利用不等关系分析比赛

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利用不等关系分析比赛

流比赛规则，共同解释和熟悉一些体育比赛的关键
用语和常用名词。
［设计思想：创设问题情境，激发学生的求知欲。通过交流使对体育比赛规则理解程度不同的学
生都有收获，为探究奠定良好的基础。通过对体育比
的能力。
一
、
教学资源
１．校网络教室，网络教学平台。自己制作网页学
课件。
４．体育比赛是学生感兴趣的问题，通过分组探索，增进学生之间的配合，提高学生兴趣，使学生敢于面对数学活动中的困难，并有克服困难和运用知识解决Ｉ ’ 口的成功体验，树立学好数学的自信，同］题ｔ，２时培养学生爱思考、善交流的良好学习习惯。
维普资讯
ＨＴＴ尸：／ｗｗ．ＴＥＤＬＩ／ｗＩ．ｎＲＢ．ｃＮ
新赛
口／马有林
一
、
教学分析
难点是对实际问题背景的理解，如何将实际问题数学
化。
１．本课教材是人民教育出版社数学七年级下册第九章不等式与不等式组中课题学习内容，总课时２课时，本节是第一课时。体育比赛问题是大多数学生感兴趣的问题，了解问题的实际背景对于利用数学工具进行分析非常重要。教材注重Ｊ以下四个方面Ａ－

不等式组应用题及答案

不等式组应用题及答案篇一：不等式(组)应用题类型及解答(包含各种题型)一元一次不等式（组）应用题类型及解答1. 分配问题1、一堆玩具分给若干个小朋友，若每人分3件，则剩余4件，若前面每人分4件，则最后一人得到的玩具最多3件，问小朋友的人数至少有多少人？。

3、把若干颗花生分给若干只猴子。

如果每只猴子分3颗，就剩下8颗；如果每只猴子分5颗，那么最后一只猴子虽分到了花生，但不足5颗。

问猴子有多少只，有多少颗？4、把一些书分给几个学生，如果每人分3本，那么余8本；如果前面的每个学生分5本，那么最后一人就分不到3本。

问这些书有多少本？学生有多少人？5、某中学为八年级寄宿学生安排宿舍，如果每间4人，那么有20人无法安排，如果每间 8人，那么有一间不空也不满，求宿舍间数和寄宿学生人数。

6、将不足40只鸡放入若干个笼中，若每个笼里放4只，则有一只鸡无笼可放；若每个笼里放5只，则有一笼无鸡可放，且最后一笼不足3只。

问有笼多少个？有鸡多少只？7、用若干辆载重量为8吨的汽车运一批货物，若每辆汽车只装4吨，则剩下20吨货物；若每辆汽车装满8吨，则最后一辆汽车不满也不空。

请问：有多少辆汽车？8、一群女生住若干家间宿舍，每间住4人，剩下19人无房住；每间住6人，有一间宿舍住不满。

（1）如果有x间宿舍，那么可以列出关于x的不等式组：（2）可能有多少间宿舍、多少名学生？你得到几个解？它符合题意吗？二、比较问题1、某校王校长暑假将带领该校市级三好学生去北京旅游。

甲旅行社说如果校长买全票一张，则其余学生可享受半价优惠，乙旅行社说包括校长在内全部按全票价的6折优惠（按全票价的60％收费，且全票价为1200元）①学生数为x，甲旅行社收费为y甲，乙旅行社收费为y乙，分别计算两家旅行社的收费（写出表达式）②当学生数是多少时，两家旅行社的收费一样？??就学生数x 讨论哪家旅行社更优惠。

