长期成本曲线

STC2：中等的生产规模，最低的短期生产总成本在b点；
STC3：过大的生产规模，最低的短期生产总成本在e点。
在长期中，厂商可以变动全部的生产要素，选择最优的生产规模，于是
厂商会选择STC2曲线所代表的生产规模进行生产从而将总成本降低到所
能到的最低的水平，即厂商是在STC2曲线A上的b点进行生产。
5
b点是LTC曲线与STC曲线的切点，代 表着生产Q2产量的最优规模和最低成 同理，在长期中，STC1和STC3所代本表。生产规模 下，能找到最优的a,c点。
A
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三、长期边际成本LMC：
厂商在长期内增加一单位产量所引起的 最低总成本的增量。
长期边际成本（LMC）涵数公式：
LM(C Q)LT(CQ) Q
LM (Q )C lim LT (Q C )d L(Q T)C
Q Q
dQ
根椐长期总成本LTC曲线推导：
依据， LM(C Q)dLT(Q C) dQ
只要把每个产量水平上的LTC曲线的斜率值描给在 产量和成本的平面坐标图中，方可得到长期边际成 本LMC曲线。
A
1
本节内容
一、长期总成本函数与长期总成本曲线
二、长期平均成本函数与长期平均成本 曲线
三、长期边际成本函数和长期边际成本 曲线
四、小节一下
A
2
在长期内，厂商可以根据产量的要求调整全部的生 产要素投入量，甚至进入或退出一个行业，因此厂 商所有的成本都是可变的。 厂商的长期成本可以分为长期总成本（LTC），长 期平均成本（LAC）和长期边际成本（LMC）。
产生规模不经济的原因：
A、企业内部合理分工被破坏，生产难以协调； B、管理阶层的增加； C、产品销售规模庞大、环节加长； D、获得企业决策的各种信息困难。
A
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特殊的长期平均成本
C （1）长期平均成本不变
产量变化不会对生产要素 价格产生影响。
LAC （1）
如小商品的生产
C
LAC （2） Q
Q
（2）长期平均成本递增 生产要素有限，生产能力已经挖尽，基本 上没有规模经济的空间。矿业的生产
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长期边际成本曲线的形状
边际量与平均量之间的关系： 当LAC曲线外于下降段时（规 模经济时），LMC曲线一定处 于LQC曲线的下方,即： LMC<LAC
C
SMC3 LMC
S
SAC1 SMC1
SAC3
SMC2
A
SAC2
C LAC
RB
P
当LAC曲线外于上升段时（规模不 O
经济时），LMC曲线一定处于
SAC1
SAC3
SAC2
LAC
包络线不是短期平均成本曲线最 低点的连接
A
13
2、长期平均成本曲线的形状
由以上图中长期平均成本曲线呈先降后升的U形，长 期平均成本曲线的U形特征是由长期生产中的规模经济和 规模不经济决定的。
规模经济是指在企业生 产扩张的开始阶段，厂商 由于扩大生产规模而使经 济效益得到提高，或者说 厂商产量增加的倍数大于 成本增加的倍数。
长期：厂商调整全部要素，在每一个产量水平上总可以选择最优规 模进行生产。
A
3
长期总成本：LTC
C
厂商在长期中在每一个产量水平上通过选 择最优的生产规模所能达到的最低总成本。
长期总成本函数：LTC=LTC(Q)
无固定
成本， LTC从原 点开始
O Q1 Q2
Q
OQ1，要素无法充分利用，成本增加幅度大于产量 增加幅度，LTC较陡。 Q1Q2，要素充分利用，属于规模经济，LTC平坦。 Q2以后，规模产量递减，成本增幅又大于产量增 幅，LTC较陡。
LMC<LAC，LAC LMC>LAC，LAC LMC=LAC，在LAC最低点。
A
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小结
长期成本曲线
长期总成本曲线:LTC =LTC(Q)
长期平均成本曲线
LAC LTC(Q) Q
规模经济
长期边际成本曲线：LM (Q)C LT(Q C )dL(T Q)C
Q
dQ
A
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长期总成本LTC曲线是从原点出发向右上方倾斜的。它 表示：当产量为零时，长期总成本为零，以后随着产量 的增加，长期总成本是增加的。而且，长期总成本LTC 曲线的斜率先递减，经拐点之后，又变为递增。 C
陡峭—平坦—陡峭
A
7
O Q1 Q2
二、长期平均成本函数和长期平均成本曲线
长期平均成本LAC表示厂商在长期内按产量 平均计算的最低总成本 长期平均成本函数可以写为：
从理论分析上可以有无数条短期总成本线，任何 一个产量水平上都能找一个最优的生产规模，都 可以打总成本降到最低水平。
也就是说，能找到类似的a、b、c的点，由这些 最优点的轨迹就形成图中的长期总成本曲线LTC.
