薄膜干涉一等倾干涉
合集下载
薄膜干涉等倾干涉
薄膜可以是固体的、液体的或气体的 ，只要其上下表面反射的光波能够发 生干涉即可。
等倾干涉的条件
1
入射光波必须是平行光束，即光束的入射角必须 相等。
2
薄膜的上下表面必须平行，即薄膜的倾角必须为 零。
3
入射光波在薄膜上下表面的反射必须满足干涉条 件，即光波的波长、入射角和薄膜的折射率必须 满足干涉相长的条件。
薄膜厚度的测量
薄膜厚度的精确测量
等倾干涉条纹的形状和间距与薄膜的厚度有关，通过测量干涉条纹的形状和间 距，可以精确测量薄膜的厚度。
薄膜生长过程的实时监测
在薄膜生长过程中，等倾干涉条纹可以实时监测薄膜的生长情况，为薄膜生长 工艺的控制提供依据。
其他应用领域
光学传感
等倾干涉条纹的形状和变化可以用于检测物理量如温度、压力、折射率等的变化 ，在光学传感领域有广泛的应用。
等倾干涉的原理
当一束光波入射到薄膜上 时，光波在薄膜上下表面 反射，形成两列相干光波。
当两列光波的相位差等于 2nπ（n为整数）时，它 们发生干涉相长，形成明 亮的干涉条纹。
ABCD
由于光波在薄膜上下表面 的反射路径不同，导致两 列光波的相位发生变化。
当两列光波的相位差不等 于2nπ时，它们发生干涉 相消，形成暗的干涉条纹。
薄膜干涉的形成
当光波入射到薄膜表面时，一部分光被反射，一 部分光透射进入薄膜内部。
反射光和透射光在薄膜表面再次相遇，由于光程 差的存在，它们会发生干涉。
当薄膜的厚度满足一定条件时，反射光和透射光 的光程差相等，形成等倾干涉现象。
03
等倾干涉现象
等倾干涉的定义
等倾干涉是指当一束光波入射到薄膜 上，在薄膜上下表面反射的光波发生 干涉的现象。
等倾干涉的条件
1
入射光波必须是平行光束，即光束的入射角必须 相等。
2
薄膜的上下表面必须平行，即薄膜的倾角必须为 零。
3
入射光波在薄膜上下表面的反射必须满足干涉条 件，即光波的波长、入射角和薄膜的折射率必须 满足干涉相长的条件。
薄膜厚度的测量
薄膜厚度的精确测量
等倾干涉条纹的形状和间距与薄膜的厚度有关，通过测量干涉条纹的形状和间 距，可以精确测量薄膜的厚度。
薄膜生长过程的实时监测
在薄膜生长过程中，等倾干涉条纹可以实时监测薄膜的生长情况，为薄膜生长 工艺的控制提供依据。
其他应用领域
光学传感
等倾干涉条纹的形状和变化可以用于检测物理量如温度、压力、折射率等的变化 ，在光学传感领域有广泛的应用。
等倾干涉的原理
当一束光波入射到薄膜上 时，光波在薄膜上下表面 反射，形成两列相干光波。
当两列光波的相位差等于 2nπ（n为整数）时，它 们发生干涉相长，形成明 亮的干涉条纹。
ABCD
由于光波在薄膜上下表面 的反射路径不同，导致两 列光波的相位发生变化。
当两列光波的相位差不等 于2nπ时，它们发生干涉 相消，形成暗的干涉条纹。
薄膜干涉的形成
当光波入射到薄膜表面时，一部分光被反射，一 部分光透射进入薄膜内部。
反射光和透射光在薄膜表面再次相遇，由于光程 差的存在，它们会发生干涉。
当薄膜的厚度满足一定条件时，反射光和透射光 的光程差相等，形成等倾干涉现象。
03
等倾干涉现象
等倾干涉的定义
等倾干涉是指当一束光波入射到薄膜 上，在薄膜上下表面反射的光波发生 干涉的现象。
等倾干涉.ppt
所发出的光束对薄膜表面有不同的倾角，
正由于入射光的倾角改变而形成一组干
涉条纹。同一级条纹，对应着同一倾角， 不同级条纹，对应不同的倾角。即：由 于入射角相同的光经薄膜两表面反射形 成的反射光在相遇点有相同的光程差,也 就是说,凡入射角相同的光束就形成同一 级条纹，所以这些倾斜角度不同光束经 薄膜反射所形成的花样是一些明暗相间 的同心圆环，这种干涉称为等倾干涉。
等倾干涉 从点光源发出的锥面上光线的光路
等倾干涉 从点光源发出的锥面内光线的光路
1.6.2 单色面光源照明时的等倾干涉条纹
r环
oP
i1
f
··· 面光源 i1 n1
n2 > n1
d
n1
面光源上不同点而 相i1 同的入射光都将汇聚在同一个干涉 环上（非相干叠加），因而面光源照明比点光源照明条纹明
暗对比更鲜明。
1.6 分振幅薄膜干涉（一）——等倾干涉 ▲ 薄膜干涉是分振幅干涉。
▲ 日常中见到的薄膜干涉：肥皂泡上的彩色 、雨天 地上油膜的彩色、昆虫翅膀的彩色…。
▲ 膜为何要薄？ ─ 光的相干长度所限。膜的薄、厚 是相对的，与光的单色性好坏有关。
▲ 普遍地讨论薄膜干涉是个极为复杂的问题。实际意 义最大的是厚度不均匀薄膜表面附近的等厚条纹和厚度 均匀薄膜在无穷远处的等倾条纹。
osi2
2
2h
n22
n22
s in 2
i2
2
2h
n22
n12
sin 2
i1
2
2n2h cosi2
2
2h
n22
n12
sin 2
i1
2
不论入射光的的入射角如何
满足n1<n2>n3(或n1 >n2 <n3)
正由于入射光的倾角改变而形成一组干
涉条纹。同一级条纹，对应着同一倾角， 不同级条纹，对应不同的倾角。即：由 于入射角相同的光经薄膜两表面反射形 成的反射光在相遇点有相同的光程差,也 就是说,凡入射角相同的光束就形成同一 级条纹，所以这些倾斜角度不同光束经 薄膜反射所形成的花样是一些明暗相间 的同心圆环，这种干涉称为等倾干涉。
等倾干涉 从点光源发出的锥面上光线的光路
等倾干涉 从点光源发出的锥面内光线的光路
1.6.2 单色面光源照明时的等倾干涉条纹
r环
oP
i1
f
··· 面光源 i1 n1
n2 > n1
d
n1
面光源上不同点而 相i1 同的入射光都将汇聚在同一个干涉 环上（非相干叠加），因而面光源照明比点光源照明条纹明
暗对比更鲜明。
1.6 分振幅薄膜干涉（一）——等倾干涉 ▲ 薄膜干涉是分振幅干涉。
▲ 日常中见到的薄膜干涉：肥皂泡上的彩色 、雨天 地上油膜的彩色、昆虫翅膀的彩色…。