③就学生数x讨论哪家旅行社更优惠。

2、李明有存款600元，王刚有存款2000元，从本月开始李明每月存款500元，王刚每月存款200元，试问到第几个月，李明的存款能超过王刚的存款。

基于大数据技术的足球比赛数据分析

基于大数据技术的足球比赛数据分析足球比赛是一项全球范围内广受欢迎的运动，每年都有数百万球迷热情关注。

然而，除了对比赛结果的简单预测，我们能不能更深入地了解赛事数据，从而更好地预测比赛结果和球员表现呢？这就需要使用大数据技术进行足球比赛数据分析。

一、数据的收集和清洗首先，我们需要收集球赛相关的数据。

这包括球员个人数据、比赛数据、联赛排名等。

这些数据可能来自于多个不同的数据源，且格式也千差万别，需要通过清洗和转换将其统一格式，便于后续的数据分析。

在数据清洗过程中，我们需要去除重复的数据、处理缺失数据和异常值等问题，以确保数据的准确性。

二、数据的探索性分析在数据清洗完成后，我们需要对数据进行探索性分析。

这包括对数据中每个变量的分布、相关性和异常值进行分析。

通过可视化工具，我们可以更清晰地观察足球比赛数据的特点和趋势。

例如，我们可以绘制柱状图、散点图和热力图来分析比赛数据中不同变量之间的关系。

三、基于大数据技术的足球比赛预测通过以上探索性分析，我们可以得出很多有趣的结论，例如哪个联赛最具竞争力、哪种战术最受欢迎、哪些球员的表现最优等。

然而，真正的挑战是如何利用大数据技术来预测足球比赛的结果和球员表现。

大数据技术可以帮助我们利用历史比赛和球员数据进行预测。

例如，我们可以通过机器学习算法和回归模型来找到最佳的特征和变量组合，进行足球比赛结果预测。

我们也可以使用分类算法来分析球员表现，例如预测哪个球员更可能制造进球或扑出点球。

四、利用数据进行足球比赛管理除了预测，大数据技术还可以帮助足球俱乐部和联赛精确地管理和计划比赛。

例如，根据球员数据和比赛数据，我们可以找到最佳阵容和战术，提高球队的整体表现。

我们还可以利用数据分析提高球场安全和管理效率，预测球迷出现异常行为，以及优化票务销售和场馆管理。

总结基于大数据技术的足球比赛数据分析可以在多个方面帮助人们更好地理解和管理足球比赛。

从数据的收集和清洗、到探索性分析和预测，再到利用数据进行比赛管理和计划，大数据技术为足球产业的发展探索了新的道路。

(完整版)【2019年人教版】初中数学教材总目录

［2019年人教版］初中数学教材总目录七年级上册第一章有理数1.1正数和负数1。

2有理数1.3有理数的加减法1。

4有理数的乘除法1。

5有理数的乘方第二章整式的加减2。

1整式2。

2整式的加减第三章一元一次方程3.1从算式到方程3。

2解一元一次方程（一)—-合并同类项与移项3。

3解一元一次方程（二）——去括号与去分母3。

4实际问题与一元一次方程第四章图形认识初步4。

1多姿多彩的图形4。

2直线、射线、线段4.3角4.4课题学习设计制作长方体形状的纸盒七年级下册第五章相交线与平行线5.1相交线5.2平行线5。

3平行线的性质5.4平移第六章平面直角坐标系6.1平面直角坐标系6。

2坐标方法的简单应用第七章三角形7。

1与三角形有关的线段7。

2与三角形有关的角7。

3多边形及其内角相和7。

4课题学习镶嵌第八章二元一次方程组8。

1二元一次方程组8.2消元8。

3再深实际问题与二元一次方程组第九章不等式与不等式组9。

1不等式9.2实际问题与一元一次不等式9。

3一元一次不等式组9。

4课题学习利用不等关系分析比赛第十章实数10.1平方根10.2立方根10。

3实数八年级上册第十一章一次函数11。

1变量与函数11.2一次函数11.3用函数观点看方程（组）与不等式第十二章数居的描述12。

1几种常见的统计图表12.2用图表描述数据12。

3课题学习从数据谈节水第十三章全等三角形13。

1全等三角形13。

2三角形全等的条件13.3角的平分线的性质第十四章轴对称14。

1轴对称14。

2轴对称变换14.3等腰三角形第十五章整式15。

1整式的加减15。

2整式的乘法15.3乘法公式15。

4整式的除法15.5因式分解八年级下册第十六章分式16.1分式16.2分式的运算16.3分式方程第十七章反比例函数17。

1反比例函数17.2实际问题与反比例函数第十八章勾股定理18.1勾股定理18.2勾股定理的逆定理第十九章四边形19。

1平行四边形19.2特殊的平行四边形19。

2022年新人教数学年级下：作业 § 课题学利用不等关系分析比赛

作业40 §9.4 课题学利用不等关系分析比赛典型例题【例1】某射击运动员在1次比赛中前6次射击共中54环,如果他要打破91环(10次射击)的纪录(每次射击最高分为10环).(1)第7次射击不能少于多少环?(2)他第7次和第8次都是击中8环,试分析他是否还有破纪录的可能?【解析】打破91环的纪录,需10次射击的总环数大于91.【解答】(1)设第7次射击的成绩为x环,由于最后3次射击最多共中30环,要破纪录则需有54+x+30＞91,所以x＞7.这就是说,第7次射击不能少于8环,才有可能破纪录.(2)设最后两次的成绩为y环,他才有可能打破91环的纪录,则54+8+8+y＞91,所以y＞21这就是说最后两次射击不能少于22环,又因为最后两次最多能击中20环,所以他不能打破91环的纪录.【例2】在年雅典奥运会上,中国男篮所在B组有西班牙.阿根廷.意大利.塞黑.新西兰和中国6个球队,每小组有4个球队出线进入8强,结果西班牙5战全胜,塞黑5战皆负.阿根廷4胜1负,意大利3胜2负,那么(1)中国队要起出线,至少要胜几场?(2)中国男篮在姚明的带领下,奋力拼搏,最终出线进入8强,请你推断中国与新西兰1战是哪个队获胜.(3)最终中国队以几胜几负的战绩跻身8强?【解析】由比赛结果知,西班牙.阿根廷和意大利队已经提前出线,塞黑队被淘汰,中国队和新西兰队积分相同(都胜塞黑队,都负于西班牙.阿根廷和意大利队),因此中国队和新西兰两队中只能有1个队进入8强,故中国队要胜新西兰队,即中国至少要胜2场.【解答】(1)这个小组共赛×6×5=15(场).已知4个球队共胜5+4+3=12(场).而中国队与新西兰队共胜3场,所以中国队要想出线,至少要胜2场.(2)由已知可得,中国队输给了西班牙.阿根廷.意大利,赢了塞黑,所以中国与新西兰1战,中国队获胜.(3)最终中国队以2胜3负的战绩跻身8强.【例3】(2010湖南)为了迎接2022年德国世界杯足球赛的到来,某足球协会举办了1次足球联赛,其记分规则及奖励方案如下表：胜1场平1场负1场积分/分310奖金/（圆/人）200010000当比赛进行到14轮结束(每队均需比赛14场)时,甲队共积分25分.(1)请你通过计算,判断甲队胜.平.负的场数?(2)若每场比赛,每名参赛队员均可获得800圆的出场费,设甲队中1名参赛队员所得的奖金与出场费的和为W圆,试求W的最大值?【解析】依据共14场,共积25分建立方程,依胜.平.负的场数都是非负数而建立不等式,由方程和不等式组成的混合组求解.【解答】(1)设甲队胜x场.平y场.负z场,则有解得依题意,得x≥0,y≥0,z≥0且x,y,z均为整数.所以解得所以x取6,7,8.即甲队胜.平.负的场数有3种情况。

