平行线的判定练习题

平行线的判定测试

1.如图，（1）如果∠A =∠３,那么根据___＿＿＿_＿_＿_＿_＿＿_______＿

＿＿____,

可得 ∥

(2)如果∠2=∠E ，那么根据＿_____＿______＿＿_＿___＿__＿______, 可得 ∥ ； (３)如果∠ ＋∠ = 180°，

那么根据＿________＿_________＿___＿＿_____,可得 ∥ ．

（4)若a ⊥c ,b ⊥ｃ，则a b ,理由是__＿____＿_＿___＿_______＿_＿__＿_____＿＿___＿_＿_＿ 2如图，推理填空: （1)∵∠A =∠ （已知)

∴AC ∥E Ｄ( ) (２）∵∠2 =∠ (已知）

∴ＡＣ∥E Ｄ( ) (3）∵∠A +∠ = １80°（已知）

∴AB ∥FD ( )； (4）∵∠2 ＋∠ ＝ 180°（已知）

∴ＡC ∥ED ( ）．

３如图，∠1=∠2,点Ａ，点B 分别在OP ,OM 上,且∠1=∠3,试判断AB 与ON 是否平行？并说明理由。 解：A Ｂ∥ON ,理由如下：

∵∠1=∠2（ )， ∠1=∠3( ) ∴∠2＝__＿＿___＿( )

∴AB ∥ON ( )

4如图，A Ｂ⊥A Ｄ，CD ⊥AD ，垂足分别为点Ａ，D ,判断FD 与ＡE 是否平行，并说明理由（填空） 解：FD ∥AE ，理由如下:

∵ＡＢ⊥AD ，ＣD ⊥AD （ ) ∴CDA ∠＝__＿_＿__=90°（垂直的意义) ∵12∠=∠（ ) ∴ADF EAD ∠=∠( ）

1 2 3

A F

C D B E

∴FD ∥AE ( )

5若直线A Ｂ,C Ｄ被直线EF 所截，∠EMB =∠ＥND ，且ＭG 平分∠EM Ｂ，ＮP 平分∠EN Ｄ,猜想MG 与ＮP 是否平行？试说明理由. 解： MG ∥N P ， 理由如下:

∵ＭＧ平分∠ＥMB (_＿__＿＿____），N Ｐ平分∠END ( ） ∴∠1＝

1

2

EMB ∠，∠2=__＿＿＿__＿＿_＿( ） 又∵∠EM Ｂ=∠ＥND （ ） ∴＿＿__＿_＿___＿＿＿_

∴MG ∥ＮP ( )

6如图,ABD ∠和BDC ∠的平分线交于点E ，0

1+2=90∠∠,说明ＡB ∥CD 的理由. 解:∵BE 平分∠ABD

∴∠ABD =2_＿_＿_＿ ( ) ∵ＤE 平分∠C ＤＢ

∴∠C ＤB =2＿_____ ( ) ∵0

1+2=90∠∠

∴∠ABD +∠CDB =__＿__

∴AB ∥CD （ ）

７如图，DE ⊥EB 于点E ，∠1=∠C ，∠2与∠C 互为余角，判断D Ｅ与ＢC 是否平行，并说明理由. 解： DE ∥BC , 理由如下： ∵DE ⊥E Ｂ( )

∴∠E =＿＿____＿_( ) ∵∠2与∠C 互为余角（ ） ∴_____＿与∠Ｃ互为余角( ) 即∠EBC =＿_＿＿__＿ ∴∠E ＋∠E ＢC =_＿_＿____

∴DE ∥BC （ )

1 3

2

A

E C

D B

F

8 如图,AB ⊥CD 于点Ｂ，A Ｅ与BF 相交于点Ｇ,且∠FGE =６0°,∠ABG =３0°,判断AE 与CD 是否平行,并说明理由. 解:AE ∥C Ｄ ， 理由如下: ∵ＡB ⊥CD （ ）

∴∠ＡB Ｇ+∠ＧＢD =__＿＿＿__＿___( ) ∵∠ABG =３0°( ) ∴∠G ＢＤ=_＿＿________ ∵∠FGE ＝60° ∴∠GBD =_________

∴A Ｅ∥CD ( ) 9 如图,∠１=３0°,∠B =６0°，AB ⊥AC ， (1）求∠DAB ＋∠B 的度数

(2)ＡD 与ＢC 平行吗？AB 与CD 平行吗?请说明理由。

10 图：∠1=︒53,∠2=︒127,∠3＝︒53,试说明直线AB 与CD , 11 ＢC 与D Ｅ的位置关系。

11 ∠1∶∠2∶∠3 = 2∶3∶4, ∠AFE = 60°,∠BD Ｅ =1２0°,写出图中平行的直线,并说明理由．

12 如图，∠AED =60°,∠2＝3０°,EF 平分∠ＡED ,可以判断EF ∥ＢD 吗?为什么?

12 已知:如图:∠AHF ＋∠FM Ｄ=1８０°,GH 平分∠AHM ， MN 平分∠ＤMH 。 求证：GH ∥ＭN 。

平行线测试

１. 已知：如图,请分别依据所给出的条件,判定相应的哪两条直线平行？并写出推理的根据．

(1)如果∠2＝∠3，那么＿__＿_____＿＿_.( )

（2）如果∠２＝∠5，那么_＿_＿＿_＿_____.( )

(3)如果∠2＋∠1=18０°，那么＿＿＿________＿．()

(４)如果∠５=∠３，那么_＿_____＿__＿_．()

(5)如果∠４+∠6=1８０°,那么＿____＿_＿_＿＿_.( )

(6)如果∠6=∠3,那么＿＿______＿＿__．( )

2．已知：如图,∠1＝∠2.求证:ＡＢ∥CＤ.

(1)分析:如图，欲证AＢ∥CD,只要证∠1=______．

证法1:

∵∠1＝∠2,(已知)

又∠3=∠2，（）

∴∠1=_＿_____.( )

∴AＢ∥CD.（)

(2)分析:如图,欲证ＡB∥CＤ,只要证∠３=∠4．

证法２：

∵∠4=∠1,∠3=∠2,（)

又∠1＝∠２,(已知）

从而∠3＝＿_＿____.( )

∴ＡB∥ＣD．()

3.如图，AB⊥ＢD，∠DＢＥ+∠E=90°，判断ＡB与CD是否平行,并说明理由.

解：AB∥CＤ，理由如下:

∵AB⊥BＤ()

∴∠ABD=_________＿

∵∠DBE＋∠E=90°（)

∴∠BDE=__＿_＿___

∴∠ＡＢD=___＿___＿_

∴ＡB∥CD( ）