▲ 膜为何要薄？ ─ 光的相干长度所限。膜的薄、厚 是相对的，与光的单色性好坏有关。
▲ 普遍地讨论薄膜干涉是个极为复杂的问题。实际意 义最大的是厚度不均匀薄膜表面附近的等厚条纹和厚度 均匀薄膜在无穷远处的等倾条纹。
osi2
2
2h
n22
n22
s in 2
i2
2
2h
n22
n12
sin 2
i1
2
2n2h cosi2
2
2h
n22
n12
sin 2
i1
2
不论入射光的的入射角如何
满足n1<n2>n3(或n1 >n2 <n3)
光的干涉分振幅薄膜干涉等倾干涉
n2 n1 T |i1 0 0.96 反射率： |i1 0 n n 0.04 透射率为： 2 1 设入射光强度为100，则各反射相干光的相对光强为：
2
a1：4%×100=4 a2:100×96%×4%×96%＝3.74 a3:100×96%×4%×4%×4% ×96% =5.9×10-3<<4
光学
1.6 分振幅薄膜干涉（一)——等倾干涉
由于反射而引入的附加光程差2存在与否，可根据以下 条件判断 。 在不超过临界角的条件下，无论入射角的大小如 何，光在第一表面上反射和第二表面上反射并射出时： 若在薄膜上、下两个表面的两反射的物理性质不同，则两反 射相干光a1,a2(或b1,b2)，或两透射光c1,c2(或d1,d2)之间将 有/2的附加光程差. 例如：如图
面甲等。为了增强反射能量，常在玻璃表面上镀一层高反射率
的透明薄膜，利用薄膜上、下表面的反射光的光程差满足干涉 相长条件，从而使反射光增强，这种薄膜叫增反膜。
在一光学元件的玻璃(折射率 n3 1.5 )表面上 镀一层厚度为e、折射率为 n2 1.38 的氟化镁薄膜， 为了使入射白光中对人眼最敏感的黄绿光 ( 5500 A) 反射最小，试求薄膜的厚度.
1
M1
2
i1
L 3
P
可见：波长一定、倾角i 相同的 入射光线，对应于同一级干涉 条纹—等倾条纹 .
n1
n2
A i 2
i2
i1
D C
d
M2
n1
B
4
E 5
光学
1.6 分振幅薄膜干涉（一)——等倾干涉
2d n
明纹条件:
2 2
n sin i1 ( ) 2
2
a1：4%×100=4 a2:100×96%×4%×96%＝3.74 a3:100×96%×4%×4%×4% ×96% =5.9×10-3<<4
光学
1.6 分振幅薄膜干涉（一)——等倾干涉
由于反射而引入的附加光程差2存在与否，可根据以下 条件判断 。 在不超过临界角的条件下，无论入射角的大小如 何，光在第一表面上反射和第二表面上反射并射出时： 若在薄膜上、下两个表面的两反射的物理性质不同，则两反 射相干光a1,a2(或b1,b2)，或两透射光c1,c2(或d1,d2)之间将 有/2的附加光程差. 例如：如图
面甲等。为了增强反射能量，常在玻璃表面上镀一层高反射率
的透明薄膜，利用薄膜上、下表面的反射光的光程差满足干涉 相长条件，从而使反射光增强，这种薄膜叫增反膜。
在一光学元件的玻璃(折射率 n3 1.5 )表面上 镀一层厚度为e、折射率为 n2 1.38 的氟化镁薄膜， 为了使入射白光中对人眼最敏感的黄绿光 ( 5500 A) 反射最小，试求薄膜的厚度.
1
M1
2
i1
L 3
P
可见：波长一定、倾角i 相同的 入射光线，对应于同一级干涉 条纹—等倾条纹 .
n1
n2
A i 2
i2
i1
D C
d
M2
n1
B
4
E 5
光学
1.6 分振幅薄膜干涉（一)——等倾干涉
2d n
明纹条件:
2 2
n sin i1 ( ) 2
薄膜干涉-等倾干涉
02
在等倾干涉中，光线在薄膜的上、下表面反射后发 生相干，形成干涉条纹。
03
等倾干涉广泛应用于光学仪器、光通信等领域，是 光学干涉技术中的重要组成部分。
等倾干涉的条件
1
入射光束必须为平行光束，且入射角相等。
2
薄膜必须具有一定的厚度，且上下表面反射率相 近。
3
入射光波长需满足一定条件，使得光在薄膜中发 生相干。
发展等倾干涉的数值模拟方法
利用计算机模拟等倾干涉现象，预测不同条件下的干涉结果，为实验设计和优化提供指 导。
等倾干涉的实验研究
探索新型的干涉实验技术和装置
开发更先进、更高效的实验装置和方法，提高干涉实验的精度和可靠性。
拓展等倾干涉的应用范围
将等倾干涉技术应用于更多领域，如光学传感、表面检测、生物医学等，发掘其潜在的应用价值。
感谢您的观看
THANKS
薄膜干涉的应用
01
02
03
光学检测
利用薄膜干涉现象检测光 学元件的表面质量、光学 薄膜的厚度和折射率等参 数。
光学信息处理
利用薄膜干涉现象实现光 学信息的调制、滤波和合 成等操作。
光学仪器
薄膜干涉现象用于制造各 种光学仪器，如干涉仪、 光谱仪和望远镜等。
02 等倾干涉原理
等倾干涉的概念
01
等倾干涉是指当平行光束入射到薄膜表面时，在等 倾角的位置上产生干涉现象。
实验设备
分束器
将激光分成反射和 透射光束。
观察装置
包括显微镜和屏幕， 用于观察干涉现象。
激光源
用于提供单色相干 光源。
薄膜样品
需要制备不同厚度 和折射率的薄膜样 品。
测量工具
用于测量薄膜厚度 和折射率。
在等倾干涉中，光线在薄膜的上、下表面反射后发 生相干，形成干涉条纹。
03
等倾干涉广泛应用于光学仪器、光通信等领域，是 光学干涉技术中的重要组成部分。
等倾干涉的条件
1
入射光束必须为平行光束，且入射角相等。
2
薄膜必须具有一定的厚度，且上下表面反射率相 近。
3
入射光波长需满足一定条件，使得光在薄膜中发 生相干。
发展等倾干涉的数值模拟方法
利用计算机模拟等倾干涉现象，预测不同条件下的干涉结果，为实验设计和优化提供指 导。
等倾干涉的实验研究
探索新型的干涉实验技术和装置
开发更先进、更高效的实验装置和方法，提高干涉实验的精度和可靠性。
拓展等倾干涉的应用范围
