黄金分割 黄金比.

分
秘的微笑”。在背景处理上,达.芬奇运用的是
割
“空气透视法”,让后面的山崖、小径、石桥、
树丛与潺潺的流水都推向遥远的深处,仿佛这一
切都被笼罩在薄雾里,以此来突出形象的地位。
作品现藏于法国卢浮宫。
几何透视法产成于数学原理，是把几何透视运用到绘画艺术表现之中，它主要借助于近 大远小的透视现象来表现物体的立体感。
大自然中的黄金分割
2*
蝴蝶身长与双翅
展开的长度比近
似黄金分割
黄
金
分
割
顺时针曲线和逆 时针曲线的比例 是接近于黄金分 割比的
蒙娜丽莎的微笑
《蒙娜丽莎》 创作时间：1506年 尺寸：77×53厘米 材质：油画、木板 作者：列奥纳多.达.芬奇（意大利） 作者列奥纳多.达.芬奇（1452-1519年）是15 世纪意大利文艺复兴三杰之一，也是人类文明史 上罕见的全才。他不仅是天才的画家、雕塑家、 建筑师、诗人、哲学家和音乐家，而且是位很有 成就的解剖学家、数学家、物理学家、天文学家、 地理学家和工程师等等。
金字塔
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黄 金 分 割
埃及人建造金字塔也应用了黄金分割，不过这早了毕达哥拉斯 1000多年，可见那时候人们已从生活中发现这个奥秘也在应用，
只是不明确这个规律。（当然关于金字塔是外星人的发射塔又是 一说了。）
金字塔
*
侧面倾斜角α，α＝51.85°；正方形
底面的底边为2个单位，这样，正四角锥
体的高h，h＝1.273；侧面的高H，H＝
漫谈黄金分割
黄金分割
相信大家在初中数学课上就学过这个公式了。 简单来讲就是把一条线段一分为二，较大部分与较 小部分之比等于整体与较大部分之比，其比值约为 1∶0.618，即长段为全段的0.618。这个点就是黄 金分割点，而0.618也被公认为最具有审美意义的 比例数字，1∶0.618是最能引起人的美感的比例。 黄金分割数也可以用希腊字母φ（拼音为“phi”， 读作“fee”）表示。
1*
黄 金 分 割
蒙娜丽莎的微笑
*
作品欣赏：画中人物坐姿优雅，笑容微妙。
画家力图使人物的丰富内心感情和美丽的外形
达到巧妙的结合，对于人像面容中眼角唇边等
表露感情的关键部位，也特别着重掌握精确与
含蓄的辩证关系，达到神韵之境，从而使蒙娜
黄
丽莎的微笑具有一种神秘莫测的千古奇韵，那
金
如梦似的妩媚微笑，被不少美术史家称为“神
1.6188，h≈√H
黄
H＝1.6188≈Φ(1.618)
金
侧面的高（H）÷底边的1/2＝
分 割
1.6188÷[2x1/2]＝1.6188≈Φ(1.618)
侧面的面积＝1/2x2xH＝1.6188
以正四角锥体的高h为边长的正四方形
面积S，S＝h2＝1.620
即 1^2＋h^2≈Φ^2
泰姬陵
*
黄 金 分 割
精准的男性为蓝本，这种“完美比例”
也即是数学上所谓的“黄金分割”。
*
对于这幅画，达芬奇自己阐述：建筑师维特鲁威斯在他
的建筑论文中声言，他测量人体的方法如下：4指为一掌，4
掌为一脚，6掌为一腕尺，4腕尺为一人的身高。4腕尺又为一
跨步，24掌为人体总长。两臂侧伸的长度，与身高等同。从
发际到下巴的距离，为身高的十分之一。自下巴至脑顶，为
关于黄金分割比例的起源大多认为来自毕达哥拉斯，据说在古希腊，有一天毕达哥拉 斯走在街上，在经过铁匠铺前他听到铁匠打铁的声音非常好听，于是驻足倾听。他发现铁 匠打铁节奏很有规律，这个声音的比例被毕达哥拉斯用数理的方式表达出来，被应用在很 多领域。后来很多人专门研究过，开普勒称其为“神圣分割”，也有人称其为“金法”。
帕特农神庙
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黄 金 分 割
Apple
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黄 金 分 割
apple
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黄 金 分 割
百事
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黄 金 分 割
美国国家地理
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黄 金 分 割
该组织的座右铭（“激励人们去关心地球”）
丰田
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黄 金 分 割
大自然中的黄金分割
1*
大自然中，树叶的叶脉，鹦鹉螺纹都具有黄金分割，这些是大自 然作为造物主的杰作。
其螺旋结构看起
来有一种特殊的
黄
美感，这是为什
金
么呢？
分
割
实际上，如果我们按斐波那契数列取边长分 别为1、1、2、3、5、8、13、21的正方形， 然后以各正方形的一个顶点为圆心画出四分 之一的曲线，再连接所有曲线，最后形成的 螺旋线就是如下图所示的黄金螺旋线。
最后的晚餐
1*Baidu Nhomakorabea
黄 金 分 割
最后的晚餐
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黄 金 分 割
维纳斯
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断臂的维纳斯的肚脐就
是黄金分割点
黄
金
分
割
维特鲁斯人
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《维特鲁斯人》，画名是根据古罗
马杰出的建筑家维特鲁威（Vitruvii）
的名字取的，该建筑家在他的著作
黄
《建筑十书》中曾盛赞人体比例和黄
金
分
金分割。
割
“维特鲁威人”是达芬奇以比例最
黄
身高的八分之一。胸上到发际，为身高的七分之一。乳头到
金
脑顶，为身高的四分之一。肩宽的最大跨度，是身高的四分
分
之一。臂肘到指根是身高的五分之一，到腋窝夹角是身高的
割
八分之一。手的全长为身高的十分之一。下巴到鼻尖、发际
到眉线的距离均与耳长相同，都是脸长的三分之一。
人体中自然的中心点是肚脐。因为如果人把手脚张开，作仰卧姿势，然后以他的肚 脐为中心用圆规画出一个圆，那么他的手指和脚趾就会与圆周接触。不仅可以在人体中 这样地画出圆形，而且可以在人体中画出方形。即如果由脚底量到头顶，并把这一量度 移到张开的两手，那么就会发现高和宽相等，恰似平面上用直尺确定方形一样。