理论力学平面任意力系100页PPT
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理论力学第2章平面任意力系
力系的平衡条件
1 平衡是什么？
当一个力系的合力和 力矩均为零时，力系 处于平衡状态。
2 两种平衡条件
3 例子带你理解
静力平衡：合力为零； 动力平衡：合力和力 矩均为零。
想象一根平衡的杆子 上有两个重物，它们 的合力和力矩必须为 零才能保持平衡。
力系的分解与合成1源自分解为矢量我们可以将力系拆分为矢量来计算各个力的作用效果。
3 举个例子！
假设我们有一辆汽车，它受到来自引擎、摩擦力和空气阻力的多个力的作用，这些力构 成了一个平面任意力系。
力系的合力和力矩
1 合力是什么？
合力指的是将力系中所有力的作用效果合成为一个力的过程。
2 力矩有何作用？
力矩描述了力对物体的旋转效应，它是力与力臂之乘积。
3 实际应用！
在建筑工程中，我们需要计算各个力的合力和力矩，以保证结构的稳定性和安全性。
2 应用广泛
平面任意力系的原理和方法在工程、建筑、力学等领域有着广泛的应用。
3 继续探索
通过实际问题的解题和应用，进一步深入理解和掌握平面任意力系的知识。
2
合成为合力
将分解后的矢量合成为一个力，即合力。
3
应用灵活多样
分解与合成的方法在解决实际问题时非常有用，可以简化复杂的力系分析。
力系的简化
简化示意图
通过使用简化的示意图，我们可以更清晰地表 示和分析复杂的力系。
矢量图
利用矢量图的方法，我们可以将复杂的力系简 化为几个简单的力的作用效果。
解题方法与实例
理论力学第2章平面任意 力系
欢迎来到理论力学第2章的精彩世界！在本章中，我们将了解平面任意力系的 定义、合力和力矩、平衡条件、分解与合成、简化、解题方法、实例以及总 结与应用。
理论力学(哈工大版本)第二章平面力系ppt
F′
A d
xB O
F C
MO(F)MO(F)F(xd)Fx Fd
由于O点是任取的
M Fd
+—
说明：① M是代数量，有+、－； ②F、 d 都不独立，只有力偶矩 M=±Fd 是独立量； ③M的值M=± 2ABC ； ④单位：N• m
理论力学
精选课件
2288
性质3：平面力偶等效定理 作用在同一平面内的两个力偶，只要它的力偶矩的大小相等，
解：AB、BC杆为二力杆，取销钉B为对象。
Fx 0 FBA cosq FBC cosq 0
得
FBA FBC
Fy 0 FBA sinq FBC sinq F 0
解得
FBA F BC F
11.35kN
2sinq
理论力学
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1144
选压块C为对象
Fx 0 FCB cosqFCx 0
解得
FCx F cotq Fl 11.25kN
F AC
B F 作用点：C处
确定C点，由合力距定理
F2
FR2
F1
MB(FR) MB(F 1)
FR1
FR
FR F 1F2
FR CB F 1AB
AB ACCB 代入
ACF2 CB F 1
理论力学
精选课件
2266
②两个反向平行力的合力 大小：FR=F1－F2
CA FR
F2 方向：平行两力且与较大的相同
精选课件
2244
三、平面力偶及其性质 由两个大小相等、方向相反且不共线的平行力组成
的力系，称为力偶，记为(F, Fʹ)。力偶的两力之间的垂 直距离d 称为力偶臂，力偶所在的平面称为力偶作用面。
理论力学平面任意力系课件
则都是基于矢量运算的基本原理。
05
平面任意力系的应用
平面任意力系在工程中的应用
桥梁和建筑结构
在桥梁和建筑结构的设计和施工中， 需要分析平面任意力系对结构的影响 ，以确保结构的稳定性和安全性。
机械系统
航空航天
在航空航天领域，平面任意力系分析 对于飞行器的设计和性能优化至关重 要，它涉及到飞行器的稳定性、操控 性和安全性等方面。
平衡方程的应用举例
总结词
理解平衡方程的应用场景
详细描述