将等倾干涉技术应用于更多领域，如光学传感、表面检测、生物医学等，发掘其潜在的应用价值。
感谢您的观看
THANKS
薄膜干涉的应用
01
02
03
光学检测
利用薄膜干涉现象检测光 学元件的表面质量、光学 薄膜的厚度和折射率等参 数。
光学信息处理
利用薄膜干涉现象实现光 学信息的调制、滤波和合 成等操作。
光学仪器
薄膜干涉现象用于制造各 种光学仪器，如干涉仪、 光谱仪和望远镜等。
02 等倾干涉原理
等倾干涉的概念
01
等倾干涉是指当平行光束入射到薄膜表面时，在等 倾角的位置上产生干涉现象。
实验设备
分束器
将激光分成反射和 透射光束。
观察装置
包括显微镜和屏幕， 用于观察干涉现象。
激光源
用于提供单色相干 光源。
薄膜样品
需要制备不同厚度 和折射率的薄膜样 品。
测量工具
用于测量薄膜厚度 和折射率。
薄膜干涉等厚条纹等倾条纹
3
利用光具组将同一列波分解，使它们经过不同的途径后重 新相遇，由于这样的两列波由同一列波分解而来，它们频 率相同，位相差稳定，振动方向也可做到基本平行，因而 满足相干条件，能产生干涉图样。实际的干涉装置按分解 波列的方法不同分为两种： i）分波前法将点光源的波前分割为两部分的波列分解法称 为分波前法，杨氏双缝是分波前法的典型代表 ii）分振幅法利用两种媒质的界面将振幅分解为反射和透 射两部分的波列分解法称为分振幅法。分振幅法的典型代 表是薄膜干涉和迈克尔逊干涉仪。
膜厚增大，条纹细锐 中心条纹没有周围细锐
28
2.观察等倾条纹时扩展光源的作用
29
3.薄膜干涉的定域问题
30
31
32
33
i) 条纹偏离等厚线：
14
ii) 反衬度下降：
15
6. 薄膜的颜色、增透膜和高反膜
16
增透膜
17
18
高反膜
（1） （2） （3） （4） （5） （6） （1） （2） （3） （4） （5） （6） H L H L H L H
基底
19
20
降低反射率
黑硅
21
作业：P300， 2, 3, 5, 6
8
2.薄膜表面的等厚条纹（i固定h变化）
光程差计算：
9
10
3.楔形薄膜的等厚干涉
11
12
4.牛顿圈（环）
13
5.等厚干涉条纹的观测方法及倾角的影响
严格的等厚干涉要求点光源、正入射。但扩展光源、斜入射，用眼睛 也能观察到干涉现象。主要是眼睛的瞳孔对光束进行了限制，只是干 涉的结果会受到一定的影响。
中心处条纹较稀疏。
膜厚增大，条纹变密。
27
利用光具组将同一列波分解，使它们经过不同的途径后重 新相遇，由于这样的两列波由同一列波分解而来，它们频 率相同，位相差稳定，振动方向也可做到基本平行，因而 满足相干条件，能产生干涉图样。实际的干涉装置按分解 波列的方法不同分为两种： i）分波前法将点光源的波前分割为两部分的波列分解法称 为分波前法，杨氏双缝是分波前法的典型代表 ii）分振幅法利用两种媒质的界面将振幅分解为反射和透 射两部分的波列分解法称为分振幅法。分振幅法的典型代 表是薄膜干涉和迈克尔逊干涉仪。
膜厚增大，条纹细锐 中心条纹没有周围细锐
28
2.观察等倾条纹时扩展光源的作用
29
3.薄膜干涉的定域问题
30
31
32
33
i) 条纹偏离等厚线：
14
ii) 反衬度下降：
15
6. 薄膜的颜色、增透膜和高反膜
16
增透膜
17
18
高反膜
（1） （2） （3） （4） （5） （6） （1） （2） （3） （4） （5） （6） H L H L H L H
基底
19
20
降低反射率
黑硅
21
作业：P300， 2, 3, 5, 6
8
2.薄膜表面的等厚条纹（i固定h变化）
光程差计算：
9
10
3.楔形薄膜的等厚干涉
11
12
4.牛顿圈（环）
13
5.等厚干涉条纹的观测方法及倾角的影响
严格的等厚干涉要求点光源、正入射。但扩展光源、斜入射，用眼睛 也能观察到干涉现象。主要是眼睛的瞳孔对光束进行了限制，只是干 涉的结果会受到一定的影响。
中心处条纹较稀疏。
膜厚增大，条纹变密。
27
17_04_薄膜干涉-等倾条纹
17_04 薄膜干涉 —— 等倾干涉1 薄膜等倾干涉折射率为2n ，厚度为h 的薄膜放在折射率为1n 的介质中（12n n <），单色光照射薄膜时，光在上下两个介质面反射后形成两束反射光。
这两束光是从介面同一点A 点分开产生，具有相同的相位，为相干光。
两束光经过不同路径相遇后，发生干涉。
具体可以用一个会聚透镜将两束平行相干光会聚到焦点上，如图XCH004_058所示。
光束1和光束2在透镜焦点S '相遇时的光程差：2121()n AB BC n AD δ=∆-∆=+- —— CD 两点到焦点的光程相等 应用折射定律，同时考虑到半波损失：222cos 2n h i λδ=+—— 上表面的反射光有半波损失，下表面的反射光没有—— S '点的光强I 的取决于两束光的光程差—— 亮条纹和暗条纹满足的条件 2221,2,3,22cos 2(21)1,2,3,2k k n h i k k λλδλ⎧⋅=⎪⎪=+=⎨⎪+⋅=⎪⎩ 干涉相长干涉相消 —— 入射光角度相同的光具有相同的光程差，在相遇点的干涉光强相同2 增透膜和反射膜1) 增透膜 光学玻璃表面蒸镀一层薄膜减少光的反射 —— 增透膜例题01 在照相机的镜头上镀一层MgF 2薄膜，要使该薄膜对550nm λ=的光反射最小，问薄膜的最小厚度为多少？（增透膜），如图XCH004_060所示。
垂直入射时，两个表面反射光的反射光均有半波损失，两束反射在薄膜表面光相遇时的光程差： 22n d δ=要使反射光最小，光程差满足：22(21)0,1,2,32n h k k λδ==+= 镀膜的最小厚度：21004min h nm n λ== —— 0k =—— 如果MgF 2薄膜的折射率23n n > 光程差：222n h λδ=+ —— 存在半波损失要使反射光最小，光程差满足：22(21)0,1,2,322n h k k λλ+=+=22n h k λ=，镀膜的最小厚度：22002min h nm n λ==2) 反射膜 光学玻璃表面蒸镀一层薄膜增加光的反射 —— 反射膜(例如在激光谐振腔的反射镜)例题12 用白光垂直照射置于空气中厚度0.50h mm =的玻璃片。
