一元二次方程复习课公开课课件
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一元二次方程复习课件
化成A B 0 A 0或B 0
适合任何一个一元二次方程
4.公
式
法
化成一般形式ax2 bx c 0
a 0
b 2 4ac 2a
当b 2 4ac 0时,x
一元二次方程的应用
b
一般形式的方程，方法的选取
ax2+c=0
ax2+bx=0
====> 直接开平方法
解一元二次方程方法的选择顺序
1.首先考虑能否应用“直接开平方法”、“因式分 解法” 等简单方法，
2.若不行，再考虑公式法（适当也可考虑配方法）
一元二次方程及其解法复习
知识要点说一说
1.方程两边都是整式 一元二次方程的定义 2.只含有一个未知数 ax²+bx+c=0（a0） 3.未知数的最高次数是2
2 1.直接开平方法 适合解(x+a) b b 0
一 元 2.配 方 法 二 次 一元二次方程的解法 3.因式分解法 方 程
a=1,b为偶2+bx+c=0 ====> 公式法（配方法）
因式分解的一般步骤
一移--方程的右边=0; 二分-----方程的左边因式分解; 三化-----方程化为两个一元一次方程; 四解-----写出方程两个解 ; .
① x2-3x+1=0 ② 3x2-1=0 ③ -3t2+t=0 ④ x2-4x=6 ⑤ 2x2－x=1 ⑥ 5(m+2)2=8 ⑦ 3y2-y-1=0 ⑧ x2+4x-5=0 ⑨ (x-2)2=2(x-2) 适合运用直接开平方法②、⑥ ； 适合运用因式分解法 ③、⑤ 、⑧ 、⑨ ； 适合运用公式法 ①、 ④、 ⑦ ；
一元二次方程复习 全国优质课一等奖-课件
1.数字与方程
例1.一个两位数,它的十位数字比个位数字小3,而它的个 位数字的平方恰好等于这个两位数.求这个两位数.
解 :设 这 两 位 数 的 个 位 数 字 为 x,根 据 题 意 ,得
x2 10x 3 x.
整 理 得 x2 11x 30 0.
解 得 x1 5, x2 6 . x 3 5 3 2,或 x 3 6 3 3. 答 :这 个 两 位 数 为 25,或 36.
解 :设 小 路 的 宽 度 xm,根 据 题 意 ,得 20+2x
( 2 0 2 x )1 5 2 x 2 5 1 5 2 4 6 .
20
15+2x 15
整理得 :
2x2 35x 123 0,
解得 :
x1
3;
x2
41 (不 2
合 题 意,舍 去 ).
第22章复习 ┃ 考点攻略
[解析] 因为当 a≠0，b2－4ac>0 时，方程有两个不相等的实数根， 即 k＋1≠0，b2－4ac＝22－4(k＋1)×(－1)＝8＋4k>0，
∴k≠－1，k>－2. ∴k 的取值范围是 k>－2 且 k≠－1.
方法技巧 根的判别式主要应用：(1)不解方程，判别一元二次方程根的情况； (2)已知一元二次方程根的情况，确定方程中某些字母的取值 (范 围)．在解题时一定要注意不能忽略二次项系数不为 0.
一元二次方程根与系数的关系
设x1,x2是一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）
的两个根,则有
b
c
x1+x2=
a , x1x2=
a.
回顾与复习 5
解应用题
• 列方程解应用题的一般步骤是: • 1.审:审清题意:已知什么,求什么?已,未知之间有什么关系? • 2.设:设未知数,语句要完整,有单位(同一)的要注明单位; • 3.列:列代数式,列方程; • 4.解:解所列的方程; • 5.验:是否是所列方程的根;是否符合题意; • 6.答:答案也必需是完事的语句,注明单位且要贴近生活. • 列方程解应用题的关键是: • 找出相等关系.