排球比赛的数据分析与应用

排球比赛的数据分析与应用一、数据分析的重要性排球作为一项团队竞技运动，其比赛结果受到众多因素的影响。

深入、准确的数据分析能够为球队提供全面且客观的评估，帮助教练和球员做出明智的决策，从而提升球队的竞技水平和比赛成绩。

二、数据收集1.比赛基本数据-得分：细分发球直接得分、扣球得分、拦网得分、对方失误送分等，并记录得分的位置和时机。

-失分：包括发球失误、扣球出界、拦网触网、一传不到位导致失分等。

-进攻次数：统计扣球、吊球、轻拍等各类进攻动作的总次数。

-防守次数：拦网次数、接球次数、救球次数等。

2.球员个人数据-发球：发球成功率（成功发到指定区域的比例）、发球得分率、发球速度等。

-扣球：扣球成功率（成功扣球得分的比例）、扣球线路分布、扣球高度和力量。

-拦网：拦网成功率、有效拦网次数、拦网高度。

-一传：一传到位率（准确传到二传手期望位置的比例）、一传起球质量。

-二传：二传准确率（准确将球分配到攻手理想位置的比例）、二传速度和隐蔽性。

3.团队协作数据-配合得分：通过战术配合，如快攻、背飞、交叉进攻等方式获得的分数。

-防守配合：双人拦网、多人防守的成功次数和效果。

-进攻流畅度：通过传球次数、进攻时间等指标评估进攻的流畅程度。

4.比赛过程数据-每局比赛的比分走势：分析每局中比分交替上升或拉开差距的阶段，以及关键得分点。

-关键分的得失情况：在局末或赛点时的得分与失分情况。

三、数据分析方法1.对比分析-本队与对手的同类型数据对比，例如扣球成功率、拦网成功率等，找出双方的优势和劣势。

-本队在不同场次比赛中的数据对比，观察球队表现的稳定性和进步情况。

2.趋势分析-观察比赛中各项数据随时间的变化趋势，如得分在每局中的分布、进攻效率在不同阶段的起伏。

-分析球员个人数据在一段时间内的发展趋势，判断其技术水平的提升或下降。

3.相关性分析-研究发球成功率与一传到位率之间的关系，了解发球质量对后续进攻的影响。

-探索扣球成功率与二传准确率的相关性，评估二传对进攻效果的作用。

乒乓球比赛数据分析与应用

乒乓球比赛数据分析与应用乒乓球比赛作为一项备受关注且竞争激烈的体育项目，对运动员的反应速度、技术精度、战术智慧、体能耐力以及心理素质都有着颇高的要求。

通过对比赛数据的全面、深入和精细剖析，能够为运动员、教练团队以及相关研究人员提供极具价值的参考，从而助推运动员竞技水平的提升，优化训练方案，并为比赛策略制定提供科学依据。

一、数据收集与类型1.技术动作数据-发球环节：包括发球的旋转强度、发球的落点控制、发球的变化类型（上旋、下旋、侧旋等）。

这些数据能反映运动员发球的多样性和迷惑性。

-击球动作：击球的力量、击球的节奏、击球的弧线等。

精准且有变化的击球是得分和掌控局面的关键。

-接发球技术：接发球的成功率、接发球的回球质量、接发球的方式选择等。

出色的接发球能力是争取主动的重要环节。

2.身体机能数据-心率波动：体现运动员在比赛中的体能消耗和心理压力程度。

-体能消耗指数：通过监测肌肉的疲劳程度、能量代谢等，评估运动员在比赛中的体能状态。

3.比赛表现数据-击球命中率：正手击球、反手击球、扣杀等击球方式的成功次数与总击球次数的比例。

-得分来源分布：根据不同的得分方式（发球直接得分、相持球得分、台内球得分等）进行统计，分析运动员的主要得分途径。

-比赛局次得分：记录每一局比赛的得分，观察运动员在不同局次的表现稳定性。

4.战术执行数据-进攻战术：主动进攻的时机把握、进攻的线路规划、进攻的得分效率。

-防守战术：防守的稳定性、防守的反击效果、防守的策略运用。

-战术变化频率：比赛中战术调整的次数和效果评估。

二、数据分析方法1.统计分析-均值、中位数和标准差：用于描述数据的集中趋势和离散程度，例如击球命中率的均值和标准差，能反映运动员技术的稳定性。

-相关性分析：探究不同数据之间的关系，比如发球旋转强度与得分之间是否存在正相关关系。

2.视频分析-动作分解：通过慢动作回放和关键帧截取，对运动员的技术动作进行逐帧分析，找出细微的技术瑕疵。

不等关系说课稿

不等关系说课稿引言概述：不等关系是数学中的一个重要概念，它描述了两个数之间的大小关系。

在数学的学习过程中，深入理解不等关系对于解决问题和推理判断都具有重要意义。

本文将从不等关系的定义、性质、应用等方面进行详细阐述。

一、不等关系的定义1.1 不等关系的基本概念不等关系是指两个数之间的大小关系，可以分为大于、小于、大于等于、小于等于四种情况。

用符号表示时，大于用 ">"，小于用 "<"，大于等于用"≥"，小于等于用"≤"。

1.2 不等关系的传递性不等关系具有传递性，即如果a>b，b>c，则有a>c。

这个性质在解决问题时非常实用，可以简化推理过程。

1.3 不等关系的对称性不等关系不具有对称性，即a>b不一定意味着b<a。

这是因为不等关系是基于数的大小进行比较，而不是数的本身。

二、不等关系的性质2.1 不等关系的反身性不等关系具有反身性，即对于任意的数a，都有a≥a或者a≤a。

2.2 不等关系的传递闭包不等关系的传递闭包是指将不等关系中的传递性扩展到所有可能的数对上。

通过传递闭包，我们可以得到更多的不等关系。

2.3 不等关系的等价关系不等关系可以看做是等价关系的一种特殊情况。

等价关系具有自反性、对称性和传递性，而不等关系只具有自反性和传递性。

三、不等关系的应用3.1 不等关系在数学推理中的应用不等关系在数学推理中起到了重要的作用，可以匡助我们解决各种问题。

例如，在证明不等式时，我们可以利用不等关系的传递性和性质来进行推导。

3.2 不等关系在实际问题中的应用不等关系在实际问题中也有广泛的应用。

例如，在经济学中，不等关系可以描述不同商品的价格大小关系；在物理学中，不等关系可以描述物体的大小和分量关系等。

3.3 不等关系在计算机科学中的应用不等关系在计算机科学中也有重要的应用。

例如，在排序算法中，我们可以利用不等关系对元素进行比较和排序；在数据库查询中，不等关系可以用于筛选满足特定条件的数据。

专题10 利用不等式与不等式组解决实际问题

检验所求出的不等式组的解集
是否符合题意.
写出答案.
学习了这节课，你有哪些收获？
见精准作业单
谢谢观看
11
.
又∵x 为正整数.
∴x≥182.
答：这时至少已售出 182 辆自行车.
针对练习
针对训练
长跑比赛中，张华跑在前面，在离终点100 m 时他以 4
m/s 的速度向终点冲刺，在他身后 10 m 的李明需以多
快的速度同时开始冲刺，才能够在张华之前到达终点？
解：设李明以 x m/s 的速度冲刺.
100
解：设每个小组原先每天生产x件产品，由
题意，得
3×10x<500，
3×10(x&#x 16 2
3
3
根据题意，x的值应是整数，所以x=16.
答：每个小组原先每天生产16件产品.
针对练习
.蓝球比赛记分规则为：胜一场得3分,平一场得1分,负一场得0分.某篮球队
识不等式的应用价值。
旧知回顾
列一元一次不等式解决实际问题的一般步骤：
01
审：认真审题，分清已知量、未知量；
02
设：设出适当的未知数；
03
找：找出题目中的不等关系，抓住关键词，如“超
过”“不大于” “最多”等；
旧知回顾
01
列：根据题中不等关系，列出一元一次不等式或一元
一次不等式组；
01
解：求出一元一次不等式的解集；

