分离工程例题

1.例题2－2 以枯草杆菌为菌种发酵生产蛋白酶，拟用过滤法分离菌体，加助滤剂硅藻土后料液含固体悬浮物的质量体积比为％6.3，黏度
s Pa ⋅⨯=-3106.6μ。

在实验室用直径为的布氏漏斗进行真空抽滤试验，真空
度维持在Pa 4100.9⨯，经24min 获得滤液34101m －⨯；且测得滤饼的的压缩系数3
2
=s ，现使用每板面积2352.0m ，框数15的板框压滤机过滤，处理33m 上述发酵液，若操作过程不排渣，且过滤介质阻力m R 可忽略不计。

求过滤压降Pa p 510448.3⨯=∆时所需的过滤时间。

2.例题2－3 欲使用转鼓真空过滤机处理一抗生素发酵液，处理量为每小时315m ，过滤面积240m A =，回转速度为min /1r ，操作真空度为Pa 4107⨯。

由于加入了硅藻土助滤剂，滤饼可视作不可压缩的。

若滤饼过滤阻力参数
250
/109.22m s p
⨯=∆μαρ，洗涤后滞留于滤饼的可溶性物质为洗涤前的1％
（01.0=r ），洗涤效率%70=ε，滤液滞留量为%0.1=f ，求：?转鼓回转一周的过滤时间f t ，?洗涤时间w t
325.00
.160
360015m V f =⨯=
， s t f 3.11)40
25.0(109.22
5=⨯⨯=，
根据滤饼洗涤效率方程，n r )1(ε-=，代入题给数据得n %)701(01.0-=，n=; 由式子（2－23）可得
01.08.323
.11⨯⨯=w
t ，解得滤饼洗涤时间为s t w 86.0=
3.例题3－1 许多动物细胞都能在葡聚糖颗粒的载体上培养，这些细胞沉降颗粒或微团密度为3/02.1m g ，直径m μ150，一个50升的反应器用来培养细胞，使其生长出一种疫苗，当搅拌停止时，游离的微团下沉而与抗体分
离，容器高度与直径之比为：1，液体密度为3/00.1cm g ，黏度为
s Pa cP ⋅⨯=-3101.11.1,假设颗粒速度达到平衡速度，求沉降时间。

s m g d Vg s /1023.2)(1842-⨯=-=ρρμ 如果1Re <=μνρd 成立，则此结论成立，
引入雷诺数103.010
1.11000
1023.210150Re 346<=⨯⨯⨯⨯⨯==---μνρ
d ，液体高度可由搅拌器容积求得
3221050)5
.1(44
-⨯==
=l l
V l D π
π
，m l 523.0=，微粒沉降时间是穿过整个容器高度所需时间即min 1.3923451023.2523
.04
==⨯=
=
-s l
t g
ν
4.例题3－2 在酵母细胞的离心回收试验中，离心机由一组垂直于旋转轴的圆筒组成，离心过程中液体表面到旋转轴的距离为3cm, 圆筒底部到旋转轴的距离为10cm,假设酵母细胞为球形，直径为m μ0.8，密度为
3/05.1cm g ，液体的物理性质接近于纯水，转速为min /1000r ，求完全分离
酵母细胞所需时间
9－1 、现有一种超滤膜，厚度为m 6104-⨯, 在的压差下，纯水滤速为
s m /1009.34-⨯，若用这种超滤膜处理1mol/L 尿素溶液，求其超滤速率
第7章 色谱技术
色谱法的塔板理论，第r 块塔板上溶质的质量分数为
r
n r
E E E r n r n fr -⎪
⎭
⎫
⎝⎛+⎪⎭⎫ ⎝⎛+-=111)!(!!，n 为色谱柱的理论塔板数，
s
d m A K A E ==
固定相中所含溶质的量流动相中所含溶质的量
, 当n 很大时，二项分布近似的服从正
态分布，即()2
2
)1/(21/2
)1/(21++--
+=
E nE E nE r r e
E nE f π,当1
+=
E nE
r 时，f r 最大，即最大浓度塔板1
max +=E nE
r 时，而最大浓度塔板上溶质的量为nE E fr π21
max +=（7-11）
，，可见，n 值越大，即加入溶剂愈多，展开时间愈长，即色带愈往下流动，其高峰浓度逐渐减小，色带逐渐扩大。

由此求出Rf 值
s
d m m s
d m
s d m A K A A A K A A K A E E
n E nE
n r Rf +=
+=+=+===111max 离溶剂（前缘）所移动距距离溶质最大浓度区所移动。

色谱分离回收率和纯度计算，设c 为溶质浓度，q v 为流动相流量，从洗脱时间t1至t 为实际收集目的产物时间，则在这段时间内被洗出的目的产物的量为⎰=t
t v t dt cq W 1，显然，色谱法吸附的目的产物总量为dt cq W v ⎰∞
=00，
故目的产物的回收率为⎰⎰∞
=
=0
10
dt
cq dt cq W W
y v
t
t v t ，而目的产物的纯度为
∑⎰⎰==
n
i t t v
i t
t v
dt q c dt cq p 1
1
1
，流动相流量已知，流动相的目的产物浓度c 未知，根据研
究结果，c 的近似表达方式为高斯分布式，⎥⎦
⎤
⎢⎣⎡--=2
22)1/(exp σm m t t c c ，σ为与峰值的标准偏差，t q V v =，也可用洗脱液的体积来表示。

综合上面式子，可得出色谱分离目的产物的洗脱总回收量为
()[
]
⎥
⎦⎤
⎢⎣⎡⎪⎭⎫ ⎝⎛--⎪⎭
⎫ ⎝⎛-=⎥⎦
⎤
⎢⎣⎡--=⎰σσσπσ21/121/21/exp 221m m m m m v m m t
t v t t t erf t t erf c t c q t t c q W ，从式子不难看出，目的产物的有效洗脱流出仅仅集中与较短的时间内，故实际上可把c m 视为常数，积分的上下限可从0=t 至∞=t 。

若以洗脱时
间表示，色谱分离的回收率为⎥⎦⎤
⎢⎣
⎡
⎪⎭⎫ ⎝
⎛--⎪⎭⎫
⎝⎛-=σσ21/121/2
1m m t t erf t t erf y （7-20）。

上式的物理意义为：若1t t =，则回收率为0；若01=t ，则误差函数
121/1-=⎪⎭⎫
⎝
⎛-σm t t erf ，分离回收率
⎥⎦⎤
⎢⎣⎡⎪⎭⎫ ⎝⎛-+=
σ21/121m t t erf y ；若m t t =，则5.0=y ，
说明此时进入色谱柱的目的产物（溶质）已有50%被洗涤出来；若以洗涤液量来代替洗涤时间，则相应的产物回收率为⎥⎦
⎤
⎢⎣
⎡
⎪⎭⎫
⎝⎛-+=σ21/12
1m V V erf y 。

5.例题7-1 应用聚丙烯酰胺凝胶洗涤色谱柱分离尿激酶，小试结果为：洗涤液容积为 m 3,洗涤液含酶量为 kg/m3，而当洗涤液为时，。