薄膜干涉
§10.5 薄膜干涉薄膜干涉：如阳光照射下的肥皂膜，水面上的油膜，蜻蜓、蝉等昆虫的翅膀上呈现的彩色花纹，车床车削下来的钢铁碎屑上呈现的蓝色光谱等。
薄膜干涉的特点：厚度不均匀的薄膜表面上的等厚干涉和厚度均匀薄膜在无穷远出形成的等倾干涉。
一、薄膜干涉当一束光射到两种介质的界面时，将被分成两束，一束为反射光，另一束为折射光，从能量守恒的角度来看，反射光和折射光的振幅都要小于入射光的振幅，这相当于振幅被“分割”了。
两光线 a , b 在焦平面上P 点相交时的光程差Δ取决于n 1, n 2, n 3的性质。
1. 劈形膜 光程差：上表面反射的反射光1光密到光疏，有半波损失；下表面反射的反射光2光疏到光密，没有半波损失（若是介质膜放在空气中，则上表面没有半波损失，下表面有半波损失）。
光程差或者讨论：1 在劈形膜棱边处e=0， 因而形成暗纹。
2 相邻两条明纹(或暗纹)在劈形膜表面的距离。
1n n <干涉条件为,1,2,k k λ=明纹 暗纹 22Δne λ=+=2λ∆=(21),0,1,2k k λ+=,1,2,k k λ=暗纹 明纹ne=(21),0,1,4k k λ+=2,1,2,4kk λ=暗纹明纹3、干涉条纹的移动动应用：1）用劈形膜干涉测量薄片厚度见上图 在牛顿环中，θ逐渐增大，故条纹中心疏，边缘密。
另由暗环半径公式 r 1 : r 2 : r 3 = 1: (2)1/2 : (3)1/2 k ? ? r k ? , 条纹间距? 3)中间条纹级次低 思考：(1) 如果平凸透镜上移，条纹怎样移动平晶 r ∆=22e λ=+=2e λ∆=eLθ∆=透镜上移，膜层厚度增大，条纹级次增大，条纹向外移动。
(2) 白光条纹如何？(3) 在白光照射下，同一级条纹中哪种色的半径大？(4) 如果平板玻璃上有微小的凸起，将导致牛顿环发生畸变，问该处的牛顿环将局部外凸还是内凹？同一级等厚条纹应对应相同的膜层厚度。
薄膜干涉
§12-5 薄膜干涉 一、薄膜干涉的光程差公式
P i
n1 n2
2e n n sin i
2 2 2 1 2
a b
当 n1 > n2 > n3 ，
或 n1 < n2 < n3 时,
=0
γ i
2 2 2 1
e
n3
当 n1 < n2 > n3 或 n1> n2 < n3 时,
例如：当 n1 = n3 > n2 时，
10
五. 牛顿环
r2 R2
2e
2
R e
2
2 Re e 2 R e 可以略去e2 r2 e 2R r2 明环半径 k R 2
r
2k 1R
2
k 1,2 ,3
11
暗环半径
r
r2 R
2
2k 1
2
d N 2
若插入介质
2( n 1) L N
n N 2L 1
n,L N
14
二. 干涉现象的应用 三.相干长度 设波列长为L , 则两分光束产生干涉的最大光程差 m= L, 该长度即为单a1 a1a 1 S1 a a2 2 a2 S a2a2 b2 S2 a2
n2 1.38
e
2 2n2
由k=1得
emin
4n2
n3 1.50
0.1 μm
5
2e n n sin i
2 2 2 1 2
四. 劈尖干涉
平行光垂直入射
空气劈尖 ( n2 = 1 )
2e
2
P i
n1 n2
2e n n sin i
2 2 2 1 2
a b
当 n1 > n2 > n3 ，
或 n1 < n2 < n3 时,
=0
γ i
2 2 2 1
e
n3
当 n1 < n2 > n3 或 n1> n2 < n3 时,
例如：当 n1 = n3 > n2 时，
10
五. 牛顿环
r2 R2
2e
2
R e
2
2 Re e 2 R e 可以略去e2 r2 e 2R r2 明环半径 k R 2
r
2k 1R
2
k 1,2 ,3
11
暗环半径
r
r2 R
2
2k 1
2
d N 2
若插入介质
2( n 1) L N
n N 2L 1
n,L N
14
二. 干涉现象的应用 三.相干长度 设波列长为L , 则两分光束产生干涉的最大光程差 m= L, 该长度即为单a1 a1a 1 S1 a a2 2 a2 S a2a2 b2 S2 a2
n2 1.38
e
2 2n2
由k=1得
emin
4n2
n3 1.50
0.1 μm
5
2e n n sin i
2 2 2 1 2
四. 劈尖干涉
平行光垂直入射
空气劈尖 ( n2 = 1 )
2e
2
薄膜干涉
牛顿环图样
资料:透射光的 牛顿环图样
例2：如图所示,平板玻璃(n0=1.50)上 有一个油滴(n=1.25),当油滴逐渐展开 为油膜时,以单色(=589.3nm)平行光 垂直照射,观察反射光的干涉条纹.(1) 说明条纹的形状、特征及随油膜扩展 的变化;(2)当油膜中心厚度h=1000nm 时,可看到几条亮纹,每个亮纹对应的膜 厚多少? 膜中心明暗如何?
请想一想折射定律的公式,利用它消去(1)式中的角r,得
2e n22 n12 sin2 i (2) n1sini=n2sinr
薄膜上方反射光会聚发生干涉,则
2e n22 n12 sin2 i
(2k
k ,
1)
k
,
2
1,2,3 为明条纹 k 0,1,2 为暗条纹
k 0,1,2暗 纹
2
l sin
ek 1
ek
2
一般： l 2
第k条明纹
第k+1条明纹
l
e e k
k 1
2
相邻明纹或（暗纹）所对应的膜厚之差为/2 。
例: 为测量金属丝直径用如图的干涉装置,现知
=589.3nm,金属丝与劈顶距离L=28.880mm,现数出
30条明纹总宽4.295mm,求直径.
