塔板理论

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理论塔板数的计算

理论塔板数的计算
分离度是衡量分离效果的重要指标,塔板数 越多,分离度越高,即相邻两流股的分离越 彻底。
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
在一定范围内,增加塔板数可以显著提高分 离度,但超过一定值后,分离度的提高将变
得缓慢。
塔板数与产品纯度的关系
塔板数越多,产品纯度越高。这是因为塔板数越多, 物料在塔内停留的时间越长,越有利于组分的分离。
在实际操作中,为了达到所需的产品纯度,可以通过 增加塔板数来提高分离效果。
理论塔板数计算公式
理论塔板数计算公式是用于计算色谱柱分离效率的重要参数,其计算公式为:$N = 5.54(tR/W1/2)$,其中$N$为理论塔板数, $tR$为峰的保留时间,$W1/2$为半峰宽。
该公式基于色谱理论,通过将色谱峰的保留时间和峰宽等参数代入公式,即可得到理论塔板数。
实际应用中的计算方法
理论塔板数的计算
contents
目录
• 塔板数的定义 • 理论塔板数计算方法 • 塔板数的影响因素 • 塔板数与分离效果的关系 • 塔板数优化方法
01
塔板数的定义
塔板数的概念
01
塔板数是指塔内理论分离层的数 目,用于描述蒸馏塔或吸收塔等 分离设备的分离性能。
02
它反映了塔内各层分离效果的好 坏,是衡量分离设备效率的重要 参数。
在实际应用中,理论塔板数的计算通常需要借助色谱软件或仪器自带软件进行。
这些软件通常会提供自动计算或手动输入参数的功能,用户只需输入保留时间和峰 宽等参数,软件即可自动计算出理论塔板数。
此外,为了获得更准确的计算结果,还需要注意实验条件的标准化和数据的准确性。
计算过程中的注意事项
在计算理论塔板数时,需要注意峰宽的测量方法,因为不同的测量方法 可能会影响计算结果的准确性。

塔板理论介绍课件

塔板理论介绍课件
02 塔板理论与动力学的结合:研究塔板过程中 的动力学性质和规律
03 塔板理论与化学工程的结合:研究塔板过程 中的化学反应和工程问题
04 塔板理论与计算机科学的结合:利用计算机技 术模拟塔板过程,提高塔板效率和优化设计
塔板理论在现代科技中的应用
塔板理论在化工领域的应用: 塔板理论在生物技术领域的
用于优化反应器设计和提高 应用:用于优化生物反应器
塔板效率:衡量塔板数与分 离效果之间的关系
02
分离效果:塔板理论的主要 目标,衡量分离效果的好坏
01
塔板数:塔板理论的核心概 念,表了理想状态下的 传质过程,但实际传质过程可 能受到多种因素的影响,如温 度、压力、浓度等。
02
塔板理论仅考虑了传质过程, 而实际过程中可能存在其他影 响因素,如化学反应、热传递 等。
1
优化塔板高度:通 4
过优化塔板高度,
可以提高塔板效率,
降低操作难度
塔板效率:衡量塔
板分离效果的重要
2
指标,与塔板高度
密切相关
3
塔板高度与塔板效率
的关系:塔板高度越
高,塔板效率越高,
但过高的塔板高度可
能导致操作困难
塔板数与分离效果
03
04
塔板数与分离效果的关系: 塔板数越多,分离效果越好, 但塔板效率不一定越高
塔板理论的应用范围
化工领域:用于研究化学 反应和分离过程
环境工程领域:用于研究 污染物去除和净化过程
材料科学领域:用于研究 材料合成和性能优化过程
生物技术领域:用于研究 生物反应和生物分离过程
能源领域:用于研究能源 转化和储存过程
塔板高度与塔板效率
塔板高度:塔板理
论的核心概念,决

2 塔板、速率理论解析

2 塔板、速率理论解析
第二节
色谱法基本原理

色谱分析的目的是将样品中各组分彼此分离,组 分要达到完全分离:
1.两峰间的距离必须足够远
分配系数-色谱过程的热力学性质有关。
2.峰宽
传质和扩散行为-色谱过程的动力学性质有关。

