财务管理练习1+答案(1)

答案-- 资金的时间价值练习题
（占平时成绩10%）
1-10 每题5 分，11-15 每题10 分）
1. 某人借款1 万元，年复利率为i=12 ％，6 年末本息一次偿还，请问到期偿还的本利和是多少？解：Fn
= P（F/P,12%,6）
=1 * 1.9738
=1.97 （万元）
答：到期偿还的本利和为 1.97 万元。

2. 某人希望3年末有20万元资金用于缴纳购房首付款，请问在年复利率为i=12%的情况下，现在
他需要在银行存入多少资金？
P=F （P/F，12%，3）
=20 *0.7118
=14.24 （万元）
3. 某人希望5年末有20万元资金用于缴纳购房首付款，请问在年复利率为i=8%的情况下，每年年
末他需要在银行等额存入多少资金？
A=F（A/F,8%,5）
=20*0.1705
=3.41 （万元）
4. 某企业用3 万元的优惠价格购进一台设备，在8 年的使用期中，该设备每年净收入5000元，第八年
年末卖得1 万元。

若年利率为8%，请问购买此设备是否合适？
P=0.5*（P/A，8%，8）+ 1*（P/F ，8%，8）
= 0.5*5.7466 + 1*0.5403
=3.4136 （万元）〉3万元
所以，购买此设备合适
5．已知年利率为8%，每季计息2 次，若每季末存入银行1000元，连续5 年，求等额支付的现值是多少？
实际年利率i=（1+r/m）m-1
=（1+8%/8）8-1
=8.29% 实际季利率i '=8.29%/4=2.07%
20 20
P=1000*〔（1+2.07%）20-1 ）〕/ 〔2.07% （1+2.07%）20〕=16242（元）
6. 年初存入银行5000 元，年利率10%，每季季末计算1 次，求名义利率、实际利率和第2 年年末的
本利和分别是多少？
名义利率=10%
实际年利率i=（1+r/m）m-1
4
=（1+10%/4）4-1
=10.38%
F=5000*（1+10.38%）2 =6091.87 （元）
7. 买一套新房需要50 万元，卖主的条件是：首付10%，在以后2 年中按月付款，名义年利率为
12%，则每月应付多少？
名义年利率=12%；名义月利率=12%/12=1%
首付10%，即 5 万元，则期初实际上需贷款45 万元。

按月还款，
A=45(A/P，12%/12，2*12 ，)
A=2.12 万元
8. 你向银行借款100 万元来购买一处住宅，借款期限5 年，年利率8%，假设你的还款方式为等额还款，则每年应付的利息为多少？设每年等额还款 A 万元利息则 A =100(A/P，8%，5) =100*0.2505
=25.05 万元平均每年本金为20 万元每年应付为25.05- 20=5.05 万元
9. 某公司在一项目上第一年投入1000万元，第二年投入500万元，第三年又投入500 万元，项目的寿命期为10 年，回收残值为100 万元，在报酬率为10%的条件下，每年的报酬至少为多少？条件不充分，送分了。

如果补足“现金流入” ，求“内含报酬率”就可以了。

10. 假如名义利率为15%，每月计息1 次，则实际年年率为多少？名义利率=15%
实际年利率i=(1+r/m) m-1
=(1+15%/12) 12-1
=16%
11. 某企业向银行借款，有两种计息方式， (1)年利率8%，按月计息；(2)年利率8.5%，按半年计息。

请问：企业应选择哪种计息方式？它的实际利率是多少？
第1 种方式：
名义年利率=8%，按月计息
实际年利率i=(1+r/m) m-1
12
=(1+8%/12) 12-1
=8.3%
第2 种方式：
名义年利率=8.5%，按半年计息
实际年利率i=(1+r/m) m-1
2
=(1+8.5%/2) 2-1
=8.68%
企业应选择第1 种计息方式，它的实际利率是8.37%
12. 某设备的生命期为6 年，前2年维修费均为1000元，后4 年逐年递增200元，若按折现率10% 计
算，维修费用的终值是多少？根据题意，n=6,A1=1000,G=200,i=10% F=1000(F/A,10%,6) +200*1.1 4 +400*1.1 3 +600*1.1 2+800*1.1 = 1000*7.7156+292.82+532.4+726+880
= 10146.82 (元)
13. 在10％利率下，一至五年期的复利现值系数分别为0.9091 、0.8264 、0.7513 、0.6830 、
0.6209 ，则五年期的普通年金现值系数为() 。

普通年金现值二一定时期内每期期末等额收付款项的复利现值之和，
故五年期的普通年金现值系数= 0.9091 + 0.8264 + 0.7513 + 0.6830 + 0.6209 = 3.7907。

14. 某公司拟购置一处房产，房主提出三种付款方案：
(1)从现在起，每年年初支付20万，连续支付10次，共200万元；
(2)从第5年开始，每年末支付25万元，连续支付10次，共250万元；
(3)从第5年开始，每年初支付24万元，连续支付10次，共240万元。

假设该公司的资金成本率(即最低报酬率)为10％，你认为该公司应选择哪个方案？
[ 答案] 比较三种付款方案支付款项的现值，选择现值最小的方案。

(1)P= 20X( P/A,10 % ,10 )X( 1 + 10%)= 20X 6.1446 X 1.1=135.18 (万元)
(2)P= 25X( P/A,10 % ,10 )X( P/F,10 % ,4 )= 25 X 6.1446 X 0.6830=104.92 (万元)
(3)P=24*(P/A,10%,10) (1+10%)*(P/F,10%, 4)=24*6.1446*1.1* 0.6830=110.79(万元) 该公司应该选
择第二个方案。

**关于递延年金：我误读了“从第5年起”(这个意思是递延年M=4。

这题的M+N=1年；
期初/期末的区别：“期初”在年金现值系数后面乘上(1+i)就行，M和N不受期初/期末影响。

15. 某上市公司本年度支付的股利额为20000万元，每股支付股利2 元。

预计该公司未来三年进入成长期，股利第一年增长10%，第二年增长10%，第三年增长8%，第四年及以后将保持第三年的股利水平。

该公司没有增发普通股的计划。

要求：假设投资人要求的报酬率为12%，计算股票的价值(精确到0.01 元)。

[ 答案]
预计第 1 年的每股股利=2X(1+10%) =2.2(元)
预计第2年的每股股利=2.2X(1+10%) =2.42(元)
预计第3年及以后各年的每股股利=2.42X( 1+8%) =2.614(元)
股票价值=2.2X( P/F,12 %,1 )+ 2.42 X(P/F,12 %,2)+ 2.614/(12 %-8%)X (P/F,12 %,2) =1.964+1.929+52.1=55.99 (元)。