2020学年浙教版八上第五章一次函数单元测试卷

2020学年浙教版八上第五章一次函数单元测试卷

一、单选题

1.下列各点在函数y=1－2x的图象上的是（）

A.（2，－1

B.（0，2）

C.（1，0）

D.（1，－1）

2.一次函数y=ax+b（a＞0）与x轴的交点坐标为（m ，0），则一元一次不等式ax+b≤0的解集应为（）

A.x≤m

B.x≤-m

C.x≥m

D.x≥-m

3.若正比例函数的图像经过点（－1，2），则这个图像必经过点（）

A.(1，2)

B.(－1，－2)

C.(2，－1)

D.(1，－2)

4.小亮从家步行到公交车站台，等公交车去学校. 图中的折线表示小亮的行程s(km)与所花时间t(min)之间的函数关系. 下列说法错误的是（）

A.他离家8km共用了30min

B.他等公交车时间为6min

C.他步行的速度是100m/min

D.公交车的速度是350m/mi

5.一次函数y=a1x+b1与y=a2x+b2的图象在同一平面直角坐标系中的位置如图所示，小华根据图象写出下面三条信息：①a1＞0，b1＜0；②不等式a1x+b1≤a2x+b2的解集是x≥2；③方程组的解是，你认为小华写正确（）

A.0个

B.1个

C.2个

D.3个

6.若一次函数y=（m﹣3）x+（m+1）（其中m为常数）的图形经过第一、二、四象限，则m的取值范围是（）

A.﹣1≤m≤3

B.m＜3

C.﹣1＜m＜3

D.m＞3

7.如图，在边长为4的正方形ABCD中，动点P从A点出发，以每秒1个单位长度的速度沿AB向B点运动，同时动点Q从B点出发，以每秒2个单位长度的速度沿BC→CD方向运动，当P运动到B点时，P，Q两点同时停止运动．设P点运动的时间为t秒，△APQ的面积为S，则表示S与t之间的函数关系的图象大致是（）

A. B.

C. D.

8.下列函数（1）y=2πx；（2）y=-2x+6；（3）y= ；（4）y=x2+3；（5）y= ，其中是一次函数的是（）.

A.4个

B.3个

C.2个

D.1个

9.对于实数a，b，我们定义符号max{a，b}的意义为：当a≥b时，max{a，b}=a；当a＜b时，max{a，b]=b，如：max{4，﹣2}=4，max{3，3}=3，若关于x的函数为y=max{x+3，﹣x+1}，则该函数的最小值是（）

A.0

B.2

C.3

D.4

10.“龟兔首次赛跑“之后，输了比赛的兔子没有气馁，总结反思后，和乌龟约定再赛一场．图中的图象刻画了“龟兔再次赛跑”的故事（x表示乌龟从起点出发所行的时间，y1表示乌龟所行的路程，y2表示兔子所行的路程）．有下列说法：

①“龟兔再次赛跑”的路程为1000米

②兔子和乌龟同时从起点出发

③乌龟在途中休息了10分钟

④兔子在途中750米处追上乌龟

其中说法正确的是（）

A.1个

B.2个

C.3个

D.4个

二、填空题

11.若直线y=(k-2)x+2k-1与y轴交于点（0,1）,则k的值等于________ ．

12.写一个图象经过第二、四象限的正比例函数：________

13.某书定价为30元，如果一次购买20本以上，超过20本的部分打9折，试写出付款金额y（单位：元）与购书数量x（单位：本）之间的函数关系式为________

14.函数y=+（x﹣2）0中，自变量x的取值范围是 ________．

15.某通讯公司推出了①②两种收费方式，收费y1，y2（元）与通讯时间x（分钟）之间的函数关系如图所示，则使不等式kx+30＜x成立的x的取值范围是________

16.在直角坐标系中，正方形A1B1C1O1、A2B2C2C1、…、A n B n C n C n﹣1按如图所示的方式放置，其中点A1、A2、A3、…、A n均在一次函数y=kx+b的图象上，点C1、C2、C3、…、C n均在x轴上．若点B1的坐标为（1，1），

点B2的坐标为（3，2），则点A n的坐标为________ ．

三、解答题

17.已知直线L1：y=4x和点P（6，4），在直线L1上求一点Q，使过P，Q的直线与直线L1以及x轴在第一象限内所围成的三角形面积最小．

18.已知y关于x的函数y=（m+）（n﹣1）x|n|+m2﹣是正比例函数．

（1）求m，n的值；

（2）根据两点法画出函数图象；

（3）根据正比例函数的性质写出即可．

19.已知A、B两地相距30km，小明以6km/h的速度从A步行到B地的距离为y km，步行的时间为x h．

（1）求y与x之间的函数表达式，并指出y是x的什么函数；

（2）写出该函数自变量的取值范围．

20.甲、乙两家体育器材商店出售同样的乒乓球拍和乒乓球，球拍一副定价60元，乒乓球每盒定价10元．今年世界乒乓球锦标赛期间，两家商店都搞促销活动：甲商店规定每买一副乒乓球拍赠两盒乒乓球；乙商店规定所有商品9折优惠．某校乒乓球队需要买2副乒乓球拍，乒乓球若干盒（不少于4盒）．

设该校要买乒乓球x盒，所需商品在甲商店购买需要y1元，在乙商店购买需要y2元．

（1）请分别写出y1、y2与x之间的函数关系式（不必注明自变量x的取值范围）；

（2）对x的取值情况进行分析，试说明在哪一家商店购买所需商品比较便宜；

（3）若该校要买2副乒乓球拍和20盒乒乓球，在不考虑其他因素的情况下，请你设计一个最省钱的购买方案．

21.某食品加工厂需要一批食品包装盒，供应这种包装盒有两种方案可供选择：

方案一：从包装盒加工厂直接购买，购买所需的费y1与包装盒数x满足如图1所示的函数关系．

方案二：租赁机器自己加工，所需费用y2（包括租赁机器的费用和生产包装盒的费用）与包装盒数x满足如图2所示的函数关系．根据图象回答下列问题：

（1）方案一中每个包装盒的价格是多少元？

（2）方案二中租赁机器的费用是多少元？生产一个包装盒的费用是多少元？

（3）请分别求出y1、y2与x的函数关系式．

（4）如果你是决策者，你认为应该选择哪种方案更省钱？并说明理由．