因此,要从热力学和动力学两方面来研究色谱行 为。
一、塔板理论 (一)精馏塔与塔板理论
注意:
•计算时,分子与分母单位应相同。 •实际应用时,比较柱的柱效时,应指定组分、 固定相、流动相、含量、柱温、流速等,即与 色谱条件有关。
续前
有效板数 neff和有效塔板高度Heff
neff
' ' tR t 16( ) 2 5.54( R ) 2 W W1 2
H eff L / neff
n理
L H理
tR
2
或 H 理 L / n理
tR 2 tR 2 n理 ( ) 5.54( ) 16( ) W1 2 W
意义: 1. 理论塔板数越多, 则柱效越高。 2. 相同tR的组分,峰窄 则n大,说明峰宽越 窄,则柱效越高, 可分离组分越多, 所以峰宽是衡量柱 效的参数。
1 讨论: n理 L,n理 H理 L一定,H 理 n理 ,柱效 ,分离能力 ; H 理 一定,L n理 ,但柱压和分析时间
峰越尖锐
(五)色谱柱分离效率的评价 1、柱效的概念
柱效是指一个色谱柱对混合组分的分离能力或
分离效率。
若在一根色谱柱上所能分离的组分多,分离完 全,则说明该柱的柱效高。
2、理论板数和理论塔板高度的计算
理论塔板高度H —为使组分在柱内两相间达到 一次分配平衡所需要的柱长 理 论 塔 板 数 N—— 组 分 流 过 色 谱 柱 时 , 在 两 相 间 进行平衡分配的总次数

简述色谱基础理论中的塔板理论和速率理论

简述色谱基础理论中的塔板理论和速率理论

简述色谱基础理论中的塔板理论和速率理论塔板理论是由以下四个假设构成的:1、在柱内一小段长度H内,组分可以在两相间迅速达到平衡。

这一小段柱长称为理论塔板高度H。

2、流动相(如载气)进入色谱柱不是连续进行的,而是脉动式,每次进气为一个塔板体积(ΔVm)。

3、所有组分开始时存在于第0号塔板上,而且试样沿轴(纵)向扩散可忽略。

4、分配系数在所有塔板上是常数,与组分在某一塔板上的量无关。

(3分)速率理论:是由荷兰学者范弟姆特等提出的。

结合塔板理论的概念,把影响塔板高度的动力学因素结合进去,导出的塔板高度H与载气线速度u的关系:H?A?B?Cuu其中:A 称为涡流扩散项,B 为分子扩散项,C 为传质阻力项涡流扩散项A 气体碰到填充物颗粒时,不断地改变流动方向,使试样组分在气相中形成类似“涡流”的流动,因而引起色谱的扩张。

由于A=2λdp ,表明A 与填充物的平均颗粒直径dp 的大小和填充的不均匀性λ有关,而与载气性质、线速度和组分无关,因此使用适当细粒度和颗粒均匀的担体,并尽量填充均匀,是减少涡流扩散,提高柱效的有效途径。

分子扩散项B/u 由于试样组分被载气带入色谱柱后,是以“塞子”的形式存在于柱的很小一段空间中,在“塞子”的前后( 纵向) 存在着浓差而形成浓度梯度,因此使运动着的分子产生纵向扩散。

而B=2rDg r 是因载体填充在柱内而引起气体扩散路径弯曲的因数( 弯曲因子) , D g为组分在气相中的扩散系数。

分子扩散项与 D g 的大小成正比,而 D g 与组分及载气的性质有关:相对分子质量大的组分,其 D g 小, 反比于载气密度的平方根或载气相对分子质量的平方根,所以采用相对分子质量较大的载气( 如氮气) ,可使 B 项降低, D g 随柱温增高而增加,但反比于柱压。