3a 8 a＜ 23
解得：6 < < 7.5
因为a取整数，所以a=7,则8-a=1
答：胜7场，平1场
总结提升
解用
决一
实元
际一
问次
题不

七年级不等式应用提高练习(含答案)

七年级下数学不等式的应用1、（2006•嘉峪关）为节约用水，某学生于本学期初制定了详细的用水计划，如果实际比计划每天多用2t水，那么本学期的用水量将会超过2530t；如果实际每天比计划节约2t水，那么本学期用水量将不会超过2200t，若本学期在校时间按110天计算，那么学校每天用水量将控制在什么范围内？2、（2006•淮安）小明放学回家后，问爸爸妈妈小牛队与太阳队篮球比赛的结果．爸爸说：“本场比赛太阳队的纳什比小牛队的特里多得了12分．”妈妈说：“特里得分的两倍与纳什得分的差大于10，纳什得分的两倍比特里得分的三倍还多．”爸爸又说：“如果特里得分超过20分，则小牛队赢；否则太阳队赢．”请你帮小明分析一下，究竟是哪个队赢．本场比赛特里、纳什各得了多少分？3、（2006•哈尔滨）晓跃汽车销售公司到某汽车制造厂选购A、B两种型号的轿车，用300万元可购进A型轿车10辆，B型轿车15辆；用300万元也可以购进A型轿车8辆，B型轿车18辆．（1）求A、B两种型号的轿车每辆分别为多少元？（2）若该汽车销售公司销售1辆A型轿车可获利8000元，销售1辆B型轿车可获利5000元，该汽车销售公司准备用不超过400万元购进A、B两种型号轿车共30辆，且这两种轿车全部售出后总获利不低于20.4万元，问有几种购车方案？在这几种购车方案中，该汽车销售公司将这些轿车全部售出后，分别获利多少万元？4、（2006•常德）某电器经营业主计划购进一批同种型号的挂式空调和电风扇，若购进8台空调和20台电风扇，需要资金17400元，若购进10台空调和30台电风扇，需要资金22500元．（1）求挂式空调和电风扇每台的采购价各是多少元？（2）该经营业主计划购进这两种电器共70台，而可用于购买这两种电器的资金不超过30000元，根据市场行情，销售一台这样的空调可获利200元，销售一台这样的电风扇可获利30元．该业主希望当这两种电器销售完时，所获得的利润不少于3500元．①试问该经营业主有哪几种进货方案？②设该业主计划购进空调t台，这两种电器销售完后，所获得的利润为W元、求W关于t的函数解析式，并利用函数的性质说明哪种方案获利最大？最大利润是多少？5、（2005•重庆）由于电力紧张，某地决定对工厂实行鼓励错峰用电．规定：在每天的7：00至24：00为用电高峰期，电价为a元/度；每天0：00至7：00为用电平稳期，电价为b元/度．下表为某厂4、5月份的用电量和电费的（1）若4月份在平稳期的用电量占当月用电量的，5月份在平稳期的用电量占当月用电量的，求a、b的值；（2）若6月份该厂预计用电20万度，为将电费控制在10万元至10.6万元之间（不含10万元和10.6万元），那么该厂6月份在平稳期的用电量占当月用电量的比例应在什么范围？6、（2005•中山）某夏令营的活动时间为15天，营员的宿舍安装了空调．如果某间宿舍每天比原计划多开2个小时的空调，那么开空调的总时间超过150小时；如果每天比原计划少开2个小时的空调，那么开空调的总时间不足120小时，问原计划每天开空调的时间为多少小时？7、（2005•浙江）一个矩形，两边长分别为xcm和10cm，如果它的周长小于80cm，面积大于100cm2．求x的取值范围．8、（2005•潍坊）为了加强学生的交通安全意识，某中学和交警大队联合举行了“我当一日小交警”活动，星期天选派部分学生到交通路口值勤，协助交通警察维护交通秩序．若每一个路口安排4人，那么还剩下78人；若每个路口安排8人，那么最后一个路口不足8人，但不少于4人．求这个中学共选派值勤学生多少人？共有多少个交通路口安排值勤？9、（2005•三明）4个男生和6个女生到图书馆参加装订杂志义务劳动，管理员要求每个人必须独立装订，而且每个男生的装订数是每个女生的2倍，在装订过程中发现，女生们的装订总数肯定会超过30本，男，女生们的装订总数肯定不到98本．问：男，女生平均每人各装订多少本？10、（2005•茂名）今年6月份，我市某果农收获荔枝30吨，香蕉13吨，现计划租用甲、乙两种货车共10辆将这批水果全部运往深圳，已知甲种货车可装荔枝4吨和香蕉1吨，乙种货车可装荔枝香蕉各2吨；（1）该果农按排甲、乙两种货车时有几种方案？请你帮助设计出来；（2）若甲种货车每辆要付运输费2000元，乙种货车每辆要付运输费1300元，则该果农应选择哪种方案使运费最少，最少运费是多少元？11、（2005•哈尔滨）双营服装店老板到厂家选购A、B两种型号的服装，若购进A种型号服装9件，B种型号服装10件，需要1810元；若购进A种型号服装12件，B种型号服装8件，需要1880元，（1）求A，B两种型号的服装每件分别多少元？（2）若销售1件A型服装可获利18元，销售1件B型服装可获利30元，根据市场需求，服装店老板决定，购进A 型服装的数量要比购进B型服装数量的2倍还多4件，且A型服装最多可购进28件，这样服装全部售出后，可使总的获利不少于699元，问有几种进货方案如何进货？12、（2005•常州）七（2）班共有50名学生，老师安排每人制作一件A型或B型的陶艺品，学校现有甲种制作材料（2）请你根据学校现有材料，分别写出七（2）班制作A型和B型陶艺品的件数．13、（2004•江西）仔细观察下图，认真阅读对话根据对话的内容，试求出饼干和牛奶的标价各是多少元？14、（2001•苏州）某园林的门票每张10元，一次性使用．考虑到人们的不同需求，也为了吸引更多的游客，该园林除保留原来的售票方法外，还推出了一种“购买个人年票”的售票方法（个人年票从购买日起，可供持票者使用一年）．年票分A、B、C三类，A类年票每张120元，持票者进人园林时，无需再购买门票；B类年票每张60元，持票者进入该园林时，需再购买门票，每次2元；C类年票每张40元，持票者进入该园林时，需再购买门票，每次3元．（1）如果你只选择一种购买门票的方式，并且你计划在一年中用80元花在该园林的门票上，试通过计算，找出可使进入该园林的次数最多的购票方式；（2）求一年中进入该园林至少超过多少次时，购买A类年票比较合算．