解: (1)条纹来自油膜上下反射光的干涉,无附加光程 差,最外侧为零级明条纹.随油膜的逐渐扩散,环纹变 大并且变少,变宽. 第k个亮环条件为
2nh=k k=0,1,2,...
中心的环纹k取最大值
2nh 2 1.251000
kmax 589.3 4.2
k取整数才是亮纹, 中心是介于亮暗之间.
解:条纹宽度 l 4.295
29
根据
L
薄膜干涉 等厚干涉和等倾干涉
大学物理
1
相干条件：频率相同、相位差恒定 、光矢量振动方向平行
相干叠加 I P I1 I 2 2 I1I 2 co s
普通光源 相干光: 同一原子的同一次发光
获得相干光的方法 1. 分波阵面法 2. 分振幅法
杨 氏
δ
r2
r1
xd D
双 缝 干 涉
=
2k
λ 2
,
dmax
kλ 2n2
7.2 107
m
(3) 最外暗环逐渐向外扩大，中心点明暗交替变化，
条纹级数逐渐减少
14
二. 等倾干涉(厚度均匀的薄膜)
两条光线的光程差
S
P
L
E
n2 AB BC n1AD
2n2dcos
考虑到有半波损失
δ
2n2dcosγ
λ 2
iD
n1
a
相邻条纹之间距 asinθ
心心
讨论
2
(1) 空气劈尖顶点处是一暗纹 —— 半波损失 dk
2
dk+1
(2) 可测量小角度θ、微位移 x、微小直径 D、波长 λ 等
(3) 测表面不平整度
等厚条纹
平晶
D
待测工件
9
2. 牛顿环
C
R
光程差
L
2d
2
B
r
A O
S d
R 2 r 2 ( R d ) 2 R>>d, 消去d2 d r 2
2
n1 1 i D
n2
AC
d
1
相干条件：频率相同、相位差恒定 、光矢量振动方向平行
相干叠加 I P I1 I 2 2 I1I 2 co s
普通光源 相干光: 同一原子的同一次发光
获得相干光的方法 1. 分波阵面法 2. 分振幅法
杨 氏
δ
r2
r1
xd D
双 缝 干 涉
=
2k
λ 2
,
dmax
kλ 2n2
7.2 107
m
(3) 最外暗环逐渐向外扩大，中心点明暗交替变化，
条纹级数逐渐减少
14
二. 等倾干涉(厚度均匀的薄膜)
两条光线的光程差
S
P
L
E
n2 AB BC n1AD
2n2dcos
考虑到有半波损失
δ
2n2dcosγ
λ 2
iD
n1
a
相邻条纹之间距 asinθ
心心
讨论
2
(1) 空气劈尖顶点处是一暗纹 —— 半波损失 dk
2
dk+1
(2) 可测量小角度θ、微位移 x、微小直径 D、波长 λ 等
(3) 测表面不平整度
等厚条纹
平晶
D
待测工件
9
2. 牛顿环
C
R
光程差
L
2d
2
B
r
A O
S d
R 2 r 2 ( R d ) 2 R>>d, 消去d2 d r 2
2
n1 1 i D
n2
AC
d
等倾干涉
章目录
节目录
四 等倾干涉的应用 在元件（镜头）表面蒸镀一层适当厚度、适当折射率 的薄膜，对于某特定波长反射光干涉相消；透射增强。 —— 增透膜
各种相机镜头上的薄膜色
若使膜上下两表面的反射光满足加强条件，减少透光 量，增加反射光。 —— 增反膜（高反膜） 应用：紫外防护镜、冷光膜、各种面镜，激光谐振腔…… 光的干涉 1.7 分振幅薄膜干涉(一):等倾干涉 章目录 节目录
透镜
半反 射镜
S1 S2
扩展光源 薄膜 单色面光源照明
光的干涉
1.7 分振幅薄膜干涉(一):等倾干涉
章目录
节目录
三 等倾干涉条纹的特点
1 条纹级次 明纹 2n2 d0 cosi2 / 2 j 显然，对于平行膜面厚度一定
j 0,1, 2,
i2
j
中心
说明：其干涉级次为内高 外低，且中心级次最高。 2 薄膜厚度对条纹间距的影响
t 2d0 n1 / 2
j 0,
2n1d 0 2208 nm 1/ 2
紫 红 色
j 1,
2n1d 0 736 nm 11 / 2
红光
j 2,
j 3,
2n1d 0 441 .6nm 2 1 / 2
2n1d 0 315 .4nm 3 1 / 2
厚度均匀薄膜在无穷远处的等倾条纹；
和厚度不均匀薄膜表面的等厚条纹。
n1
n2
n
光的干涉
1.7 分振幅薄膜干涉(一):等倾干涉
章目录
节目录
二 薄膜等倾干涉条纹的形成
1 单色点光源照明时的干涉条纹
S b a a1 a2
C A
b1 b2
等倾干涉
⑹
对于同一级次 j ， d 0 cos i 2 保持不变， 对于同一级次 j， d 0增加， cosi 2减小， i 2增加，圆环半径向外扩是减小？ 展，圆环半径增大； d 0增加，圆环半径增大还
其它条件不变，改变膜厚就可以改变条纹密度。 哪个对应的膜厚度大？ 左图
d 0连续减小，条纹向内移 动，圆环半径缩小。 d 连续减小，？
2
2
F′ 焦点 透镜焦平面 B A （三 ）单色发光平面所引起的等倾干涉条纹
n1 n3
n2 AB BC n1 AC '
2 n 2 d 0 cos i2
S
F L
S'
1. 实验光路图 薄膜上下 薄膜上下表 表面反射的 面反射的光束 光束会聚于 经过透镜后如 透镜焦平 何传播？ 面，产生干 涉。 O 光心 会聚透镜
2、干涉条纹的分类 干涉条纹可以分为：实条纹、虚条纹 实条纹：不用借助聚焦系统在屏上可以直接观察。 虚条纹：必须借助聚焦系统才能投射到观察屏上。 按条纹形成的位置分为： 非定域条纹：存在于干涉区域的任何位置。 例：杨氏干涉条纹 定域条纹：只能在某一个特殊的面上观察的条纹。 例: 等倾条纹定域在无穷远 ； 等厚条纹定域在薄膜上表面附近。
点光源照射平行薄膜，可以产生定域条纹，也可 以产生非定域条纹。
3、两个问题（36页） : （1）当膜表面反射率较低时，因为a1b1和a2b2两束光 的强度相差无几，后面的各光束的强度减弱得很快， 所以只考虑a1b1和a2b2两束光的干涉。 （2）当膜表面反射率较低时，c1d1和c2d2两束光的相 对强度相差太大，干涉条纹可见度低，因而不考虑透 射光可以的干涉。
n1 n3
n2 AB BC n1 AC '
大学物理教程9.3 薄膜干涉