通过具体的应用举例，能够更好地理解平衡方程的应用场景和实际意义。例如，在工程 实际中，可以运用平衡方程解决各种平面力系的平衡问题，如吊车梁、桥梁、支架等结 构的稳定性分析。此外，平衡方程在机械、航空航天、土木工程等领域也有广泛的应用
。
04
平面力系的合成与分解
力矩和力矩的平衡方程
要点一
总结词
力矩是描述力的转动效果的物理量，其平衡方程是解决转 动问题的关键。
要点二
详细描述
力矩是描述力的转动效果的物理量，其大小等于力和力臂 的乘积。在平面问题中，通常需要分析力和力矩的作用效 果，以确定物体的运动状态。通过建立力矩的平衡方程， 可以求解出未知量，从而解决转动问题。
应用场景
在分析刚体平衡时，可以将力平移到 刚体的任意一点，简化分析过程。
平面任意力系的简化结果
主矢
所有力矢量按平行移动到同一点 后的等效力矢量。
主矩
所有力矩矢量按平行移动到同一 点后的等效力矩矢量。
固定点和刚体的选择对简化结果的影响
固定点选择
选择不同的固定点进行力的平移，会得到不同的主矢和主矩 。固定点的选择会影响到平面任意力系的简化结果。
刚体选择
05
平面任意力系的应用
平面任意力系在工程中的应用
桥梁和建筑结构
在桥梁和建筑结构的设计和施工中， 需要分析平面任意力系对结构的影响 ，以确保结构的稳定性和安全性。
机械系统
航空航天
在航空航天领域，平面任意力系分析 对于飞行器的设计和性能优化至关重 要，它涉及到飞行器的稳定性、操控 性和安全性等方面。
平衡方程的应用举例
总结词
理解平衡方程的应用场景
详细描述
通过具体的应用举例，能够更好地理解平衡方程的应用场景和实际意义。例如，在工程 实际中，可以运用平衡方程解决各种平面力系的平衡问题，如吊车梁、桥梁、支架等结 构的稳定性分析。此外，平衡方程在机械、航空航天、土木工程等领域也有广泛的应用
。
04
平面力系的合成与分解
力矩和力矩的平衡方程
要点一
总结词
力矩是描述力的转动效果的物理量，其平衡方程是解决转 动问题的关键。
要点二
详细描述
力矩是描述力的转动效果的物理量，其大小等于力和力臂 的乘积。在平面问题中，通常需要分析力和力矩的作用效 果，以确定物体的运动状态。通过建立力矩的平衡方程， 可以求解出未知量，从而解决转动问题。
应用场景
在分析刚体平衡时，可以将力平移到 刚体的任意一点，简化分析过程。
平面任意力系的简化结果
主矢
所有力矢量按平行移动到同一点 后的等效力矢量。
主矩
所有力矩矢量按平行移动到同一 点后的等效力矩矢量。
固定点和刚体的选择对简化结果的影响
固定点选择
选择不同的固定点进行力的平移，会得到不同的主矢和主矩 。固定点的选择会影响到平面任意力系的简化结果。
刚体选择
理论力学第四章 平面任意力系(H)
第4章平面任意力系※平面任意力系的简化※简化结果的分析※平面任意力系的平衡条件※物体系的平衡※平面静定桁架的内力计算※结论与讨论§4-1 平面任意力系向作用面内一点的简化1.力的平移定理AFBd ′F F ′′A F ′BM =F . d=M B (F )可以把作用于刚体上点A 的力F 平行移到任一点B ，但必须同时附加一个力偶，这个附加力偶的矩等于原来的力F 对新作用点B 的矩。
M(b )F为什么钉子有时会折弯？FF (a )(b )图示两圆盘运动形式是否一样？M′F ′F MF 31F 2O2.平面任意力系向作用面内一点的简化·主矢和主矩OOF R ′M OF 1′M 1F 1 =F 1′M 1=M O (F 1)F 2′M 2F 2 =F 2′M 2=M O (F 2)F 3′M 3F 3 =F 3′M 3=M O (F 3)简化中心OF R =F 1+F 2+F 3= F 1+F 2+F 3M O =M 1+M 2+M 3=M O (F 1)+ M O (F 2) + M O (F 3)′′′′∑∑====′n i i OO ni iRMM 11)(F FF 主矢F R′M O主矩OxyM OF R ′★平面任意力系向作用面内任一点O 简化，可得一个力和一个力偶，这个力等于该力系的主矢，作用线通过简化中心。
这个力偶的矩等于力系对于点O 的主矩。
