河南省中考数学试题及答案(解析版)

2014年河南省中考数学试卷

一、选择题（每小题3分，共24分）

1．（3分）(2014年河南省)下列各数中，最小的数是（）

A．0 B．C．﹣D．﹣3

考点：有理数大小比较．

分析：根据正数大于0，0大于负数，可得答案．

解答：解：﹣3，

故选：D．

点评：本题考查了有理数比较大小，正数大于0，0大于负数是解题关键．

2．（3分）(2014年河南省)据统计，2013年河南省旅游业总收入达到约3875.5亿元．若将3875.5亿用科学记数法表示为3.8755×10n，则n等于（）

A．10 B．11 C．12 D．13

考点：科学记数法—表示较大的数．

分析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．

解答：解：3875.5亿=3875 5000 0000=3.8755×1011，

故选：B．

点评：此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．

3．（3分）(2014年河南省)如图，直线AB，CD相交于点O，射线OM平分∠AOC，ON⊥OM，若∠AOM=35°，则∠CON的度数为（）

A．35° B．45° C．55°D．65°

考点：垂线；对顶角、邻补角．

分析：由射线OM平分∠AOC，∠AOM=35°，得出∠MOC=35°，由ON⊥OM，得出

∠CON=∠MON﹣∠MOC得出答案．

解答：解：∵射线OM平分∠AOC，∠AOM=35°，

∴∠MOC=35°，

∵ON⊥OM，

∴∠MON=90°，

∴∠CON=∠MON﹣∠MOC=90°﹣35°=55°．

故选：C．

点评：本题主要考查了垂线和角平分线，解决本题的关键是找准角的关系．

4．（3分）(2014年河南省)下列各式计算正确的是（）

A．a+2a=3a2B．（﹣a3）2=a6C．a3•a2=a6D．

（a+b）2=a2+b2

考点：完全平方公式；合并同类项；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方．

分析：根据合并同类项法则，积的乘方，同底数幂的乘法，平方差公式分别求出每个式子的值，再判断即可．

解答：解：A、a+2a=3a，故本选项错误；

B、（﹣a3）2=a6，故本选项正确；

C、a3•a2=a5，故本选项错误；

D、（a+b）2=a2+b2+2ab，故本选项错误，故选B．

点评：本题考查了合并同类项法则，积的乘方，同底数幂的乘法，平方差公式的应用，主要考查学生的计算能力．

5．（3分）(2014年河南省)下列说法中，正确的是（）

A．“打开电视，正在播放河南新闻节目”是必然事件

B．某种彩票中奖概率为10%是指买十张一定有一张中奖

C．神舟飞船反射前需要对零部件进行抽样调查

D．了解某种节能灯的使用寿命适合抽样调查

考点：随机事件；全面调查与抽样调查；概率的意义．

分析：必然事件指在一定条件下一定发生的事件．不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件．不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件．不易采集到数据的调查要采用抽样调查的方式，据此判断即可．

解答：解：A．“打开电视，正在播放河南新闻节目”是随机事件，本项错误；

B．某种彩票中奖概率为10%是指买十张可能中奖，也可能不中奖，本项错误；

C．神舟飞船反射前需要对零部件进行全面调查，本项错误；

D．解某种节能灯的使用寿命，具有破坏性适合抽样调查．

故选：D．

点评：本题考查了调查的方式和事件的分类．不易采集到数据的调查要采用抽样调查的方式；必然事件指在一定条件下一定发生的事件．不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件．不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件．

6．（3分）(2014年河南省)将两个长方体如图放置，则所构成的几何体的左视图可能是（）

A．B．C．D．

考点：简单组合体的三视图．

分析：根据从左边看得到的图形是左视图，可得答案．

解答：解：从左边看，下面是一个矩形，上面是一个等宽的矩形，该矩形的中间有一条棱，故选：C．

点评：本题考查了简单组合体的三视图，注意能看到的棱用实线画出．

7．（3分）(2014年河南省)如图，▱ABCD的对角线AC与BD相交于点O，AB⊥AC，若AB=4，AC=6，则BD的长是（）

A．8 B．9 C．10 D．11

考点：平行四边形的性质；勾股定理．

分析：利用平行四边形的性质和勾股定理易求BO的长，进而可求出BD的长．

解答：解：∵▱ABCD的对角线AC与BD相交于点O，

∴BO=DO，AO=CO，

∵AB⊥AC，AB=4，AC=6，

∴BO==5，

∴BD=2BO=10，

故选C．

点评：本题考查了平行四边形的性质以及勾股定理的运用，是中考常见题型，比较简单．

8．（3分）(2014年河南省)如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=1cm，BC=2cm，点P从点A出发，以1cm/s的速度沿折线AC→CB→BA运动，最终回到点A，设点P的运动时间为x（s），线段AP的长度为y（cm），则能够反映y与x之间函数关系的图象大致是（）