长期总成本曲线是无数条短期总成本曲线 的包络线。
最优生产规模的选择与长 期总成本曲线
A
6
长期总成本曲线的特点：
外在不经济：行业规模过 大给个别厂商带来的产量 与收益的减少。 外在不经济的原因：
第一，竞争加剧，要素 价格提高 第二，环境污染。
第三，对基础设施的压 力增加。
A
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外在经济和外在不经济是由企业以外的因素所引 起的，它影响厂商的长期平均成本曲线的位置。
C
LAC1
外在经济使LAC下移
LA百度文库2 Q
外在经济使LAC下移
规模不经济是指当生产扩 张到一定的规模以后，厂 商继续扩大生产规模，就 会使经济效益下降，或者 说厂商产量增加的倍数小 于成本增加的倍数
由于规模经济和规模不经济都是由厂商变动自己
企业的生产规模所引起的，所以也被称为内在经济
和内在不经济。
A
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产生规模经济的原因：
A、随着生产规模的扩大，厂商使用更先进生产技术； B、生产规模的扩大有利于专业分工生产的细化； C、随生产规模的扩大，厂商提高管理效率； D、对副产品进行综合利 用； E、厂商在生产要素方面的购买与产品的销售方面有更多的优势。
又：LMC=SMC1
所以有，LMC=PQ1
C
SMC3
S
SAC1 SMC1
SAC3
SMC2
SAC2
R P
LMC LAC
同理：
O
Q1
Q2
Q3 Q
在Q2的产量上，有LMC=SMC2=RQ2。
在Q3的产量上，有LMC=SMC3=SQ3
由无数个类似P、R、S的点连接起来的一条
光滑曲线就是长期边际成本LMC曲线。A
（3）长期平均成本递减
规模扩大会引起平均成本下降。
汽车的生产
A
C LAC（3）
Q
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3、长期平均成本曲线的位置移动
外在经济和外在不经济
外在经济：行业规模扩大 给个别厂商带来产量与收 益的增加。
外在经济的原因：
第一，交通通讯等基 础设施更为经济和更 好地供给。
第二，行业信息和人 才更容易流通和获得。
因此，长期内每一个产量水平上，LMC值都与代表 最优生产规模的SMC值相等。
PS：长期边际成本曲线不是短期边际成本曲线 的包络线。
A
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每一条SMC曲线都过相应的 SAC曲线最低点。
在Q1产量上，最优生产规模由 SAC1曲线和SMC1曲线所代表， 相应的短期边际成本由P点给出， PQ1是最优的短期边际成本。
LAC LTC Q
A
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1、LAC的推导
C
E
Q
第一种方法：
1、LAC是LTC曲线连接相应点与原 点连线的斜率。 可从LTC曲线推导出LAC曲线。
2、LAC的变动规律是： 呈Ｕ型变化，先减而增
A
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LAC的推导
• 假设可供厂商选择的生产规模只有三 种，规模依次为：SAC1 、SAC2、
SAC3
生产Q1，选择
A
4
由短期总成本曲线（STC）推导长 期总成本曲线(LTC)
有三条短期总成本曲线： STC1,STC2,STC3
生产规模由小到大：STC1， STC2,STC3
假定厂商生产的产量为Q2，厂 商短期内有三种选择：
最优生产规模的选择与长期总成本曲线
STC1：过小的生产规模，最低的短期生产总成本在d点；
长期平均成本曲线是无数条短期平 均成本曲线的包络线
C SAC
LAC
Q
在切点之外，SAC高于LAC：
在其他条件相同的情况下，短期成本要高
于长期成本。
A
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LAC包络线的形状
LAC递减，处于生产规 模递增阶段，与SAC最 低点左端相切；
LAC递增，处于生产规 模递减阶段，与SAC最 低点右端相切；
只有在LAC最低点， LAC才与SAC最低点相 切。
LQC曲线的上方,即：LMC>LAC
Q1
Q2
长期边际成本曲线
Q3 Q
长期际成本曲线呈U形，它与长期平均成本曲线相交 于长期平均成本线的最低点B点。
A
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进一步介绍
C
LMC
B
LAC
O
Q2
Q
因为LMC曲线呈先降后升的U形，且LMC值又是LTC曲 上相应的斜率，所以，LTC曲线的斜率必定要随着产量 的增加表现出先递减达到拐点以后再递增的特征。
A
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由短期边际成本SMC曲线推导：
长期总成本曲线是由无数条短期总成本曲线的 包络线。在长期的每一个产量水平下，LTC曲 线与一条代表最优生产规模的STC曲线相切， 两条曲线斜率相等。
因为：LTC的斜率是相应的LMC的值
LM(CQ)dLT(Q C) dQ
同理：STC的斜率是相应的SMC的值 SM(CQ)dST(Q C) dQ
C
SAC1，OC1是最低
成本。
C1
生产Q2，选择
SAC2，成本为OC2。
C2
生产Q3，选择
C3
SAC3。
SAC1
O Q1 Q1′ Q2
A
SAC2 SAC3
Q2
Q3 Q
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生产Q1′，可 选较小规模 SAC1，也可 选中等规模 SAC2，成本 相同。
究竟选哪一种 规模，要看长 期中的销售量 是扩张还是收 缩。
销售扩张，则 应选用SAC2 规模；销售收 缩，则应选 SAC1规模
C
SAC1
SAC2
C1 SAC3
C2
C3
O Q1 Q1′ Q2
Q2
A
Q3 Q
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LAC与SAC的关系
由于在长期内可供厂商选 择的生产规模是很多的， 在理论分析中，可以假定 生产规模可以无限细分， 从而得出无数条SAC曲线， 于是，便得到右边图示的 长期平均成本LAC曲线。 在这条包络线上，在连续 变化的每一个产量水平， 都存在LAC曲线和一条 SAC曲线的相切点，该 SAC曲线所代表的生产规 模就是生产该产量的最优 生产规模，该切点所对应 的平均成本就是相应的最 低平均成本。