∑∑==−==ni xi i yiini i OO F y Fx MM 11)()(F RyiRRxiR yi xi RF F F F F F ′∑=′′∑=′∑+∑=′),cos(,),cos()()(22j F i F F§4-2 平面任意力系的简化结果分析●F R =0，M O ≠0′●F R ≠0M O =0′●F R ≠0，M O ≠0′●F R =0，M O =0′1. 平面任意力系简化为一个力偶的情形●F R =0，M O ≠0′∑==ni i OO MM 1)(F ★因为力偶对于平面内任意一点的矩都相同，因此当力系合成为一个力偶时，主矩与简化中心的选择无关。
理论力学平面任意力系资料课件
稳定性判定准则
根据受力情况，可以判定一个平衡 状态是否稳定，准则包括牛顿第二 定律、虚位移原理和最小势能原理 等。
04 平面任意力系的实例分析
固定端约束的受力分析
01
固定端约束的定义
固定端约束是指物体在某个固定点受到限制，不能沿约束方向移动或转
动。
02 03
固定端约束的受力特点
固定端约束限制了物体在约束方向上的移动和转动，因此会产生约束反 力。约束反力的大小和方向取决于物体的质量、物体的运动状态以及约 束的形式。
光滑接触面的受力分析方法
对于光滑接触面，我们需要分析接触点处物体的受力情况。根据牛顿第三定律，接触点处 物体受到的法向力大小相等、方向相反。因此，只需要分析其中一个物体的受力情况即可 。
弹性力学问题的受力分析
要点一
弹性力学问题的定义
弹性力学问题是指物体在受到外力作 用时，其内部会产生应力和应变，当 外力消失时，物体能够恢复到原来的 状态。
力的合成
两个或多个分力可以合成一个合力。合力的大小和方向等于 各分力大小和方向的矢量和。
力的矩与转动
力的矩
力对某点产生的力矩等于该点到该力的距离乘以该力的大小。力矩的方向垂直于由力作用点到该点的 向量和该点到转动轴的向量所组成的平面。
转动平衡
当物体所受的合力矩为零时，物体处于转动平衡状态。此时，物体的角速度为零，或者角加速度也为 零。
05 平面任意力系的计算方法
解析法求解平衡问题
01
02
03
解析法
通过已知的约束反力和未 知的约束反力，建立平衡 方程，求解未知的约束反 力。
平衡方程
根据力的平衡条件，建立 的关于约束反力的代数方 程。
求解步骤
根据受力情况，可以判定一个平衡 状态是否稳定，准则包括牛顿第二 定律、虚位移原理和最小势能原理 等。
04 平面任意力系的实例分析
固定端约束的受力分析
01
固定端约束的定义
固定端约束是指物体在某个固定点受到限制，不能沿约束方向移动或转
动。
02 03
固定端约束的受力特点
固定端约束限制了物体在约束方向上的移动和转动，因此会产生约束反 力。约束反力的大小和方向取决于物体的质量、物体的运动状态以及约 束的形式。
光滑接触面的受力分析方法
对于光滑接触面，我们需要分析接触点处物体的受力情况。根据牛顿第三定律，接触点处 物体受到的法向力大小相等、方向相反。因此，只需要分析其中一个物体的受力情况即可 。
弹性力学问题的受力分析
要点一
弹性力学问题的定义
弹性力学问题是指物体在受到外力作 用时，其内部会产生应力和应变，当 外力消失时，物体能够恢复到原来的 状态。
力的合成
两个或多个分力可以合成一个合力。合力的大小和方向等于 各分力大小和方向的矢量和。
力的矩与转动
力的矩
力对某点产生的力矩等于该点到该力的距离乘以该力的大小。力矩的方向垂直于由力作用点到该点的 向量和该点到转动轴的向量所组成的平面。
转动平衡
当物体所受的合力矩为零时，物体处于转动平衡状态。此时，物体的角速度为零，或者角加速度也为 零。
05 平面任意力系的计算方法
解析法求解平衡问题
01
02
03
解析法
通过已知的约束反力和未 知的约束反力，建立平衡 方程，求解未知的约束反 力。
平衡方程
根据力的平衡条件，建立 的关于约束反力的代数方 程。
求解步骤
PPT-静力学-第二章 平面力系
F3 10,0 N F.4 250 N 求：此力系的合力.
