眼将工二（远附近点）矫正到无限远，远视眼，将一丘丛（远点就近点）矫正到明视距离。
3、光'于系统极限分辨角为多大?采取什么途径可以提岗极限分辨角？答：衍射决定的极限分辨角为0=3®。
可见其与波长和孔役有关。
订蔬小波长D和增大孔径可以提高光学系统的分辨率。
I什么是共和1）也学系统、元学系统物空间、像空间？答：光学系统以一条公共制线通过系统各表面的幽率中心，该轴线称为光轴，这样的系统称为共轴光学系统。
物体所在的空间称为物空间，像所在的空间称为像空间。
、如何确定光学系统的视场Jt阙？答：将系统中除孔径光阑以外的所有光阑对其前面所有的光学零件成像到物空间；这些像中，孔径对入暗中心张角最小的一个像所对应的光阑即为光学系统的视场光阙。
应用光学习题解答13年
远视眼。近视眼是将其近点校正到明视距离，可以用负透镜进行校正；远视眼 是将其远点校正到无限远，可以用正透镜进行校正。 12、显微镜的分辨率跟哪些参数有关？采取什么途径可以提高显微镜的分辨 率？ 答：显微镜的分辨率为 0.61 。可见其分辨率与波长和物镜数值孔径有关。
题答案不唯一
(3 分)
三、计算题
1、光束投射到一水槽中，光束的一部分在顶面反射而另一部分在底面反射， 如图所示。试证明两束（P1、P2）返回到入射介质的光线是平行的。
证明定律可得：
n sin i1 n'sin r1
（2 分）
n i1 i1’ P1
i3 P2
d f1' f2 d f1' f2 ' 50mm 50mm 100 mm 100 mm
求系统焦点位置：
xF
F1F
f1 f1'
f1' f1' 50mm 50mm 25mm
100mm
xF '
F2 ' F '
f2 f2'
f2'
f2'
100mm 100mm
100mm
根据高斯公式 1 '
1
1 f'
得
'1 183 .3mm, '2 225mm
像的长短
' 2
' 1
41.7mm
（2）
200mm,
y
40mm
根据高斯公式
1 '
1
1 f'
得
' 200mm
物理光学与应用光学习题和解答
《物理光学与应用光学》习题及选解第一章习题1-1. 一个线偏振光在玻璃中传播时，表示为：i E ))65.0(10cos(10152t cz-⨯⨯=π，试求该光的频率、波长，玻璃的折射率。
1-2. 已知单色平面光波的频率为z H 1014=ν，在z = 0 平面上相位线性增加的情况如图所示。
求f x ， f y ， f z 。
1-3. 试确定下列各组光波表示式所代表的偏振态： (1))sin(0kz t E E x -=ω，)cos(0kz t E E y -=ω; (2) )cos(0kz t E E x -=ω，)4cos(0πω+-=kz t E E y ;(3) )sin(0kz t E E x -=ω，)sin(0kz t E E y --=ω。
1-4. 在椭圆偏振光中，设椭圆的长轴与x 轴的夹角为α，椭圆的长、短轴各为2a 1、2a 2，E x 、E y 的相位差为ϕ。
求证：ϕαcos 22tan 220000y x y x E E E E -=。
1-5.已知冕牌玻璃对0.3988μm 波长光的折射率为n = 1.52546，11m 1026.1/--⨯-=μλd dn ，求光在该玻璃中的相速和群速。
1-6. 试计算下面两种色散规律的群速度（表示式中的v 表示是相速度）：(1)电离层中的电磁波，222λb c v +=，其中c 是真空中的光速，λ是介质中的电磁波波长，b 是常数。
(2)充满色散介质（)(ωεε=，)(ωμμ=）的直波导管中的电磁波，222/a c c v p -=εμωω，其中c 真空中的光速，a 是与波导管截面有关的常数。
1-7. 求从折射率n = 1.52的玻璃平板反射和折射的光的偏振度。
入射光是自然光，入射角分别为︒0，︒20，︒45，0456'︒，︒90。
1-8. 若入射光是线偏振的，在全反射的情况下，入射角应为多大方能使在入射面内振动和垂直入射面振动的两反射光间的相位差为极大？这个极大值等于多少？1-9. 电矢量振动方向与入射面成45°的线偏振光，入射到两种透明介质的分界面上，若入射角︒=501θ，n 1 = 1，n 2 = 1.5，则反射光的光矢量与入射面成多大的角度？若︒=601θ时，该角度又为多1-2题用图大？1-10. 若要使光经红宝石（n = 1.76）表面反射后成为完全偏振光，入射角应等于多少？求在此入射角的情况下，折射光的偏振度P t 。
应用光学习题解答