15、学校将若干间宿舍分配给七年级一班的女生住宿，已知该班女生少于35人，若每个房间住5人，则剩下5人没处住；若每个房间住8人，则空一间房，并且还有一间房也不满．最多有多少间宿舍，多少名女生？16、（2003•昆明）某公司到果园基地购买某种优质水果，慰问医务工作者，果园基地对购买3000千克以上（含3 000千克）的有两种销售方案．甲方案：每千克9元，由基地送货上门．乙方案：每千克8元，由顾客自己租车运回．已知该公司租车从基地到公司的运输费为5 000元．（1）分别写出该公司的两种购买方案的付款y（元）与所购买的水果量x（千克）之间的函数关系式．（2）当购买量在什么范围内时，选择哪种方案付款较少？说明理由．17、汶川地震发生后，全国人民抗震救灾，众志成城，值地震发生一周年之际，某地政府又筹集了重建家园的必需物资120吨打算运往灾区，现有甲、乙、丙三种车型供选择，每辆车的运载能力和运费如下表所示：（假设每辆车均满载）（1）若全部物资都用甲、乙两种车型来运送，需运费8200元，问分别需甲、乙两种车型各几辆？（2）为了节省运费，该地政府打算用甲、乙、丙三种车型同时参与运送，已知它们的总辆数为14辆，你能分别求出三种车型的辆数吗？此时的运费又是多少元？18、（2004•淄博）我市一山区学校为部分家远的学生安排住宿，将部分教室改造成若干间住房．如果每间住5人，那么有12人安排不下；如果每间住8人，那么有一间房还余一些床位，问该校可能有几间住房可以安排学生住宿？住宿的学生可能有多少人？19、（2003•南京）一个长方形足球场的长为xm，宽为70m．如果它的周长大于350m，面积小于7560m2，求x的取值范围，并判断这个球场是否可以用作国际足球比赛．（注：用于国际比赛的足球场的长在100m到110m之间，宽在64m到75m之间）20、为了支援灾区学校灾后重建，我校决定再次向灾区捐助床架60个，课桌凳100套．现计划租甲、乙两种货车共8辆，将这些物质运往灾区，已知一辆甲货车可装床架5个和课桌凳20套，一辆乙货车可装床架10个和课桌凳10套．（1）学校安排甲、乙两种货车可一次性把这些物资运到灾区有哪几种方案？（2）若甲种货车每辆要付运输费1200元，乙种货车要付运输费1000元，则学校应选择哪种方案，使运输费最少？最少运费是多少？21、（2004•北碚区）光明中学9年级甲、乙两班在为“希望工程”捐款活动中，两班捐款的总数相同，均多于300元且少于400元．已知甲班有一人捐6元，其余每人都捐9元；乙班有一人捐13元，其余每人都捐8元．求甲、乙两班学生总人数共是多少人？22、和谐商场销售甲、乙两种商品，甲种商品每件进价15元，售价20元；乙种商品每件进价35元，售价45元．（1）若该商场同时购进甲、乙两种商品共100件，恰好用去2700元，求能购进甲、乙两种商品各多少件？（2）该商场为使甲、乙两种商品共100件的总利润（利润=售价﹣进价）不少于750元，且不超过760元，请你帮助该商场设计相应的进货方案．23、一本英语书共98页，张力读了一周（7天）还没读完，而李永不到一周就已读完．李永平均每天比张力多读3页，求张力平均每天读多少页？（答案取整数）24、课外阅读课上，老师将43本书分给各小组，每组8本，还有剩余；每组9本却又不够．问有几个小组？25、某旅店有两种客房，甲种客房每间可安排4位客人入住，乙种客房每间可安排3位客人入住．如果将某班男生都安排到甲种客房，将有一间客房住不满；若都安排到乙种客房，还有2人没处住．已知该旅店两种客房的数量相等，求该班男生人数．26、（2003•苏州）我国东南沿海某地的风力资源丰富，一年风日平均风速不小于3m/s的时间共约160天，其中日平均风速不小于6m/s的时间约占60天，为了充分利用风能这种绿色资源，该地拟建一个小型风力发电厂，决定选用A、B两种型号的风力发电机．根据产品说明，这两种风力发电机在各种风速下的日发电量（即一天的发电量）如（1）若这个发电厂购买x台A型风力发电机，则预计这些A型风力发电机一年的发电总量至少为_________/kw•h；（2）已知A型风力发电机每台0.3万元，B型风力发电机每台0.2万元该发电厂拟购买风力发电机共10台，希望购机的费用不超过2.6万元，而建成的风力发电机厂每年的发电量不少于102000kw•h，请你提供符合条件的购机方案．27、某旅行团到某地参观学习，安排住宿时发现，如果每间宿舍住4人，则有18人没有宿舍住；如果每间住6人，则有一间不空也不满．求该旅行团有多少人及安排住宿的房间有多少间？28、为了保护环境，某企业决定购买10台污水处理设备．现有A、B两种型号的设备，其中每台的价格、月处理污105万元．（1）请你计算该企业有几种购买方案；（2）若企业每月产生的污水量为2040吨，为了节约资金，应选择哪种方案购买？29、某商场准备进一批两种不同型号的衣服，已知购进A种型号衣服9件，B种型号衣服10件，则共需1810元；若购进A种型号衣服12件，B种型号衣服8件，共需1880元；已知销售一件A型号衣服可获利18元，销售一件B 型号衣服可获利30元，要使在这次销售中获利不少于699元，且A型号衣服不多于28件．（1）求A、B型号衣服进价各是多少元？（2）若已知购进A型号衣服是B型号衣服的2倍还多4件，则商店在这次进货中可有几种方案并简述购货方案．30、（2009•泰安）某旅游商品经销店欲购进A、B两种纪念品，若用380元购进A种纪念品7件，B种纪念品8件；也可以用380元购进A种纪念品10件，B种纪念品6件．（1）求A、B两种纪念品的进价分别为多少？（2）若该商店每销售1件A种纪念品可获利5元，每销售1件B种纪念品可获利7元，该商店准备用不超过900元购进A、B两种纪念品40件，且这两种纪念品全部售出时总获利不低于216元，问应该怎样进货，才能使总获利最大，最大为多少？答案与评分标准解答题1、（2006•嘉峪关）为节约用水，某学生于本学期初制定了详细的用水计划，如果实际比计划每天多用2t水，那么本学期的用水量将会超过2530t；如果实际每天比计划节约2t水，那么本学期用水量将不会超过2200t，若本学期在校时间按110天计算，那么学校每天用水量将控制在什么范围内？考点：一元一次不等式组的应用。