解： 用解析法
FRx
F ix
F1
cos 30
F2
cos 60
F3
cos
45
F4
cos
45
129.3N
FRy
F iy
F1
sin
30
F2
sin
60
F3
sin
45
F4
sin
45
112.3N
FR
F2 Rx
F2 Ry
171.3N
cosθ FRx 0.7548 F
2.方向：转动方向 M O(F) F h
力对点之矩是一个代数量，它的绝对值等于力的大小与力臂的 乘积，它的正负：力使物体绕矩心逆时针转向时为正，反之为
负.常用单位 N或 m kN m
二、合力矩定理与力矩的解析表达式
合力矩定理：平面汇交力系的合力
对平面内任一点之矩等于所有各分
力对于该点之矩的代数和。
第二章 平面力系
当力力系中各力的作用线处于同一平面时，该力系称 为平面力系。 平面汇交（共点）力系
平面平行力系 平面力偶系 平面任意力系
主要研究：力系的合成、简化与平衡，建立平衡条件 和平衡方程
§2-1 平面汇交力系
一、平面汇交力系合成的几何法－－力多边形规则
FR1 F1 F2
3
FR 2
FR1
M A F
lim x0
qo x x x
l
FR
q0
（ qo l x2dx q0 l 2
l0
3
）
合力作用线的位置为：
C
x B
xc
理论力学课件 第三章 平面任意力系
Mo
FR´ o´ o
FR´
FR o´ o
d
FR o´
o
d
FR´ ´
FR´ = FR =－FR´´
d MO FR '
平面任意力系简化为一个力，合力矢等于主矢；合力的作用 线在点O的那一侧，根据主矢和主矩的方向确定；合力作用线到 点O的距离为d。
（3）平面任意力系平衡 FR´= 0，Mo = 0 平面任意力系平衡。
FAx
FAy p Fsin30 300kN
1 MA M q 3l l Fsin30 l Fcos30 3l 1188kN 2
平面平行力系的平衡条件和平衡方程 如图：物体受平面平行力系 F1 ，F2 ， …， Fn的作用。
y F1 Fn
例3-1 已知F1=150N，F2=200N ， F3=300N ， F= F´ =200N 。求力系向点O的简化结果，并求力系合力 的大小及其与原点O的距离。 解
Fx
y
F1cos45 F2
1 10
j
F
1 3
F
´
x
1
2
2 F3 437.6 N 5 3 F2 Fy F1sin45 10 1 F3 161.6 N 5
F2 F3
O i 200
F1
1 1
100
FR′ 437.6i 161.6 j
MO MO( F ) F1sin45 0.1 1 F3 0.2 0.08F 21.44 N m 5 得力系向点O的简化结果如图（b);
y
F
1 3
F
´
x
1 2
FR´ o´ o
FR´
FR o´ o
d
FR o´
o
d
FR´ ´
FR´ = FR =－FR´´
d MO FR '
平面任意力系简化为一个力，合力矢等于主矢；合力的作用 线在点O的那一侧，根据主矢和主矩的方向确定；合力作用线到 点O的距离为d。
（3）平面任意力系平衡 FR´= 0，Mo = 0 平面任意力系平衡。
FAx
FAy p Fsin30 300kN
1 MA M q 3l l Fsin30 l Fcos30 3l 1188kN 2
平面平行力系的平衡条件和平衡方程 如图：物体受平面平行力系 F1 ，F2 ， …， Fn的作用。
y F1 Fn
例3-1 已知F1=150N，F2=200N ， F3=300N ， F= F´ =200N 。求力系向点O的简化结果，并求力系合力 的大小及其与原点O的距离。 解
Fx
y
F1cos45 F2