初三数学中考专题复习 一元二次方程 课件(共22张PPT)
• 8、若9am2-4m+4与5a9是同类项，则m= ___
• 9、某商场将进货价为30元的台灯以40元售 出，平均每月能售出600个，调查表明：， 这种台灯的售价每上涨1元，其月销售量就 将减少10个，若销售利润率不得高于100% ，为了实现平均每月10000元的销售利润， 这种台灯的售价应定为多少？这时应进台 灯多少个？
• 5、 若x，y为矩形的边长，且(x＋y＋4)(x ＋y＋5)＝42， 则矩形的周长为___．
• 6、如果正整数a是一元二次方程x2－3x＋ m＝0的一 个根，－a是一元二次方程
• x2＋3x－m＝0的一个 根，则a＝____．
• 7、一元二次方程ax2+bx+c=0，若x=1是它 的一个根，则 a+b+c= ___,若a-b+c=0， 则方程必有一根为___
运动与方程
如图，在Rt△ACB中，∠C=90°，
AC=6m，BC=8m，点P、Q同时由A、
B速两点出发分别沿AC，BC方向 A
向点C匀运动，它们的速度都是 P 1m/s，几秒后四边形APQB的面积
为Rt△ACB面积的1\3？
C
QB
几何与方程
1.将一块正方形的铁皮四角剪去一个边长为4cm的小正 方形,做成一个无盖的盒子.已知盒子的容积是400cm3, 求原铁皮的边长.
适应于左边能分解为两个一次因式的积右边是00的方程一一元二次方程的定义1判断下面方程是不是一元二次方程14xx2023x2y103ax?bxc04853xx13????122方程m2xm3mx40是关于x的一元二次方程则m3方程m21x2m1x2m10当m时是一元二次方程
第二章 一元二次方程 复习
把握住：一个未知数，最高次数是2，
• 9、某商场将进货价为30元的台灯以40元售 出，平均每月能售出600个，调查表明：， 这种台灯的售价每上涨1元，其月销售量就 将减少10个，若销售利润率不得高于100% ，为了实现平均每月10000元的销售利润， 这种台灯的售价应定为多少？这时应进台 灯多少个？
• 5、 若x，y为矩形的边长，且(x＋y＋4)(x ＋y＋5)＝42， 则矩形的周长为___．
• 6、如果正整数a是一元二次方程x2－3x＋ m＝0的一 个根，－a是一元二次方程
• x2＋3x－m＝0的一个 根，则a＝____．
• 7、一元二次方程ax2+bx+c=0，若x=1是它 的一个根，则 a+b+c= ___,若a-b+c=0， 则方程必有一根为___
运动与方程
如图，在Rt△ACB中，∠C=90°，
AC=6m，BC=8m，点P、Q同时由A、
B速两点出发分别沿AC，BC方向 A
向点C匀运动，它们的速度都是 P 1m/s，几秒后四边形APQB的面积
为Rt△ACB面积的1\3？
C
QB
几何与方程
1.将一块正方形的铁皮四角剪去一个边长为4cm的小正 方形,做成一个无盖的盒子.已知盒子的容积是400cm3, 求原铁皮的边长.
适应于左边能分解为两个一次因式的积右边是00的方程一一元二次方程的定义1判断下面方程是不是一元二次方程14xx2023x2y103ax?bxc04853xx13????122方程m2xm3mx40是关于x的一元二次方程则m3方程m21x2m1x2m10当m时是一元二次方程
第二章 一元二次方程 复习
把握住：一个未知数，最高次数是2，
《一元二次方程》复习课件
（二）夯实双基
1、当m =－1 时，关于x的方程 (m－1) x
m 2 1
+5+mx=0是一元二次方程.
2、方程(m2－1)x2+(m－1)x+1=0， 当m ≠±1 时，是一元二次方程；
当m =-1 时，是一元一次方程. 3、用配方法解方程x2+8x+9=0时，应将方程变形为 ( A ) A.(x+4)2=7 B.(x+4)2=－9 C.(x+4)2=25 D.(x+4)2=－7
第二章 一元二次方程
回顾与思考
第一环节 构建知识结构
1、定义： ⑴ 直接开平方法 ⑵ 配方法 一 元 二 2、解法： ⑶ 公式法 ：对于一元二次方 次方程 ax2+bx+c=0（ a≠0) 当 b2-4ac≥0的根为：
b b 2 4ac x 2a ⑷ 分解因式法 3、应用 ：其关键是能根据题意找出等量关系.
使甬路的面积占矩形场地面积的 六分之一，则甬路宽为
多少米？设甬路宽为x米，则根据题意， 可列方程为 .