2
k,
2n2e cos
2
(2k
1)
2
求导 (k 不同对应 不同)
-2n2esin k, 令k 1
k-1
k
k
k 1
2n2e sin
内环: 对应的小（k大）, 大，环疏
外环: 对应的 大（k小）, 小，环密
e 变密
第9章 波动光学
9.3 薄膜干涉
5 扩展光源的等倾干涉可使干涉条纹增亮 由图看出，不管从光源哪点发的光，只要入射
第9章 波动光学
实验装置
9.3 薄膜干涉
第9章 波动光学
讨论
9.3 薄膜干涉
条纹特点
如图S为点光源， OP在透镜L的焦平面上
1 因为在同一圆锥面上 的入射光有相同的入射 角，故干涉条纹为同心 圆环；
0P
f
· S
ii
1
L
2
n1
n2 > n1
r
e
n1
第9章 波动光学
9.3 薄膜干涉
2 入射角i 越小（折射角γ也越小）条纹半径越小， i=γ=0时对应中央干涉条纹。
1
2 3
第9章 波动光学
9.3 薄膜干涉
(3) 牛顿环的应用
r2
km
rk2
mR
测透镜球面的半径R：已知, 测 m、rk+m、rk，可得R 。 测波长λ：已知R，测出m 、 r k+m、rk， 可得λ。
第9章 波动光学
9.3 薄膜干涉
*例：利用牛顿环的条纹可以测定平凹球面的曲率半径， 方法是将已知半径的平凸透镜的凸球面放置在待测的凹
球面上，在两球面间形成空气薄层，如图所示。用波长
为 的平行单色光垂直照射，观察反射光形成的干涉条
11-3薄膜干涉-等倾干涉(精)
f
1
1)形状: 一系列同心圆环
S
n1 n2> n1 n1
2
L
r环= f tgi
2)条纹级次分布: d一定时，
k 32 i rk 中心级次高
i
· A·· C r · B
i D
d 3)膜厚变化时,条纹的移动：
k一定, d i rk 条纹冒出
4)波长对条纹的影响：
11－3 薄膜干涉－－等倾厚干涉
第十一章 波动光学
1)迈克耳孙干涉仪的结构 反射镜 M1
M1 M2
反 射 镜
M1 移动导轨
单 色 光 源 分光板 G1
M2
补偿板 G 2 成 45 角
0
G1//G 2 与 M1 , M2
11－3 薄膜干涉－－等倾厚干涉
第十一章 波动光学
M 2 的像 M'2 反射镜 M 1
k,d 一定, i rk 白光，条纹内红外紫
11－3 薄膜干涉－－等倾厚干涉
第十一章 波动光学
讨论：用波长为的单色光观察等倾条纹(设不考虑半波 损失）,看到视场中心为一亮斑,外面围以若干圆环,如图 所示.今若慢慢增大薄膜的厚度,则看到的干涉圆环会有 什么变化? 解答: k 2 2 2 Δ32 2d n2 n1 sin i (2k 1) 2 中心，i = 0，级次最高，且满足:
2．怎样理解光程？光线a、b分别从两个同相的相干点光 n 源S1、S2发出，试讨论： S1 a （1）A为S1、S2连线中垂线上的一点，在S1 与A之间插入厚度为e，折射率为n 的玻璃 b 片，如图（a），a、b两光线在Ａ点的光程 S 2 差及相位差Δφ为何？分析A点干涉情况； (a) （2）如图(b)，上述a、b两束光与透 a S 镜主光轴平行，当两束光经过透镜相 遇于P点时，光程差 P点是亮还是暗？ S
分振幅薄膜干涉——等倾干涉
光线垂直入射(i＝0)，则
Ⅰ、Ⅱ两光的光程差为
图12.12 增透膜
2n2e
要使黄绿光反射最小，即Ⅰ、Ⅱ两光干涉相消，于是
2n2e
(2k
1)
2
应控制的薄膜厚度为
e (2k 1)
4n2
其中，薄膜的最小厚度(k＝1)
emin
4n2
5500 A 4 1.38
1000 A
0.1m
即氟化镁的厚度为 0.1m 或 (2k 1) 0.1m ，都
明纹条件: 暗纹条件:
2k , (k 0,1,2, )
2
2k 1 , (k 0,1,2, )
2
光学 1.6 分振幅薄膜干涉（一)——等倾干涉
❖透射光的光程差
同理，可得
1 2e
n2 2
n2 1
sin2
i1
与反射光不同的是，没有反射引起的附加光程差。
2 0
1 2e
n2 2
n2 1
2
暗纹条件: 2k 1 , (k 0,1,2, )
2
以上仅考虑了2、3两光束之间 的干涉作用，没有考虑在薄膜 内经过3次、5次、……反射而 最后从第一表面射出的许多光 束。原因是这些光束的强度都 远比1和2弱，叠加时不起有效 作用,原因如下：
n2 n1
1
L 2
P
i1 D
3
M1 n1 n2
A i i1 C 2 i
·p
薄膜
薄膜干涉有两种：一是等倾干涉（薄膜厚度各处一样）， 二是等厚干涉（薄膜厚度连续变化）。
光学 1.6 分振幅薄膜干涉（一)——等倾干涉
分振幅法干涉是现代干涉仪和干涉计量技术的理论基础， 在日常生活中，这类干涉也很常见。例如：
Ⅰ、Ⅱ两光的光程差为
图12.12 增透膜
2n2e
要使黄绿光反射最小，即Ⅰ、Ⅱ两光干涉相消，于是
2n2e
(2k
1)
2
应控制的薄膜厚度为
e (2k 1)
4n2
其中，薄膜的最小厚度(k＝1)
emin
4n2
5500 A 4 1.38
1000 A
0.1m
即氟化镁的厚度为 0.1m 或 (2k 1) 0.1m ，都
明纹条件: 暗纹条件:
2k , (k 0,1,2, )
2
2k 1 , (k 0,1,2, )
2
光学 1.6 分振幅薄膜干涉（一)——等倾干涉
❖透射光的光程差
同理，可得
1 2e
n2 2
n2 1
sin2
i1
与反射光不同的是，没有反射引起的附加光程差。
2 0
1 2e
n2 2
n2 1
2
暗纹条件: 2k 1 , (k 0,1,2, )
2
以上仅考虑了2、3两光束之间 的干涉作用，没有考虑在薄膜 内经过3次、5次、……反射而 最后从第一表面射出的许多光 束。原因是这些光束的强度都 远比1和2弱，叠加时不起有效 作用,原因如下：
n2 n1
1
L 2
P
i1 D
3
M1 n1 n2
A i i1 C 2 i
·p
薄膜
薄膜干涉有两种：一是等倾干涉（薄膜厚度各处一样）， 二是等厚干涉（薄膜厚度连续变化）。
