平行线的判定练习题

平行线的判定测试
1.如图，（1）如果∠A =∠３,那么根据___＿＿＿_＿_＿_＿_＿＿_______＿
＿＿____,
可得 ∥
(2)如果∠2=∠E ，那么根据＿_____＿______＿＿_＿___＿__＿______, 可得 ∥ ； (３)如果∠ ＋∠ = 180°，
那么根据＿________＿_________＿___＿＿_____,可得 ∥ ．
（4)若a ⊥c ,b ⊥ｃ，则a b ,理由是__＿____＿_＿___＿_______＿_＿__＿_____＿＿___＿_＿_＿ 2如图，推理填空: （1)∵∠A =∠ （已知)
∴AC ∥E Ｄ( ) (２）∵∠2 =∠ (已知）
∴ＡＣ∥E Ｄ( ) (3）∵∠A +∠ = １80°（已知）
∴AB ∥FD ( )； (4）∵∠2 ＋∠ ＝ 180°（已知）
∴ＡC ∥ED ( ）．
３如图，∠1=∠2,点Ａ，点B 分别在OP ,OM 上,且∠1=∠3,试判断AB 与ON 是否平行？并说明理由。

解：A Ｂ∥ON ,理由如下：
∵∠1=∠2（ )， ∠1=∠3( ) ∴∠2＝__＿＿___＿( )
∴AB ∥ON ( )
4如图，A Ｂ⊥A Ｄ，CD ⊥AD ，垂足分别为点Ａ，D ,判断FD 与ＡE 是否平行，并说明理由（填空） 解：FD ∥AE ，理由如下:
∵ＡＢ⊥AD ，ＣD ⊥AD （ ) ∴CDA ∠＝__＿_＿__=90°（垂直的意义) ∵12∠=∠（ ) ∴ADF EAD ∠=∠( ）
1 2 3
A F
C D B E
∴FD ∥AE ( )
5若直线A Ｂ,C Ｄ被直线EF 所截，∠EMB =∠ＥND ，且ＭG 平分∠EM Ｂ，ＮP 平分∠EN Ｄ,猜想MG 与ＮP 是否平行？试说明理由. 解： MG ∥N P ， 理由如下:
∵ＭＧ平分∠ＥMB (_＿__＿＿____），N Ｐ平分∠END ( ） ∴∠1＝
1
2
EMB ∠，∠2=__＿＿＿__＿＿_＿( ） 又∵∠EM Ｂ=∠ＥND （ ） ∴＿＿__＿_＿___＿＿＿_
∴MG ∥ＮP ( )
6如图,ABD ∠和BDC ∠的平分线交于点E ，0
1+2=90∠∠,说明ＡB ∥CD 的理由. 解:∵BE 平分∠ABD
∴∠ABD =2_＿_＿_＿ ( ) ∵ＤE 平分∠C ＤＢ
∴∠C ＤB =2＿_____ ( ) ∵0
1+2=90∠∠
∴∠ABD +∠CDB =__＿__
∴AB ∥CD （ ）
７如图，DE ⊥EB 于点E ，∠1=∠C ，∠2与∠C 互为余角，判断D Ｅ与ＢC 是否平行，并说明理由. 解： DE ∥BC , 理由如下： ∵DE ⊥E Ｂ( )
∴∠E =＿＿____＿_( ) ∵∠2与∠C 互为余角（ ） ∴_____＿与∠Ｃ互为余角( ) 即∠EBC =＿_＿＿__＿ ∴∠E ＋∠E ＢC =_＿_＿____
∴DE ∥BC （ )
1 3
2
A
E C
D B
F
8 如图,AB ⊥CD 于点Ｂ，A Ｅ与BF 相交于点Ｇ,且∠FGE =６0°,∠ABG =３0°,判断AE 与CD 是否平行,并说明理由. 解:AE ∥C Ｄ ， 理由如下: ∵ＡB ⊥CD （ ）
∴∠ＡB Ｇ+∠ＧＢD =__＿＿＿__＿___( ) ∵∠ABG =３0°( ) ∴∠G ＢＤ=_＿＿________ ∵∠FGE ＝60° ∴∠GBD =_________
∴A Ｅ∥CD ( ) 9 如图,∠１=３0°,∠B =６0°，AB ⊥AC ， (1）求∠DAB ＋∠B 的度数
(2)ＡD 与ＢC 平行吗？AB 与CD 平行吗?请说明理由。