NBA分析与评价的数学模型

NBA分析与评价的数学模型在NBA中，数学模型在分析和评价球队、球员和比赛方面起到了重要的作用。

这些数学模型可以帮助我们深入了解NBA的比赛规律、球员的表现以及球队的实力，同时可以为球队和球员提供战术和训练建议。

以下是几个常见的NBA分析与评价的数学模型。

1.回归分析模型回归分析模型可以用来预测球员或球队的表现。

通过收集和整理大量的数据，例如场均得分、场均篮板、场均助攻等，可以构建一个回归模型来预测球员的表现。

该模型可以提供球员在不同比赛中的得分、篮板和助攻等数据，帮助球队做出相关的战术调整。

此外，回归分析模型还可以用来预测球队的胜率，包括使用场均得分、场均失分、场均助攻、主客场胜率等数据来预测球队赛季的胜率。

2.聚类分析模型聚类分析模型可以帮助我们将球队或球员分为不同的类别，以了解其特点和实力。

聚类分析模型利用各种统计指标，例如场均得分、场均篮板、场均助攻等来将球队或球员进行聚类。

通过聚类分析，我们可以发现具有相似特征的球队或球员，从而为球队制定合适的战术和球员选择。

3.网络分析模型网络分析模型可以用来分析球队或球员之间的关系和影响力。

该模型利用节点和边来表示球队或球员之间的关系，例如球员之间的传球关系、球队之间的比赛胜负等，通过计算节点之间的度中心性、接近中心性等指标，可以帮助我们了解球员或球队在比赛中的作用和影响力。

此外，网络分析模型还可以用来预测球队或球员之间的比赛结果，从而为球队提供更好的战术决策。

4.优化模型优化模型可以帮助球队在有限资源和约束条件下做出最佳的决策。

例如，通过建立一个线性规划模型，可以将球队的得分最大化或失分最小化，同时满足球队的篮板、助攻等要求。

这样的模型可以帮助球队制定最佳的战术和阵容安排，从而提高球队的胜率和表现。

总结起来，NBA的分析与评价的数学模型可以帮助我们更好地了解和预测球队、球员和比赛的情况。

这些数学模型可以提供准确的数据分析和决策支持，为球队和球员提供更好的战术和训练建议，从而提升整体实力和竞争力。

人教版初中数学目录(新课标)

第二十九章投影与视图 29.1 投影 29.2 三视图阅读与思考视图的产生与应用 29.3 课题学习制作立体模型数学活动小结复习题 29
20.3 课题学习体质健康测试中的数据分析
数学活动小结复习题 20
10.1 平方根 10.2 立方根 10.3 实数
上八
年
级
上九
年
级
上
---------------------------------
--------------------------------
第十一章一次函数
第二十一章二次根式
11.1 变量与函数
11.2 一次函数 11.3 用函数观点看方程与不等式第十二章数据的描述
20.1 数据的代表 20.2 数据的活动信息技术应用用计算机求几种统计量阅读与思考数据波动的几种度量
26.1 二次函数 26.2 用函数观点看一元二次方程 26.3 实际问题与二次函数第二七章相似 27.1 图形的相似 27.2 相似三角形 27.3 位似第二十八章锐角三角函数 28.1 锐角三角函数 28.2 解直角三角形数学活动小结复习题 28
16.1 分式 16.2 分式的运算 16.3 分式方程第十七章反比例函数 17.1 反比例函数 17.2 实际问题与反比例函数第十八章勾股定理
18.1 勾股定理阅读与思考勾股定理的证明 18.2 勾股定理的逆定理第十九章四边形 19.1 平行四边形 19.2 特殊的平行四边形 19.3 梯形 19.4 课题学习重心，第二十章数据的分析
初中人教版数学目录
七
年
级
-------------------------------第一章有理数
1.1 正数和负数 1.2 有理数 1.3 有理数的加减法 1.4 有理数的乘除法

列不等式组解应用题一

练习九：列不等式组解应用题知识整理：一、下列情况列一元一次不等式解应用题1.应用题中只含有一个不等量关系，文中明显存在着不等关系的字眼，如“至少”、“至多”、“不超过”等.（例1）2．应用题仍含有一个不等量关系，但这个不等量关系不是用明显的不等字眼来表达的，而是用比较隐蔽的不等字眼来表达的，需要根据题意作出判断．（例2）二、下列情况列一元一次不等式组解应用题1.应用题中含有两个(或两个以上，下同)不等量的关系.它们是由两个明显的不等关系体现出来，一般是讲两件事或两种物品的制作、运输等.（例3）2.两个不等关系直接可从题中的字眼找到，这些字眼明显存在着上下限。