光学 1.6 分振幅薄膜干涉（一)——等倾干涉
分振幅法干涉是现代干涉仪和干涉计量技术的理论基础， 在日常生活中，这类干涉也很常见。例如：
光学教程第1章3
这样，当 2n2d0 改变一个λ，即 d0 改变λ/2n2 时，在中心处冒出 或消失一个条纹
F) 从下表面出射的光束仍能产生干涉，但由于第一次透射光强远 强于以后的强度，故干涉条纹可见度很低；
G) 以上仅考虑两束光a1,b1和a2,b2之间的干涉作用, 实际上还有在膜 内经过三次, 五次……反射而最后从第一表面折射出的许多光束． 反射光的强度取决于反射率：
S1
S2
S1‘
实际装置
P
b
a
L1
a1
a2
b1
b2
L2
n1 n2 d0
A B
C
c1 c2
n1
§1. 7 分振幅薄膜干涉 （二）等厚干涉
一、单色点光源引起的等厚干涉条纹
劈尖(劈形膜): 夹角很小的两个平面所构成的薄膜. 劈尖干涉 S ·
*
反射光2 1 2
单色平行光
反射光1
n1 n2 n1
干涉条纹定域在薄膜上、下表面！
等倾与等厚干涉的区别
作业：P67
1.8、1.9、1.10、1.11
例题1-2
P41: 题目略。
A d0 n2 λ n1
分析 ：1、属等厚干涉 ； 2、由于n1＜n2，所以上表面有半 波损失，又n2＞n3所以下表面无 半波损失，故：有额外程差-λ/2 ； 3、已知暗纹情况，所以选用干 涉相消公式。
B
由 2d 0
n
2 2
n sin i1
2 1
2
可知，强度相等的点对应的相同的光程差，而δ由i1唯一确定 （即入射角）， 所以，i1相同的点具有相同的光强，从而形 成同一级条纹。
8. 干涉条纹的特点：
F) 从下表面出射的光束仍能产生干涉，但由于第一次透射光强远 强于以后的强度，故干涉条纹可见度很低；
G) 以上仅考虑两束光a1,b1和a2,b2之间的干涉作用, 实际上还有在膜 内经过三次, 五次……反射而最后从第一表面折射出的许多光束． 反射光的强度取决于反射率：
S1
S2
S1‘
实际装置
P
b
a
L1
a1
a2
b1
b2
L2
n1 n2 d0
A B
C
c1 c2
n1
§1. 7 分振幅薄膜干涉 （二）等厚干涉
一、单色点光源引起的等厚干涉条纹
劈尖(劈形膜): 夹角很小的两个平面所构成的薄膜. 劈尖干涉 S ·
*
反射光2 1 2
单色平行光
反射光1
n1 n2 n1
干涉条纹定域在薄膜上、下表面！
等倾与等厚干涉的区别
作业：P67
1.8、1.9、1.10、1.11
例题1-2
P41: 题目略。
A d0 n2 λ n1
分析 ：1、属等厚干涉 ； 2、由于n1＜n2，所以上表面有半 波损失，又n2＞n3所以下表面无 半波损失，故：有额外程差-λ/2 ； 3、已知暗纹情况，所以选用干 涉相消公式。
B
由 2d 0
n
2 2
n sin i1
2 1
2
可知，强度相等的点对应的相同的光程差，而δ由i1唯一确定 （即入射角）， 所以，i1相同的点具有相同的光强，从而形 成同一级条纹。
8. 干涉条纹的特点：
薄膜干涉之一等倾干涉
同一入射角i 对应同一干涉条纹
不同入射角 对应不同条纹 等倾干涉
8
干涉条纹为一组同心圆环
o
i
rk环
i
P
环
f tgi
f
S
i n n > n n
·
1 2 i
L
· A · · C
r
D
e
·B
9
2e n n sin i = (i), =0或
2 2 2 1 2
2
明纹
暗纹
(i) k , k 1,2,3,
(2 k 1) e 4n2
取k = 0
玻璃
5500 e 4n2 4 1.38
= 996(Å)
n0 = 1
n2
n1
15
解二: 使透射绿光干涉相长
由透射光干涉加强条件：
2n2 e
得
n0 = 1
n2=n 1.38 2
e
由
2
k
=996Å
取k = 0
1
2
n1
问题：此时反射光呈什么颜色？
2ne cosr
或
2
2
· A·· C r · B
D
e
2e n n sin i (i) 2
2 2
4
s
p
A n1
1
i d
a
b
2
c
h
3
B
2e n n sin i 2
2 2 2
n2 C n1
f
4
e
5
D
2e n n sin i 2
相关主题
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
结 论 条纹间距和条纹角间距都正比于 1 / N --从中心向外 N , iN 逐渐加大--间距逐渐减小—条纹逐渐密集
四. 透射光的干涉
1. 透射光中均无附加相位差—透射光干涉条纹与反射光干涉 条 纹互补 2. 透射光的振幅衰减大，条纹可见度很小
4.8 薄膜干涉(一) 等倾干涉
一. 等倾条纹的产生
反射光干涉 透射光干涉
1
i
薄膜
2
i
n
e
薄膜 1
n e
2
反射(透射)倾角相同--反射(透射)的光线对具有 恒定的相位差干涉
等倾条纹产生
P
S’
S
i0 i0
i
1
2
1’
L 2’
n0
h
只要光线的入射方向相 同，各源点均在L后焦面 上相同点P产生相同的干 涉强度
三. 等倾圆环条纹的分析
透镜光轴垂直于介质膜面-介质膜上下方介质相同(n0)-有半波损失
1. 条纹级次变化 正入射中心点 i i 0
2 0 2nh 1 中心干涉级次 m0 2 2nh
亮纹
m
m0不一定为整数—设为整数—中央为 m0级亮纹(不影响条纹性质)
中心向外—i0增大 减小干涉级次降低(m减小) 亮纹序号 1 2 3
中心
径向向外
2
1 m0m1 m0 m
m0 2
mN m0 N
2. 第N个亮环半径
N 2nh cos i N
接近正入射 i N 0
2
mN
1 2 cos i i N 1 N 2 2 n0i ni i N iN m0 2nh
i i
o
r环
i
P f
f
1
S
i n n > n n
·
i
2
L
面光源
D · A·· C r · B
· ·· i
e
n
e
n > n n
二. 光程差公式
I P I1 I 2 2 I1I 2 cos