6、王老师假期中去参加高中同学聚会，聚会时，所有 到会的同学都互相握了一次手，王老师发现共握手435 次，则参加聚会的同学共有多少人？设参加聚会的同
x( x 1) 435 学共有x人，则根据题意，可列方程： 、解方程
x 4x 3 0
（B） K 2
1
（C） K
1 （D） K 1 ，配方得（ c ）
( x 2) 2 7 （A）
（C）( x 2) 2 1
( x 2) 2 1 （B）
（D） ( x 2) 2 7
7
4、为执行“两免一补”政策，某地区2006年投入教育经费 2500万元，预计2008年投入3600万元。则这两年投入教育经 费的年平均增长率为多少？
一元二次方程复习课件
=16-4b=0 b 4 a 1, b 4, c 4
以a, b, c为边的ABC为等腰三角形。
二、强化训练
2
5. 已知关于x的方程x ＋(m＋2)x＋2m－1＝0. (1)求证：方程有两个不相等的实数根． (2)当m为何值时，方程的两根互为相反数？ 并求出此时方程的解．
2
（三）配方法解一元二次方程
完全平方 形式来 配方法是通过配成__________ 解一元二次方程的方法． 1.填空： （ 1） 2 2
5 2 2 （2）4x 2 4x ___ 1 (2x __) 1
x
1 1 2 ( ) 2 x ___ 5 5 ( x __)
2.用配方法解方程： 2 （1）x －6x－1＝0
学习目标
(1)、理解一元二次方程的定义及解的定义。 (2)、会用因式分解法、直接开平方法、配方 法、公式法解一元二次方程。 (3)、会用一元二次方程根的判别式及根与系 数的关系解题。
方程两边都是整式 一元二次方程的定义 只含有一个未知数 ax²+bx+c=0（a0） 求知数的最高次数是2
2 化成 x m m 0 x m 直接开平方法
方程则m ≠－ 2
。
m2 2
2、若方程 (m 2) x
(m 1) x 2 0
是关于x的一元二次方程，则m的值为
2
。
3、已知关于x的一元二次方程（k-1)x2-6x+k2k=0的一个根为0，则k= ； 2
一元二次方程的一般式
ax bx c 0 （a≠0）
2
一元二次方程
x1 2 2, x2 2 2
(六)因式分解法解一元二次方程
一元二次方程复习课公开课
的对边a,b,c，已知a=3，b和c是关于 x的方程
1 x mx 2 m 0 2
2
的两个实数
根，求 ABC 的周长
返回
小结： 本节课你学到了
什么？
作业：必做
选做
补充习题 伴你学
谢谢！
2
当二次项系数不为 1的时候，先将系 数化为1，然后方 程两边同加上一 次项系数一半的 b b 2 4ac 平方
2a
2 4ac≥0时，x= 当b-
1、提取公因式法 2、完全平方、平方差 公式 3、十字相乘
知识回顾 对应练习2： 1.一元二次方程3x2=2x的解是
2 x1=0,x2= . 3
知识回顾
对应练习4：
1. 方程x2-4x+4=0根的情况是（ B ） (A)有两个不相等的实数根 (B)有两个相等的实数根 (C)只有一个实数根 (D)没有实数根 1 2.已知方程3x2+2x-6 = 0 ,则它的两根的倒数和为 3 . 3.已知方程x2-bx+22=0的一根为5- 3 ,则另一根为 5 3 ,
一元二次方程复习课
第一课时
赣榆汇文双语学校 石远鑫
人生如同一道复杂的方程题，只有用心解， 才能有美丽灿烂人生
一元二次方程的概念 一元二次方程的解法 一元二次方程根的判别式 一元二次方程根与系数的关系 一元二次方程与其他知识结合
一 元 二 次 方 程 复 习
知识回顾
一、一元二次方程的概念 一般形式：ax2+bx+c=0 (a≠0)
返回
知识回顾
三、一元二次方程根的判别式
b2-4ac＞0
b2-4ac＝0 方程有两个不相等的实数根 方程有两个相等的实数根 方程没有实数根
24.1 一元二次方程课件(共20张PPT)
同学们再见！
授课老师：
时间：2024年9月15日
解：设有x人参加了这次聚会,根据题意，得 x(x-1)=10，整理，得 x2-x-20=0.
拓展提升
课堂小结
1.一元二次方程的概念只含有一个未知数，并且未知数的最高次数为2的整式方程，叫做一元二次方程．2.一元二次方程的一般形式 ax2+bx+c=0(a≠0).3.一元二次方程的解使方程左右两边相等的未知数的值就是这个一元二次方程的解，一元二次方程的解也叫做这个方程的根.4.根据题意列一元二次方程
为什么规定a≠0？
因为a=0时，未知数的最高次数小于2
一元二次方程的项和各项系数
ax2+bx+c=0(a≠0)
一次项系数
例 将方程3x(x-1)=5(x+2)化成一元二次方程的一般形式，并写出其中的二次项系数、一次项系数和常数项.