第二章P47 1（题目见书）解：（1）运用大L 公式解该问题：对于第一条光线，11300,2L U =-=-时：11111130083.220sin sin sin(2)0.1607,9.247583.220L r I U I r ---==-== 111111sin sin 0.16070.0992, 5.69361.6199n I I I n ''==⨯==' 1111129.2475 5.6936 1.5539,sin 0.0271U U I I U '''=+-=-+-== 11111sin 0.099283.22083.220387.8481sin 0.0271r I L r mm U ''=+=+⨯=' 运用转面公式：21121387.84812385.8481, 1.5539L L d U U ''=-=-===222222385.848126.271sin sin sin1.55390.3709,21.772626.271L r I U I r --==== 22222 1.6199sin sin 0.37090.3927,23.12061.5302n I I I n ''==⨯==' 222221.553921.772623.12060.2059,sin 0.0036U U I I U '''=+-=+-== 22222sin 0.392726.27126.2712892sin 0.0036r I L r mm U ''=+=+⨯=' 32232289262886,0.2059L L d U U ''=-=-=== 3333332886(87.123)sin sin 0.00360.1229,7.056787.123L r I U I r ---==⨯=-=-- 33333 1.5302sin sin (0.1229)0.1881,10.83971n I I I n ''==⨯-=-=-' 333330.2059(7.0567)(10.8397) 3.9889,sin 0.0696U U I I U '''=+-=+---== 33333sin 0.188187.123(87.123)148.3344sin 0.0696r I L r mm U '-'=+=-+-⨯='对于第二条光线，光线与光轴平行入射，所以有：111110sin 0.1202, 6.901583.22h I I r ==== 111111sin sin 0.12020.0742, 4.25541.6199n I I I n ''==⨯==' 111110 6.9015 4.2554 2.6461,sin 0.0462U U I I U '''=+-=+-== 11111sin 0.074283.22083.220216.9726sin 0.0462r I L r mm U ''=+=+⨯=' 21121216.97262214.9726, 2.6461L L d U U ''=-=-=== 222222214.972626.271sin sin sin 2.64610.3316,19.366626.271L r I U I r --==⨯== 22222 1.6199sin sin 0.33160.3510,20.55081.5302n I I I n ''==⨯==' 222222.646119.366620.5508 1.4619,sin 0.0255U U I I U '''=+-=+-== 22222sin 0.351026.27126.271387.9866sin 0.0255r I L r mm U ''=+=+⨯=' 32232387.98666381.9866, 1.4619L L d U U ''=-=-=== 333333381.9866(87.123)sin sin 0.02550.1373,7.891887.123L r I U I r ---==⨯=-=-- 33333 1.5302sin sin (0.1373)0.2101,12.12831n I I I n ''==⨯-=-=-' 333331.4596(7.8918)(12.1283) 5.6961,sin 0.0993U U I I U '''=+-=+---== 33333sin 0.210187.123(87.123)97.2128sin 0.0993r I L r mm U '-'=+=-+-⨯=' （2）现在利用近轴光路的计算公式，再将上面的两条光线计算一下，这样可以进行比较。
应用光学习题解答
第二章 P47 1(题目见书)解:(1)运用大L 公式解该问题:对于第一条光线,11300,2L U =-=-o 时:11111130083.220sin sin sin(2)0.1607,9.247583.220L r I U I r ---==-==o o 111111sin sin 0.16070.0992, 5.69361.6199n I I I n ''==⨯=='o 1111129.2475 5.6936 1.5539,sin 0.0271U U I I U '''=+-=-+-==o o o o11111sin 0.099283.22083.220387.8481sin 0.0271r I L r mm U ''=+=+⨯=' 运用转面公式:21121387.84812385.8481, 1.5539L L d U U ''=-=-===o222222385.848126.271sin sin sin1.55390.3709,21.772626.271L