弯曲因子r 为与填充物有关的因素。

传质项系数Cu C 包括气相传质阻力系数 C g 和液相传质阻力系数 C 1 两项。

所谓气相传质过程是指试样组分从移动到相表面的过程,在这一过程中试样组分将在两相间进行质量交换,即进行浓度分配。

7-4 理论塔板数的计算、进料热状况参数q

7-4 理论塔板数的计算、进料热状况参数q
整理,得 F (H m,V H m,F ) L L (H m,V H m,L )
L L Hm,V Hm,F
F
Hm,V Hm,L
令q Hm,V Hm,F Hm,V Hm,L
使原料从进料状况变为 饱和蒸汽的摩尔焓变 原料由饱和液体变为饱 和蒸汽的摩尔焓变
化工原理----精馏
L L Hm,V Hm,F q
作业
化工原理----精馏
x x2 x1 xD 1
化工原理----精馏
讨论(图解法)
♫ 优点:简明清晰,便于分析影响因素 ♫ 缺点:计算不够精确
化工原理----精馏
♫(2)梯级的意义
n-1 Xn-1
n xn
n+1
yn-1 yn yn+1
yn yn+1
Xn+1
xn
Xn-1
梯级跨度越大(操作线与平衡线的偏离程度越大),表 示每块理论板的增浓程度越高,则所需理论板数越少。
F
Hm,V Hm,L
L L qF
由上式和进料板 V V (1 q)F
物料衡算,得
q
液化分数
通式
化工原理----精馏
☼2、各种进料热状况下的q值
♫(1)过冷液体进料 q>1
LV F
♫(2)饱和液体进料 q =1
LV F
L V
过冷液体进料
L V
饱和液体进料
化工原理----精馏
♫(3)汽液混合进料 0<q<1
V
♫(4)饱和蒸汽进料 q=0
F
♫(5)过热蒸汽进料 q<0
L V
过热蒸汽进料
化工原理----精馏
小结
☼ 1、逐板计算法求理论塔板数 ☼ 2、用图解法求理论塔板数

塔板理论

塔板理论

n=L/H 或 H=L/n
色谱柱与色谱图
3
由此可见,当色谱柱长L固定时,n 值越大,或H值越小,柱效率越高,分பைடு நூலகம்离能力越强。n 和H可以等效地用来描述柱效率。
由塔板理论可导出理论塔板数n的计算公式为:
式中:tR是组分的保留时间;Wb是色谱峰两边转折点所划切线与基线相 交点之间的截距;W1/2是半峰宽;三者均需以同样单位表示(时间或距离)。 理论塔板数表达了色谱峰的扩张程度和色谱峰的陡度,但不能说明色谱柱对 组分的选择性。式中,保留时间和峰宽度的单位(cm和s)要一致,计算结 果取两位有效数字。
塔板理论 - 理论假定

塔板理论是从精馏中 借用的,是一种半经 验理论,但它成功地 解释了色谱流出曲线 呈正态分布。该理论 有如下假设:
色谱柱
每一塔板内,组分可瞬间在两相中达分配平衡。达到一次分配平衡 1 所需的最小柱长称为一个理论塔板高度H。
2
流动相进入色谱柱(洗脱过程)是间歇式的,每次进入一个板体积。

当塔板数n较少时,组分在柱内达分配平衡的 次数较少,流出曲线呈峰形,但不对称;当 塔板数n>50时,峰形接近正态分布。根据呈 正态分布的色谱流出曲线可以导出计算塔板 数n的公式,用以评价一根柱子的柱效。 理论塔板数由组分保留值和峰宽决定。若柱 长为L,则每块理论塔板高度H为: H= L/n 由上式知道,理论塔板数n 越多、理论塔板高 度H越小、色谱峰越窄,则柱效越高。
有效理论塔板高度和有效理论塔 板数
在实际应用中,提 出了用有效理论塔 板数塔板理论作为 柱效能指标。其计 算公式为:
分配示意图




1、在色谱柱不变的情况下,即理论塔板数n和长度L 都不变的情况下,色谱峰宽度与保留时间t成正比。或 者说:同一次分析里,色谱峰的宽度与其保留时间成 正比。因此出峰越晚,峰宽越大。 2、在理论塔板数n不变的情况下,峰高与保留体积 (时间)t成反比。或者说:同一次分析中,同样浓度 的不同组分,出峰越晚峰高越小。 3、在色谱柱加长的情况下,理论塔板数n和保留体积 (时间)t都同时等倍增加,因此色谱峰宽与色谱柱长 度的平方根成正比。即色谱柱长增加一倍,峰宽增加 到原来的1.414倍。还记得柱长增加一倍,保留时间差 增加多少么?这是速度方程的结论,增加一倍。因此 分离度R在柱长增加一倍的情况下,只能增加到原来 的1.414倍。即:理论塔板高度H不变的情况下,分离 度R与柱长的平方根成正比。

塔板理论

塔板理论

将色谱柱看作一个分馏塔,内部 有许多假想的塔板,每一小段相当于 一层塔板,塔板内空间一部分被固定 相占据,另一部分被流动相占据。待 分离组分在分馏塔的塔板间移动,在 每一个塔板内组分分子在固定相和流 动相之间形成平衡,随着流动相的流 动,组分分子不断从一个塔板移动到 下一个塔板,并不断形成新的平衡。
二、塔板理论的假设和流出曲线
• • • • • 每一塔板内,组分可瞬间在两相中达分配平 衡。 流动相进入色谱柱是间歇式的,每次进入一 个板体积。 试样开始都加在0号板上。 纵向扩散忽略不计。 组分的K在每块板上都相同,与组分的浓度相 关。
• 当塔板数足够 多时,色谱流 出曲线可用高 斯(Gaussian) 分布表示:
wb
四、理论塔板数与塔板高度
• 柱效可用理论塔板数 n 来表示,计算公式如下:
n(
tR