解：去括号，得 3x2-3x=5x+10. 移项，合并同类项，得一元二次方程的一般形式 3x2-8x-10=0. 其中二次项系数为3，一次项系数为-8，常数项为-10.
知识点1
一元二次方程的定义
①
如图，一个长为10 m的梯子斜靠在墙上，梯子的顶端A处到地面的距离为8 m.如果梯子的顶端沿墙面下滑1 m，那么梯子的底端B在地面上滑动的距离是多少米？如果设梯子的底端B在地面上滑动的距离为x，请列出方程，并谈谈所列方程的特征.
x2+12x-15=0
x2-90x+1 400=0，x2-45x+350=0，x2+12x-15=0
建立一元二次方程模型的一般步骤：（1）审题，认真阅读题目，弄清未知量和已知量之间的关系；（2）设出合适的未知数，一般设为x；（3）确定等量关系；（4）根据等量关系列出一元二次方程，有时要化为一般形式．
授课老师：
时间：2024年9月15日
解：设有x人参加了这次聚会,根据题意，得 x(x-1)=10，整理，得 x2-x-20=0.
拓展提升
课堂小结
1.一元二次方程的概念只含有一个未知数，并且未知数的最高次数为2的整式方程，叫做一元二次方程．2.一元二次方程的一般形式 ax2+bx+c=0(a≠0).3.一元二次方程的解使方程左右两边相等的未知数的值就是这个一元二次方程的解，一元二次方程的解也叫做这个方程的根.4.根据题意列一元二次方程
为什么规定a≠0？
因为a=0时，未知数的最高次数小于2
一元二次方程的项和各项系数
ax2+bx+c=0(a≠0)
一次项系数
例 将方程3x(x-1)=5(x+2)化成一元二次方程的一般形式，并写出其中的二次项系数、一次项系数和常数项.
解：去括号，得 3x2-3x=5x+10. 移项，合并同类项，得一元二次方程的一般形式 3x2-8x-10=0. 其中二次项系数为3，一次项系数为-8，常数项为-10.
知识点1
一元二次方程的定义
①
如图，一个长为10 m的梯子斜靠在墙上，梯子的顶端A处到地面的距离为8 m.如果梯子的顶端沿墙面下滑1 m，那么梯子的底端B在地面上滑动的距离是多少米？如果设梯子的底端B在地面上滑动的距离为x，请列出方程，并谈谈所列方程的特征.
x2+12x-15=0
x2-90x+1 400=0，x2-45x+350=0，x2+12x-15=0
建立一元二次方程模型的一般步骤：（1）审题，认真阅读题目，弄清未知量和已知量之间的关系；（2）设出合适的未知数，一般设为x；（3）确定等量关系；（4）根据等量关系列出一元二次方程，有时要化为一般形式．
一元二次方程复习课(开课课件)
销售类型应用题
关山超市销售某种电视机，每台进货价为2500 元，经过市场调查发现，当销售价为2900元时， 平均每天能售出8台电视机，而当销售价每降低 50元时，平均每天就能多售出4台商场要想使这 种电视机的销售利润每天达到5000元，每台电视 机的定价应为多少元？
3 =0
是
m ≠±1 时是一元二次方程，当m= 次方程，当m= ½ 时，x=0。
-1
时是一元一
2、若（m+2）x 2 +（m-2） x -2=0是关于x的一元二次方程则 m ≠－ 2 。
练习 ：一元二次方程的解法
1、直接开方法
2、配方法 3、公式法 4、分解因式法
1、请你选择最恰当的方法解下列一元二次方程
2
一元二次方程
判别式的情况
ax bx c 0a 0
2
根的情况
定理与逆定理
b 2 4ac 0 两个不相等实根 b 2 4ac 0 两个相等实根 b 2 4ac 0 无实根(无解)
0 0 0
两不相等实根 两相等实根 无实根
判别式的应用: 1、不解方程，判别方程的根的情况 例1：不解方程，判别下列方程的根的情况
面积类应用题： 2.（08十堰）如图，利用一面墙（墙的 长度不超过45m），用80m长的篱笆围一 个矩形场地． ⑴怎样围才能使矩形场地的面积为750m2? ⑵能否使所围矩形场地的面积为810m2， 为什么? 墙
D C
A
Bቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
增长率类应用题：
3.（09兰州）2008年爆发的世界金融危机， 是自上世纪三十年代以来世界最严重的一场 金融危机。受金融危机的影响，某商品原价 为200元，连续两次降价a％后售价为148元， 下面所列方程正确的是( ) B A.200(1+a％)2=148; B.200(1-a％)2=148; C.200(1-2a％)=148; D.200(1+a2％)=148;
一元二次方程复习课件
解: 设这次到会的人数为 x,根据题意,得
xx 1 66.