1 10
j
F
1 3
F
´
x
1
2
2 F3 437.6 N 5 3 F2 Fy F1sin45 10 1 F3 161.6 N 5
F2 F3
O i 200
F1
1 1
100
FR′ 437.6i 161.6 j
MO MO( F ) F1sin45 0.1 1 F3 0.2 0.08F 21.44 N m 5 得力系向点O的简化结果如图（b);
y
F
1 3
F
´
x
1 2
《平面力系》PPT课件_OK
解力三角形：
FN
F
cos
又：
cos
R2
(Rh)2 R
1 R
h(2Rh)
FN
FR h (2R h)
9
2.2 平面汇交力系合成与平衡的解析法
再研究球，受力如图： 作力三角形
解力三角形：
P FN sin
又sin
Rh R
FN FN
FNB= 0时为
球离开地面
P FN sin
F R R h P F(Rh)
（2）力偶对作用面内任一点的矩，与矩心的位置无关。
力偶对点O的矩为Mo（F，F′）,则
M o (F , F ) M o (F ) M o (F ) F(x d) Fx Fd
力偶矩是一个代数量，其绝对值等于力的 大小与力偶臂的乘积，正负号表示力偶的 转向：一般以逆时针转向为正，反之为负。
记为M（F，F′） 简记为M。
2.2 平面汇交力系合成与平衡的解析法
[例] 已知 P=2kN ，求CD所受的力和A处的约束反力。
解：①以AB杆为研究对象 ②画受力图 ③列平衡方程求解
F x 0 RA cos SCD cos 450 0
F y 0 PRAsin SCD sin450 0
tan EB 0.4 1
AB 1.2 3
M Fd 2 AABC
力偶矩的单位：N·m。
Fix 0 Fiy 0
称为平面汇交力系的平衡方程。
14
2.2 平面汇交力系合成与平衡的解析法
例：如图所示，重物P=20kN，用钢丝绳挂在支架的滑轮 上，钢丝绳的另一端缠绕在铰车D上。杆AB与BC铰接，并 以铰链A、C与墙连接。如两杆和滑轮的自重不计，并忽略 摩擦和滑轮的大小，试求平衡时杆AB和BC所受的力。
理论力学PPT
方法
平面平行力 系平衡方程 求反力解题
方法
判别方法
求平面桁架 内力的解题 步骤
§3-1 平面任意力系向作用面内一点简化
一、平面任意力系的概念和实例
所谓平面任意力系是指各力作用线在同一平面内且任意分 布的力系。任意分布指各力作用线既不全部平行又不全部相交。
平面任意力系是工程上比较常见的力系，很多实际问题都可 简化成平面任意力系问题来处理。例如，在建筑工程中，有些结 构的厚度比其余两个方向的尺寸小得多，可看作为一个平面，这 样的结构称为平面结构。而平面结构上作用的任意分布的各力， 其作用线一般都在平面结构的这一平面内，因此可看作平面任意 力系。再例如，有些结构虽然不是平面结构，其上的力系本来也 不是平面任意力系，但如果作用在结构上的力、结构本身及支承 都对称于某一平面，则作用结构上的力系就可简化这个对称平面 的平面任意力系。水利工程上常见的水坝，在进行力学分析时， 往往沿坝长取单位长度（1m）的坝段来研究，这是一个对称于坝 段中央平面的结构，因此，可将坝段上所受的力系简化为作用在 坝段中央平面的平面任意力系。
M1 M O (F1), M 2 M O (F2 ), …, M n M O (Fn ) O点称为简化中心
平面任意力系 向一点简化 平面汇交力系+平面力偶系
（简化中心）
其中平面汇交力系的合成结果为
FR
F i
F i
（矢量和）
平面力偶系的合成结果为
MO MO (Fi )
（代数和）
平面汇交力系力，FR′ (主矢，作用在简化中心) 平面力偶系力偶，MO (主矩，作用在该平面上)