)
2
• 根据Wh/2 = 2.354 ,W = 4 ,由上式还可以推 出: tR 2 n 5.54( ) Wh / 2
tR 2 n 16( ) W
四、理论塔板数与塔板高度
• 柱效通常用单位柱长的理论塔板数来表达,即每米的理论 塔板数(n/L)。柱效也可以用相当于一个理论塔板高度 表示,即一个理论塔板所占据的柱长,以毫米(mm)为 单位,公式如下:
Cmax
C0 2
图中色谱峰峰高(h)即浓度极大值 。
三、峰高及峰宽度
• 用来衡量色谱峰宽度的参数有三种表示方法: ① 标准偏差():即色谱峰曲 线拐点处宽度的一半 。 ② 半峰宽(Wh/2):色谱峰高一 半处的宽度 Wh/2 =2.354 。 ③ 峰底宽(Wb):从峰两边的拐 点作切线与基线相交部分的 宽度, Wb=4 。
③ 柱效不能表示被分离组分的实际分离效果,当两组分的分 配系数 K 相同时,无论该色谱柱的塔板数多大,都无法分 离。 ④ 塔板理论无法解释同一色谱柱在不同的载气流速下柱效不 同的实验结果,也无法指出影响柱效的因素及提高柱效的 途径。

色谱塔板理论

色谱塔板理论
2013-11-22
• 1、已知某组分峰的峰底宽为40s,保留时间为400s,则此 色谱柱的理论塔板数为( C ) • A、10 B、160 C、1600 D、16000 • 2、已知某组分经色谱柱分离所得峰的峰底宽为40s,保留 时间为400s,而色谱柱长为1.00m,则此色谱柱的理论塔 板高度为(A ) • A、0.0625mm B、0.625mm • C、0.0625m D、0.625m • 3、柱效率用理论塔板高度(h)和理论塔板数(n)表示 ,柱效率越高,则(A) • A、n越大,h越小。B、n越小,h越大
距离)。从公式可以看出,在tR 一定时,如 果色谱峰很窄,则说明n越大,H越小,柱效 能越高。 保留时间包含死时间tM,在死时间内不参与
分配!
2013-11-22
2. 有效塔板数和有效塔板高度
组分在tM时间内不参与柱内分配。需引入有效塔
板数和有效塔板高度:
tR 2 tR 2 n理 5.54( ) 16( ) Y1/ 2 Y
2013-11-22
为简单起见,设色谱柱由5块塔板(n=5,n 为柱子的塔板数)组成,并以r表示塔板编号 ,r=1,2…,n-l;某组分的分配比k=1.
根据上述假定,在色谱分离过程中,该组分
的分布见下表。
4
5
简单地认为:在每一块塔板上,溶
质在两相间很快达到分配平衡,然后随
着流动相按一个一个塔板的方式向前移
n有效
' ' tR 2 tR 2 5.54( ) 16( ) Y1/ 2 Y
H 有效
2013-11-22
L n有效
塔板理论是一种半经验性理论。它用热力学的观点定量说
明了溶质在色谱柱中移动的速率,解释了流出曲线的形状