2
整理得: 解得:
x2 x 132 0.
x1
1 23 2
12;
x2
1 23 2
0(不合题意, 舍去).
答: 这次到会的人数为12人.
其它类型应用题：
4.如图，Rt△ABC中，∠B=90°，AC=10cm，
BC=6cm，现有两个动点P、Q分别从点A和点B同
a b ,定义 a b ad bc，这个式子叫做2阶行列式。
cd
cd
x+1 x-1
若
=6则x=
1-x x+1
2
m取什么值时，方程 x2+(2m+1)x+m2-4=0有 两个相等的实数解
已知m为非负整数，且关于x的一元二次方程 ：
(m 2)x2 (2m 3)x m 2 0
有两个实数根，求m的值。
(1).要使这两个正方形的面积之和等于100cm2,该怎样剪? (2).要使这两个正方形的面积之和等于196cm2,该怎样剪? (3).这两个正方形的面积之和可能等于200m2吗?
解: 1.设剪( x下)的2 一段56为xxcm,2根据10题0意. ,得
4 4
整理得: x2 56 x 768 0,
已知方程x2+kx = - 3 的一个根是-1，则
k= 4 , 另一根为___x__=_-3
若a为方程 x2 x 5 0 的解，则 a2 a 1的值为
6
构造一个一元二次方程，要求： （1）常数项为零（2）有一根为2。
解方程：
y 22 3y 12
解方程：
3xx 2 x 2
将4个数a、b、c、d排成2行2列，两边各加一条竖线记成
xx 1 66.
2
整理得: 解得:
x2 x 132 0.
x1
1 23 2
12;
x2
1 23 2
0(不合题意, 舍去).
答: 这次到会的人数为12人.
其它类型应用题：
4.如图，Rt△ABC中，∠B=90°，AC=10cm，
BC=6cm，现有两个动点P、Q分别从点A和点B同
a b ,定义 a b ad bc，这个式子叫做2阶行列式。
cd
cd
x+1 x-1
若
=6则x=
1-x x+1
2
m取什么值时，方程 x2+(2m+1)x+m2-4=0有 两个相等的实数解
已知m为非负整数，且关于x的一元二次方程 ：
(m 2)x2 (2m 3)x m 2 0
有两个实数根，求m的值。
(1).要使这两个正方形的面积之和等于100cm2,该怎样剪? (2).要使这两个正方形的面积之和等于196cm2,该怎样剪? (3).这两个正方形的面积之和可能等于200m2吗?
解: 1.设剪( x下)的2 一段56为xxcm,2根据10题0意. ,得
4 4
整理得: x2 56 x 768 0,
已知方程x2+kx = - 3 的一个根是-1，则
k= 4 , 另一根为___x__=_-3
若a为方程 x2 x 5 0 的解，则 a2 a 1的值为
6
构造一个一元二次方程，要求： （1）常数项为零（2）有一根为2。
解方程：
y 22 3y 12
解方程：
3xx 2 x 2
将4个数a、b、c、d排成2行2列，两边各加一条竖线记成
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今天的冠军是？？？
一元二次方程，先将方程化为一般形式， 再求出b2-4ac的值， b2-4ac≥0则方程有
实数根， b2-4ac<0则方程无实数根;
当b2-4ac>0 时，方程有两个不相等的实数根；
方程根的情况与b2-4ac
的值的关系:
当b2-4ac=0 时，方程有两个相等的实数根； 当b2-4ac<0 时，方程没有实数根.