10 图：∠1=︒53,∠2=︒127,∠3＝︒53,试说明直线AB 与CD , 11 ＢC 与D Ｅ的位置关系。

11 ∠1∶∠2∶∠3 = 2∶3∶4, ∠AFE = 60°,∠BD Ｅ =1２0°,写出图中平行的直线,并说明理由．
12 如图，∠AED =60°,∠2＝3０°,EF 平分∠ＡED ,可以判断EF ∥ＢD 吗?为什么?
12 已知:如图:∠AHF ＋∠FM Ｄ=1８０°,GH 平分∠AHM ， MN 平分∠ＤMH 。

求证：GH ∥ＭN 。

平行线测试
１. 已知：如图,请分别依据所给出的条件,判定相应的哪两条直线平行？并写出推理的根据．
(1)如果∠2＝∠3，那么＿__＿_____＿＿_.( )
（2）如果∠２＝∠5，那么_＿_＿＿_＿_____.( )
(3)如果∠2＋∠1=18０°，那么＿＿＿________＿．()
(４)如果∠５=∠３，那么_＿_____＿__＿_．()
(5)如果∠４+∠6=1８０°,那么＿____＿_＿_＿＿_.( )
(6)如果∠6=∠3,那么＿＿______＿＿__．( )
2．已知：如图,∠1＝∠2.求证:ＡＢ∥CＤ.
(1)分析:如图，欲证AＢ∥CD,只要证∠1=______．
证法1:
∵∠1＝∠2,(已知)
又∠3=∠2，（）
∴∠1=_＿_____.( )
∴AＢ∥CD.（)
(2)分析:如图,欲证ＡB∥CＤ,只要证∠３=∠4．
证法２：
∵∠4=∠1,∠3=∠2,（)
又∠1＝∠２,(已知）
从而∠3＝＿_＿____.( )
∴ＡB∥ＣD．()
3.如图，AB⊥ＢD，∠DＢＥ+∠E=90°，判断ＡB与CD是否平行,并说明理由.
解：AB∥CＤ，理由如下:
∵AB⊥BＤ()
∴∠ABD=_________＿
∵∠DBE＋∠E=90°（)
∴∠BDE=__＿_＿___
∴∠ＡＢD=___＿___＿_
∴ＡB∥CD( ）
4.如图,∠A =∠AC Ｅ,∠Ｂ=∠ＢDF ,且∠A =∠B ，试说明：BC ∥DF ∵ ∠A =∠A ＣE ,∠B =∠BDF ,∠A ＝∠B ∴∠ACE ＝_＿___＿_＿_（ )
∵∠ACE ＋∠ＥＣD ＝___＿＿＿__( ) ∴∠B ＤF +∠ADF =___＿___＿_( )
∴BC ∥ＤＦ( )
5. 已知:如图,∠ＡＢC =∠A ＤＣ,BF 、D Ｅ分别平分∠ＡBC 与∠ADC .且∠１=∠３．
求证：A Ｂ∥DC .
证明:∵∠ABC =∠ＡＤC ，
.2
1
21ADC ABC ∠=∠∴ 又∵B Ｆ、DE 分别平分∠AB Ｃ与∠ADC ,
.2
1
2,211ADC ABC ∠=∠∠=
∠∴ ( ) ∴∠__＿___＝∠＿＿__＿_. ∵∠1＝∠3,( ) ∴∠２＝∠__＿___.（等量代换)
∴______∥__＿___．( ) 6.如图，∠ＤA Ｃ=2∠C ,AE 平分∠DAC ，判断AE 与BC 是否平行，并说明理由. ∵ AE 平分∠ＤＡC ∴∠ＤＡC =__＿_＿＿∠EA Ｃ
∵∠ＤAC =２∠C ( ） ∴∠C ＝___＿__＿
∴A Ｅ∥BC （ )
7. 已知:如图，CE 平分∠AC Ｄ,∠1=∠B ，求证：ＡB ∥CE
8. 如图，已知：∠AOＥ＋∠BEF＝18０°，∠AＯE+∠CDE＝180°,求证：CＤ∥ＢE。

９.如图，三角形ABC中,已知∠Ｃ=45°，∠ADＢ=９０°，DＥ为∠ADB的平分线，DE与CＡ平行吗?说明你的理由.
１０. 如图,已知∠1＝７0°,∠2=70°，∠3=１10°,试说明:DE∥ＢG,AB∥DF
１1．如图,直线AB、CD被直线ＥF所截,∠1=60°,∠2=３0°,GＨ⊥CＤ于点Ｈ,你能够说明AB与CD的关系吗？。