7 塔板理论

7 塔板理论

C=Cs+Cm
对于填充柱,固定相传质阻力系数Cs为:
0.01k dp Cs 2 (1 k) Dm
2
2
式中k为容量因子。由上式看出,固定相传质阻力 与填充物粒度则的平方成正比、与组分在载气流中的 扩散系数见成反比。因此,采用粒度小的填充物和相 对分子质量小的气体(如氢气)做载气,可它Cs减小 ,提高柱效。
形象地如图
A =σ12 /L = 2λdp
dp:固定相的平均颗粒直径; λ:固定相的填充不均匀 因子。
上式表明,A与填充物的平均直径dp的大小和填 充不规则因子λ有关,与流动相的性质、线速度和组
分性质无关。为了减少涡流扩散,提高柱效,使用细
而均匀的颗粒,并且填充均匀是十分必要的。对于空
心毛细管,不存在涡流扩散,因此A=0。
由 n= σ 2 / l 2
代入
H=L / n
2 2 2 2 L 2 1 2 3 4 H n L L
将上面公式总结,即可得气-液色谱速率板高方程:
2Dm 0.01k 2 dp2 2 k df2 H 2dp [ ]u 2 2 u (1 k) Dm 3 (1 k) Dl
σ2 = σ12 + σ22+σ+32 +σ42 因为H=σ2 /L,所以理论塔板高度H:
2 2 1 2 n H 2 L L L
H是单位柱长的分子的总离散度,是单个分子离散 度的统计概念。我们只要找出影响峰形展宽的各种因素 就能导出具体公式。
① 涡流扩散项 A
在填充色谱柱中, 当组分随流动相向柱出 口迁移时,流动相由于 受到固定相颗粒障碍, 不断改变流动方向,使 组分分子在前进中形成 紊乱的类似“涡流”的 流动,故称涡流扩散,

塔板理论

塔板理论

塔板理论编辑词条该词条缺少摘要图、基本信息栏、词条分类,补充相关内容帮助词条更加完善!立刻编辑>>塔板理论是色谱学的基础理论,塔板理论将色谱柱看作一个分馏塔,待分离组分在分馏塔的塔板间移动,在每一个塔板内组分分子在固定相和流动相之间形成平衡,随着流动相的流动,组分分子不断从一个塔板移动到下一个塔板,并不断形成新的平衡。

一个色谱柱的塔板数越多,则其分离效果就越好。

快速导航目录∙简介∙基本假设∙结论1塔板理论马丁(Martin)和欣革(Synge)最早提出塔板理论,将色谱柱比作蒸馏塔,把一根连续的色谱柱设想成由许多小段组成。

在每一小段内,一部分空间为固定相占据,另一部分空间充满流动相。

组分随流动相进入色谱柱后,就在两相间进行分配。

并假定在每一小段内组分可以很快地在两相中达到分配平衡,这样一个小段称作一个理论塔板(theoretical plate),一个理论塔板的长度称为理论塔板高度(theoretical plate height)H。

经过多次分配平衡,分配系数小的组分,先离开蒸馏塔,分配系数大的组分后离开蒸馏塔。

由于色谱柱内的塔板数相当多,因此即使组分分配系数只有微小差异,仍然可以获得好的分离效果。

根据塔板理论,待分离组分流出色谱柱时的浓度沿时间呈现二项式分布,当色谱柱的塔板数很高的时候,二项式分布趋于正态分布。

则流出曲线上组分浓度与时间的关系可以表示为:c_t=c_0/(σ*√(2π))*e^(-(t-t_R)^2/(2*σ^2))这一方程称作流出曲线方程,式中c_t为t时刻的组分浓度;c_0为组分总浓度,即峰面积;σ为半峰宽,即正态分布的标准差;t_R为组分的保留时间。

根据流出曲线方程人们定义色谱柱的理论塔板高度为单位柱长度的色谱峰方差:H=\frac{\sigma^2}理论塔板高度越低,在单位长度色谱柱中就有越高的塔板数,则分离效分配示意图果就越好。

决定理论塔板高度的因素有:固定相的材质、色谱柱的均匀程度、流动相的理化性质以及流动相的流速等。

塔板理论

塔板理论

浓度分配比k:
k = a/c
a:平衡时每毫升固定相所含组分 c:平衡时每毫升流动相所含组分量
2、柱内各处H为常数
设色谱柱长为L,则柱内相当的塔板数(n)为: n=L/H
3、 流动相在柱内每个塔板上跳动的次数为:
V/Hqw
V: 通过色谱柱的流动相的体积
q:柱内的横截面积
w:在柱的横截面积中流动相所占的截面积分数
4、 流动相不可压缩
5、塔板编号为依次为0, 1, 2, 3…..n, 总塔板数为 n+1,由于n很大,故n+1近似与n相等; 6、全部样品在开始洗提时都在第一个塔板也就 是第0号塔板上;
7、物质的分配系数不随其浓度变化,即在确定 的温度下k为常数;
二、基本关系式——色谱流出曲线方程的推导
设样品全部施加在第0号塔板上。在此,我们要计算当流动相 通过体积V之后,于第n号塔板上发现某个样品分子的概率。 在塔板上,考虑某一个分子出现在流动相内的概率(Pm), 应等于在该塔板上流动相中物质分子的个数与整个塔板上物 质分子个数之比。由于分子个数与浓度成正比,故有
n
r-n次出现在固定相内的概率为:
r n r n k ' n Pm 1 Pm 1 k '
(若干个独立事件同时发生的概率等于各独立事件发生的概率 的乘积)
要完成 r次跳动有多种方式,实际上就是相当于在r个球中, 拣出n个球有多种方法,这是一个组合问题,其组合方式为:
故该分子经过r次(r≥n)次跳动后,于第n号踏板上 出现的概率为:
九、塔板理论的优缺点
塔板理论是一种半经验理论,它初步揭示了色谱
分离过程。其意义在于
塔板理论简单、易懂,能说明一定问题; 可以推导出色谱图流出曲线的数学表达式,高斯 峰分布与色谱流出曲线基本相符; 利用表达式可表征色谱柱分离能力,计算理论塔