× ４、x２＝y+１
×
x
5、x３－２x２＝１ × 6、ax2 + bx + c＝１ ×
一元二次方程的一般式
ax2 bx c 0 （a≠0）
一元二次方程
3x²=1
2y(y-3)= -4
一般形式 二次项 一次项 常数 系数 系数 项
3x²-1=0 3
0 -1
2y2-6y+4=0 2 -6 4
1、若 m 2x2 m 2x 2 0 是关于x的一元二次
方
程
求 根 公式法
化成一般形式ax2 bx c 0 a 0
当b2 4ac 0时,x b b2 4ac
一元二次方程的应用
2a
第二关
基础题目轮一轮
明辨是非
判断下列方程是不是一元二次方程，若不是一元二 次方程，请说明理由？
1、(x－1)２＝４
√ ２、x2－2x=8
√
1
3、x2+ ＝１
一元二次方程复习课公开课课 件
江南初级中学
周军龙
1
第一关
知识方程的定义 只含有一个未知数
ax²+bx+c=0（a0） 未知数的最高次数是2
直接开平方法 化成x2 mm 0 x m
一 元
因 式 分解法 化成A• B 0 A 0或B 0
二
次 一元二次方程的解法 配 方 法 二次项系数为1，而一次项系数为偶数
方程则m ≠－ 2 。
2、若方程 (m 2)xm22 (m 1)x 2 0
是关于x的一元二次方程，则m的值为 2 。
3.若x=2是方程x2+ax-8=0的解，则a= 2 ;
第三关
典型例题显一显
用适当的方法解下列方程
1 x2 3x 0 2(2x 1)2 9 0
3 x2 4x 1 4 x2 3x 1 0
公式法虽然是万能的，对任何一元二次方程都适用，但 不一定是最简单的，因此在解方程时我们首先考虑能否应用 “直接开平方法”、“因式分解法”等简单方法，若不行， 再考虑公式法（适当也可考虑配方法）
第四关
现实世界闯一闯
向阳村2010年的人均收入为12000元， 2012年的人均收入为14520元。求人 均收入的年平均增长率。
(m 2)x2 (2m 3)x m 2 0
有两个实数根，求m的值。
解：∵方程有两个实数根
∴ [(2m 3)]2 4(m 2)(m 2) 0
m 2
解得： m 2
01
且m为非负整数
且m 2
12
∵m为非负数
∴m=0或m=1
说明：当二次项系数也含有待定的字母时，要注意 二次项系数不能为0，还要注意题目中待定字母的取 值范围.
2(2x 1)2 9 0
直接开平方法：
1.用开平方法的条件是:缺少一次项的 一元二次方程，用开平方法比较方便; 2.形如:ax2+c=o (即没有一次项).
a(x+m)2=k
3 x2 4x 1
配方法的一般步 骤:
配方法：
用配方法的条件是:适应于任何一 个一元二次方程，但是在没有 特别要求的情况下，除了形如 x2+2kx+c=0 用配方法外，一般 不用;(即二次项系数为1，一次项系
江南初级中学
周军龙
17
第五关
反败为胜选一选
已知方程x2+kx = - 3 的一个根是-1，则
k= 4 , 另一根为____x_=_-3
若a为方程 x2 x 5 0 的解，则 a2 a 1 的值
为6
构造一个一元二次方程，要求： （1）常数项为零（2）有一根为2。
解方程：
y 22 3y 12
1 x2 3x 0
因式分解法：
1.用因式分解法的条件是:方程左边能 够分解为两个因式的积,而右边等于0的 方程;
2.形如:ax2+bx=o(即常数C=0).
因式分解法的一 般步骤:
一移-----方程的右边=0; 二分-----方程的左边因式分解; 三化-----方程化为两个一元一次方程; 四解-----写出方程两个解;
解：设人均收入的年年平均增长率为x.。
12000（1+x）（1+x）=14520
12000（1+x）2 =14520
121 （1+x）2 = 100
1+x= 11
x 0.1 x -2.（1 舍去10）
1
2
答：人均收入的年年平均增长率为10％
你说我说大家说：
通过今天的学习你有什 么收获或感受？
解方程：
3xx 2 x 2
将4个数a、b、c、d排成2行2列，两边各加一条竖线记成
a b ,定义 a b ad bc，这个式子叫做2阶行列式。
cd
cd
x+1 x-1
若
=6则x=
1-x x+1
2
m取什么值时，方程 x2+(2m+1)x+m2-4=0有 两个相等的实数解
已知m为非负整数，且关于x的一元二次方程 ：
数是偶数。）
一除----把二次项系数化为1(方程的两边同
时除以二次项系数a)
二移----把常数项移到方程的右边;
三配----把方程的左边配成一个完全平方式;
四开----利用开平方法求出原方程的两个解.
★一除、二移、三配、四开、五解.
4 x2 3x 1 0
x b b2 4ac 2a
公式法：
用公式法的条件是:适应于任何一个