第三章 平面任意力系
§3-1 平面任意力系向作用面内一点简化 §3-2 平面任意力系的平衡条件和平衡方程 §3-3 物体系统的平衡·静定和超静定问题 §3-4 平面简单桁架的内力计算
平面平行力 系平衡方程 求反力解题
方法
判别方法
求平面桁架 内力的解题 步骤
§3-1 平面任意力系向作用面内一点简化
一、平面任意力系的概念和实例
所谓平面任意力系是指各力作用线在同一平面内且任意分 布的力系。任意分布指各力作用线既不全部平行又不全部相交。
平面任意力系是工程上比较常见的力系，很多实际问题都可 简化成平面任意力系问题来处理。例如，在建筑工程中，有些结 构的厚度比其余两个方向的尺寸小得多，可看作为一个平面，这 样的结构称为平面结构。而平面结构上作用的任意分布的各力， 其作用线一般都在平面结构的这一平面内，因此可看作平面任意 力系。再例如，有些结构虽然不是平面结构，其上的力系本来也 不是平面任意力系，但如果作用在结构上的力、结构本身及支承 都对称于某一平面，则作用结构上的力系就可简化这个对称平面 的平面任意力系。水利工程上常见的水坝，在进行力学分析时， 往往沿坝长取单位长度（1m）的坝段来研究，这是一个对称于坝 段中央平面的结构，因此，可将坝段上所受的力系简化为作用在 坝段中央平面的平面任意力系。
M1 M O (F1), M 2 M O (F2 ), …, M n M O (Fn ) O点称为简化中心
平面任意力系 向一点简化 平面汇交力系+平面力偶系
（简化中心）
其中平面汇交力系的合成结果为
FR
F i
F i
（矢量和）
平面力偶系的合成结果为
MO MO (Fi )
（代数和）
平面汇交力系力，FR′ (主矢，作用在简化中心) 平面力偶系力偶，MO (主矩，作用在该平面上)
第三章 平面任意力系
§3-1 平面任意力系向作用面内一点简化 §3-2 平面任意力系的平衡条件和平衡方程 §3-3 物体系统的平衡·静定和超静定问题 §3-4 平面简单桁架的内力计算
工程力学—平面任意力系.ppt
坐标，则∑Fx＝0自然满足。于是平面 平行力系的平衡方程为：
O
F2
x
Fy 0; M O (F ) 0
平面平行力系的平衡方程也可表示为二矩式：
M A (F ) 0; M B (F ) 0
其中AB连线不能与各力的作用线平行。
[例4] 已知：塔式起重机 P=700kN, W=200kN (最大起重 量)，尺寸如图。求：①保证满载 和空载时不致翻倒，平衡块Q=？ ②当Q=180kN时，求满载时轨道 A、B给起重机轮子的反力？
平面汇交力系力， FR (主矢，作用在简化中心) 平面力 偶 系力偶，MO (主矩，作用在该平面上)
4.2 平面任意力系向一点简化·主矢与主矩
平面任意力系中各力的矢量和称为平面任意力系 的主矢。主矢与简化中心的位置无关。
FR FRx + FRy Fxi Fy j
FR ( Fx )2 ( Fy )2
例5 例5 求图示三铰刚架的支座反力。
解：先以整体为研究对象，受力如图。
Fx 0 : FAx FBx F 0
Fy 0 : FAy FBy qa 0
MA(F) 0:
FBy
2a
Fa
qa
3 2
a
0
可解得：
FAy
1 4
qa
1 2
F
FBy
1 2
F
3 4
qa
q F
C
A
B
a
a
q F
C
A
平衡方程
由于 FR ( Fx )2 ( Fy )2 , MO MO (Fi )
所以
Fxi 0
Fyi 0
MO (Fi ) 0
即：平面任意力系平衡的解析条件是：力系中所有各 力在其作用面内任意两个不平行的坐标轴上投影的代 数和等于零，所有各力对任一点之矩的代数和等于零。 上式称为平面任意力系的平衡方程。