r I U I r --====o o 22222 1.6199sin sin 0.37090.3927,23.12061.5302n I I I n ''==⨯=='o 222221.553921.772623.12060.2059,sin 0.0036U U I I U '''=+-=+-==o o o o 22222sin 0.392726.27126.2712892sin 0.0036r I L r mm U ''=+=+⨯=' 32232289262886,0.2059L L d U U ''=-=-===o 3333332886(87.123)sin sin 0.00360.1229,7.056787.123L r I U I r ---==⨯=-=--o 33333 1.5302sin sin (0.1229)0.1881,10.83971n I I I n ''==⨯-=-=-'o 333330.2059(7.0567)(10.8397) 3.9889,sin 0.0696U U I I U '''=+-=+---==o o o o 33333sin 0.188187.123(87.123)148.3344sin 0.0696r I L r mm U '-'=+=-+-⨯='对于第二条光线,光线与光轴平行入射,所以有:111110sin 0.1202, 6.901583.22h I I r ====o 111111sin sin 0.12020.0742, 4.25541.6199n I I I n ''==⨯=='o 111110 6.9015 4.2554 2.6461,sin 0.0462U U I I U '''=+-=+-==o o o11111sin 0.074283.22083.220216.9726sin 0.0462r I L r mm U ''=+=+⨯=' 21121216.97262214.9726, 2.6461L L d U U ''=-=-===o222222214.972626.271sin sin sin 2.64610.3316,19.366626.271L r I U I r --==⨯==o o 22222 1.6199sin sin 0.33160.3510,20.55081.5302n I I I n ''==⨯=='o 222222.646119.366620.5508 1.4619,sin 0.0255U U I I U '''=+-=+-==o o o o 22222sin 0.351026.27126.271387.9866sin 0.0255r I L r mm U ''=+=+⨯=' 32232387.98666381.9866, 1.4619L L d U U ''=-=-===o 333333381.9866(87.123)sin sin 0.02550.1373,7.891887.123L r I U I r ---==⨯=-=--o 33333 1.5302sin sin (0.1373)0.2101,12.12831n I I I n ''==⨯-=-=-'o 333331.4596(7.8918)(12.1283) 5.6961,sin 0.0993U U I I U '''=+-=+---==o o o o 33333sin 0.210187.123(87.123)97.2128sin 0.0993r I L r mm U '-'=+=-+-⨯=' (2)现在利用近轴光路的计算公式,再将上面的两条光线计算一下,这样可以进行比较。
应用光学习题集答案
习 题第一章1、游泳者在水中向上仰望，能否感觉整个水面都是明亮的？(不能，只能感觉到一个明亮的圆，圆的大小与游泳都所在的水深有关，设水深H ，则明亮圆半径HtgIc R =）2、有时看到窗户玻璃上映射的太阳光特别耀眼，这是否是由于窗玻璃表面发生了全反射现象？答：是。
3、一束在空气中波长为nm 3.589=λ的钠黄光从空气射入水中时，它的波长将变为多少？在水中观察这束光时其颜色会改变吗？答：'λλ=n ，nm 442'=λ不变 4、一高度为m 7.1的人立于路灯边（设灯为点光源）m 5.1远处，路灯高度为m 5，求人的影子长度。
答：设影子长x ，有：57.15.1=+x x ∴x=0.773m 5、为什么金钢石比磨成相同形状的玻璃仿制品显得更加光彩夺目？答：由于金钢石折射率大，所以其临界角小，入射到其中的光线大部分都能产生全反射。
6、为什么日出或日落时太阳看起来稍微有些发扁？（300例P1）答：日出或日落时，太阳位于地平线附近，来自太阳顶部、中部和底部的光线射向地球大气层的入射角依次增大（如图）。
同时，大气层密度不均匀，折射率水接近地面而逐渐增大。
当光线穿过大气层射向地面时，由于n 逐渐增大，使其折射角逐渐减小，光线的传播路径就发生了弯曲。
我们沿着光线去看，看到的发光点位置会比其实际位置高。
另一方面，折射光线的弯曲程度还与入射角有关。
