初中数学中考命题规律及32个陷阱

初中数学中考命题规律及32个陷阱

面对中考，今天给同学们推送一份礼物，让我们看看中

考数学卷中的一些套路——命题老师最爱的32个陷阱，这也是大部分同学容易犯错丢分的知识点，请大家对照这些知

识点将相关内容再过一遍！相信看过这些后，你即将要面对

的中考数学题将不再有“陷阱”，这样的题目就像没了牙齿的老虎。大家要在心理上轻视它，在态度上要重视它！

一、数学式

陷阱1：在较复杂的运算中，因不注意运算顺序或者不

合理使用运算律，致使运算出现错误。常见陷阱是在实数的

运算中符号层层相扣。

陷阱2：要求随机或者在某个范围内代入求值时，注意

所代值必须要使式子有意义，常见陷阱是候选值里有一个会

使分母为零。

陷阱3：注意分式运算中的通分不要与分式方程计算中

的去分母混淆。

陷阱4：非负数的性质：若几个非负数的和为0，则每个式子都为0；常见非负数有：绝对值，非负数的算术平方根，完全平方式。

陷阱5：五个基本数的混合运算：0指数，基本三角函数，绝对值，负指数，二次根式的化简，这些需牢记。

陷阱6：科学计数法中，精确度和有效数字的概念要清

楚。

二、方程（组）与不等式（组）

陷阱1：运用等式性质解方程时，切记等式两边不能直

接约去含有未知数的公因式，必须要考虑约去的含有未知数

的公因式为零的情形。

陷阱2：常在考查不等式的题目时候埋设关于性质3的陷阱，许多人因忘记改变符号的方向而导致结果出错。

陷阱3：关于一元二次方程中求某参数的取值范围的题

目中，埋设二次项系数包含参数这一陷阱，易忽视二次项系

数不为0导致出错。

陷阱4：解分式方程时，首要步骤是去分母，分数相当

于括号，易忘记最后对根的检验，导致运算结果出错。

陷阱5：关于一元一次不等式组有解无解的条件，易忽

视相等的情况；利用函数图象求不等式的解集和方程的解

时，注意端点处的取值。

三、函数

陷阱1：关于函数自变量的取值范围埋设陷阱。注意：

①分母≠0，二次根式的被开方数≥0，0指数幂的底数≠0；

②实际问题中许多自变量的取值不能为负数。

陷阱2：根据一次函数的性质（或者实际问题、动点问

题等）判断函数的图象出错，一次函数图象性质与k、b之

间的关系掌握不到位。

陷阱3：二次函数y=ax2+bx+c的图象位置和参数a，b，c的关系。常在选择题中的压轴题来考查。

陷阱4：在有些函数或方程的表述形式上埋设陷阱，如

表述为“函数y=ax2+bx+c”，这里因为没有特别注明是二次

函数，所以一定要注意当a=0的情况，如表述为“方程

ax2+bx+c=0”，则该方程不一定为一元二次方程，故还要考

虑当a=0的情况。

陷阱5：在关于二次函数的应用题中，常见陷阱是当y 取得最值时，自变量x不在其范围内。

陷阱6：根据反比例函数性质比较大小时，要注意看两

点是否在同一分支上，若不在同一分支上，则直接利用正负

情况比较大小；若在同一分支上，则利用增减性判断；若末

明确点所在象限，要分类讨论。

四、三角形

陷阱1：三角形三边之间的不等关系，注意其中的“任

何两边”。最短距离的方法。

陷阱2：在论证三角形全等、三角形相似等问题时，对

应点或者对应边容易出错。注意边边角（SSA）不能证两个

三角形全等。

陷阱3：关于等腰三角形的陷阱比较多，并且几乎每年

必考，如在解决仅告诉某三角形是等腰三角形，而没有具体

说明哪两条边是腰、那两个角是底角的计算与证明问题时，

注意需分类讨论。

陷阱4：运用勾股定理及其逆定理计算线段的长、证明

线段的数量关系、解决与面积有关的问题以及简单的实际问

题时，注意先确定直角或者斜边，如不能确定，需分类讨论。

陷阱5：涉及三角形面积时，确定底边对应的高容易出

错（特别拿钝角三角形为陷阱诱导考生出错）。

五、四边形

陷阱1：平行四边形的性质和判定，如何灵活、恰当地

应用。如利用性质“一组对边平行且相等的四边形是平行四

边形”时，注意“同一组对边”这个关键词。

陷阱2：常通过条件中没有给出图形这一方法埋设陷阱，

大家要善于利用已知条件画出所有可能的情形，当题目中有

不确定的已知条件时，要注意分类讨论。防止在解题过程中

只看到一种情形，要注意全面考虑。

陷阱3：四边形中的翻折、平移、旋转、剪拼等动手操

作性问题，注意其中的不变与变化。

六、圆

陷阱1：对弧、弦、圆周角等概念理解不深刻，特别是

弦所对的圆周角有两种情况要特别注意，两条弦之间的距离

也要考虑两种情况。

陷阱2：考查圆与圆的位置关系时，相切有内切和外切