亮纹 2K (2 K 1) 暗纹
L
n0
P
2
i
A
E
N
n
i N
nh
(m0 mN )
N nh
1 iN n0
n 1 (m0 mN ) h n0 f rN fiN n0 nN h
nN h
透镜焦距为f ，第N个亮环半径：
3. 相邻圆环的间距
相邻圆环角间距
diN 1 i N dN 2n0
n Nh
n i N 2n0 hiN 条纹间距 eN f iN
薄膜干涉
透明薄板、薄膜
1 2
分振幅干涉
反射光中的双光束干涉
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
薄膜
分振幅法
入射角不大时，反射率都很小，除反射的1、2两束强度相近 外，其他反射光束及所有透射光束的光强随序号迅速衰减。
S
1 2
P 1
2
S
2
1 P 2
1
反射空间任何区域都可以呈现干涉条纹—非定域
P
S1
S对M1 的像
具有确定 相位关系 S经M2 的像
S
d
S2
M1
h
M2
d 2h / n
二等效镜像源S1和S2形成的干涉场
以S为中心 圆环状条纹
薄膜平板有一定交角，傍轴近似下仍可得到二点 像源的干涉场
注意：光源为非点光源—扩展光源
S1
S2
2
1 1 2
干涉条纹定域
P
各点源不相干—干涉条 纹的重合--有错位—消 失部分条纹
只在某些特定空间区域才有干涉条纹--该区域中各 点源的条纹无错位或错位量明显小于一个条纹间距 定域条纹
i0 i0
i
n
n0
光程差入射角i0 i0 光线空间中以法线为轴的圆锥面上
每一条纹对应于同样的光线倾角—等倾干涉
i
屏幕
f
S
L
M
n
观察等倾条纹的实验装置和光路
小 结
1) 扩展光源增加干涉条纹的亮度—无衬比度下降 可以为单色或非单色光源
2) 条纹定域于无限远或正透镜后焦面
3) 条纹观察面上一点对应一个入(出)射方向,一个条纹对应 一个i0 等倾圆条纹 r环 o P
i
C
F
B
D
h
n( AB BC ) n0 AE
由几何关系和折射定律
G
2nh cos i 2h n 2 n0 sin 2 i
2
当薄膜上下介质相同时，上下界面反射光束间有π的附加相位差
2nh cos i / 2
4
nh cos i
四. 透射光的干涉
1. 透射光中均无附加相位差—透射光干涉条纹与反射光干涉 条 纹互补 2. 透射光的振幅衰减大，条纹可见度很小
4.8 薄膜干涉(一) 等倾干涉
一. 等倾条纹的产生
反射光干涉 透射光干涉
1
i
薄膜
2
i
n
e
薄膜 1
n e
2
反射(透射)倾角相同--反射(透射)的光线对具有 恒定的相位差干涉
等倾条纹产生
P
S’
S
i0 i0
i
1
2
1’
L 2’
n0
h
只要光线的入射方向相 同，各源点均在L后焦面 上相同点P产生相同的干 涉强度
三. 等倾圆环条纹的分析
透镜光轴垂直于介质膜面-介质膜上下方介质相同(n0)-有半波损失
1. 条纹级次变化 正入射中心点 i i 0
2 0 2nh 1 中心干涉级次 m0 2 2nh
亮纹
m
m0不一定为整数—设为整数—中央为 m0级亮纹(不影响条纹性质)
中心向外—i0增大 减小干涉级次降低(m减小) 亮纹序号 1 2 3
中心
径向向外
2
1 m0m1 m0 m
m0 2
mN m0 N
2. 第N个亮环半径
N 2nh cos i N
接近正入射 i N 0
2
mN
1 2 cos i i N 1 N 2 2 n0i ni i N iN m0 2nh
i i
o
r环
i
P f
f
1
S
i n n > n n
·
i
2
L
面光源
D · A·· C r · B
· ·· i
e
n
e
n > n n
二. 光程差公式
I P I1 I 2 2 I1I 2 cos
亮纹 2K (2 K 1) 暗纹
L
n0
P
2
i
A
E
N
n
i N
nh
(m0 mN )
N nh
1 iN n0
n 1 (m0 mN ) h n0 f rN fiN n0 nN h
nN h
透镜焦距为f ，第N个亮环半径：
3. 相邻圆环的间距
相邻圆环角间距
diN 1 i N dN 2n0
n Nh
n i N 2n0 hiN 条纹间距 eN f iN
薄膜干涉
透明薄板、薄膜
1 2
分振幅干涉
反射光中的双光束干涉
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
薄膜
分振幅法
入射角不大时，反射率都很小，除反射的1、2两束强度相近 外，其他反射光束及所有透射光束的光强随序号迅速衰减。
S
1 2
P 1
2
S
2
1 P 2
1
反射空间任何区域都可以呈现干涉条纹—非定域
P
S1
S对M1 的像
具有确定 相位关系 S经M2 的像
S
d
S2
M1
h
M2
d 2h / n
二等效镜像源S1和S2形成的干涉场
以S为中心 圆环状条纹
薄膜平板有一定交角，傍轴近似下仍可得到二点 像源的干涉场
注意：光源为非点光源—扩展光源
S1
S2
2
1 1 2
干涉条纹定域
P
各点源不相干—干涉条 纹的重合--有错位—消 失部分条纹
只在某些特定空间区域才有干涉条纹--该区域中各 点源的条纹无错位或错位量明显小于一个条纹间距 定域条纹
i0 i0
i
n
n0
光程差入射角i0 i0 光线空间中以法线为轴的圆锥面上
每一条纹对应于同样的光线倾角—等倾干涉
i
屏幕
f
S
L
M
n
观察等倾条纹的实验装置和光路
小 结
1) 扩展光源增加干涉条纹的亮度—无衬比度下降 可以为单色或非单色光源
2) 条纹定域于无限远或正透镜后焦面
3) 条纹观察面上一点对应一个入(出)射方向,一个条纹对应 一个i0 等倾圆条纹 r环 o P
i
C
F
B
D
h
n( AB BC ) n0 AE
由几何关系和折射定律
G
2nh cos i 2h n 2 n0 sin 2 i
2
当薄膜上下介质相同时，上下界面反射光束间有π的附加相位差
2nh cos i / 2
4
nh cos i