入射角越大的光线，弯曲越厉害，视觉位置就被抬得越高，因为从太阳上部到下部发出的光线，入射角依次增大，下部的视觉位置就依次比上部抬高的更多。
第二章1、如图2－65所示，请采用作图法求解物体AB的像，设物像位于同一种介质空间。
图2－652、如图2－66所示，'MM 为一薄透镜的光轴，B 为物点，'B 为像点，试采用作图法求解薄透镜的主点及焦点的位置。
BM B 'M ′ B M M ′B ' ●● ● ●(a) (b)图2－663、如图2－67所示，已知物、像的大小及位置，试利用图解法求解出焦点的位置，设物、像位于同一种介质空间。
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上重新获得光源像，此时放大率等于多少？
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解： 40mm, f '
30mm ，
由高斯公式
1 '
1
1 f'
得
' 120mm 即光源像在透镜后 120mm 处。
又
' 120 /(40) 3
由题列出以下方程
' 120 40 160
1 '
1
1 f'
=1/30
率？ 答：显微镜的分辨率为 0.61 。可见其分辨率与波长和物镜数值孔径有关。
NA 减小波长和提高数值孔径可以提高显微镜的分辨率。由 NA nsin u 可知，在
物和物镜之间浸以液体可增大物方折射率 n，即可提高显微镜的分辨率。
13、如何区分实物空间、虚物空间以及实像空间和虚像空间？是否可按照空间
10、近轴条件下，折射率为 1.4 的厚为 14mm 的平行玻璃板，其等效空气层厚
度为
mm。
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11、设计反射棱镜时，应使其展开后玻璃板的两个表面平行，目的
是
。
12、有效地提高显微镜分辨率的途径是
。
13、近轴情况下，在空气中看到水中鱼的表观深度要比实际深度
。
一、填空题
1、光路是可逆的
100mm
即系统物方焦点 F 在 F1 的右边 25mm 处，像方焦点 F' 在 F2 ' 的左边 100mm 处。
位置来划分物空间和像空间？
解：实物空间：光学系统第一个曲面前的空间。虚物空间：光学系统第一
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个曲面后的空间。实像空间：光学系统最后一个曲面后的空间。虚像空间：光 学系统最后一个曲面前的空间。物空间和像空间在空间都是可以无限扩展的， 不能按照空间进行划分。 2、光学系统中可能有哪些光阑？
y z
x
屋脊棱镜
y’ x’
z’
y z
x
屋脊棱镜
9、假设光线方向从左至右，画出物体 AB 经光组后的像。
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10、 假设光线方向遵循从左至右，如图，已知垂直于光轴的物 AB 经过一薄 透镜后成的像为 A′B′，试作图确定透镜及其物方和像方焦点的位置，并说 明该薄透镜是正还是负透镜。
A
B’
N N’
B
F’ H
H’ F
A
5、求棱镜反射后像的坐标系方向
x z
y
x z
y
6、画出虚线框内应放置何种棱镜
y’ z’
x’
y z
x
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y’ z’
x’ y
z x
7、画出虚线框内应放置何种棱镜
y z
x
x’ z’ y’
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y z
x
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x’
z’ y’
8、求棱镜反射后像的坐标系方向
根据放大率 12
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1
l1' l1
,2
l
' 2
l2
所以 l1' l2' 25 60 1 l1 l2 100 15
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11、置于空气中的两薄凸透镜 L1 和 L2 的焦距分别为 f1 ' 50mm ， f2 ' 100 mm ，
两镜间隔为 d= 50mm ，试确定该系统的焦点和主平面位置。
解：
d f1' f2 d f1' f2 ' 50mm 50mm 100 mm 100 mm
求系统焦点位置：
xF
F1F
f1 f1'
f1' f1' 50mm 50mm 25mm
100mm
xF '
F2 ' F '
f2 f2'
f2'
f2'
100mm 100mm
100mm
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13、小