（例4.）三、列一元一次不等式（组）解决实际问题，掌握解不等式应用题的步骤：（1）审题，分析题目中已知什么，求什么，明确各数量之间的关系（2）设适当的未知数（3）找出题目中的所有不等关系（4）列不等式组（5）求出不等式组的解集（6）写出符合题意的答案例题讲解：例1、为了能有效地使用电力资源，宁波市电业局从1月起进行居民峰谷用电试点，每天8：00至22：00用电千瓦时0.56元(“峰电”价),22：00至次日8：00每千瓦时0.28元(“谷电”价),而目前不使用“峰谷”电的居民用电每千瓦时0.53元.当“峰电”用量不超过．．．每月总电量的百分之几时,使用“峰谷”电合算?分析：本题的一个不等量关系是由句子“当‘峰电’用量不超过．．．每月总电量的百分之几时,使用‘峰谷’电合算”得来的，文中带加点的字“不超过．．．”明显告诉我们该题是一道需用不等式来解的应用题.例2、周未某班组织登山活动，同学们分甲、乙两组从山脚下沿着一条道路同时向山顶进发．设甲、乙两组行进同一段路程所用的时间之比为2：3．⑴直接写出甲、乙两组行进速度之比；⑵当甲组到达山顶时，乙组行进到山腰Ａ处，且Ａ处离山顶的路程尚有1.2千米．试问山脚离山顶的路程有多远？⑶在题⑵所述内容（除最后的问句外）的基础上，设乙组从Ａ处继续登山，甲组到达山顶后休息片刻，再从原路下山，并且在山腰B处与乙组相遇．请你先根据以上情景提出一个相应的问题，再给予解答（要求：①问题的提出不得再增添其他条件；②问题的解决必须利用上述情景提供的所有已知条件）．例3、已知服装厂现有A种布料70米,B种布料52米,现计划用这两种面料生产M,N两种型号的时装共80套.已知做一套M型号的时装需用A种布料0.6米,B种布料0.9米,可获利45元;做一套N型号的时装需用A种布料1.1米,B种布料0.4米,可获利润50元.若设生产N型号码的时装套数为x,用这批布料生产这两种型号的时装所获的总利润为y元.(1)用含x的代数式表示出y,并求出x的取值范围;(2)服装厂在生产这批时装中,当N型号的时装为多少套时,所获利润最大?最大利润是多少?分析:本题存在的两个不等量关系是:①合计生产M、N型号的服装所需A 种布料不大于70米;②合计生产M、N型号的服装所需B种布料不大于52米.例4、某校为了奖励在数学竞赛中获胜的学生,买了若干本课外读物准备送给他们.如果每人送3本,则还余8本;如果前面每人送5本,则最后一人得到的课外读物不足．．3．本．.设该校买了m本课外读物,有x名学生获奖.请回答下列问题:(1)用含x的代数式表示m;(2)求出该校的获奖人数及所买课外读物的本数.分析:不等字眼“不足．．3．本．”即是说全部课外读物减去5(x－1)本后所余课外读物应在大于等于0而小于3这个范围内.例5、某城市的出租汽车起步价为10元(即行驶距离在5千米以内都需付10元车费),达到或超过5千米后,每行驶1千米加1.2元(不足1千米也按1千米计).现某人乘车从甲地到乙地,支付车费17.2元,问从甲地到乙地的路程大约是多少?分析:本题采用的是“进一法”,对于不等关系的字眼“不足1千米也按1千米计”,许多同学在解题时都视而不见,最终都列成了方程类的应用题,事实上,顾客所支付的17.2元车费是以上限11公里来计算的,即顾客乘车的范围在10公里至11公里之间.理论上收费是按式子10+1.2(x-5)来进行的,而实际收费是取上限值来进行的.练习1：1、某次数学测验，共16个选择题，评分标准为：对一题给6分，错一题扣2分，不答不给分。

第四节利用不等关系分析比赛教学设计

利用不等关系分析比赛教学设计教学设计思想本节主要学习利用不等式刻画事物间的相互关系，如何准确挖掘出问题中的隐含条件，从而运用不等式描述出问题中的不等关系，得出正确结论。

这就要求从学生已有的关于体育比赛规则的经验出发，充分感受数学在日常生活的广泛应用，调动学生学习数学的积极性，为本节的探究作准备。

进而综合运用有关模型化的思想方法，利用不等式关系分析各类比赛，在实践中发展学生综合分析问题、解决问题的能力。

教学方法引导发现法、小组讨论教具准备多媒体，或投影仪课时安排2课时教学设计过程第1课时活动流程图活动的内容和目的活动1 欣赏精彩的体育比赛片断从学生已有的关于体育比赛规则的经验出发，充分感受数学在日常生活的广泛应用，调动学生学习数学的积极性，为本节的探究作准活动2 探究体育比赛中的不等关系问题活动3 小组总结备。

综合运用有关模型化的思想方法，利用不等式关系分析各类比赛，在实践中发展学生综合分析问题、解决问题的能力。

对所探讨的问题作总结，为下节课的交流作准备。

问题与情境师生行为设计意图活动1欣赏体育比赛的精彩场面，如射击比赛、足球比赛、篮球比赛等。

学生结合课前收集的资料介绍射击、足球、篮球等比赛的有关规则，了解这些比赛的一些常识。

在倾听的基础上，教师和学生、学生和学生之间相互交流，共同解释和熟悉一些体育比赛的关键用语和常用名词。

本次活动教师应重点关注：（1）学生对体育比赛规则的理解情况；（2）学生向他人学习的意识和能力。

创设问题情境，激发学生的求知欲望。

通过交流使对体育比赛规则理解程度不同的学生都有收获，为下面的探究奠定良好的基础。

通过对一些体育比赛的了解，感受到现实生活中存在着大量的不等关系。

活动2问题1某射击运动员在一次比赛中前6次射击共中52环，如果他要打破89环（10次射击）的记录，第7次射击不能少于多少?讨论：（1）如果第7次射击成绩为8环，最后三次射击要有几次命中10环方能破记录? （2）如果第7次射击成绩为10环，最后三次射击中是否必须至少有一次命中10环才有可能破记录?问题2有A、B、C、D、E五个队分在同一小教师出示问题。