理论塔板数的计算

理论塔板数的计算

理论塔板数的计算理论塔板数(theoretical plate number)是色谱分析中的一个重要概念,它用来描述色谱柱的分离效率。

理论塔板数通常是通过实验测定,而不是直接计算出来的,因为它取决于许多因素,如色谱柱的长度、填料的性质、流动相的粘度、检测器的灵敏度等。

然而,可以根据塔板数的定义,通过理论计算来估算其数量。

塔板数被定义为色谱峰的峰高与相邻两个色谱峰之间的距离(H/d)的比值。

这个比值可以表示色谱柱上各个组分分离的程度。

理论上,如果一个色谱柱有N个塔板,那么每个塔板的高度应该是相同的,并且等于色谱峰的高度H除以N。

根据这个定义,可以估算理论塔板数N。

假设色谱峰的高度为H,色谱柱的长度为L,流动相的平均线速度为u(单位是米/秒),那么N可以计算为:N = (2εtR)/(1 + 2ε)其中,ε是塔板间的距离与流动相平均线速度的比值,tR是色谱峰的保留时间(单位是秒)。

这个公式是基于一些假设的,例如假设色谱峰是矩形,所有塔板的宽度都是相等的,所有塔板的形状都是对称的等等。

实际上,由于这些假设可能不成立,因此理论塔板数可能并不准确。

在实际操作中,理论塔板数的计算通常是通过实验得到的。

可以通过测量色谱峰的高度和保留时间,并使用上述公式来计算理论塔板数。

然而,由于实验条件的限制和实际操作中的误差,实验测得的理论塔板数可能并不完全准确。

因此,通常会使用经验公式来估算理论塔板数。

在实际应用中,人们通常使用一些经验公式来估算理论塔板数,例如Van Deemter方程或Henderson-Hasselbalch方程等。

这些方程通常基于实验数据和经验参数,可以帮助人们更准确地估算理论塔板数。

例如,Van Deemter方程可以用来估算分离度与理论塔板数之间的关系。

该方程可以表示为:R = (tR) / (W1/2 * N)其中,R是分离度,tR是色谱峰的保留时间(单位是秒),W1/2是色谱峰的半峰宽(单位是秒),N是理论塔板数。

气相色谱仪塔板理论实用PPT文档

气相色谱仪塔板理论实用PPT文档
效越高。
气相色谱仪塔板理论
有关塔板理论的说明: (1)说明柱效时,必须注明该柱效是针对何种物质、 固定液种类及其含量、流动相种类及流速、操作条件等; (2)应定期对柱效进行评价,以防柱效下降、延长 柱寿命。
气相色谱仪塔板理论
(4)某组分在所有塔板上的分配系数相同 ; (1) 组分在各塔板内两相间的分配瞬间达至平衡; 有关塔板理论的说明:
精馏塔 。
(4)某组分在所有塔板上的分配系数相同 ;
Heff=L/neff (1)说明柱效时,必须注明该柱效是针对何种物质、固定液种类及其含量、流动相种类及流速、操作条件等; 任务四:气相色谱基本理论
塔板理论是一种半经验性理论。
每一块塔板的高度用H表示,称为塔板高度,简称板高。 任务四:气相色谱基本理论
通常用有效塔板数(neff)来评价柱的效能比较符合实际。
气相色谱仪塔板理论
塔板理论的意义: 塔板理论是一种半经验性理论。它用热力学的观点定
量说明了溶质在色谱柱中移动的速率,解释了流出曲线的 形状,并提出了计算和评价柱效高低的参数。
Thank You
积加入。气相色谱仪塔板理论塔板数(n)的计算公式为: H=L/n
气相色谱仪塔板理论
气相色谱仪塔板理论 有效塔板数(neff)的计算公式为:
Heff=L/neff
n=
1+k k
2
• neff
气相色谱仪塔板理论
气相色谱仪塔板理论
通常用有效塔板数(neff)来评价柱的效能比
n 较符合实际。 eff 越大或Heff越小,则色谱柱的柱
塔(板1)理组论分是过在一各种程塔半板经、内验两性导相理间论出的。分流配瞬出间达曲至平线衡;的数学模型、解释了流出曲线形状和 位置、提出了计算和评价柱效的参数。 1941年,Martin(马丁)、synge (辛格)等人建立“塔板理论”模型,1952年提出的塔板理论将一根色谱柱当作一个由许多塔板组成的
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第二章 气相色谱分析gas chromatographic analysis,GC
第二节 色谱理论基础fundamental of chromatograph theory
色谱理论需要解决的问题:色谱分离过程的热力学和动力学问题。