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二、简答题
1、什么是共轴光学系统、光学系统物空间、像空间？
答：光学系统以一条公共轴线通过系统各表面的曲率中心，该轴线称为光轴，
这样的系统称为共轴光学系统。物体所在的空间称为物空间，像所在的空间称
为像空间。
2、如何确定光学系统的视场光阑？
答：将系统中除孔径光阑以外的所有光阑对其前面所有的光学零件成像到物空
n' f'
n
n'n r
求得： f ' n'r n'n
同理，将 l′ = ∞代入物像关系式得到的物距就是物方焦距，即 l= f′：
即：
n' n n'n f r
求得： f nr n'n
3、光源位于 f ' 30mm 的透镜前 40mm 处，问屏放在何处能找到光源像？垂轴
放大率等于多少？若光源及屏位置保持不变，问透镜移到什么位置时，能在屏
统的垂轴放大率和像的位置。
解：对单正透镜来说
l1 100 mm, f1' 20mm ,因此有
A
1 1 1 l1' 100 20
所以 l1' 25mm
对负透镜来说， l2
l1'
d
25 10
15mm,
f
' 2
20mm
，有
1 1 1 l1' 15 20
所以 l2' 60mm ，即最后像位置在负透镜后 60mm 处。
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11、根据下列平面镜棱镜系统中的成像方向要求，画出虚线框内所需的反射棱 镜类型。
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题答案不唯一
(3 分)
三、计算题
1、光束投射到一水槽中，光束的一部分在顶面反射而另一部分在底面反射，
如图所示。试证明两束（P1、P2）返回到入射介质的光线是平行的。
B’ B
A’
F AH
H’
F’
B
F AH
H’
F’
2、求虚物 AB 的像
优质参考资料’
F
H
H’ A’ A F’
B
F
H
H’ A F’
3、求实物 AB 的像
B
M M’
A’
AF
H
H’
F’
N N’
A’
B
AF
H
H’
F’
4、求虚物 AB 的像
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B
A’
F’ H
H’ F
证明：由图可知 r3
i' 2
i2
r1
由折射定律可得：
n sin i1 n'sin r1
（2 分）
n i1 i1’ P1
i3 P2
n’
（2 分）
r1 i2 i2’ r3
n sin i3 n'sin r3
（2 分）
所以 i1 i3
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又由反射定律可得： i1 i1' 故 i3 i1' 所以 P1 平行于 P2。
4mm，则该显微镜的视放大率为
，物镜的垂轴放大率为
，目
镜的视放大率为
。
6、 某物点发出的光经理想光学系统后对应的最后出射光束是会聚同心光束，
则该物点所成的是
(填“实”或“虚”)像。
7、人眼的调节包含
调节和
调节。
8、复杂光学系统中设置场镜的目的是
。
9、要使公共垂面内的光线方向改变 60 度，则双平面镜夹角应为 度。
解得
1
40mm,
' 1
120mm
2 120mm, '2 40mm
' 40 /(120 ) 1/ 3
4、由两个焦距相等的薄透镜组成一个光学系统，两者之间的间距也等于透镜
焦距，即
f1'
f
' 2
d
。用此系统对前方
60mm
处的物体成像，已知垂轴放大率
为-5，求薄透镜的焦距及物像平面之间的共轭距。
.3mm
,
' 2
225 mm
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像的长短
' 2
' 1
41.7mm
（2）
200mm,
y
40mm
根据高斯公式
1 '
1
1 f'
得
' 200mm
y' y
'
200 200
1
y' y 40mm
6、一组合系统如图所示，薄正透镜的焦距为 20mm，薄负透镜的焦距为-20mm，
两单透镜之间的间隔为 10mm，当一物体位于正透镜前方 100mm 处，求组合系
间。这些像中，孔径对入瞳中心张角最小的一个像所对应的光阑即为光学系统
的视场光阑。
3、共轴光学系统的像差和色差主要有哪些？
答：像差主要有：球差、慧差（子午慧差、弧矢慧差）、像散、场曲、畸变；
色差主要有：轴向色差（位置色差）、倍率色差。
4、对目视光学仪器的共同要求是什么？
答：视放大率 | | 应大于 1；
解：限制轴上物点成像光束的口径或立体角大小的孔径光阑；限制物平面 上或物空间中成像的范围即限制视场大小的视场光阑；用于产生渐晕的渐晕光 阑；用于限制杂散光的消杂光阑。 3、光学系统有哪些单色几何像差和色像差？
解：五种单色几何像差是：球差、彗差、像散、场曲、畸变。两种色像差 是：位置色差(或轴向色差)、放大率色差(或垂轴色差)。 二、作图题 1、求实物 AB 的像