平面任意力系平衡课件
平面任意力系平衡方程建立过程
选择研究对象
根据需要求解的平衡问题，选择 适当的物体或系统作为研究对象
。
受力分析
对研究对象进行受力分析，画出受 力图，并确定各力的方向和作用点 。
建立平衡方程
根据平面任意力系的平衡条件，建 立两个独立的平衡方程，分别表示 合力为零和合力矩为零。
平衡方程求解技巧与实例分析
传动轴强度校核
校核传动轴在承受扭矩作用下的强度，确保其安 全可靠。
传动轴变形分析
分析传动轴在扭矩作用下的变形情况，评估其结 构性能。
THANKS
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06
工程实际中平面任意力系平衡应 用案例
桥梁结构支撑反力求解
支撑反力计算
根据桥梁结构类型、荷载条件及约束 条件，采用静力学平衡方程求解支撑 反力。
支撑稳定性校核
桥梁变形分析
分析桥梁在荷载作用下的变形情况， 评估其结构性能。
校核支撑结构在承受反力作用下的稳 定性，确保其安全可靠。
起重机械吊重物体稳定性校核
力系
作用于物体上的一组力，按其作 用效果可分为平衡力系和非平衡 力系。
平面任意力系分类
01
02
03
汇交力系
所有力作用线交于一点的 力系，可用合力表示。
平行力系
所有力作用线相互平行的 力系，可用合力矩表示。
一般力系
不满足上述两种条件的任 意力系，需用多个平衡方 程求解。
平衡状态与条件
平衡状态
物体相对于地球保持静止或匀速直线运动的状态。
静不定问题求解思路及实例分析
求解思路
利用平衡条件和变形协调条件建立补充方程 ，联立求解未知量。对于复杂结构或荷载情 况，可采用力法、位移法等方法进行求解。
平面任意力系 ppt课件
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§ 3–1
y
力对点之矩
六、力矩的解析表达式
Fy
A
y
O
B
F
Fx
x
x
mo F xFy yFx
力对某点的矩等于该力沿坐标轴的分力对 同一点之矩的代数和
ppt课件 6
§ 3–1
力对点之矩
七、力对点的矩与力偶矩的区别：
相同处：力矩的量纲与力偶矩的相同。 不同处：力对点的矩可随矩心的位置改变而改 变，但一个力偶的矩是常量。 联 系：力偶中的两个力对任一点的之和是常 量，等于力偶矩。
A2 A1F1ຫໍສະໝຸດ ROA3=
F3
F2
l1
O
l2
l3
F3
=
LO
O
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§3–3 平面任意力系的简化•主矢与主矩
共点力系F1、 F2、 F3的合成结果为一作用点在
点O 的力R。这个力矢R 称为原平面任意力系的主矢。
R F1 F2 F3 F1 F2 F3
平面任意力系的平衡条件和平衡方程
例题 3-3 梁AB上受到一个均布载荷和一个力偶作 用，已知载荷集度q = 100N/m，力偶矩大小M = 500 N•m。长度AB = 3m，DB=1m。求活动铰支D 和 固定铰支A 的反力。
q A
2m
M
D
1m
y
B
NAy
A
Q
M
B
NAx
C
D
x
解：
1、取梁AB为研究对象。
二、几个性质：
1、当力线平移时，力的大小、方向都不改变，但附
加力偶的矩的大小与正负一般要随指定O点的位 置的不同而不同。 2、力线平移的过程是可逆的，即作用在同一平面内 的一个力和一个力偶，总可以归纳为一个和原力 大小相等的平行力。 3、力线平移定理是把刚体上平面任意力系分解为一