影响分离及柱效的因素与提高柱效的途径,柱效与分离度的评价指标及其关系。

组分保留时间为何不同色谱峰为何变宽
组分保留时间:色谱过程的热力学因素控制;(组分和固定液的结构和性质)
色谱峰变宽:色谱过程的动力学因素控制;(两相中的运动阻力,扩散)
两种色谱理论:塔板理论和速率理论;
一、塔板理论-柱分离效能指标
1.塔板理论(plate theory )
半经验理论;
将色谱分离过程比拟作蒸馏过程,将连续的色谱分离过程分割成多次的平衡过程的重复 (类似于蒸馏塔塔板上的平衡过程);
塔板理论的假设:
(1) 在每一个平衡过程间隔内,平衡可以迅速达到;
(2) 将载气看作成脉动(间歇)过程;
(3) 试样沿色谱柱方向的扩散可忽略;
(4) 每次分配的分配系数相同。

色谱柱长:L ,虚拟的塔板间距离:H ,色谱柱的理论塔板数:n ,
则三者的关系为:
n = L / H 理论塔板数与色谱参数之间的关系为: 保留时间包含死时间,在死时间内不参与分配!
2.有效塔板数和有效塔板高度
•单位柱长的塔板数越多,表明柱效越高。

•用不同物质计算可得到不同的理论塔板数。

2
22116545)()(
./b
R R W t Y t n ==
•组分在t M 时间内不参与柱内分配。

需引入有效塔板数和有效塔板高度:
3.塔板理论的特点和不足
(1)当色谱柱长度一定时,塔板数 n 越大(塔板高度 H 越小),被测组分在柱内被分配的次数越多,柱效能则越高,所得色谱峰越窄。

(2)不同物质在同一色谱柱上的分配系数不同,用有效塔板数和有效塔板高度作为衡量柱效能的指标时,应指明测定物质。

(3)柱效不能表示被分离组分的实际分离效果,当两组分的分配系数K 相同时,无论该色谱柱的塔板数多大,都无法分离。

(4) 塔板理论无法解释同一色谱柱在不同的载气流速下柱效不同的实验结果,也无法指出影响柱效的因素及提高柱效的途径。

二、 速率理论-影响柱效的因素
1. 速率方程(也称范弟姆特方程式)
H = A + B /u + C ·u
H :理论塔板高度,
u :载气的线速度(cm/s)
减小A 、B 、C 三项可提高柱效;
存在着最佳流速;
A 、
B 、
C 三项各与哪些因素有关
A —涡流扩散项
A = 2λdp
dp :固定相的平均颗粒直径λ:固定相的填充不均匀因子
固定相颗粒越小dp ↓,填充的越均匀,A ↓,H ↓,柱效n ↑。

表现在涡流扩散所引起的色谱峰变宽现象减轻,色谱峰较窄。

222/1)(16)(54.5b R R W t Y t n ==理有效
有效有效n L H W t Y t n b
R R ===2'22/1')(16)(54.5
B /u —分子扩散项
B = 2 νD g
ν :弯曲因子,填充柱色谱,ν<1。

D g :试样组分分子在气相中的扩散系数(cm 2·s -1)
(1) 存在着浓度差,产生纵向扩散;(2) 扩散导致色谱峰变宽,H ↑(n ↓),分离变差;(3) 分子扩散项与流速有关,流速↓,滞留时间↑,扩散↑;(4) 扩散系数:D g ∝(M 载气)-1/2 ;M 载气↑,B 值↓。