田径比赛中的跳远起跳角度分析

田径比赛中的跳远起跳角度分析跳远是田径比赛中的一项重要项目，它要求运动员在有限的距离内以最大的速度跳跃出去。

而跳远起跳角度的选择对于运动员的成绩至关重要。

本文将对田径比赛中的跳远起跳角度进行分析，探讨其对运动员成绩的影响。

跳远起跳角度是指运动员离地时身体与地面之间的夹角。

这个角度的选择直接关系到运动员的跳远成绩。

一般来说，起跳角度过小会导致跳远距离不足，而起跳角度过大则会造成空中阻力增大，影响跳远的速度和稳定性。

首先，我们来分析起跳角度过小对跳远成绩的影响。

当运动员选择过小的起跳角度时，他们的身体倾斜程度较小，离地时的速度会相对较慢。

这样一来，在空中的滞空时间较短，无法充分利用弹跳力量，跳远的距离就会受到限制。

此外，过小的起跳角度还会导致运动员在空中的稳定性较差，容易出现摇摆或者倒地的情况，从而影响成绩。

相反，起跳角度过大也会对跳远成绩造成不利影响。

当运动员选择过大的起跳角度时，他们的身体倾斜程度较大，离地时的速度会相对较快。

然而，过大的起跳角度会增加空中阻力，使运动员的速度受到阻碍。

这样一来，尽管运动员可能能够跳得很远，但是距离的增长速度会变慢，最终导致成绩不如预期。

那么，如何选择合适的起跳角度呢？一般来说，适当的起跳角度应该能够充分利用运动员的弹跳力量，同时保持稳定性和速度。

具体来说，起跳角度应该略大于45度，但不宜过大。

这样一来，运动员能够在离地时充分利用弹跳力量，使跳远的速度达到最大化。

同时，适度的起跳角度也能够保持运动员在空中的稳定性，减少摇摆和倒地的风险。

除了起跳角度的选择，运动员在跳远过程中还需要注意其他因素的影响。

例如，起跳时的助跑速度、起跳时的腿部力量和灵活性、起跳时的臂部摆动等都会对跳远成绩产生影响。

因此，运动员在训练中需要综合考虑这些因素，并进行有针对性的训练和调整。

总结起来，跳远起跳角度的选择对于运动员的成绩至关重要。

过小或过大的起跳角度都会对跳远成绩产生不利影响。

合适的起跳角度应该能够充分利用弹跳力量，同时保持稳定性和速度。

基本不等式核心素养实验观察员汇报

基本不等式核心素养实验观察员汇报示例文章篇一：《基本不等式核心素养实验观察员汇报》嗨，大家好！我是咱们基本不等式核心素养实验的观察员呢。

今天我就来和大家讲讲我在这个实验里看到的那些超有趣的事儿。

咱们先来说说啥是基本不等式吧。

就好像你有两块地，一块是正方形的，一块是长方形的，它们的周长一样长。

你猜怎么着？那个正方形的地面积呀，总是比长方形的大呢。

这就有点像基本不等式里的一些道理。

基本不等式就像是一个神奇的魔法规则，在好多好多数学问题里都起着大作用。

我在观察的时候，发现同学们对待基本不等式那可真是态度各异啊。

有像小明那样的同学，他一看到基本不等式就两眼放光。

每次老师在黑板上写出来那些式子，他就像看到宝藏一样。

他跟我说：“这基本不等式就像是一把万能钥匙，能打开好多数学难题的大门呢。

”他可积极了，每次做练习题，他都第一个举手要上去做。

他的思路就像小火车一样，呜呜呜地就往前开，又快又准。

可是呢，也有像小红那样的同学，她就有点发愁。

她皱着眉头跟我说：“这基本不等式怎么这么难呀，就像一团乱麻，我怎么都理不清。

”我就跟她讲啊：“你看，你就把它想象成是分糖果。

你有两种分法，一种分法能让每个小朋友得到的糖果数量差距很大，一种分法能让大家得到的糖果数量比较平均，基本不等式就是在找那个让大家得到的糖果数量乘积最大的那种分法呀。

”她听了我的话，好像有点开窍了，眼睛里有了一点光亮。

有一次啊，老师出了一道超级难的题目。

那题目就像一个大怪兽，横在同学们面前。

题目大概是说有一个工厂要生产某种产品，怎样安排生产的数量和成本，才能让利润最大呢。

这时候，小明就开始动他的小脑袋啦。

他在本子上写写画画，嘴里还嘟囔着：“这个肯定可以用基本不等式来解决。

”他把产品的数量设成一个变量，把成本也设成一个变量，然后就开始按照基本不等式的规则来摆弄那些式子。

他那认真的样子，就像一个正在研究超级发明的小科学家。

而小红呢，她一开始还是有点懵。

她偷偷看了看小明的本子，但是她没有直接抄。

离散数学在体育竞技中有哪些创新应用

离散数学在体育竞技中有哪些创新应用离散数学在体育竞技中的创新应用在当今的体育竞技领域，各种先进的技术和理念不断涌现，为运动员的训练、比赛策略制定以及赛事的组织管理提供了强大的支持。

其中，离散数学作为数学的一个重要分支，正以其独特的方式为体育竞技带来一系列创新应用，改变着我们对体育的理解和参与方式。

离散数学中的图论为体育赛事的赛程安排提供了科学的方法。

在大型体育赛事中，如足球联赛、篮球锦标赛等，需要合理安排各支队伍的比赛顺序和时间，以确保公平性和高效性。

通过将参赛队伍和比赛场次构建成一个图结构，可以利用图论中的算法来优化赛程安排。

例如，运用最小生成树算法可以找到连接所有队伍且成本最低（如减少队伍的旅行距离和时间）的赛程方案；使用着色算法可以避免同一队伍在短时间内进行过多比赛，从而保证运动员有足够的休息和准备时间。

组合数学在体育竞技中的运动员选拔和阵容组合方面发挥着关键作用。

以足球队为例，教练需要从众多球员中挑选出最合适的首发阵容和替补球员。

这就涉及到从大量可能的组合中选出最优解的问题。

组合数学中的排列组合原理可以帮助教练计算出不同位置上球员的各种可能组合，并根据球员的技术特点、状态和对手的情况进行评估和筛选。

此外，在团体项目中，如排球、篮球等，如何安排球员的场上位置和角色分工，也可以通过组合数学的方法进行优化，以提高团队的整体实力和协同作战能力。

在体育比赛的战术分析中，离散数学的逻辑推理和布尔代数有着重要的应用。

教练和分析师可以使用逻辑表达式来描述比赛中的各种情况和条件。

比如，定义某个球员在特定区域的出现为真，未出现为假；某个战术动作的成功执行记为真，失败记为假。

通过对这些逻辑变量进行布尔运算，可以深入分析比赛中的战术执行效果。

例如，判断多个战术动作之间的逻辑关系（与、或、非等），找出导致比赛胜负的关键因素。

同时，利用逻辑推理可以预测对手可能采取的战术策略，从而提前做好应对准备。

离散数学中的概率论和统计学在体育竞技中的应用也十分广泛。

利用不等关系分析比赛