沪科版九年级数学上册第一学期期中考试试卷.docx

2015学年第一学期期中考试九年级数学试卷

（考试时间：100分钟 满分：150分）

命题者：七宝二中 张家楣

一、选择题（本大题共6小题，每题4分，共24分）

1、已知点C 是线段AB 的黄金分割点()BC AC >，4=AB ，则线段AC 的长是（ ） （A ）252-； （B ）526-； （C ）15-； （D ）53-.

2、已知E 为

的边BC 延长线上一点，AE 交CD 于F ，BC ﹕CE =5﹕3， 则DF ﹕CD 为 …………… ……………… （ ）

（A ）3﹕8； （B ）8﹕3； （C ）5﹕8； （D ）8﹕5. 3、 如图，DE ∥BC , EF ∥AC , 则下列比例式中不正确的是 ( )

（A ）AB AD AC AE =； （B ）FC BF

EC AE =； （C ）

FC BF BD AD =； （D ）FC

BF

AD BD =. 4、若0a 、0b 都是单位向量，则有 …………… ……………… ( ) （A ）00b =； （B ）00-=； （C ）00b a =； （D ）00b a ±=. 5、下面命题中，假命题是 …………… ………… （ ）

（A ）有一个角是︒100的两个等腰三角形相似； （B ）全等三角形都是相似三角形；

（C ）两边对应成比例,且有一个角相等的两个三角形相似； （D ）两条直角边对应成比例的两个直角三角形相似.

6、在RtABC ∆中,AB CD ACB ⊥︒=∠,90于D 且BC :AC 2=∶3，则BD ∶=AD （ ）

（A ）2∶3； （B ）4∶9； （C ）2∶5； （D ）2∶3. 二、 填空题（本大题共12小题，每题4分，共48分） 7、如果32x y =，那么

=-y

y

x 3______▲_______ 学校_______________________ 班级__________ 学号_________ 姓名______________ ……………………………密○…………………………………封○…………………………………○线…………………………

F

8、 在比例尺为1﹕10000000的地图上,上海与香港之间的距离为3.12厘米, 则上海与香

港之间的实际距离为 ▲ 千米.

9、在△ABC 中，点D 、E 分别在边AB 、AC 上，CD 平分ACB ∠，DE ∥BC ，如果AC =10，AE =4，那么BC = ▲ ．

10、两个相似三角形的面积比是1﹕9，小三角形的周长为4，则另一个三角形的周长是

___▲___． 11、在ABC ∆中，点D 、E 分别在边AB 、AC 上，DE ∥BC ，2,1==BD AD ，则=∆∆ABC ADE S S ： ▲ ．

12、 在ABC ∆中，cm BC cm AC AB 8,5===,则这个三角形的重心G 到BC 的距离是

▲ .

13、如图，ABC ∆中，6,10==AC AB ，D 为BC 上的一点，四边形AEDF 为菱形，则菱形的边长为 ▲ ．

14、如图，ABC ∆中，点D 、E 分别在AB 、AC 上，且DE ∥BC ，若4=∆ADE S ，

3=∆BDE S ，那么 DE ∶BC = ▲ ．

15、如图，正方形ABCD 的边长为2，,1,==MN EB AE ，线段MN 的两端在CB 、CD 上滑动，当=CM ▲ 时，△AED 与以M 、N 、C 为顶点的三角形相似。 16、 如图，在ABC Rt ∆中，︒=∠90C ，AB CD ⊥，CAD BCD S S ∆∆=3，则AC ﹕ BC 的值为____▲____．

17、已知平行四边形ABCD 的对角线AC 与BD 相交于点O ，设,,b OB a OA ==则向量

BC 关于a 、的分解式为

▲ ．

18、如果ABP ∆绕点B 按逆时针方向旋转30度后得到''A BP ∆，且BP =2,那么PP ’的长

为 ▲ .

（参考数据：sin15°=426-, cos15°=4

26+）

P'

P

A'

三、 简答题（本大题共4题，满分40分）

19、（本题满分10分） 计算： 22

2sin 60cos 60tan 604cos 45︒-︒

︒-︒

20、（本题满分10分）已知两个不平行的向量、，求作：()

11(3)222

a b a b --+r

r r

r .

21、（本题满分10分）

如图，已知在△ABC 中，DE //BC ，EF //AB ，AE =2CE ，AB =6,BC =9 求：（1）求BF 和BD 的长度.

（2）四边形BDEF 的周长. 22、（本题满分10分）

如图,某测量人员的眼睛A 与标杆顶端F 、电视塔顶端E 在同一条直线上，已知此人的眼

睛到地面的距离,6.1m AB =标杆,2.2m FC =且,5,1m CD m BC ==标杆FC 、ED 垂直于地面。求电视塔的高ED .

四、 解答题（本大题共2题，满分24分） 23、（本题满分12分）

如图，已知在等边三角形ABC 中，点D 、E 分别是AB 、BC 延长线上的点，且CE BD =，

直线CD 与AE 相交于点F .

求证：（1）AE DC =； （2）DF DC AD ⋅=2.

b

a

24、（本题满分12分）

在△ABC 中，5==AC AB ，6=BC ，点D 在边AB 上，AB DE ⊥，点E 在边BC ，点F 在边AC 上，且B DEF ∠=∠。 ⑵ 求证△FCE ∽△EBD

⑵ 当点D 在线段AB 上运动时，是否有可能使EBD FCE S S ∆∆=4，如果有可能，那么求出BD

的长，如果不可能，请说明理由。

五、 综合题（本大题共1题，满分14分） 25、（本题满分14分）

有一张矩形纸片ABCD ，已知AB =2，AD =5.把这张纸片折叠，使点A 落在边BC 上的点E 处，折痕为MN ， MN 交边AB 于M ,交边AD 于N （1） 若BE =2,求这时AM 的长；

（2） 点E 在边BC 上运动时，设BE =x ，AN =y ,试求y 关于x 的函数解析式，并写出定义

域；

（3） 连结DE ,是否存在这样的点E ,使得△AME 与△DNE 相似？若存在，请求出这时

BE 的长；若不存在，请说明理由。

初中数学试卷

（备用图）

（备用图）