C ·u —传质阻力项
传质阻力包括气相传质阻力C g 和液相传质阻力C L 即:
C =(C g + C L )
k 为容量因子; D g 、D L 为扩散系数。

减小担体粒度,选择小分子量的气体作载气,可降低传质阻力。

2.载气流速与柱效——最佳流速
载气流速高时:传质阻力项是影响柱效的主要因素,流速Ý,柱效ß。

载气流速低时:分子扩散项成为影响柱效的主要因素,流速Ý,柱效Ý 。

H - u 曲线与最佳流速:
由于流速对这两项完全相反的作用,流速对柱效的总影响使得存在着一个最佳流速值,即速率方程式中塔板高度对流速的一阶导数有一极小值。

以塔板高度H 对应载气流速u 作图,曲线最低点的流速即为最佳流速。

g f g D d
k k C 22)1(01.0⋅+=L
f L D d k k C 22)1(32⋅+⋅=
3. 速率理论的要点
(1)组分分子在柱内运行的多路径与涡流扩散、浓度梯度所造成的分子扩散及传质阻力使气液两相间的分配平衡不能瞬间达到等因素是造成色谱峰扩展柱效下降的主要原因。

(2)通过选择适当的固定相粒度、载气种类、液膜厚度及载气流速可提高柱效。

(3)速率理论为色谱分离和操作条件选择提供了理论指导。

阐明了流速和柱温对柱效及分离的影响。

(4) 各种因素相互制约,如载气流速增大,分子扩散项的影响减小,使柱效提高,但同时传质阻力项的影响增大,又使柱效下降;柱温升高,有利于传质,但又加剧了分子扩散的影响,选择最佳条件,才能使柱效达到最高。

三、分离度
塔板理论和速率理论都难以描述难分离物质对的实际分离程度。

即柱效为多大时,相邻两组份能够被完全分离。

难分离物质对的分离度大小受色谱过程中两种因素的综合影响:保留值之差──色谱过程的热力学因素;区域宽度──色谱过程的动力学因素。

色谱分离中的四种情况如图所示:
讨论:色谱分离中的四种情况的讨论:
① 柱效较高,△K (分配系数)较大,完全分离;
② △K 不是很大,柱效较高,峰较窄,基本上完全分离;
③柱效较低,△K 较大,但分离的不好;
④ △K 小,柱效低,分离效果更差。

分离度的表达式:
)(.)
()
()(/)(/)()()
()()()(121221121212699122Y Y t t W W t t R R R b b R R +-=
+-=
R =:两峰的分离程度可达89%;
R =1:分离程度98%;
R =:达%(相邻两峰完全分离的标准)。

令W b(2)=W b(1)=W b (相邻两峰的峰底宽近似相等),引入相对保留值和塔板数,可导出下式:
讨论:
(1)分离度与柱效 分离度与柱效的平方根成正比,r 21一定时,增加柱效,可提高分离度,但组分保留时间增加且峰扩展,分析时间长。

(2)分离度与r 21 增大r 21是提高分离度的最有效方法,计算可知,在相同分离度下,当r 21增加一倍,需要的n 有效 减小10000倍。

增大r 21的最有效方法是选择合适的固定液。

例题1:
在一定条件下,两个组分的调整保留时间分别为85秒和100秒,要达到完全分离,即R = 。

计算需要多少块有效塔板。

若填充柱的塔板高度为 cm ,柱长是多少
解: r 21= 100 / 85 =
n 有效 = 16R 2 [r 21 / (r 21 —1) ]2 = 16× × / ) 2
= 1547(块)
L 有效 = n 有效·H 有效 = 1547× = 155 cm
即柱长为米时,两组分可以得到完全分离。

例题2:
在一定条件下,两个组分的保留时间分别为和,计算分离度。

要达到完全分离,即R =,所需要16
1112212121121221211212有效n r r W t t t r W t t t W t t W W t t R b b b b b R R R R R R R R R R )()
()()
('''
''''')
()()()()()()()()()()()(-=⋅-=⋅-=-=+-=有效有效H r r R L r r R n ⋅-=-=2212122212121
16116)()(
的柱长。

解:
分离度:
塔板数增加一倍,分离度增加多少 8533.036008.12448133.03600
2.1244
2211=⨯===⨯==n t W n t W R b R b 72.08133
.08533.0)2.128.12(2=+-⨯=R m L R R L 34.4172.05.1212122=⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛=⨯⎪⎪⎭
⎫ ⎝⎛=。

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